Содержание к диссертации
Введение
1. Асимметричная прокатка: практика использования и походы к теоретическому описанию 8
1.1. Виды асимметрии и классификация 8
1.2. Практика использования асимметрии 10
1.3. Трещинообразование при изготовлении узких лент 18
1.4. Теоретическое описание асимметричной прокатки 21
1.5. Постановка задачи 33
2. Математическое моделирование процесса плоской прокатки с применением асимметричного деформирования 35
2.1. Рассмотрение известной модели с системой из трех дифференциальных уравнений равновесия 35
2.2. Переход к системе уравнений в конечных разностях 37
2.3. Разработка процедуры поиска нейтральных сечений 42
2.4. Точность численного метода 46
Выводы 48
3. Исследование процесса асимметричной холодной прокатки стальной ленты 49
3.1. Распределение контактных напряжений 49
3.2. Влияние разницы радиусов валков 53
3.3. Влияние разницы условий трения 62
3.4. Влияние свойств материала ленты 70
3.5. Влияние рассогласования скоростей 72
Выводы 75
4. Выявление и исследование причин образования трещин при плющении и прокатке узкой ленты 77
4.1. Трещинообразование при плющении и прокатке узкой ленты 77
4.2. Постановка задачи теоретического исследования причин трещинообразования 77
4.3. Выбор математической модели для теоретических экспериментов 79
4.4. Вычислительные эксперименты по определению напряженно-деформированного состояния металла при плющении 82
4.5. Причины трещинообразования 88
Выводы 91
5. Экспериментальное плющение с применением асимметричного деформирования. Выработка практических рекомендаций 92
5.1. Разработка методики эксперимента 93
5.2. Обработка полученных данных 95
5.3. Проверка адекватности численной методики 99
5.4. Анализ результатов опробования асимметричного плющения и стан для его реализации 99
5.5. Выработка практических рекомендаций 104
Выводы 108
Заключение , 110
Библиографический список 113
- Теоретическое описание асимметричной прокатки
- Переход к системе уравнений в конечных разностях
- Вычислительные эксперименты по определению напряженно-деформированного состояния металла при плющении
- Анализ результатов опробования асимметричного плющения и стан для его реализации
Введение к работе
В настоящее время основная задача развития черной металлургии заключается в коренном улучшении качества и увеличении выпуска эффективных видов металлопродукции, в первую очередь холоднокатаного проката. В связи с этим выявление и реализация имеющихся резервов повышения качества проката и экономии затрат на его производство относятся к числу наиболее важных задач современного металлургического предприятия.
Одним из перспективных направлений в обработке металлов давлением и, в частности, в тонколистовой прокатке является применение асимметрии. Под ней подразумевается наличие в очаге деформации различных условий - геометрических, кинематических, силовых, фрикционных и других - относительно вертикальной или горизонтальной плоскости. Полноценное применение асимметрии требует детального математического описания и теоретического исследования.
Совершенствованию теории асимметричной прокатки посвящены работы Е. Зибеля, Г. Закса, Л. Клингера, Е. Гоффмана, А.И. Целикова, А.А. Королева, А.И. Гришкова, И.М. Павлова, В.Н. Выдрина, Л.М. Агеева, А.Ф. Пименова, В.П. Полухина, В.Н. Ско-роходова, В.Ф. Потапкина, Г.Л. Химича, М.Я. Бровмана, А.П. Гру-дева, М.Г. Полякова, В.Г. Синицына, Ю.В. Липухина, В.А. Николаева и многих других авторов.
Но до сих пор процессы прокатки с элементами асимметричного деформирования остаются изученными не в полной мере. Это связано с несовершенными моделями, использующими слишком грубые допущения, с устаревшими методами моделирования и другими объективными причинами.
Так, во многих работах не учитываются основные особенности асимметричного очага деформации - его поворот и неравенство длины дуг контакта. Мало исследованы параметры процесса относительно каждого валка - чаще всего рассматриваются лишь средние для всего очага деформации величины.
Применение новых подходов к математическому описанию, привлечение современных вычислительных средств позволит существенно повысить точность результатов моделирования процесса, выявить его особенности и рационально использовать их на практике.
В настоящей работе была получена и реализована в виде программы для ЭВМ численная методика определения параметров тонколистовой асимметричной прокатки. С ее помощью исследованы наиболее легко реализуемые на практике виды асимметрии - геометрическая, фрикционная и кинематическая. Получены распределения нормальных и касательных напряжений по длине очага деформации и положения нейтральных сечений для каждого валка, усилия и моменты прокатки, отношения скоростей, сделано сравнение этих величин с аналогичными в случаях симметричного процесса.
