Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические модели подводного оптического изображения взволнованной морской поверхности 23
1.1 Модель мгновенного изображения взволнованной поверхности 23
Изображение подводной солнечной дорожки в пренебрежении вкладом рассеянного света в видимую яркость поверхности 31
Изображение круга Снеллиуса 34
1.2 Модель статистически среднего (накопленного) изображения взволнованной поверхности 39
Накопленное изображение подводной солнечной дорожки 40
Накопленное изображение круга Снеллиуса 40
1.3 Модель коэффициента пространственной корреляции изображенияподводной солнечной дорожки 41
Основные результаты главы 1 45
ГЛАВА 2. Компьютерное моделирование подводных изображений морской поверхности 47
2.1 Моделирование рельефа взволнованной морской поверхности 47
2.2 Моделирование мгновенных изображений подводной солнечной дорожки и статистических моментов ее изображения в пренебрежении вкладом рассеянного света в видимую яркость поверхности 52
2.3 Моделирование изображений подводной солнечной дорожки с учетом многократного рассеяния света в воде 57
Изображение Солнца, наблюдаемого через гладкую поверхность и толщу воды 59
Изображение Солнца, искаженного одномерной синусоидальной поверхностной волной 62
Накопленное изображение подводной солнечной дорожки 63
2.4 Моделирование изображения круга Снеллиуса 66
Мгновенное изображение 66
Накопленное изображение 67
Основные результаты главы 2 69
ГЛАВА 3. Алгоритмы определения характеристик ветрового волнения и оптических свойств воды по подводным изображениям поверхности 72
3.1 Определение дисперсии уклонов поверхности по накопленному изображению подводной солнечной дорожки 72
3.2 Определение дисперсии уклонов поверхности по искажениям границы круга Снеллиуса 74
3.3 Определение коэффициента пространственной корреляции уклонов поверхности 81
3.4 Определение коэффициента пространственной корреляции кривизны поверхности и дисперсии ее кривизны 84
3.5 Определение показателя ослабления воды 85
3.6 Определение показателя рассеяния воды 86
Основные результаты главы 3 88
ГЛАВА 4. Экспериментальное исследование подводных изображений поверхности 90
4.1 Натурный эксперимент на Черном море, г. Геленджик, 2010г. 90
4.2 Натурный эксперимент на Горьковском водохранилище, 2011г.. 94
4.3 Натурный эксперимент на Черном море, Крым, 2012г.. 96
4.4 Методика обработки натурных изображений 103
4.5 Определение дисперсии уклонов поверхности по накопленному изображению подводной солнечной дорожки 105
4.6 Определение дисперсии уклонов поверхности по величине искажений границы круга Снеллиуса 107
4.7 Определение показателя ослабления воды 108
Основные результаты главы 4 113
Заключение 114
Список литературы 120
- Модель статистически среднего (накопленного) изображения взволнованной поверхности
- Моделирование мгновенных изображений подводной солнечной дорожки и статистических моментов ее изображения в пренебрежении вкладом рассеянного света в видимую яркость поверхности
- Определение коэффициента пространственной корреляции уклонов поверхности
- Натурный эксперимент на Черном море, Крым, 2012г..
Введение к работе
Актуальность темы
В настоящее время оптические средства наблюдения стали играть важную роль в решении задач дистанционного контроля физических параметров Океана и протекающих в нем динамических процессов. Изображения морской поверхности, получаемые со спутников, летательных аппаратов, судов, океанологических платформ и береговых сооружений, используются для получения информации о характеристиках ветрового волнения и факторах, определяющих его изменчивость (ветер, поверхностные течения, внутренние волны, пленки поверхностно-активных веществ). С помощью космических сканеров цвета определяется состав растворенного и взвешенного в воде вещества, оценивается биопродуктивность наблюдаемого района Океана. На основе лидарной, телевизионной и спектрофотометрической технологий создаются самолетные комплексы аппаратуры для картографирования и профилирования мелководных участков дна и контроля мутности воды.
Первые и наиболее известные работы по дистанционному измерению статистических характеристик ветрового волнения были выполнены Коксом и Манком в 50-х годах прошлого столетия [1-3]. Они проводили съемку солнечной дорожки фотокамерами без линз с борта самолета в районе Гавайских островов, где высота Солнца достигала 70 градусов. Авторы получили расфокусированные изображения солнечной дорожки в виде пятна и показали, что путем статистической обработки таких изображений можно измерять функцию распределения уклонов поверхности, которая в первом приближении совпадает с функцией Гаусса, а по параметрам этой функции можно определять скорость и направление приводного ветра. В 80-е годы аналогичные исследования проводились с целью отработки методики определения функции распределения уклонов поверхности, скорости и направления ветра по спутниковым изображениям солнечной дорожки [4-7]. Возможность определения характеристик волнения в ночное время по картине бликов от искусственных источников света была показана в работе [8]. Полученные в ней результаты оказались очень близки к результатам Кокса-Манка. Также для исследования характеристик ветрового волнения стали использоваться изображения волн, которые формируются светом неба за пределами солнечной дорожки. Было установлено, что при правильном выборе направления наблюдения видимая яркость элемента поверхности почти линейно зависит от его уклона, что позволило разработать методику определения пространственного спектра волнения по изображениям участков морской поверхности, свободных от солнечных бликов [9-13].
