Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Основные понятия теории метродогической надежности 18
1.1. Специфика надежности средств измерений 19
1.2. О применимости основных положений теории надежности к метрологической надежности средств измерений 24
1.3. Методы оценки параметрической надежности 33
1.4. Модели прогрессирующей погрешности 44
1.5. Нормируемые метрологические характеристики и метрологические отказы 51
1.6. Основные понятия и определения 61
1.7. Математическая модель дрейфа метрологических характеристик 71
Основные выводы 80
Глава 2. Распределение нестабильности метрологических характеристик 83
2.1. Уравнение нестабильности 83
2.2. Интенсивность дрейфа метрологических характеристик 89
2.3. Корреляционные свойства дрейфа метрологических характеристик 93
2.4. Закон распределения нестабильности при линейной интенсивности дрейфа 97
2.5. Закон распределения нестабильности при параболической интенсивности дрейфа 99
2.6. Исследование закона распределения нестабильности 107
2.7. Доверительные границы нестабильности 116
Основные результаты и выводы 118
Глава 3. Показатели метрологической надежности невосстанавливаемых средств измерений 121
3.1. Предварительные замечания 121
3.2. Вероятность и коэффициент метрологической исправности 124
3.3. Плотность распределения значений метрологической характеристики средств измерений, метрологически исправных до рассматриваемого момента времени 128
3.4. Интенсивность метрологических отказов 133
3.5. Вероятность работы без метрологических отказов 138
3.6. Показатели метрологической надежности измерительных приборов и многозначных мер 148
3.7. Средняя наработка до метрологического отказа 161
Основные результаты и выводы 164
Глава 4. Показатели метрологической надежности восстанавливаемых средств измерений 166
4.1. Основные способы поверки средств измерений 166
4.2. Параметр потока метрологических отказов 172
4.3. Определение показателей метрологической надежности средств измерений с учетом периодических поверок 177
4.4. Установившейся процесс эксплуатации средств измерений 179
4.5. Оценка метрологической надежности средств измерений при третьем способе поверки 184
Основные результаты и выводы 198
Глава 5. Расчет метрологической надежности средств измерений на этапе проектирования 200
5.1. Интенсивность дрейфа системы 200
5.2. Метод расчета метрологической надежности средств измерений на этапе проектирования 210
5.3. Законы распределения наработки до метрологического отказа 219
5.4. Зависимость между средними наработками до метрологического отказа средства измерений и его элементов 233
5.5. Метод приближенной оценки метрологической надежности средств измерений на этапе проектирования 237
Основные результаты и выводы 245
Глава 6. Способы повышения метрологической надежности средств измерений на этапе проектирования 248
6.1. Предварительные замечания 248
6.2. Взаимная компенсация скоростей дрейфа параметров элементов 251
6.3. Выбор оптимальных схемных решений 255
'6.4. Метрологическое резервирование 261
6.5. Применение отрицательных обратных связей 270
6.6. Калибровка . 275
Основные результаты и выводы 280
Глава 7. Обоснование межповерочных и межкалибровочных интервалов 282
7.1. О проблеме обоснования межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений 282
7.2. Критерии определения межповерочных интервалов 287
7.3. Обоснование МПИ и контрольных допусков по нормируемым показателям метрологической надежности 306
7.4. Оптимизация МПИ по экономическому критерию 317
7.5. Определение первичного МПИ 321
7.6. Корректировка МПИ на этапе эксплуатации 328
Основные результаты и выводы 335
Глава 8. Обеспечение единообразия средств измерений 338
8.1. Единство измерений, единообразие и метрологическая надежность средств измерений 338
8.2. Нарастание погрешностей средств измерений в системе воспроизведения единиц и передачи их размеров рабочим средствам измерений 345
8.3. Математическое моделирование систем воспроизведения единиц и передачи их размеров 351
8.4. Метод количественного обоснования структуры и параметров поверочных схем 363
8.5. Концепция оптимизации перспективных поверочных схем 377
Основные результаты и выводы 387
Заключение 390
Литература 393
- О применимости основных положений теории надежности к метрологической надежности средств измерений
- Закон распределения нестабильности при параболической интенсивности дрейфа
- Плотность распределения значений метрологической характеристики средств измерений, метрологически исправных до рассматриваемого момента времени
- Оценка метрологической надежности средств измерений при третьем способе поверки
Введение к работе
Актуальность проблемы. Стабильность и метрологическая надежность средств измерений (далее - СИ) являются необходимыми условиями достижения высокой точности измерений и обеспечения их единства. Поэтому исследования, направленные на улучшение этих свойств, всегда были приоритетными в метрологии и измерительной технике. Однако, как правило, они проводились в рамках отдельных видов измерений, а объектом исследований являлись конкретные физико-химические процессы, вызывающие старение или износ СИ этих видов, способы их подавления или нейтрализации. Общие закономерности дрейфа метрологических характеристик (далее - MX), присущие СИ различных видов, оставались неизвестными. Это обстоятельство препятствовало созданию универсальных способов обеспечения метрологической надежности СИ.
