Содержание к диссертации
Введение
1. Свойства ЭЭС и анализ методов управления 10
1.1. Основные динамические свойства ЭЭС 10
1.2.Усточивость и режимы работы ЭЭС 14
1.3. Обзор методов управления турбогенераторами 18
1.3.1. Методы управления синхронными генераторами 18
1.3.2. Методы управления частотой и мощностью 26
1.3.3. Анализ и сравнение методов управления
1.4. Метод синергетического синтеза нелинейных векторных регуляторов 35
1.5. Основные выводы по главе 40
2. Синергетический синтез противоаварийных законов управления турбогенераторами ЭЭС: подавление гармонических возмущений 42
2.1. Синтез законов управления отдельным турбогенератором 42
2.1.1. Формирование инвариантов 42
2.1.2. Процедура синтеза
2.2. Синтез законов управления группой турбогенераторов 56
2.3. Основные выводы по главе 65
3. Синергетический синтез противоаварийного управления турбогенераторами ЭЭС: подавление кусочно-постоянных возму щений 66
3.1. У правления отдельным турбогенератором 66
3.1.1. Модель объекта управления 66
3.1.2. Синтез законов управления 70
3.1.3. Исследование инвариантности к внешним возмущениям 75
3.2. Иерархическое управление группой турбогенераторов 80
3.2.1. Процедура синтеза законов иерархического управления
3.2.2. Моделирование иерархической системы 89
3.3. Основные выводы по главе 94
4. Синергетический синтез нелинейных наблюдателей и адаптив ных регуляторов для турбогенераторов 96
4.1. Построение нелинейного наблюдателя состояния 96
4.2. Построение адаптивного регулятора 104
4.3. Основные выводы по главе 108
Заключение 110
Список литературы
- Методы управления синхронными генераторами
- Процедура синтеза
- Синтез законов управления
- Построение адаптивного регулятора
Методы управления синхронными генераторами
Современные электроэнергетические системы в большей мере становятся автоматически управляемыми сложными динамическими системами. При этом важнейшей проблемой является проблема противоаварийного управления, которая связана с обеспечением максимальной области динамической устойчивости ЭЭС и повышенного быстродействия в режиме больших отклонений от положения равновесия, а также статической устойчивости и заданных демпфирующих свойств в режиме малых отклонений [9-12]. Под динамической устойчивостью понимается возможность перехода ЭЭС в прежнее или новое установившееся состояние после действия возмущений и скачкообразного изменения параметров ЭЭС. Очевидно, что понятие области динамической устойчивости идентично понятию «области асимптотической устойчивости» в теории устойчивости. Под статической устойчивостью понимается устойчивость положения равновесия ЭЭС, что совпадает с понятием устойчивости «в малом» в теории устойчивости. Нарушения условий статической устойчивости ЭЭС могут привести к нарастанию колебаний режимных параметров, т.е. к асимптотическому уходу от положения равновесия. Сужение же области динамической устойчивости ведет к резкому снижению противоаварийных свойств ЭЭС в режимах больших возмущений, что, в свою очередь, может привести к развалу ЭЭС.
Состояние ЭЭС в данный момент времени, характеризуемое совокупностью значений основных параметров процесса производства, распределения и потребления электроэнергии (активные и реактивные мощности, токи, напряжения, частота), называется режимом ее работы [13,14]. Нормальный режим характеризуется определенной (нормальной) схемой сети и значениями режимных параметров, соответствующими действующим нормативам. В нормальном режиме, в котором ЭЭС находится наибольшее время, схема электрической сети соответствует требованиям надежности и устойчивости параллельной работы электрических станций и электроэнергетических систем в ЭЭС [15].
