Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования 8
1.1. Классификация плющеной ленты 8
1.2. Процессы плющения лент специального назначения 14
1.2.1. Процесс обжатия в вертикальных валках 16
1.2.2. Использование валков, предварительно напряженных по буртам 21
1.2.3. Деформирование в роликовой головке 22
1.2.4. Плющение с применением ультразвуковых колебаний 23
1.3. Технологии плющения лент специального назначения 24
1.4. Основные положения теории плющения ленты 28
1.4.1. Обзор существующих подходов к определению геометрических параметров ленты при плющении 28
1.4.2. Энергосиловые характеристики процессов плющения 40
1.4.3. Исследование механических свойств плющеной ленты и заготовки для ее производства 43
1.5. Постановка задачи 45
2. Конечно-элементное математическое моделирование напряженно- деформированного состояния при плющении ленты 48
2.1. Описание трехмерной упругопластической модели определения напряженно-деформированного состояния 49
2.2. Выбор исходных данных 54
2.3. Численное исследование и проверка адекватности модели 58
2.3.1. Методика проведения численного исследования 58
2.3.2. Результаты моделирования 62
2.3.3. Проверка адекватности модели 65 Выводы 81
3. Исследование особенностей формоизменения при прокатке в вертикальных валках 82
3.1. Методика проведения экспериментов и результаты исследований 82
3.2. Численная методика и результаты расчетов по конечно-элементной модели 85
3.3. Исследование величины утолщений ленты при боковых обжатиях 94
3.4. Влияние наплывов на формирование ширины ленты в последовательно расположенных клетях 98
Выводы 102
4. Разработка и внедрение технических и технологических мероприятий 103
4.1. Разработка рекомендаций по совершенствованию существующих режимов плющения 103
4.2. Совершенствование технологии плющения латунированной плющеной ленты для армирования брекера автомобильных шин 119
4.3. Использование предложенной методики расчета при проектировании новых типоразмеров плющеных лент 125
Выводы 127
Заключение 128
Список использованных источников
- Процессы плющения лент специального назначения
- Численное исследование и проверка адекватности модели
- Численная методика и результаты расчетов по конечно-элементной модели
- Совершенствование технологии плющения латунированной плющеной ленты для армирования брекера автомобильных шин
Введение к работе
В условиях рыночной экономики особое значение приобретают проблемы обеспечения ресурсосбережения и повышения качества выпускаемой продукции. Актуальными эти задачи являются и для плющеной ленты, которая востребована на рынке метизной продукции и имеет большой потенциал для роста объемов производства. Отдельные ее типы специального назначения являются незаменимыми для своих областей применения. Возрастает необходимость в разработке новых и совершенствовании существующих технологических режимов.
Современные плющильные станы включают в себя последовательно расположенные клети с горизонтальными, вертикальными валками и роликовые головки. В частности, боковые обжатия формируют кромку и обеспечивают качество ее поверхности при производстве лент специального назначения (для ткацких берд, пластинчатых галев, поршневых колец автомобилей и т.д.).
Одним из первых занялся проведением исследований процесса плющения М.И. Злотников, который на основе экспериментальных данных впервые изучил влияние на процесс различных технологических факторов и предложил ряд эмпирических зависимостей, которые до сих пор применяют на практике. Дальнейшие исследования по совершенствованию теории плющения ленты проводились преимущественно учеными Научно-исследовательского института метизной промышленности - НИИМетиза (В.В. Александров, Г.А. Бричко, В.В. Гасилин, А.И. Деребас, В.Л. Кривоще-ков, И.К. Лазарев, В.Е. Лунев, В.Ф. Наумов, П.П. Нижник, В.И. Петрожиц-кий, О.А. Пуртова, М.Ш. Райз, В.И. Тарнавский, А.К. Хрипков и др.) и Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова -МГТУ (М.И. Бояршинов, Ю.Ф.. Бахматов, П.И. Денисов, В.Н. Заверюха, А.С. Каюков, Ю.И. Коковихин, А.В. Копьев, М.И. Копылов, Н.А. Королев, В.П. Кошеленко, Б.А. Никифоров, М.Г. Поляков, В.П. Рудаков, В.М. Салга-
ник, Н.Е. Скороходов, А.П. Ткаченко, В.А. Харитонов и др.) при практической и теоретической помощи специалистов ОАО "Белорецкий металлургический комбинат" (С.А. Барышев, Э.Ф. Галлямов, В.А. Кулеша, В.Н. Рукер), Миньярского ММЗ (М.П. Косивцев, Ю.А. Пуртов - продолжатель научной школы НИИМетиза) и Ленинградского сталепрокатного завода (П.М. Ковалев).
