Содержание к диссертации
Введение
1. Aналитический обзор и постановка задач
1.1. Развитие методов расчета калибровок валков и технологических режимов прокатки 9
1.2. Конструкции и расчеты валковой арматуры 21
1.3. Экспериментальные исследования силовых параметров в валковой арматуре 31
1.4. Теоретические представления о взаимодействии валков и валковой арматуры 36
1.5. Разнитие автоматизированных методов проектирования валковой арматуры 39
1.6. Цели и задачи диссертационной работы 41
2. Теоретическое исследова1іие взаимодействия валков и валковой арматуры при прокатке на гладкой бочке 44
2.1. Общая постановка задачи 44
2.2. Вариационное исследование процесса прокатки с кантовкой полосы 46
2.3. Исследование процесса прокатки с кантовкой методом энергетического баланса 63
2.4. Моделирование процесса прокатки без кантовки 71
Выводы 82
3. Влиянии валковой арматуры при прокатке в калибрах 85
3.1. Процессы прокатки с кантовкой полосы при выходе из валков 85
3.2. Процессы прокатки с верхним давлением валков 94
3.3. Влияние устойчивости иеравноосных полос в калибрах 98
Выводы 106
4. Экспериментальное исследование взаимодействия валковой .арматуры с деформации 108
4.1. Измерительная аппаратура и методика исследования 108
4.2. Влияние вводной арматуры на энергосиловые параметры прокатки 112
4.3. Влияние выводной арматуры на энергосиловые параметры прокатки 119
4.4. Экспериментальная проверка результатов теоретических исследований 124
Выводы 127
5. Совершенствование методики технологической поді отовки сортопрокатного производства 128
5.1. Алгоритм уточненного расчета энергосиловых параметров 128
5.2. Расчет усилий в арматурных узлах 129
5.3. Усовершенствованная конструкция проводки 13 I
5.4. Применение усовершенствованной методики при разработке технологии прокатки на станс 250 135
Выводы 139
Заключение 140
Биьлиоітафичкский список 143
- Разнитие автоматизированных методов проектирования валковой арматуры
- Исследование процесса прокатки с кантовкой методом энергетического баланса
- Процессы прокатки с верхним давлением валков
- Влияние выводной арматуры на энергосиловые параметры прокатки
Разнитие автоматизированных методов проектирования валковой арматуры
Существующие методы расчета формоизменения и энергосилоных параметров при прокатке сортовых профилей принято разделять на три группы: эмпирические методы; методы соответственной полосы; методы основанные на использовании законов механики деформируемого тела. Достаточно подробный анализ этих методов приведен в рабої ах [1,3,6,7].
Исторически первыми возникли эмпирические методы. В основе этих методов лежат калибровки - аналоги, опытные данные, простейшие эмпирические формулы и формулы, полученные по данным эксперимента. Такие методы были разработаны зарубежными учеными Л. Жезом, Е. Кирхбергом, В. Тафелем, X. Хоффом. Г. Далем, 3. Вусатовским и др., а также отечественными учеными М.В. Врацким, АЛ 1. Виноградовым, Л.С. Гельдсрманом и др. Эмпирические методы обладают рядом существенных недостатков: при расчете но этим методам учитывается влияние не всех технологических параметров; экспериментально полученные формулы действительны только для условий проведения эксперимента, а применение их в условиях, отличных от проведенных опытов, приводит к значительным погрешностям расчета; не учитываются закономерности течения металла в очаге деформации при прокатке. Тем не менее некоторые из эмпирических методов используются до настоящего времени согласно рекомендациям А.П. Чекма-рсва, Н.В. Литовченко, Б.Б. Дномидова [8,9].
Далее свое развитие получили методы соответственной полосы. Эти методы основаны на переходе ОЇ расчета деформации фасонных полос в калибрах к рас чету деформации полос эквивалентного прямоугольного сечения в гладких вал ках. Наиболее известными являются метод приведенной ширины (метод М.В. Врацкош) и метод соответственной полосы А.Ф. Головина. По этим методам фа сонная полоса площадью поперечного сечения со высотой h и шириной b приво дится к прямоугольной следующим образом: по методу М.В. Врацкого а - ос и b — bc, (1,1) где 0)с, Ьс и 1тс - площадь поперечного сечения, ширина и высота соответствующей прямоугольной полосы.