Дальнейшие исследования по этой тематике уже были направлены на повышение информативности оптических методов диагностики состояния водной поверхности за счет совершенствования теории формирования ее
изображений, алгоритмов решения обратных задач и средств наблюдения. Например, в работе [14] 2002 года приведены результаты восстановления функции распределения уклонов поверхности, полученные путем совместной обработки оптических изображений солнечной дорожки и данных со скаттерометров о направлении ветра. Эти результаты находятся в хорошем соответствии с измерениями Кокса-Манка [1], а небольшая расходимость между ними объясняется, с одной стороны, особенностями волнения, а с другой стороны, иными условиями освещения и наблюдения.
Совершенствование измерительной аппаратуры, размещаемой на борту спутников, самолетов и кораблей, а также увеличение числа самих спутников, способствовало активному развитию оптических методов диагностики более широкого круга явлений, протекающих на поверхности и в приповерхностном слое водоема, таких как поверхностные и внутренние волны, неоднородные течения, слики и т.д. [15-18]. Примером высокоинформативного измерительного средства может служить лазерно-телевизионная самолетная система SHOALS фирмы Optech International Inc. [19, 20], позволяющая формировать карты рельефа и коэффициента отражения морского дна, обнаруживать подводные объекты и формировать трехмерные изображения водной толщи, в которых отображаются пространственные вариации концентрации взвешенных в воде частиц.
Большой вклад в решение этих задач внес коллектив ИПФ РАН. Сотрудниками института были разработаны оптические волнографы, которые на протяжении многих лет успешно применяются в океанологических исследованиях для дистанционного измерения пространственно-временных спектров волнения и кинематических характеристик длинных поверхностных волн [21-29]. Сделаны оценки погрешности оптического метода измерения спектров ветрового волнения, обусловленные нарушением линейной зависимости видимой яркости поверхности от ее уклона при наблюдении волн за пределами зоны солнечных бликов [30]. В работе [31] был предложен метод определения спектрально-энергетических характеристик длинных поверхностных волн по их изображению на периферии солнечной дорожки. Основой для апробации предложенного метода послужили фотографии солнечной дорожки, сделанные авторами во время полетов над Горьковским водохранилищем на вертолете. Оценки точности определения функции распределения уклонов поверхности по солнечным бликам приведены в [32].
Сотрудниками института были предложены модели флуктуации яркости света, выходящего из водной толщи [33, 34], и оценена их роль как негативного фактора, влияющего на точность определения характеристик волнения по изображениям поверхности. Показана возможность восстановления пространственного распределения вектора уклона морской поверхности по ее «мгновенному» изображению [35, 36], необходимая для реализации адаптивного метода наблюдения через взволнованную водную поверх-
ность [37, 38]. Этот метод позволит устранить искажения изображений морского дна и подводных объектов, обусловленные преломлением света на случайно-неровной границе раздела вода-воздух.
Определенную информацию о состоянии морской поверхности и оптических свойствах воды можно получать и при наблюдении поверхности снизу, из-под воды. Если глубина резкости оптической системы достаточно велика, то подводное изображение поверхности можно рассматривать как совокупность изображений Солнца и неба, искаженных водной средой1. Искажения возникают вследствие преломления света на взволнованной водной поверхности и его отражения от поверхности, а также в результате рассеяния и поглощения света в воде. В отсутствие волнения влияние водной поверхности на изображение Солнца проявляется только в изменении его видимой яркости, углового размера и полярного угла, а изображение неба выглядит как светлое круглое пятно на морской поверхности с угловым радиусом 48.75, равным углу полного внутреннего отражения света от границы раздела вода-воздух. Это пятно принято называть кругом Снел-лиуса. Волнение искажает описанную картину. Изображение Солнца превращается в систему бликов - подводную солнечную дорожку, круг Снел-лиуса тоже разрушается: за его пределами появляются светлые пятна, а внутри - темные. В структуре этого изображения и заключена информация о состоянии водной поверхности и оптических свойствах воды.