Проведенный анализ показал существование зависимостей только для; описания деформирования в горизонтальных валках. Описание параметров формоизменения при боковых обжатиях практически отсутствует. Это делает невозможным использование существующих математических моделей для анализа процесса плющения на станах, включающих клети с горизонтальными и вертикальными валками.
Следует отметить, что известные зависимости формоизменения при плющении в горизонтальных валках являются экспериментальными и могут быть использованы только для тех материалов и процессов, для которых они были получены и показывают недостаточную точность.
Кроме того, отсутствие теоретического описания процесса деформирования в вертикальных валках делает невозможным расчет ширины и формы кромки ленты, начиная с эджерной клети. На существующих станах последняя, как правило, является третьей и поэтому, начиная с нее, отсутствует возможность расчета формоизменения.
С 80-х годов на плющильных станах при производстве лент специального назначения используются роликовые головки. Она представляет собой по сути многовалковый калибр. Описание формоизменения в такой головке также отсутствует. Это обусловлено ее конструкцией, которая предусматривает совместное горизонтальное и вертикальное обжатие проката.
Таким образом, до сих пор процессы плющения ленты с элементами вертикального деформирования остаются изученными не в полной мере. Это связано с несовершенными моделями, использующими грубые допущения, и другими объективными причинами. Недостаток теоретической базы делает
невозможным расчет параметров процесса: ширины, формы кромки, утолщений, что существенно усложняет проектирование и совершенствование процессов плющения и обусловливает необходимость проведения дальнейших исследований по их описанию с учетом деформирования в вертикальных валках и роликовой головке.
Целью работы является повышение качества ленты и ресурсосбережение при плющении путем совершенствования процессов формоизменения с использованием боковых обжатий на основе моделирования. Применение новых подходов к математическому описанию, привлечение современных вычислительных средств позволит существенно повысить точность результа- . тов моделирования процесса, выявить его особенности и рационально использовать их на практике.
Ряд представленных в работе исследований выполнен в рамках гранта Министерства образования Российской Федерации для поддержки научно -исследовательской работы аспирантов (регистрационный номер А 03-3.17-5) и гранта Министерства образования РФ и Правительства Челябинской области для поддержки исследовательских проектов (регистрационный номер
03-07-6).
В первой главе выполнен анализ современного уровня теории и технологии плющения ленты, поставлены конкретные задачи по их развитию и применению.
Во второй главе выполнена адаптация конечно-элементной объемной упругопластической модели плющения ленты, применяемой при оценке напряженно-деформированного состояния, к условиям формоизменения и проведено ее комплексное использование для описания формоизменения в горизонтальных, вертикальных валках и роликовой головке, а также в горизонтальных валках после боковых обжатий. Осуществлена оценка адекватности математической модели для различных процессов плющения ленты.
В третьей главе проведено исследование особенностей формоизменения при прокатке в вертикальных валках. На основании результатов конечно-
элементного моделирования получено регрессионное уравнение связи величины утолщений на кромках ленты с основными параметрами процесса плющения, позволяющее при совместном использовании с существующими методиками с высокой точностью вычислять геометрические характеристики ленты при плющении с применением боковых обжатий.
В четвертой главе разработаны технологические рекомендации по совершенствованию существующих режимов плющения лент различных типоразмеров, позволяющие уменьшить количество перешлифовок валков. Предложены технические решения и технологические режимы плющения ленты из малопластичных сталей для армирования автомобильных шин различных размеров с использованием боковых обжатий, обеспечивающие снижение брака из-за трещин на кромках.
Процессы плющения лент специального назначения
Большой вклад в развитие теории плющения внес Лазарев И.К., занимавшийся изучением плющения ленты для поршневых колец в двигателях внутреннего сгорания. Кромки такой ленты должны быть без трещин и иметь закругление по радиусу, равному примерно половине толщины ленты, раз-ноширинность не должна превышать 0,05 мм.