Возникновение теории надежности дало надежду, что в ее рамках эта задача может быть решена. Однако теоретические исследования показали, а практика подтвердила, что эта теория не учитывает специфику метрологических (параметрических) отказов. Это обуслов-ловлено тем, что в ее основу положена аксиома об однозначной зависимости работоспособности изделия от работоспособности его элементов. Метрологический отказ СИ является следствием суммарного накопления отклонений параметров его элементов от их номинальных значений и не обязательно возникает при метрологическом отказе одного из элементов. Следовательно, основная аксиома классической теории, из которой вытекают как расчетные методы, так и способы повышения надежности, не соответствует реальным механизмам возникновения метрологических отказов.
Второй особенностью этих отказов является скрытый характер их проявления. По этой причине ущерб от метрологического отказа, как правило, существенно больше ущерба от отказа функционирования того же СИ. Именно поэтому проблема метрологической надежности признана центральной в проблеме обеспечения надежности измерительной техники. Данный вывод, сформулированный во ВНИИМ им. Д.И.Менделеева в 1969 г., был поддержан специалистами. В 70-х годах были развернуты активные исследования в области метрологической надежности в метрологических институтах Госстандарта, отраслевых НИИ, многих вузах. Во многом этому способствовали техническая политика Госстандарта в области приборостроения, научно-технические семинары Госстандарта (Иркутск, 1971 г., Москва, 1974 г.), Ленинградские семинары "Стабильность и метрологическая надежность средств измерений" (1975 г., 1977 г., 1979 г.) и "Методы определения межповерочных интервалов средств измерений" (1977 г.). Работы в области метрологической надежности были развернуты и за рубежом, в частности, в США, Германии, Чехословакии, Венгрии.
Развитие этого направления связано с усилиями многих ученых и специалистов, среди которых следует выделить О.В.Абрамова, Б.М.Беляева, В.В.Болотина, Р.К.Бронюкайтиса, Ф.Вереша, И.Винера, А.В.Винокурова, А.Н.Головина, С.Р.Гродшщкого, Г.В.Дружинина, А.В.Екимо-ва, Б.П.Зеленцова, И.А.Зограф, Л.К.Исаева, К.А.Иыуду, М.К.Кемпинс-кого, Г.А.Кондрашкову, Ю.Н.Кофанова, А.И.Кубарева, В.Д.Кудрицкого, В.А.Кузнецова, И.Ларсена, А.А.Лейфера, Ж.С.Мельницкую, П.В.Новицкого, В.И.Пампуро, А.С.Проникова, В.С.Свинцова, М.В.Старосельского, Ю.В.Тарбеева, Б.В.Тюкова, Р.М.Туркельтауба, А.В.Чельцова, Л. Хантли, Дж.Хартли, М.А.Ястребенецкого. Опубликовано большое количество работ, посвященных специфике надежности СИ, определению ос-
новных направлений исследований, методам оценивания метрологической надежности, оптимизации межповерочных интервалов. Однако большинство разработанных методов не обладало достаточной общностью, а остальные настолько сложны, что это препятствует их широкому распространению. Поэтому все они имели весьма ограниченное применение. Система обеспечения метрологической надежности СИ и других технических средств, имеющих точностные характеристики, не сложилась. Обеспечение надежности этих изделий до настоящего времени, как правило, проводится в соответствии с методиками, основанными на положениях классической теории надежности. Обоснованием такой практики является тезис о том, что традиционный способ расчета, не учитывающий специфику метрологических отказов, при соблюдении установленных правил проектирования дает нижнюю оценку фактической надежности, гарантируя с запасом выполнение заданных требований.
Однако согласиться с этим нельзя. Во-первых, разрыв между фактической надежностью СИ и такой ее оценкой неоправданно велик. Статистические исследования эксплуатационной надежности 10 тысяч СИ нескольких типов, проведенные проф. П.В.Новицким и В.С.Лабунцом еще в 1973 г., показали, что нормируемая надежность, установленная на основании проектных оценок, отличается от фактической в 3-Ю (иногда до 50) раз. Поэтому такая проектная оценка может ввести в заблуждение разработчиков, ориентируя их на дополнительные мероприятия, связанные с увеличением стоимости изделия, его массы и габаритов, потребляемой мощности и т.п., но бесполезные с точки зрения соответствия фактической надежности установленным требованиям. Во-вторых, методы повышения метрологической надежности принципиально отличаются от методов повышения надежности функционирования. Поэтому расчет надежности изделий, в которых доля метроло-
гических отказов существенна, традиционными методами не может выполнить главную задачу проектного оценивания - обоснование рекомендаций по путям повышения их надежности.
Сомнения в корректности основных положений теории надежности применительно к современной технике высказываются и в других странах. Так, журнал "Elektronic Design" (США) в 1991 г. опубликовал подборку статей, в которых подвергается сомнению правильность методик, регламентированных военным стандартом США по надежности "MIL-HDBK-217". Один из авторов, Ч.Леонард, например, пишет: "Методология прогнозирования отказов (МПО), предлагаемая в справочнике, отличается ошибочностью подхода, наносящей ущерб всем тем, кто руководствуется ее концепцией проектирования. ... Выражение "хуже чем бесполезный", безусловно, применимо в качестве характеристики к ряду текущих приложений МПО. ... Существует расхожее мнение, что стандарт 217 является ценным инструментом, и в его активе 25 лет успешного применения на практике. Я не вижу лучшего повода, чтобы заново подвергнуть его пристальному анализу. Мы только что проделали эту работу и весьма опечалены тем, что обнаружилось.".