Своеобразное понятие соответственной полосы используется также в методиках Б.П. Бахтинова - М.М. Штернова [10] (описанные прямоугольники) и И.Я. Тарковского [1II (смещенные объемы).
Методы соответственной полосы также дают лишь приближение к реальным условиям деформации металла в калибрах. Это происходит вследствие того, что не учитывается действительная форма полосы и калибра, а также действительные закономерности течения металла в очаге деформации.
Фундаментальная система уравнений теории пластичности [12,13] принципиально позволяет определить напряженно-деформированное состояние металла при прокатке в калибрах. Однако точное решение ее для объемных задач пластического течения вызывает большие математические трудности. Поэтому для определения усилий и деформаций при прокатке в калибрах используют приближенные методы решения, к которым относятся метод совместного решения упрощенных уравнений равновесия и уравнения пластичности, метод характеристик и вариационные методы. Инженерные методы (метод упрощенных уравнений равновесия и метод характеристик) позволяет определить напряженное состояние лишь для плоских задач. С использованием этих методов получены инженерные формулы для определения давления прокатки А.И. Целиковым, М.А. Зайковым, B.C. Смирновым, А.П. Чекмаревым, А.А. Динником и др. [14-17 и др.]. При расчете давления по этим формулам фасонное сечение раската приводят к соответственному прямоугольнику, а форму калибра учитывают введением специальных поправочных коэффициентов. Вследствие применения ряда допущений при сведении объемной задачи к плоской, а также применения методой соответственной полосы при расчете по указанным методам может возникать значительная погрешность. По данным [6,7] эта погрешность при расчете усилий и крутящих моментов прокатки может достигать 45-60%. Также к недостаткам этих методов следует отнести невозможность определения формоизменения металла при прокатке в калибрах.
Наиболее -точное представление о течении металла и энергосиловых параметрах при прокатке в калибрах дают вариационные методы теории пластичности [6,12,13]. С применением этих методов проведены исследования процесса прокатки в калибрах Г .Я. Гуном и Г.А. Смирповым-Аляевым; И.Я. Тарновским, А.А. Поздеевым и Ю.С. Зыковым; ТТ.И. Лопухиным, Г.Я. Гуном и B.C. Борковским; В.М. Клименко и Д.М. Балоном; М.Я. Бровманом и другими авторами. Как отмечается в работе [1], эти исследования носят в основном методологический характер, проведены при большом количестве упрошений и результаты их не доведены до формул и номограмм, удобных для практического использования в инженерных расчетах технологических режимов сортовой прокачки.
На кафедре ОМД УГТУ-УПИ В.К. Смирновым, В.А. Шиловым, К.И. Литвиновым были решены задачи по определению формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке в калибрах простой, формы на основе вариационного принципа минимума полной мощности. Результаты решения этих задач в виде аппроксимирующих формул для расчета коэффициентов уширения и вытяжки, среднего контактного давления, усилия и крутящего момента при прокатке по всем известным системам калибров, а также система ограничений при прокатке представлены в работах [1, 3J. Полученные авторами формулы позволяют определить параметры формоизменения и энергосиловые параметры при прокатке простых сортовых профилей в зависимости от следующих независимых безразмерных параметров: приведенного диаметра валков A = D„/H; отношения осей калибра ак = Вк/Н; выпуска ящичною калибра tg(p; отношения осей полосы до прохода ад =HQ/BQ; коэффициента обжатия 1/т = Ид/111; степени заполнения предыдущего по ходу прокатки калибра5Q = Ид/Но, где D - диаметр валков по дну калибра, Вк и Hj - ширина и высота калибра, Вд и Нд - ширина и высота задаваемой в него полосы, HQ - максимально возможная высота полосы при идеальном заполнении предыдущего по ходу прокатки калибра. Эти параметры однозначно характеризуют форму и размеры очага деформации. Условия трения на контактной поверхности при этом характеризуются показателем трения \/, который записні от схемы калибровки и температуры прокатки [1, табл. 3.51.
