Содержание к диссертации
Введение
1. Особенности климатического распределения сложных метеорологических условий над районами Восточной Европы 11
1.1 Обзор исследований по диагнозу и прогнозу метеорологических условий различной степени сложности 11
1.2 Постановка задачи исследования и характеристика исходных данных 22
1.3 Климатические поля продолжительности сложных метеорологических условий над исследуемой территорией 29
1.4 Особенности полей продолжительности сложных метеорологических условий при различном характере атмосферной циркуляции 35
2. Пространственная связь между метеорологическими условиями 46
2.1 Оценка рядов продолжительности сложных метеорологических условий на соответствие нормальному закону распределения 46
2.2 Учет корреляционных связей между продолжителыюстями сложных метеорологических условий при выборе запасных аэродромов 52
2.3 Анализ повторяемости метеорологических условий при различных синоптических ситуациях 70
3. Оценка факторов, влияющих на формировние сложных метеорологических условий 74
3.1 Методика использования результатов корреляционного анализа 74
3.2 Влияние параметров приземного слоя атмосферы на продолжительность сложных метеорологических условий 77
3.3 Влияние параметров среднего уровня тропосферы на продолжительность сложных метеорологических условий 84
3.4 Влияние вертикальных движений в атмосфере на продолжительность сложных метеорологических условий 105
4. Прогноз дневной продолжительности сложных метеорологических условий 111
4.1 Методика построения прогностических уравнений 111
4.2 Регрессионная схема прогноза дневной продолжительности сложных метеорологических условий 113
4.2.1 Использование линейного регрессионного анализа 113
4.2.2 Использование нелинейного регрессионного анализа 121
4.3. Оценка успешности прогнозов дневной продолжительности сложных метеорологических условий по территории 130
4.4 Методика прогноза продолжительности сложных метеорологических условий над районами Восточной Европой 132
Заключение.. 135
Библиографический список используемой
Литературы 138
Приложения 151
- Постановка задачи исследования и характеристика исходных данных
- Учет корреляционных связей между продолжителыюстями сложных метеорологических условий при выборе запасных аэродромов
- Влияние параметров приземного слоя атмосферы на продолжительность сложных метеорологических условий
- Регрессионная схема прогноза дневной продолжительности сложных метеорологических условий
Введение к работе
Развитие авиационной техники привело к созданию совершенно новых пилотажно-навигационных комплексов. В РФ появились аэродромы, оборудованные современными системами «слепой» посадки. Однако, экономические проблемы страны и, как следствие, недостаточное финансирование авиационных программ пока не позволяют обеспечить каждый аэродром средствами, например такими, с помощью которых была обеспечена посадка российского космического корабля многоразового использования. Поэтому задача визуального взлета, посадки летательного аппарата остается актуальной и в настоящее время. При взлете, посадке летчик должен иметь визуальный контакт с взлетно-посадочной полосой. Отсюда становится понятным, что основными метеорологическими величинами, оказывающими влияние на безопасные условия взлета и посадки, являются горизонтальная (посадочная) видимость и высота нижней границы облаков.
Однако, говоря шире, учет степени сложности метеорологических условий необходим при любой деятельности авиации, особенно, при планировании учебно-боевой подготовки в частях, а также во время проведения войсковых учений. Применение тех или иных видов летательных аппаратов в полном объеме зависит от степени сложности метеорологических условий.
Главными элементами, определяющими степень сложности метеорологических условий, являются количество облачности, высота ее нижней границы, значение горизонтальной (посадочной) дальности видимости, зависящие от состояния атмосферы и явлений погоды. По этим параметрам определяют минимумы аэродрома, самолета и летчика. В зависимости от характера их распределения во времени и пространстве полеты могут выполняться в простых, сложных метеоусловиях, при установленном минимуме погоды или не выполняться вообще.
В связи с этим при планировании различных видов деятельности авиации увеличивается роль прогнозов погоды, которые содержат данные о будущем распределении высоты нижней границы облачности и горизонтальной дальности
видимости. Причем, важно предсказать не только ожидаемую степень сложности метеорологических условий, но и прогноз ее продолжительности в течение летной смены. В этом и заключается актуальность данного исследования.
