Содержание к диссертации
Введение
1. Доступная потенциальная энергия в циклонах умеренных широт 11
1.1. Циклоны умеренных широт 11
1.2. Баланс доступной потенциальной энергии 15
1.3. Генерация доступной потенциальной энергии 19
1.4. Энергия фазовых переходов водяного пара 22
1.5. Методика расчета генерации доступной потенциальной энергии вследствие фазовых переходов водяного пара в циклонах 25
2. Генерация доступной потенциальной энергии вследствие фазовых переходов водяного пара 36
2.1. Особенности генерации доступной потенциальной энергии на разных стадиях развития циклона 36
2.2. Особенности генерации доступной потенциальной энергии в области фронтальных разделов 51
2.3. Генерация доступной потенциальной энергии в циклонах возникших в различных физико-географических условиях 54
2.4. Особенности генерации доступной потенциальной энергии в подвижных и малоподвижных циклонах 61
3. Тестирование модели общей циркуляции атмосферы гидрометцентра россии 69
3.1. Модель общей циркуляции атмосферы Гидрометцентра России... 69
3.2. Исходные данные и методика тестирования 71
3.3. Исследование генерации доступной потенциальной энергии в модели Гидрометцентра России 73
Заключение 103
- Баланс доступной потенциальной энергии
- Методика расчета генерации доступной потенциальной энергии вследствие фазовых переходов водяного пара в циклонах
- Особенности генерации доступной потенциальной энергии в области фронтальных разделов
- Исходные данные и методика тестирования
Введение к работе
Актуальность темы. Циклоны умеренных широт играют главную роль в формировании погодных условий на больших территориях. В связи с этим исследование процессов зарождения и развития циклонов умеренных широт является одной из самых важных задач теории общей циркуляции атмосферы. Эти исследования ведутся в различных направлениях, среди которых одно из наиболее приоритетных — изучение энергетики циклонов. Достоинство энергетического подхода состоит в том, что он обеспечивает единую шкалу при оценке вклада различных атмосферных процессов в развитие циклонов.
Из всех видов энергии в циклоническом вихре особое место занимает доступная потенциальная энергия. Доступная потенциальная энергия (ДПЭ) атмосферы определяется как разность между полной потенциальной энергией и энергией в устойчивом гидростатическом равновесии. Она представляет собой ту часть полной потенциальной энергии, которая может быть преобразована в кинетическую энергию в рассматриваемой замкнутой системе. При исследовании баланса ДПЭ в циклонах умеренных широт наибольшее внимание привлекает процесс ее генерации. Как известно, генерация ДПЭ в циклонах может происходить под действием фазовых переходов водяного пара и радиационных процессов. По оценкам зарубежных авторов, изучавших внетропические циклоны на территории США, вклад генерации доступной потенциальной энергии вследствие фазовых переходов водяного пара составляет в среднем от 70 до 90 % генерации ДПЭ неадиабатическими источниками. Таким образом, исследование пространственно-временного распределения генерации ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара является важным шагом к пониманию сущности возникновения и развития циклонов умеренных широт.
С другой стороны, важнейшей практической задачей метеорологической науки являются ежедневные прогнозы погоды, построенные на основе
4 прогностических моделей атмосферы. Повышение качества воспроизведения этими моделями циклонических вихрей умеренных широт несомненно повысит и качество краткосрочных и среднесрочных прогнозов погоды. Следовательно, использование энергетического подхода для оценки адекватности модели Гидрометцентра России реальным атмосферным процессам является важной задачей метеорологической науки.
Цель работы состоит в изучении механизмов генерации доступной потенциальной энергии в циклонах умеренных широт вследствие фазовых переходов водяного пара в атмосфере и оценке качества воспроизведения этих механизмов спектральной прогностической моделью Гидрометцентра России.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
разработка методики исследования генерации доступной потенциальной энергии за счет фазовых переходов водяного пара в циклонах умеренных широт;
изучение закономерностей трехмерного распределения величин генерации ДПЭ за счет фазовых переходов в циклонах умеренных широт;
сравнение результатов расчета генерации ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара, полученных с помощью нерегулярной сетки и данных объективного анализа;
исследование зависимости величин генерации ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара от стадии эволюции циклонов умеренных широт;
тестирование механизма генерации ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара в циклонах умеренных широт в спектральной прогностической модели Гидрометцентра России.
Научная новизна работы состоит в следующем:
получена картина трехмерного распределения значений генерации ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара в циклонах умеренных широт;
показано, что генерация ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара является одним из источников возникновения циклонического вихря;
установлено, что циклон, благодаря генерации ДПЭ, представляет собой самоподдерживающуюся энергетическую систему;
проведена оценка адекватности модели Гидрометцентра России реальным процессам генерации ДПЭ в циклонах умеренных широт.