Исследование процесса прокатки с кантовкой методом энергетического баланса
На основании изложенного сформулирована цель диссертационной работы: провести комплексное исследование процесса взаимодействия валковой арматуры с очагом деформации при прокатке сортовых профилей и на основе результатов этого исследования усовершенствовать автоматизированные методы технологической подготовки сортопрокатного производства.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: - разработать математические модели взаимодействия рабочих валков и валко вой арматуры через деформируемую полосу при прокатке на гладкой бочке вал ков и по различным системам калибров; - реализовать разработанные математические модели в виде программы расчётов на персональных ЭВМ с использованием современных средств программирования; - провести численное моделирование на ЭВМ процесса прокатки на гладкой бочке валков и по различным системам калибров с применением вводной, выгодной и кантующей арматуры; - определил, по результатам компьютерного моделирования влияние различных факторов (типа и конструкции валковой арматуры, её настройки, формы и размеров прокатываемых полос, условий трения, режимов деформации и т.п.) на усилия в арматурных узлах и на параметры процесса прокатки (уширение, опережение, критический угол, усилия, крутящие моменты и мощность); - разработать усовершенствованные методы расчёта усилий, возникающих в арматуре, и энергосиловых параметров .прокатки с учётом взаимодействия рабочих валков с валковой арматурой через прокатываемую полосу; - разработать рекомендации по совершенствованию систем автоматизированного проектирования калибровок валков и валковой арматуры за счет применения предложенных методов расчета энергосиловых параметров; - провести экспериментальную проверку разработанных методов расчета. 2.
Теоретическое исследование процесса взаимодействия валков и валковой арматуры целесообразно вначале провести применительно к наиболее простому случаю прокатки на гладкой бочке, который достаточно хорошо изучен [14-17,11,64,67,69,3 и др.]. Однако ни одно из известных теоретических решений по определению формоизменения и энергосиловых параметров не учитывает действия валковой арматуры.
Рассматривали процесс прокатки прямоугольной полосы на гладкой бочке валков, снабженных арматурой скольжения, с кантовкой раската в геликоидальных проводках (рис. 2.1) или без кантовки полосы с применением на выходе из валков выводных съемных проводок и направляющих линеек (рис. 2.2). В обоих случаях на передней стороне стана установлены направляющие линейки или пропуски скольжения.
Исходная полоса высотой hu и шириной Ьэ обжимается до толщины h и уширяется до величины b=t o P, где коэффициент уширения р в общем случае не известен и должен быть определен в результате решения задачи. Предполагается, что при прокатке с кантовкой полосы валки имеют одинаковый диаметр D. (см. рис. 2.1), а при прокатке без кантовки раската диаметр верхнего валка D„ несколько больше нижнего D,„ что гарантирует направление полосы на нижнюю проводку, со стороны которой возникает сила Р„ (см. рис. 2.2). При удерживании полосы во вводных проводках действует нормальная сила Q0, а в выводных линейках нормальная сила Qi-При кручении раската в кантующих проводках также возникает нормальная сила Qi (см. рис. 2.1).
Действие на очаг деформации валковой арматуры аналогично действию натяжения. Вводная арматура создает всегда сопротивление втягиванию металла в валки, что приводит к возникновению силы То вследствие трения в пропусках, выпрямления изогнутых участков полосы, реакций от кручения, вызванного сваливанием раската валками (преодоление действия
Силы Тц и Т] могут вызывать изменение уширения металла и критического угла, который должен уменьшаться. Следовательно, мощность, подводимая валками в зону отставания (т.е. мощность прокатки), будет увеличиваться. Будет изменяться и контактное давление р.
Необходимо определить, как указанные силы сопротивления в валковой арматуре повлияют на формоизменение и эиергосиловые параметры прокатки, и как параметры очага деформации будут влиять на силы и крутящие моменты в арматуре.
