Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обосноваше области, цели и задач исследований 13
1.1. Краткая характеристика особенностей основных методов получения оценок погрешностей средств измерений 13
1.2. Анализ способов получения оценок характерных составляющих погрешностей средств измерений 21
1.2.1. Нормативные, исходные данные 21
1.2.2. Экспериментальные исходные данные 31
1.3. Выбор и обоснование" показателей эффективности традиционных процедур построения моделей погрешностей средств измерений 36
1.4. Основные выводы и научные задачи .».#.. 46
Глава 2. Разработка способов повышения точности оценок погрешностей средств измерений и исследование области их эффективного применения 51
2.1. Разработка процедуры построения нелинейных моделей погрешностей средств измерений 52
2.2. Исследование области эффективного применения разработанной процедуры построения моделей погрешностей 64
2.3. Разработка способов сокращения длительности многофакторных экспериментальных исследований 76
2.4. Исследование области эффективного применения разработанных способов сокращения длительности экспериментальных исследований . 91
2.5. Разработка способа исключения из результатов эксперимента погрешностей фиксации уровней факторов 97
2.6. Обоснование способов повышения точности оценок погрешностей совокупностей блоков или элементарных преобразователей средств измерений 105
2.7. Выводы 120
Глава 3. Экспериментальные исследования разработанных способов повышения точности оценок погрешностей средств измерений расхода, объема, массы жидкостей и газов 124
3.1. Построение независимых моделей систематической и случайной характерных составляющих погрешностей датчика расхода воды
3.2. Реализация традиционной и разработанной процедур построения моделей погрешностей при экспериментальных исследований датчика расхода газа ДРГ-3 129
3.3. Сокращение длительности многофакторных экспериментальных исследований преобразователя расхода скважинного HPC-I 134
3.4. Построение модели погрешности многоблочного датчика расхода газа ТУРГАС-І00/І
по результатам многофакторных экспериментальных исследований отдельных блоков 139
3.5. Построение модели погрешности совокупности измерительных каналов центрального блока
при государственных испытаниях автомати
зированных узлов учета нефти КОР-МАС 144
3.6. шводы и сравнительный анализ результатов экспериментальных исследований средств измерений расхода, объема, массы жид костей и газов 146
Литература
- Анализ способов получения оценок характерных составляющих погрешностей средств измерений
- Исследование области эффективного применения разработанной процедуры построения моделей погрешностей
- Разработка способа исключения из результатов эксперимента погрешностей фиксации уровней факторов
- Реализация традиционной и разработанной процедур построения моделей погрешностей при экспериментальных исследований датчика расхода газа ДРГ-3
Анализ способов получения оценок характерных составляющих погрешностей средств измерений
Структура нормативных исходных данных, т.е. нормируемых характеристик погрешностей СИ, обуславливается их принципами действия, конструктивными исполнениями и условиями эксплуатации.
Поэтому на основе рассмотрения особенностей измерений и конструктивных исполнений средств измерений расхода, объема, массы жидких и газообразных сред произведен выбор объектов экспериментальных исследований (см.п.ПЛ). Принципы действия этих расходомеров и счетчиков жидкостей и газов описаны в литературе [40,45,76,83J. Конкретные их виды и типы, выпускаемые промышленностью серийно (см.табл.1.1), рассмотрены в работе [68]. Одновременно необходимо отметить, что на СИ расхода, объема, массы жидкостей и газов в условиях эксплуатации воздействует большое число различных "дестабилизирующих" так называемых факторов [8,26,83] (влияющих величин [20,25,48]). Это и структура потока, и физические свойства измеряемой среды, и внешние условия эксплуатации, и режимы питания СИ (см.табл.1.2). Естественно не все указанные факторы в равной мере обуславливают появление дополнительных погрешностей СИ разных типов, но они должны учитываться при нормировании ,их характеристик.