Использование результатов наблюдения подводной солнечной дорожки и искажений круга Снеллиуса для определения характеристик волнения и оптических характеристик воды невозможно без создания специальной методики, которая должна отвечать на вопросы о том, каким образом и какими средствами целесообразно проводить подводную видеосъемку поверхности, какие статистические характеристики ее изображения могут быть использованы для решения обратных задач, каковы алгоритмы решения этих задач. Ответ на эти вопросы требует в свою очередь разработки моделей подводного изображения поверхности, которые устанавливают зависимость его статистических характеристик от характеристик волнения и оптических свойств воды. Решению указанного круга задач и посвящена диссертационная работа.
Следует сказать, что теоретическому и экспериментальному исследованию флуктуации световых полей в море и связи этих флуктуации с характеристиками волнения посвящено большое число публикаций (например, [39-48]). Вместе с тем, задача определения характеристик волнения и воды по подводному изображению поверхности до недавнего времени не ставилась, хотя именно в детальной структуре ее изображения заключена наиболее полная информация об этих характеристиках. Решение указанной зада-
Это утверждение справедливо, если при фокусировке оптической системы «на поверхность» и «на бесконечность» получаются одинаковые изображения.
чи представляется важным для выявления возможностей получения количественной информации о характеристиках водной среды с помощью средств подводной видеосъемки и возможностей использования этих средств в системах экологического мониторинга природных водоемов.
Цель и задачи исследования
Цель работы заключалась в создании методической основы для количественной оценки характеристик ветровых волн и мутности воды с помощью оптических средств подводного видения. Достижение этой цели потребовало решения следующих задач:
построения теоретических моделей случайной реализации и статистических моментов подводного изображения морской поверхности, устанавливающих зависимость характеристик изображения от характеристик волнения и оптических свойств воды;
поиска алгоритмов решения обратных задач - восстановления характеристик волнения и оптических параметров воды по подводным изображениям поверхности;
подготовки программного обеспечения для компьютерного моделирования подводных изображений поверхности и апробации алгоритмов решения обратных задач на модельных изображениях;
экспериментальной проверки методов восстановления характеристик волнения и оптических характеристик воды по подводным изображениям поверхности.
Научная новизна
Исследования, которым посвящена данная работа, носили пионерский характер. При их выполнении впервые были получены следующие результаты:
Разработана теоретическая модель случайной реализации изображения взволнованной водной поверхности, наблюдаемой из-под воды в условиях естественного освещения. Модель описывает «мгновенную» структуру подводной солнечной дорожки, которая образуется в результате преломления на поверхности прямого света Солнца, и структуру искаженного волнением круга Снеллиуса, формируемого светом неба.
Получены формулы для расчета статистически среднего (накопленного) изображения подводной солнечной дорожки и пространственно-временной корреляционной функции ее изображения, а также формулы для расчета накопленного изображения круга Снеллиуса.
Найдены алгоритмы определения дисперсии уклонов и дисперсии кривизны взволнованной водной поверхности, а также спектрально-энергетических характеристик волнения по статистическим моментам подводного изображения поверхности.
Показана возможность определения показателей ослабления и рассеяния воды по накопленному изображению подводной солнечной дорожки.
Спроектирована и изготовлена оснастка для наблюдения морской поверхности с глубин до 30 м, с помощью которой выполнена подводная видеосъемка поверхности в водах с различной прозрачностью при различных скоростях ветра и условиях освещения.
Создано программное обеспечение для моделирования и обработки смоделированных в численном эксперименте и полученных в натурных условиях подводных изображений поверхности.
Проведена апробация методики восстановления параметров ветрового волнения и оптических характеристик воды по подводным изображениям поверхности с использованием данных численного и натурного экспериментов.
Положения, выносимые на защиту:
-
Подводная солнечная дорожка отличается от надводной тем, что ее угловые размеры меньше, а блики в ней крупнее. Это делает подводную дорожку менее чувствительной к параметрам волнения, но зато облегчает наблюдение ее тонкой структуры и определение спектрально-энергетических характеристик волнения с помощью средств подводного видения.
-
Информация о волнении, содержащаяся в солнечной дорожке и круге Снеллиуса, «закодирована» по-разному: по солнечной дорожке определяются уклоны поверхности в «бликующих» точках, а картина искаженного волнением круга Снеллиуса в основном воспроизводит контуры участков поверхности, на которых радиальная составляющая уклона поверхности превышает пороговое значение, зависящее от расстояния между точкой поверхности и границей невозмущенного круга Снеллиуса.
-
По накопленному изображению подводной солнечной дорожки и пространственной корреляционной функции ее изображения можно определять дисперсии уклонов и кривизны поверхности и пространственный спектр ее уклонов.
-
По накопленному изображению круга Снеллиуса восстанавливается дисперсия уклонов поверхности.