Вопросу разработки таких прогнозов уделяется большое внимание, как в нашей стране, так и за рубежом, однако, ввиду возникающих при их решении сложностей как теоретического, так и технического характера данная проблема далека от ее удовлетворительного решения. В настоящее время существует ряд способов, позволяющих спрогнозировать в отдельности либо горизонтальную видимость, либо высоту нижней границы облаков. Что касается прогноза комплекса сложности метеорологических условий, то, как таковых методик, апробированных на практике, в целом не существует, а наметились лишь некоторые подходы в этом направлении.
Объектом настоящего исследования являются параметры атмосферы, определяющие степень сложности метеорологических условий.
Предметом исследования являются сложные метеорологические условия с высотой нижней границы облачности 100 м и ниже и горизонтальной дальностью видимости 1000 м и менее, а также сопутствующие им факторы приземного и среднего уровня тропосферы.
Целью работы является совершенствование методики прогноза дневной продолжительности сложных метеорологических условий в холодный период года над районами Восточной Европы.
Достижение цели обусловило решение следующих задач:
- исследование климатического распределения продолжительности
сложных метеорологических условий над рассматриваемой территорией в
холодный период года, выявление особенностей данного распределения при
различных формах атмосферной циркуляции;
исследование пространственной связи продолжительности сложных метеорологических условий, наблюдаемых на аэродромах исследуемой территории;
расчет повторяемости метеорологических условий различной степени сложности при установленных типах синоптических ситуаций, наблюдаемых над исследуемым районом;
диагноз влияния ряда метеорологических факторов приземного и среднего уровней тропосферы на сложность метеорологических условий над рассматриваемой территорией, выбор наиболее информативных из них;
построение регрессионных уравнений для прогноза дневной продолжительности сложных метеорологических условий, наблюдаемых над исследуемой территорией;
разработка методики прогноза дневной продолжительности сложных метеорологических условий.
Методическая база исследования. Решение поставленных задач проводилась путем синоптико-статистического анализа гидрометеорологических полей с привлечением метода главных компонент, корреляционного анализа. Разработка методики прогноза продолжительности сложных метеорологических условий осуществлялась с использованием пошаговой множественной линейной и нелинейной регрессии. Все необходимые вычисления производились на ПЭВМ с использованием электронных таблиц Microsoft Excel 5.0/7.0, программы STATISTICA 6.0.
Достоверность полученных результатов обеспечена использованием аэросиноптического материала, полученного по каналам Гидрометцентра России, срочных наблюдений за метеорологическими величинами, проводимых на АМСГ аэропортов в соответствии с нормативными руководящими документами; корректным применением математико-статистических методов анализа и обработки исходной информации и лицензионных программных продуктов для ПЭВМ, удовлетворительным согласованием фактических и расчетных данных.
Научная новизна работы в том, что для рассматриваемой территории, в холодный период года рассчитаны климатические поля распределения средней месячной продолжительности сложных метеорологических условий (100x1000м); выявлены особенности этих полей при различных формах атмосферной циркуляции (по А.Л.Кацу); предложена методика выбора запасных аэродромов на основе использования корреляционных пространственных связей продолжительности сложных метеорологических условий, наблюдаемых на аэродромах исследуемой территории; для исследуемой территории предложе-
на методика прогноза дневной продолжительности сложных метеорологических условий, основанная на учете параметров приземного уровня атмосферы, среднего уровня тропосферы и вертикальных движений.
Теоретическая значимость. Результаты работы направлены на решение научных и прикладных задач по гидрометеорологическому обеспечению авиации.
Прикладная ценность полученных результатов заключается в разработке методики прогноза дневной продолжительности сложных метеорологических условий в целях эффективного планирования летной деятельности авиационных подразделений.
Реализация результатов работы. Основные результаты работы используются в учебном процессе гидрометеорологического факультета Воронежского ВВАИУ; при гидрометеорологическом обеспечении полетов в частях Военно-воздушных Сил.
Личный вклад автора заключается в сборе, статистической обработке исходных данных, проведении исследований по теме диссертации, анализе результатов, формулировании выводов, разработке прогностических моделей и методики прогноза дневной продолжительности сложных метеорологических условий.
Апробация работы. Основные результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях и научных семинарах научно-исследовательской лаборатории метеорологического обеспечения полетов и научно-практических конференциях Воронежского ВВАИУ в период с 2002 по 2005 г.г., на Международной научной конференции «Совершенствование наземного обеспечения авиации» (Воронеж, 2003г.), на Всероссийской научной конференции МГУ им. М.В.Ломоносова «Сергей Петрович Хромов и синоптическая метеорология (к 100-летию со дня рождения С.П.Хромова) (Москва, 2004г.), Всероссийской научной конференции «Современные глобальные и региональные изменения геосистем» (Казань, 2004г.).