Проведено теоретическое исследование причин
трещинообразования - дефекта, часто возникающего при прокатке и плющении ленты. Выявлены причины образования трещин и показано, что применение асимметрии позволяет существенно снизить риск их появления.
По результатам проведенных в ходе работы вычислительных и практических экспериментов разработаны рациональные технологические режимы плющения с использованием асимметрии для проектируемого по заказу ОАО «Магнитогорский калибровочный
завод» плющильного стана повышенной производительности. Применение асимметрии позволит предотвратить появление трещин у производимой плющеной ленты, снизить процент брака и энергозатраты на производство ленты.
Работа связана с выполнением исследований по единому заказу-наряду 1.2.95Ф «Создание асимметричных процессов прокатки и волочения металлической ленты и проволоки. Развитие теоретических основ асимметричного волочения», по гранту М9-98 по теме «Развитие теории и технологии плющения ленты с использованием асимметричного, деформирования», по заданию Министерства образования Российской Федерации по теме 1.1.01 «Развитие теории процессов пластического асимметричного деформирования. Развитие теории горизонтально-асимметричной прокатки».
Результаты настоящей работы могут быть использованы при проектировании новых прокатных и плющильных станов.
Теоретическое описание асимметричной прокатки
Достаточно успешный опыт практического применения асимметричного деформирования делает обоснованным решение задачи по дальнейшему расширению области применения таких процессов.
В частности, близко к процессам листовой прокатки примыкает процесс плющения ленты. В нем деформирование в последних проходах близко к плоской схеме и фактически является процессом прокатки узкой полосы.
Из плющеной ленты изготавливают пружины для автотракторной и авиационной промышленности, приборостроения, сельскохозяйственного машиностроения. Её используют в качестве материала для производства пил, втулок мотовелоцепей, роликов, подшипников качения, каркасов для мягкой мебели. Для берд ткацких станков применяется плющеная лента с хорошей прямолинейностью и гладкими закругленными кромками. Лента малых размеров с жесткими допусками, высокими прочностными, упругими и вязкими свойствами незаменима в изготовлении заводных пружин наручных часов, будильников, фотоаппаратов. И постоянно находятся все новые области использования плющеной ленты [112-114]. Причем, вместе с ростом спроса на ленту растут и требования к качеству и точности геометрии.
В процессе плющения или прокатки лента может приобрести разнообразные дефекты формы и поверхности. В основном они возникают из-за несоблюдения требований к исходному материалу, нарушений регулировки оборудования, использования износившихся валков и других причин.
Трещины на кромках ленты - основной и наиболее опасный дефект поверхности, возникающий при прокатке и плющении узких лент. Трещины могут располагаться по всей длине ленты, на обеих кромках или на отдельных участках. Обычно они располагаются под углом 30-45 по отношению к плоскости ленты или перпендикулярно к ней. При эксплуатации такой ленты в местах наличия трещин возникает концентрация напряжений, приводящая в итоге к разрушению металла.
Причинами появления трещин являются исчерпание металлом ресурса пластичности в результате интенсивной деформации, повышенное содержание углерода и ликвирующих примесей, а также недостаточно хорошая подготовка поверхности на предварительном этапе технологического процесса. Часто трещины возникают на поверхности ленты из малопластичных материалов, а также при прокатке (плющении) ленты в последних проходах, когда в металле уже накоплена большая деформация.
Во избежание образования трещин при изготовлении ленты из средне- и высокоуглеродистых сталей рекомендуется вводить промежуточный отжиг [112]. Его применение, на наш взгляд, является невыгодным с точки зрения технологии и экономики -прерывается технологический процесс плющения (прокатки), требуются дополнительные производственные площади, растут энергозатраты на термообработку и транспортировку.
Как упоминалось, имеется положительный опыт применения асимметрии при плющении [76]. Было произведено плющение по обычному - симметричному - режиму и асимметричному с рассогласованием скоростей (табл. 1.1).
Из таблицы следует, что при обычном плющении наблюдается образование поперечной разнотолщинности и трещин на кромках (при суммарных обжатиях более 80 % и при отношении ширины ленты b к толщине h" более 10). При плющении с рассогласованием скоростей валков удается получить качественную ленту с отношением b/h = 15 -s- 65. При этом единичные обжатия увеличиваются до 63 - 72 %. Это позволяет повысить производительность процесса более чем в 2 раза.
