Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор современного состояния по кинетике роста и кристаллизации пленок воды
1.1.Фазовые переходы воды в атмосфере. Основные положения 18
1.2. 0бразование твердой фазы в атмосфере 24
1.2.1. Кинетика кристаллизации по В.И. Данилову 29
1.2.2. Кинетика роста зародышей по Я.Б. Зельдовичу и ЯМ. Френкелю 34
1.3.Обзор литературы по микрофизике зарождения и роста твердых и жидких частиц в атмосфере .41
1.4. Состояние вопроса по физике обледенения проводов и самолетов 54
1.4.1. Обледенение проводов 54
1.4.2. Теория обледенение самолетов И.П. Мазина 56
1.4.3. Теория обледенения самолетов Л.Г. Качурина 62
1.4.4. Исследования В.Д. Сгенаненко по обледенению самолетов 64
1.4.5. Исследования Р. Листа по обледенению цилиндров и градин 68
2. Образование слоистой структуры льда, растущего в потоке переохлажденного водного аэрозоля на поверхности пластины
2.1. Исследование влияния турбулентного режима течения пленки воды на образование слоистой структуры льда 78
2.2. Механизм образования слоистой структуры льда, растущего в потоке переохлажденного водного аэрозоля на поверхности пластины 85
2.3. Особенности роста льда под пленкой воды в турбулентном погранслое при логарифмическом распределении скоростей 95
3. Образование слоистой структуры градины
3.1. Образование слоистой структуры градины при коагуляционном росте в облаке 106
3.2. Термодинамика роста градин 114
3.3. Образование слоистой структуры льда на поверхностях тел, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля 125
4. Кинетика роста пленки воды
4.1. Кинетика роста градовых частиц в облаке 146
4.2. Особенности роста градовых частиц в зависимости от температуры окружающей среды 158
4.3. Расчет толщины пленки воды, при которой происходит срыв капель воды с поверхности градины 167
4.4. Теоретическая модель обледенения самолетов в переохлажденных облаках 181
5. Основные особенности формирования структуры градин в потоке переохлажденного водного аэрозоля
5.1. Роль кристаллической фракции облака в образовании слоистой структуры градины 189
5.2. Формирование пузырьковой структуры градины 198
5.3. Разделение зарядов в процессе кристаллизации водных растворов -210
6. Образование и рост кристаллов в переохлажденной жидкости
6.1. Скорость образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости 224
6.2. Кинетика кристаллизации переохлажденных облачных капель на поверхности градины .237
6.3. Рост кристаллов в объеме переохлажденной воды .243
Заключение .254
- 0бразование твердой фазы в атмосфере
- Состояние вопроса по физике обледенения проводов и самолетов
- Механизм образования слоистой структуры льда, растущего в потоке переохлажденного водного аэрозоля на поверхности пластины
- Формирование пузырьковой структуры градины
Введение к работе
Актуальность проблемы
Несмотря на то, что в настоящее время физика облаков и атмосферы достигла больших успехов, все еще имеются ряд нерешенных проблем, связанных, в частности, с микрофизикой образования и роста жидких и твердых частиц в атмосфере, кинетикой роста пленок на поверхностях тел различных форм.
Механизм образования слоистой структуры льда, растущего в потоке переохлажденного аэрозоля, был предложен Л.Г. Качуриным в [106] и применен, первоначально, к проблеме обледенения самолетов, а затем к управлению структурой растущих кристаллов [107], к обледенению морских судов в потоке брызг и в переохлажденном дожде [108]. Суть теории [106] заключается в том, что на поверхности тела, помещенного в поток переохлажденного водного аэрозоля, образуется пленка. Под действием касательного напряжения, создаваемого воздушным потоком, пленка приходит в движение. Независимости от толщины пленки и скорости воздушного потока движение пленки может быть как ламинарным, так и турбулентным. Это, в свою очередь, приводит к двум механизмам теплопередачи: молекулярному и турбулентному. При молекулярном механизме пленка оказывается неустойчивой, она исчезает, капли кристаллизуются, не сливаясь воедино, и образуют матовую неоднородную структуру льда. При турбулентном механизме кристаллизация идет под установившейся толщиной пленки и при этом образуется прозрачная однородная структура льда.
До конца не выяснено влияние режима течения пленки на поверхности тела, помещенного в поток переохлажденного аэрозоля, на образование слоистой структуры льда. Каков вклад турбулентного режима движения пленки на рост и образование слоистой структуры льда?
Нет единого представления об образовании слоистой структуры льда при обледенении самолетов, проводов, образовании градин. Актуальным яв-
ляется изложение данных явлений с единой позиции.
Современные представления о росте градин опираются на теорию Шумана-Лудлама [18, 65, 192, 253, 258, 275]. При этом трудной проблемой оставался учет наличия пленки на поверхности градины, существенно влияющей на термодинамику роста градины.
Многие исследователи [18, 65, 106, 253] решали эту проблему. Анализ существующих теорий роста градин показал, что существуют два различных подхода к решению данной задачи. Л.Г. Качуриным в [106] было показано, что слоистая структура льда на поверхности предмета, помещенного в поток переохлажденного водного аэрозоля, определяется равновесной толщиной пленки hp. Если толщина пленки h < hp, то пленка неустойчива, со временем исчезает и при этом образуется матовая структура льда. Если же толщина пленки h > hp, то пленка устойчива, начинает расти и при этом образуется прозрачная структура льда. Результаты, полученные Л.Г. Качуриным [106]-для плоского случая, были перенесены А.И. Гвелесиани [44] на случай градины. Недостатком теории Качурина является то, что в ней не учтен тепломассообмен на поверхности пленки и температура поверхности пленки считается постоянной. Другой подход наиболее полно отражен в работе М.К. Жекамухова [65]. Согласно нему, если водность облака больше некоторой критической водности Шумана-Лудлама дкр, то на поверхности градины образуется жидкая пленка, и она со временем растет до некоторого значения, после чего происходит срыв капель с поверхности пленки. Если же водность облака # <дкр, то градина растет в сухом режиме и при этом образуется матовая структура льда. Какой же из двух подходов верен? Общепринятой считается последняя картина. Почему? Что в картине Качурина [106] вызывает недоверие? В [106] рассматривалось ламинарное и турбулентное движение пленки. Проводилась аналогия между равновесной толщиной пленки, определяющей переход от матовой структуры льда к прозрачной, и числом Рей-нольдса, определяющим переход от ламинарного движения пленки к турбу-
7 лентному. В отличие же от числа Реинольдса равновесная толщина пленки является размерной величиной. Это и считалось главным недостатком теории Качурина. Ниже мы покажем, что условие q > qKp не достаточно, чтобы на
поверхности градины образовалась устойчивая пленка. А именно, толщина пленки должна быть больше некоторой величины, чтобы она устойчиво сохранялась или росла на поверхности градины. При этом мы избавимся от ненужной, искажающей картину, интерпретации между равновесной толщиной пленки и числом Реинольдса.
