Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор современного состояния проблемы 8
Глава 2. Описание модели. Параметризация процессов тепловлагопереноса в снежном покрове 18
2.1. Базовая версия 18
2.2. Учет фазовых переходов воды 25
2.3. Учет метаморфизма и гравитационного оседания 29
2.4. Перенос солнечной радиации 32
2.5. Изменение альбедо снега и учет неравномерности его схода 35
Глава 3. Численное исследование сезонной и межгодовой динамики компонентов системы "почва—снежный покров" в условиях умеренно-континентального климата 38
3.1. Данные наблюдений 38
3.2. Анализ результатов моделирования. Высота снежного покрова 39
3.3. Компоненты водного баланса. Влажность почвы 55
3.4. Чувствительность гидрологических характеристик суши к вариации физических параметров системы "почва растительность - снег" 59
3.5. Параметризация приземного слоя 73
3.6. Параметризация падающей длинноволновой радиации 81
Глава 4. Тепловой и влажностный режим почвы в районах с многолетней мерзлотой 84
4.1. Данные наблюдений 84
4.2. Валидация модели 86
4.3 Эксперименты по диагнозу состояния вечной мерзлоты 97
Заключение 114
Литература 118
- Базовая версия
- Анализ результатов моделирования. Высота снежного покрова
- Параметризация приземного слоя
- Эксперименты по диагнозу состояния вечной мерзлоты
Базовая версия
Численные эксперименты, результаты которых обсуждаются в 3-ей и 4-й главах, были проведены с помощью одномерной модели, описывающей процессы тепло- и влагопереноса в почве, растительности и снежном покрове, а также обмен этой системы теплом и влагой с атмосферой. Модель представлена несколькими версиями, причем каждая последующая версия отличается от предыдущей более подробным описанием тепловлагопереноса в снежном покрове. Основой всех версий модели является численное решение следующей системы уравнений
Здесь t — время, с: z — направленная вниз вертикальная координата, м; Т — температура, С; W — количество жидкой влаги в долях от веса су хой почвы, кг/кг; V — количество водяного пара, кг/кг; I — количество льда, кг/кг; \? — коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); Ли/ и Ху коэффициенты диффузии воды и водяного пара, соответственно, м2/с; 6 — коэффициент термовлагопроводности за счет градиента температуры, К-1; р — плотность почвы, кг/м3; С — ее теплоемкость, Дж/(кг К); 7 — скорость инфильтрации воды под действием силы тяжести, м/с; Fj — скорость изменения количества жидкой влаги и льда за счет процессов замерзания/таяния, с-1; Fv — скорость изменения содержания водяного пара и воды за счет процессов испарения/конденсации, с-1; С{ и Cv — удельная теплота (Дж/кг) замерзания (таяния) и испарения (конденсации), соответственно; Rj — изменение влагосодержания за счет горизонтального стока воды, с-1; Rr — скорость всасывания воды корневой системой растительности, с-1. Уравнения (1) — (4) решаются в слое (О, Н), где Н соответствуют горизонту в почве, на котором отсутствуют внутри-сезонные изменения температуры.
Коэффициент теплопроводности Хт в уравнении (1) рассчитывается по формуле (McCumber, Pielke, 1981)
Потенциал почвенной влаги ф в этой формуле, коэффициент диффузии воды в почве Ли/ и гидравлический поток 7 в уравнении (2) вычисляются согласно (Clapp, Hornberger, 1978) (6) где b — безразмерный показатель Клаппа-Хорнбергера, W — содержание жидкой воды в слое почвы, кг/кг, Wmax — максимальное содержание жидкой воды в слое, кг/кг, определяемое соотношением l moa; = Pw, ( ) где П — пористость почвы, м3/м3, Wi — содержание льда, кг/кг, piy pW) рдГ — плотность льда, воды и сухой почвы, соответственно, кг/м3. Как пористость, так и параметры, используемые в формулах (6), зависят от типа почвы. При расчете твердой фазы воды при Т 0 используется следующая эмпирическая зависимость для максимального количества жидкой влаги Wnf, которое может оставаться незамерзшим при отрицательной температуре (Глобус, 1969) Wnf = Woo + {Wo - иу ехр(Т/Т0), (8) где TQ=30C, Wo — количество незамерзающей воды при 0С, а И — при очень низкой температуре (формально, при Т — —со). Эти величины также зависят от типа почвы.