К сожалению, в работах [76, 83] не приводится методика определения технологических параметров для множества возможных режимов, которые могут потребоваться в реальном производстве. Дана рекомендация о применении рассогласования скоростей валков только для одного режима. То есть выводы получены на основе сугубо практических исследований с использованием результатов экспериментов, проведенных на ограниченном наборе исходных данных.
Автору неизвестны работы, посвященные теоретическому исследованию причин образования трещин. Тем больший интерес вызывает изучение связи между использованием асимметрии и уменьшением трещинообразования при плющении и прокатке.
По , нашему мнению, полученный опыт использования асимметрии требует более глубокой проработки как в теоретическом направлении, так и в выработке технологических рекомендаций.
Переход к системе уравнений в конечных разностях
Асимметричный очаг, как было указано, характеризуется наличием смешанной зоны, в которой силы трения на одном валке направлены в сторону, противоположную силам трения на другом валке. Границы этой зоны образованы нейтральными сечениями. Математическая модель, представленная в п. 2.2. позволяет определять положения нейтральных сечений и распределение контактных напряжений, возникающих при асимметричном плющении.
Для решения этой задачи используется следующая численная процедура [127]. Принимая только зоны отставания на первом и втором валках, и изменяя / от 1 до п, т.е. от входного до выходного сечения, определяют значения соответствующих контактных нормальных напряжений pi и р2 (рис. 2.2). При этом в системе уравнений (2.4)-(2.6) перед слагаемыми т стоит знак «плюс».
Аналогично, принимая только зоны опережения на обоих валках и изменяя і от п-1 до 0, определяют значения контактных нормальных напряжений Pi и р2 в зоне отставания. В этом случае в системе уравнений (2.4)-(2.6) перед слагаемыми г используется знак «минус».
Для каждой пары эпюр отставания и опережения на соответствующем валке определяются точки пересечений, которые будут первым приближенным положением нейтральных сечений.
Из этих двух точек выбирается та, которая находится ближе к сечению выхода из очага деформации. На рис. 2.2 - это точка 1 , которая является пересечением эпюр первого валка. Ей соответствует точка 1" на эпюре второго валка. Левее этих точек на обоих валках находится зона опережения. Правее (в сторону входного сечения) расположена смешанная зона, в которой на первом валке - зона отставания, а на втором - зона опережения. Принимая это во внимание, пересчитываются значения контактных нормальных напряжений на втором валке, двигаясь от точки 1" в сторону входного сечения до пересечения с эпюрой отставания на втором валке (т. 2" на рис. 2.2).
Полученная точка 2" принимается за первое приближение положения нейтрального сечения на втором валке. Ей соответствует точка 2 на первом валке. Начиная с последней точки, пересчитываются значения эпюр нормальных контактных напряжений на первом валке, с применением формулы для смешанной зоны, двигаясь в сторону сечения выхода до пересечения с эпюрой опережения на первом валке (т. 3 рис. 2.2). Далее процедура продолжается по аналогии до тех пор, пока разница двух приближенных положений нейтрального сечения на одном валке, полученные в результате очередных итераций не станет меньше заведомо установленной величины, являющейся погрешностью расчета (в действительности, при реализации метода конечных разностей, точность определения положений нейтральных сечений ограничена размером элементов, полученных в результате разбиения очага). На рис. 2.2 ход процедуры показан стрелками по маршруту 3 -3"-4"-4 -5 -5"-... . Точки 6" и 7 - окончательные положения нейтральных сечений на втором и первом валках соответственно, а линии 6 -7 и 6"-7" -эпюры нормальных контактных напряжений в смешанной зоне [120].
В случае, когда на каком-либо шаге не найдено пересечение сопоставляемых кривых, дальнейшее продолжение процедуры решения невозможно. Это означает, что при заданных исходных условиях невозможно удовлетворить статические условия и соответствующий асимметричный процесс нельзя реализовать.
Полученная численная методика позволяет определять такие параметры процесса, как распределение контактных нормальных и касательных напряжений по длине очага деформации, положение нейтральных углов на валках, моменты прокатки, погонные усилия и удельное давление. В качестве исходных данных задаются радиусы верхнего и нижнего валков, углы входа и выхода полосы из очага деформации, ее начальная и конечная толщина, коэффициенты трения на контакте ленты с валками, начальный предел текучести и коэффициенты упрочнения, передние и задние натяжения.