Положения, выносимые на защиту:
Климатическое распределение месячной продолжительности сложных метеорологических условий над рассматриваемой территорией в холодный период года, особенности данного распределения при различных формах атмосферной циркуляции;
Результаты пространственной корреляционной связи продолжительности сложных метеорологических условий, наблюдаемых на аэродромах исследуемой территории, возможность использования их при определении перечня запасных аэродромов;
Результаты анализа повторяемости метеорологических условий при различных типах синоптических ситуаций, наблюдаемых над исследуемым районом;
Модели прогноза продолжительности сложных метеорологических условий на основе вариантов линейной и нелинейной регрессии;
Методика прогноза дневной продолжительности исследуемой степени сложности метеорологических условий в месяцах холодного периода года, для исследуемой территории.
Работа изложена на 162 страницах машинописного текста, иллюстрированного 56 рисунками. Цифровой материал содержится в 27 таблицах. Библиографический список содержит 127 источника. Приложений 12.
Во введении показаны цель, актуальность и новизна работы, решаемые задачи и методы их реализации.
В первом разделе сделан обзор современных исследований по диагнозу и прогнозу метеорологических условий различной степени сложности, ставший методологической базой выполнения данной работы, поставлена задача исследования, определены граничные условия, дана характеристика исходных данных; получено климатическое распределение продолжительности сложных метеорологических условий над рассматриваемой территорией в месяцах холодного периода года; выявлены особенности данного распределения при различных формах атмосферной циркуляции.
Во втором разделе проведена оценка рядов продолжительности сложных метеорологических условий на соответствие нормальному закону распределения, исследована пространственная связь между метеорологическими условиями рассматриваемых аэродромов с точки зрения разработки методики выбора запасных аэродромов. В основу предлагаемой методики была положена корреляционная зависимость степени сложности метеорологических условий, наблюдаемых на аэродромах, расположенных на исследуемой территории.
Установлена взаимосвязь синоптических ситуаций, наблюдаемых над исследуемым районом со степенью сложности метеорологических условий.
В третьем разделе по средствам корреляционного анализа проведен диагноз влияния на дневную продолжительность сложных метеорологических условий над исследуемой территорией изменений параметров приземного слоя атмосферы, среднего уровня тропосферы и вертикальных движений в атмосфере, произошедшими в асинхронные сроки со сдвигом во времени 24, 48 и 72 часа (для возможного использования результатов в прогностических целях).
При этом в качестве параметров приземного слоя атмосферы рассмотрены ряды температуры, дефицита точки росы, атмосферного давления; в качестве параметров среднего уровня тропосферы рассмотрены ряды коэффициентов разложения полей абсолютного (Н-500) и относительного (Н-500/1000) геопотенциала по естественным ортогональным составляющим; в качестве косвенной характеристики вертикальных движений в атмосфере рассмотрены ряды значений лапласианов поля Н-500.
Выявлены наиболее информативные предикторы. Дан анализ пространственно-временного влияния исследуемых факторов, в результате которого выявлены оптимальные временные сдвиги и участки территории, на которые такое влияние распространяется.
В четвертом разделе рассмотрена возможность прогноза полей продолжительности сложных метеорологических условий. При этом разработа-
ны однокомпонентная (учитывающая влияние только параметров приземного слоя атмосферы) и двухкомпонентная (учитывающая параметры приземного слоя атмосферы, параметры среднего уровня тропосферы и характер вертикальных движений в атмосфере) модели линейного и нелинейного вариантов рефессионного прогноза продолжительности сложных метеорологических условий в течение дня по каждому пункту исследуемой территории с забла-говременностью до трех суток. Проведена оценка прогностических уравнений и оценка самого прогноза, как по отдельным аэродромам, так и по рассматриваемой территории в целом. Предложена общая методика прогноза сложных метеорологических условий для дневного времени над исследуемой территорией Восточной Европы.
В заключении приведены основные результаты исследования, перспективы использования предложенной методики прогноза в оперативной практике метеорологических подразделений авиации ВС РФ.