Практическая значимость работы:
выводы, сделанные в диссертации, позволяют получить более полное представление о физических механизмах энергетических процессов, происходящих в циклонах умеренных широт на разных стадиях их развития в различных физико-географических условиях;
результаты исследования генерации ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара в циклонах умеренных широт используются при чтении лекций студентам-метеорологам Пермского госуниверситета по курсу «Динамическая метеорология» в разделе «Энергетика атмосферы»;
выполненная работа нашла научно-практическую реализацию в отчетах гранта РФФИ (проект № 01-05-64454) «Исследование генерации доступной потенциальной энергии вследствие крупномасштабной конденсации в циклонах умеренных широт» в 2001 - 2003 гг. и Научно-образовательного центра Пермского госуниверситета «Неравновесные переходы в сплошных средах» (проект № 02-01н-035с) «Исследование роли фазовых переходов воды в генерации доступной потенциальной энергии внетропических циклонических вихрей» в 2002 г.
Основные положения, которые выносятся на защиту:
Изучение генерации ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара в
циклонах умеренных широт возможно на основе использования представле
ний о ДПЭ к незамкнутым системам на ограниченной площади.
Трехмерная картина распределения генерации ДПЭ за счет фазовых
переходов водяного пара в циклонах умеренных широт имеет ярко выражен
ную пространственную дифференциацию.
Интенсивность генерации ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара в циклонах зависит от физико-географических условий их возникновения, скорости перемещения и стадии эволюции.
Оценка механизма генерации ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара в циклонах умеренных широт в спектральной прогностической модели Гидрометцентра России T85L31 возможна на основе использования результатов расчета генерации доступной потенциальной энергии за счет крупномасштабной конденсации.
Модель Гидрометцентра России T85L31 удовлетворительно воспроизводит процесс генерации ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара в циклонах умеренных широт. Однако существуют несоответствия в скорости генерации ДПЭ в модельных циклонах и циклонах реальной атмосферы.
Апробация работы и публикации.
Результаты работы были представлены на следующих конференциях:
Международной научно-методической конференции «Университетское образование и регионы» в 2001 г. в г. Перми;
Международной научной конференции по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга загрязнения природной среды в государствах — участниках СНГ, посвященной 10-летию образования Межгосударственного совета по гидрометеорологии в 2002 г. в г. Санкт-Петербурге;
Юбилейной Всероссийской научной конференции «Фундаментальные исследования взаимодействия суши, океана и атмосферы» в 2002 г. в г. Москве;
Международной научно-практической конференции «География и регион» в 2002 г. в г. Перми;
Научной конференции молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах» в 2002 г. в г. Перми;
Международной Юбилейной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов - 2003» в 2003 г. в г. Москве.
Научной конференции «Проблемы геологии и географии Сибири» в 2003 г. в г. Томске;
Региональной научно-практической конференции «Географические проблемы Уральского Прикамья» в 2003 г. в г. Перми.
По теме диссертации опубликовано 9 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 117 наименований. Объем диссертации составляет 116 страниц, содержит 17 рисунков и 13 таблиц.
Современное представление об энергетике атмосферы возникло главным образом из принципов, выдвинутых О. Рейнольдсом и М. Маргулесом [5, 54], а также из основных положений классической гидротермодинамики. Общие выражения, описывающие генерацию, перераспределение и диссипацию энергии, были сформулированы Б. Гаурвицем и В. Старром [5].
В классической работе М. Маргулеса, посвященной энергетике циклонов, показано, что только какая-то часть полной потенциальной энергии (гравитационная потенциальная энергия плюс внутренняя энергия) может быть превращена в кинетическую энергию [54, 66]. Ту часть полной потенциальной энергии, которая может быть превращена в кинетическую энергию, он назвал доступной кинетической энергией. Это название не отражает существа энергетических преобразований в атмосфере, так как та часть полной потенциальной энергии, которая может быть превращена в кинетическую энергию, фактически только частично преобразуется в кинетическую энергию.
Лоренц Э., развивая идеи М. Маргулеса, назвал ту часть полной потенциальной энергии, которая в принципе может быть преобразована в кинетическую энергию доступной потенциальной энергией [54]. Это название принято теперь при описании энергетических преобразований в атмосфере. Значение ДПЭ в случае общей циркуляции атмосферы анализируется в обзоре
[5].
С конца 60-х годов в зарубежной литературе начали появляться работы
8 о возможности использования представлений о доступной потенциальной энергии к незамкнутым системам на ограниченной площади. В частности, в теоретической работе Д. Джонсона [100] показана такая возможность. Для такой системы ДПЭ интерпретируется как вклад рассматриваемой области (циклона) в глобальное значение ДПЭ [4, 27, 28, 72, ПО, 113, 115]. За рубежом опубликованы результаты расчета баланса ДПЭ лишь для нескольких частных случаев циклонов[ 104, 107, 108, 111, 112, 117].
В России энергетика циклонов умеренных широт глубоко изучена в работах Н.А. Калинина [20, 21 - 30, 36, 37], в том числе был проведен детальный анализ баланса ДПЭ в 320 циклонах умеренных широт. Установлено, что в процессе эволюции как подвижных, так и малоподвижных циклонов происходит постоянное уменьшение запасов ДПЭ, которое обусловлено не только процессом преобразования ДПЭ в кинетическую, но и расчетом запасов ДПЭ с несколько иных методических позиций. Определение ДПЭ незамкнутой системы в ограниченной области путем расчета ДПЭ по нескольким полигонам, с последующим осреднением по всей площади циклона, приводит к монотонному убыванию ДПЭ, так как увеличивается площадь циклона с одновременным ростом вклада его периферийных областей, где значения ДПЭ, как правило, не велики.
