Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса разработки прогнозов явлений погоды 13
1.1. Специфика использования метеоинформации в различных климатических зонах 13
1.2. Анализ условий образования грозы 21
1.3. Климатическое распределение метеорологических величин, влияющих на процесс грозообразования 24
1.3.1. Пространственно-временная структура распределения температуры в тропосфере по климатическим данным 24
1.3.2. Анализ статистических характеристик распределения влажности в атмосфере 30
1.4. Климатические особенности распределения количества дней с грозой 35
2. Обоснование возможности использования нейронных сетей при разработке адаптивных алгоритмов прогноза явлений погоды 40
2.1. Методика исследования 40
2.2. Постановка задачи совершенствования физико-статистических прогностических методов 42
2.3. Целесообразность применения нейронных сетей при прогнозировании явлений погоды в различных климатических зонах 47
2.4. Анализ возможностей различных типов нейронных сетей с целью их применения в прогностической деятельности 51
2.5. Применение персептрона для разработки методов прогноза явлений погоды 60
2.6. Алгоритм обучения и работы персептрона при построении прогностических методов 62
2.7. Требование к исходной метеорологической информации для обработки персептроном 68
2.8. Переобучение и обобщение при аппроксимации прогностических связей 70
2.9. Программная реализация функционирования многослойного персептрона 74
3. Теоретические и методические основы построения прогностических алгоритмов с использованием персептрона 77
3.1. Реализация параметрической модели дискриминантного анализа и принятия решений с использованием персептрона 77
3.2. Уточнение решающих правил в процессе работы 79
3.3. Адаптация к новому предиктору 81
3.4. Методика применения персептрона для разработки прогностических методов 83
4. Оценка успешности адаптивных алгоритмов прогноза грозы 87
4.1. Описание исходных данных 87
4.2. Методика использования персептрона при разработке прогноза грозы 89
4.3. Оценка успешности разработанной методики прогноза грозы 93
4.3.1. Сравнительная оценка успешности полученной методики прогноза грозы общего назначения с существующими методами 93
4.3.2. Сравнительная характеристика эффективности специализированного прогноза грозы 102
4.3.3. Оценка возможности адаптации персептрона к другому району прогнозирования гроз 110
Заключение 114
Литература 119
Приложение 1 129
Приложение 2 131
Приложение 3 133
Приложение 4 137
Приложение 5 142
Приложение 6 155
- Пространственно-временная структура распределения температуры в тропосфере по климатическим данным
- Анализ возможностей различных типов нейронных сетей с целью их применения в прогностической деятельности
- Методика применения персептрона для разработки прогностических методов
- Сравнительная оценка успешности полученной методики прогноза грозы общего назначения с существующими методами
Пространственно-временная структура распределения температуры в тропосфере по климатическим данным
Известно, что главные черты статистической структуры какого-либо метеорологического поля наиболее чётко выявляются при совместном анализе фоновых (средних климатических) характеристик, отображающих основные крупномасштабные закономерности рассматриваемого пол», и величин изменчивости, позволяющих качественно и количественно оценить случайные вариации этого поля относительно этого среднего фона [30]. В работе был проведён анализ статистических характеристик температуры и влажности воздуха на различных высотах по европейской территории.
На первом этапе был проведён анализ физико-географических особенностей формирования погоды, связанных с крупномасштабной циркуляцией атмосферы.
Для европейской территории (ЕТ) преобладающей формой циркуляции является западный перенос [31], который временами нарушается меридиональными процессами (вторжениями арктических и тропических воздушных масс и циклонической деятельностью на полярном и арктическом фронтах). По данным приведённым в [25, 32] во все сезоны года, кроме осени, над ЕТ преобладает циклоническое барическое поле, особенно заметно это летом и зимой. Осенью преобладающей является антициклоническая циркуляция.
Весной наиболее часто повторяются циклоны, смещающиеся с запада на восток, скандинавские антициклоны и их отроги.
Летом преобладают зональные процессы на высоте и малоградиентные барические поля у поверхности земли. При меридиональных процессах происходят смещения отрога азорского максимума к северу и распространение его на ЕТ. Особенно высокие значения температуры воздуха отмечаются при усилении антициклогенеза над Уралом, когда рассматриваемый район находится на юго-восточной периферии антициклона и попадает " под влияние жаркого и сухого воздуха, поступающего с Казахстана и Поволжья.
Осенью повторяемость циклонической циркуляции понижаетя и увеличивается повторяемость антициклонической циркуляции. Наибольшую повторяемость имеют циклоны," перемещающиеся с запада на восток. Антициклонический характер погоды формируется под влиянием антициклонов, расположенных над Скандинавией или переместившихся со Скандинавии, а также западной периферии антициклонов, расположенных над Казахстаном.