В общем случае СИ свойствены такие группы характеристик,как метрологические, эксплуатационные, схемные, технологические и другие. Однако в НТД нормируются лишь метрологические и эксплуатационные характеристики, т.в. те из них, которые определяют способность СИ выполнять свое назначение в требуемых условиях эксплуата-ции. К эксплуатационным характеристикам обычно относятся характеристики надежности, электрические, габаритно-весовые и другие. При этом характеристики надежности могут рассматриваться и как метрологические, в случае нормирования лишь метрологической надежности [3,38,58] , и как эксплуатационные, в случае нормирования лишь характеристик надежности СИ в общетехническом плане [14,61], Могут быть нормированы одновременно те и другие характеристики надежности. Как известно [ 51], при изучении источников и причин, влияющих на возникновение погрешностей СИ, в первую очередь необхо димо определить к каким погрешностям приводят рассматриваемые факторы - к так называемым обратимым или необратимым. Известно также, что при получении оценок погрешностей средств измерений принято учитывать лишь такие составляющие погрешностей СИ, которые являются обратимыми. Необратимые составляющие погрешностей, рассматриваемые как один из параметров надежности СИ, есть предмет изучения теории надежности, которая требует использования специальных методов исследования, многие из которых выходят за рамки настоящей работы. Кроме того, вопросы испытаний изделий на надежность, в том числе многофакторных, достаточно подробно освещены в литературе [3,14,61] ,
С учетом вышеуказанных особенностей отдельных групп характеристик, а также особенностей конструктивных исполнений (см.п.П.1), СИ расхода жидкостей и газов рассмотрена структура составляющих их погрешностей. На рис.1.2 для каждого типа СИ расхода приведено количество нормируемых обратимых составляющих их погрешностей,которое для отдельных типов СИ расхода может возрасти до пяти (до шести с учетом норм основных погрешностей), если рассматриваются лишь их отдельные блоки, хотя общее количество норм при этом может возрасти до девяти. Одновременно отметим, что количеству норм будет соответствовать и количество факторов оказывающих влияние на погрешность каждого из этих блоков СИ расхода. Конструктивные исполнения и структуры общих погрешностей конкретных типов СИ расхода указаны на рис.1.3, из которого следует, что им свойственна современная тенденция преимущественного развития многоблочных исполнений конструкции и что из 34 рассматриваемых факторов лишь 13 являются причинами возникновения обратимых составляющих погрешностей. Рассмотрение сложившейся практики нормирования характеристик погрешностей СИ расхода показало, что нормируют допускаемые пределы основных погрешностей и всех дополнительных погрешностей (изменений погрешности), а также характеристики нормальных и рабочих условий их применения. Однако такие характеристики погрешностей СИ расхода не могут рассматриваться как нормативные исходные данные, необходимые для получения оценок погрешностей СИ.
Современными требованиями к точности технических измерений, а также современными тенденциями преимущественного развития измерительных систем и многоблочных измерительных приборов диктуется необходимость изменения требований к метрологическим характеристикам СИ и вытекающего отсюда изменения содержания нормируемых метрологических характеристик. Поэтому стандарт [20] , определяющий общую номенклатуру метрологических характеристик СИ, основан на применении статистических методов нормирования указанных характеристик. В его основу положена следующая предпосылка [48] -нормируемые характеристики погрешностей СИ должны быть такими, чтобы в необходимых случаях было возможно статистическое суммиро- вание всех составляющих погрешностей (с учетом их взаимной зависимости или независимости). Следовательно, указанные на рис.1.4 нормируемые характеристики погрешностей типов СИ могут рассматриваться как нормативные исходные данные ( А ці ), необходиые для получения оценок погрешностей СИ по второму методу.
