Содержание к диссертации
Введение
I. Анализ и обобщение локальных критериев качества компоновок многокоординатных станков, описанных шарнирно- стержневыми моделями . 22
1.1. Принятые критерии качества компоновок станков 22
1.2. Описание компоновки станка шарнирно-стержневой моделью 23
1.3. Анализ известных критериев качества шарнирно-стержневых моделей и их применимости для оценки свойств компоновок станков 27
1.3.1. Угол и коэффициент сервиса 27
1.3.2. Мобильность 30
1.3.3. Управляемость 32
1.3.4. Приемистость 33
1.3.5. Точность ., 35
1.3.6. Податливость .С. 36
1.3.7. Практическая применимость критериев для оценки свойств компоновок многокоординатных станков 38
1.4. Обобщение и классификация локальных критериев 42
II. Критерии манипулятивности для многокоординатных станков . 47
2.1. Ориентирующие механизмы многокоординатных станков 47
2.2. Зона сервиса многокоординатного обрабатывающего центра 54
2.3. Возможные оценки манипулятивности компоновок многокоординатных станков 59
Ш. Глобальные критерии качества компоновок многокоординатных станков. 72
3.1. Физические глобальные критерии 72
3.2. Глобальные критерии на основе локальных 73
3.2.1. Построение глобальных критериев 73
3.2.2. Практическое использование глобальных критериев 77
3.3. Глобальные критерии манипулятивности 79
IV. Постановки задач оптимального параметрического синтеза компоновок многокоординатных станков 90
V. Программная система для анализа компоновок пятикоординатньвс станков по критериям манипулятивности 96
VI. Задача синтеза пятикоординатного станка на примере оптимизации компоновки обрабатывающего центра мс630пмф4 99
Основные выводы 105
Список литературы
- Описание компоновки станка шарнирно-стержневой моделью
- Практическая применимость критериев для оценки свойств компоновок многокоординатных станков
- Зона сервиса многокоординатного обрабатывающего центра
- Построение глобальных критериев
Введение к работе
В ряду станков с ЧПУ можно выделить широкий класс -универсальные станки для обработки осесимметричным инструментом сложнопрофильных деталей, включающих поверхности свободной формы. К этому классу относятся многокоординатные металлорежущие станки фрезерно-расточной группы, лазерные станки, станки для гидроструйной обработки, деревообрабатывающие станки для обработки фасонных поверхностей.
Создание нового станка является чрезвычайно сложным процессом и включает в себя многие мероприятия - от составления технического задания до запуска в серию. Основные этапы проектирования регламентированы ГОСТ 2.103-68:
техническое задание;
техническое предложение;
эскизный проект;
технический проект;
разработка рабочей документации;
изготовление опытного образца, выпуск установочной серии, выпуск промышленной серии.
ГОСТ регламентирует, прежде всего, требования к оформлению технической документации. Разделение же проектирования на последовательные этапы является достаточно условным. Характерными признаками проектирования станка как сложной системы являются неопределенность и многовариантность. Каждый из последующих этапов проектирования последовательно уменьшает неопределенность и число вариантов решения проектной задачи. Основными принципами, обеспечивающими решение задачи проектирования,
являются последовательность и итерационность. Последовательность заключается в строгой очередности выполнения этапов проектирования станка, а итерационность - в корректировке проектных решений, полученных на предыдущих этапах проектирования, на. основе анализа результатов, полученных на последующих этапах.
Техническое задание обосновывает те показатели, которыми должен обладать проектируемый станок. В нем устанавливается основное назначение станка, обосновывается целесообразность его создания и регламентируются основные технические характеристики. Исходными данными для составления технического задания являются реализуемый станком технологический процесс, номенклатура изготовляемых деталей и тип производства.