Нет ясного представления об условиях срыва капель с поверхности градины. Толщина пленки имеет огромное значение для радиолокационных исследований мощно-кучевых облаков и радиолокационной индикации града, и отделения его от дождя. Кроме того, установление условий, при которых происходит срыв капель с поверхности градины, может способствовать решению вопросов, связанных с генерацией крупных капель "мокрыми градинами". Такой процесс является одной из причин накопления больших вод-ностей в градовых облаках. "Мокрые градины" являются поставщиками зародышей градин. То есть срыв капель с поверхности градин может быть причиной быстрого роста концентрации и размера градин в градовом облаке.
Существование мокрых градин и срыв с их поверхности положительно заряженных капель лежит в основе теории образования и разделения зарядов в грозовых облаках Воркмана - Реинольдса. Однако механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации остается открытым. Существующие теории разделения зарядов в процессе кристаллизации Латама-Мейсона и Качурина-Бекряева дают противоречивые результаты.
Не до конца понятно влияние кристаллической фазы на образование слоистой структуры градины.
Характерной особенностью роста градин является пузырьковая структура градины. Оказывается, что неоднородная структура градины может образовываться и при мокром росте градины. Это объясняется наличием пу-
8 зырьков воздуха в градине. Теоретическое объяснение пузырьковой структуры градины было проведено Жекамуховым М.К. [65]. Однако остается открытым вопрос о влиянии водности облака на образование пузырьковой структуры градины. Представляет интерес решение данной задачи с учетом влияния водности облака на формирование воздушных пузырьков. Остается открытым вопрос о зависимости диаметра воздушных пузырьков от температуры окружающей среды, экспериментально установленной Мюрреем и Листом [267] и М.И. Тлисовым [176].
Кинетика кристаллизации пленки является классической задачей математической физики и носит название задачи Стефана. При этом считается, что температура фронта кристаллизации постоянна и равна равновесной температуре между льдом и водой. Однако, для движения фронта кристаллизации необходимо наличие переохлаждения на фронте кристаллизации. Переохлаждение является «движущей силой» кристаллизации. Именно в результате переохлаждения на фронте кристаллизации возникают кристаллы.
При этом остается открытым вопрос о кинетике роста кристаллов в переохлажденной жидкости. Основные положения'термодинамической теории образования зародышей новой фазы были заложены еще в работах Дж. В." Гиббса [45]. Дальнейшее развитие теория образования зародыша новой фазы получила в работах М. Фольмера [185]. Фольмеровская теория была впоследствии усовершенствована Фаркашем [228], Кайшевым и Странским [245] и особенно Беккером и Дёрингом [217]. Они отказались от термодинамических соображений, на которых эта теория основана, и вывели выражение для скорости конденсации на основе кинетического подхода.
Дальнейшее развитие кинетики образования зародышей новой фазы нашло отражение в работе Зельдовича [96]. Им рассматривалось явление кавитации, и было показано, что рост зародышей описывается кинетическим уравнением типа Фоккера-Планка.
Задача более корректного определения функции распределения заро-
9 дышей по размерам остается актуальной. Райе и Катц [272], Русанов и Куни [158] получили значение поправочного множителя z\ к функции распределения. Дерягин [54, 55] для функции распределения пузырьков пара в перегретой жидкости по размерам получил выражение для поправочного множителя
По Флетчеру [230] для типичных атмосферных условий предэкспонен-циальный множитель в выражении для скорости образования зародышей
жидкой фазы в пересыщенном паре равен 10 см" -с" .
Интересный подход к скорости образования зародышей жидкой фазы предложен Л.Г. Качуриным [111]. Им введено понятие «критического пересыщения». Спонтанное гомогенное образование зародышей новой фазы происходит при некотором критическом пересыщении.
Турнбулл и Фишер предложили формулу для скорости образования кристаллов в переохлажденной жидкости. Они использовали подход Гиббса-Фольмера и постулировали, что предэкспоненциальный множитель пропорционален частоте колебаний атомов в узлах кристаллической решетки. Однако анализ кинетического уравнения, проведенный Зельдовичем, показал, что этот множитель должен быть пропорционален макроскопической скорости роста зародыша новой фазы. Впервые на эту проблему обратил внимание А.С. Кабанов [100]. Им предложена макроскопическая теория кристаллизации переохлажденных капель. Однако остаются открытыми вопросы о размере и кинетике роста кристаллов в зародышах градин различного типа и в слоях градины, растущей в сухом и мокром режиме.
Таким образом, решение этих проблем является актуальным и имеет огромное значение для физики облаков в целом и для понимания микрофизических процессов, приводящих к образованию и росту жидких и твердых частиц в атмосфере. Выяснению вышеприведенных вопросов посвящена настоящая диссертация.
10 Целью работы является;
- исследование кинетики роста и кристаллизации пленок на поверхно
стях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного
аэрозоля.
Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи:
построение единой теории образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля;
исследование влияния режима течения пленки на образование слоистой структуры льда;
определение условий срыва капель с поверхности пленки;
влияние кристаллической фракции на слоистую структуру льда;
исследование пузырьковой структуры льда;
выяснение механизма образования объемного заряда на фронте кристаллизации в процессе кристаллизации пленки;
исследование скорости гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости;
кинетика формирования кристаллографической структуры-льда.
