Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Построение и верификация прогностических ансамблей в мировых метеорологических центрах и в европейском консорциуме COSMO 11
1.1. Ансамбли и ансамблевый подход в гидрометеорологии 11
1.2. Обзор методов построения ансамблей в прогностической практике 14'
1.2.1. Общие принципы 14
1.2.2. Возмущение начальных и граничных условий модели 16
1.2.3. Построение ансамблей за счет возмущения параметров модели...20
1.2.4. Изменение формулировки модели 20
1.3. Особенности ансамблевого подхода для кратких сроков и ограниченных территорий 21
1.4. Детерминистская и вероятностная верификация прогностических ансамблей 22
1.4.1. Общие сведения 22
1.4.2. Верификация ансамбля детерминистских прогнозов 25
1.4.3. Верификация вероятностных прогнозов 26
1.4.4. Оценки экономической эффективности 30
1.4.5. Особенности верификации мезомасштабных прогнозов 31
1.5. Методы, технологии и проекты консорциума COSMO1 в ансамблевом прогнозировании 32
1.5.1. Проект COSMO-SREPS 32
1.5.2. Проект COSMO-LEPS 33
1.5.3. Система COSMO-DE-EPS 33
1.6. Мезомасштабная прогностическая схема COSMO-RU для территории России 34
1.6.1. Консорциум COSMO и разрабатываемые им модели 34
1.6.2. Общее описание модели COSMO 35
1.6.3. Модель COSMO-RU 35
1.6.4. Дискретизация уравнений модели и применяемые численные методы 37
1.6.5. Начальные и граничные условия 39
1.6.6. Параметризация подсеточных процессов 40
Глава 2. Построение прогностических ансамблей на основе модели COSMO-RU 45
2.1. Принципы формирования ансамблей прогнозов 45
2.1.1. Выбор методов возмущения 45
2.1.2. Построение ансамбля, расчетные характеристики величин и методы оценки качества прогноза 46
2.2. Оценки внутриансамблевых разбросов для прогноза суммарной облачности и приземной температуры воздуха при вариациях параметров термических неоднородностей и турбулентности (первый вычислительный эксперимент) 48
2.2.1. Общие сведения 48
2.2.2. Общая облачность 49
2.2.3. Температура на уровне 2 м над поверхностью Земли 53'
2.2.4. Выводы 58
2.3. Состав нового ансамбля 58
2.4. Оценки качества ансамблевого прогноза редких явлений при вариациях параметров термических неоднородностей и теплопереноса через пограничный слой 60
2.4.1. Описание явления 60
2.4.2. Вычислительный эксперимент 61
2.4.3. Выводы 70
2.5. Общие технологические характеристики прогностической схемы 71
2.6. Выводы 72
Глава 3. Численные эксперименты и верификация результатов. некоторые возможности увеличения качества ансамблевых прогнозов 73
3.1. Описание численных экспериментов с ансамблевой системой для базовых разностных схем 73
3.2. Качество прогнозов суммарной облачности: наилучшие и наихудшие случаи прогнозирования 74
3.3. Качество прогнозов 6-часовых сумм осадков: наилучшие и наихудшие случаи прогнозирования 79
3.4. Качество прогнозов приземной температуры воздуха: наилучшие и наихудшие случаи прогнозирования 93
3.5. Интерпретация результатов численных экспериментов 104
3.6. Возможности дальнейшего развития ансамблевой системы и базовой модели COSMO-RU 106
3.6.1. Масштаб моделирования. Изменение состава ансамбля и количества членов 106
3.6.2. Использование новых численных методов. Возможности подавления краевых шумов с помощью неявных схем с расщеплением.. 107
3.7. Выводы 113
Заключение 115
Литература
- Возмущение начальных и граничных условий модели
- Построение ансамбля, расчетные характеристики величин и методы оценки качества прогноза
- Оценки качества ансамблевого прогноза редких явлений при вариациях параметров термических неоднородностей и теплопереноса через пограничный слой
- Качество прогнозов приземной температуры воздуха: наилучшие и наихудшие случаи прогнозирования
Введение к работе
Актуальность работы. Потребность в вероятностном прогнозировании погоды, обусловленная всегда существующей неопределенностью прогнозов, давно уже осознана синоптиками. С развитием вычислительной техники и, как следствие, методов численного прогнозирования погоды возникла задача оценки предсказуемости атмосферных процессов и тесно связанная с ней проблема вероятностного численного прогноза погоды.
