Содержание к диссертации
Введение
1 Общая характеристика работы
1.1 Актуальность проблемы 4
1.2 Цель работы 5
1.3 Состояние вопроса и основные направления исследований 6
1.4 Новизна полученных результатов 8
1.5 Внедрение результатов работы 9
1.6 Апробация работы 9
1.7 Публикации 10
1.8 Положения, выносимые на защиту 10
1.9 Личное участие автора в работах, включенных в диссертацию 11
1.10 О соотношении докторской и кандидатской диссертаций 12
2 Содержание работы
2.1 Классификация измеряемых свойств 14
2.2 Общие принципы измерения свойств 26
2.3 Основы теории шкал измерений 30
2.4 Основные метрологические термины и определения, построенные на основе теории шкал измерений 37
2.5 Общие вопросы реализации шкал измерений 46
2.6 Внесистемные и безразмерные единицы 56
2.7 Меры количественных и качественных свойств 63
2.8 Особенности представления результатов измерений в шкалах различных типов 66
2.9 Общие рекомендации по методикам выполнения измерений, поверки и калибровки 75
2.10 Метрологическая экспертиза технологий на основе теории шкал измерений 80
3 Основные результаты выполненной работы 84
4 Литература 86
- Состояние вопроса и основные направления исследований
- Личное участие автора в работах, включенных в диссертацию
- Общие принципы измерения свойств
- Особенности представления результатов измерений в шкалах различных типов
Состояние вопроса и основные направления исследований
Состояние вопроса к началу исследований автора (около 1980 г.) достаточно адекватно характеризует понятийно-терминологическая база метрологии, от-раженная в ГОСТ 16263-70 «ГСИ. Метрология. Термины и определения». Необходимо отметить выдающуюся роль этого стандарта в становлении и развитии отечественной метрологии, в воспитании нескольких поколений метрологов. В нем аккумулированы основные метрологические положения, которые остаются стабильным ядром, выделяющим метрологию в отдельную научную дисциплину. Однако в этом стандарте отсутствовало фундаментальное для метрологии понятие «шкала измерений»; в нем термин «шкала» используется только в смысле части отсчетного устройства средства измерений.
Понятие «шкала измерений» (далее ШИ) возникло неопределенно давно. Свидетельством тому является, например, то, что в «Дипломатическом документе метрической конференции» (1875 г.) на Международное Бюро Мер и Весов было возложено в ряде функций и «сличение эталонов и точных шкал». Тем не менее понятие ШИ не было должным образом использовано в развитии стандартизованной понятийно-терминологической базы традиционной прикладной и законодательной метрологии.
Получилось так, что наиболее общую теорию измерений создали не традиционные метрологи, а исследователи проблем измерения не только количественных, но и неколичественных свойств в психологии, социологии, квалиметрии, эргонометрии, управлении системами. Такую теорию принято называть «репрезентативная теория измерений» или «теория шкал измерений» (ТШИ). Первое систематическое изложение ТШИ относят к 1963 году - статья П. Суппеса и Дж. Зинеса [1], а вполне строго математически сформулированная ТШИ была изложена в 1971 г. в классической монографии И. Пфанцагля [2], содержащей представительную библиографию по обсуждаемой проблеме. ТШИ построена с ис-пользованием математических понятий теории множеств и содержит написанные соответствующими символами определения используемых понятий (множество, система с отношениями, отношения эквивалентности и конгруэнтности, отображения, гомоморфизм и изоморфизм, шкала и т.п.), теоремы с доказательствами и следствиями, леммы, аксиомы и другие математические построения. Такой математический язык ТШИ практически не доступен для большинства специалистов, занимающихся прикладной и законодательной метрологией. К тому же практическому применению ТШИ препятствует отсутствие в ней привычных для метрологов понятий, терминов и положений. Поэтому возникла задача адаптации ТШИ до прикладного уровня.
Основные положения, связанные со шкалами измерений, излагали многие исследователи. Так, например, П.В. Новицкий в прозорливой монографии [3] писал: «В самом общем случае измерение представляет собой сравнение измеряемой величины с тем или иным образом построенной шкалой возможных значений этой величины, а результат измерения состоит в выборе одного интервала из всего множества интервалов этой шкалы. При этом основная особенность результата измерений состоит в том, что он никогда не может представлять собой точного значения измеряемой величины, а является лишь указанием более или менее узкого интервала возможных значений». В этой монографии достаточно отчетливо был сделан вывод о вторичности понятия «единица измерений» по отношению к понятию «шкала измерений». В [4] кратко рассмотрены шкалы наименований, порядка, интервалов, отношений и многомерные шкалы. В [5] шкалы измерений рассмотрены сточки зрения философских основ измерений. В [6] ТШИ представлена в контексте «алгоритмической теории измерений».