Любой численный метод является лишь приближением к точному решению и не дает точного результата. В методе конечных разностей повышение точности достигается за счет увеличения числа разбиений. Поэтому встает вопрос о том, какое значение выбрать для величины п.
Для оценки влияния п на точность результатов провели ряд расчетов с различными значениями числа разбиений - от 100 до 4000 и сравнили полученные в итоге значения нейтральных углов.
Вычислительные эксперименты по определению напряженно-деформированного состояния металла при плющении
При плющении и прокатке "узкой ленты на ее поверхности могут возникнуть различные дефекты. Часть из них появляется из-за некачественной обработки деформируемого металла перед прокаткой (плющением) или инструмента - раковины, риски, царапины, наколы, отпечатки, шероховатости. А другие - трещины, рваные кромки, надрывы, чешуйчатости, расслоения - появляются вследствие внутренних дефектов металла либо из-за возникающих при прокатке (плющении) значительных напряжений, превышающих допустимые.
Трещины на кромках - наиболее опасный вид дефектов поверхности. Они могут располагаться по всей длине ленты, на обеих кромках или на отдельных участках. При эксплуатации такой ленты в местах наличия трещин возникают концентрации напряжений, что в итоге приводит к разрушению металла.
Причинами появления трещин являются исчерпание металлом ресурса пластичности в результате интенсивной деформации, повышенное содержание углерода и ликвирующих примесей, а также недостаточно хорошая подготовка поверхности на предварительном этапе технологического процесса. Часто трещины возникают на поверхности ленты из малопластичных материалов, а также при прокатке, когда в металле уже накоплена большая деформация.
Появление данного дефекта характерно чаще всего для последней клети, когда пластичность деформируемого металла находится на грани исчерпания. Это подтверждается экспериментами, проведенными в работе [76]. Трещины возникали в последних проходах, когда суммарное обжатие металла достигало 50-60%. Одним из решений, направленных на ликвидацию дефекта, было применение рассогласования скоростей валков в последней клети. В результате удалось получить качественную ленту, отвечающую требованиям, предъявляемым к готовой продукции, в то время как лента, полученная в тех же валках и с теми же обжатиями, но без рассогласования скоростей валков была отбракована из-за появления трещин на кромках [121].
К сожалению, этот способ предотвращения появления трещин получен эмпирически, и не имеет теоретических обоснований.
Для более полного понимания процесса трещинообразования и разработки эффективных методов борьбы с данным дефектом требуется его более глубокое исследование. Один из возможных путей - анализ результатов, полученных с помощью математических моделей. Но глубоких теоретические исследований для точного выявления причин и механизма образования трещин при прокатке узких лент и плющении автору неизвестно.
Нужно отметить, что особенностью плющения в последних клетях является малое уширение - оно составляет 3-6% - и, фактически, может рассматриваться как прокатка узкой ленты. Таким образом, процесс плющения в последних клетях подобен прокатке узкой ленты, и оба процесса можно рассматривать как идентичные, то есть для теоретического исследования можно применять одну математическую модель.
Как следствие перечисленных фактов встает задача теоретического исследования причин трещинообразования с целью выработки методов борьбы с данным дефектом. Модель плоской асимметричной прокатки, и разработанная на ее основе методика, представленная в главе 2, не позволяет определить более точно природу появления трещин, так как в ней решается плоская задача на условиях статики. Решить поставленную в п. 4.2 задачу теоретического исследования трещинообразования можно только с помощью моделей, способных описать напряженно-деформированное состояние по всему объему деформируемого металла. Принимая во внимание уровень развития современной вычислительной техники, наиболее подходят для этого модели, основанные на методе конечных элементов (МКЭ). Например, разработанная на ; кафедре обработки металлов давлением Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова конечно-элементная модель и созданная на ее основе программа для расчета объемной деформации [118]. В качестве входных параметров задавали: - диаметры рабочих валков; - геометрию подката; - обжатие в клети; - закон и коэффициенты трения на контактах деформируемого металла с валками; - скорость вращения рабочих валков; - механические свойства материала. В результате решения задачи было необходимо найти: - поле напряжений металла в очаге деформации; - поле деформаций; - поле скоростей; - распределения нормальных и касательных контактных напряжений. Были приняты следующие допущения: - решаемая задача - задача объемного деформирования; - деформируемая среда - упругопластическая; - материал ленты - изотропен и однороден; - закон трения - Кулона-Амонтона. В качестве вариационного принципа принят адаптированный метод Лагранжа. Данная программа потребовала адаптации к условиям плющения ленты. Во-первых, адаптация заключалась в учете конкретных условий плющения ленты: - коэффициента контактного трения; - реального закона упрочнения соответствующей марки стали ленты; - радиуса валков и геометрии ленты. Для расчета достаточно было рассматривать только одну половину ленты относительно продольной вертикальной оси прокатки. Ее геометрия представлена на рис. 4.1. Во-вторых, для адаптации потребовался подбор подходящей сетки конечных элементов. Разбиение было сделано на элементы, представляющие собой четырехугольники. Вблизи кромки они были неправильными, ближе к центру полосы - прямоугольные (рис. 4.2).