С теоретической точки зрения, вероятностный прогноз - это описание эволюции плотности распределения вероятности состояния атмосферы при помощи уравнения Лиувилля (уравнения непрерывности для вероятности). Однако размерность этой задачи для сеток современных моделей столь велика, что не оставляет надежды на возможность применения этого метода даже в обозримом будущем. Поэтому единственным реальным способом получения таких прогнозов остается составление прогностического ансамбля - набора из нескольких модельных прогнозов.
Помимо возможности оценивать вероятность тех или иных погодных явлений (к примеру, сильных осадков), ансамблевый прогноз может иметь следующие применения: оценка диапазонов атмосферных величин и прогноз экстремумов, прогноз развития отдельных ситуаций, априорная оценка качества детерминистского прогноза (за счет возникающего разброса прогнозов в ансамбле). Дополнительным побочным результатом может служить улучшение детерминистского прогноза при помощи среднего прогноза по ансамблю или специальным образом выбранных членов ансамбля.
Вычисление ансамблей прогнозов погоды в оперативном режиме стало возможным лишь в начале 1990-х годов с развитием вычислительной техники достаточной производительности. В настоящее время оперативные глобальные и региональные ансамблевые прогнозы на средние и/или долгие сроки (в том числе климатические) выпускаются всеми ведущими мировыми метеорологическими центрами. В Гидрометцентре России также проводится работа по глобальному среднесрочному ансамблевому прогнозу погоды на основе спектральной модели, а также работает в оперативном режиме система долгосрочного ансамблевого мультимодельного прогноза погоды.
Особый практический интерес представляет мезомасштабный ансамблевый прогноз погоды, поскольку атмосферные процессы столь малого масштаба в силу
очевидных причин наименее определенны и предсказуемы. Данный метод прогнозирования является одним из новых направлений в вероятностном прогнозировании погоды. Его разработка началась в конце 1990-х - начале 2000-х годов, и в настоящее время системы мезомасштабного ансамблевого прогнозирования погоды внедрены или внедряются во многих ведущих метеослужбах мира. В России до настоящего момента системы мезомасштабного ансамблевого прогнозирования погоды не существовало. Лишь в 2009 году Гидрометцентр России получил новую суперЭВМ SGI АШх 4700, позволившую внедрить в оперативную практику атмосферные модели высокого разрешения и вычислять ансамблевые прогнозы на их основе.
Разработка и внедрение системы мезомасштабного ансамблевого прогнозирования погоды являются для России актуальными и важными не только ввиду мировых тенденций в данной области. Как никакая другая страна, Россия изобилует самыми разнообразными физическими и орографическими особенностями, заметно влияющими на погодные условия, что, в свою очередь, влечет необходимость оценки этого влияния. Особо следует отметить важную задачу прогноза погоды для территории зимних Олимпийских игр в Сочи в 2014 году, представляющую определенную сложность из-за гористого рельефа местности. Ансамблевый прогноз погоды может быть полезен в решении данной задачи.
Для построения ансамблей выбрана модель COSMO-RU - российская версия атмосферной негидростатической модели международного консорциума COSMO, полноправным членом которого в 2009 году стал Росгидромет. Модель COSMO-RU уже в достаточной степени освоена в Гидрометцентре России, и ее вариант с горизонтальным шагом сетки 7 км с весны 2011 года запущен в оперативную практику. Одним из важных направлений развития модели COSMO является ее использование для мезомасштабного ансамблевого прогноза, и в рамках консорциума имеется опыт таких прогнозов. Исходя из вышеперечисленного, модель COSMO-RU представляется наиболее подходящим инструментом для построения системы мезомасштабного ансамблевого прогноза в Гидрометцентре России.
Поскольку ансамблевый прогноз является более сложной задачей для вычисления, чем обычный модельный прогноз (так как приходится единовременно вычислять несколько прогнозов вместо одного), то часто для построения ансамбля выбирают вариант модели с шагом в 2 раза больше, чем тот, который используется в оператив-
ном варианте модели. Поэтому для построения ансамблей COSMO-RU был выбран вариант модели с шагом 14 км (COSMO-RU/14).