В качестве граничных условий для системы (1) — (3) выбраны следующие формулировки. На верхней границе z = —h, если почва покрыта снегом, или z = 0 в случае его отсутствия, предполагается заданной температура подстилающей поверхности, количество водяного пара в воздухе и поток жидкой влаги, обусловленный дождевыми осадками, таянием снега и испарением с поверхности почвы.
На каждом шаге по времени температура подстилающей поверхности рассчитывается с помощью диагностического уравнения теплового баланса верхнего бесконечно тонкого слоя подстилающей поверхности Д(1 - а) + D + Hs + CVES + В = 0, где R — интенсивность падающей коротковолновой солнечной радиации, а — альбедо поверхности, D — разность интенсивностей падающей и уходящей длинноволновой радиации, Hs и CVES — турбулентные потоки явного и скрытого тепла, соответственно, В — поток тепла из/в почву. Это нелинейное по температуре поверхности уравнение решается методом итераций. В свою очередь, компоненты теплового баланса определяются по данным наблюдений за метеовеличинами (см. раздел З.1.). Турбулентные потоки явного Hs и скрытого тепла CVES на поверхности определяются в модели с помощью аэродинамического метода Hs = -cpPahCHVh(9h-ea), (9) CVES = -CvpahCEVh [qh - rqmax(ps, Ts)} , (10) где V — модуль скорости ветра; ра — плотность воздуха на высоте 2 м; 6 — потенциальная температура; г — относительная влажность; qmax — насыщающее значение удельной влажности; Сн и СЕ — коэффициенты тепло- и влагообмена; Cv — удельная теплота испарения. Индекс h указывает, что соответствующие величины рассчитываются на высоте 2 метра, индекс s относится к поверхности почвы или снега. Коэффициенты тепло-и влагообмена Сн = СЕ связаны с интегральными коэффициентами переноса Ст, С$ = Cq соотношениями Сн = СтСв, СЕ — CmCq. В свою очередь, интегральные коэффициенты переноса в соответствии с теорией подобия Монина- Обухова (Монин, Обухов, 1954) представляются в виде где фо и фд — универсальные функции, к — постоянная Кармана. Для устойчивой стратификации, то есть при ( — z/L О (L — масштаб длины Монина-Обухова), интегральные универсальные функции ф{ в действующей версии модели задаются по формулам [Монин, Обухов, 1954)
При расчете турбулентных потоков тепла и интенсивности уходящей длинноволновой радиации берется температура поверхности на текущем шаге по времени, и только при расчете потока тепла из/в почву в случае его наличия, используются значения температуры, полученные на предыдущем шаге. На нижней границе расчетной области z = Н задаются отсутствие диффузионных потоков воды и пара и, в зависимости от задачи, климатическое распределение температуры почвы или отсутствие потока тепла через нижнюю границу.
Рассмотрим теперь возможные подходы к описанию процесса переноса тепла и влаги в снежном покрове. Пусть поверхность почвы покрыта снегом толщиной h. Один из самых простых способов такого описания заключается в использовании уравнения переноса тепла в слое [—h, 0] в следующем виде (уравнение теплопроводности) где Tsn — температура снега, К; psn, Csn и Xsn представляют собой его плотность (кг/м3), теплоемкость (Дж/кг) и коэффициент теплопроводности (Дж/м-с-К), соответственно.