Постановка задачи исследования и характеристика исходных данных
В работе исследуются сложные метеорологические условия, характеризующиеся определенным состоянием облачного покрова и горизонтальной дальностью видимости в комплексе.
Целью данной работы является разработка методики прогноза дневной продолжительности сложных метеорологических условий соответствующих сочетанию высоты нижней границы облаков 100 м и ниже и горизонтальной дальности видимости 1000 м и менее в холодный период года над районами Восточной Европы с заблаговременностью в несколько суток. Достижение цели обусловило решение следующих задач: - исследование климатического распределения продолжительности сложных метеорологических условий над рассматриваемой территорией в холодный период года, выявление особенностей данного распределения при различных формах атмосферной циркуляции; - исследование пространственной связи продолжительности сложных метеорологических условий, наблюдаемых на аэродромах исследуемой территории; - расчет повторяемости метеорологических условий различной степени сложности при установленных типах синоптических ситуаций, наблюдаемых над исследуемым районом; - диагноз влияния ряда факторов приземного и среднего уровней тропосферы на сложность метеорологических условий над рассматриваемой территорией, выбор наиболее информативных из них; - разработка методики прогноза дневной продолжительности сложных метеорологических условий. Для решения задач определены следующие граничные условия. 1. Характеристика сложных метеорологических условий. К таким условиям в работе были отнесены случаи с количеством облаков 7 баллов и более, при высоте их нижней границы 100 м и ниже и горизонтальной дальности видимости 1000 м и менее, или когда хотя бы один из данных параметров (высота нижней границы облаков или горизонтальная видимость) равен или ниже этих значений. Условно они могут быть названы нелетными условиями. 2. Понятие нелетной смены. За случай с нелетной сменой принят день, когда такие метеоусловия сохраняются непрерывно в течение 4 часов и более. Под термином день в работе для рассматриваемого времени года подразумевался период с 9 до 16 часов. 3. Рассматриваемый период года. Состояние метеорологических условий рассматривается в холодный период года, включающий месяцы ноябрь, декабрь и январь. Исходная выборка представлена ежечасными наблюдениями за характером метеорологических условий, наблюдаемых на метеорологических станциях исследуемой территории, охватывающая 5 лет: с 1984 по 1988 годы, включительно. Длина рядов наблюдений за этот период по каждой станции составила 460 дней х 8 часов. 4. Исследуемая территория. Восточно-Европейский регион. В исходную выборку вошли данные о степени сложности метеорологических условий по данным АМСГ 13 аэропортов России, трех аэропортов Украины, а также данные по аэропортам Эстонии, Латвии, Литвы и Беларусии. Это позволило рассмотреть обширную территорию, от 60 с.ш. (Санкт Петербург) до 48 с.ш. (Донецк) и от 2410 в.д. (Рига) до 5120 в.д. (Уральск). Станциям, привлекаемым к исследованию, условно присвоена следующая нумерация: Таллинн -№ 1;С. Петербург - № 2; Череповец - № 3; Киров - № 4; Рига - № 5; Осташково - № 6; Иваново - № 7; Внуково (Москва) - № 8; Н.Новгород - № 9; Казань - № 10; Вильнюс - № 11; Минск - № 12; Брянск - № 13; Самара - № 14; Курск - № 15; Воронеж- № 16; Киев - №17; Уральск - № 18; Харьков - № 19; Донецк - № 20. Географическое местоположение станций представлено на рисунке 1.1. Характеристика исходных данных. Для проведения исследований, по каждой станции были сформированы ряды продолжительности сложных метеорологических условий в течение дня в холодный период, включающий в себя последовательно месяцы ноябрь, декабрь и январь.
Данные ряды представлены в виде матрицы, вектор-столбец которой характеризует значения рассматриваемого параметра в различных пунктах наблюдения в конкретный момент времени.
С целью диагноза возникновения принятой степени сложности метеорологических условий, из физических соображений, был определен ряд метеорологических величин (предикторов) приземного слоя атмосферы и среднего уровня тропосферы, оказывающих влияние на это. Необходимые для анализа параметры снимались с ежедневных приземных карт погоды, карт абсолютной (АТ5Ж) и относительной (ОТ0) барической топографии. С синоптических карт погоды (за 9.00 часов по московскому времени) снимались данные по температуре (Т0) и дефициту точки росы ( „) у поверхности земли, атмосферному давлению (Ра) на уровне моря, для всех 20 станций. Именно эти метеорологические величины определяют процесс формирования низкой облачности и влияют на влагосодержание приземного слоя атмосферы, а соответственно на видимость у поверхности земли.