Цель работы: разработка и верификация системы мезомасштабного прогноза погоды для территории Европейской территории России на основе отечественной версии модели COSMO.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
-
проведен детальный обзор методов построения ансамблей гидродинамических прогнозов в мировой практике;
-
отобраны и протестированы параметры возмущений в модели COSMO-RU для построения ансамблей мезомасштабных прогнозов на краткие сроки, исследован их вклад в прогноз ансамбля;
-
проанализирована работа различных применимых в модели вычислительных методов на сетке COSMO-RU и их вычислительная устойчивость;
-
построена экспериментальная система ансамблевого мезомасштабного прогноза в вычислительной среде модели COSMO-RU;
-
проведены численные эксперименты с разработанной ансамблевой системой и даны предварительные оценки качества прогнозов некоторых величин.
Основные результаты, выносимые на защиту, и их новизна:
-
впервые в России разработана экспериментальная система ансамблевого мезомасштабного прогноза погоды и программные средства для верификации ее результатов;
-
установлен полезный эффект от варьирования численных схем в модели для построения ансамбля;
-
в ходе изучения опыта аналогичных работ и собственных экспериментов отобран ряд вычислительных схем и блоков физической параметризации модели COSMO, заметно влияющих на прогноз;
-
проведены эксперименты, показывающие эффективность построенного ансамбля в прогнозировании метеополей, в особенности приземной температуры воздуха;
-
проведены эксперименты по изучению устойчивости различных вычислительных схем на сетке COSMO-RU/14, в результате которых выявлена новая перспективная вычислительная схема для модели COSMO - неявная схема, использующая
метод расщепления Марчука, в частности, полезная для борьбы с краевыми вычислительными шумами.
Практическая значимость результатов работы. Построенная система ансамблевого мезомасштабного прогноза предназначена для внедрения в оперативную практику Гидрометцентра России, что придает настоящей работе практическую направленность. Разработанные методы и алгоритмы позволяют использовать данную систему для регионов России, обладающих разными физическими и орографическими особенностями. Важнейшее свойство предложенной системы заключается в ее масштабируемости и способности настроек на меньшие пространственные масштабы, что будет использовано в метеорологическом обеспечении Олимпиады-2014 в Сочи. Отличительные особенности разработанной системы таковы:
система использует регулярно поступающие в Гидрометцентр России исходные метеорологические данные для модели COSMO-RU;
для построения ансамбля используется модель COSMO-RU/14, уже показавшая хорошие результаты и быстродействие;
система использует варьирование параметризаций подсеточных процессов, применяемое в зарубежных проектах ансамблевого прогнозирования на основе модели COSMO, а также варьирование вычислительной схемы, прежде не применявшееся в ансамблях COSMO.
Областью использования результатов диссертационной работы является численный вероятностный прогноз погоды, а также априорная оценка детерминированного прогноза.
Достоверность результатов диссертационной работы следует из сопоставления результатов проведенных численных экспериментов с фактическими данными и результатами других авторов.
Личный вклад автора. Основные методологические результаты получены автором лично. Им были написаны и отлажены программы, составляющие рабочий каркас ансамблевой прогностической системы и ее верификации. Все численные эксперименты и оценки качества проделаны автором. Им была разработана и реализована на ЭВМ баротропная модель атмосферы, использованная для оценок вычислительной устойчивости численных схем на сетке базовой модели.
Апробация работы и публикации. Результаты работы представлялись на научной конференции «175 лет Гидрометслужбе России - научные проблемы и пути их решения» с участием НГМС стран СНГ (Москва, ГУ «Гидрометцентр России», 26-27 мая 2009 г.), на конференции молодых ученых, посвященной столетию академика Е. К. Федорова (Москва, Институт прикладной геофизики им. Е. К. Федорова, 2009 г.), а также на ежегодной встрече участников международного консорциума COSMO (COSMO General Meeting, Рим, сентябрь 2011 г.). По теме диссертации автор имеет шесть публикаций: в двух сборниках тезисов докладов указанных конференций и в четырех статьях, одна из которых опубликована в издании, включенном в список ВАК России - в журнале «Метеорология и гидрология».
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 118 наименований. Объем диссертации составляет 130 страниц текста, 20 таблиц и 31 рисунок.