Зимой в связи с увеличением междуширотных температурных контрастов отмечается усиление циклонической деятельности. При зональном процессе глубокие циклоны, смещающиеся с Атлантики, приносят тепло и влагу. При меридиональном характере развития атмосферной циркуляции следует отметить два характерных процесса. Первый процесс -смещение в этот район антициклонов с Арктики, в результате чего температура резко понижается. Вторым характерным процессом является выход южных циклонов, при которых температура повышается на значительные величины.
На втором этапе были исследованы статистические характеристики температуры применительно к ЕТ.
Для оценки вертикальной структуры поля температуры в различные сезоны года в этом районе воспользуемся рис. 1.2 и 1.3 , которые построены на основе данных опубликованных в [33]. На них приводятся профили средних значений температуры от уровня земли до высоты 12 км для каждого месяца года, осреднённые по данным станций.
Сезонные распределения были получены по измерениям на станциях Бологое и Вологда (широтная зона 55-60 с.ш., рис. 1.2 ), Курск и Волгоград (широтная зона 45-50 с.ш., рис. 1.3).
При анализе рис. 1.2 и 1.3 видно, что вертикальные распределения температуры в северной и южной частях ЕТ близки между собой, причём с увеличением высоты эта близость возрастает, стратификация атмосферы существенно не меняется.
В тропосфере, за исключением зимы, средняя температура понижается с высотой, достигая минимума вблизи тропопаузы. Однако зимой, подобный вертикальный ход средних значений температуры нарушается. В это время в пограничном слое атмосферы отмечается не понижение, а повышение температуры с высотой, что препятствует развитию конвекции.
Инверсионное распределение температуры, которое наблюдается зимой, связано с сильным радиационным выхолаживанием в периоды антициклонического характера атмосферной циркуляции. Таким образом, антициклоническая циркуляция хотя и не является зимой преобладающей, но в значительной мере определяет вертикальное распределение температуры. Летом, в связи с . прогревом континента мощные приземные инверсии практически не встречаются. Преобладающей является тёплая неустойчивая воздушная. масса, благоприятная для развития конвекции и формирования гроз.
Пространственное распределение температуры воздуха у земли для июля по ЕТ представлено на рис. 1.4 .
Данная карта показывает, что температура воздуха, в общем, распределяется зонально, её значения постепенно убывают по мере продвижения от экватора в высокие широты. Над сушей убывание температуры с возрастанием широты происходит быстрее чем над океаном. Области самых высоких средних температур, как правила, находятся в центральных областях материков. Но их распределение тесно связано с условиями атмосферной циркуляции и орографией континентов. Так наиболее жаркими и засушливыми районами являются пустыни в Северной Африке (Азизия, Ливийская пустыня) максимальная температура воздуха поднимается до 58С, в Восточной Африке (Лу, Сомали) температура достигает 31 С. Благодаря этим очагам тепла наблюдаются значительные контрасты температур на юге Европы [30].
Контрасты температуры наблюдаются и у северного побережья материка. Обусловлены они тем, что морская поверхность в тёплое полугодие холоднее суши. Однако с высотой поле температур выравнивается и на высоте 5 км наблюдается хорошо выраженная зональность (рис. К5 ). Из рисунка видно, что на этой высоте ещё проявляется зональное тепловое воздействие материков и океанов на атмосферу, а западный перенос воздушных масс размывает контрасты на границах море-суша.
Таким образом неоднородность распределения температуры сильно выражена у земли и убывает с увеличением высоты.
Нарушение у земли хорошо выраженного зонального распределения температуры обусловлено положением океанов и материков на планете, географическими различиями ландшафта, особенно заметны орографически обусловленные особенности поля приземной температуры. Подобные различия подчёркивают факт того, что одни и те же прогностические методы не могут иметь одинаковую оправдываемоеть в столь различных условиях.
Анализ возможностей различных типов нейронных сетей с целью их применения в прогностической деятельности
Первая попытка адекватного математического описания функциональной нервной системы человека принадлежит проф. У. Мак-Каллоку и его ученику Д-ру У. Питтсу из Чикаго, которые начали свои нейробионические исследования ещё в 1940 году и показали, что при помощи систем из пороговых нейроподобных элементов можно реализовать вычисление любых логических функций. Их работа 1943 года [52] впервые содержала строгое теоретическое описание проблемы моделирования нейронов и нейронных сетей и дала толчок развитию теории формальных нейронов и нового формально-логического, направления в этой области.