Необходимо особо отметить замечательный по лаконичности и доступности изложения основ ТШИ курс лекций В.Г. Кнорринга [7], взаимодействие с которым особенно стимулировало исследования автора настоящей диссертации. Направлениям исследований автора диссертации идейно близка монография [8], которая направлена на приближение ТШИ к инженерной практике. Такова же направленность учебника [9] в контексте квалиметрии. Интересна оригинальная монография [10], в которой ТШИ успешно применена для развития теории сходства объектов геологоразведки: в ней развит «аспект сравнения пар объектов по сходству, определяемому в шкале порядка».
В отмеченных выше и других публикациях прикладного характера все-таки не был преодолен понятийно-терминологический разрыв между ТШИ и традиционной прикладной метрологией. Преодоление этого разрыва является основным направлением исследований, нашедшем отражение в [11]. При этом была поставлена [12] и решена задача обновления метрологической парадигмы на основе ТШИ и сформированы такие понятийно-терминологические основы метрологии, которые позволяют адекватно описывать все реально и успешно применяемые в законодательной и прикладной метрологии измерительные процедуры, многие из которых выходят за рамки метрической концепции. Таким образом, на основании выполненных автором исследований решена крупная научная проблема, имеющая важное значение для дальнейшего развития и совершенствования системы обеспечения единства измерений во взаимосвязи с проблемами технического регулирования.
Личное участие автора в работах, включенных в диссертацию
Исследования по применению теории шкал измерений в светотехнике, фотобиологии и фотохимии были начаты автором в период работы во ВНИСИ -Всесоюзном Научно-исследовательском, проектно-конструкторском и технологическом светотехническом институте (1980-1987 года). В последующие годы во ВНИИФТРИ автор стал инициатором, научным руководителем и основным исполнителем ряда научно-исследовательских проектов по развитию теории шкал измерений до прикладного уровня и введению соответствующих положений в законодательную метрологию. В результате образовался результативно работающий над проблемой коллектив. Автор имеет достаточно большое число самостоятельных ключевых публикаций и публикаций в соавторстве. Соавторы подтверждают авторский приоритет диссертанта в представленных в этом докладе материалах исследований.
Благодарю моих сподвижников в проведенных исследованиях Л.Н. Брянского и Б.Н. Крупина, творческое и взаимотребовательное взаимодействие с которыми дает большое удовлетворение.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по теме «Исследование основных характеристик излучения прямых трубчатых ксе-ноно вых импульсных ламп» (специальность 296 - электронная техника и приборы) была защищена в 1972 году в Физическом институте имени П.Н. Лебедева Академии наук СССР.
Докторская диссертация посвящена новому для автора направлению исследований, тематически не связанному с кандидатской диссертацией. Все цитируемые в докторской диссертации публикации осуществлены после защиты кандидатской диссертации.
То, что измеряют свойства, обычно не вызывает сомнений, так как понятие и термин "свойство" используются в определениях ключевых метрологических терминов. А вот по вопросу, какие свойства измеряют? - имеются различные мнения. Крайние точки зрения таковы: измеряют любые качественные и количественные свойства; измеряют только количественные свойства - "физические" величины, т.е. величины взаимосвязанные формулами физики. В зависимости от позиции в этом спектре мнений оказывается и определение границ метрологии и класса процедур, относимых к измерениям [77]. Противоборствующее напряжение в этом вопросе снимается классификацией свойств [75, 81] и последующим обсуждением способов использования различных классов свойств в метрологии. В общесловарном смысле "свойство - качество, признак, составляющий отличительную особенность кого-чего-нибудь" (С.И.Ожегов).
Накопленные людьми знания формируются в виде моделей объектов бытия (предметов, полей, явлений, процессов, организмов...). Смысл моделей объектов раскрывается описанием их свойств. При этом говорят о сходстве или различии свойств объектов или одного объекта в различных состояниях. Совокупность проявлений какого-либо свойства образует множество, элементы которого находятся в определенных логических соотношениях, т.е. свойство обладает определенной логической структурой. Смысл этих известных базовых понятий более полно раскрывается через контекст дальнейшего изложения.
Предлагаемая классификация известных свойств содержит три уровня. Однако все эти уровни абстрагированы до математической общности. На более низком уровне абстрагирования конкретные свойства классифицируют по качественным смысловым признакам, присваивая им названия, например, масса, длина, частота, твердость, цвет. На первом общесмысловом уровне классификации свойства рационально разделить на 4 класса (рис. 2.1).
Общие принципы измерения свойств
Метрология начиналась с материальных мер. В процессе развития человеческого общества и метрологии в частности, конкретное понятие о мере постепенно дополнялось абстрактным понятием "единица измерений", совсем не обязательно жестко связанным с конкретной мерой.