Учет корреляционных связей между продолжителыюстями сложных метеорологических условий при выборе запасных аэродромов
Традиционно задача получения климатических показателей, характеризующих целесообразность использования того или иного аэродрома в качестве запасного, сводится к вычислению вероятности пригодных (или непригодных) для посадки метеорологических условий погоды в тот момент, когда на основном аэродроме посадка по метеоусловиям невозможна [91].
Такие расчеты проводятся для каждого аэродрома, для каждой части суток и каждого сезона (месяца). Повторяемость нелетной погоды (погоды ниже установленного минимума) рассчитывается по формуле: W = — -100 % , (2.4) где п - число случаев (сроков наблюдения) с нелетной погодой, наблюдаемой для определенной части суток выбранного сезона за весь исследуемый период лет; п- общее число наблюдений. Принимая, на какой-то территории один из аэродромов в качестве основного (обычно аэродром назначения), все остальные, находящиеся на той же территории считаются по отношению к нему запасными. Для них подсчитывается число случаев п", когда нелетная погода отмечалась одновременно на запасном и основном аэродромах. Повторяемость условий погоды, не пригодных для посадки на запасном аэродроме в тот момент, когда посадка невозможна и на основном аэродроме, рассчитывается по формуле: = ..100%, (2.5) а повторяемость условий погоды, пригодных для посадки на запасном аэродроме, - соответственно формулой: Р = 100 % - W (2.6) Чем больше величина Р, тем более предпочтительнее по метеорологическим условиям выбрать данный аэродром в качестве запасного.
Рассчитанные по выше приведенной методике значения повторяемости не пригодных для посадки метеорологических условий на условно запасных аэродромах в тот момент, когда посадка невозможна и на основном аэродроме, представлены в таблице 2.4. В качестве основных рассматривалась группа аэродромов, расположенных на севере (С.Петербург), юге (Воронеж), западе (Брянск), востоке (Казань, Уральск) и центре (Внуково) Европейской территории России. Указанные аэродромы в качестве основных рассматривались поочередно. В качестве условно запасных рассматривались все оставшиеся из привлекаемых к исследованию аэродромы.
Пространственное распределение повторяемости сложных, не пригодных для посадки метеорологических условий на условно запасных аэродромах, одновременно с метеорологическими условиями на выбранных основных, приведено на рисунках 2.1-2.6.
В данной работе в качестве альтернативного традиционному способу выбора запасного аэродрома предлагается способ, основанный на корреляционной зависимости степени сложности метеорологических условий, наблюдаемых на аэродромах, расположенных на исследуемой территории. При этом учитывались не только сами значения парных коэффициентов корреляции, но и их знак, характеризующий прямую или обратную зависимость.
Рассчитанные значения представлены в виде корреляционной матрицы, которая дает полное представление о тесноте линейной корреляционной связи между любыми парами аэродромов рассматриваемой территории по продолжительности сложных метеорологических условий, изначально представленных в виде систем случайных величин. Ее анализ позволил выявить, что наибольшие коэффициенты парной корреляции, а, следовательно, и наиболее тесная линейная связь продолжительности в часах сложных метеорологических условий наблюдается между Санкт-Петербургом и Таллином (г =0,68); между Уральском и Самарой (г«0,22); между Воронежем и Донецком (г 0,31); между Внуково и Иваново (г =0,37); между Санкт-Петербургом и Брянском (г «0,23); между Ригой и Вильнюсом (г =0,24); между Казанью и Кировым (г «0,24); между Курском и Харьковом (/ «0,53); между Курском и Брянском (г«0,41); между Вильнюсом и Минском (г «0,4); между Киевом и Минском (г «0,36); между Брянском и Минском (г«0,34); между Нижним Новгородом и Внуково (г =0,36); между Внуково и Череповцом (г =0,22); между Самарой и Казанью (г «0,33); между Осташковом и Череповцом (г «0,24).