Известно, что объемные задачи по определению интегральных характеристик деформированного и напряженного состояния металла при обработке металлов давлением оказывается возможным решать только с применением вариационных принципов теории пластичности [12,13,66]. В частности, вариационный принцип минимума полной мощности был применен В.К. Смирновым с сотрудниками для решения задач по определению формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке в калибрах и па гладкой бочке валков [6,67-71,3,1], в результате чего была разработана математическая модель сортовой прокатки, описанная выше (см. п. 1.1.1).
Для определения энергосиловых параметров прокатки при известном формоизменении металла (т.е. при заданных границах, очага деформации) можно использовать метод энергетического баланса (баланса мощностей), который широко применяется рядом исследователей [15,16,73 и др.] и существенно упрощает решение задач. Однако применение этого метода для исследования силового взаимодействия валков и тиковой арматуры возможно лишь в том случае, если показать, «сто валковая арматура не оказывает существенного влияния на уширение металла, а это до настоящего времени не доказано ни одним из исследователей и может быть установлено в результате решения вариационной задачи.
Для решения поставленной задачи по определению формоизменения и энергосиловых параметров при взаимодействии валков с вводной и кантующей арматурой (рис. 2.1), воспользовались общей методикой, разработанной сотрудниками кафедры ОМД УПИ [3,67-72] и реализованной в решении задачи о прокатке на гладкой бочке валков без учета влияния валковой арматуры [68,69], которая является аналогом решаемой нами задаче.
В соответствии с этой, методикой необходимо с точностью до неизвестных параметров описать геометрическую модель очага деформации, построить- т/юле скоростей течения металла, найти составляющие вариационного уравнения и численно решить основную систему уравнений.
Процессы прокатки с верхним давлением валков
Приведенные в табл. 3.2-3.5 выражения для определения мощности сопротивлений в арматуре в сочетании с методикой определения мощности деформации по (2.39) позволили составить уравнение энергетического баланса для любой схемы прокатки и в результате решения его определить затраты мощности, подводимой валками, и др. энергосиловые параметры.
Составленные таким образом энергетические уравнения для различных схем прокатки (квадрат-овал, квадрат-ромб и др.) решали при изменении исходных безразмерных параметров деформации и параметров настройки валковой арматуры в следующих реальных пределах: 1/т=1,1 1,7, А=5-И5, ао=1,5-ьЗ,0; а-„. 1,5:3,0, 5іу=0,7-г1,0, С(і=0,0-ь0,2; u=u.i=0,l-r0,2. При этом каждый из этих параметров изменяли. на 3-х уровнях, так что общее число промоделированных сочетаний (точек) составляло от 50 до 530 тыс. в зависимости от схемы прокатки. Результаті.! численного моделирования представлены в приложении 2 (рис. ГОЛ - П2.13). Характерные закономерности изменения относительных затрат мощности Наии/ иа при прокатке имеют одинаковый характер для всех рассмотренных схем прокатки, который проиллюстрирован на рис. 3.1 на примере схемы овал-овал.
Сравнивая полученные результаты с соответствующими расчетными данными для случая прокачки на гладкой бочке валков (см. рис. 2.7, 2.9, 2.10 и др.). можно сделать вывод, что изменение относительных затрат мощности N -a/Nun на преодоление сопротивлений в арматуре при прокачке в калибрах простой формы в зависимости от условий прокатки носит в основном такой же качественный характер, как и при прокатке прямоугольной полосы в гладких валках: - отношение Nu;,, ./Ми,,., уменьшается с увеличением коэффициента обжатая и уменьшением отношения осей задаваемой полосы; - при А=10 относительные затраты мощности увеличиваются и увеличением приведенного диаметра валков (см. рис. П2.1 - П2.13 б), при прокатке по всем схемам, однако при прокатке по схемам квадрат - опал, квадрат - плоский овал, квадрат - шестиугольник, ребровой овал - овал, овал - овал, прямоугольник - ящичный калибр наблюдается минимум в области значений приведенного диаметра А 10; - с увеличением тесноты настройки линеек или пропусков (Со) и по мере износа поверхности полосы и сменных деталей арматуры (т.е. с увеличением и и щ) линейно возрастают энергетические затраты на прокатку.