Исследование области эффективного применения разработанной процедуры построения моделей погрешностей
В заключение отметим, что показатели эффективности процедуры построения модели (2.3) могут определяться по следующим формулам:
В этих формулах: JmaxLAnJ " максимальная дисперсия предсказания значений отклика по модели (2.3), /rmax csffeJ - максимальная дисперсия, рассчитанная по формуле (2.18), ЗтахіДсог-І - максимальная дисперсия рассчитанная по формуле (2.22), /V/7 - число опытов, необходимое для построения модели(2.3), число опытов при многофакторном эксперименте, рассчитанное по формуле (П.І8), /у - число опытов при однофакторном эксперименте, рассчитанное по формуле (2,25), Vngmaf максимальная длительность экспериментов для построения модели (2.3), %тах максимальная длительность многофакторного эксперимента, рассчитанная по формуле (1.28) или (1.29), V$i - длительность однофакторного эксперимента рассчитанная по формуле (2.26) или (2.27). Отметим также, что минимальный обобщенный показатель эффективности процедуры построения моделей (2,3) может определяться по формуле Wmin г -иг ТПТ/ (2,31) г Л J max L UnJ Упэтм где тах[Лп] - максимальная дисперсия предсказания значений отклика, рассчитанная по формуле (2,28), пэтах " максимальная длительность эксперимента, рассчитанная по формуле (2.30), Сравнение показателей эффективности традиционной и разработанной ППМ. Показатели эффективности, рассчитанные по формулам (П.79), (П.І8), (1.29) для традиционной ППМ второго порядка и по формулам (2,28), (2.29), (2.30) для разработанной ППМ путем расщепления и последующего их объединения, при различных числах факторов приведены на рис.2.I и рис.2.2. Расчеты проиведены для случая, когда длительности варьирования факторов не равны между собой, т.е. для ситуации (I.CI.2) при 1 = ZjU , ( -jil t i -2f3y.,)k) 2 =5, jti =1. При этом %k jU-M .Кроме того, с целью обеспечения возможности сравнения различных ППМ в одинаковых условиях число уровней фактора Хд при проведении однофакторного эксперимента также принято равным П =5.
Условные обозначения традиционная ППМ(квадратичной = о=/72 - разработанная ППМ в случае введения поправки для расщепления одной квадратичной функции влияния, SmaxL/\J - максимальная дисперсия предсказания значений отклика/17 J и - построчная дисперсия, Я - число факторов.
Максимальные дисперсии предсказания значений отклика традиционной и разработанной ПШ при различных числах факторов - 71 эти 500 З 4 УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ: = = о = = - традиционная ППМ (квадратичной), л2 = о =Л2 - разработанная ППМ в случае введения поправки для расщепления одной квадратичной функции влияния, V3mciv - максимальная длительность эксперимента при ji± =1, Z =5, „ И//ЖЕГ . А/ I - условная единица времени , z - ТГ [ і - число опытов плана эксперимента, - число факторов.
Максимальные длительности эксперимента и числа опытов плана традиционной и разработанной ППМ при различных числах факторов.
Таким образом, разработанная процедура построения моделей путем расщепления их на независимые составляющие и последующего объединения этих составляющих превосходит традиционную процедуру построения квадратичных моделей по всем показателям эффективности, выбранным для их сравнения.
Поскольку при дальнейшем сравнении будут рассматриваться многие варианты ІШМ, в дальнейшем становится целесообразным применение лишь минимального обобщенного показателя их эффективности. Минимальные обобщенные показатели эффективности традиционной процедуры построения квадратичных моделей и разработанной ППМ в случаях многократного расщепления предполагаемой модели на независимые составляющие приведены на рис.2.3. Результаты расчета показывают (см.рис.2.3), что разработанная ППМ по сравнению с традиционной является более эффективной и в случаях многократного расщепления предполагаемой модели на независимые составляющие.
Из сравнительного анализа эффективности разработанной и традиционной ППМ следует возможный вывод о том, что показатели их эффективности практически не отличаются и в той предельной ситуации (2.С3.5), когда первая расщепленная составляющая предполагаемой модели необходима для описания лишь эффектов взаимодействия факторов, т.е. когда из нее исключаются линейные и нелинейные параметры всех функций влияния. Это свидетельствует о нецелесообразности применения планов второго порядка при экспериментальных исследованиях СИ во всех рассматриваемых ситуациях.
Минимальные обобщенные показатели эффективности разработанной ППМ в ситуации (2.СЗ.З), т.е. когда вторая расщепленная составляющая предполагаемой модели представляет собой квадратичную функцию влияния, и в ситуации (2.С3.6), т.е. когда она представляет собой кубичную функцию влияния, приведены на рис.2.4.