Научная новизна работы
Впервые с единых позиций построена теория образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм (пластины, цилиндра, сферы). Тем самым, дано единое объяснение таким явлениям как обледенение самолетов, обледенение проводов и рост градин. Предложенный метод дистанционного определения опасности обледенения самолетов закреплен патентом РФ.
Исследовано влияние режима движения пленки на поверхностях тел различных форм на механизм теплопроводности и образование слоистой
структуры льда. Получены аналитические решения задачи роста толщины пленки при различных режимах движения пленки и выражения для времени релаксации от одного режима к другому.
Определены условия и границы применимости существующих теории роста градин. Решена задача роста градин с учетом тепло- массообмена на поверхности градины и нелинейной зависимости температуры поверхности пленки от толщины пленки.
Определено условие срыва капель с поверхности жидкой пленки. Установлена толщина пленки и критическая водность, при которой происходит срыв капель с поверхности пленки.
Объяснена экспериментально установленная нелинейная зависимость интенсивности обледенения тел от водности облака.
Установлена степень влияние кристаллической фракции облака на образование слоистой и кристаллографической структуры льда.
Дано теоретическое объяснение экспериментально установленной Р. Листом и В. Мюрреем, а также М.И. Тлисовым зависимости пузырьковой структуры градины от температуры окружающей среды и водности облака.
Предложен механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации жидкой пленки.
Теоретически исследована скорость гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости. Определен предэкспо-ненциальный множитель в формуле Гиббса для вероятности образования зародышей кристалла. Установлен закон роста кристаллов в переохлажденной жидкости, образующейся на поверхности сферической градины, в процессе сухого и мокрого роста.
Научная и практическая ценность работы
1. Единый механизм образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, таких как пластина, сфера и цилиндр, позволяет
12 решить задачу роста и кристаллизации пленки на поверхностях тел сложных форм.
Установленная зависимость механизма теплопроводности от режима течения пленок позволяет понять особенность роста льда при турбулентном режиме течения пленки на поверхности тела.
Предложенная теория роста градин является наиболее общей из существующих теорий, что позволяет более точно определить толщину пленки на поверхности градины, температуру на поверхности пленки и, тем самым, понять влияние перечисленных факторов на структуру образующегося льда.
Предложенное условие срыва капель с поверхности пленки позволяет определить устойчивую толщину пленки на поверхности тела, рассчитать число капель, срывающихся с поверхности пленки. Полученные результаты имеют огромное значение при радиолокационном исследовании градовых облаков и при выявлении роли "мокрых" градин, как генераторов крупнокапельной фракции.
Рост градины происходит в облаке со смешанной фракцией, поэтому учет влияния кристаллической фракции на рост градины также имеет огромное значение для понимания процессов, происходящих в облаках.
Анализ пузырьковой структуры градины позволит восстановить «историю жизни» градины.
Предложенный механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации позволит уяснить механизм разделения зарядов в облаках.
Проведенные исследования по скорости гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости позволяют понять кристаллографическую структуру зародыша и слоев градины и могут служить основой для развития гетерогенной теории кристаллизации.
13 На защиту выносятся:
Единый механизм образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, таких как пластина, сфера и цилиндр, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля.
Результаты исследования режима течения пленки и его влияния на образование слоистой структуры льда.
Результаты исследований роста градин с учетом нелинейной зависимости температуры поверхности пленки от толщины пленки.
Результаты исследования срыва капель с поверхности пленки.
Результаты исследований влияния кристаллической фракции на рост и структуру градины.
Результаты исследований пузырьковой структуры градины и ее зависимости от температуры и водности облака.
Механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации пленки на поверхности градины.
Результаты исследования гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости и зависимости скорости их образования от режима роста градины.
9. Результаты исследования кристаллографической структуры слоев
градины и ее зависимости от режима роста градины.
Личный вклад автора
Автором лично получены следующие результаты: 1. Единство механизмов образования слоистых структур льда на поверхностях тел различных форм (обледенение самолетов, обледенение проводов, рост градин); 2. Влияние кристаллической фракции на образование слоистой структуры градины 3. Условие срыва капель с поверхности градины. 4. Зависимость пузырьковой структуры градины от температуры окружающей среды и водности облака. 5. Механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации пленки
14 на поверхности градины; 6. Кинетика гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости; 7. Закон роста кристаллов в переохлажденной жидкости, образующейся на поверхности градины при сухом и мокром росте.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались на семинарах и итоговых сессиях Ученого Совета ВГИ, всероссийских конференциях по физике облаков (Нальчик 1997, 2001), 46 научно-методической конференции преподавателей и студентов (Ставрополь, 2001), V региональной научно-технической конференции (Ставрополь, 2001), семинарах кафедры общей физики Ставропольского государственного университета, семинарах кафедры физики Ставропольского филиала Ростовского военного института ракетных войск.
По теме диссертации опубликовано 42 научные работы, имеется 2 патента.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы составляет 290 страниц, включая 284 страниц основного текста, 42 рисунка, 6 страниц приложения. Список литературы содержит 284 наименований, из них 214 на русском и 70 на английском языках.
Содержание диссертационной работы
Во введении определяется объект исследования, обосновывается акту-
#
альность темы исследования, формулируется цель исследования. Оценены научная новизна и научная и практическая значимость работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава состоит из трех параграфов, в которых дан обзор состояния по физике образования жидких и твердых частиц в атмосфере. В параграфе 1.1 даны основные положения теории фазовых переходов. В параграфе 1.2 дано критическое изложение теории образования твердых частиц в атмосфере. В параграфе 1.3 сделан обзор литературы по микрофизике зарождения и роста твердых и жидких частиц в атмосфере. Отмечены существующие проблемы в теории роста кристаллов, теории образования слоистой структуры льда на поверхности тела, помещенного в поток переохлажденного водного аэрозоля, теории роста градин, кинетике кристаллизации переохлажденной жидкости.
Из обзора сделан вывод об актуальности выбранной цели и поставлены необходимые для ее достижения задачи.