Техническое предложение, являясь первым этапом проектирования, уточняет и развивает техническое задание. На данном этапе обосновывают и уточняют технические характеристики: диапазоны нагрузок и скоростей приводов станка, мощность электродвигателей для них. Выбирают окончательный вариант компоновки как самого станка, так и всего комплекта станочного оборудования, пользуясь результатами синтеза и оптимизации вариантов компоновок. Разрабатывают принципиальные схемы станка: кинематическую, гидравлическую, пневматическую, электрическую и др. Итогом работ является определение технических характеристик и проведение технико-экономического обоснования целесообразности проектирования нового станка.
Эскизный проект является развитием технического предложения и содержит предварительную конструкторскую проработку всех основных узлов. Принятие решений обосновывается расчетами, оптимизацией важнейших параметров и характеристик станка. При этом следует
максимально использовать стандартные и унифицированные детали, узлы и элементы для снижения стоимости проектируемого станка.
Технический проект включает в себя окончательную конструкторскую проработку всех схем станка, узловых чертежей и его общих видов. Здесь осуществляют все виды уточненных расчетов, выполняют оптимизацию параметров узлов и систем, окончательно определяют эффективность станка или станочной системы.
Разработка рабочей документации является завершающим этапом проектирования. Выполняется разработка рабочих чертежей всех оригинальных деталей и формируются технические требования на их изготовление. Рабочая документация должна содержать все данные, необходимые для изготовления станка или станочной системы, в том числе: спецификации оригинальных и комплектующих деталей, инструкции по эксплуатации, транспортировке и монтажу и ряд других документов.
После завершения разработки комплекта рабочей документации выполняется технологическая подготовка производства, а также последующие этапы изготовления и отладки спроектированного станка.
Последовательность выполнения основных этапов проектирования и изготовления новых станков показана на рис. 1 [44].
і Чч-сііі'чеііис этапов
Назначение станка
Основные требования к станку
Технические показатели
Анализ конструкций
Патентный поиск
Варианты компоновок
производства
Кинематика, гидравлика, пневматика, электрообору дованне
осюсноваиие
Стандартные и унифицированные узлы и детали
Конструктивные решения, основные параметры, расчеты, оптимизация
Окончательные технические решения, общие в Схемы, расчеты, технические требования
Чагруэки, скорости
Деталировка, рабочие чертежи, к требования на детали и yti
Корректировка документации
Паспорт, карт; условия на ст
Изготовление о обрата, установочная серия, промышленная
Рис. I. Этапы проектирования станка
Стадия концептуального проектирования технологических систем, включающая проведение НИР, разработку и обоснование технического задания, разработку технического предложения, является наиболее важной, поскольку на ней формируются основные затраты на
* проектирование, изготовление и эксплуатацию, а также определяются
основные технические показатели (точность обработки, производительность, универсальность и т.п.) [15]. В то же время она
.* является и наименее формализованной стадией. Важной проблемой
является повышение качества и производительности проектируемого станка. Решение данной проблемы основано на максимально возможной формализации задач структурного и параметрического анализа и синтеза, применении методов оптимизации [1,5,16,17,18].
На рис. 2 показана последовательность проектных процедур на
стадии разработки технического задания на технологическую систему.
Проектирование станка начинается с синтеза исходного варианта его
структуры. Для оценки этого варианта создается математическая модель.
станка. Обычно первоначально осуществляют изменения параметров
составленной математической модели — параметрический синтез. В том
случае, если путем параметрического синтеза не удается добиться
выполнения условий ТЗ, то используют путь, связанный с изменением
* структуры. Если изменения структуры станка также не позволяют
выполнить технических требований, тогда осуществляется корректировка самого ТЗ.