Приведенная цитата свидетельствует, что поставленная 25 лет назад задача создания теории, пригодной для описания метрологических отказов СИ (в более общем плане - параметрических и других постепенных отказов изделий) не потеряла свою актуальность. Очевидно также, что широкое внедрение такой теории может быть обеспечено только в том случае, если она будет такой же универсальной и достаточно простой в приложениях, как классическая теория надежности.
В диссертации предлагается теория, которая, по мнению автора, удовлетворяет этим требованиям. Несмотря на то, что изложение
строится применительно к СИ» ее основные результаты применимы и для оценки параметрической надежности других изделий. Работа выполнялась в соответствии с Программой фундаментальных исследований по метрологии на период до 2005 г., а также тематическими планами ВНИИМ им. Д.И.Менделеева за период 1971-1993 г.г.
Цель и задачи работы. Цель работы состоит в повышении уровня точности и единства измерений путем создания теоретической основы решения проблемы метрологической надежности.
Для достижения этой цели необходимо было теоретически обосновать:
систему понятий и показателей стабильности и метрологической надежности СИ;
единое математическое описание процессов дрейфа MX СИ различных видов;
аналитические выражения показателей стабильности и метрологической надежности СИ, учитывающие особенности их применения и метрологического обслуживания;
инженерные методы прогнозирования метрологической надежности СИ на этапе проектирования;
структурные методы повышения метрологической надежности при проектировании;
методы обеспечения метрологической надежности в процессе эксплуатации.
Основные положения» выносимые на защиту:
основные понятия и аксиомы теории метрологической надежности;
основное уравнение нестабильности и вероятностное распределение нестабильности;
аналитические выражения показателей стабильности и метрологической надежности СИ;
методы аналитического оценивания метрологической надежности СИ на этапе проектирования;
методы оптимизации межповерочных и межкалибровочных интервалов и контрольных допусков при поверке СИ;
методология оптимизации систем передачи размеров единиц физических величин (далее-единиц) по критерию метрологической надежности.
Методы исследований. Поставленные задачи решены в диссертации путем аналитических исследований с использованием теоретической метрологии, теории надежности, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов, а также классического математического аппарата (математический анализ, высшая алгебра, дифференциальные уравнения) и математического моделирования на ЭВМ.
Научная новизна работы.
Разработана новая теория надежности, адекватная современным представлениям о кинетике процессов старения и износа. Теория включает следующие научные результаты, впервые полученные автором.
Система основных понятий и показателей стабильности и метрологической надежности СИ.
Общая закономерность дрейфа MX, обусловленного старением или износом СИ, в виде дифференциального уравнения относительно вероятности нахождения нестабильности MX в произвольных границах (основное уравнение нестабильности). Новое вероятностное распределение, обобщающее нормальный закон и являющееся общим описанием
распределения нестабильности. Условие, при котором нестабильность подчиняется нормальному закону. Аналитическое выражение доверительных границ нестабильности MX.
Аналитические выражения и метода расчета показателей метрологической надежности невосстанавливаемых СИ. Метод аналитического оценивания показателей метрологической надежности СИ с учетом его нестабильности в разных точках диапазона измерений. Теоретическое обоснование того, что крайние точки диапазона СИ, имеющих линейные градуировочные характеристики, являются наиболее вероятными точками возникновения метрологических отказов.
Теоретическое обоснование математической модели установившегося процесса эксплуатации совокупности СИ (аналога стационарного процесса эксплуатации в классической надежности). Расчетные зависимости показателей метрологической надежности восстанавливаемых СИ при основных способах проведения первичной и периодической поверок.
Теоретическое обоснование метода аналитического оценивания интенсивности дрейфа MX СИ по интенсивностям дрейфа параметров его элементов. Законы распределения наработки до метрологического отказа при линейном и "веерном" типах дрейфа MX. Оценка снизу вероятности работы без метрологических отказов при произвольном виде дрейфа. Метод расчета средней наработки до метрологического отказа СИ по функциям чувствительности и средним наработкам до метрологического отказа его элементов.
эффективности
6. Рекомендации по оцениванйю^труктурных методов повышения
стабильности и метрологической надежности СИ на этапе проектирования. В их числе:
рекомендации по достижению минимума средней квадратической скорости дрейфа MX СИ путем приработки или замены новыми части элементов;
рекомендации по оцениванию эффективности метрологического резервирования;
условие достижения максимальной метрологической надежности при применении отрицательных обратных связей;
метод определения оптимального межкалибровочного интервала по критерию максимума коэффициента готовности.
Комплекс методов обоснования межповерочных и межкалибровочных интервалов и контрольных допусков на MX СИ на основе разработанной теории. Новый, наиболее экономичный способ поверки, заключающийся в проверке всех СИ на соответствие контрольным допускам и градуировке экземпляров, забракованных по этому критерию.
Теоретическое обоснование задачи оптимизации систем передачи размеров единиц по критерию метрологической надежности (постановка задачи, критерии оптимальности, механизм нарастания погрешностей в системе, математическая модель системы). Метод количественного обоснования структуры и параметров поверочных схем при их разработке. Концепция построения перспективных государственных поверочных схем.