Утяжеленным называется режим, в котором один или несколько параметров достигают значений, допустимых лишь в течение ограниченного времени. Утяжеленным, например, является режим, в котором имеют место существенные отклонения напряжения и частоты от номинальных значений, перегрузка линий электропередачи (ЛЭП) и т.п. Этот режим обычно создает повышенную опасность возникновения аварийных ситуаций [16,17]. В утяжеленном режиме нарушается часть критериев надежности электроснабжения или качества электроэнергии, поэтому длительность существования этого режима должна быть ограничена.
Аварийным называется режим, который характеризуется существенным отклонением значений его параметров от допустимых. Аварийный режим может, в частности, возникнуть, если при работе ЭЭС в утяжеленном режиме не будут своевременно приняты меры по его прекращению, например, в результате нарушения статической устойчивости параллельной работы при постепенном увеличении активной мощности, передаваемой по ЛЭП. Аварийный режим может возникнуть и внезапно, например, вследствие короткого замыкания (КЗ) на линиях или в генераторах, трансформаторах, на шинах подстанций и электростанций. Таким образом, основными видами аварийных режимов являются режим КЗ и асинхронный режим, возникающий в результате нарушения устойчивости параллельной работы. Из-за увеличения токов, проходящих по элементам ЭЭС, и опасного снижения напряжения на шинах электростанций и подстанций существование аварийного режима допустимо лишь в течение крайне малого времени (обычно доли секунды или несколько секунд). Аварийный режим приводит к резкому снижению частоты или напряжения вследствие возникновения дефицитов активной или реактивной мощности.
В настоящее время, в связи с созданием крупных объединенных энергосистем, число межсистемиых связей, особенно слабых, растет. При этом возможно возникновение асинхронного хода по передаче в послеаварийных режимах в результате появления больших небалансов мощности в отдельных подсистемах, связанных слабой межсистемной связью. Кратковременный асинхронный режим допустим в энергосистеме, если выполняются следующие условия [13,14]: нет опасности повреждения асинхронно работающих генераторов; в результате действия автоматики возможна ресинхронизация; возмущение, создаваемое асинхронным режимом в энергосистеме, не приводит к дальнейшему развитию аварии. Однако сложившееся в изучении асинхронных режимов положение не дает возможности качественно представить процессы и количественно оценить допустимость асинхронного режима в конкретной системе. В связи с этим в некоторых энергосистемах, опасаясь развития аварии при асинхронном ходе, устанавливают делительную автоматику мгновенного действия, разделяющую несинхронно работающие части системы. При этом возникает необходимость действия автоматической частотной разгрузки и отключения части потребителей в дефицитной части системы и части генераторов в избыточной части системы. Асинхронный ход по передаче представляет собой периодическое возмущение для генераторов синхронно работающих частей системы. Такое возмущение может привести к нарушению устойчивости работы синхронных генераторов.
Процедура синтеза
Суть синергетической концепции управления заключается в формировании в фазовом пространстве объекта «искусственных» аттракторов — притягивающих инвариантных многообразий. Инвариантные многообразия представляют собой некоторые гиперповерхности в фазовом пространстве, и все траектории движения замкнутой системы «объект-регулятор» неизбежно стягиваются на многообразие (пересечение многообразий). Такое стягивание обеспечивается соответствующими законами управления, которые фактически деформируют правые части системы дифференциальных уравнений модели объекта и тем самым становятся средствами его целевой (направленной) самоорганизации [53-56].
Цель управления техническими объектами — обеспечение выполнения ими тех функций, которые возложены на него человеком, в составе той или иной технической системы [1,6,13,25,26]. Совокупность критериев управления или набор желаний проектировщика системы в синергетической теории управления принято выражать в виде соответствующей системы инвариантов. При этом инварианты, которые входят в структуру формируемого аттрактора - инвариантного многообразия, выступают как цель управления, т.е. на них обеспечивается выполнение заданной технологической задачи и (или) поддерживаются заданные соотношения, отражающие специфику управляемого объекта и характеризующие наиболее благоприятные режимы его функционирования. Тогда процедура синергетического синтеза сводится к поиску законов управления, при которых эти заданные инварианты выполняются.