Разработка способа исключения из результатов эксперимента погрешностей фиксации уровней факторов
В первой главе диссертационной работы (см.п.1.4) отмечено,что при экспериментальных исследованиях некоторых СИ, в том числе преобразователей расхода автоматизированных узлов учета нефти, не удовлетворяются традиционные требования, предъявляемые к точности фиксации уровне факторов. Напршлер, не удовлетворяют этим требованиям точности фиксации уровней таких факторов, как вязкость, элктропро-водность и другие физические свойства измеряемой среды (см.табл. 1 2). Одним из возможных способов изменения уровня таких факторов (не затрагивая уровня других) является изменение состава измеряемой среды. Однако при этом не удается достигнуть требуемых точностей фиксации их уровней. В то же время зафиксированные их уровни могут быть измерены с высокой точностью.
Следовательно, с точки зрения точности фиксации уровней факторов в общем случае могут быть рассмотрены следующие типичные ситуации! оХ{» &хг » чхз » і OxL t » Ох& Xmin I (2.C4.I) 4су(5г/«вв &ъ & 3, ... . &xL t ... » 6 6 6 . ,-(2.04.2) 6V 5 266W 6 з - 6 c- . — &хЬхтіп J (2.C4.3) (2.C4.4) где - символ принадлежности к множеству, Oxmin - множество минимальных погрешностей фиксации уровней факторов в тех случаях, когда удовлетворяются требования, предъявляемые к точности фиксации уровней факторов, 6у - множество максимальных погрешностей фиксации уровней факторов в тех случаях, когда не удовлетворяются требования, предъявляемые к точности фиксации уровней факторов.
В ситуации (2.C4.I) точности фиксации уровней всех факторов удовлетворяют соответствующие требования. Следовательно, нет необходимости в уточнении или дополнений как традиционных, так и разработанной ППМ в случаях их применения в этой ситуации.
В ситуации (2.С4.2) точность фиксации уровней одного из факторов не удовлетворяет соответствующим требованиям. А ситуация (2.С4.3) от ситуации (2.С4.2) отличается лишь тем, что точности фиксации уровней не одного, а двух (может быть и более) факторов не удовлетворяют соответствующим требованиям. Как традиционные так и разработанная ППМ погрешностей не предназначены для применения их в ситуациях (2.С4.2) и (2.С4.3).
Ситуация (2.С4.4) может рассматриваться как предельная ситуация с точки зрения погрешностей фиксации уровней факторов. Она не является характерной для экспериментальных исследований СИ. Поэтому нет необходимости в дальнейшем ее рассмотрении.
На основании вышеизложенного усложним условия экспериментальных исследований СИ, предварительно уточнив ранее сформулированную цель следующим образом.
Целью экспериментальных исследований является построение интерполяционной неполной квадратичной модели систематических погрешностей СИ, т.е. одной из характерных составляющих их погрешности, в условиях когда точности фиксации уровней нескольких факторов не удовлетворяют соответствующие требования, как например в ситуациях (2.С4.2) и (2.С4.3).
Поскольку предъявляемые к откликам и моделям традиционные требования выполняются, нет необходимости в усложнении или в увеличении длительности каждого опыта эксперимента (см.п.П.З). Следовательно, на соответствующем этапе может быть выбрана одна из предполагаемых неполных квадратичных моделей (П.5) или (2.6). В то же время не выполняется одно из предъявляемых к факторам тра - 99 диционных требований. Поэтому в ситуациях (2.С4.2) и (2,04.3) вместо этого требования сформулируем следующие (нетрадиционные, дополнительные) требования.
Во-первых, точность измерения уровней факторов должна быть значительно выше, чем точность их фиксации. Во-вторых, желательно, чтобы объект исследования обеспечивал возможность дополнительного увеличения и уменьшения уровней факторов с учетом погрешностей их фиксации. Одновременно подчеркнем, что при экспериментальных исследованиях СИ эти требования могут быть удовлетворены.
Рассмотрим последующие этапы процедуры, отмечая(для кратности изложения) лишь их отличительные особенности по сравнению с соответствующими этапами традиционной (см.п.П.З) и ранее разработанной (см.п.2.1)ППМ погрешностей СИ и обосновывая разработанный способ исключения из результатов эксперимента погрешностей фиксации уровней факторов.
Для того, чтобы стал возможным выбор традиционных планов эксперимента на соответствующем этапе, произведем выбор желаемьк, (а не планируемых) натуральных уровней факторов XLH . При этом уве-личим интервалы варьирования факторов и г с учетом погрешностей фиксации их уровней.