Анализ результатов опробования асимметричного плющения и стан для его реализации
Плющеная лента широко используется во многих отраслях народного хозяйства. Постоянно, ей находятся новые области применения и, соответственно, всегда существует спрос на нее.
В главе 4 в результате теоретических исследований была установлена причина появления трещин на кромке ленты при прокатке и плющении - напряжения превышают критические значения. Показано, что применение асимметрии в процессе плющения позволит улучшить напряженно-деформированное состояние металла и избавиться от появления трещин.
С целью опробования технологии плющения с применением асимметрии, получения подтверждения полученных в главе 4 результатов и проверки адекватности численной методики, разработанной в главе 2 , было решено провести эксперименты [117], по результатам которых выработать рекомендации по использованию асимметрии в процессах прокатки и плющения узких лент.
Для достижения указанных целей требуется решить следующие задачи: - разработать методику и по ней провести эксперименты; - исследовать напряженно-деформированное состояние металла, полученного при плющении по разным схемам; - исследовать энергосиловые параметры процесса. Фактором асимметрии была выбрана разность радиусов валков. Это решение принято на основе сделанных в главе 3 выводов о том, что наибольшее снижение энергосиловых параметров дает именно создание разницы радиусов валков. Схема проведения эксперимента представлена на рис. 5.1. В качестве исходной заготовки была использована проволока диаметром 2,05 мм из стали 70. Перед проведением асимметричного плющения она была подвергнута предварительному плющению в обычном симметричном режиме в четырех клетях пятиклетевого стана. Первые две клети - дуо с диаметрами валков 200 мм. Третья и четвертая клети - кварто с диаметрами рабочих валков 50 мм. Обжатия по проходам были распределены следующим образом: толщина ленты после первой клети - 1,85 мм (обжатие 9,75%), после второй клети - 1,70 мм (8,1%), после третьей - 1,50 мм (11,7%) и после последней - 1,30 мм (13,3%). Общее обжатие за четыре прохода составило 36,5%. Ширина ленты после четвертой клети составила 2,59 мм. Далее предполагалось провести обжатие в клети дуо по трем разным вариантам. 1. Симметричный режим. Оба валка диаметром 116 мм. 2. I асимметричный режим. Верхний валок диаметром 111, нижний - 116 мм. 3. II асимметричный режим. Верхний валок диаметром 105, нижний -116 мм. Во всех трех вариантах проводилось плющение ленты толщиной 1,3 мм до ряда конечных толщин 0,8-1,2 мм с шагом 0,05 мм. Переднее натяжение отсутствовало.
В результате проведения экспериментов были получены образцы, для которых были замерены вытяжка, временное сопротивление разрыву и получены усилия плющения. Для измерения вытяжки на ленту перед плющением в последней клети наносились две риски на расстоянии 200 мм друг от друга. Измеряя расстояние после плющения и соотнося с начальным, можно определить вытяжку. Результаты представлены на рис. 5.2. Видно, что при малых обжатиях (конечная толщина ленты 1,1-1,2 мм) вытяжка для разных вариантов плющения отличается ненамного. Но при обжатиях "до 1,0-0,8 мм плющение по асимметричным вариантам дает большую вытяжку, чем при плющении в валках одинакового радиуса.
Одним из показателей влияния процесса деформации на напряженно-деформированное состояние металла является его упрочнение - изменение предела текучести или временного сопротивления разрыву. Чем меньше эти значения отличаются от начальных, тем большим запасом пластичности обладает металл и тем меньше в нем накоплено структурных дефектов.
Для полученных образцов проведены испытания по определению разрывного усилия (табл. 5.1).