Практическая ценность работы. Теоретические положения и практические методы, разработанные в диссертации, позволяют дополнить методологию проектирования СИ и других технических средств, имеющих точностные характеристики, следующими процедурами:
нормирование показателей метрологической надежности;
аналитическое оценивание метрологической надежности проектного решения с целью получения своевременной информации о ее соответствии или несоответствии установленным требованиям;
сравнение альтернативных технических решений по критерию метрологической надежности» выбор наиболее эффективного варианта;
при необходимости повышения метрологической надежности -выбор наиболее рационального способа решения этой задачи.
Классическая теория надежности обеспечила решение одной из важнейших технических проблем ХХ-го века - проблемы обеспечения надежности сложных систем, состоящих из недостаточно надежных элементов. Точно так же и методы теории метрологической надежности позволяют создавать изделия с любым заданным уровнем метрологической надежности из недостаточно стабильных элементов и тем самым существенно повысить уровень точности серийных приборов и машин.
Внедрение теории в практику проектирования даст и побочный положительный эффект: повышение точности расчетных оценок надежности функционирования (из-за разделения потоков отказов функционирования и метрологических) И, следовательно, снижение необоснованных затрат на ее обеспечение.
Теория также позволяет решать разнообразные задачи практической метрологии: получать обоснованные рекомендации по построению систем передачи размеров единиц, межповерочным и межкалибровочным интервалам, контрольным допускам и другим параметрам методик поверки.
Реализация всего перечисленного позволит существенно повысить
эффективность метрологического обеспечения народного хозяйства.
Внедрение и реализация результатов работы. Полученные в диссертации научные результаты внедрены в практику и реализованы следующим образом.
Разработаны нормативно-технические документы в области метрологической надежности, указанные в п.п. 99, 103, 107, 108, 133 библиографии, а также проект ГОСТ Р "ГСИ. Порядок назначения и корректировки межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений".
Положения этих документов и конкретные научные результаты работы использованы при разработке следующих основополагающих документов Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ):
ГОСТ 8.061-80 ТСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение";
ГОСТ 8.382-80 "ГСИ. Образцовые средства измерений. Общие требования к созданию, порядку метрологической аттестации и применению" ;
методические указания Госстандарта МИ 1318-86 "ГСИ. Образцовые средства измерений и установки поверочные. Порядок проведения метрологической аттестации";
рекомендация Госстандарта МИ 2021-89 "ГСИ. Метрологическое обеспечение гибких производственных систем. Основные положения";
рекомендация Госстандарта МИ 2148-91 "ГСИ. Содержание и построение поверочных схем";
рекомендация Госстандарта МИ 2247-93 "ГСИ. Метрология. Основные термины и определения";
а также методических указаний Минприбора МУ 25-732-85 "Методика выбора межповерочных интервалов средств измерений".
Результаты работы использованы при разработке более 50 государственных стандартов, регламентирующих государственные поверочные схемы для СИ видов измерений, закрепленных за ВШШМ им. Д.И. Менделеева, проведении экспертиз надежности более 200 типов СИ, представленных на государственные испытания, установлении межповерочных интервалов для СИ более 30 типов во ВШШМ им. Д.И.Менделеева, ВШШМС и ВНИИЭП. Разработана авторская редакция проекта ОСТ электронной промышленности "Характеристики метрологической надежности средств измерений. Нормирование и определение на этапе проектирования". Разработан пакет прикладных программ, позволяющий находить в диалоговом режиме оптимальные значения нежповерочных и межкалибровочных интервалов в соответствии с методами, регламентированными МИ 2187-91.
Апробация работы. Основное содержание работы доложено и обсуждено на 16 международных, всесоюзных и региональных конференциях и семинарах (на которые представлено в общей сложности 27 докладов), в том числе на 4-й и 6-й Ленинградских конференциях "Повышение качества и надежности промышленных изделий" (1973,1975), 2-м Всесоюзном семинаре по опыту работы служб надежности (1972, Пермь), 9-й Всесоюзной конференции "Кибернетические методы в теории и практике измерений" (1974, Ленинград), Всесоюзном семинаре "Оценка надежности средств измерений при проведении государственных испытаний" (1974, Москва), 1-3-м Ленинградских семинарах "Стабильность и метрологическая надежность средств измерений" (1975,1977,1979), семинаре "Методы определения межповерочных ин-
тервалов средств измерений" (1977, Ленинград), Ленинградском семинаре "Метрология и повышение качества продукции, выпускаемой ленинградскими предприятиями" (1982), 6-й Всесоюзной конференции "Перспективные направления развития приборостроения" (1985, Ленинград), 2-м и 3-м Всесоюзных совещаниях по теоретической метрологии (1987, 1988, Ленинград), 4-й Всесоюзной конференции "Метрологическое обеспечение народного хозяйства" (1987, Одесса), 10-м Международном симпозиуме по метрологии "Инсымет-90" (1990, Братислава), конференции и семинаре ИМЕКО "Мера-91" (1991, Москва), Международной конференции "Машинное моделирование и обеспечение надежности электронных устройств" (1993, Бердянск), а также на научно-технической комиссии по метрологии и измерительной технике Госстандарта (1993) и научных семинарах в в/ч 55215 (1992), ВНЙЙМ им.Д.И.Менделеева, РНЙЙ "Электронстандарт" и Московском техническом университете электроники и математики (1993).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 70 печатных работ, в том числе одна монография, 34 статьи, 15 нормативных документов, 20 материалов докладов конференций и семинаров.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и списка использованных источников и содержит 329 страниц основного текста, в том числе 26 таблиц и 32 рисунка. Список использованных источников включает 231 наименование.