Возмущение начальных и граничных условий модели
Понятие ансамбля как набора различных возможных состояний рассматриваемой системы пришло из статистической физики (Больцман, Гиббс и др.), где оно используется для описания поведения термодинамических систем с помощью теории вероятностей. В статистической физике членов ансамбля очень много и они, как правило, исследователем не порождаются, а лишь наблюдаются. В гидрометеорологии ансамбль состоит практически всегда из такого ограниченного количества составных элементов, что использование самого понятия вероятности становится проблематичным. Однако с появлением быстродействующих вычислительных средств оказалось возможным порождать ансамбли (размножение выборок, вычислительные эксперименты, использование приемов Монте-Карло и т. д.) и тем самым хотя бы отчасти удовлетворять основным требованиям, предъявляемым к выборкам в статистическом анализе, прежде всего, требованиям одинаковой распределенности и независимости размноженных копий.
Потребность в вероятностном описании метеорологических процессов осознана синоптиками уже давно (см., к примеру, [Груза, Ранькова, 1983]), поэтому прогностические ансамбли в метеорологических и исследовательских центрах стали применяться практически сразу, как только возникли вычислительные и информационные возможности.
При прогнозировании характеристик атмосферной циркуляции главными препятствиями для решения поставленных задач являются неточность знаний о состоянии системы атмосфера-океан-суша и несовершенство используемых моделей.
Начальными данными для любой модели являются результаты системы усвоения данных о состоянии атмосферы и подстилающей поверхности (объективный анализ) за соответствующий момент времени. Система усвоения данных усваивает данные различных метеорологических наблюдений (метеостанции, спутники, радиозонды и т. д.), а также использует так называемое поле первого приближения (как правило, это результаты более раннего прогноза модели). Наблюдения всегда содержат погрешности измерения. Кроме того, данные наблюдений распределены нерегулярно по поверхности Земли и разрежены по сравнению с сетками современных, а в особенности мезомасштабных, моделей. Соответственно, система усвоения данных дает наиболее вероятные оценки значений по разреженным данным [Hense, 2005].
Несмотря на то, что увеличение пространственного разрешения моделей и связанный с ним рост точности описания атмосферных процессов заметно .повысили точность атмосферных моделей за прошедшие годы, неточности описания атмосферных процессов в прогностических моделях по-прежнему влияют на результат прогнозирования. Часть влияющих на погоду мелкомасштабных физических процессов все еще не могут быть разрешены на сетке и учитываются лишь с помощью параметризаций. Большую погрешность вносит также и дискретизация данных по пространству. Эти- погрешности имеют масштаб порядка шага сетки, но с течением времен» эволюционируют до синоптического и глобального масштаба.
Еще одна принципиальная трудность заключена в присущей атмосфере неустойчивости, которая определяет некоторый предел предсказуемости мгновенных состояний, равный, примерно, нескольким дням при предсказании крупномасштабных термобарических структур. При прогнозировании «за пределы предсказуемости» осредненных характеристик атмосферной циркуляции было бы естественно прибегнуть к понятиям стохастической динамики и формулировать эволюционные уравнения для моментов распределения-или для характеристических функционалов в целом. Однако это практически нереализуемо ввиду огромного количества степеней свободы моделируемой системы. Именно эти обстоятельства заставляют прибегать к ансамблям прогнозов (АП), которые строятся самыми разными способами: на наборах начальных и граничных условий, с помощью объективных анализов различных центров и самых разнообразных моделей, с использованием возмущений в различных блоках прогностических систем и т. д. (более подробно эти методы описаны в 1.2). При этом ансамбли начальных условий применимы, в основном, в среднесрочных (и иногда месячных) интервалах. Использование ансамблей по наборам граничных условий в долгосрочных прогнозах обусловлено необходимостью более точного учета неадиабатики системы, основной вклад в которую вносят характеристики, подстилающей поверхности (в частности, аномалии температуры поверхности океана, АТПО).
Однако, возможности построения АП, значительно возросшие с появлением сверхбыстрых ЭВМ, приводят к другим проблемам, над которыми работает в настоящее время огромное количество исследователей, меньшее количество прогнозистов-практиков и небольшое количество администраторов. Исследователи занимаются принципами формирования АП, свойствами, функций распределения, методами представления результатов и т. п. Практики-прогнозисты заинтересованы в способах наиболее эффективного использования огромного количества информации, содержащейся в АП и выкладываемой на веб-сайтах основных метеорологических и исследовательских центров. Администрация стремится к получению обоснованных выводов для продолжения финансирования деятельности двух первых групп. В последнем случае наиболее естественными показателями. качества оказываются, наряду с экспертными оценками, показатели «экономической эффективности» тех или иных прогностических систем ( 1.4.4).
