Введение к работе
з .
Актуальность темы. Фазовая синхронизация в современных системах передачи цифровой информации это фундаментальная проблема, равноценная и равнозначная задаче обнаружения и выделения сигнала.
Борьба с помехами остается важным и, пожалуй, главным направлением совершенствования систем фазовой синхронизации. Широкое внедрение пакетной передачи информации короткими сеансами синхронной связи порождает и неизбежно стимулирует новое направление - поиск помехоустойчивых и быстродействующих устройств синхронизации, иначе неприемлемо сокращается информационная часть пакета, вызывая затраты и потери эффективности связи.
Цель диссертации. Исследование, разработка, применение новых методов и способов построения быстродействующих и помехоустойчивых алгоритмов фазовой синхронизации для синхронных систем цифровой связи в условиях пакетной передачи короткими сеансами сигналов.
Краткая характеристика положения в данной области в мире и стране, сравнение ожидаемых результатов с мировым уровнем.
Благодаря широкому внедрению в системы связи и управления сигнальных процессоров проблема синтеза оптимальных алгоритмов обработки информации стала одной из приоритетных, о чем свидетельствует обширная библиография отечественных и зарубежных исследований в этой области.
Обработка радиотехнической информации связана с математическими задачами выделения случайных процессов на фоне помех и шумов. Фундаментальные результаты в этой области были получены А.Н. Колмогоровым, Н. Винером и Р.Л. Стратоновичем. Центральное место занимает проблема нелинейной фильтрации, с использованием которой решаются основные задачи техники, экономики, биологии, обнаружения сигналов, спектрального анализа, управления, диагностики и др.
Один из существенных моментов современной теории нелинейной фильтрации состоит в использовании при синтезе значительной априорной информации. Однако в большинстве практических случаев априорные сведения являются неполными и неточными. В этих условиях создание подробных математических моделей приводит к утрате преимуществ оптимальных алгоритмов перед эвристическими и в конечном счете может возникнуть развал метода. По этой причине в условиях неполной информации в основном используется два подхода - адаптивная фильтрация и непараметрический подход, основанный на методах стохастической аппроксимации. Применение адаптивной фильтрации приводит к значительному усложнению алгоритмов, как правило нелинейных, реализуемых приближенно, что снижает точность оценки или приводит к расходимости. В случае применения методов стохастической аппроксимации не требуется почти никакой априорной информации, однако модели, на базе которых синтезируются фильтры, менее информативны, оценки являются асимптотически оптимальными, поэтому в переходном режиме (что важнее всего для практики) точность может быть неудовлетворительной.
В настоящей диссертационной работе рассматривается подход к проблеме синтеза устройств фазовой синхронизации, использующий метод факторизации нелинейного оператора теории нелинейной фильтрации и теорию стохастического управления. Предложена аппроксимация фазы гармонического колебания (как случайного процесса) в условиях априорной неопределенносги. Под априорной неопределенностью здесь понимается неизвестность законов распределения шумов наблюдения и динамической системы, а также частичная (либо полная) неопределенность уравнения, описывающего изменения фазы (т.е. неизвестна сама динамическая система).
Как доказано в диссертации метод факторизации обеспечивает высокую точность фильтрации на любом этапе, включая переходный режим.
Основные проблемы, являющиеся предметом исследования.
-
Разработка метода аппроксимации случайных процессов динамических систем в условиях априорной неопределенности с использованием теории приближения по Вейерштрассу разностных схем. :
-
С использованием метода факторизации нелинейного оператора разработка теории нелинейной фильтрации случайных процессов на фоне шумов с произвольными законами распределения.
-
Разработка метода управления марковскими случайными процессами, наблюдаемыми на фоне произвольных шумов при квадратичном критерии качества.
-
Применение теории факторизации позвошито синтезировать системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) (второе приближение), работающие в условиях априорной неопределенности по шумам наблюдения и порядку аста-тизма динамической системы, описывающей процесс изменения фазы.
-
Разработка методики синтеза управления по эталону генератора автоколебаний любого порядка и найдены достаточные условия устойчивости такой системы.
Ожидаемые конечные результаты.
В результате диссертационной работы должны быть синтезированы новые структуры и асимптотически оптимальные алгоритмы фазовой синхронизации для систем обработки цифровой информации, исследованы их характеристики быстродействия и помехоустойчивости, разработаны средства их реализации. Исследуемые вопросы быстродействия и помехоустойчивости представляют также и самостоятельный интерес в многочисленных и разнообразных применениях явления синхронизации.
6 Методы научного исследования. Основные результаты диссертации получены на основе применения теории вероятности, функционального анализа и статистического моделирования.
Научная новизна работы.
1)В условиях априорной неопределенности предложена аппроксимация фазы гармонического колебания с помощью весовой разностной модели авто-регрессионного типа. Доказано, что при определенном выборе коэффициентов (выведены формулы их расчета) можно получить полиномиальную аппроксимацию Вейершграсса, которая позволяет получить конструктивные решения проблем нелинейной фильтрации и фазовой синхронизации. Предложенная аппроксимация облегчает задачу идентификации, т.к. необходимо определить только один коэффициент разностной модели, все остальные являются его функциями.
-
Получена новая методика синтеза асимптотически оптимальных нелинейных фильтров в условиях произвольных помех, позволяющая использовать разложения нелинейной функции наблюдения до любого порядка и учитывать перекрестные связи.
-
Доказана возможность разделения стратегий фильтрации и управления для нелинейных динамических систем. Разработана методика управления нелинейными стохастическими системами с использованием динамического программирования при квадратнческом критерии качества. Найдены достаточные условия асимптотической устойчивости нелинейных динамических систем ФАПЧ.
Практическая ценность диссертации.
1) На основе метода факторизации получены асимптотически оптимальные, быстродействующие и помехоустойчивые алгоритмы фазовой синхрони-
зации, работающие при априорной неопределенности сигнальной и помеховой обстановки. Последняя возникает в условиях межкаиальных и шумовых помех в системах связи.
-
С помощью метода факторизации нелинейного оператора разработаны асимптотически устойчивые алгоритмы фазовой автоподстройки частоты генератора по эталону, работающие в условиях априорной неопределенности.
-
Разработано устройство фазовой синхронизации для восстановления несущей в системах связи с многостанционным доступом и кодовым разделением каналов.
-
Применение сигнальных процессоров и микроЭВМ в модемах обеспечивает реализацию помехоустойчивых алгоритмов ускоренного вхождения в синхронизм, универсальность разрабатываемой аппаратуры с возможностью оперативной программной перестройки на различные стандарты передач, и ее технологические достоинства.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на международной научно-технической конференции "Повышение качества и эффективности устройств синхронизации в системах связи" в г. Ярославль (1993 г.), на международной научно-технической конференции, посвященной столетию открытия эффекта Доплера в г. Москва (1994 г.), на научно-техническом семинаре "Фазовая синхронизация, нелинейные свойства систем синхронизации" в г. Санкт-Петербург (1995 г.), на профессорско-преподавательских конференциях МТУСИ (1994 г., 1996 г.).
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в научно-технических журналах (3 работы), в материалах конференций (4 работы). Всего опубликовано 7 работ.
Внедрение результатов работы. Практическую ценность полученных результатов подтверждают соответствующие документы.
Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 158 страницах машинописного текста, иллюстрируется рисунками на 29 страницах и состоит из Введения, 6-ти глав, включающих в себя приложения, Заключения и библиографического списка из 84 наименований.