Значительное влияние на энергосиловые параметры оказывает отношение осей неравноосных калибров (см. рис. 3.1 а и рис. П2.1-2.13, а): увеличение отношения осей неравпоосных калибров всегда приводит к увеличению относительных затрат мощности за счет увеличения энергии, расходуемой на кантовку полосы.
Количественные затраты мощности на преодоление сопротивлений в арматуре существенно зависят от схемы прокатки (рис. 3.2 и 3.3), т.е. от формы полосы и калибра. При прочих равных условиях доля энергии, расходуемой на преодоление сопротивлений в арматуре, при прокатке неравпоосных полос в равноосных калибрах получается больше, чем при прокатке по схемам равноосное сечение - неравноосное сечение. Влияние схемы прокатки уменьшается с увеличением коэффициента обжатия.
При изучении влияния верхнего давления валков при прокатке в калибрах простой формы воспользовались методикой, разработанной при исследовании аналогичного процесса прокатки прямоугольной полосы » гладких ватках (см. п. 2.4.2) и адаптированной к условиям прокатки по различным схемам калибровки путем описания формы полосы и калибра при помощи указанных выше безразмерных параметров. При этом мощность сопротивлений при движении полосы по выводной проводке определяли по формуле (2.51) с учетом выражений (2.48) - (2.50). При численном решении задачи для различных схем прокатки безразмерные параметры режима деформации изменяли в пределах: 1/тт= 1,1-3-1,7; А=5+15; ао=1,5- 2,5; О-Д)„=1,002-т-1,012. Результаты численного моделирования представлены в приложении 2 (рис. 112.14 - 2.26). Основные закономерности изменения относительных затрат мощности Nua.,.a/Kew для всех рассмотренных схем прокатки имеют одинаковый качественный характер, который проиллюстрирован на рис. 3.4 на примере схемы прокатки овал-овал. Они в основном совпадают с соответствуюшими закономерностями при прокатке прямоугольной полосы в гладких валках (см. рис. 2.15). Так например, относительные затраты мощности уменьшаются с увеличением коэффициента обжатия (см. рис. П2.І4, а - 2.26, а) и приведенного диаметра валков (см. рис. П2.14, в - 2.26, в), а также с уменьшением отношения осей задаваемой полосы и калибра (см. рис. П2.14, б - 2.26, б). Однако, при прокатке в ромбических калибрах в отличие от общих закономерностей с увеличением, приведенного диаметра валков относительные затраты мощности увеличиваются (см. рис. П2.16 и 2.18, в), что можно объяснить спецификой формы калибра и задаваемой полосы, имеющей при деформации большие внеконтактиые зоны. Как видно из рис. П2.14-2.26 наибольшие относительные затраты мощности на преодоление сопротивлений в выводной проводке составляет 2-35% от мощности деформации и наблюдаются при прокатке неравноосной полосы в неравноосном калибре (прокатка по схемам ромб
Влияние выводной арматуры на энергосиловые параметры прокатки
Полученные выше формулы следует использовать применительно к условиям работы арматуры. При прокатке с верхним давлением валков расчет силы, действующий па выводную прополку, рекомендуется выполнять по формуле (2.48) с учетом (2.49) и (2.50). Указанная сила рассчитывается в зависимости от усилия прокатки Р, которое предварительно необходимо рассчитать по формуле (5.4).
При прокатке высоких полос, учитывая возможность потери устойчивости раската, усилие на вводные линейки или пропуски следует определять при прокатке на гладкой бочке валков по формуле (2.56), а при прокачке в калибрах по формулам, представленным в табл. 3.8. При этом усилие прокатки также предварительно рассчитывают с учетом влияния арматуры по формуле (5.4).
При тесной настройке нводных и выводных линеек или пропусков необходимо рассчитывать нормальную силу Q\, действующую на эти детали (j=0 для вводной арматуры иj=1 -для выводной арматуры). Указанные силы рассчитываются в зависимости от предела текучести прокатываемой стали и степени стеснения раската в арматуре Cj. Формулы для определения сил Qj приведены в табл. 5.1. Предел текучести металла при расчете но этим формулам рекомендуется определять по данным А.В. Третьякова - В.И. Зюзина [19] или по любым другим справочным данным в зависимости от марки стали и температуры раската.