-
На небольших оптических глубинах показатель ослабления воды может быть определен по ослаблению с глубиной средней яркости центра солнечной дорожки.
-
Показатель рассеяния воды оценивается по энергетическим характеристикам накопленного изображения солнечной дорожки и примыкающего к ней ореола, создаваемого рассеянным светом.
-
Средства подводного видения позволяют наблюдать изменения характеристик волнения под влиянием пленок ПАВ.
Достоверность научных результатов
Достоверность научных результатов подтверждается использованием апробированных методов расчета световых полей при построении статистических моделей подводного изображения морской поверхности, соответствием теоретических результатов с данными численного и натурного экспериментов, а также отсутствием противоречий с основными положениями теории видения в мутных средах.
Научные результаты, изложенные в диссертации, с достаточной степенью полноты опубликованы в ведущих рецензируемых журналах и докладывались на ряде российских и международных конференций.
Научная и практическая значимость работы
Результаты работы составляют научно-методическую основу нового метода дистанционного измерения характеристик ветрового волнения и оптических параметров воды. Метод основывается на статистической обработке изображений нижней стороны морской поверхности и извлечении информации о состоянии поверхности и водной среды из статистических характеристик изображения с помощью специально разработанных алгоритмов. Этот метод может быть практически использован для повышения эффективности работы стационарных систем экологического мониторинга прибрежной зоны морей и внутренних водоемов при условии их оснащения донными оптическими датчиками, регистрирующими изображение водной поверхности.
Результаты работы использовались в проектах Фонда поддержки научных школ (проект НШ-1244.2008.2), РФФИ (проекты №08-05-00252, №09-05-97024-р_Поволжье, №10-05-00101, №11-05-97022, №11-05-00384, №11-05-97029, №12-05-31237, №12-05-31363, №13-05-00812, №13-05-97038, №13-05-97058, №13-05-97059), Правительства Российской Федерации (договора №11.G34.31.0048 и №11.G34.31.0078) и Министерства образования и науки РФ (государственный контракт № 02.740.11.0566, соглашение № 8332, договор №14.В25.31.0023).
Апробация результатов работы и публикации
Результаты работы были представлены:
1) на международной конференции "Current problems in optics of natural
waters", 2007 г., г. Нижний Новгород;
2) на международных конференциях "Current problems in optics of
natural waters", 2009, 2011 и 2013 гг., г. Санкт-Петербург;
-
на II международном семинаре "Проблемы взаимодействия атмосферы и гидросферы", 2010 г., г. Нижний Новгород;
-
на семинарах ИПФ РАН.
Результаты диссертации опубликованы в 8 печатных работах [1*-8*], из них 3 [1*-3*] - в рецензируемых журналах, входящих в список ВАК (Изв. РАН. Физика атмосферы и океана; Изв. Вузов. Радиофизика), 4 [4*-7*] - в трудах конференции "Current problems in optics of natural waters, Proceedings", и 1 [8*] - в препринте ИПФ РАН.
Личный вклад автора
Все результаты работы были получены при непосредственном участии автора, включая основной его вклад в разработку теоретических моделей подводного изображения поверхности и методов ее диагностики, проектирование экспедиционной установки для подводной видеосъемки, проведение серии экспериментов на Горьковском водохранилище и Черном море, создание программного обеспечения и обработку данных численного и натурного экспериментов.
Структура и объем работы
Работа состоит из введения, списка обозначений и сокращений, четырех глав, заключения, списка цитированной литературы, списка опубликованных работ по теме диссертации и приложений. Общий объем диссертации - 127 страниц, включая 70 рисунков, 6 таблиц и список литературы, состоящий из 77 работ.
Модель статистически среднего (накопленного) изображения взволнованной поверхности
Зная яркость падающего на поверхность света и взаимосвязь между направлениями преломленного и падающего лучей, яркость преломленного света 4 на нижней границе водной поверхности можно определить с помощью известного соотношения [56-58] /х(г±,п±) = .т2 1 — Rp (cif( r±,n±)) i.( nii ( ri ni)) (1-Ю) которое представляет собой закон изменения яркости на границе раздела двух сред с разными показателями преломления. Здесь RF - энергетический коэффициент отражения Френеля для не поляризованного света [59] R {а) у/ї + лІш2-а2 {уІЇ + іпЧт2-а (111) как функция синуса угла падения света (a = sin ) на водную поверхность. Формула (1.10) с учетом (1.2), (1.4) и (1.11) позволяет рассчитать яркость вошедшего в воду излучения в случае, когда неровности рельефа поверхности достаточно пологие, а освещение таково, что они не затеняют друг друга.