Высота снежного покрова h связана с его водноэквивалентной толщиной S (м) соотношением
Плотность снега psn в данной точке зависит от соотношения между расстояниями от данной точки до поверхности снега и до поверхности почвы, и в каждый момент времени вертикальный профиль плотности рассчитывается по формуле где pi = 917 кг/м3 — плотность льда, —h z 0, р$ = 185 кг/м3 — плотность "свежего" снега, т.е., плотность снега вблизи его поверхности (независимо от его возраста). Как видно из формулы (16), плотность снега с глубиной увеличивается, и при глубинах снега порядка 0.5 - 1.0 м вблизи поверхности почвы она достигает значений примерно 2ро -г- Зро Коэффициент теплопроводности снега Asn в уравнении (15) рассчитывается по формуле (Палагин, 1981)
С вычислительной точки зрения снег представляет собой многослойную среду с фиксированным количеством уровней по вертикали к, толщина которых Az меняется со временем и рассчитывается из соотношения Az — h/k. Профиль температуры в снеге используется для вычисления потока тепла из/в систему "снежный покров - почва" по формуле (14).
Таяние снега наступает, если температура подстилающей поверхности становится равной 0С. Скорость таяния снега М (м/с) равна
Анализ результатов моделирования. Высота снежного покрова
С помощью описанных в разделе 3.1. данных была проведена серия численных экспериментов по интегрированию различных версий модели (см. раздел 2) на 18 лет (с 1966 по 1983 гг.). Инициализация модели про-водилась путем повторения условий первого года (1966) до выхода модели на стационарный режим (разница между значениями всех приземных потоков тепла 1 января предыдущего и текущего повторения не превышает 0.1 Вт/ м2 — условие, принятое организаторами эксперимента PILPS-2(d)). На рис. 1 и 2 показана среднесуточная водно-эквивалентная высота снега для каждой из 16 зим (1966-1982), полученная в экспериментах с различными версиями модели, описанными в главе 2.
В целом можно отметить, что все версии модели улавливают основные качественные особенности наблюдаемой динамики снежного покрова. Вместе с тем видно, что моделируемая базовой версией модели (SIMPLE) водноэквивалентная толщина снега почти во все годы оказывается заниженной на протяжении зимних и особенно весенних месяцев. Максимум высоты снега в этой версии модели приходится на 1-2 недели, в некоторые годы на 4 или даже 6 (1973/74) недель раньше, чем по данным наблюдений. Это приводит к тому, что срок полного схода снега также наступает в этой версии модели раньше, иногда значительно (на месяц), чем по данным наблюдений.
Наибольшее различие при переходе от одной версии к другой наблюдается между версиями SIMPLE и ONLY.SNOW. Схема ONLY.SNOW во все годы дает завышенные значения водно-эквивалентной высоты снега по сравнению с данными измерений, хотя момент полного схода снега моделируется в хорошем согласии с наблюдениями. Это означает, во первых, что учет фазовых переходов воды в толще снега и способности снега удерживать жидкую воду оказывает существенное влияние на воспроизведение водно-эквивалентной высоты снега. Таяние снега замедляется, поскольку даже если на поверхности или внутри снежного покрова некоторое количество воды переходит из твердого состояния в жидкое, оно не вычитается автоматически из общего запаса воды в снеге, как в схеме SIMPLE, а может еще много раз испытать фазовые переходы из жидкого состояния в твердое и наоборот.
Далее, сравнение результатов моделирования с помощью версий ONLY.SNOW и RAIN показывает, что именно накопление осадков в виде снега даже при положительных температурах воздуха ответственно за сильное завышение запаса воды в снеге версией ONLY.SNOW по сравнению с данными наблюдений. Это связано в первую очередь с тем, что схема ONLY.SNOW не учитывает приток тепла, поступающий к снегу при замерзании выпавшего на его поверхность дождя (второе слагаемое в правой части уравнения (18)). На рис. 3 показаны осредненные по месяцам за все годы (1966-1983) притоки тепла, соответствующие первому (теплопроводность) и второму (фазовые переходы) слагаемым в уравнении (18), выраженные в Вт/кг снега, для всех версий модели. Из рисунка следует, в частности, что по версии RAIN на протяжении всех зимних месяцев, а также в марте и в апреле поток тепла, вызванный фазовыми переходами воды, больше, чем по версии ONLY.SNOW. Компенсирующее его выхолаживание при помощи теплопроводности по версии ONLY.SNOW более интенсивно, чем по версии RAIN, однако разница между ними меньше, чем между потоками скрытого тепла. В итоге в течение всей зимы накаплива ется разница между водно-эквивалентной высотой снега по ONLY.SNOW и по RAIN, достигая максимума к моменту начала таяния. По абсолютному значению эта максимальная разность достигает 10-20, в отдельные годы 30-40 мм (1973/74, 1978/79). Максимум высоты снега чаще всего достигается по этим двум схемам почти одновременно, так что снег сходит по обеим версиям почти в одно и то же время, очень близкое к наблюдаемому, с небольшим запаздыванием по версии ONLY.SNOW по сравнению с RAIN.