Вторая глава состоит из трех параграфов, в которых развивается теория образования слоистой структуры льда на поверхности пластины, помещенной в поток переохлажденного аэрозоля. Для понимания кинетики кристаллизации пленки важным, является- исследование влияния режима течения пленки на формирование слоистой структуры льда.
В параграфе 2.1 исследуется ламинарный и турбулентный режим движения пленки, образующейся на поверхности пластины. Получены выражения для коэффициента турбулентной температуропроводности. В параграфе 2.2 исследуются особенности роста льда под пленкой при различных режимах течения (ламинарном и турбулентном). Вводится понятие равновесной толщины пленки. В параграфе 2.3 решается задача роста льда для логарифмического (универсального) профиля скорости в турбулентном погранслое. Вводится понятие критической водности, определяющей переход от одной структуры льда к другой.
Третья глава состоит из трех параграфов, в которых рассматривается теория образования слоистой структуры градины. В параграфе 3.1 результаты, полученные в параграфе 2.1 для пластины, распространены для случая
сферы. В параграфе 3.2 результаты, полученные в 2.2 для пластины, распространены для случая сферы. В параграфе 3.3 с единых позиций изложена теория образования слоистой структуры льда на поверхностях различных форм (обледенение самолетов, рост градин, обледенение проводов).
Четвертая глава состоит из четырех параграфов, в которых развивается теория роста градин. В параграфе 4.1 теория роста градин развивается с учетом тепло-массообмена на поверхности пленки и нелинейной зависимости температуры последней от толщины пленки. В параграфе 4.2 приводятся детальные расчеты и графики по теории роста градин. В параграфе 4.3 получено условие, при котором происходит срыв капель с поверхности градины. Определена толщина пленки, при которой происходит срыв капель. Рассчитано число капель, срывающихся с поверхности градины в единицу времени. В параграфе 4.4 установлена нелинейная зависимость интенсивности обледенения от водности облака.
Пятая глава посвящена структурным особенностям градин. В параграфе 5.1 исследуется влияние кристаллической фракции, находящейся в потоке переохлажденного аэрозоля, на образование слоистой структуры градины. В параграфе 5.2 исследуется пузырьковая структура градины. Показано, что и при мокром росте градин могут образовываться прозрачные и матовые слои льда. Установлена связь диаметра воздушных пузырьков от температуры окружающего воздуха. В параграфе 5.3 развита теория образования объемного заряда в процессе кристаллизации.
Шестая глава состоит из трех параграфов, в которых развивается теория образования и роста зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости. В параграфе 6.1 исследуется скорость образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости, образующейся на поверхности градины при мокром режиме. Определяется выражение предэкспоненциального множителя. В параграфе 6.2 исследуется скорость образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости, образующейся на поверхности гра-
17 дины при сухом режиме. В параграфе 6.3 исследуется рост кристаллов в переохлажденной жидкости при сухом и мокром росте градины.
В заключении даны основные выводы и результаты диссертационной работы, а также рекомендации по использованию полученных результатов.
В приложении П.1 предлагается дистанционный способ определения интенсивности обледенения самолетов. В П.2 приведен патент на изобретение "Способ прогнозирования опасности обледенения самолетов в переохлажденных облаках".
0бразование твердой фазы в атмосфере
Наряду с конденсацией водяного пара в атмосфере наблюдается замерзание водяных капель. Известно, что поверхностная энергия на границе пар-вода меньше, чем на границе пар-лед. Поэтому первичным процессом в естественных условиях при всех температурах является конденсация, сопровождающаяся образованием капель воды [140]. Отличительной особенностью облачных процессов является наличие переохлажденных капель в облаках. Водяные капли при отрицательных температурах могут замерзнуть и образовать ледяные частицы. По современным представлениям, для образования ледяной фазы необходимо, чтобы внутри водяной капли сформировался зародыш новой фазы - льда. Такой фазовый переход называется гомогенным. Зародыш новой фазы может образоваться и на некотором инородном ядре, который по аналогии с ядром конденсации носит название ядра кристаллизации. В данном случае имеет место гетерогенный фазовый переход. Вфизике облаков давно стоит вопрос: начинается ли оледенение облаков в естественных условиях в результате замораживания капель облака или в результате сублимации на ядрах сублимации. Как следует из обзора М.И. Тлисова [181], большая часть гексагональных ледяных кристаллов содержится в центре снежинок в виде маленьких замерзших капель, которые должны были замерзать в виде единичного кристалла. Таким образом, делается вывод, что обледенение в естественных облаках обусловлено кристаллизацией переохлажденных капель.
Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что полная спонтанная кристаллизация облачных капель происходит при температурах, близких к - 40 С. В облаках встречаются капли воды, имеющие диаметр от нескольких микрометров до 5 - 6 мм, поэтому температура спонтанной кристаллизации различна: с увеличение м размера повышается температура кристаллизации. Обобщая экспериментальный материал, можно заключить, что температура спонтанной кристаллизации капель диаметром несколько миллиметров составляет — 20 -$- — 30 С, а капель диаметром несколько микрометров - 35 -г - 40 С. Общая теория гомогенной кристаллизации впервые была разработана Дж. В. Гиббсом, и затем развита М. Фольмером, Я.И. Френкелем, Я.Б. Зельдовичем, Л.Д. Ландау, В.И. Даниловым [67]. Рассмотрим теорию гомогенной кристаллизации переохлажденной жидкости. В результате случайных (флуктуационных) движений молекул жидкости внутри нее могут образоваться скопления, имеющие плотность и структуру льда. Вероятность образования таких скоплений увеличивается с понижением температуры. Образовавшиеся зародыши ледяной фазы становятся устойчивыми лишь при некоторых условиях, а именно при достижении ими определенного размера. На формирование зародыша необходимо затратить энергию, которая пропорциональна его поверхности. В то же время при возникновении зародыша ледяной фазы выделяется энергия скрытой теплоты замерзания. Пока зародыш очень мал, скрытая теплота, пропорциональная его объему, меньше, чем энергия образования поверхности, и возникший зародыш снова распадается. Чтобы этого не произошло, необходимо совершить внешнюю работу. Работа образования вначале растет с увеличением его размера. При достижении некоторого критического размера RKp работа достигает максимума. Если размер больше критического, то в дальнейшем увеличение размера ведет к уменьшению необходимой работы. Найдем критический размер и максимальную работу образования зародыша, исходя из термодинамических представлений. Будем считать, что ледяной зародыш имеет форму сферы радиуса R. Пусть фв и фл - удельные термодинамические потенциалы воды и льда соответственно. Работа образования зародыша А будет определяться изменением термодинамического потенциала (фл -фвХ4/3)яД3р л и поверхностной энергией зародыша 4TZR СГЛ (где о" л - коэффициент поверхностного натяжения на границе лед-вода, рл - плотность льда). Общая работа образования зародыша равна Л = ( Рл -фвХ4/3 гД3Рл +4nR2Gn. (1.2.1) При температурах выше равновесной температуры TQ = 273 К, очевидно, что фл фв величина работы положительна и неограниченно возрастает с увеличением R. При отрицательных температурах разность (фл - фв) становится отрицательной, т.е. появляется возможность спонтанной кристаллизации, которая реализуется благодаря флуктуациям. Заметим, что при малых
значениях R величина R всегда меньше R и, следовательно, работа образования зародыша Сможет быть положительной даже при температурах несколько ниже 70. Однако при больших R величина R становится больше R , а изменение свободной энергии Гиббса при образовании твердой фазы отрицательным. При некотором критическом значении R = і?кр величина работы образования зародыша становится максимальной. Когда вследствие флуктуации образуются зародыши твердой фазы с R /?кр, работа образования зародыша уменьшается (рис. 1.2.1). Восходящая кривая относится к температурам выше TQ, а кривая с максимумом — к переохлажденной жидкости. Радиус критического зародыша может быть найден из условия, что в максимуме (dA/6R)R=R = О. Отсюда следует Для развития теории кристаллизации жидкостей большое значение имели экспериментальные исследования В.И. Данилова и его сотрудников. По В.И. Данилову, развившему представления Дж. В. Гиббса и ЯМ. Френкеля, основы кинетики кристаллизации сводятся к следующему. Концентрация зародышей (с3) определяется соотношением С3 = В е- акс/ А 5 (1.2.13) где В — постоянная. Чтобы связать число возникающих в единицу времени зародышей с их концентрацией и вероятностью образования, рассмотрим установившееся состояние, при котором скорость возникновения зародышей J, называемая также скоростью зарождения центров кристаллизации (с. з. ц. к.), равна скорости их распада, т.е. J = «/расп Число распадающихся в единицу времени зародышей должно быть пропорционально их концентрации и скорости транспорта (самодиффузии) молекул от зародыша в жидкости (v ). Поэтому J = Cvd е" акс/Д Г (1.2.14) где С - постоянная; R — универсальная газовая постоянная. Так как транспорт является активационным процессом, то vd eUlR T, (1.2.15) зо где U — энергия активации процесса транспорта. Подставляя (15) в (14), получим J = kXQUlR T Q-A/R T (1.2.16) где к\ — постоянная. Таким образом, выражение для скорости зарождения центров кристал лизации содержит два экспоненциальных множителя: один характеризует ве роятность образования зародыша новой фазы, а второй - скорость молеку лярного обмена между зародышем и фазой.
Состояние вопроса по физике обледенения проводов и самолетов
Изучение гололедно-изморозевых процессов началось в нашей стране в 30 — 40-е годы. Тогда же появились первые работы по исследованию обледенения проводов в приземном слое атмосферы - труды В.В. Бургсдорфа [33], Н.С. Муретова [143], Ю.Н. Андреева [8], Б.С. Гапонова [43], К.С. Туроверова [182], В.В. Базилевича [14] и др. Начиная с 60-х годов изучение гололедно-изморозевых процессов в приземном слое стало проводиться особенно интенсивно в ряде институтов Госкомгидромета СССР (ГТО, САНИГМИ, КазНИГМИ, УкрНИГМИ и др.) и других ведомств (ВНИИЭ и др.) Отдельные методические и климатологические разработки по галолед-ным нагрузкам были выполнены в ГТО М.В. Завариной [68 - 71] и В.Г. Глу-ховым [46-50]. К настоящему времени основные закономерности режима гололедно-изморозевых явлений в приземном слое изучены в целом удовлетворительно, хотя, остаются недостаточно исследованными зависимости интенсивности обледенения предметов от их размеров, формы и ориентации [27]. С 1963 г. под руководством Ф.Я. Клинова ведутся наблюдения за гололедом на высотной мачте Института эксперименталльнои метеорологии в Обнинске, а с 1970 г. - на телевизионной башне в Останкино (Москва). Описание отдельных случаев обледенения на Обнинской мачте, особенностей процессов нарастания и испарения отложений льда было дано в работах Ф.Я. Клинова [114], М.В. Завариной и М.М. Борисенко [68].
Известно, что образование каких-либо видов гололедно-изморозевых отложений на предметах происходит в результате осаждения и последующего замерзания на поверхности последних переохлажденных капель облака, тумана, дождя или мороси, налипания мокрого снега и сублимации водяного пара. В зависимости от термических условий процесса, микроструктуры замерзания капель (или снежинок), скорости ветра и других факторов на поверхности предметов могут образовываться следующие основные виды отложений: зернистая изморозь, гололед, мокрый снег, смешанные отложения, кристаллическая изморозь либо их модификации. Классификация и структурные характеристики этих видов отложений подробно даны в [34]. Каждый гололедно-изморозевый процесс (или случай обледенения), продолжительность которого равна промежутку времени от начала образования отложения до полного его разрушения, состоит из периодов (стадий) нарастания и частичного испарения отложения. В результате этого масса, размеры, плотность и структура последнего непрерывно меняются и лишь в отдельные промежутки времени могут оставаться постоянными. Указанные изменения связаны с непрерывными колебаниями значений метеорологических параметров, определяющих характеристики отложения в каждый момент времени.