В работах [20, 21, 23 - 33, 111, 112], посвященных исследованию баланса ДПЭ в циклонах умеренных широт, установлено, что в процессе генерации кинетической энергии в циклонах при вертикальных перемещениях воздушных масс освобождается значительное количество потенциальной энергии. Однако потенциальная энергия не может прямо превращаться в кинетическую энергию, а должна сначала трансформироваться в вихревую потенциальную энергию, представляющую по существу доступную потенциальную энергию, а уже затем в кинетическую.
Другой важной темой энергетических исследований является изучение энергии фазовых переходов и их влияния на развитие циклонов умеренных широт. Следует отметить, что запасы скрытого тепла сравнимы с запасами
9 других видов энергии [40].
Для расчета выделения теплоты фазовых переходов используется два подхода. В первом подходе скорость выделения теплоты фазовых переходов определяется по скорости конденсации, которая оценивается как остаточный член уравнения баланса водяного пара и равна с обратным знаком сумме локального изменения влажности и дивергенции горизонтального и вертикального потоков водяного пара [21, 24, 28, 42, 68]. Второй подход расчета основан на вычислении превышения фактической влажности над насыщающей влажностью. Один из вариантов расчета выделения теплоты фазовых переходов с использованием поля температуры и поля скорости восходящих движений рассмотрен в работе [1]. При этом конкретные схемы вычислений скорости конденсации водяного пара различаются по существу только вычислительными алгоритмами [46, 56, 61].
Количественная оценка генерации доступной потенциальной энергии в циклонах умеренных широт была проведена американскими учеными в нескольких циклонах над США [94, 104, 111, 115]. Было установлено, что преобладающее значение имеет генерация ДПЭ за счет энергии фазовых превращений водяного пара и определена средняя величина скорости генерации ДПЭ. Кроме того, бьши получены данные о том, что в ходе развития циклона наибольшая скорость генерации ДПЭ наблюдается на стадии максимального развития.
В России оценка генерации ДПЭ вследствие фазовых переходов водяного пара была проведена в работах [24, 28]. Причем для расчета скорости конденсации использовался первый подход, в котором генерация ДПЭ определялась по остаточному слагаемому уравнения баланса водяного пара. Оценка генерации ДПЭ за счет фазовых переходов водяного пара в данном случае определялась косвенно, так как остаточное слагаемое в уравнение баланса водяного пара кроме скорости конденсации (испарения) характеризует приток водяного пара, обусловленный турбулентным перемешиванием, а также содержит ошибки исходной информации.
10 Учитывая это, возникает необходимость в исследовании генерации ДПЭ в циклонах умеренных широт с использованием второго подхода расчета
скорости конденсации, лишенного вышеназванных недостатков, что позво-
лит устранить пробел в наших знаниях об этих важных синоптических образованиях.
Тестирование моделей общей циркуляции атмосферы с помощью энергетического подхода давно применяется в метеорологии. Оценка запасов энергии, интенсивность её генерации и диссипации, т.е. характеристик, наглядно отражающих основные черты циркуляции, очень существенна при проведении практически любого численного эксперимента. Детальный анализ энергетики проводился для многих наиболее совершенных моделей об-
Ц щей циркуляции атмосферы, поскольку он дает возможность эффективно оп-
ределить, какие процессы приводят к искажению значений моделируемых параметров [5].
К сожалению, исследователи довольно редко прибегали к концепции ДПЭ для исследования энергетического цикла атмосферы в моделях общей циркуляции атмосферы [5, 62]. В работе [62] оценивался энергетический цикл Лоренца, воспроизводимый четырехуровенной полусферой моделью общей циркуляции атмосферы Гидрометцентра СССР для январских усло-
W вий.
Таким образом, перед исследователем возникают широкие перспективы использования концепции ДПЭ, как в исследовании атмосферных процессов, так и в тестировании климатических и оперативных прогностических моделей общей циркуляции атмосферы.
Баланс доступной потенциальной энергии
К формам энергии, играющим существенную роль в циклоническом вихре, отнесем кинетическую энергию горизонтальных движений (К), потенциальную энергию (Ф) и внутреннюю энергию (7). При исследовании атмосферы удобно рассматривать внутреннюю энергию и потенциальную энергию как единую форму энергии. Эта форма энергии известна как полная потенциальная энергия [6]. В атмосфере происходит перенос и преобразование одних видов энергии в другие. В циклоническом вихре полная потенциальная энергия (Е) преобразуется в кинетическую энергию. Характерная величина запасов кинетической энергии на 2 - 3 порядка меньше запасов полной потенциальной энергии. В том же соотношение находятся и величины главных составляющих баланса кинетической и полной потенциальной энергии [54]. Поэтому введено понятие доступной потенциальной энергии (А) и недоступной потенциальной энергии (Ерг). При исследованиях энергетики циклонов умеренных широт обычно рассматривают составляющие доступной потенциальной энергии (ДПЭ), поскольку эта форма энергии в наибольшей степени отражает физическую сущность процессов происходящих в развивающемся вихре [6, 65]. Теоретическое описание доступной потенциальной энергии основывается на следующих положениях [54]. 1. Рассматривается механически и термически изолированная система (вся атмосфера), лишенная трения.