Основной эффект, сопровождающий переход от схемы RAIN к схеме GRAV — это увеличение плотности снега за счет учета оседания снега под действием силы тяжести и уплотнения вследствие изменения структуры снега (метаморфизма). На рис. 4 (а, б) и 5 (а, б) приведены результаты моделирования плотности снега и его геометрической (реальной) высоты для зим 1973/74, 1978/79 и 1980/81 гг., для нескольких версий модели. Из рис. 4а и 5а видно, что расчет плотности снега только с учетом фазовых переходов воды по формулам (20 — 21) (RAIN) приводит к занижению средней по вертикали плотности снега по сравнению с данными наблюдений, примерно в 2 раза в середине зимы и в 3-4 раза весной. Соответственно во столько же раз оказывается завышенной геометрическая высота снега. С учетом оседания снега под действием силы тяжести и уплотнения вследствие метаморфизма средняя по вертикали рассчитанная плотность снега, как и его геометрическая высота, хорошо согласуются с измеренными значениями.
Кроме плотности, эффекты, учтенные в схеме GRAV, повлияли (косвенно) и на водно-эквивалентную высоту снега (рис. 1,2). Она уменьшилась по сравнению с версией RAIN, а также сократился период залегания снега. Это связано с тем, что при большей плотности снега и меньшей его геометрической высоте (и одной и той же массе) увеличивается поток тепла, приходящий с поверхности снега на единицу его массы (меньше тепла расходуется на нагревание порового воздуха). Этот эффект иллюстрирует рис. 3, из которого следует, что в более плотном снеге (GRAV) в весенние месяцы поток скрытого тепла кристаллизации на единицу массы на 20-25% больше, чем в менее плотном (RAIN), при практически равных потоках тепла за счет теплопроводности.
Кроме того, что процесс уплотнения снега под действием силы тяжести и метаморфизма оказывает влияние на общий запас воды в снеге, правильное моделирование самой по себе геометрической высоты снега также может быть важным для некоторых практических задач. В частности, из-за того, что снег, обладая низкой теплопроводностью (Asn = 0.2 -f 0.3 Вт/(м К)), является очень хорошим естественным теплоизолятором, его толщина способна заметно повлиять на температуру почвы под ним (рис. 4в). Большая толщина снега обусловливает более высокую температуру под снегом, поскольку выхолаживание снега происходит через его верхнюю границу. Как следует из рис. 4в, уменьшение толщины снежного покрова в 2-3 раза (с 1.5 м до 0.5 м) приводит в отдельные годы к падению температуры почвы на глубине 0.2 м на 2-3 К, что может оказаться существенной погрешностью в задачах агрометеорологии и агроклиматологии. Эта тенденция наблюдается не во все годы (рис. 5в), и связано это, по всей вероятности, с различным влагосодержанием в почве в разные годы. С возрастанием влажности почвы увеличивается ее эффективная теплоемкость, следовательно, увеличивается запаздывание, с которым тепловой сигнал на подстилающей поверхности проникает вглубь почвы.
Разницей между наблюдаемым и моделируемым влагосодержанием почвы объясняется, возможно, и ошибка всех версий модели при воспроизведении температуры почвы (рис. 4в, 5в). Подробнее о моделировании влажности почвы см. раздел 3.3.
Для того, чтобы выявить вклад процесса переноса коротковолновой солнечной радиации через снежный покров, было проведено два численных эксперимента по интегрированию модели RAD с двумя различными способами задания коэффициента ослабления (3. В первом коэффициент /3 полагался равным 10 м-1. Это значение приводится в (Кузьмин, 1957) для сухого снега для района Усадьевского, где располагается Валдайская научная станция. Это значение является минимальным для /3 по данным многих измерений в различных географических районах. Поэтому результаты этого эксперимента можно оценивать как максимально возможный вклад механизма проникновения радиации сквозь снег.