Своеобразное отражение процесс становления понятия "единица измерений" нашел в известном энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона. Наряду с обширной статьей "меры" в нем присутствует и статья "Единица меры - такая основная мера, которою или частями которой измеряются другие величины того же рода". Метрические системы 1791 и 1875 гг. это, без всякого сомнения, еще системы мер, мер метра и килограмма. В процессе дальнейшего расширения метрических систем, приведшего к формированию современной международной системы единиц - SI, они дополнялись большой совокупностью производных единиц измерений, а не мер, поскольку для многих таких единиц нельзя разработать и выполнить меры. Да и основные единицы SI не все и не всегда опираются на меры.
Итак, в ходе развития метрологии, в дополнение к понятию "мера" появилось абстрагированное от материального воплощения, понятие "единица измерений" и на смену обозначения "система мер" - "система единиц измерений". Процесс формирования ключевых понятий метрологии на этом не закончился. Дальнейшее развитие теоретической и прикладной метрологии, расширение сферы приложения ее принципов и практических приемов, привычное, устоявшееся определение измерения как экспериментального сравнения измеряемой величины с некоторым ее значением, принятым за единицу измерения, утратило присущую ему ранее общность. Дело в том, что к качественным свойствам и непропорциональным величинам понятие единицы измерения неприменимо.
Эти трудности снимаются при использовании положений теории шкал измерений, которая охватывает любые измеряемые свойства - количественные (величины) и качественные, имеющие единицы измерений, и не имеющие их. Можно с полным основанием утверждать, что поскольку существуют шкалы измерений без единиц, но нет единиц измерений, существующих вне соответствующих шкал, понятие «шкала измерений» является первичным и более общим по сравнению с понятием «единица измерения» [25, 69].
Термин "шкала" имеет два различных значения: шкалой измерений называют (см.2.4) принятый по соглашению порядок определения и обозначения всевозможных проявлений (значений) конкретного свойства; шкалой называют от-счетные устройства аналоговых средств измерений. В диссертации термин "шкала" используется в первом из приведенных выше значений.
Измерение, оценка какого-либо свойства становится возможной только после установления (принятия по соглашению) шкалы измерений (см. 2.4), отображающей логическую структуру модели этого свойства на систему чисел или других знаков. По сути, установление шкалы измерений свойства означает соглашение о системе кодирования первичной измерительной информации о проявлениях этого свойства в различных объектах. По теории шкал измерений качественным свойствам соответствуют шкалы наименований. Неархимедовым величинам соответствуют шкалы порядка. Скалярным величинам, пространственным величинам, интервалам времени и текущему времени соответствуют метрические шкалы (пропорциональные и аддитивные шкалы отношений, шкалы разностей) и абсолютные шкалы. Многомерным величинам соответствуют многомерные шкалы, объединяющие шкалы скалярных величин. Пространственным свойствам, не являющимся величинами, соответствуют многомерные шкалы наименований. Комбинированным свойствам соответствуют многомерные шкалы наименований, состоящие из совокупности шкал различных типов. Сам факт наличия знаний обо всех рассмотренных в классификации свойствах свидетельствует о существовании для них достаточно определенных и применяемых шкал измерений.
Очевидно, что не все способы получения знаний, сведений, данных называют измерениями. Обычно изучение, исследование, идентификацию, оценку, определение свойств предпочитают не называть измерением, особенно, если эти действия осуществляются без экспериментов с использованием специальных технических устройств. Конечно, далеко не все шкалы измерений используются в инструментальной метрологии - измерениях с применением поверенных или калиброванных средств измерений. Однако конкретное рассмотрение фактического содержания прикладной метрологии показывает, что практически все классы и подклассы свойств в какой-то степени охвачены инструментальной метрологией. Это показано на некоторых нижеследующих примерах, в которых указаны классы свойств, измеряемые свойства и используемые средства измерений .
Качественное многомерное свойство: цвет объекта - трехканальные колориметры для измерений в трехмерной шкале координат цвета МКО, компараторы цвета и эталонные образцы цвета (Существуют государственный эталон и поверочная схема).
Неархимедовы величины: твердость материалов - твердомеры различных видов для измерений твердости по шкалам Бринелля, Роквелла, Виккерса и Шора и др. (Существуют государственные эталоны и поверочные схемы); детонационная стойкость бензинов - октаномеры - приборы для измерения октанового числа по стандартизованной методике; хлебопекарное качество муки - стандартизованные приборы для измерения по стандартной методике числа падения, характеризующего качество муки.
Счетные величины: число объектов, событий - счетчики объектов (изделий, событий), применяемые в учетных операциях (узаконенные единицы счета занесены в ОКЕИ - Общероссийский классификатор единиц измерений).
Пропорциональные величины: плотность вещества - плотномеры, ареометры, спиртомеры, нефтеденсиметры и др.; давление - манометры, барометры и др.; вязкость - вискозиметры.