Однако, анализируя парные коэффициенты корреляции, необходимо решить вопрос об их значимости. Решение такого рода задач сводится к определению доверительного интервала, который с заданной вероятностью р содержит истинное значение коэффициента корреляции г. При условии симметрии распределения половина длины доверительного интервала соответствует доверительной вероятности р [71]. В таком случае, расхождения, больше чем половина интервала, могут быть лишь с малой вероятностью а-\-р. Эту вероятность определяют как уровень значимости отклонения рассматриваемой оценки. Уровень значимости задается, и в метеорологии обычно принимается от 0,02 до 0,05 [71].
По выборке длиной и, при применении (двухстороннего) критерия на уровне значимости а, гипотеза о независимости случайных величин отвергается, если ry гпщ. Критериальные значения коэффициента корреляции гпщ определены с помощью интерполяции по таблицам, приведенным в [86] для т = п-2 и q = \-all. Табличные сведения, с учетом длины архивной выборки и принятом уровне значимости 0,05, показали, что величина коэффициента парной корреляции, которую можно считать значимой, равна 0,20.
Логическим продолжением работы явилась попытка выявления районов, имеющих наибольшее (наименьшее) количество значимых корреляционных связей. С этой целью для каждого аэродрома производился подсчет количества значимых корреляционных связей с другими аэродромами. Результаты были нанесены на бланк карты. Для наглядности проведены изолинии, что позволило выявить картину распределения этих связей (рис. 2.7), с их минимумом и максимумом. Из рисунка видно, что общая тенденция такова, что максимум значимых связей наблюдается в центре, по западу и юго-западу рассматриваемой территории, а минимум - по северу и востоку. Данное заключение было использовано при выборе основных аэродромов, на базе которых затем отрабатывалась методика выбора запасных аэродромов.
Для сравнимости результатов выбора запасных аэродромов по предлагаемой методике, исходя из рисунка 2.7, на исследуемой территории было выбрано шесть основных аэродромов, имеющих разное количество значимых корреляционных связей: Внуково, Воронеж, Брянск, Санкт-Петербург, Казань и Уральск, располагающихся соответственно в центре, на юге, западе, севере и востоке территории России.
Влияние параметров приземного слоя атмосферы на продолжительность сложных метеорологических условий
Для выявления степени влияния параметров приземного слоя атмосферы на продолжительность сложных метеорологических условий над рассматриваемой территорией, использовался корреляционный анализ, между рядами qj 0-0 и изменениями, произошедшими за последние сутки, двое и трое (для соответствующих временных сдвигов) температуры (AT) и дефицита точки росы (AD) в приземном слое, а также атмосферного давления (АР) на уровне моря: АГ (А7;_20)г=1,(А _2())г=2,(А7;_20)г=з AD (AD1_20)rsiI,(AD1.20)f=2,(AD1.20)raO (4 5) АР (А _20)г=1,(А _20)г=2,(А 2о)г=з Влияние выбранных параметров приземного слоя атмосферы на продолжительность сложных метеорологических условий над рассматриваемой территорией оценивалось в соответствии с ранее описанной методикой (п. 3.1).
Для окончательного выбора наиболее информативного предиктора проведено дальнейшее осреднение по каждому предиктору средних значений модулей парных коэффициентов корреляции по всем временным сдвигам по формуле (3.3).
Учитывая полученные значения F, а также число случаев значимой корреляции ( п)можно сделать вывод, что наиболее информативными предикторами из предложенных нами, можно считать изменение температуры воздуха (F = 0,17,п = 26) и дефицита влажности (= = 0,15,л = 18).
Изменение значения атмосферного давления АР0, приведённого к уровню моря, наоборот, относится к наименее информативному предиктору ( = =0,12, л = 7).
Таким образом, из анализа результатов проведённых исследований следует, что рассматриваемые предикторы оказывают определённое влияние на продолжительность сложных метеорологических условий над исследуемой территорией в холодный период года, причём на соответствующих временных сдвигах это влияние проявляется по-разному.
Наиболее информативные параметры рассмотренных прогностических факторов могут быть использованы в качестве предикторов при разработке методических прогнозов продолжительности сложных метеорологических условий над исследуемыми районами континента.
При выявлении оптимального временного сдвига, на котором влияние предлагаемых параметров приземного слоя атмосферы в комплексе проявляется максимально, было произведено для каждого временного сдвига последующее осреднение средних значений модулей парных коэффициентов корреляции по всей совокупности рассматриваемых предикторов по формуле (3.4).