Во втором эксперименте коэффициент Р считался функцией плотности слоя снега (см. формулу 26) и, таким образом, мог изменяться с глубиной, от слоя к слою.
Как видно из рис. 1 и 2, влияние процесса переноса солнечной радиации сквозь снег на его водно-эквивалентную высоту в весенние месяцы оказывается довольно существенным (версия RAD по сравнению с версией GRAV). В течение зимы значения водно-эквивалентной высоты снега по результатам экспериментов со схемами GRAV и RAD практически совпадают, а по мере роста интенсивности приходящей радиации (февраль - март) различия между ними начинают все более проявляться из-за замедления таяния снега в экспериментах с версией RAD. Наибольшую из рассматриваемых экспериментов высоту снега в весенние месяцы дает эксперимент с постоянным низким коэффициентом ослабления ра диации ((3 = 10 м ), в эксперименте с переменным (5 10 м высота снега получается немного ниже. Таким образом, оказывается, что в большинстве случаев при моделировании с помощью схемы RAD уменьшение коэффициента ослабления /3, то есть более интенсивное проникновение солнечной радиации вглубь снега, приводит к замедлению таяния снега. Главным образом это связано с тем, что чем меньше ослабление радиации в снеге, тем на большее расстояние от поверхности снега проникает солнечная энергия и тем меньшее количество энергии приходится в дневные часы на единицу объема снега, и тем меньшее количество снега в единице объема может растаять (рис. 3). Поскольку в рассматриваемом типе модели, как и в природе, определенное количество получившейся в результате таяния воды способно удерживаться слоем снега, не просачиваясь вниз, то, чем меньше снега тает в среднем в дневные часы в слое снега, тем меньше вероятность, как показывают расчеты по проведенным экспериментам, что вода из этого слоя просочится вниз и, замерзнув там, отдаст тепло кристаллизации окружающей толще снега, существенно повышая ее температуру и активно способствуя началу таяния нижележащих слоев снега. Соответственно тем больше вероятность, что вода, образовавшаяся в результате подтаивания слоя, повторно замерзнет в этом же слое после захода Солнца, когда тепловой баланс слоя станет отрицательным.
Параметризация приземного слоя
В описанных выше экспериментах температура подстилающей поверхности не задавалась как входной параметр, а находилась из уравнения теплового баланса на поверхности, компоненты которого определялись по данным наблюдений за метеоэлементами. Поэтому погрешности в результатах моделирования могут появляться не только при решении системы уравнений для почвы, но и на этапе вычисления приземных потоков тепла и температуры подстилающей поверхности. С целью установить возможный разброс в значениях температуры поверхности и гидрологических характеристик при различных способах параметризации приземного слоя атмосферы, была исследована чувствительность этих величин к способу задания универсальный функций для импульса, тепла и влаги для расчета коэффициентов переноса при устойчивой стратификации приземного слоя атмосферы, к способу определения параметров шероховатости, используемых при расчете коэффициентов переноса и к коррекции модуля скорости ветра для учета эффектов крупных вихрей при неустойчивой стратификации.
Турбулентные потоки явного Hs и скрытого тепла LES на поверхности определяются в модели с помощью аэродинамического метода (см. формулы (9-10)), интегральные коэффициенты переноса в соответствии с теорией подобия Монина- Обухова (Монин, Обухов, 1954) представляются в виде (11).