По данным работы [20] при плющении со свободным уширением ни диаметр проволоки, ни маршрут прокатки, ни состояние металла не оказывают влияния на радиус закругления кромок ленты, при одинаковом диаметре проволоки он зависит лишь от суммарного обжатия.
Однако при плющении лент с высокой точностью по ширине нельзя менять суммарное обжатие, так как это неизбежно повлечет выход размеров плющеной ленты за пределы допусков. В работах [21, 22] для уменьшения разноширинности рассмотрены метод строгания, волочение плющеной ленты через калибры заторможенных валков и через круглые фильеры., Получить ленту с требуемыми характеристиками удалось, лишь опробовав плющение ленты в калибрах вращающихся вертикальных валков. Предложены калибры валков, разработаны режимы частных и суммарных обжатий, обеспечивающие получение закругления кромок с радиусом, близким к половине толщины.
В работе [21] показано, что с увеличением обжатий в вертикальных валках увеличивается степень закругленности кромок, точность размеров по ширине, уменьшается ребровая кривизна ленты. Их положительное влияние на качество ленты становится более заметным вследствие улучшения заполнения калибров вертикальных валков и повышения вытяжки полосы. Величина бокового обжатия ограничена потерей устойчивости ленты.
При разработке технологии с обжатием кромок в калибрах твердосплавных вертикальных валков потребовалось выявить и исследовать причины возникновения разноширинности ленты. В работе [23] выявлены такие факторы, влияющие на разноширинность, как радиальное биение горизонтальных валков, изгиб проволоки при разматывании мотка на неприводной фигурке, скорость плющения, усилие протяжки через нагревательную печь. Исследована зависимость точности ленты от химического состава и технологии изготовления проволоки под плющение (ее микроструктуры, чистоты поверхности, наклепа, величины единичных и суммарных обжатий при волочении и др.) [24].
Изучение основных технологических переделов и главных причин возникновения разноширинности плющеной ленты позволило разработать технологию, усовершенствовать часть оборудования для производства плющеных лент высокой точности и с высококачественными кромками. По предложенной технологической схеме требуется минимальная разнотолщинность (желательно 0,002-0,005 мм) и обязательное обжатие кромок в калибрах вертикальных валков для уменьшения разноширинности [25].
Предложенные в работах [21, 22, 23] метод и технология изготовления плющеных лент, точных по ширине и с качественными кромками, универсальны и с небольшими изменениями использованы при производстве высокоточных лент различного назначения.
Таким образом, в настоящее время для повышения точности ленты современные плющильные станы оснащают эджерами, представляющими; собой клети с неприводными вертикальными валками и нарезанными на них калибрами. Кроме того, при обжатии кромок ленты в эджерных клетях качество их поверхности повышается (в некоторых случаях удается избежать растрескивания кромок). Во избежание значительных распирающих усилий на стенки калибров ширину калибра принимают несколько большей, чем толщина ленты (рис. 1.5) [2].
В работах [1, 6] изучена калибровка вертикальных валков. Разработаны следующие рекомендации: 1) Форма калибров соответствует требуемой конфигурации кромок. 2) Ширину hk калибров принимают несколько большей или равной толщине ленты, входящей в эджерную клеть. 3) Глубину t калибра принимают 0,5 -г-1,5 hk. 4) Края калибра закругляют радиусом гк =0,1 -0,3мм. 5) Если t hk+ г к, то калибры изготовляют с выпуском под углом X =9-12. Калибры с выпуском следует применять при больших обжатиях в эджерных клетях, например, при изготовлении ленты с фасонными кромками (рис. 1.5 а). 6) Если эджерные клети используют для выравнивания размеров ленты по ширине, то мелкие калибры можно строить без выпусков (рис. 1.5 б). 7) Расстояние между калибрами при прокатке ленты малых и средних размеров составляет 5-8 мм. Располагать калибр ближе, чем 8-10 мм от края не следует во избежание его скалывания.
Численное исследование и проверка адекватности модели
По рис. 2.8 а) можно судить о достаточном разбиении объема на конечные элементы. Оно позволяет с высокой точностью описать форму поперечного сечения ленты. Полученный профиль хорошо согласуется с известными ранее экспериментальными данными по изучению формоизменения при плющении проволоки в первой клети.
Как видно из рис. 2.8 б), для описания формы кромки ленты потребовалось разбиение на большее количество конечных элементов. Это несколько усложнило решаемую задачу, но обеспечило получение достоверных данных.