Совокупность формальных нейронов соединённых между собой определённым образом образует нейронную сеть.
Рассмотрим различные типы нейронных сетей и классы решаемых цми задач, чтобы определить наиболее оптимальную структуру сети для разработки методов прогнозов.
Нейронные сети начали бурно развиваться с 80-х годов, некоторые из них воплощены в технических устройствах. Это системы, состоящие из множества параллельно работающих нелинейных нейроподобных элементов. Соединения между ними имитируют синаптическую сеть биопрототипа, характеризуются силой (весовыми коэффициентами) и топологией (конфигурацией) связей, обеспечивают взаимодействие каждого отдельного нейрона с каждым, или только с ближним окружением и коллективное поведение сети в целом. Разные модели имеют разные соединения, в ТОЙ" или иной степени приближённые к биосети, но никогда связи не ограничиваются заданной жёсткой логической схемой.
Поведение таких нейронных сетей в первую очередь зависит от свойств межсоединений, а именно от способности контактов к модификации (пластичности синапсов). В процессе самоорганизации происходит последовательная смена конфигурации связей (весов и топологий) при стремлении сети к устойчивому состоянию. В условиях поставленной задачи система считается устойчивой, если ни один из примеров обучающей выборки не изменяет своей принадлежности к классу после конечного числа итераций обучающего процесса. Оно означает, что сеть нашла какое-то кон-ретное решение задачи. Способность решать задачи определённого типа сеть приобретает в результате обучения - предварительной тренировки с помощью специальных правил с целью выработки внутреннего алгоритма самоорганизации [54, 55].
В современных вариантах структура нейронных сетей зависит от поставленных прикладных задач, но не столь жёстко, как в первоначальных моделях. Чем сложнее сеть, тем выше её способность к обучению и функциональные возможности. Обучающие алгоритмы задают начальное распределение синаптических весовых коэффициентов и указывают правила модификации этого распределения для настройки сети на решение определённого класса задач. Большинство обучаемых нейронных сетей оптимизируют веса межнейронных связей на основе контроля текущих результатов в процессе релаксации к устойчивому состоянию. Таким образом, обучение сети - это самопроизвольная или заранее определённая (по заданному алгоритму) перестройка внутренней структуры связей, необходимая для решения задач того или иного класса и в какой-то мере подобная обучению человеческого мозга.
Какова бы ни была сеть, входную информацию она воспринимает путём возбуждения сенсорных (входных) нейронов. Таким образом, в качестве входной информации выступает комбинация импульсов, которая возбуждает заданные входные (сенсорные) нейроны. Такая комбинация импульсов может быть представлена в виде последовательности нулей, единиц и их промежуточных значений и называется паттерном [[1,9, 20, 43, 533 ,4].
Каждая модель нейронной сети характеризуется составом нейроподобных элементов, их расположением, организацией связей (топологией) и набором функций реактивности. По характеру организации связей различают случайные нейронные сети (взаимодействия между нейронами стохастичны и описываются вероятностными функциями) и детерминированнны (взаимодействия заданы ы виде строгих хатематических правил), регулярные, или последовательные (без обратных связей) и рекуррентные, или сшшетричные е( сбратными связями) )1, 43, 55].
К симметричным нейронным сетям относятся сети с симметричными связями. В такой сети каждый нейрон соединён со всеми другими нейронами, и, способен воздействовать на самого себя посредством возбуждения других нейронов. Такие сети не группируются на слои, которые последовательно обрабатывают информацию. На любой из нейронов может поступать входная информация, приводя его в возбуждённое состояние. От этих нейронов возбуждаются нейроны, которые имеют с ними наиболее активные связи. Возбуждённые нейроны сами, в свою очередь, активизируют связанные с ними нейроны, в том числе и те, от которых получили возбуждение. В результате циклической активизации нейронов в сети возбуждаются целые группы нейронов, которые получили название нейронных ансамблей [43, 55].
Нейронные ансамбли - группы нейронов, которые всегда возбуждаются вместе [20, 53, 54].
Задача считается решённой, когда нейронная сеть достигает стабильного состояния, то есть активности нейронов в процессе функционирования сети перестают изменяться.
Ярким представителем этого типа нейронной сети является нейронная сетьХопфилда[43].
Для конструирования процесса обучения, прежде всего, необходимо иметь модель внешней среды, в которой функционирует нейронная сеть -знать доступную для сети информацию. Эта модель определяет парадигму обучения [56]] Во-вторых, необходимо понять, как модифицировать весовые параметры сети - какие правила обучения яправляют троцессом настройкии Алгоритм обучения язначает троцедуру, в которой йспользуются яравила аля настройки весов.