Интегральные универсальные функции фі для неустойчивой стратификации в действующей версии модели взяты из работы (Казаков, Лыко-сов, 1982) и представляют собой комбинацию получивших широкое распространение эмпирических интерполяционных функций Бусинджера -Дайера (Businger et al, 1971) с законом "степени —1/3". В модели предусмотрена возможность задавать универсальные функции при устойчивой стратификации, то есть при = z/L 0 (L — масштаб длины Монина-Обухова), двумя способами. В рамках традиционного подхода (Монин, Обухов, 1954) интегральные универсальные функции ф{ при устойчивой стратификации, то есть при = z/L 0 (L - масштаб длины Монина-Обухова), задаются по формулам (12 - 13). Заметим, что как показывают результаты обработки данных наблюдений (Businger et al, 1971), эти формулы справедливы лишь для относительно небольших значений 0 С 2. В работе (Beljaars, HoUslag, 1991) предложены более общие выражения для универсальных функций
Результаты экспериментов с тем и с другим способами задания фі показали, что при моделировании гидрологического цикла с помощью описанных выше данных наблюдений различие между этими двумя способами задания универсальных функций никак не сказывается на осредненных результатах моделирования ни температуры поверхности, ни испарения, ни речного стока, ни других характеристик. Это говорит о том, что за те 18 лет, для которых проводилось интегрирование, в данном географическом районе метеорологические ситуации с сильно устойчивой стратификацией наблюдались редко и не дали практического вклада в результаты осреднения по времени. Всего лишь в два года из восемнадцати летом в отдельные месяцы наблюдалась незначительная разница в результатах моделирования испарения и стока (по традиционному подходу испарение меньше, а сток больше — различия порядка 1-2% от их среднемесячных значений). В условиях же близкой к нейтральной стратификации при значениях (Зт = (Зд — 5 функции, как можно видеть из формул (12)—(13), почти не различаются.
В действующей версии модели шероховатость подстилающей поверх ности предполагается различной при расчете универсальных функций для импульса и для тепла и влаги. Существует две точки зрения на то, как можно задавать значение параметра шероховатости ZQ — полагать его равным одному и тому же значению при расчете коэффициентов переноса как тепла и влаги, так и количества движения, либо, согласно (Казаков, Лыкосов, 1982), брать различные значения параметра шероховатости для разных коэффициентов переноса. Эксперименты с тем и с другим способами задания ZQ показали, что в случае равенства значений параметра шероховатости для тепла и импульса температура подстилающей поверхности в теплый период года оказывается в среднем ниже, чем в противном случае (рис. 126) (и, следовательно, градиент температуры меньше по абсолютному значению), а коэффициент переноса тепла выше, из-за чего суммарный поток скрытого тепла с поверхности в атмосферу оказывается немного выше (см. формулу (10)).
На разные составляющие испарения различие в задании ZQ оказывает, однако, различное воздействие. Наряду с испарением с поверхности почвы Es (см. формулу (10)) рассчитывалось также испарение-транспирация Ev
Результаты экспериментов показывают, что в случае равенства параметров шероховатости испарение с поверхности почвы существенно выше, чем в случае их неравенства (так как выше СЕ), а дополнительный множитель в выражении для транспирации влаги растениями действует в обратную сторону, и это приводит к тому, что транспирация в этом случае менее интенсивна (тип растительности в данной серии экспериментов — трава) (рис. 9а).
Также был поставлен эксперимент по введению в модель коррекции приземной скорости ветра в связи с тем эмпирическим фактом, что турбулентный поток тепла в конвективных условиях не исчезает при стремлении к нулю средней скорости ветра. Один из подходов к соответствующей этому факту корректировке численных схем расчета турбулентных потоков на подстилающей поверхности основан на наблюдении, что вводимые в качестве входных параметров горизонтальные компоненты скорости ветра являются осредненными за определенный промежуток времени и, следовательно, могут не учитывать эпизодических усилений ветра, вызванных наличием в конвективном пограничном слое когерентных структур. В работах (Schumann, 1988) и (Godfrey, Beljaars, 1991) модуль скорости ветра предлагается представить в виде
На рис. 13 показаны осредненные тем же способом, что и выше, результаты численных экспериментов, иллюстрирующих роль коррекции скорости ветра при неустойчивой стратификации. Видно, что эта поправка довольно сильно сказывается на среднемесячных значениях испарения, приближая их к данным наблюдений (рис. 13а) в летние месяцы, когда турбулентные потоки тепла направлены вверх и существенны по величине. Их увеличение — следствие увеличения модуля скорости ветра (см. формулу (10)). Более консервативная характеристика — влажность почвы в метровом слое — испытывает влияние этой поправки в течение всего года (рис. 13в), при этом рост летнего испарения приводит к увеличению амплитуды годовых колебаний влажности почвы, которая заметно недооценивается контрольным экспериментом. В поведении речного стока также можно заметить отклик не только летом, но и в течение всей осени — его среднемесячные значения снизились по сравнению с контрольным экспериментом.