Результаты таких расчетов также приведены в таблице 3.1 (нижняя строка). Учитывая полученные значения F , а также число случаев значимой корреляции можно сделать вывод, что временные сдвиги в порядке уменьшения информативности располагаются следующим образом: 72 часа ( = =0,16, /7 = 22), 48 часов (/= =0,14, и = 16), 24 часа ( = = 0,13, /7 = 13).
Задача выявления районов, имеющих наибольшее (наименьшее) число значимых корреляционных связей между продолжительностью сложных метеорологических условий над станциями исследуемой территории и рассматриваемыми предикторами решалась путем анализа на каждом временном сдвиге модулей максимальных значений парных коэффициентов корреляции (г,гах ), а также числа случаев значимой корреляции (п). Из анализа данной таблицы следует, что значимая связь между исследуемыми параметрами приземного слоя атмосферы и продолжительностью сложных метеорологических условий над рассматриваемой территорией прослеживается на временном сдвиге 24 часа для 11 станций (55% территории), на временном сдвиге 48 часов для 12 станций (60% территории), на временном сдвиге 72 часа для 14 станций (70% территории). Из таблицы также следует, что одновременно на всех временных сдвигах значимые связи прослеживаются для 9 станций (45%о территории).
На рис. 3.1-3.3 штриховкой выделены районы рассматриваемой территории, на которой проявляется значимая связь между степенью сложности метеорологических условий и исследуемыми факторами приземного слоя атмосферы. При этом буквенными символами указаны предикторы, оказывающие значимое влияние на степень сложности метеорологических условий конкретного пункта.
На временном сдвиге в 48 часов рассматриваемые факторы приземного слоя атмосферы оказывают влияние на западе территории (район Рига-Вильнюс), на северо-востоке территории (район Киров-Казань), на востоке территории (район Уральска), в центре и на юго-западе территории (районы Иваново-Внуково и Брянск-Курск-Харьков-Донецк-Киев).
На временном сдвиге в 72 часа рассматриваемые факторы приземного слоя атмосферы оказывают влияние на большую территорию, по сравнению с первыми двумя временными сдвигами. Область такого влияния расширилась и охватывает западные, юго-западные, центральные и северо-восточные районы рассматриваемой территории, а также восток территории (район Уральска).
Представленные карты (рис. 3.1-3.3) могут быть использованы при выборе аэродромов, для которых с определённой заблаговременностыо и удовлетворительной достоверностью можно прогнозировать продолжительность нелётных метеорологических условий с использованием выявленных наиболее информативных предикторов из общего числа рассматриваемых. Полученный графический материал имеет перспективы не только на дальнейшие теоретические исследования в выбранном направлении, но и на практическое использование в метеослужбах лётных частей.
Регрессионная схема прогноза дневной продолжительности сложных метеорологических условий
В результате реализации алгоритма пошаговой множественной линейной регрессии осуществлялась процедура просеивания предсказателей, и строились для исследуемых 20 аэродромов прогностические уравнения вида: Y = Yjaixi+b (4-5) где Y - значение предиктанта; Л ,. - значение предикторов, полученных в ре пз зультате процедуры отбора; а, - коэффициенты уравнения регрессии, вычисленные с использованием метода наименьших квадратов; п - количество используемых предикторов; Ь -свободный член.
В результате счета для каждого, привлекаемого к исследованию аэродрома, получены уравнения регрессии позволяющие разработать прогноз дневной продолжительности сложных метеорологических условий (в часах) с заблаговременностью 24, 48 и 72 ч. Уравнения, позволяющие разработать фоновый прогноз продолжительности сложных метеорологических условий погоды представлены в приложениях 1 - 6.
Как видно из этих уравнений, для прогноза дневной продолжительности сложных метеорологических условий по однокомпонентной схеме прогноза служат уравнения, полученные на втором-третьем шаге, для двухком-понентной - на четвертом. Это связано с несколькими причинами: ограниченным объемом архивной выборки, различным количеством предикторов, используемых в разных схемах прогноза и изменением величины приращения множественного коэффициента корреляции от шага к шагу.