На рис. 2.8 в), г), з) видно утолщение ленты при обжатии в вертикальных валках, что подтверждает возможность вычислений его размера и формы с помощью предложенной модели. Очевидно, что на данном этапе форма кромки совпадает с профилем калибра эджерной клети. Как показано на рис. 2.8 в), г), при моделировании обжатий в вертикальных валках разбиение сделано на более мелкие конечные элементы. Это позволило описать величину и форму "наплывов" более точно, что необходимо для вычислений параметров процесса деформирования в следующей клети.
На рис. 2.8 ж) хорошо видны горизонтальные и вертикальные линии касания ленты с гладкими валками роликовой головки. Достаточное разбиение позволило вычислить сложное течение металла при совместном горизонтальном и вертикальном деформировании. Теоретической базы для описания такого процесса при плющении нет, что придает проводимым исследованиям с помощью метода конечных элементов особый интерес.
Таким образом, показана возможность использования метода конечных элементов для моделирования всех процессов при плющении ленты (деформирование в горизонтальных валках, обжатие в вертикальных калиброванных валках и роликовой головке). Моделирование позволяет проводить совершенствование режимов плющения ленты на основе вычислительных экспериментов, кроме того, позволяет перейти к проектированию разрабатываемых технологий производства и заменить дорогостоящую отработку режимов в производственных условиях на математический расчет.
Оценка приведенных в первой главе зависимостей для расчета формоизменения ленты при плющении показала их способность описывать рассматриваемый процесс при использовании только горизонтально расположенных клетей. Адаптированная математическая конечно-элементная модель позволила подробно описать напряженно-деформированное состояние металла в очаге деформации при плющении. В данном параграфе с помощью разработанной методики исследований проведено сравнение результатов решения численной задачи с экспериментальными замерами. 2.3.3.1. Методика исследования
Для проверки точности выбранной математической объемной конечно-элементной модели на базе цеха №12 ОАО "Белорецкий металлургический комбинат" при прокатке галевой ленты размером 0,3x2,0 мм по действующей технологии на стане 3x2/160 конструкции СКМЗ/ВНИИМетмаш были отобраны по 20 образцов (недокатов) длиной 300 мм после каждой клети (Приложение 6). С помощью микрометра "Micromaster" ("Сара System") с точностью до 0,001 мм проведено по три замера толщины и ширины каждого образца. Полученные данные статистически обработаны.
Для проверки сопоставимости проведенных численных расчетов с фактическими значениями из отобранных образцов (недокатов) изготовлены шлифы поперечного сечения ленты на ОАО "Магнитогорский калибровочный завод" и сделаны снимки образцов с микроскопа EPIQUANT с использованием программы SIAMS-600 на кафедре МиТОМ МГТУ им. Г.И. Носова. Проведено сравнение фактической формы кромки ленты, полученной на снимках, с расчетной путем наложения графических изображений.
Площади вычислялись наложением на изображение сетки и подсчетом количества ячеек в искомом поперечном сечении.
Анализ результатов исследований
Для оценки адекватности математической модели по п.2.1. проведено сопоставление расчетных значений уширения, формы кромки и площади поперечного сечения ленты с экспериментальными, которые получены с использованием методики по п.2.4.1. Проверка точности моделирования обжатия в первой и второй горизонтальных клетях с гладкой бочкой валка [115]
При сопоставлении измеренной ширины ленты после первой и второй клетей с вычислениями, полученными по приведенной во второй главе конечно-элементной модели, показана высокая точность расчета. Отклонение результатов решения от фактических замеров не превышало 0,36%.
Провели вычисления ширины ленты после деформирования по известным формулам, приведенным в первой главе. Их результаты и сравнение с экспериментальными значениями сведены в табл.2.4, 2.5 и показаны на рис. 2.9 и 2.10. Расчеты по формулам (1.9) и (1.11) не приведены, так как предварительное решение показало их непригодность для выбранного типоразмера плющеной ленты. Вычисления по зависимости (1.10) не проводились ввиду отсутствия в работе [11] указаний по определению экспериментальных коэффициентов, отражающих влияние физического состояния деформируемого металла и некоторых других факторов. Однако средняя ошибка по проведенным автором расчетам составила от 6,95 до 13% [11].