Для электромеханических систем, к которым в принципе относятся турбогенераторы, выделяют три основные группы инвариантов: технологические, элек 43 тромагнитные и энергетические [55,56,68]. Вид технологического инварианта определяется конкретной практической задачей, решаемой системой, и характеризует желаемое статическое или динамическое состояние управляемых переменных.
При работе СГ параллельно с сетью большой мощности основными требованиями, предъявляемыми к системе управления, является поддержание требуемых значений частоты вращения турбины и выходного напряжения СГ, обеспечение устойчивой работы в различных режимах генерирования энергии, а также введение генератора в синхронизм и поддержание синхронизма. Для введения СГ в синхронизм необходимо выполнение следующих условий [13,69]: 1) равенство фазных напряжений генератора и сети; 2) равенство частот генератора и сети. Из этих условий вытекают некоторые технологические инварианты для турбогенераторов, работающих на энергосистему большой мощности: 1) стабилизация угла между вектором ЭДС СГ и вектором выходного напря жения СГ к - йо = 0. Это обусловлено тем, что выполнение этого инварианта позволяет, во-первых, обеспечить асимптотическую устойчивость замкнутой системы в целом, и, во-вторых, стабилизирует частоту вращения турбогенератора Uj — UJQ = 0 (или, что тоже самое, стабилизирует скольжение, т.к. si = (ио — U{)/UJQ = 0). Стабилизация частоты вращения турбогенератора необходима для синхронной работы турбогенератора с энергосистемой большой мощности. 2) стабилизация ЭДС СГ ЕІ — EiQ = 0. Выполнение этого инварианта позволяет в зависимости от конкретной задачи стабилизировать выходное напряжение (электрическую мощность) СГ. Перейдем к построению законов управления. 2.1.2. Процедура синтеза
Синхронные генераторы могут работать на нагрузку автономно или параллельно с сетью. При достаточно большой мощности энергетической системы по сравнению с мощностью рассматриваемой отдельной машины мощность системы может считаться бесконечно большой [1,6,25,26,29,30]. Это означает, что при любых изменениях режима работы синхронного генератора частота сети и амплитуда напряжения сети остаются постоянными.
При синтезе законов управления турбогенератором будет использоваться следующая общепринятая динамическая модель турбогенератора [1,6,25,26]: d5__ Tt S] ds TJ Z = рт- E2yn sin an - EUcy12 sin(S - a12) + F(t); dE Tdo-j- = -E + Ucy12Td0(xd - x d)ssm(S - a12) + U\\ at т/Л = _ft _ + Ult dt a где 5 - угол между ЭДС СГ и напряжением сети; s - скольжение; Е - синхронная ЭДС СГ по оси q; Рт - механическая мощность турбины; U\ - управление по каналу возбуждения; U2 - управление по каналу регулирования частоты вращения турбины; F(t) - внешнее возмущение; щ - частота сети; уц, у\2 - модуль собственной и взаимной проводимости СГ соответственно; о;ц, а\2 - дополнительный угол соответственно собственной и взаимной проводимости СГ; Xd, x d -синхронное и переходное сопротивление СГ по оси d; Tdo, Тс, Tj - постоянные времени; Uc - напряжение сети; а - коэффициент статизма первичного регулятора турбины.