Анализируя средние значения множественных коэффициентов корреляции варианта линейной регрессии, приведенных в таблице 4.1, можно сделать вывод, что успешность прогностических уравнений для прогноза продолжительности сложных метеорологических условий (I) для всех временных сдвигов существенно не различается. Средние значение множественного коэффициента корреляции колеблется незначительно от 0,21 до 0.24 при од-нофакторной модели и от 0,44 до о,45 при двухфакторной модели. Средние значение оценок прогноза (табл. 4.2-4.3) изменяются следующим образом: значения среднеквадратических отклонений от 1,54 до 1,52 для однофактор-ной модели и от 1,42 до 1,40 для двухфакторной модели, среднее нормальное отклонение от 1,38 до 1,36 для однофакторной модели и от 1,22 до 1,20 для двухфакторной модели. Из комплексного анализа вышеперечисленных характеристик следует, что как для однофакторной модели, так и для двухфакторной модели некоторое преимущество имеет временной сдвиг в 72 часа.
Из анализа характеристик, приведенных в таблицах 4.1-4.3, также следует, что применение двухфакторной модели предпочтительнее однофакторной. На это указывают как средние, так и экстремальные значения множественных коэффициентов корреляции для всех временных сдвигов. Об этом же говорят и оценки прогнозов по величине абсолютной ошибки и среднеквад-ратическому отклонению.
Однако представленные осредненные значения оценок не раскрывают особенностей пространственного распределения успешности прогностических уравнений в отдельных районах. С этой целью была выделена доля территории, для которой множественный коэффициент корреляции значим. Оценка значимости множественного коэффициента корреляции, производилась, с помощью специальных таблиц приведенных в [17,71] в зависимости от количества используемых предикторов и длины архивной выборки. Полученное, критериальное значение множественного коэффициента корреляции исследуемого ряда составило 0.27 для однофакторной модели (в ней использовалось 2-3 предиктора) и 0.30 для двухфакторной (в ней использовалось 4 предиктора). Для каждого временного сдвига была рассчитана и представлена в таблице 4.4 доля территории, для которой множественный коэффициент корреляции значим.
Для однофакторной модели при заблаговременное прогноза 24 ч. (рис.4.1) выделены четыре области, на которых множественный коэффициент корреляции значим. Это районы северо-запада, запада и юга рассматриваемой территории (города Таллин, Вильнюс-Минск, Донецк-Харьков), а также район города Нижний Новгород.
При заблаговременное прогноза 48 часов (рис.4.2) произошло как бы объединение первых двух районов: множественный коэффициент корреляции оказался значимым в районах городов Таллин-Рига-Вильнюс-Минск, на севере территории: Череповец-Киров, на юге - район Харькова.
При заблаговременное прогноза 72 часа (рис.4.3). множественный коэффициент корреляции значим на севере территории по линии Таллин-С.Петербург-Череповец, на западе в районе Вильнюса, в центре территории такую область оконтуривают точки Брянск-Внуково-Н.Новгород-Воронеж-Харьков.
Для двухфакторной модели множественный коэффициент корреляции значим практически на всей рассматриваемой территории. На рис.4.4-4.6 приведено пространственное распределение значений множественного коэффициента корреляции, характеризующего связь степени сложности метеорологических условий с метеорологическими параметрами приземного слоя атмосферы и среднего уровня тропосферы. При этом выделены (заштрихованы) не районы значимого влияния, а очаги максимального влияния.
При заблаговременное прогноза 24 часа (рис.4.4) почти на всей рассматриваемой территории множественный коэффициент корреляции значим, за исключением района города Осташкове Очаги максимальных значений множественного коэффициента корреляции наблюдается в центре территории по линии Брянск-Воронеж, на западе в районе Вильнюса, на востоке в районе Уральска.
В решении нашей задачи мы ограничились полиномом второй степени. Расчет нелинейных регрессионных уравнений для разработки прогноза продолжительности сложных метеорологических условий \) в холодный период года (январь, ноябрь, декабрь) производился как и в предыдущем варианте посредством пошаговой множественной регрессии для тех же трех временных сдвигов (г = 1,г = 2,г = 3) и также для двух моделей прогноза. При этом использовались те же предикторы, что и в подразделе 4.2.1. (4.1, 4.2). В результате счета для двух моделей получены уравнения регрессии для разработки прогноза продолжительности сложных метеорологических условий (/), с заблаговременностыо 24, 48 и 72 ч. Для оценки успешности предложенных уравнений регрессии по аналогии с 5.2.1 были рассчитаны средние по территории значения множественного коэффициента корреляции (к), среднеквадратического [о()) и среднего нормального \(Щ отклонений.