Важнейшей характеристикой гололедно-изморозевого процесса является интенсивность (или скорость) нарастания (испарения) отложений, которая характеризуется количеством льда, отложившегося (испарившегося) в единицу времени. Различают скорость нарастания (испарения) отложений по массе (vp) и большому (va) и малому (vc) диаметрам. Испарение (возгонка) льда наблюдается при отрицательных температурах, когда фактическое парциальное давление водяного пара меньше его насыщающего парциального давления над поверхностью льда. Этот процесс, как правило, протекает достаточно медленно. При положительной температуре воздуха происходит таяние отложений, которое весьма быстро приводит к их разрушению (отложения по частям отваливаются с поверхности элемента сооружения). Следует отметить, что сублимационные факторы обледенения, приводящие к образованию такого вида отложения, как кристаллическая изморозь, с практической точки зрения не заслуживают особого рассмотрения. Данные наблюдений на сети станций в различных условиях рельефа местности и специально оборудованных высотных мачтах показывают, что отложения кристаллической изморози не создают значительных нагрузок и легко разрушаются под действием ветра или вибрации.
Первые попытки исследования физических закономерностей процессов обледенения были предприняты В.В. Бургсдорфом, В.В. Базилевичем, Ю.Н. Андреевым и др. В этих работах было показано, что масса льда, отлагающегося на поверхности тела, зависит от влагонасыщения воздуха, скорости потока, температуры воздуха и ряда других факторов. В.В. Бургсдорф и Ю.Н. Андреев установили также, что сублимация водяного пара играет второстепенную роль в образовании гололедно-изморозевых отложений и что размеры и структура последних определяются прежде всего процессами замерзания на поверхности тела переохлажденных капель воды. 1.4.2. Теория обледенение самолетов И.П. Мазина Несмотря на успехи, достигнутые в изучении физико-метеорологических причин и условий обледенения самолетов, в прогнозе этих условий, а также в разработке технических средств борьбы с этим опасным явлением, проблема продолжает оставаться актуальной. К настоящему времени издано ряд работ в нашей стране и за рубежом, освещающих различные стороны этой проблемы. К этим работам следует отнести, прежде всего, известные работы А.Х. Хргиана [194], И.П. Мазина [132], П.С. Воронцова [40], И.Г. Пчелко [151], Л.Г. Качурина [106], К.Г. Абрамовича [5], В.Д. Степаненко [168, 171] и др. В этих работах рассмотрены физические причины обледенения самолетов, изучены аэрологические условия, приводящие к возникновению этого нередко опасного явления, установлены виды ледяных отложений, разработаны методы диагноза и прогноза обледенения самолетов [16, 17]. Вместе с тем, недостаточно данных о микрофизических условиях в переохлажденных капельно-жидких облаках, когда это явление не наблюдается, мало экспериментального материала о связи между водностью и интенсивностью обледенения самолетов. Почти не рассмотрены, за исключением работ В.Д. Степаненко [168, 171], вопросы применения средств активной и пассивной радиолокации для диагноза и прогноза обледенения самолетов и вертолетов. Теоретические количественные оценки зависимости интенсивности обледенения от различных параметров в нашей стране были выполнены еще в 30-е годы А.Х. Хргианом. Существенный вклад в понимании физических основ обледенения самолетов внесли исследования И.П. Мазина. Основные положения исследований И.П. Мазина базируются на теории осаждения на препятствиях полидисперсных водных аэрозолей, под которыми понимаются капли различного размера, содержащиеся в облаках и туманах.
Крупные капли воды при столкновении с поверхностью самолета «разливаются» по ней и, замерзая, образуют сплошную прозрачную ледяную корку. Мелкие капли замерзают на обледенелой поверхности быстро, не успев образовать водяную пленку. Благодаря их большой выпуклости и значительной силе сцепления водяных частиц сферическая форма мелких капель сохраняется, в образующемся льде остаются многочисленные воздушные пузырьки, лед становится оптически неоднородным и приобретает мутно-белый или просто белый цвет. Прозрачный лед, как правило, образуется при полете в облаках, содержащих только крупные переохлажденные капли. Обычно прозрачный лед незначительно искажает профиль несущих поверхностей самолета и мало опасен только до тех пор, пока толщина его небольшая. При значительной толщине отложение льда становится весьма опасным. Матовый (полупрозрачный смешанный) лед возникает при полете в смешанных облаках, состоящих из большого количества мелких и крупных переохлажденных капель, а также ледяных кристаллов и снежинок. Крупные капли растекаются и замерзают, мелкие же, сталкиваясь с самолетом, замерзают не растекаясь. Снежинки и кристаллы, прилипая к замерзающей водяной пленке, вмерзают в нее и образуют ледяное отложение с матовой шероховатой поверхностью, резко ухудшающей аэродинамические характеристики самолета. Такое отложение возникает чаще всего при температуре от -6 до —10 С и является наиболее тяжелым и опасным видом обледенения. Такие виды ледяных отложений как изморозь и иней не представляют опасности при полете самолетов, т. к. легко сдуваются воздушным потоком или отделяются от самолета при его вибрации.
Механизм образования слоистой структуры льда, растущего в потоке переохлажденного водного аэрозоля на поверхности пластины
1. Механизм образования слоистой структуры льда, растущего в потоке переохлажденного аэрозоля, был предложен в [106] и первоначально применен к проблеме обледенения самолетов, а затем к управлению структурой растущих кристаллов [107] и к обледенению морских судов в потоке брызг и в переохлажденном дожде [108]. 2. В [72] был дан анализ решения задачи роста льда при турбулентном режиме движения пленки как в общем случае, с учетом линейной скорости кристаллизации (ЛСК), так и в предположении, что температура фронта кристаллизации Т равна температуре стабильной кристаллизации Го. В настоящем разделе будет дан анализ в целом, как ламинарного движения пленки, так и турбулентного. Общее решение задачи роста льда с учетом ЛСК при ламинарном движении пленки было дано в [106]. В настоящем разделе ламинарное движение пленки будет рассмотрено в предположении, что Г = То. 3. Уравнение движения фронта кристаллизации z при турбулентном режиме движения пленки при условии V = Го будет иметь вид [73]: Из условия a\t - z о = 0 найдем время t0, по истечении которого пленка исчезнет: Таким образом, из (2.2.13) видно, что равновесный вязкий режим является неустойчивым, ибо малейшее отклонение h от равновесного значения hp будет выводить систему из равновесия: толщина пленки будет монотонно удаляться от равновесной [109]. На рис. 2.2.1 приведен график движения фронта кристаллизации z при ламинарном движении пленки, полученный по формулам (2.2.13) - (2.2.15). Если в начальный момент времени толщина пленки больше равновесной и имеет место вязкий режим движения пленки (молекулярный механизм теплопередачи), то с увеличением толщины пленки движение переходит в турбулентный режим (турбулентный механизм теплопередачи).