Введем переменные состояния в (2.1): х\ = 5, х2 = s, х% = Е, х\ = Рт , и обозначим ai = ynsmotn, а2 = С/Су12, a3 = Tdo{xd - x d)Ucy\2, а4 = 1/сг, Ь\ = l/Tj, Ь2 = l/Tdo, h — 1/Тс. Тогда с учетом введенных переменных и констант получаем X2-, dt = Ьі(ж4 - a\x\ - а2:гз sin(:ci - а12) + F{t))\ dx2 uf„ „ Л (2.2) dt — = b2{-x3 + a3x2sin(a;i - au) + U\)\ 03(- 4- CI4X2 + U2). dt Таким образом, динамика турбогенератора описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений с двумя каналами управления. Сформулируем задачу синтеза векторного закона управления турбогенератором. Необходимо найти U\ и U которые: 1) обеспечивают стабилизацию частоты вращения и ЭДС турбогенератора; 2) гарантируют асимптотическую устойчивость замкнутой системы в целом; 3) обеспечивают необходимое демпфирование переходных процессов. Рассмотрим различные варианты синергетического синтеза векторных регуляторов для турбогенератора, работающего на энергосистему большой мощности.
Синтез законов управления
Суть синергетической концепции управления заключается в формировании в фазовом пространстве объекта «искусственных» аттракторов — притягивающих инвариантных многообразий. Инвариантные многообразия представляют собой некоторые гиперповерхности в фазовом пространстве, и все траектории движения замкнутой системы «объект-регулятор» неизбежно стягиваются на многообразие (пересечение многообразий). Такое стягивание обеспечивается соответствующими законами управления, которые фактически деформируют правые части системы дифференциальных уравнений модели объекта и тем самым становятся средствами его целевой (направленной) самоорганизации [53-56].
Цель управления техническими объектами — обеспечение выполнения ими тех функций, которые возложены на него человеком, в составе той или иной технической системы [1,6,13,25,26]. Совокупность критериев управления или набор желаний проектировщика системы в синергетической теории управления принято выражать в виде соответствующей системы инвариантов. При этом инварианты, которые входят в структуру формируемого аттрактора - инвариантного многообразия, выступают как цель управления, т.е. на них обеспечивается выполнение заданной технологической задачи и (или) поддерживаются заданные соотношения, отражающие специфику управляемого объекта и характеризующие наиболее благоприятные режимы его функционирования. Тогда процедура синергетического синтеза сводится к поиску законов управления, при которых эти заданные инварианты выполняются.
Для электромеханических систем, к которым в принципе относятся турбогенераторы, выделяют три основные группы инвариантов: технологические, элек 43 тромагнитные и энергетические [55,56,68]. Вид технологического инварианта определяется конкретной практической задачей, решаемой системой, и характеризует желаемое статическое или динамическое состояние управляемых переменных.
При работе СГ параллельно с сетью большой мощности основными требованиями, предъявляемыми к системе управления, является поддержание требуемых значений частоты вращения турбины и выходного напряжения СГ, обеспечение устойчивой работы в различных режимах генерирования энергии, а также введение генератора в синхронизм и поддержание синхронизма. Для введения СГ в синхронизм необходимо выполнение следующих условий [13,69]: 1) равенство фазных напряжений генератора и сети; 2) равенство частот генератора и сети. Из этих условий вытекают некоторые технологические инварианты для турбогенераторов, работающих на энергосистему большой мощности: 1) стабилизация угла между вектором ЭДС СГ и вектором выходного напря жения СГ к - йо = 0. Это обусловлено тем, что выполнение этого инварианта позволяет, во-первых, обеспечить асимптотическую устойчивость замкнутой системы в целом, и, во-вторых, стабилизирует частоту вращения турбогенератора Uj — UJQ = 0 (или, что тоже самое, стабилизирует скольжение, т.к. si = (ио — U{)/UJQ = 0). Стабилизация частоты вращения турбогенератора необходима для синхронной работы турбогенератора с энергосистемой большой мощности. 2) стабилизация ЭДС СГ ЕІ — EiQ = 0. Выполнение этого инварианта позволяет в зависимости от конкретной задачи стабилизировать выходное напряжение (электрическую мощность) СГ. Перейдем к построению законов управления. 2.1.2. Процедура синтеза
Синхронные генераторы могут работать на нагрузку автономно или параллельно с сетью. При достаточно большой мощности энергетической системы по сравнению с мощностью рассматриваемой отдельной машины мощность системы может считаться бесконечно большой [1,6,25,26,29,30]. Это означает, что при любых изменениях режима работы синхронного генератора частота сети и амплитуда напряжения сети остаются постоянными.