Влияние возвышений поверхности на структуру светового поля на глубине Z» С будем считать пренебрежимо малым. При этом условии границу раздела вода-воздух можно уподобить плоскому преломляющему свет экрану и проводить расчет поля в воде 7(r±,Z,n±), используя эффективное граничное условие 7(r1,0,n1) 4(г1,п1). После такого упрощения задачи видимую яркость поверхности X можно представить через яркость преломленного ею света в виде [56, 60] - распределение яркости на глубине Z от точечного мононаправленного источника, расположенного в точке г± = 0 и действующего в направлении оси z (функция Грина УПИ); п± - горизонтальная составляющая вектора п , характеризующего направление преломленного луча в точке г[ плоскости z= О (смысл входящих в (1.12) переменных поясняет рис. 1.6).
Расчеты изображений морской поверхности по формуле (1.12) можно проводить с использованием моделей функции Грина, которые широко применяются для решения задач теории видения подводных объектов и морского дна [56, 60, 61]. Поскольку для морской воды характерна узкая индикатриса рассеяния [62], и как результат сохранение высокой степени анизотропии поля излучения от узконаправленного источника на больших глубинах, это позволяет применить модель функции Грина в малоугловом приближении:
Если пренебречь вкладом рассеянного водой света в видимую яркость поверхности, то после вычисления (1.12) с учетом (1.15) получим простое выражение для яркости приходящего от поверхности света: Более громоздкое выражение получается для яркости изображения поверхности, формируемого однократно рассеянным светом Наконец, для расчета изображения поверхности, формируемого многократно рассеянным светом, необходимо вычислить (1.12) с подстановкой (1.13). Интегралы в (1.12) и (1.18) берутся аналитически лишь в простейших задачах, например, в случае гладкой морской поверхности, а для анализа структуры изображения поверхности в общем случае необходимо применение численных расчетов, речь о которых пойдет в следующей главе.
Яркость падающего на поверхность света /i(n1), через которую выражается функция 1Ъ (формула (1.10)), зададим в виде /i( nii) = / ( nii) + / ( nii) (1Л9) где Isvn(nlL) - яркость прямого света Солнца, Isky(nlL) - яркость света неба. В этом случае полная яркость изображения поверхности (1.12) будет представлять собой сумму двух слагаемых /(n±) = /5P(n±) + /w(n±), (1-20) первое из которых (с обозначением “SP” - сокращение от “Solar Path”) описывает изображение подводной солнечной дорожки, а второе - круг Снеллиуса (“SW” - сокращение от “Snell s Window”).
Изображение подводной солнечной дорожки в пренебрежении вкладом рассеянного света в видимую яркость поверхности
Солнечная дорожка формируется в результате преломления прямого света Солнца на взволнованной морской поверхности. Его угловое распределение определим функцией І ип(Пі±)= «/ 2 ЄХР i-Lc 2 \, (1-21) где s - освещенность морской поверхности, 286s - угловой размер Солнца, nsl - горизонтальная составляющая единичного вектора, характеризующего положение Солнца на небосводе. Кроме этого определим зенитный угол Солнца как С помощью численного моделирования по формулам (1.24) и (1.25) мы провели сравнение изображений солнечной дорожки, наблюдаемой из-под воды и с воздуха. Различие в этих изображениях иллюстрируют рис. 1.7а и рис. 1.7б, на которых приведены угловые распределения видимой яркости поверхности с синусоидальным рельефом С,х = 0 cos(kxx) при ее наблюдении снизу и сверху с одинакового расстояния. Изображения построены в пренебрежении рассеянным в воде светом при значениях параметров: nsl=0, 2Si}s = 0.5, 0= 0.03м, /1 = 1 м, Z=Z=2м.
Моделирование мгновенных изображений подводной солнечной дорожки и статистических моментов ее изображения в пренебрежении вкладом рассеянного света в видимую яркость поверхности
Поэтому, с одной стороны, NRL модель спектра более предпочтительна для моделирования волнения, а с другой, она дает другие значения интегральных характеристик волнения, например, дисперсии уклонов поверхности, в отличие от модифицированного спектра Пирсона-Московитца (2.6), в который изначально “зашито” совпадение дисперсии, вычисленной по спектру, с дисперсией уклонов поверхности Кокса-Манка [1] для развитого ветрового волнения. Согласно этому заключению статистическую обработку изображений поверхности и отработку алгоритмов решения обратных задач мы реализовали на основе волнения, смоделированного по спектру (2.6) с помощью формул (2.1) – (2.10). 2.2 Моделирование мгновенных изображений подводной солнечной дорожки и статистических моментов ее изображения в пренебрежении вкладом рассеянного света в видимую яркость поверхности
Мгновенное изображение Моделирование мгновенных изображений подводной солнечной дорожки и круга Снеллиуса мы проводили по формулам главы 1 для волнения, сконструированного по указанной выше методике. При расчетах предполагалось, что оптический приемник обладает углом зрения 42 и разрешающей способностью 640х480 пикселей, что отвечало техническим характеристикам веб-камеры, которую мы использовали при проведении натурных экспериментов. Эта разрешающая способность, соответствующая практически минимуму разрешающей способности современных веб-камер, была выбрана для того, чтобы оценить достаточно ли ее для регистрации отдельных бликов в солнечной дорожке и искажений границы круга Снеллиуса. На практике правильно подобранная разрешающая способность позволит снизить временные затраты на последующую обработку изображений.