Смію Mpynjnpti
питі
ВММШИЙМЙ
Омучмм
Шдаїтірш
плїлмгоичбсзсиЙ сшго
Выбор способ» тягучем * «я
д»
і
ФфюядоишТ} «гамати |
Рис. 2. Структурный и параметрический синтез компоновки станка на этапе разработки технического задания и технического предложения
Технологические возможности станков определяются [15,44]:
видом и типом поверхностей, которые могут быть обработаны;
размерами рабочего пространства;
точностью размеров, расположения и формы получаемых поверхностей и их качеством;
типом и количеством используемого режущего инструмента, материалом его режущей части;
способом крепления заготовки, числом зажимных позиций;
степенью автоматизации;
производительностью и себестоимостью обработки.
Первые два показателя формируются преимущественно на этапе выбора компоновки станка, к которой относятся:
количество степеней подвижности основного исполнительного механизма станка;
Описание компоновки станка шарнирно-стержневой моделью
На практике исполнительный механизм станка часто разделен на две части: механизм, манипулирующий инструментом, и механизм, манипулирующий обрабатываемой деталью. Однако, если принять за базу кинематической цепи не станину, а обрабатываемую деталь, и объединить исполнительные механизмы станка, манипулирующие инструментом и обрабатываемой деталью, то компоновку станка можно представить в качестве следующей математической модели (рис. 4): p = F(q,p), где: (1) Д = [гг]- вектор, задающий положение г = [х, д , z] є X и ориентацию х = \а, /?,/]eQ инструмента в системе координат детали; X— рабочее пространство станка, Q - пространство ориентации инструмента; Ч = [Я\ (І2 »Чы\ вектор обобщенных координат совокупного исполнительного механизма станка, N — число степеней подвижности станка; Р = [Р\»Рг»» Рм J — вектор геометрических параметров совокупного исполнительного механизма (размеров звеньев) станка, М - число геометрических параметров. Для рассматриваемых пятикоординатных станков N= 5.
Если принять для описания ориентации осесимметричного инструмента такую систему углов, в которой последний угол у является поворотом инструмента относительно его оси симметрии, то углом у можно пренебречь. Ориентация инструмента в системе координат детали будет описываться вектором т = [а, Р\ є Q.
Соотношение (1) позволяет в любой момент времени при изменяющихся в процессе движения механизма обобщенных координатах q(t) вычислить положение и ориентацию инструмента относительно детали pit). Дифференцируя выражение (1) по времени с учетом введенных допущений можно получить важные соотношения, используемые многими авторами для формирования критериев качества многозвенных исполнительных механизмов:
Неизбежным упрощением на начальном этапе проектирования компоновки станка, когда отсутствуют данные о жесткости и точности станины, направляющих и опор, является рассмотрение исполнительного механизма станка как механической структуры с абсолютно жесткими, идеально выполненными звеньями, упругие деформации и погрешности которой возможны только по степеням подвижности исполнительного механизма.
Угол сервиса является оценкой свойства исполнительного механизма ориентировать инструмент различным образом в некоторой точке декартового пространства. Впервые угол сервиса был введен П.М.Беляниным [38]. Угол сервиса был определен им как телесный угол у/{г,р), «заметаемый» осью осесимметричного инструмента, если характеристическая рабочая точка инструмента (например, его конец) не меняет своего положения в пространстве (привязан к точке г ), то есть инструмент поворачивается вокруг своего конца. Этот угол обозначают иногда также как зону сервиса или зону обслуживания [37] (рис. 5). Максимальный угол сервиса равен 4%. Такой угол сервиса имеет в некоторой точке пространства исполнительный механизм, который в этой точке может придать осесимметричному инструменту любую заданную ориентацию. Для реального механизма, имеющего ограничения на перемещения и углы поворота в степенях подвижности, угол сервиса, как правило, меньше 4гс.
Коэффициент сервиса [38], представленный в виде отношения угла сервиса к полному телесному углу 4я, является важной характеристикой многозвенного исполнительного механизма, функцией которого является придание различной ориентации инструменту: Мг /0 = —; Для универсальных пятикоординатных станков коэффициент сервиса, вычисленный в различных точках рабочей зоны, может являться характеристикой универсальности станка, его способности обрабатывать поверхности произвольной формы и, соответственно, сложнопрофильные детали без их переустанова.