О применимости основных положений теории надежности к метрологической надежности средств измерений
Наличие метрологических отказом, опасность их последствий и вытекающая из эчрого необходимость их преимущественного рассмотрения при анализе надежности и определяет специфику надежности СИ.
Чем же, кроме последствий, отличаются метрологические отказы от отказов функционирования? Во-первых, это отказы скрытые. Обнаружение такого отказа невозможно без проведения специальной операции проверки работоспособности - поверки или калибровки. Так как скрытый отказ внешне никак не проявляется, СИ продолжают применять, получая недостоверную измерительную информацию. Это подрывает единство измерений, приводит к браку производства, другим негативным последствиям. По опубликованным в 1976 г. данным, не менее двух третей всех нарушений технологии, отступлений от стандартов, несопоставимости результатов испытаний и экспериментов вызваны неправильным применением СИ или их неправильными показаниями. Во-вторых, два типа отказов обусловливают различные способы обеспечения надежности на этапе проектирования и в процессе эксплуатации. Для отказов функционирования это сокращение числа элементов, облегчение режимов их работы, введение функциональной, структурной и временной избыточности, повышение ремонтопригодности, комплектация ЗИПа. Для метрологических отказов это повышение стабильности СИ путем оптимизации параметров схемы, метрологического резервирования, применения отрицательных обратных связей, непрерывной или периодической самокалибровки по встроенному опорному элементу и др., периодическое проведение поверок и калибровок. Существенным отличием является также то, что текущий ремонт с целью устранения последствий явных отказов проводится через случайные промежутки времени наступления этих отказов, а поверка и калибровка - по достижении заранее установленных календарных сроков или наработки СИ. Эти обстоятельства диктуют необхомость раздельного нормирования надежности по отказам функционирования и метрологическим. Игнорирование этого обстоятельства может привести к грубым ошибкам. Например, если нормируется единый показатель надежности - наработка на отказ Т__ = 1000ч, то согласованный с ним межповерочный интервал, исходя из принятого для отказов функционирования экспоненциального закона надежности, составит 100 - 150 ч, или примерно I календарный месяц работы. В то же время реальный межповерочный интервал, применяемый на практике, обеспечивающий достаточный уровень метрологической исправности СИ, может при этом составлять год и более. Очевидно, что даже если умножить Тс на коэффициент, учитывающий долю метрологических откаов в общем потоке отказов СИ, все равно не уднстся преодолеть разрыв между результатом расчета и реальностью. Причина этого заключается в третьей особенности метрологических отказов. Отказы функционирования, как правило, являются внезапными, характеризующимися скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров изделия. Метрологические отказы, в отличие от них, как правило, являются постепенными, возникающими вследствие медленного, постепенного изменения значений одной или не-нескольких MX. Причиной этого различия является разная физическая природа отказов функционирования и метрологических отказов. Причиной внезапного отказа является либо скрытый брак, допущенный при проектировании или изготовлении изделия или его элементов, либо нарушение условий эксплуатации. Поскольку конкретные дефекты, приводящие к отказам, могут быть различными для разных экземпляров изделия, да и нарушение условий эксплуатации может с одинаковой вероятностью произойти в любой момент эксплуатации, принимают, что время наступления внезапного отказа является случайной величиной, подчиняющейся экспоненциальному распределению P(i)-G3:p[ 7p], где РШ - вероятность безотказной работы за время (наработку) h %р - средняя наработка до первого отказа. Экспоненциальное распределение соответствует стационарному потоку отказов (точнее - пуассоновскому потоку с постоянной интенсивностью). Быстрое развитие теории надежности во многом было вызвано тем обстоятельством, что внезапные отказы систем, состоящих из большого числа электро- и радиоэлементов, удовлетворяют экспоненциальному распределению, а также допущению о взаимной независимости отказов различных элементов изделия. Оба эти допущения, как правило, не выполняются для метрологических отказов. Такие отказы являются следствием закономерно протекающих во всех элементах и соединениях СИ процессов износа, старения и разрегулировки. Поэтому нельзя говорить ни о независимости отказов элементов, ни о стационарности их потока (т.е. постоянстве вероятности возникновения некоторого числа отказов на равных интервалах времени, независимо от положения интервала). Время наступления метрологического отказа также является случайным, но это случайность совсем другого рода - она обусловлена случайной скоростью протекания направленных процессов износа, старения или разрегулировки СИ.