Внутри этой системы сумма потенциальной, внутренней и кинетической энергии постоянна. Превращение полной потенциальной энергии в этой системе в кинетическую энергию, а также обратный переход представляет собой адиабатический процесс. 2. Для рассматриваемой системы справедливо уравнение гидростатики dp = -pgdz, (1) где / — атмосферное давление, гПа; р — плотность воздуха, кг/м ; g = 9,8 л /с — ускорение свободного падения; z — высота, м. Это условие предопределяет взаимную связь между внутренней и потенциальной энергией. 3. Состояние устойчивого гидростатического равновесия может быть достигнуто адиабатическим перемещением воздушных частиц. Когда система адаибатически достигает гидростатического равновесия в поле силы тяжести Земли, то количество полной потенциальной энергии достигает минимума и остается неизменным при отсутствии других энергетических процессов, кроме превращения полной потенциальной энергии в кинетическую энергию. В этом состоянии изобарические и изэнтропические поверхности считаются горизонтальными, т.е. поверхностир = const и 0= const коллине-арны уровенной поверхности z = const, где в — потенциальная температура.
Дальнейшие адиабатические преобразования не изменяют достигнутого уровня полной потенциальной энергии, и положение центра тяжести не изменяется. Полная потенциальная энергия, оставшаяся в системе после адиабатического достижения устойчивого гидростатического равновесия, рассматривается как недоступная к превращению в кинетическую энергию. Таким образом, доступная потенциальная энергия — это превышение фактической полной потенциальной энергии над недоступной ее частью. ДПЭ — это одновременно и максимально возможное количество полной потенциальной энергии, доступное к превращению в кинетическую энергию в рассматриваемой замкнутой системе [28]. Доступная потенциальная энергия по определению, равна где ср = 1007 Дж/(кг-К) — удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении; k R/cp, R = 287 Дж/(кг-К) — удельная газовая постоянная сухого воздуха; Т— температура, К; р0 — приземное давление, гПа; рг — эталонное давление, определяемое как средняя величина давления на изэнтропическои поверхности, гПа. Множитель N = Pk-Pkr (3) называется коэффициентом эффективности полной потенциальной энергии.
Для получения уравнения баланса ДПЭ продифференцируем выражение (2) по времени. В результате получим -d(cpTN) dp (cpTN) 8p0 (4) о g Здесь t — время, с. Выразим локальное изменение (срШ) через полную производную dt dt dt ЗА = Рог Pit J d(cpTN) NdcpT cTdN dt dt p dt (dcTNu dcTNv дсШтЛ p +— + p du dv dr (5) + + cpTN dx v dx dy dp J V J dy dp Здесь UYLVгоризонтальные составляющие скорости ветра,м/с. На основе первого закона термодинамики dcpT dq (6) -ат dt dt где q — неадиабатический приток (сток) тепла, Дж/кг; а = 1/р — удельный объем м /кг; т— аналог вертикальной скорости в изобарической системе координат, гПа/с. Теперь рассмотрим dN _d dt dt 1- ґ \k EL. O) dpr Так как pr=const и j = 0, то после дифференцирования правой части (7) получим dN R ґл __ф \-N = (1 - JV)— = ат dt рс dt cS (8) p p Подставляя (6) и (8) в (5) и считая, что трехмерная дивергенция ди dv дт Т + Т + "Т = 0, получим уравнение баланса ДПЭ в следующем виде: ЗА dt fdcTNu dcBTNv\ + р ду J \ дх дсТЫт dp + ra + Nq + с TN Фо dt (9) Уравнение, описывающее баланс ДПЭ (для равной массы) в слое (р} -Р2) для турбулентной атмосферы, имеет следующий вид: TNu dcpTNv dy g : dt g Д dx Рг a Рг dp — J 1 %dcTNv \Pic і "j. l dpn dp dt g g g g (10) Рг Г Рг P2 Первый и второй член справа в уравнения (10) описывают освобождение запасов ДПЭ благодаря дивергенции горизонтального и вертикального потоков, третий — освобождение или накопление ДПЭ вследствие вертикального перераспределения воздуха в столбе атмосферы, четвертый член уравнения -- изменение (генерацию) доступной потенциальной энергии за счет неадиабатического нагревания (сток при охлаждении) атмосферы. Последнее слагаемое в уравнение (10) описывает приток (сток) ДПЭ за счет изменения массы воздуха в столбе атмосферы.