Построение ансамбля, расчетные характеристики величин и методы оценки качества прогноза
В качестве варьируемых начальных условий» в мезомасштабных САП консорциума COSMO- ( 1.5) используются данные глобальных моделей нескольких прогностических центров. Из глобальных моделей, к использованию данных которых приспособлена модель COSMO, Гидрометцентр России в настоящий момент располагает только данными-моделей GME (DWD)H GFS (NCEP); поэтому применение-мультимодельного подхода к построению ансамбля по начальным и боковым граничным условиям затруднено. Возмущение начальных,данных специальными методами (бридинг-метод, сингулярные векторы) требует специальной? программной реализации-(обработка входных данных, пересчет возмущений по ходу вычисления прогноза и т. п.). Кроме того; данные методы в мировой практике используются в основном для нужд среднесрочного прогноза погоды и могут не датьнужного роста возмущений за сроклрогноза модели COSMO-RU.
Таким образом, наиболее легко и надежно реализуемым методом построения ансамбля оказывается.возмущение параметров модели, в том-числе за счет выбора тех или иных схем динамики и физических параметризаций, т. е. изменение основной ее формулировки. Метод возмущения модельной физики уже хорошо отработан в проектах ансамблевого прогнозирования консорциума COSMO ( 1.5.1,1-5.3).
.Построение ансамбля, расчетные характеристики величин и методы оценки качества-прогноза Построение ансамбля. В качестве варьируемых элементов параметризаций подсеточных процессов были использованы параметры, уже проверенные в. САП консорциума COSMO (COSMO-SREPS и CSPERT), а именно: 1) две схемы параметризации конвекции (Тидтке и Кайна-Фрицша); 2) характерный масштаб pat_len подсеточных термических неоднородностей поверхности из диапазона (0-10000 м); 3) максимальный, линейный масштаб turjen турбулентных вихрей из диапазона (100-1000 м); 4) масштабирующий! множитель» rlam_heat влияния толщины ламинарного пограничного слоя на перенос теплагиз диапазона (0,1—50):
Варьирование1 численной схемы модели по влиянию- на получаемые результаты можно? сравнить с заменой .модели, другой моделью на той же сетке. В 1 .2.4 уже говорилось, что, несмотря на ряд возникающих проблем, мультимодельныи подход все же может давать положительные результаты даже в краткосрочном ансамблевом прогнозировании. Поэтому было решено исследовать возможный эффект от варьирования, схемы описания динамики в модели, для чего использовались реализованные в модели численные схемы (схема чехарды, схема Рунге-Кутта второго порядка (RK2) и схема Рунге-Кутта второго порядка с невозрастанием полной вариации численного решения (RK2VD)).
Возмущение боковых граничных условий, как уже говорилось в 1.3, чаще всего применяются в долгосрочном прогнозировании. Тем не менее, для мезомасштабного прогноза оно тоже может быть полезным за счет малых шагов по пространству и времени, т. е. более подробного описания области интегрирования и происходящих в ней процессов. В САП на основе модели COSMO используют варьирование боковых граничных условий, используя данные различных глобальных моделей или данные глобальных ансамблей (COSMO-LEPS). В данной работе было решено использовать две реализованные в модели COSMO схемы учета боковых граничных условий — явную и неявную.
Здесь N — количество узлов сетки по горизонтали (для COSMO-RU/14 это 350x310=108500),/— прогнозируемые величины, о1 — фактические данные, / среднее арифметическое прогностических значений по сетке, p{f) — прогнозируемые вероятности события, д(о,) равно 1, если событие фактически произошло, и 0 в противном случае. Детерминистские оценки вычислялись для среднего (медианного) прогноза и контрольного невозмущенного прогноза (прогноза базовой модели). При. осреднении оценок по дням бралась медиана оценок каждого прогноза.
Кроме того, для оценки; разброса в ансамбле по полученным прогнозам строились диаграммы Талаграна.
Оценки внутриансамблевых разбросов для прогноза; суммарной! облачности/1/ приземной температуры? воздуха- при вариациях параметров термических неоднородностей и турбулентности (первышвычислительнышэксперимент)
Состав ансамбля. Две разностные схемы (чехарда?; т. RK2);. две схемы конвекции :(Тидтке и Кайна-Фрицша);три значения» параметра pat_len (0,. 500,
Прогностические; величины. Поскольку возмущаемые в: данном эксперименте блоки? модели относятся? в; основном; к конвекции и турбулентности Влатмосфере, для; анализа: были выбраны: наиболее связанные с этими: процессами поля: суммарная облачность- (в процентах)? и: температура воздуханауровне 2 м: над поверхностью Земли (К),(далее-— Т2м): Контрольные данные для оценок (опорные данные): 1) результат препроцессинга для. базовой модели за 00 часов следующего дня, 2) прогноз базовой модели («невозмущенный», или «контрольный» прогноз).