При синтезе законов управления турбогенератором будет использоваться следующая общепринятая динамическая модель турбогенератора [1,6,25,26]: d5__ Tt S] ds TJ Z = рт- E2yn sin an - EUcy12 sin(S - a12) + F(t); dE Tdo-j- = -E + Ucy12Td0(xd - x d)ssm(S - a12) + U\\ at т/Л = _ft _ + Ult dt a где 5 - угол между ЭДС СГ и напряжением сети; s - скольжение; Е - синхронная ЭДС СГ по оси q; Рт - механическая мощность турбины; U\ - управление по каналу возбуждения; U2 - управление по каналу регулирования частоты вращения турбины; F(t) - внешнее возмущение; щ - частота сети; уц, у\2 - модуль собственной и взаимной проводимости СГ соответственно; о;ц, а\2 - дополнительный угол соответственно собственной и взаимной проводимости СГ; Xd, x d -синхронное и переходное сопротивление СГ по оси d; Tdo, Тс, Tj - постоянные времени; Uc - напряжение сети; а - коэффициент статизма первичного регулятора турбины.
Введем переменные состояния в (2.1): х\ = 5, х2 = s, х% = Е, х\ = Рт , и обозначим ai = ynsmotn, а2 = С/Су12, a3 = Tdo{xd - x d)Ucy\2, а4 = 1/сг, Ь\ = l/Tj, Ь2 = l/Tdo, h — 1/Тс. Тогда с учетом введенных переменных и констант получаем X2-, dt = Ьі(ж4 - a\x\ - а2:гз sin(:ci - а12) + F{t))\ dx2 uf„ „ Л (2.2) dt — = b2{-x3 + a3x2sin(a;i - au) + U\)\ 03(- 4- CI4X2 + U2). dt Таким образом, динамика турбогенератора описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений с двумя каналами управления. Сформулируем задачу синтеза векторного закона управления турбогенератором. Необходимо найти U\ и U которые: 1) обеспечивают стабилизацию частоты вращения и ЭДС турбогенератора; 2) гарантируют асимптотическую устойчивость замкнутой системы в целом; 3) обеспечивают необходимое демпфирование переходных процессов. Рассмотрим различные варианты синергетического синтеза векторных регуляторов для турбогенератора, работающего на энергосистему большой мощности.
Построение адаптивного регулятора
В результате изменения конфигурации сети (подключение или отключение потребителей или генераторов), возникновения аварийных ситуаций (коротких замыканий, обрывов линий связи) происходит изменение проводимостей 2/11, уи и их дополнительных углов «и, а\2- Таким образом, возникает необходимость построения системы управления, реализующей адаптивность к изменению данных параметров [79,80].
Согласно [64] «...адаптивное управление должно учитывать различие в поведении работы ЭЭС в нормальном и возмущенном режимах. В нормальном реоісиме для обеспечения статической взаимопомощи систем необходимо, по возможности, минимизировать вмешательство устройств управления в работу системы. В возмущенном режиме в некоторых случаях необходима предельно быстрая реакция системы управления с тем, чтобы избежать значительного отклонения частоты... ».
Построение предлагаемых нами адаптивных нелинейных систем управления также основано на принципах синергетического подхода в теории управления [54,55]. Методику синтеза наблюдателя, представленную в разделе 4.1, можно непосредственно использовать для построения адаптивной системы управления турбогенератором (3.1). В этом случае строится наблюдатель не на переменные состояния, а на параметры.
Из модели (3.1), записанной с учетом (3.3), видно, что изменяющиеся проводимости и их дополнительные углы входят во второе уравнение модели. Введем следующую функцию: wi = Е\ухх sin(aii) + EqUcyn sin( - аї2). (4.18) Заметим, что W\ = PQ - электрическая мощность, которая в установившемся режиме принимает постоянное значение. Таким образом, можно условно при 105 нять функцию w\ в качестве «обобщенного параметра» и построить для него адаптивный наблюдатель.