Различная физическая природа отказов функционирования и метрологических отказов - основная причина того, что классическая теория надежности, ориентирующаяся на отказы функционирования, оказывается беспомощной при оценке надежности СИ. Это подтверждается многолетней практикой многих приборостроительных предприятий. Так, статистические данные фактической надежности 10 тысяч СИ нескольких типов за 5 - 12 лет эксплуатации показали, что нормируемая надежность СИ, определенная в соответствии со стандартизованными методиками, базирующимися на классической теории, отличается от фактической надежности в 3 - 10 (иногда до 50) раз [88].
Таким образом, проблема обеспечения надежности СИ не может быть решена в рамках классической теории надежности п требует разработки специальной теории, учитывающей специфику СИ. Впервые эта задача была поставлена в 1969 г. в71. В 1982 г. профессора Ю.В.Тарбеев, П.В.Новицкий и В.Н.Иванов в I55J сформулировали проблему обеспечения метрологической надежности СИ как одну из важнейших проблем метрологии и измерительной техники. В эти и последующие годы проблеме метрологической надежности СИ (параметрической надежности изделий) было посвящено значительное число работ Г2, 4, 5, 8, 15, 22, 23, 28, 46, 49, 53, 55, 57, 61, 67, 68, 71, 72, 75, 80, 81, 84, 95, 112, 115, 117, 119, 126, 128, 132, 136, 139-143, 150, 151, 154, 156, 159, 160, 191, 231 и мн. др.1. Длительные исследования, которые проводились автором в 1970-1992 гг. с учетом этих работ, позволили создать основы теории метрологической надежности СИ, находящейся на стыке теоретической метрологии и теории надежности. Но прежде, чем приступить к ее изложению, необходимо рассмотреть основные положения классической теории надежности и выделить из нее то, что может быть использовано при построении новой теории.
Закон распределения нестабильности при параболической интенсивности дрейфа
Динамические характеристики СИ. Стандарт регламентирует два вида динамических характеристик - полную, которая исчерпывающе опи сывает принятую математическую модель динамических свойств СИ, и частную, которая шляется функционалом или параметром полной динами ческой характеристики. Полные динамические характеристики устанав ливают для линейных аналоговых СИ. К ним относят перечисленные в ГОСТ 8.009-84 характеристики изменения выходного сигнала СИ в зави симости от времени и входного сигнала. Нормирование частной дина мической характеристики допускается в тех случаях, когда эта харак теристика достаточна для учета динамических свойств СИ при его при менении. Примерами таких характеристик являются время реакции (вре мя установления показаний или выходного сигнала), постоянная време ни запаздывания, максимальная частота (скорость) измерений. Динамические характеристики нормируют путем установления номинальной характеристики и пределов допускаемых отклонений от нее. Для СИ, у которых велик разброс (более 20 % от номинальной характеристики) динамических характеристик по типу, нормируют граничные динамические характеристики, используемые при контроле качества СИ, а для каждого экземпляра определяют индивидуальную динамическую характеристику. 5. Неинформативные параметры выходного сигнала СИ и характерис тики, отражающие способность СИ влиять на погрешность измерений вслед ствие взаимодействия с другими объектами измерительной цепи. Эти MX нормируют путем установления номинальных значений и пределов допус каемых отклонений от них либо наименьших или наибольших допускаемых значений параметров. Рассмотренная концепция нормирования MX позволяет сделать следующие выводы. 1. Метрологическая исправность СИ (работоспособность в части метрологических свойств) зависит от состояния всех его нормируемых MX, каждая из которых характеризует какое-то одно свойство СИ. 2. Любая MX конкретного экземпляра СИ в определенный момент вре мени является детерминированной величиной, даже если она связана со случайной составляющей инструментальной погрешности измерений. На пример, случайная погрешность СИ характеризуется (Ж) - числом, пос тоянным для конкретного эвземпляра СИ в конкретный момент времени. 3. Устанавливаются два вида норм на MX - пределы допускаемых значений, которым в процессе эксплуатации должна удввлетворять MX каждого СИ данного типа, и характеристики распределения значений MX по совокупности СИ этого типа. Нормы первого вида в обязательном по рядке устанавливаются для всех MX, включенных в комплекс нормируемых для данного типа СИ, нормы второго вида - для некоторых из них. Нор мы первого вида устанавливают границы метрологической исправности СИ. Нормы второго вида характеризуют стабильность производства СИ и стабильность MX в процессе эксплуатации. Они применяются при решении различных метрологических задач (выбор СИ по точности, синтез изме рительных систем, составление методик измерений и т.д.), а также для разработки рекомендаций по повышению качества и стабильности СИ, в том числе и обоснования норм первого вида. Исходя из изложенного выше, под метрологической исправностью следует понимать состояние СИ, при котором все его MX удовлетворяют нормам первого вида, а под метрологическим отказом - событие, заключающееся в том, чт.0 одна из его MX пересекла границу поля допуска (т.е. возникла метрологическая неисправность).