Оценки качества ансамблевого прогноза редких явлений при вариациях параметров термических неоднородностей и теплопереноса через пограничный слой
На рис. 3.1 показаны фактическое поле суммарной облачности, поле абсолютных ошибок контрольного прогноза, поле разброса в ансамбле и поле абсолютных ошибок среднего прогноза на 06 ч ВСВ 2 июня 2010 года. Прогностические данные показаны по прогнозу от 00 ч ВСВ 30 мая. В этот день наблюдался один из самых больших за весь рассмотренный период средних разбросов в ансамбле — около 1,2 балла (12%).
Хорошо видно; что в части случаев полученный разброс в ансамбле помог снизить возникающую ошибку. Вместе с тем отмечаются и случаи, когда ансамбль внес дополнительное смещение (к примеру, над Балтийским морем или в Западной Сибири). Это частично может объясняться, систематическими ошибками модели, не скорректированными ансамблем (к примеру, большая ошибка при малом разбросе над Балтийским морем); а частично -неправильным выбором значения при большом разбросе, что может быть вызвано, к примеру, большими однотипными ошибками в некоторых членах ансамбля. Такое уже наблюдалось в прогнозе ледяного дождя в Москве ( 2.4).
На рис. 3.2 показаны те же поля по прогнозу на 78 часов от 00 ч ВСВ 29 января 2010 года, когда наблюдался, наименьший средний разброс в ансамбле (4%, т. е. 0,4 баллами большая доля выбросов (более 90%). Ошибки среднего прогноза оказались практически теми же, что и для контрольного прогноза, заметно лишь.небольшое снижение ошибок в юго-восточной части карты (в окрестностях Каспийского моря). Разброс и ошибки прогноза связаны в основном с положением «просветов» в облаках.
Прогноз на 78 часов от 00 ч ВСВ 29.01.2010 г.: а) фактическое поле суммарной облачности; б) поле абсолютных ошибок контрольного прогноза; в) поле разброса в ансамбле; г) поле абсолютных ошибок среднего прогноза. Рассмотрим теперь диаграммы Талаграна для прогноза суммарной облачности (рис. 3.3). Как и было видно по оценкам, разброс в ансамбле недостаточен. Кроме того, члены ансамбля показывают тенденцию к недооценке реальной суммарной облачности - доля значений в крайней правой градации, значительно выше, чем доля значений в крайней левой градации. В особенности эта тенденция заметна в прогнозах по данным за зимние месяцы. 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Ї
В таблице 3.2 показаны оценки для прогноза 6-часовых сумм осадков на 78 часов. Обращает на себя внимание ситуация в июле, когда при наибольшем разбросе доля «выбросов» также была наибольшей за все исследованные дни 2010-2011 г. Таблица 3. Период Прогноз Оценки
В качестве пороговых значений осадков были выбраны значения 0,25 и 2,5 мм за 6 часов, что в среднем соответствует значениям 1 и 10 мм за сутки. В таблице 3.3 приведены оценки прогноза вероятностей 6-часовых сумм осадков с данными пороговыми значениями.
Наилучшая оценка Брайера отмечена в июле, но оценка ROCA при этом оказалась не самой высокой, в особенности при пороговом значении 2,5 мм, для которого она была наихудшей за весь период. Наилучшими же оценки ROCA были в октябре. В январе отмечены низкие оценки прогноза с пороговым значением осадков 0,25 мм.
В качестве примера возможностей ансамблевого прогноза приведем прогноз вероятности осадков на 78 ч по данным от 28 августа 2010 г. (рис. 3.4). В данном прогнозе была отмечена наивысшая оценка ROCA. Для сравнения на этом же рисунке показаны фактические области превышения соответствующих пороговых значений и контрольный и средний прогнозы.
Хорошо видно, что ансамбль в данном случае намного лучше, чем невозмущенный прогноз, позволяет определить районы, где наблюдаются указанные события.