Постановка задачи управления заключается в следующем: необходимо построить регулятор для турбогенератора (3.1), обеспечивающий выполнение основных технологических инвариантов (3.7), (3.8), а также адаптивность к изменению «обобщенного параметра» (4.18). В соответствии с методом АКАР необходимо записать расширенную систему уравнений, т.е. исходный объект дополнить моделью возмущения. В нашем случае параметрическое возмущение является кусочно-постоянным, поэтому представим изменяющийся «обобщенный параметр» динамическим уравнением (3.9). Таким образом, расширенная модель с учетом новой переменной (4.18) имеет вид d5__ dt S] d F - = b2(-Eq + hssin(5 - an) + Ui)\ b4(-PT + qC); (4.19) dPT df J = b6(-j(q) - b5s + h); dt
Для модели (4.19) w\ является переменной состояния параметрического возмущения, поэтому для ее оценки можно воспользоваться методикой построения наблюдателя, рассмотренной в разделе 4.1. Воспользуемся особенностью модели (4.19), заключающейся в том, что ненаблюдаемая переменная w\ входит аддитивно в систему (4.19).
Рассмотрим построение наблюдателя для переменной W\. Согласно системе уравнений (4.19), имеем: dt (4-2) dt 106 Введем макропеременную: фь = Щ-Щ, (4.21) здесь щ - оценка параметра w\ (электрической мощности). Запишем уравнение редукции: где Fi(s) - неизвестная функция от наблюдаемой переменной состояния s, z\ -переменная состояния динамического наблюдателя. Производная по времени уравнения редукции равна: d&i = dFi(s)ds dzi_ dt ds dt dt l ] Макропеременная (4.21) должна удовлетворять функциональному уравнению rk(t) + Litk = 0, (4.23) где L\ - на данном этапе неизвестный параметр, обеспечивающий устойчивость уравнения (4.23), т.е. L\ 0. Заметим, что численное значение L\ будет определять быстродействие наблюдателя по оценке w\. Распишем это уравнение с учетом (4.20)—(4.22), тогда получим: .? bl(Pr-wl)-- + L1(w1-F1(s)--z1). (4.24)
Поскольку уравнение наблюдателя не должно содержать в себе ненаблюдаемые переменные состояния, то необходимо выписать из последнего уравнения все слагаемые, содержащие ненаблюдаемую переменную W\ и приравнять полученную сумму нулю. В итоге имеем: ЭВД дЩз) Li —-—6 1 + Liiui = 0 = —-— = -—. os os b\ Проинтегрируем последнее равенство, получаем: (., = -,. С учетом полученного соотношения мы можем из (4.24) записать уравнение наблюдателя переменной w\\ = ilPT_Ll(_ + Zl), (4.25) а также выражение для оценки: 107 w1 = -hs + Zl. (4.26) Как было показано ранее, одним из этапов процедуры синтеза наблюдателя является синтез законов управления СД, С/г, обеспечивающих выполнение требуемой технологической задачи, исходя из предположения, что все переменные состояния объекта и модели возмущений наблюдаемы. При синтезе закона управления возбуждением считаем, что в выражение для выходного напряжения СГ (3.16) входят номинальные значения проводимостей и их дополнительных углов. В целом, синтез законов управления для системы (4.19) проводится согласно методике, изложенной при построении законов управления системой (3.11).
![Рациональное управление системой психологической помощи на основе медицинского мониторинга и организации психопрофилактического процесса [Электронный ресурс]](/i/i/4409/168295.png "Рациональное управление системой психологической помощи на основе медицинского мониторинга и организации психопрофилактического процесса [Электронный ресурс] Склярова Татьяна Петровна")