Особенности представления результатов измерений в шкалах различных типов
Положения теории шкал измерений (см. 2.3.) формализованы в таблице 2.4, из которой следует, что при измерениях в шкалах порядка и наименований неприменимы традиционные процедуры определения результата измерения как среднего арифметического результатов отдельных наблюдений и обычного расчета характеристик погрешности. Так как статистики среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения не адекватны шкалам порядка и наименований (здесь применимы медиана и размах). Краеугольное для международного «Руководства по выражению неопределенности измерений» понятие «стандартная неопределенность» оказывается также непригодным для описания неопределенности результата измерения в этих шкалах. Вполне удобным выходом из этой ситуации является привлечение понятия обобщенной неопределенности результатов измерений (НРИ) в самом широком смысле [63, 64].
В любых измерениях, в любых.шкалах присутствует некоторая неопределенность результата измерений, которую желательно оценивать каким-либо способом.
Этими обстоятельствами обусловлено предложение для корректного описания результатов измерений в любых шкалах применять понятие «неопределенность результата измерений» в широком смысле, (см. нижнюю строку таблицы 2.4).
Согласно МИ 2365-96, НРИ следует понимать как область (участок) шкалы измерений, в которой предположительно находится оценка измеряемого (количественного или качественного) свойства. Смысл этого определения близок к определению понятия «неопределенность измерения» по Руководству как связанный с результатом измерения параметр разброса значений, которые возможно обоснованно приписать измеряемой величине. Такое понимание НРИ близко по смыслу понятию «измерительная неопределенность» в алгоритмической теории измерений, но является более общим по сравнению с определением НРИ в Руководстве. В силу сказанного рекомендуемые Руководством характеристики НРИ «стандартная неопределенность», «суммарная (комбинированная) стандартная неопределенность» и «расширенная неопределенность» и алгоритмы расчета уже не обладают необходимой общностью. Как и «погрешность измерений», эти понятия, по сути, прямо применимы только для описания измерений в одномерных метрических шкалах и абсолютных шкалах. Поэтому формулы количественного описания неопределенности по Руководству нельзя применять, например, при оценке результатов сличения национальных эталонов, воспроизводящих шкалы твердости металлов, шкалы координат цвета и цветности, при сравнении результатов измерений светочувствительности фотоматериалов, октановых чисел, кислотных чисел и т.д. Также невозможно прямо использовать формулы из Руководства для расчета стандартной неопределенности результатов измерений в логарифмических шкалах, например, при сличениях национальных эталонов единиц звукового давления.
Известные способы оценки погрешности и неопределеннсти измерения также невозможно прямо применить в исследованиях формы поверхностей, места расположения и направления в координатной системе, в процедурах идентификации веществ, в мягких измерениях.
В метрических шкалах нужно правильно использовать и НРИ по Руководству и привычную погрешность результата измерений по действующим нормативным документам, имея в виду изложенные в 2.9. принципы. Определение границ (зон) НРИ для неметрических шкал в общем случае пока не формализовано; их находят способами, отличными от рекомендуемых в Руководстве в соответствии со спецификацией каждой конкретной шкалы, регламентированной в нормативных документах. Достаточно широкое распространение неметрических шкал, наличие государственных эталонов и исходных установок высшей точности, реализующих такие шкалы, делают задачу поиска обобщенных принципов выражения неопределенности измерений актуальной [63-65, 76, 78, 84].
В Законе РФ "Об обеспечении единства измерений" дано определение "единства измерений", из которого следует, что результаты измерений должны содержать следующие элементы: числовое значение, узаконенную единицу измерений, погрешность измерений, заданную при оценке границ погрешности вероятность. Во многих практических случаях выполнение всего комплекса этих требований к представлению результатов измерений вызывает затруднения из-за отсутствия однозначного толкования этих понятий в шкалах различного типа. Рассмотрим эти особенности.
Обработка и форма представления результатов измерений в метрических шкалах (шкалах разностей и отношений) опирается на развитый аппарат прикладной статистики. Этому вопросу посвящены обстоятельные монографии, различные пособия; они также изложены в нормативных документах. Эти принципы обработки и формы представления результатов измерений применимы и к абсолютным шкалам, поскольку они отличаются от шкал отношений лишь наличием естественных, а не установленных по соглашению условных единиц измерений. В то же время этот аппарат неприменим для обработки результатов измерений в шкалах наименований, порядка и логарифмических, хотя встречаются (и нередко) ситуации, когда результаты измерений в шкалах порядка необоснованно обрабатываются по алгоритмам, установленным для метрических шкал. В публикациях можно встретить случаи некорректного применения понятия относительной погрешности для представления в шкалах разностей не только результатов измерений интервалов, но и самих точечных значений величины, отсчитываемой от условного нуля.