Абсолютная величина энергии, идущей на скручивание раската с учетом треиия в кантующей арматуре, характеризуется крутящим моментом ЛМЧ, = (к„ - \)М , (5.6) где к„ - рассчитывается по формуле (2.44) при прокатке иа гладкой бочке или по формуле (3.2) при прокатке в калибрах, a MM., определяют по формуле (5.1) без учета влияния арматуры. Рассчитанный крутящий момент ЛМ-, позволяет определить нормальное усилие скручивания N и его составляющие Nx и Nz (см. п. 1.2.3, рис. 1.5) по рекомендациям И.С. Тришевекого (1.21):
Все расчетные формулы и разработанные алгоритмы реализованы в автоматизированном виде в среде электронных таблиц Excel и рекомендуются для использования в составе автоматизированных систем проектирования, технологических режимов прокатки и соответствующей валковой арматуры рабочих клетей при технологической подготовке производства сортовых профилей.
С применением разработанных теоретических положений разработана новая, энергосберегающая конструкция выводной проводки прокатного стана [84].
Известные конструкции проводок [49,52 и др.] включают носок, соприкасающийся с рабочей поверхностью валка и пяту, опирающуюся на проводковый брус своей нижней поверхностью и упорным бургом (см., например, рис. 2.1, 1.8). Носок проводки шютно прилегает к поверхности валка и благодаря этому надежно снимает передний конец полосы с валков, предотвращая оков валков полосой (т.е. наматывание полосы на валок в случае попадания переднего конца раската в зазор между носком и валком). В установившемся процессе прокатки полоса создает силу Р„ давления на проводку, которая распределяется примерно поровну между носком и пятой проводки.
Недостатком такой конструкции является высокий износ носка проводки и поверхности валка, снижение качества проката и увеличение расхода электроэнергии на прокатку вследствие контактного трения при указанном давлении полосы на проводку. Полученная нами формула (2.48) для определения силы Р„ позволяет рассчитать дополнительный расход энергии на преодоление контактного трения между проводкой и валком:
С целью снижения расхода энергии на укачанную величину, а также уменьшения износа валков и повышения качества поверхности проката предложена усовершенствованная конструкция проводки (рис. 5.1), в которой пята проводки 1 выполнена с плавным выступом на своей рабочей поверхности и установлена па нровод-ковом брусе 2 шарнирно с зазором, обеспечивающим нарушение контакта носка проводки с поверхностью валка под воздействием выходящей из валков полосы на указанный выступ, который должен быть расположен над проводковым брусом за осью шарнира 4.
1 [оскольку вес тела проводки па участке от оси 4 до носка 6 обычно бывает больше веса пяты, то под действием этого веса на холостом ходу носок проводки плотно прилегает к поверхности валка и надежно снимает с валка выходящий передний конец, полосы (рис. 5.2). При этом между нижней плоскостью пяты и опорной поверхностью бруса 2 образуется зазор S. При подходе к выступу мяты передний конец полосы воздействует на этот выступ, создавая своим усилием момент, поворачивающий проводку относительно оси 4 до тех пор, пока нижняя поверхность пяты не соприкоснется с горизонтальной поверхностью арматурного бруса 2.
При этом раскроется зазор I между носком проводки 6 и валком 7 (рис. 5.3), что булат предохранять носок проводки и валок от износа, а также исключит расход энергии на преодоление контактного трения ка протяжении всего установившегося процесса прокатки.
Рассчитав усилие Рп но формуле (2.48), можно определить по формуле (5.8) экономию электроэнергии от использования і[редложеппой конструкции проводки. Такие расчеты проведены для условий прокатки полосового профиля размерами 5x32 мм из стали 45 в предчистовой и чистовой группе клетей типового двухниточ-ного мелкосортного стана 250 [ 1, рис. 3.21 ]. Режим деформации металла и энергосиловые параметры прокатки приняты по данным авторов [1, табл. 3.22, рис. 3.29J. Машинное время прокатки составляет т=30 с, коэффициент контактного трения (.1, =0,2. Результаты расчетов для прокатки одной полосы массой 600 кг приведены в табл. 5.2.