Эксперименты по диагнозу состояния вечной мерзлоты
На основании результатов верификации, описанных в предыдущем разделе, можно сделать вывод о том, что рассматриваемая модель способна качественно и количественно воспроизводить особенности теплового режима многолетнемерзлой почвы. Целесообразно в таком случае провести диагностические численные эксперименты по интегрированию модели на несколько десятков лет, в которых почвенные характеристики — теплоемкость, плотность, коэффициент теплопроводности — должны изменяться, как и в реальности, со временем и с глубиной, находясь в нелинейной зависимости от температуры и влагосодержания почвы. На основе таких экспериментов можно попытаться продиагнозировать динамику состояния многолетней мерзлоты на протяжении нескольких десятилетий и сделать выводы о степени ее чувствительности к изменению внешнего воздействия. Такие эксперименты были проведены для всех четырех рассматриваемых в работе точек метеорологических наблюдений в Сибири. Тип почвы, растительности, толщина мохово-лишайникового покрова и торфяного слоя для каждой из станций, а также значения плотностей почвы, торфа и мха были взяты по возможности близкими к их реальным значениям для этих районов. С этой целью были использованы сведения из монографии (Павлов, 1979) о свойствах почвы и растительности, а также информация из Атласа СССР (Атлас, 1984). Анализ результатов проведенных экспериментов начнем с исследования роли снежного покрова.
Все эксперименты, результаты которых обсуждаются в разделе 4, были проведены с помощью модели, в которой процессы тепловлагопереноса в снежном покрове рассчитывались по схеме GRAV (см. раздел 2). В разделе 3.2 уже говорилось о том, что неучет уплотнения снега под действием метаморфизма и силы тяжести в условиях умеренно-континентального климата приводит к значительной ошибке в определении геометрической (реальной) высоты снега. С целью изучить влияние этих процессов на компоненты системы "почва-снежный покров" в условиях резко-континентального субарктического и умеренного климата Сибири, были проведены эксперименты с уже описанными входными данными, в которых процессы в снеге рассчитывались как по схеме GRAV, так и по схеме RAIN, которая исключает дополнительное уплотнение снега под действием вышеупомянутых факторов.
Рассчитанная по схеме RAIN, средняя по вертикали плотность снега в течении зимы изменялась ненамного, от 50 - 60 кг/м3 до значений порядка 100 кг/м3. Учет метаморфизма и гравитационного оседания с помощью формулы (24) привел к тому, что модельная плотность снега в течение зимы изменялась от начальных значений (50 - 60 кг/м3) до значений 200 - 300 кг/м3, что и наблюдается в действительности.
На рис. 17 сопоставлены осредненные по годам и месяцам вклады различных механизмов уплотнения снега для Диксона (северная Сибирь), Якутска (южная Сибирь) и Валдая (умеренно-континентальные условия, см. раздел 3). На рис. 17а сравниваются между собой вклады в эволюцию средней плотности снега фазовых переходов воды в снеге и уплотнения за счет метаморфизма и оседания снега под действием силы тяжести. Видно, что, если фазовые переходы воды и оказывают влияние на среднюю плотность снега, то только в те месяцы, когда снег ложится и сходит, т.е., когда наблюдаются частые переходы температуры снега через 0С (на Диксоне это сентябрь-октябрь и май, в Якутске — октябрь и апрель, на Валдае — ноябрь и апрель). При этом из-за того, что плотность льда меньше плотности жидкой воды, этот вклад по своему знаку может быть как положительным, так и отрицательным (зависит от соотношения между количеством растаявшего снега и повторно замерзшей воды внутри снежной толщи). Как видно, в умеренно-континентальных условиях, где период таяния снега длиннее, чем в резко-континентальных, частые фазовые переходы воды способны заметно уменьшить среднюю по вертикали плотность снега.