Конечно, веб-камера далеко не лучший оптический приемник ввиду малости ее поля зрения и динамического диапазона. Но именно соблазн развития метода, который не требует применения специальной дорогостоящей аппаратуры заставил нас использовать бытовую веб-камеру в качестве донного оптического датчика.
В качестве иллюстрации результатов моделирования на рис. 2.3 приведены изображения подводной солнечной дорожки, соответствующие рельефам поверхности, показанным на рис. 2.2. По оси абсцисс отложен линейный размер участка поверхности, который регистрирует приемник с указанным углом обзора с заданной глубины. Для пересчета направления визирования п± в координату наблюдаемой точки поверхности г применялась
Из рис. 2.3 видно, что в изображении участка поверхности протяженностью 6.85м, зарегистрированного с разрешающей способностью 640 пикселей, на 1 пиксель приходится примерно 1см поверхности, чего вполне достаточно для разрешения двух соседних бликов. При этом сама бликовая структура, формируемая волнением cо спектрами (2.6) и (2.7), существенно различна. Пример расчета изображений подводной солнечной дорожки, формируемой волнением, приведенным на рис. 2.2 а, б соответственно. Глубина наблюдения 10 м, скорость ветра 6м/c.
С одной стороны, волнение, рассчитанное на основе спектра (2.7), оказалось более реалистичным (более “случайными”), чем при использовании спектра Пирсона-Московитца (2.6). Эта “случайность” проявляется в изображениях солнечной дорожки в увеличении числа бликов на поверхности, многообразии их размеров (зафиксированы довольно широкие блики, связанные с преломлением солнечного света на участках поверхности, подобных линзам) и их положении (формируются блики под большими углами наблюдения). Тем не менее, те же боковые блики под большими углами появляются и в изображениях, построенных на основе спектра Пирсона-Московитца, но происходит это реже. При увеличении глубины отдельные блики начинаются сливаться в более крупные, формируемые более пологими и длинными волнами, которые уже хорошо описываются спектром Пирсона-Моковитца. Поэтому с точки зрения моделирования мгновенных изображений солнечной дорожки, регистрируемых с небольших глубин, и анализа их структуры в зависимости от параметров волнения и наблюдения, имеет смысл пользоваться спектрами, которые хорошо описывают короткомасштабную часть волнения, например, близкий к NRL моделе, Apel spectrum [73], или Durden-Vesecky spectrum [73]. С точки зрения анализа накопленных изображений, разница есть лишь в скорости их накопления. При этом при сопоставлении параметров волнения, полученных по статистическим моментам изображения, с известными теоретически зависимостями, удобнее все же пользоваться изображениями, смоделированными по спектру Пирсона-Московитца, что мы и будем делать при всех дальнейших расчетах.
Накопленные изображения
Специально разработанное программное обеспечение позволяло генерировать массив из более чем 150 000 случайных реализаций подводной солнечной дорожки, подлежащих статистической обработке [1 , 4 , 5 ]. Путем усреднения массива мгновенных изображений, аналогичных тем, что приведены на рис. 2.3, строились статистические средние изображения. На рис. 2.4 приведен пример такого расчета, где сплошной линией отображен результат накопления 1 000, 10 000 и 100 000 изображений, а пунктиру соответствует расчет по точной формуле (1.40). Видно, что даже в случае усреднения небольшого числа изображений накопленная кривая довольно хорошо повторяет теоретическую. Заметим, что модельные изображения являются статистически независимыми, поэтому весь их массив можно использовать для построения накопленного изображения. Если считать, что скорость видеозаписи составляет 24 кад/с, то для того, что получить 1 000 случайных изображений необходимо затратить менее 1минуты. На практике мы считали статистически независимым каждый третий кадр. Такая оценка получалась из анализа коэффициента корреляции соседних кадров натурной видеозаписи. IІ0 )
Пример расчета нормированных накопленных изображений подводной солнечной дорожки, полученных путем усреднения 1000, 10 000 и 100 000 случайных реализаций. Коэффициент пространственной корреляции
На рис. 2.5 приведен пример расчета одномерного коэффициента корреляции подводной солнечной дорожки по формуле (1.71) и по 1 000 случайных реализаций (модельный коэффициент). Видно, что модельный коэффициент обладает меньшей “шероховатостью” по сравнению, например, с накопленным изображением поверхности (рис. 2.4), и, тем не менее, как это будет показано в следующей главе, шероховатость сильно влияет на результат решения обратной задачи.