Модификацией коэффициента сервиса является коэффициент поверхностного сервиса, предложенный МА.Прониной [53]. Он введен для исполнительных механизмов, функцией которых является обработка выпуклых поверхностей некоторым осесимметричным инструментом. При расчете коэффициента поверхностного сервиса рассматривается только та часть телесного угла сервиса, которая принадлежит единичной полусфере, ограниченной в рассматриваемой точке поверхности касательной плоскостью к обрабатываемой поверхности. Коэффициент поверхностного сервиса рассчитывается по формуле:
Недостатком коэффициентов сервиса как возможных оценок свойств компоновок многокоординатных станков является то, что эти критерии не учитывают формы и расположения зоны сервиса в пространстве. Это обстоятельство подробно рассматривается во П-й главе настоящей работы.
Практическая применимость критериев для оценки свойств компоновок многокоординатных станков
Рассмотренные критерии мобильности, управляемости, приемистости, точности и податливости основаны на использовании матриц Якоби из соотношений (2) и (3). Эти критерии информативны, прежде всего, тогда, когда соотношение (1) является существенно нелинейным, то есть матрица Якоби существенно зависит от обобщенных координат q и не вырождается в матрицу с постоянными коэффициентами. Матрица Якоби не зависит от q, например, в случае пятикоординатного станка с тремя взаимно перпендикулярными линейными степенями подвижности и двумя взаимно перпендикулярными вращательными степенями подвижности, всегда пересекающимися в характеристической рабочей точке инструмента. В этом случае, при соответствующем выборе системы координат детали, можно также добиться, чтобы матрица Якоби была единичной диагональной матрицей.
Исследование такой компоновки по критериям, базирующимся на матрице Якоби, не имеет практического смысла, поскольку даст тривиальные результаты, легко достижимые более простыми средствами.
На рис. 6 изображена компоновка пятикоординатного обрабатывающего центра STC 100, который обладает указанным свойством, когда характеристическая рабочая точка инструмента попадает в точку пересечения ориентирующих осей глобусного стола.
Напротив, исследование по указанным критериям станков с нетрадиционной компоновкой, в частности, имеющих более двух вращательных степеней подвижности, может дать разработчику на ранних стадиях проектирования станка весьма ценную информацию.
Критерии мобильности и управляемости, описывающие скоростные свойства станка, приобретают значение в свете развития технологий высокоскоростного фрезерования (HSC = High Speed Cutting) и создания высокоскоростных станков сверлильно-фрезерно-расточной группы, для которых характерны очень высокие скорости рабочих подач. При этом критерии мобильности и управляемости более удобны в использовании, чем критерий приемистости, потому что не требуют для своего расчета оценки проектировщиком массо-инерционных характеристик будущего станка. Для их расчета достаточно шарнирно-стержневои модели компоновки станка и оцененных проектировщиком значений максимальных скоростей по степеням подвижности станка. Для расчета критерия приемистости необходимо на начальном этапе проектирования, при разработке компоновки, оценить матрицы инерции, величины перемещаемых масс и центров масс звеньев исполнительного механизма станка, что практически невозможно из-за недостатка информации, поэтому критерий приемистости имеет практическое значение только на более поздних этапах проектирования станка, для исследования его двигательных возможностей.
Использование критериев точности и податливости для оценки компоновок многокоординатных станков может иметь смысл только для станков, основная податливость и основные источники погрешностей перемещения инструмента у которых сосредоточены в степенях подвижности. Это может оказаться справедливым для станков облегченной конструкции, например, для многокоординатных деревообрабатывающих станков. Для металлорежущих станков, у которых упругие деформации несущей системы сравнимы по величине с упругими деформациями приводов и механических передач (то есть с упругими деформациями степеней подвижности), критерии точности и податливости в описанной выше форме не дают адекватной оценки свойств станка.