Методика расчета генерации доступной потенциальной энергии вследствие фазовых переходов водяного пара в циклонах
В качестве исходной информации в расчетах использовались данные аэрологического зондирования на стандартных изобарических поверхностях, уровнях особых точек и стандартных высотах, привязанные к нерегулярной сети аэрологических станций. Данные были предоставлены ВНИИГМИ-МЦД (г. Обнинск), САРВЦ (г. Ташкент), гидрометфондами Гидрометцентра РФ, Уральского, Башкирского и Северного УГМС. Весь объем информации был архивирован путем создания Комплекса баз научных данных "Метео", разработанного под руководством Калинина Н.А. на кафедре метеорологии и охраны атмосферы Пермского государственного университета совместно с вычислительным центром [38]. Другим источником необходимой научной информации являлись значения полей метеорологических величин в узлах пространственной регулярной сетки, полученные в результате объективного анализа спутниковой, аэрологической и другой метеорологической информации. В работе были использованы данные объективного анализа Гидрометцентра России. Данные объективного анализа представлены в сетке с шагом 2,5 по широте и 2,5 по долготе (количество меридианов 145, количество широтных кругов 37). Результат считывания поля объективного анализа представляется в массиве размерности 145x37 типа REAL. Архив содержит поля объективного анализа следующих метеорологических элементов представленных в табл. 1.
Для оптимального выбора циклонического вихря и оценки характера его развития использовались карты барической топографии и приземные синоптические карты. Все информационные материалы были отнесены к 0 и 12 ч международного согласованного времени (МСВ). Далее в работе указывается только международное согласованное время. При использовании данных зондирования расчеты проводились для области в виде многоугольника, включающего пять точек, имеющего вершину в центре области. Количество полигонов выбрано таким образом, чтобы они полностью закрывали площадь циклона. При этом крайние точки находились вне площади циклона, определяемой по последней замкнутой изобаре на приземных синоптических картах. Полигоны частично перекрываются, в результате чего исключаются локальные вариации и более полно выделяются крупномасштабные особенности в распределении исследуемой характеристики. Все расчеты производились в изобарической системе координат. Расчет значений генерации производился в слоях атмосферы равной массы толщиной 100 гПа и от уровня земли до высоты 100 гПа.
Использование данных радиозондирования имеет существенный недостаток. Из этих данных не отфильтрованы мелкомасштабные особенности метеорологических полей (например, обусловленные гравитационными волнами и конвекцией). По этой причине, а также вследствие погрешностей измерений данные зондирования оказываются динамически несогласованными, рассчитанные по ним составляющие энергетического баланса содержат ошибки, которые практически невозможно оценить. В случае применения методики расчета, основанной на данных объективного анализа, исходные данные были представлены в узлах регулярной прямоугольной сетки. В ходе анализа были отфильтрованы мелкомасштабные особенности полей, поэтому генерация ДПЭ оценивается более точно. Значения генерации ДПЭ рассчитывались в пределах циклона и ближайшей периферии. Границей циклонического вихря считалась последняя замкнутая круговая изобара на приземной синоптической карте. По мере эволюции циклона увеличивалась и область расчета. Расчет значений генерации ДПЭ производился в слоях атмосферы между стандартными изобарическими поверхностями (850, 700, 500, 400, 300 гПа) и от уровня земли до поверхности 300 гПа. Формула для определения генерации доступной потенциальной энергии вследствие фазовых переходов водяного пара G (Вт/м2) в слое атмосферы (р0, р) имеет, согласно [28, 43, 66], следующий вид: 1 Ро G = - \Шф 1р9 (16) 8 Р где ф— удельный приток тепла, обусловленный фазовыми переходами водяного пара в атмосфере, Вт/кг. В формуле (16) наиболее сложным вопросом является определение коэффициента эффективности N, поскольку уравнение (3) не может быть использовано для расчетных целей, так как при определении рг требуется 6-координатная система. Определение коэффициента N тесно связанно с получением значений доступной потенциальной энергии на основании расчета дисперсии температуры. Формула (2) представляет собой так называемую точную формулу для ДПЭ, хотя в действительности при ее выводе было использовано гидростатическое приближение и топография не принималась во внимание. Эта формула приемлема для теоретических исследований. А поскольку она требует использования -координатной системы, то свойства атмосферы, связанные со значительным количеством ДПЭ, с ее помощью не могут быть выявлены. Поэтому разработан ряд приближенных выражений, первоисточником которых является аппроксимация Э. Лоренца [54]: ГдСГ2Т_ _(/а -Г)Т (17) А = —с„ 2 р где уа = 0,98 К/100 м — сухоадиабатический градиент; а/ — взвешенное значение дисперсии температуры на изобарической поверхности; / — вертикальный градиент температуры. Горизонтальная черта сверху означает осреднение по изобарической поверхности.