Как видно из рис. 2.5, в интервале изменения r, соизмеримом с характерным размером одного блика, коэффициент корреляции изображения солнечной дорожки резко уменьшается за счет множителя перед экспонентой в формуле (1.71), а затем его спад замедляется и определяется экспоненциальным множителем этой формулы. Расчеты показали, что показатель экспоненты может быть упрощен, если коэффициент корреляции уклонов поверхности, входящий в него, принять равным 0, что выполняется для больших r.
Определение коэффициента пространственной корреляции уклонов поверхности
Основные результаты главы 3
1. Указан алгоритм определения дисперсии уклонов поверхности по накопленному изображению подводной солнечной дорожки, формируемой прямым светом Солнца. Установлено, что погрешность ее оценки лежит в пределах 15-20% при усреднении 10 000 изображений и не превышает 10% при усреднении 100 000 изображений.
2. Получено простое соотношение, устанавливающее связь между дисперсией уклонов поверхности и параметром, характеризующим искажения границы круга Снеллиуса. Методом численного моделирования установлено, что для достижения тех же погрешностей оценки дисперсии уклонов, что и при наблюдении солнечной дорожки, требуется меньшее на 1-2 порядка число случайных реализаций. Это объясняется меньшим пространственным масштабом искажений границы круга Снеллиуса и их меньшей изменчивостью по сравнению с бликовой структурой в солнечной дорожке.
3. Найдено упрощенное выражение для коэффициента корреляции изображения подводной солнечной дорожки, с помощью которого получена простая формула для определения пространственного коэффициента корреляции уклонов водной поверхности по коэффициенту корреляции ее изображения. Установлено, что для достижения хорошей точности решения обратной задачи необходимо обрабатывать не менее 10 000 изображений.
4. Получены выражения для оценки коэффициента корреляции кривизны поверхности и дисперсии ее кривизны по коэффициенту пространственной корреляции изображения поверхности. Методом численного моделирования установлено хорошее соответствие дисперсии кривизны поверхности, оцененной таким способом, с оценками по формуле Бурцева-Пелевина.
5. Установлено, что на начальном интервале глубин, где изображение поверхности формируется преимущественно прямым светом Солнца, возможно определение показателя ослабления воды по закону Бугера. Приведена формула для оценки конкретных глубин, при которых можно пользоваться предложенным методом определения показателя ослабления.
6. Найден алгоритм восстановления показателя рассеяния вперед по величине параметра, характеризующего соотношение между световыми потоками, заключенным в солнечной дорожке и в световом ореоле вокруг нее. Глава 4. Экспериментальное исследование подводных изображений поверхности
Настоящая глава посвящена описанию натурных экспериментов, проводившихся в период с 2010г. по 2012г. на Горьковском водохранилище и Черном море с целью проверки возможностей определения характеристик ветрового волнения и оптических характеристик воды по подводным изображениям морской поверхности. Приводятся примеры наблюдения подводной солнечной дорожки и фрагментов круга Снеллиуса с разных глубин в водах с разной прозрачностью при различном состоянии ее поверхности. Показано, что результаты восстановления дисперсии уклонов поверхности по изображениям солнечной дорожки и круга Снеллиуса при наличии и в отсутствие пленки ПАВ хорошо согласуются с оценками дисперсии, выполненными на основе данных о скорости приводного ветра. Установлено также, что оценки показателя ослабления воды по ослаблению яркости подводной солнечной дорожки и по глубине видимости диска Секки приводят к близким результатам.
Первые эксперименты по наблюдению взволнованной морской поверхности были выполнены нами в Голубой бухте Черного моря (г.Геленджик) в сентябре 2010 года (рис. 4.1) [1 , 4 , 5 ]. Они включали в себя видеосъемку подводной солнечной дорожки с глубин от 1 м до 5.5 м, а также регистрацию Рис.4.1. Вид с пирса. изображений надводной солнечной дорожки при одновременном контроле прозрачности воды, скорости и направления ветра. Съемка велась с пирса с помощью двух видеокамер, одна из которых располагалась на штативе у края пирса на высоте z=0.85 м от его поверхности (при этом высота пирса над уровнем моря составляла hп=2.85 м) и была ориентирована под углом a=20 к горизонту (рис. 44). Вторая камера помещалась в герметичном боксе, который крепился к штанге под таким углом, чтобы видеокамера была ориентирована на центр Солнца.