Найдем значение критической толщины пленки, при котором происходит переход от вязкого режима движения пленки к турбулентному. Из формул (2.2.4) и (2.2.10) получим: V -—=—тгт=т 2- 2-2Лб) — 0 9 2 2 где Я,т = срКт = срВ R V h — коэффициент турбулентной теплопроводности [72]. Отсюда найдем критическую толщину пленки hK, которая соответствует условию А,т = X: hK=Jh h , (2.2.17) т. е. критическая толщина пленки hK есть такая толщина, при которой коэффициент турбулентной теплопроводности равен коэффициенту молекулярной теплопроводности. Хотя оба механизма теплопередачи в пленке существуют одновременно [124], будем считать, как это делается во многих задачах турбулентности [197], что при h hK основным является молекулярный режим теплопередачи, а при h hK - турбулентный. Таким образом, режим движения пленки и, соответственно, механизм теплопередачи, а отсюда и структура льда определяются критической толщиной пленки. Из (2.2.16) запишем выражение для критической толщины пленки hK Таким образом, критическая толщина пленки, определяющая переход от одной структуры льда к другой, величина не постоянная, а обратно пропорциональна скорости воздушного потока. Переход от молекулярного механизма теплопередачи к турбулентному определяется безразмерным числом К = ХТ/Х. Если А.т X, то К 1 и имеет место молекулярный механизм теплопередачи; если же Хт X, то К 1 и имеет место турбулентный механизм теплопередачи. Из (2.2.16) и (2.2.17) следует, что удобнее ввести критерий К = 4К= h / hx, откуда если h hK — движение пленки ламинарное (К 1), а при h hK — турбулентное (К 1). 6. На рис. 2.2.2а приведена фазовая диаграмма уравнения движения фронта кристаллизации при турбулентном механизме теплопередачи (по уравнению (2.2.3)) и молекулярном механизме (по уравнению (2.2.9)). Из фазовой диаграммы на рис. 2.2.2а видно, что если h hv, то толщина пленки со временем увеличивается, достигая критической hK, при которой происходит смена режима движения (фазовая точка переходит с кривой 1 на кривую 2). При турбулентном режиме движения толщина пленки продолжает увеличиваться до значения установившейся hy. Критическое состояние (dh/dt)K неустойчиво, и со временем скорость роста пленки уменьшается и становится равной нулю в установившемся состоянии. Подставив выражение (2.2.18) для hK в уравнения движения фронта кристаллизации (2.2.3) и (2.2.9), получим:
Из (2.2.19) если а\ д/ссоа о то (dh/dt)K 0 -состояние системы неустойчиво и толщина пленки, увеличиваясь, выходит на установившийся режим. Если щ = /aoa o , то (dh/dt)K = 0 - состояние системы абсолютно устойчиво; если же а і -N/aoOto , то (dh/di)K 0 - состояние системы абсолютно неустойчиво. На рис. 2.2.2 приведены фазовые диаграммы для всех трех случаев. Величина а\ есть не что иное, как скорость, движения поверхности пленки за счет притока капель. Из вышеизложенного анализа видно, что имеется некоторое значение Щу = л/с о Ь » определяющее установившийся режим кристаллизации, когда кристаллизация происходит под установившейся толщиной пленки. 7. На рис. 2.2.3 приведена схематическая зависимость величин hy , /zP; hK от скорости воздушного потока по формулам, соответственно (2.2А), (2.2.10) и (2.2.18). Согласно теории [107], имеется критическое значение равновесной толщины пленки hpK, определяющее переход от одной структуры льда к другой. Для воды это значение, найденное экспериментально, равно hpK = 0,13 см. Если hp hpK, то образуется матовая неоднородная структура льда; если же hp /zpK, то образуется прозрачная однородная структура льда.
Формирование пузырьковой структуры градины
Многочисленные экспериментальные исследования [176-179, 190-192, 253-255] показывают, что в зависимости от скорости потока переохлажденного аэрозоля, температуры среды и водности облака ледяные отложения, образующиеся на поверхности градины, ИхМеют различные содержания воздушных включений. Систематическое изучение распределения воздушных пузырьков по размерам в градинах впервые было проведено в [254, 267]. По данным [192] при скорости роста льда d/aV = 10 см/с пузырьки имеют средний диаметр d = 5 мкм и концентрацию я = 3-10 см"3; при скорости роста d/df = 10 средний диаметр равняется d = 200 мкм, а концентрация - и = 10 см/с. Исследования [267] показывают, что среднеквадратичный диаметр пузырьков в основном является функцией водности облака. Изменение водности q от 4 до 2 г/м3 меняет вид слоя градины из прозрачного в непрозрачный. При этом концентрация пузырьков увеличивается, а размер их соответственно уменьшается на порядок. В то же время влияние температуры среды на указанные характеристики менее значительно. Так понижение температуры от -5 до -22 С при постоянной водности не меняет вида изучаемых слоев. Образование воздушных пузырьков объясняется тем, что растворимость воздуха во льду в 10 меньше, чем в воде. Следовательно, кристаллизация вызывает вытеснение воздуха из жидкости. Поэтому перед фронтом кристаллизации концентрация воздуха увеличивается и при достижении критических пересыщений 10 - 40 % в зависимости от скорости движения фронта кристаллизации начинается образование воздушных пузырьков.