Лоренц Э. получил эту аппроксимацию, заметив, что поскольку р 0, к 0 и рг являются некоторым средним значением р, интеграл от разности р - ргк положителен для каждой изэнтропическои поверхности и может быть приближенно выражен через дисперсию р на этой поверхности. Кроме того, полагая, что наклон изэнтропическои поверхности по отношению к горизонтальной плоскости невелик, т.е. дисперсию р изэнтропическои поверхности можно аппроксимировать с помощью дисперсии 0, следовательно, и дисперсии Г на изобарической поверхности. Ван Мигем [6] получил сходную аппроксимацию, полагая, что эталонное состояние могло бы развиваться из данного состояния при динамически возможном адиабатическом процессе, и затем использовал вариационный метод для расчета прироста кинетической энергии в течение этого процесса. Коэффициент эффективности полной потенциальной энергии, полученный в работе Калинина Н.А. [28] путем совместного анализа выражений (2) и (17), определялся по следующей формуле: (18) Га Т 2 (Га Г)Т2 Из выражения видно, что N может принимать отрицательные значения. В этом случае ДПЭ генерируется за счет отрицательного неадиабатического притока тепла, например при адвекции холодных воздушных масс, когда Ya 7 Однако приведенное обстоятельство является важным, если толщина исследуемого слоя атмосферы не превышает 500 — 600 м [28]. В рассмотренных нами циклонах расчет генерации ДПЭ вследствие крупномасштабной конденсации производился в слоях равной массы толщиной 100 гПа, поэтому случаев, когда Ya У не наблюдалось.
Обратимся теперь к другому члену соотношения (16) Єф. Рассмотрим приток тепла, обусловленный фазовыми переходами водяного пара в атмосфере. Этот приток определялся путем параметризации. Параметризацией атмосферных процессов называется выражение процессов масштаба меньшего, чем шаг сетки (подсеточный масштаб) на синоптической карте, через параметры, описывающие процессы более крупного (сеточного) масштаба для определения суммарного влияния первых процессов на вторые [31]. В основе использованной нами параметризации лежит метод расчета скорости конденсации при крупномасштабном процессе (для краткости в дальнейшем этот процесс будем называть крупномасштабной конденсацией). Физическая интерпретация этого механизма заключается в том, что выделение теплоты конденсации повышает температуру соответствующей массы воздуха и способствует росту теплового контраста с соседними воздушными массами, а следовательно, увеличивает ДПЭ [28]. Конкретные схемы параметризации различаются по существу только вычислительными алгоритмами [1, 46, 56, 61].
Особенности генерации доступной потенциальной энергии в области фронтальных разделов
Фронтальные разделы являются неотъемлемой структурой циклонического вихря умеренных широт. В синоптике принято выделять следующие тропосферные фронты: теплый, холодный и фронт, образующийся при их взаимодействии — фронт окклюзии. Кроме того, может иметь место развитие фронтальной поверхности, не охватывающей всю толщу атмосферы. К таким фронтам относится вторичный холодный фронт, фронт окклюзии теплого сектора и верхний теплый фронт [11, 84]. Вообще сколько-нибудь значимая генерация ДПЭ за счет крупномасштабной конденсации наблюдается в области фронтальных разделов, поскольку именно в этих областях формируются и условия для развития бароклинности, приводящие в частности и к формированию наиболее интенсивных упорядоченных восходящих движений. Исследовать характер распределения генерации ДПЭ в области фронтальных разделов стало возможным благодаря применению данных регулярной сетки объективного анализа Гидрометцентра России. Скорость генерации ДПЭ за счет фазовых превращений водяного пара значительно зависит от эволюции фронтальной системы циклонического вихря. Если происходит обострение фронтальных зон, увеличивается скорость генерации ДПЭ в циклоне. Существует и обратная зависимость. Часть необходимой энергии для своего развития циклон черпает из ДПЭ, в том числе путем генерации за счет фазовых превращений водяного пара.
Теперь рассмотрим структуру генерации для каждой фронтальной плоскости отдельно. При современном уровне сбора метеорологической информации нет возможности сколько-нибудь точно оценить интенсивность генерации ДПЭ на составляющих фронтальной системы во время начальной стадии развития, поскольку область G, приуроченную к вершине фронтальной волны, сложно дифференцировать в виду малого пространственного разрешения сетки данных. Поэтому рассмотрим фронтальные структуры, начиная со стадии углубления. Теплый фронт. В большинстве случаев наблюдается ситуация, когда в районе теплого фронта на стадии углубления циклона наблюдается интенсивная генерация ДПЭ. Эта генерация значительно больше аналогичных значений на холодном фронте и составляет около 40 Вт/м2 в слое от земли до поверхности 300 гПа. Для типичного теплого фронта характерно наличие максимальной генерации в слое от 600 до 700 гПа. Обычно структура поля генерации ДПЭ повторяет линию теплого фронта на всех высотах. На стадии максимального развития циклонического вихря теплый фронт либо немного теряет скорость генерации ДПЭ, либо скорость генерации остается прежней. Это говорит о том, что основным источником генерации на этой стадии является холодный фронт. На этой стадии эволюции также основную роль в генерации ДПЭ играет средний уровень тропосферы.