Численная методика и результаты расчетов по конечно-элементной модели
С целью теоретического исследования процесса обжатия ленты в вертикальных валках и образования утолщений на кромках использована объемная конечно-элементная модель, адаптированная к условиям деформирования в эджерной клети конструкции НИИМетиз, установленной на стане СКМЗ 3x2/160 ОАО "БМК". Моделируемые режимы обжатий в точности повторяют режимы на стане при проведении эксперимента (табл. 3.1,3.2).
При адаптации модели приняты те же допущения, что и в предыдущем моделировании процесса плющения во второй главе. Для расчета ввиду симметричности рассматривали только одну четверть ленты относительно продольной вертикальной и горизонтальной плоскостей прокатки. Разбиение было сделано на элементы, представляющие собой четырехугольники. Валки вертикальных клетей неприводные. Моделировалась только часть калибра эджера, непосредственно вступающая в контакт с металлом. Валок дополнительно разбит на плоскости, ширина которых не превышает длины конечного элемента.
При выполнении расчета режимов первого эксперимента для последовательных проходов в эджерной клети задавались следующие параметры: - геометрия подката, полученная из результатов предыдущего моде лирования. Начальная форма ленты построена в соответствии с изображени ем со снимка шлифа поперечного сечения (рис. 3.2). - форма и размеры калибра, построенные на основе анализа снимков сечения всех полученных образцов (рис. 3.3).
Таким образом, из сопоставления расчетных и фактических значений параметров прикромочных утолщений ленты для обоих экспериментов можно сделать вывод о достаточной точности конечно-элементного моделирования. Отклонения расчетной формы сечения ленты в прикромочных областях от фактической может быть обусловлено неточностью нарезкой калибров, неоднородностью свойств металла в месте сечения шлифа, неравномерными условиями трения и т.д.
Исследование величины утолщений ленты при боковых обжатиях
Для экономии времени на проведение конечно-элементного моделирования и упрощения инженерных расчетов потребовалась разработка зависимости для определения величины утолщений на кромках ленты при деформировании в вертикальных валках. В качестве варьируемых параметров согласно рекомендаций работ [123-131] были выбраны: начальная толщина ленты - hQ) мм; длина очага деформации - ld, мм; А А АЬ средняя ширина ленты - vcp Do T , мм.
Рассмотрено влияние этих факторов на величину прикромочных утолщений ленты А/г. Задачей данного этапа работы являлось нахождение связи между назваными величинами и оценка влияния каждой из них на значение отклика.
Исследования проведены для исходных данных, полученных в результате конечно-элементных расчетов для различных типоразмеров лент из сталей 50, 65Г и 70. Значения выбранных параметров изменялись в следующих пределах: \ -от0,18 до 0,738 мм; ld - от 0,32 до 1,54 мм; Ьср - от 1,61 до 5,52 мм. Статистическая обработка исходных данных с целью отыскания зависимости проводилась в программе SPSS v. 10.0.5 for Windows. Во-первых, выполнен корреляционный анализ и получена матрица коэффициентов парной корреляции (табл.3.5).
Для оценки значимости рассматриваемых факторов найдено наименьшее значение коэффициента парной корреляции, при котором параметр можно считать значимым для числа наблюдений N=120 при доверительной вероятности 95% (уровень значимости р=5%). Число степеней свободы для оценивания коэффициента корреляции /=120-2=118. По таблице квантилей распределения Стьюдента определено 7 5,118]=1,6577 [132].
Минимальный значимый коэффициент корреляции гт\п вычислен по формуле: rmia = jT[p,U]2 /(T[p,U]2+N-2) = 0,150: (3.1)
Из полученной матрицы корреляции видно, что отклик имеет значимые связи со всеми исследуемыми факторами (коэффициенты корреляции больше гт\п). Проведена оценка степени влияния каждого из факторов на отклик. Наибольшее значение имеет коэффициент влияния длины очага деформации (0,834), затем средняя ширина ленты (0,549), меньшее влияние -начальная толщина (0,203).
Взаимная зависимость факторов незначительна, так как коэффициенты корреляции меньше rmin.
Во-вторых, с использованием множественного регрессионного анализа исследовано совместное влияние выбранных факторов на величину "наплывов". При трех факторах (М=3) для выполнения регрессионного анализа по методу наименьших квадратов необходимо не менее 4 наблюдений. Поэтому имеющийся массив данных вполне пригоден для решения поставленной задачи.