На рис. 3.5 приведен прогноз вероятности осадков на 78 ч по данным от 24 января 2010 г., когда оценка ROCA была самой низкой. И контрольный, и ансамблевый прогноз показали неудовлетворительный результат. Тем не менее, даже в этом случае средний прогноз в отдельных районах оказывается ближе к фактическим данным, чем контрольный (в особенности для порогового значения 0,25 мм).
Обозначения и цветовые шкалы те же, что и на рис. 3.4 Диаграммы надежности для прогноза вероятностей осадков показали неудовлетворительный результат для всех пороговых значений (рис. 3.6, 3.7). Видно, что большая часть диаграммы лежит ниже линии нулевого качества (см. что означает, что в целом данный прогноз не превосходит климатологический прогноз осадков в смысле оценки качества Брайера. Проблема заключается в завышении ансамблем вероятностей осадков, что, вероятнее всего, вызвано недостаточностью порождаемого в ансамбле разброса прогнозов.
Мы видим, что средний прогноз для данного поля в большинстве случаев не давал значительного преимущества - оценки в большинстве случаев совпадают. Но главное преимущество ансамблевого подхода состоит не в получении лучшего детерминированного прогноза, а в оценке неопределенности в прогнозе. В 2.4 мы видели пример такой успешной оценки для случая ледяного дождя в Москве с картами-«спагетти» и вертикальными разрезами. На рис. 3.9 приведем еще один пример для прогноза температуры на высоте 2 м над уровнем Земли на 78 ч по данным за 00 ч ВСВ 31 июля 2010 года. Приведена карта-«спагетти» для изотермы 25С. Хорошо видны области с меньшим и большим разбросом значений. Это показывает способность построенного ансамбля давать априорную оценку качества прогноза: чем больше разброс в ансамбле, тем ниже предсказуемость и больше вероятность ошибки в прогнозе. Кроме того, видно, что прогноз отдельных членов может приближаться к 6-часовому прогнозу ближе, чем контрольный прогноз. Тем самым ансамбль уточняет детерминированный прогноз температуры на высоте 2 м. Средний (медианный) прогноз в данном случае показал снижение средней абсолютной ошибки на 0,5 градуса и средней квадратической ошибки (RMSE) - на 0,8 градуса.
Качество прогнозов приземной температуры воздуха: наилучшие и наихудшие случаи прогнозирования
Выбор- варианта базовой модели с горизонтальным шагом сетки; 14 км продиктован; в первую очередь, соображениями: времени вычисления; Настолько; крупныш шаг не позволяет в полной: мере; проявиться негидростатическим особенностям: модели, поэтому при» наличии, технической. возможности представляется осмысленным использование основного варианта базовой;; модели с шагом: 7 км, использующегося- в: настоящее: время; в оперативном? прогнозировании; В- настоящее время запланирована также разработка1, т сотрудничестве: с метеослужбой- Италии ансамбля, разрешающего конвекцию (шаг 2,2 км) для/ района, олимпийских объектов ВІ (Зочш (в, рамках приоритетного проекта CORSO консорциума»COSMO);
Уменьшение шага по пространству требует: соответствующего выбора настроек для;членов ансамбляї,Во-первьіх,,в:моделиі.разрешающей конвекцию, не требуются и не применяются; полные: схемы параметризации; конвекции. В модели GOSMO масштаба;, разрешающего- конвекцию; используется лишь «урезанный» вариант схемы конвекции Тидтке для мелкош конвекции; которую разрешение модели все еще не позволяет описывать явно; Во-вторых, параметры, связанные с линейным; масштабом подсеточных явлений;. разумеется, не могут превышать шаг сетки (иначе эти процессы можно - было бы описатЬ;Явно):
Помимо варьирования параметров базовой модели, в будущем возможно использовать для построения ансамбля варьирование начальных и боковых граничных условий. Так, при построении ансамбля с шагом 2,2 км планируется провести эксперименты с использованием подборок данных САП ЕЦСПП, подготовленных для системы COSMO-LEPS.
Еще одна задача, связанная с отбором членов ансамбля, — сокращение ансамбля для уменьшения времени вычисления- прогноза. В первую очередь следует исключить члены, систематически дающие худшие прогнозы. В разделе 2.4 мы уже выявили подозрительные в этом отношении члены ансамбля (те, в которых характерный размер термических неоднородностей поверхности был положен равным,- 10000 м). Этот вывод подтверждается и последними экспериментами с САП COSMO-SREPS, проделанными- в Италии и Греции (информация с конференции COSMO вРиме, 2011 год).