В течении зимних месяцев основными механизмами уплотнения снега являются его оседание и метаморфизм. На рис. 176 показано, в каком соотношении находятся вклады этих двух процессов для различных климатических условий. Для всех пунктов характерно, что уплотнение вследствие оседания в 1.5 - 2 раза превышает уплотнение из-за метаморфизма. В Сибири, где в течение зимы выпадает небольшое количество осадков, и, кроме того, температура снега низка (-30 - -15С) оба этих процесса оказывают на плотность снега меньшее влияние, чем на Валдае (из формулы (24) следует, что при повышении температуры снега его способность к уплотнению увеличивается). Поэтому в Сибири свой наибольший вклад эти механизмы, так же, как и фазовые переходы воды, вносят в первый и последний месяцы залегания снега (октябрь и апрель в Якутске, октябрь и май на Диксоне). В умеренно-континентальном климате в течение зимы температура снега, хотя и не часто может достигать 0С, тем не менее достаточно высока, особенно вблизи поверхности почвы, для того, чтобы обусловить высокую способность снега к уплотнению.
На рис. 18 показана высота снега, рассчитанная с учетом уплотнения снега по формуле (24) и без его учета, в сравнении с измеренной (Павлов, 1979) (Якутск, 1970 - 1973 гг.). Видно, что учет уплотнения снега приводит к существенно более точному воспроизведению высоты снега, причем к концу холодного периода разница между результатами обоих экспериментов достигает 200% от наблюдаемых значений. Следствием такой разницы в расчете высоты снежного покрова является различие в температуре почвы (рис. 19). Вблизи ее поверхности (рис. 19а) это различие проявляется лишь зимой и достигает 10 градусов. Летом же температура на небольшой глубине в основном определяется потоком тепла сверху, а не своим значением в предыдущие сезоны. На больших глубинах (рис. 196 и в) это различие наблюдается в течение всего года, и, хотя разница не превышает 6 градусов, картины качественно отличаются: в эксперименте без уплотнения снега температура на глубине 2 м в течение всего года не опускается ниже 0 С, а в эксперименте с уплотнением, так же, как и но данным наблюдений — не поднимается выше 0С. Напомним, что интегрирование модели проводилось с использованием наблюденных атмосферных данных, покрывающих временной период 1937 - 1984 г. г. Поэтому тот факт, что результаты моделирования (с учетом уплотнения снега) на интервале 1971 - 1973 г.г. неплохо согласуются с данными из мерений, может служить хорошим подтверждением адекватности данной модели рассматриваемой физической системе.
На рис. 20 для условий станции Диксон показаны: (а) максимальная за каждый год среднесуточная высота снега по результатам экспериментов с учетом уплотнения снега под действием метаморфизма и силы тяжести и без его учета и (б) среднеиюльская и среднеянварская температура поверхности почвы, рассчитанная в этих двух экспериментах (при наличии снежного покрова это температура раздела почва-снег). Уменьшение в среднем примерно в 2 раза высоты снега в результате его уплотнения привело к понижению температуры поверхности почвы под снегом в среднем на 7 градусов, причем максимальная разница составила величину 11 градусов (в 1965 и 1966 годах). Эти различия, повлекшие за собой различия во влажностном режиме почвы, сказались в отдельные годы, хотя и в меньшей степени, на среднеиюльской температуре подстилающей поверхности. На рис. 20в показаны межгодовые вариации глубины сезонного протаивания, рассчитанные по данным станции Диксон с учетом уплотнения снега (толстая сплошная линия) и без этого эффекта (пунктир). Как видно из рис. 20, сильное различие в толщине снежного покрова существенным образом сказалось на температуре почвы и как следствие, на глубине ее сезонного оттаивания: результаты моделирования с учетом уплотнения снега оказываются значительно более близкими к тому, что наблюдается в природе. По данным станций Березово и Якутск в эксперименте без учета уплотнения снега вообще оказалось невозможным воспроизвести режим многолетней мерзлоты.