Реализация традиционной и разработанной процедур построения моделей погрешностей при экспериментальных исследований датчика расхода газа ДРГ-3
Разработана процедура, которая обеспечивает построение моделей характерных составляющих погрешностей средств измерений путем расщепления их на независимые составляющие в условиях значимости эффектов взаимодействий рассматриваемых факторов и обеспечивает, понижение степени полинома одной из них.
Разработанная процедура превосходит традиционную процедуру построения квадратичных моделей по всем показателям эффективности, выбранным для их сравнения. Она обеспечивает построение моделей путем многократного расщепления их на независимые составляющие, а также в тех редких, но и в более общих условиях, когда первая расщепляемая составляющая-квадратичная, а другие последовательно расщепляемые составляющие-кубичные.
Исследована область эффективного применения разработанной процедуры построения моделей характерных составляющих погрешностей средств измерений. Обосновано, что в ситуациях, в которых нелинейны одна или несколько функций влияния и поэтому не может применяться традиционная процедура построения линейных моделей, а применение традиционной процедуры построения квадратичных моделей приводит к резкому ухудшению показателей ее эффективности, реали зация разработанной процедуры обеспечивает возможность сглаживания резкого (степенчатого) ухудшения показателей эффективности процедур. Сделан важный вывод о том,что показатели эффективности разработанной и традиционной процедур практически не отличается и в той предельной ситуации, когда все функции.влияния нелинейны. Поэтому из первой расщепленной составляющей предполагаемой модели исключаются линейные и нелинейные эффекты всех факторов, т.е. когда эта составляющая необходима лишь для описания эффектов взаимодействия факторов. Это свидетельствует о нецелесообразности применения традиционной процедуры построения квадратичных моделей при экспериментальных исследованиях средств измерений„ Обосновано, что разработанная процедура сохраняет свои лучшие показатели эффективности и в таких ситуациях, для применения в которых традиционная процедура построения квадратичных моделей не предназначена, а универсальные процедуры построения моделей с высокой степенью их полиномов до настоящего времени не разработаны.
Разработан способ сокращения длительности многофакторного эксперимента путем одновременного экспериментального исследования нескольких экземпляров средств измерений, обеспечивающий при этом возможность контроля значимости разностей систематических погрешностей, а также в необходимых случаях возможность введения поправок в результаты эксперимента. Кроме того, разработана и внедрена в КФ ВНИИФТРИ программа анализа результатов многофакторных экспериментальных исследований средств измерений, составленная на основе традиционных и разработанных алгоритмов анализа.
Разработан способ сокращения длительности многофакторного эксперимента путем выбора двух симметричных планов и объединения их в несимметричный план экспериментальных исследований, обеспечив при этом получение несмешанных оценок параметров построенной модели. Реализация не только традиционной, но и разработанной процедуры построения моделей с одновременным сокращением длительности эксперимента разработанными способами обеспечивает, с одной стороны, дальнейшее сокращение длительности эксперимента разработанной процедуры, с другой стороны, расширяет область возможного применения этих способов.
Исследована область эффективного применения разработанных способов сокращения длительности многофакторного эксперимента. Обосновано, что они обеспечивают дальнейшее возрастание эффективности как традиционной процедуры построения неполных квадратичных моделей, так и разработанной процедуры построения моделей.
Разработан способ исключения из результатов эксперимента погрешностей фиксации уровней факторов путем уточнения интервалов их варьирования. Реализация как традиционной, так и разработанной процедуры построения моделей с одновременным исключением из результатов эксперимента погрешностей фиксации уровней факторов разработанным способом обеспечивает возможность сохранения показателей их эффективности при построении моделей в усложненных условиях, значительно этим расширяя возможные области эффективного применения указанных процедур.
Рекомендованы и обоснованы способы уточнений процедуры построения моделей погрешностей, которые, с одной стороны, обуславливают возможность повышения точности оценок погрешностей совокупностей блоков средств измерений, с другой стороны, расширяют область применения традиционной и разработанной процедур построения моделей погрешностей и способов дальнейшего повышения их эффективности.