Наиболее важными критериями на стадиях выбора, анализа и синтеза компоновки многокоординатных сверлильно-фрезерно-расточных станков представляются различные оценки манипулятивности, базирующиеся на различных характеристиках зоны сервиса и характеризующие универсальность станка с ЧПУ и его способность обрабатывать осесимметричным инструментом поверхности различной формы.
Зона сервиса многокоординатного обрабатывающего центра
Идеальным вариантом компоновки многокоординатного станка с точки зрения манипулятивности является такой случай, когда исполнительный механизм станка в любой точке рабочей зоны может обеспечить любую заданную ориентацию инструмента. Однако, ни один реальный исполнительный механизм станка не обладает таким свойством по двум причинам:
имеются ограничения на повороты в ориентирующих степенях подвижности станка, обусловленные выбранным вариантом конструкции поворотной инструментальной головки или глобусного стола;
в некоторых областях рабочей зоны станка невозможно придать инструменту нужную ориентацию из-за столкновения инструмента или частей станка друг с другом или с обрабатываемой деталью.
Если принять, что основание детали, установленной на столе станка, недоступно для обработки, то оптимальная зона сервиса сократится до телесного угла в 2л, образующего полусферу, плоская сторона которой параллельна столу станка. Это соответствует определению поверхностного угла сервиса [53].
На рис. 19 показано, каким образом для обрабатывающего центра, оснащаемого ориентирующей инструментальной головкой, соотносятся рабочая зона трехкоординатного варианта, пятикоординатного варианта и зона полного поверхностного сервиса.
Из рисунка видно, что для того, чтобы обеспечить полный поверхностный сервис, а значит — возможность обрабатывать поверхности произвольной формы, в некоторой желаемой зоне обработки, необходимо иметь достаточные диапазоны перемещений по лиейным (транспортным) степеням подвижности. Рабочая зона, очевидно, зависит от вылета инструмента. Чем длиннее инструмент, тем больше становится суммарная рабочая зона, но тем меньше зона полного сервиса. Соответственно, тем меньше габариты сложнопрофильных деталей, которые возможно обработать на станке данным инструментом.
Расширение зоны полного сервиса для компоновки с двухкоординатной ориентирующей инструментальной головкой возможно двумя путями: сокращением расстояния от точки пересечения ориентирующих осей до характеристической рабочей точки (конца) инструмента; увеличением диапазонов перемещений по линейным степеням подвижности X, Y и Z.
Первая мера наталкивается на естественные конструктивные ограничения, а также на то, что инструменты различных видов и типоразмеров, которыми можно работать на сверлильно-фрезерно-расточном обрабатывающем центре, имеют разную длину.
Вторая мера связана с увеличением габаритов станка и, как следствие, с повышением его стоимости, которое может оказаться очень существенным, если иметь в виду стоимость прецизионных направляющих и механических передач (например, винт-гайка качения). На рис. 20 показана зона полного сервиса пятикоординатного станка, оборудованного глобусным столом. Рис. 20 выполнен в системе координат глобусного стола, положения шпинделя изображены относительно стола.
Из рисунка видно, что зона полного поверхностного сервиса пятикоординатного станка с глобусным столом также намного меньше полной рабочей зоны станка. Кроме того, большая часть зоны полного поверхностного сервиса лежит под столом, то есть там, где не может находиться обрабатываемая деталь. Однако в целом, при тех же размерах инструмента и при тех же диапазонах перемещений линейных осей компоновка с глобусным столом обеспечивает большую зону поверхностного сервиса, чем компоновка с двухкоординатной инструментальной головкой.
Большое влияние на размер зоны полного поверхностного сервиса оказывает диапазон перемещений по оси Z, то есть по оси, перпендикулярной плоскости стола при его нулевом повороте.
Рассмотренные случаи традиционных компоновок показывают, что нахождение зон полного поверхностного сервиса, которые наглядно характеризуют свойство пятикоординатного станка обрабатывать детали произвольной формы, является достаточно простым только в идеальных случаях.