Надводная (слева) и подводная (справа) солнечные дорожки при одинаковом удалении видеокамеры (3.7м) от морской поверхности.
На рис. 4.2 представлены примеры мгновенных изображений надводной и подводной солнечных дорожек, сделанных с одинакового расстояния (3.7м) относительно поверхности моря. Хорошо видно, что подводная солнечная дорожка целиком убирается в кадр, а составляющие ее блики существенно крупнее бликов надводной солнечной дорожки, что подтверждает соответствующие рассуждения, сделанные ранее на основе данных численного эксперимента (см. главы 1).
Путем статистической обработки этих изображений были получены оценки дисперсии уклонов поверхности, отличающиеся от оценок по формуле Кокса-Манка в пределах 12%. В таблице 4.1 представлены конкретные значения этих оценок, выполненные для одной из серии измерений. В этот день ветер дул моря и волнение можно было считать развитым, а потому оценки в Таблице 4.1. можно считать правомерными, в отличие от других дней измерений, когда ветер в основном дул с гор, а с моря приходили лишь волны зыби.
Натурный эксперимент на Черном море, Крым, 2012г..
Ниже перечислены основные результаты диссертации:
1. Разработана модель изображения нижней стороны случайно-неровной морской поверхности. Модель представляет собой совокупность формул для расчета видимой яркости поверхности с заданным рельефом при ее наблюдении с определенной глубины через водный слой с известными оптическими свойствами при произвольных условиях освещения, определяемых высотой Солнца и состоянием атмосферы. Модель справедлива для двумерного анизотропного волнения и учитывает эффекты рассеяния света в воде. Модель конкретизирована применительно к двум наиболее информативным элементам изображения – подводной солнечной дорожке и кругу Снеллиуса. Дано объяснение механизма искажений круга Снеллиуса поверхностным волнением.
2. Построены модели статистически-средних (накопленных) изображений подводной солнечной дорожки и круга Снеллиуса. Предложены алгоритмы определения дисперсии уклонов поверхности по этим изображениям. Определены погрешности ее оценки в зависимости от числа усредняемых изображений.
3. Предложен алгоритм определения коэффициентов корреляции уклонов и кривизны поверхности, а также дисперсии ее кривизны по коэффициенту пространственной корреляции изображения поверхности.
4. Проанализировано влияние рассеянного в воде света на структуру подводного изображения солнечной дорожки. Для гладкой водной поверхности и поверхности, искаженной одномерной синусоидальной волной, продемонстрирована разница в изображениях подводной солнечной дорожки, формируемых прямым, однократно и многократно рассеянным светом. Пояснен механизм формирования светового пятна и лучей, наблюдаемых вблизи отдельного блика в натурных изображениях.
Получены оценки оптических глубин, при которых вкладом рассеянного света в видимую яркость солнечной дорожки можно пренебречь.
5. Теоретически обоснована возможность оценки показателя ослабления воды по ослаблению яркости накопленного изображения солнечной дорожки и возможность восстановления показателя рассеяния воды по величине параметра, характеризующего соотношение между световыми потоками, заключенным в солнечной дорожке и в световом ореоле вокруг нее.
6. Разработана оснастка для выполнения видеосъемки нижней стороны морской поверхности с пирса, борта корабля и палубы океанографической платформы. Получены данные о видимости подводной солнечной дорожки и круга Снеллиуса в водах с различной прозрачностью и при различных скоростях ветра. Установлена возможность использования средств подводного видения для контроля процесса цветения воды и наблюдения органических пленок на водной поверхности.
7. Экспериментально подтверждена возможность определения дисперсии уклонов поверхности в направлении ветра и в поперечном к ветру направлении по изображениям подводной солнечной дорожки и круга Снеллиуса. Установлено, что оценки дисперсии по изображениям чистой морской поверхности и поверхности, покрытой пленкой олеиновой кислоты, хорошо согласуются с оценками дисперсии по формулам Кокса-Манка на основе данных о скорости ветра.
8. В ходе натурных экспериментов продемонстрирована работоспособность предложенных алгоритмов определения показателей ослабления и рассеяния воды по накопленному изображению подводной солнечной дорожки.
1. Уравнения преломления луча на взволнованной водной поверхности Одним из основных факторов, определяющих структуру подводного изображения поверхности, является преломление света на случайно-неровной границе раздела воздух-вода. Поэтому для того, чтобы рассчитать поле излучения под водой, необходимо знать, как связаны направления падающего на водную поверхность со случайным уклоном светового луча и преломленного ею.
Рассмотрим взволнованную водную поверхность X и два луча света -падающий на нее в направлении пу и преломленный ею в точке гЕ и распространяющийся в направлении п. Тангенциальные составляющие этих векторов связаны законом Снеллиуса