Матовость льда зависит от размеров и концентрации пузырьков. Физически это обусловлено тем, что при увеличении концентрации размеры пузырьков становятся сравнимы с длиной волны видимого света и, следовательно, усиливается рассеяние света этими пузырьками. Средне арифметический диаметр, разделяющий прозрачный слой от непрозрачного, составляет 42 мкм [181]. Таким образом, мы видим, что и при мокром росте градин может образовываться слоистая структура льда. Таким образом, следует отличать слоистую структуру градины, образованную сменой режимов роста от сухого к мокрому, от слоистой структуры градины, образующейся при мокром росте за счет наличия пузырьков воздуха. В первом случае матовая неоднородная структура льда образуется за счет того, что капли на поверхности градины замерзают, не образуя пленку, во втором случае рост льда идет под пленкой, но наличие пузырьков визуально создает матовую структуру. Теория образования прозрачного и матового льда при мокром росте градин была создана Жекамуховым М.К. [65]. При этом он ограничился рассмотрением двух случаев, когда: 1) толщина льда растет пропорционально л/7, и 2) фронт кристаллизации перемещается с постоянной скоростью.
В настоящей работе теория образования прозрачной и матовой структуры льда при мокром росте градин рассматривается с учетом полученной в [83] (см. главу 5) скорости перемещения фронта кристаллизации. Как отмечалось выше, важной характеристикой градины является наличие пузырьков воздуха в слоях градины. Воздушные пузырьки обнаруживаются и в самих зародышах градин, а также в матовых и прозрачных слоях градины. Так как между пузырьковой структурой градины и условиями образования градины должна существовать однозначная связь, то получение количественных отношений представляет определенный интерес [192]. Причиной возникновения воздушных пузырьков является понижение __ температуры [65].Так как при понижении температуры понижается растворимость воздуха как в жидкости, так и во льду, то это приводит к образованию пузырьков. Механизм образования пузырьков воздуха при кристаллизации капель и в слоях градин один и тот же. Определим равновесный размер пузырька воздуха в процессе кристаллизации пленки на поверхности градины. Как известно [105], максимальная работа образования зародыша новой фазы равна: В настоящее время существует ряд эффективных механизмов электризации облаков, которые могут действовать одновременно или в отдельности на различных стадиях развития облака. Однако многообразие механизмов электризации облаков не дает возможности выделить какой-либо из этих механизмов в качестве главного, определяющего. В современных исследованиях электричества облаков рассматривается, в основном, два механизма его образования. Во-первых, электризация облачных частиц вследствие адсорбции ими носителей зарядов - ионов радиоактивного и космического происхождения и, во-вторых, генерация электрических зарядов, связанная с фазовыми и микроструктурными преобразованиями облачных элементов. Необходимость совместного изучения этих процессов объясняется тем, что электризация облака за счет адсорбции ионов не способна обеспечить достаточную для образования молнии напряженность электрического поля [6, 21, 145]. Имянитов И.М. с сотрудниками во время экспериментальных полетов, привлекая радиолокационные наблюдения за облаками, обнаружил, что образование мощных электрических полей в облаках связано с их кристаллизацией [99]. В 1944 г. бразильский ученый Рибейро [273] открыл, что при кристаллизации некоторых жидкостей, в том числе воды, создаются разности потенциалов, большие, чем при других фазовых переходах. Таким образом, появилась возможность привлечь для расчета электризации облаков новый механизм, значительно более мощный, чем известные ранее. Неясно было только, как разделяются в облаках возникающие положительные и отрицательные заряды.
Одним из механизмов, способствующих разделению зарядов в облаках, является, согласно теории Воркмана- Рейнольдса [284], срыв положительно заряженных капель с поверхности обводненных градин. При этом они исходили из экспериментально обнаруженного факта, что при кристаллизации лед заряжается отрицательно, а жидкость положительно. В 1960 г. почти одновременно были опубликованы независимо друг от друга две работы Качурина Л. Г. и Бекряева В.И. [113], Мейсона и Мейбанка [262], посвященные одному и тому же механизму — взрыву кристаллизующихся капель воды. В работах [113, 262] было показано, что раскалывание капель сопровождается сильной электризацией образующихся осколков. Из изложенного выше видно, что оба механизма разделения зарядов в облаках - и срыв капель с поверхности градины, и раскалывание кристаллизующихся капель - основаны на одном и том же явлении разделения зарядов на фронте кристаллизации. При этом авторы [113, 262] по-разному объясняют сам механизм разделения зарядов на фронте кристаллизации. Латам и Мейсон [252] предположили, что при кристаллизации проявляется термоэлектрический эффект для льда. Суть эффекта заключается в том, что водородные и гидроксильные ионы, образованные при диссоциации небольшой части молекул льда, разделяются под влиянием температурного градиента. Процесс определяется главным образом двумя моментами. Первый - это увеличение концентрации положительных и отрицательных ионов с ростом температуры; второй - скорость диффузии ионов водорода (протонов) в кристалле льда превышает скорость диффузии гидроксильных ионов. Таким образом, если представить, что в куске льда поддерживается постоянная разность температур, то на теплом его конце концентрация ионов обоего знака будет выше, чем на холодном. Более быстрая диффузия ионов Н4" в направлении градиента концентрации приводит к разделению зарядов, и в результате на холодном конце льда образуется избыток положительного заряда.
При замерзании капель в ледяной оболочке устанавливается радиальный градиент температуры, причем температура фронта кристаллизации равна 0 С, а температура наружной поверхности приближается к температуре окружающей среды. Протоны, мигрирующие в направлении этого температурного градиента, создадут избыточный положительный заряд в наружном слое льда. При замерзании вследствие расширения центральной части капля разрывается, и осколки наружного слоя льда уносят положительный заряд. Жидкий остаток будет заряжен отрицательно. Согласно Качурину Л.Г. [105], разделение зарядов на фронте кристаллизации обусловлено в основном двумя моментами: первое - концентрация ионов Н и ОН", образовавшихся при диссоциации, во льду меньше, чем в жидкости; второе - скорость диффузии Н+ , больше, чем ОН . Это приводит к диффузии ионов Н+ через фронт кристаллизации из жидкости в лед. В результате, жидкость заряжается отрицательно, а лед положительно. Недостаток обоих приведенных выше механизмов разделения зарядов в облаках Латама-Мейсона и Качурина-Бекряева заключается в следующем.