Построение глобальных критериев
Объем одноориентационного рабочего пространства принадлежит к другому виду (виду ГЛтК). Алгоритм для вычисления приближенного значения этого критерия выглядит следующим образом. Вложенный алгоритм 2 1) определение множества ; 2) задание приоритетного направления осесимметричного инструмента в области X в виде трехкомпонентного вектора оси инструмента тРШ; 3) задание п - количества узлов сетки по декартовым координатам х, у, z, которой аппроксимируется множество X с шагом по каждой координате Дх,Лу, Az; 4) решение обратной задачи кинематики (обратное преобразование координат) во всех узлах сетки: Яt = F l(p,r,f PRI,Ui,Vi), і = 1,..., «3; 5) подсчет т — количества узлов uJtVj (J = 1, ..., т) сетки, в которых обратная задача имеет решение, то есть для которых TJi Q, где Q - область (диапазон) изменения обобщенных координат станка; 6) вычисление приближенного значения одноориентационного рабочего пространства: VT (fPRI, р) = т да Ау Az
Вычисление глобальных критериев манипулятивности
В соответствии с Таблицей 2 на основе базовых локальных критериев манипулятивности могут быть сформированы следующие глобальные критерии.
Критерий глобального сервиса: S{p) = jV(F, p)dr - интегральный критерий (представляет собой х суммарную оценку сервиса во всей рабочей зоне станка); S(p) = mm у/(г,р)- минимаксный критерий (представляет собой геХ минимальное значение угла сервиса, найденное во всей рабочей зоне станка). Глобальное соответствие зоны сервиса заданному предпочтительному направлению fPRI N(p,fPRI)= $ksl(r,p ,TPRI)dr - интегральный критерий х (представляет собой суммарную оценку соответствия директрисы зоны сервиса заданному приоритетному направлению осесимметричного инструмента во всей рабочей зоне станка); N(p , тРШ ) = min ksl (г, р, fPRI) - минимаксный критерий гєХ (представляет собой найденное во всей рабочей зоне станка минимальное значение косинуса угла между директрисой зоны сервиса и заданным приоритетным направлением осесимметричного инструмента). Глобальный коэффициент формы зоны сервиса: F(p) = J S2(f P)dr - интегральный критерий (представляет X собой суммарную оценку формы зоны сервиса во всей рабочей зоне станка); F(p) = mmkS2(r,p)- минимаксный критерий (представляет геХ собой минимальное значение коэффициента формы зоны сервиса, найденное во всей рабочей зоне станка).
Глобальный объем одноориентационного пространства: интегральный критерий (представляет собой сумму объемов одноориентационных рабочих пространств для всех возможных предпочтительных ориентации осесимметричного инструмента); V(p) = mmVT(p,f)- минимаксный критерий (представляет геП собой минимальное значение объема одноориентационного рабочего пространства, найденное для всех возможных предпочтительных ориентации осесимметричного инструмента ).
Интегральные варианты критериев дают обобщенные оценки возможности многокоординатного станка ориентировать осесимметричный инструмент в точках рабочей зоны X (или, как вариант, в точках ее подмножества).
Минимаксные варианты критериев - это минимальные значения базовых локальных критериев, найденные во всем диапазоне изменения переменной г (т. е. во всей рабочей зоне станка X или в ее подмножестве) или во всем диапазоне изменения ориентации инструмента (для критерия одноориентационного рабочего пространства).
Численная процедура вычисления значений (приближенных) локальных критериев исключает любые методы вычисления глобальных интегральных и минимаксных критериев, кроме численных. Для интегрального варианта критерия это - сканирование области интегрирования X (или Q - для одноориентационного рабочего пространства) по равномерной сетке А с вычислением приближенного значения интеграла. Очевидно, что две вложенные численные процедуры требуют больших вычислительных затрат.