На стадии заполнения теплый фронт практически размывается. В большинстве случаев говорить о какой-либо генерации ДПЭ на этой стадии эволюции на теплом фронте не приходится. Холодный фронт. На холодном фронте, на стадии молодого циклона наблюдается незначительная генерация ДПЭ. Среднее значение генерации составляет 15 Вт/м2. Наибольшая скорость генерации также отмечается в средней тропосфере. Для холодного фронта наиболее характерно наличие как восходящих, так и нисходящих движений воздуха. Поэтому, именно с этим фронтом часто связанно наличие областей с интенсивной диссипацией ДПЭ, причем эти источники диссипации обычно расположены в непосредственной близости от источников генерации. Часто зоны диссипации в области холодного фронта занимают большую площадь и имеют такую же интенсивность, как и зоны генерации ДПЭ. Для этой стадии характерно мозаичное расположение областей генерации и диссипации вдоль холодного фронта. Наблюдаются случаи, когда области генерации ДПЭ на холодном фронте не достигают центра циклона и не связаны с областью генерации ДПЭ на теплом фронте. На стадии максимального развития генерация ДПЭ на холодном фронте продолжает увеличиваться и достигает интенсивности генерации ДПЭ на теплом фронте или превышает ее. В среднем скорость генерации ДПЭ составляет 40 Вт/м2 в слое 300—р3 гПа. Обычно структура поля генерации ДПЭ повторяет линию холодного фронта на всех высотах. За фронтом отмечается интенсивная диссипация ДПЭ. На стадии заполнения генерация ДПЭ за счет крупномасштабной конденсации на холодном фронте значительно сокращается. Пространственная структура опять принимает мозаичный характер. Область максимальных значений генерации смещается далеко за пределы циклона, туда, где наблюдается обострение ВФЗ. Именно в таких областях холодных фронтов могут снова возникнуть циклонические вихри. Величина генерации ДПЭ за счет крупномасштабной конденсации в этих областях может достигать значений 60 Вт/м2 в слое от земли до высоты 700 гПа.Фронт окклюзии. Фронт окклюзии как тропосферный фронт чаще всего представлен лишь на двух стадиях эволюции циклона: на стадии максимального развития и на стадии заполнения. Именно поэтому мы ограничимся анализом фронта окклюзии лишь на этих этапах развития циклона. На стадии максимального развития зону генерации ДПЭ на фронте окклюзии трудно отделить от зоны генерации ДПЭ на теплом фронте, поскольку она имеет ту же интенсивность и пространственно находится в непосредственной близости от теплого фронта. В дальнейшем по мере развития циклона происходит смещение зоны генерации ДПЭ с фронтальных разделов в сторону фронта окклюзии, а сам фронт окклюзии смещается на периферию циклонического вихря. В такой ситуации скорость G увеличивается и она достига-ет величин 40 Вт/м во всем исследуемом слое. На стадии заполнения, когда фронт окклюзии смещается на дальнюю периферию циклона, скорость генерации ДПЭ уменьшается и составляет около 20 Вт/м в слое 400—р3 гПа.
Вторичные холодные фронты. Вторичные холодные фронты развиваются в тыловой части циклонического вихря. В случае, когда происходит их интенсивное развитие, связанное с затоком в тыл циклона холодного воздуха, происходит регенерация и углубление циклонического вихря. Область генерации ДПЭ, сопряженная с вторичным холодным фронтом обычно вытянута вдоль фронтальной линии. Чаще всего эта зона располагается на некотором удалении от зоны генерации связанной, с основными фронтами. В некоторых случаях, величина скорости генерации достигает значительных величин и может превышать значения генерации ДПЭ на основном холодном фронте. В таких случаях можно говорить о регенерации циклона за счет затока холодного воздуха в тыл вихря.
Исходные данные и методика тестирования
Изложенная в первой главе схема расчета генерации доступной потенциальной энергии за счет крупномасштабной конденсации в циклонах умеренных широт послужила основой оценки адекватности модели Гидрометцентра России реальным атмосферным процессам. В ходе исследования использовались данные прогностического поля температуры воздуха, геопотенциала и составляющих скорости ветра у поверхности земли и на стандартных изобарических поверхностях: 850, 700, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100 гПа. Исходные данные были представлены в коде GRIB. Для приземных данных составляющих скорости ветра и температуры, которые были отнесены к узлам сетки с шагом 1,25 градуса, применялась программа ассимиляции данных, так как вся информация о свободной атмосфере располагалась в виде сетки с шагом 2,5 градуса по широте и долготе. Генерация ДПЭ при рас-чете была отнесена к единице площади (м ) и рассчитывалась в столбе атмосферы от поверхности земли до высоты 300 гПа. Для удобства оценки вклада различных слоев атмосферы в общую сумму генерации ДПЭ окончательные результаты были представлены для слоев равной массы толщиной 100 гПа.
Для оперативной работы синоптика модель Гидрометцентра России считает прогностические поля метеорологических величин с заблаговремен-ностью 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 ч каждые 12 ч. Эти же сроки использовались в исследовании для оценки адекватности модели. Эталоном для сравнения модельных расчетов были данные объективного анализа Гидрометцентра России за 0 и 12 ч МСВ, предназначенные в качестве начальных данных для счета исследуемой модели. Структура эталонных метеорологических полей использованных в ходе исследования, описана в первой главе диссертации (табл. 1). В работе исследовались циклоны, наблюдавшиеся с декабря 2002 г. по май 2003 г. в Северном полушарии. Всего было рассмотрено 56 барических образований прошедших все стадии развития. Большая часть циклонических вихрей (50 случаев), рассмотренных в исследовании, относится к холодному периоду года (декабрь-март), когда отсутствует конвекция и синоптические процессы отличаются активностью [60]. Это условие позволяет легче выявить возможные неточности в расчетах модели.