Следует также отметить очень важное для дальнейшего изложения обстоятельство. Специфика СИ, отраженная в ГОСТ 8.009-84, существенно упрощает оценку метрологической надежности. Оценка параметрической надежности изделия в общем случае предполагает определение вероятности того, что параметр изделия,являющийся случайной величиной, к тому же находящийся под влиянием случайных внешних воздействий, за заданное время ни разу не пересечет границ поля допуска, также часто изменяющихся во времени. Это очень сложная математическая задача, и, как упоминалось в п.1.3, ее решение получено только для некоторых частных случаев, да и то в виде, малопригодном для широкого применения. При оценке метрологической надежности СИ каждая MX может рассматриваться как постоянная величина не только в краткое мгновение, соответствующее одному измерению, но на значительно ббльших интервалах времени, так как процессы старения и износа протекают медленно. При этом случайная составляющая основной погрешности нормируется своей MX. Точно так же не надо учитывать и колебания внешних условий, так как чувствительность к ним погрешности СИ нормируется своими MX, и так далее. Этот принцип нашел отражение и в практике контроля метрологической исправности СИ: поверка проводится в нормальных условиях, исключающих существенное влияние внешних воздействия на результат измерений, методика поверки предусматривает раздельное определение всех подлежащих контролю MX. Таким образом,при оценке метрологической надежности СИ решение одной сложной задачи определения вероятности отсутствия выб росов высокочастотного случайного процесса можно заменить решением нескольких значительно более простых задач определения вероятности отсуствив выбросов весьма низкочастштного случайного процесса. На взгляд автора, это обстоятельство является основной причиной того, что ему удалось завершить построение теории метрологической надежности СИ.
Терминология в области стабильности и метрологической надежности СИ впервые была регламентирована в 1977 г. методическими указаниями СЭВ МС 48-77 [ 99], разработанными автором совместно с профессором К.П.Широковым. Впоследствии основные понятия t99]вошли в LI09, I92J. При установлении этой системы понятий авторы исходили из существования тесной взаимосвязи между основными свойствами СИ, влияющими на качество их функционирования, а именно между точностью, стабильностью и надежностью СИ. Для анализа этих понятий построим пространство траекторий изменения во времени значений MX группы СИ одного типа (см. рис.2). На рисунке обрыв траектории означает отказ функционирования, т.е. такой отказ, после которого невозможно проведение измерений даже с очень большой погрешностью. Пересечение траекторией пределов "а" или допускаемых значений MX означает наступление метрологического отказа.
Плотность распределения значений метрологической характеристики средств измерений, метрологически исправных до рассматриваемого момента времени
. В научно-технической литературе показатели надежности традиционно подразделяют на показатели невосстанавливаемых объектов, характеризующие наработку изделия до первого отказа (к ним относятся интенсивность отказов, вероятность безотказной работы и средняя наработка до первого отказа), и показатели восстанавливаемых объектов, характеризующие наработку изделия между отказами (параметр потока отказов и средняя наработка на отказ). При этом прилагательные "невос-станавливаемый" и "восстанавливаемый" характеризуют не изделия, а только сами показатели, поскольку вовсе не означают, что изделие, надежность которого оценивается, подлежит ремонту после отказа или нет.
Такая же ситуация и при оценке метрологической надежности. Показатели, аналогичные показателям невосстанавливаемых объектов, характеризуют наработку СИ до метрологического отказа без учета положительного эффекта, связанного с проведением поверок или калибровок. Будем называть их показателями метрологической надежности невосстанавливаемых СИ, понимая под этим термином, что поверки и калибровки СИ в течение рассматриваемого периода времени не проводятся. К этим показателям относятся интенсивность метрологических отказов A (i) , вероятность работы без метрологических отказов РШ и средняя наработка до метрологического отказа Т . Показатели метрологической надежности восстанавливаемых СИ характеризуют наработку СИ между метрологическими отказами с учетом эффекта периодического восстановления метрологической исправности СИ при проведении поверок или калибровок. К ним относятся параметр потока метрологических отказов Си ft) и средняя наработка на метрологический отказ Т(Ь),
Особое положение занимают специфические показатели метрологической надежности - вероятность метрологической исправности РМИІЇ) и коэффициент метрологической исправности Кмц(к) . В зависимости от рассматриваемого периода времени они могут характеризовать метрологическую надежность до первой периодической поверки или калибровки, либо между периодическими поверками или калибровками, то есть брз учета или с учетом эффекта периодического восстановления метрологической исправности СИ.