Проведена аппроксимация данных с использованием полиномов 5 и 4 степени, кубической, квадратичной, линейной, экспоненциальной, логарифмической и тригонометрических зависимостей каждого из факторов.
Совершенствование технологии плющения латунированной плющеной ленты для армирования брекера автомобильных шин
Анализ режимов обжатий при плющении в условиях ОАО "Белорец-кий металлургический комбинат" показал чрезмерное нагружение первой клети, что во многом обусловлено простотой такого подхода при проектировании режимов и управлении уширением ленты. Это приводит к необходимости частых перешлифовок валков первой клети и снижает производительность стана. Лента для пластинчатых галев размерами 0,3x2,0 мм Проведен анализ существующего режима плющения ленты для пластинчатых галев размерами 0,3x2,0 мм на стане 3x2/160 конструкции СКМЗ/ВНИИМетмаш (рис. 2.1): 1 проход: 01,35 -» 0,667x1,888 - 0,590x1,960 - 0,599x1,880 - -0,612x1,805 - 0,499x1,856 мм. Режимы представлены на основе фактических замеров, приведенных во второй главе. Описание оборудования по клетям подробно приведено в пп. 2.2 и 2.3.1. Относительное обжатие при плющении круглого профиля в плоский составляет 51%, во второй клети - 12%, в последней - 18%. 2 проход: 0,499x1,856 -» 0,416x2,040 - 0,371x2,010 - 0,372x1,990 - -» 0,320x2,038 мм. Относительные обжатия по клетям составили 18, 11 и 14% соответственно. Предложено изменить режимы обжатий в первой клети в сторону уменьшения степени обжатия. Усовершенствованный режим: 01,35 мм -+ h=0,900 мм - h=0,590 мм. Обжатие в первой клети стало 33%, во второй - 34%.
Провели численное исследование предлагаемого режима с помощью конечно-элементного моделирования. В результате решения получили, что при таком деформировании ширина ленты после второй клети составила : 1,98 мм. При формоизменении по существующей технологии ширина ленты после второй клети равна 1,96 мм. Разница ширины ленты, деформированной по различным режимам, несущественная (около 1%) и будет устранена уже в следующем проходе с помощью эджерной клети.
Предложенные режимы плющения ленты с целью снижения количества перешлифовок валков были опробованы при изготовлении ленты для пластинчатых галев размерами 0,3x2,0 мм на плющильном стане 3x2/160 конструкции СКМЗ/ВНИИМЕТМАШ. Для сравнения отобрано и исследовано по образцов (недокатов) длиной 500 мм после первой и второй горизонтальных клетей, а также третьей вертикальной клети по действующим и предлагаемым режимам обжатий. С помощью микрометра "Micromaster" ("Сара System") с точностью до 0,001 мм провели по 3 замера ширины и толщины каждого образца. Получили среднее значение ширины после второй клети 1,978 мм; (с разноширинностью около 1 %). После третьей эджерной клети лента имела такие же размеры, что и при плющении по существующим режимам обжатий.
С использованием разрывной машины на основе испытаний 5 образцов после каждой клети получили данные по прочностным характеристикам ленты. Временное сопротивление разрыву заготовки 459 Н/мм , после деформирования по существующему режиму в первой клети временное сопротивление разрыву в Н/мм2 стало 806, после второй - 811, после третьей - 813. При исследовании образцов, полученных в результате прокатки по предложенным режимам получили, что после первой клети временное сопротивле-ние разрыву в Н/мм стало 736, после второй - 801, после третьей клети - 809. Отклонение характеристик ленты после второй и третьей клети по различным режимам не превышает 1,2% и является малозначительным.
Таким образом, в результате промышленного опробования установлено, что применение рекомендованных режимов не приводит к существенному изменению геометрических и прочностных характеристик проката после второй клети (Приложение 5).
Для оценки степени изменения энергосиловых параметров процесса при изменении режимов провели расчет усилия прокатки в первой клети: Для этого аппроксимировали проекции на ось ОУ удельных нормальных и касательных напряжений на площадках конечных элементов очага деформации на контакте металла с валками (рис. 4.2, 4.3). Проецирование выполнили для получения вертикальной составляющей контактных напряжений, чтобы провести сравнение расчетного усилия с замерами месдоз первой клети.