Оценка точности модели проводилась качественным и количественным методами. Качественным методом являлся визуальный анализ пространственного распределения генерации ДПЭ, полученной на основе прогностических полей метеорологических величин разной заблаговременности. Поскольку качество прогноза G обусловлено качеством прогнозов барического поля, одновременно проводилась визуальная оценка положения центра баривеского образования и его эволюции. Количественной мерой точности прогноза выступало осредненное по площади циклона значение генерации ДПЭ в слоях толщиной 100 гПа в пределах от уровня земли до поверхности 300 гПа. Значения сравнивались послойно и в совокупности. Рассчитывалась средняя систематическая ошибка прогноза и средняя квадратическая ошибка прогноза значений генерации ДПЭ по территории. Данные статистические характеристики широко применяются для оценки качества новых методик гидрометеорологических прогнозов [60]. Формулы для расчета указанных статистических величин имеют следующий вид: 8 = 0„-Оф (43) систематическая ошибка прогноза генерации ДПЭ по территории, (7 = {вп-ОфУ (44) средняя квадратическая ошибка прогноза генерации ДПЭ по территории. В формулах (43) и (44) Gn — осредненное по площади прогностическое у значение генерации ДПЭ, Вт/м ; G,p — осредненное по площади фактическое значение генерации ДПЭ, Вт/м2.
В результате исследования установлено, что модель в целом достоверно отражает энергетические процессы генерации и диссипации ДПЭ за счет крупномасштабной конденсации в циклонах умеренных широт. Области генерации ДПЭ имеют одинаковую интенсивность и схожий характер пространственного распределения для различных стадий развития циклона и для различных широт по прогностическим и диагностическим данным. Полученные результаты подтверждают высокую точность прогностической модели Гидрометцентра России и достаточно высокую оправдываемость прогнозов.
С другой стороны, существует некоторое несоответствие энергетических процессов в модельных циклонах с реальными энергетическими процессами в циклонических вихрях. Прежде всего, это касается тех случаев, когда рассматриваются прогностические поля с заблаговременность более 48 ч. Рассмотрим особенности воспроизведения значений генерации ДПЭ в циклонах последовательно с увеличением продолжительности времени счета модели. В первые часы работы модель достаточно точно отражает энергетические процессы, происходящие в атмосфере. Значения генерации ДПЭ имеют схожую пространственную структуру и величину. Оценить качество воспроизведения части энергетического цикла в циклонах моделью Гидрометцентра России по статистическим характеристикам можно с помощью табл. 5-6. В модельных синоптических образованиях, построенных на основе прогностических полей с заблаговременностью 12 ч, систематическая ошибка прогноза генерации ДПЭ растет с высотой и в нижней тропосфере, в слое от 700 до 800 гПа достигает максимума 0,7 Вт/м2, далее происходит постепенное уменьшение величины абсолютной ошибки прогноза. В нижнем, приземном слое атмосферы систематическая ошибка отрицательна, это говорит о том что в слое 900 - р3 гПа модель чаще занижает G. Осредненная для всех циклонических вихрей ошибка составляет 2,1 Вт/м в слое от уровня земли до поверхности 300 гПа. Средняя квадратическая ошибка в том же слое — 3,3 Вт/м . Несмотря на то, что значения ошибок достаточно велики, обычно конфигурация пространственной структуры генерации ДПЭ близка к структуре генерации в реальной атмосфере.
Оценить качество отражения моделью характера пространственного распределения G, рассчитанной на основе прогностических полей с заблаговременностью 12 ч можно на примере циклона, развивавшегося над западным побережьем Тихого океана в 0 ч 12 декабря 2002 г. Рассматриваемый циклонический вихрь, смещаясь на северо-восток со скоростью 50 км/ч, достиг стадии максимального развития, давление в его центре у земли упало до 970,4 гПа (рис. 9 а). В продолжение следующих суток циклон заполнился над Алеутскими островами.
В циклоне, несмотря на то, что он возник и развивался над океанической поверхностью, что обусловливает высокое влагосодержание циркулирующего в синоптическом образовании атмосферного воздуха, наблюдается умеренная скорость генерации ДПЭ за счет энергии фазовых превращений воды (4,2 Вт/м в слое 300-р3 гПа). Зоны с высокой скоростью G тяготеют к системе холодного и теплого фронтов в слоях располагающихся ниже уровня средней тропосферы (рис 9 б, в, г). Начиная с поверхности 700 гПа наблюдается уменьшение скорости G с высотой у системы фронтов и рост генерации ДПЭ на дальней периферии теплого сектора (рис. 9 д, ё).
Похожие диссертации на Генерация доступной потенциальной энергии вследствие фазовых переходов водяного пара в циклонах умеренных широт