Метрологическая исправность СИ заключается в соответствии значений его MX установленным нормам. В общем случае значение рШ MX в момент і равно где J (-Ь) - нестабильность MX за время t , р (о) - начальное значение MX, зависящее от точности технологического процесса изготовления СИ. pfoj является случайной величиной, имеющей плотность распределения о(О) , математическое ожидание т0 и СКО % . Так как 0(0) itJfftJ взаимно независимы, распределение Р. (о) значений рШ является сверткой распределений -fo(p) и %(J) :
Используя плотность А. (р) , определенную (I), можно получить все показатели метрологической надежности. Однако все расчетные зависимости можно существенно упростить, если принять во внимание следующее. Наиболее важные для потребителя MX (такие, как систематическая составляющая основной погрешности СИ) подвергаются корректировке после изготовления СИ путем проведения первичной калибровки на заводе-изготовителе. Учитывая, что именно по таким MX и оценивается метрологическая надежность СИ, преобразуем (I). Если СИ после изготовления подвергается калибровке, то /?(о) будет равняться погрешности калибровки. Сравним дисперсию начальной нестабильности MX б (0) и дисперсию погрешности калибровки 60 . Разброс значений начальной нестабильности, полученных при испытаниях СИ, обусловлен двумя факторами: основным, а именно случайными колебаниями значений нестабильности по совокупности СИ данного типа и характеризующимся дисперсией 6 ; дополнительным, или погрешностью измерений MX, обусловленной погрешностью эталонов, применяемых при измерениях, кратковременной нестабильностью MX, колебаниями условий измерений в границах нормальной области значений влияющих величин и т.д. Очевидно, что дисперсия погрешности измерения MX будет равна дисперсии калибровки 60 - Так как нестабильность MX за время определяется как разность результатов двух измерений MX (в конце и начале периода CO tJ )t дисперсия погрешности экспериментальной оценки нестабильности равна 2 60 . Следовательно, ОЧо) = б + 2 6J бо . Тогда, пренебрегая дисперсией бс ввиду ее сравнительной малости, увидим, что распределение $0 (п) выражается в 5 -распределений (детерминированное значение):
Оценка метрологической надежности средств измерений при третьем способе поверки
Подавляющее большинство СИ в процессе эксплуатации подвергаются периодическим поверкам, проводимым с целью проверки их метрологической исправности. Поверкой называется метрологическая операция, заключающаяся в оценке пригодности СИ к применению на основании контроля соответствия установленным требованиям его MX, определяемых экспериментально. Результаты поверки СИ, признанных годными, оформляются выдачей свидетельства о поверке или иными способами. При этом для СИ, подлежащих государственному метрологическому надзору, устанавливается период времени Т » называемый межповерочным интервалом (далее -МПИ), в течение которого разрешено его применение.
Как правило, поверка проводится одним из следующих способов: 1. Калибровка всех СИ, поступивших на поверку; 2. Определение пригодности к применению по нормам стабильности всех СИ, поступивших на поверку, забракование нестабильных СИ и калибровка остальных ; 3. Определение пригодности к применению по нормам точности всех СИ, поступивших на поверку. Проанализируем влияние этих способов поверки на метрологическую надежность СИ.
Калибровка заключается в установлении действительных значений мер или определении градуировочных характеристик измерительных приборов. Если имеется техническая возможность, новые значения MX, определенные при калибровке, наносят на СИ (например, меняют шкалу прибора) или вносят соответствующие поправки в программу обработки результатов измерений встроенным в СИ микропроцессором. Если такой возможности нет, допускается отражение результатов калибровки в эксплуатационной документации.
j ( Как следует из іфедндущего изложения, метрологическая надежность СИ обусловлена двумя его свойствами: начальной точностью и нестабильностью. Начальная точность СИ, характеризуемая средним значением tnlo) и СКО 6(0) разброса значений MX, полностью определяется точностью его калибровки, т.е. методической и инструментальной составляющими погрешности измерений MX при поверке. Поскольку требования к эталонам и методики поверки стандартизованы, 17)(о) и 6(о) не зависят от порядкового номера поверки, которой подвергается СИ. Таким образом, при калибровке происходит восстановление начальной точности СИ. Но этого нельзя сказать о нестабильности. Интенсивность дрейфа MX fy) зависит от возраста t СИ. Поэтому, если изучается надежность СИ в интервале 1 іТу(1+і)Т] между t -й и (L+i) -й поверками, следует решать задачу при начальных условиях пп(о) и 6" (сJ и интенсивности дрейфа Jll(LT+t?J) , где і - время, прошедшее после последней поверки СИ.
Калибровка является достаточно мощным способом обеспечения метрологической надежности СИ в процессе эксплуатации. Не случайно она получила очень широкое распространение в промышленно развитых странах - во многих из них созданы национальные калибровочные службы, осуществляющие калибровку СИ заказчиков по унифицированным методикам, единую политику европейских стран в области калибровки СИ осуществляет VJE С С (Западно-европейский калибровочный комитет).
В нашей стране этот способ поверки до настоящего времени применялся не очень широко, в основном при аттестации вторичных эталонов и других высокоточных СИ. Однако в ближайшее время можно ожидать его распространения и у нас в связи с созданием национальной калибровочной службы России.
При втором способе поверки сначала оценивают нестабильность MX всех СИ за последний МПИ. Она равна J. (Т) = X-L (Т) - ОС; (О) , где Х[ (Т) и 3 (0) - значения MX в конце и начале последнего МПИ. Если -Д4Т; Д где А - предел допускаемой нестабильности MX, СИ признается годным, если нет - СИ бракуется и либо переводится в более низкий класс точности, либо списывается . Затем СИ, признанные годными, калибруют так же, как при первом способе поверки. Этот способ поверки является еще более жестким, чем первый. В принципе он обеспечивает наивысшее качество поверки по сравнению с другими способами. Применяется он достаточно широко, как правило, при поверке рабочих эталонов высших разрядов и других точных СИ, погрешности которых в значительной степени обусловливаются их нестабильностью.
Влияние этого способа поверки на метрологическую надежность СИ двоякое. Во-первых, происходит периодическое восстановление начальной точности СИ. Во-вторых, за счет исключения нестабильных в прошлом экземпляров повышается стабильность СИ, находящихся в эксплуатации. Оценим этот эффект для СИ с линейной интенсивностью дрейфа.