Еще одним, способом сокращения- числа вычислений может быть «прореживание» ансамбля, когда во время счета с некоторой периодичностью проверяется близость текущих результатов прогноза к контрольному прогнозу, и далее вычисляются лишь, члены, показавшие наибольшие расхождения с контрольным прогнозом. Эта процедура в настоящее время пока не реализована, и ее исследование остается для дальнейшей работы.
3.6.2: Использование новых численных- методов. Возможности подавленияткраевых шумовх помощью,неявных схем.с расщеплением Мы уже видели в 3.4, что варьирование численной схемы может оказаться, полезным для ансамбля. Поэтому еще одним методом повысить эффективность прогноза САП и базовой модели может быть, внедрение новых вычислительных схем.
Для изучения и сравнения эффективности различных вычислительных схем при- их применении на пространственных масштабах модели COSMO был проведен- эксперимент по- сравнению явной, неявной с расщеплением по координатам и физическим процессам и полунеявной численных схем в баротропной модели, использующей сетку модели GOSMO-RU/14.
Система уравнений и используемые численные схемы. Система уравнений, явная и полунеявная схема были взяты из аналогичного исследования [Ривин, Окиншевич, 1978].
Неявная схема с расщеплением в данной работе была реализована не вполне корректно. Одним из условий построения схемы покомпонентного расщепления для уравнения движения, описанной в книге [Марчук, 1988], является равенство нулю дивергенции вектора скорости. Понятно, что для поля ветра это условие, вообще говоря, не выполняется. Поэтому для более аккуратного построения неявной схемы с расщеплением следует выделить бездивергентную составляющую поля ветра.
Согласно теореме Гельмгольца(см. напр. [Кочин и др., 1963]), векторное поле можно представить в виде суммы бездивергентного и безвихревого полей. Кроме того, для бездивергентного поля (us,vs) можно выделить функцию тока у/, такую, что:
Явная и неявная схема используют сетку А, полунеявная- - сетку В по классификации Аракавы [Мезингер, Аракава, 1979].
Условия эксперимента. В качестве начальных данных для данной работы были взяты данные препроцессинга модели COSMO-RU/14 — геопотенциал поверхности 500 мбар и компоненты вектора-скорости на том же уровне. Боковые граничные условия брались из результатов прогноза модели COSMO-RU/14 на тот же срок с интервалом в 1 час, проинтерполированных на промежуточные шаги по времени.
Параметр релаксации для уравнений адаптации в неявной? схеме и для полунеявной схемы был выбран равным 1,45, а для уравнения для», функции токаг в неявной схеме — 1,7.
Для ускорения счета по скорректированной неявной схеме используем тот факт, что за период, равный выбранному нами шагу по времени, функция, тока изменяется достаточно мало; поэтому в качестве первого приближения функции тока можно брать ее значения на предыдущем шаге. Это позволяет вычислять новые значения необходимых полей на5 порядок быстрее на всех шагах, кроме первого (где первое приближение приходится брать из теоретических соображений).
Для явной схемы был выбран шаг по времени, равный 18 секундам (в соответствии с условием Куранта). Для остальных схем исследованы варианты с шагом по времени 180 с (в 10 раз больший, чем для явной схемы) и 200 с (предельный для обоих вариантов неявной схемы с расщеплением).
Результаты эксперимента. При шаге по времени 180 с (для явной схемы -18 с) для сравнения был проведен эксперимент на тех же начальных данных при фиксированных и более медленно (с периодичностью 1 и 3 ч) обновляющихся граничных условиях. Для явной схемы также проведены расчеты с использованием и без использования методов «сглаживания» промежуточных результатов для1 уменьшения вычислительного «шума» в получаемых полях. Ниже в таблицах 3.6-3.7 показаны- результаты сравнения данных различных экспериментов. В таблице 3.8 для сравнения, приведены оценки для прогноза самой модели COSMO-RU/14.
Обозначения в таблицах: R - коэффициент корреляции между фактической и прогнозируемой тенденциями, RMSE — среднеквадратическая абсолютная погрешность, р — оправдываемость прогноза знаков тенденции, ФТ — фактическая1 тенденция, Т — продолжительность вычисления- прогноза на персональном компьютере (в минутах), И/Ш - общее количество итераций, проходящих за один шаг по времени (если данная схема использует итерационные методы).