Существует три парадигмы обучения: «с учителем», «без учителя» (самообучение) и сметанная [45]] При обучениии счителем нейронная сеть располагает правильными ответами (выходами сети) на каждый входной пример. Веса настраиваются так, чтобы сеть производила ответы как можно более близкие к известным правильным ответам. Обучение без учителл не требует знания правильных ответов на каждый пример обучающей выборки. В этом случае раскрывается внутренняя структура данных или корреляция между образцами в системе данных, что позволяет распределить образцы по категориям. При смешанном обучениииасть весов впределяется яосредством обучения с учителем, в то время как остальная получается с помощью самообучения.
Все три парадигмы обучения могут быть реализованы с помощью четырёх, известных на сегодняшний день, правил обучения, это - коррекция по ошибке [19, 53, 55], машина Больцмана [20, 54], правило Хебба [19, 20, 43, 53, 54, 55] и обучение методом соревнования [55].
Правило коррекции по ошибке, или алгоритм обратного распространения ошибки. При обучении с учителем для каждого входного примера задан желаемый выход. Реальный выход может не совпадать с желаемым. Принцип коррекции по ошибке при обучении состоит в использовании сигнала разности между реальным и желаемым выходом для модификации весов, обеспечивающей постепенное уменьшение ошибки [57].
Обучение Больцмана. Представляет собой стохастическое правило обучения, которое следует из информационных теоретических и термодинамических принципов [58]. Целью обучения Больцмана является такая настройка весовых коэффициентов, при которой состояния видимых нейронов удовлетворяет желаемому распределению вероятностей. Обучение Больцмана может рассматриваться как специальный случай коррекции по ошибке, в котором под ошибкой понимается расхождение корреляций состояния в двух режимах.
Правило Хебба. Самым старым обучающим правилом является постулат обучения Хебба [59]. Хебб опирался на следующие нейрофизиологические наблюдения: если нейроны с обеих сторон синапса активизируются одновременно и регулярно, то сила синаптической связи возрастает. Важной особенностью этого правила является то, что изменение синаптического веса зависит только от активности нейронов, которые связаны данным синапсом. Правило Хебба является наиболее общим принципом обучения и лежит в основе правила коррекции по ошибке.
Методика применения персептрона для разработки прогностических методов
В параграфе 3.1 доказано, что трёхслойный персептрон с достаточным количеством слоев способен аппроксимировать вероятность появления рассматриваемого явления погоды с любой точностью е. Рассмотрим методику обучения персептрона, позволяющую по известной выборке получить алгоритм прогноза какого-либо явления погоды.
I. Будем считать, что разработчику прогноза в большей или меньшей степени известен механизм перехода состояния погоды из фазы Ф2 (явление отсутствует) в фазу Ф; (явление наблюдается). Известен окончательный перечень предикторов и сформированы обучающая и контрольная выборки с указанием, к какой фазе погоды относится каждая реализация выборок, фазе погоды Ф/ соответствует значение «1», а фазе 02 - «О».
2. Для использования предикторов в процессе обучения персептрона необходимо их пронормировать так, как описано в параграфе 2.7.
3. Для обучения персептрона необходимо выбрать количество слоев и количество нейронов в каждом слое. По теореме-1 и выводу из неё (см. стр. 61) следует, что можно ограничиться персептроном с тремя слоями. Причём последний (выходной) слой персептрона имеет один нейрон и, при обучении, получает всегда значение предиктанта (фазы погоды).
4. Количество нейронов первого слоя (входных) должно быть равно количеству предикторов, так как каждый входной нейрон ставится в соответствие определённому предиктору и всегда получает значение именно этого предиктора. При начале обучения не имеет значения, какой из предикторов будет поставлен в соответствие какому входному нейрону, так-как в любом случае процесс обучен"л подгонит топологию персе: рона под исходные данные.
5. Количество нейронов промежуточного слоя определяет сложность нейронной сети, то есть количество степеней свободы (количество вычисляемых коэффициентов) аппроксимирующей функции. Сложность персептрона должна соответствовать сложности решаемой задачи (см. параграф 2.8). В случае недостаточного количества нейронов в промежуточном слое нейронная сеть будет слишком грубо описывать рассматриваемый процесс, и требуемая успешность прогноза не будет достигнута. В случае чрезмерно большого количества нейронов в скрытом слое результаты обучения будут являться артефактами процесса обучения. Поэтому следует начать с простейшей модели персептрона, имеющего один нейрон в скрытом слое.
6. Обучение персептрона проводится согласно алгоритму описанному в параграфе 2.6.
7. Проверяются результаты обучения на контрольной выборке и оценивается успешность прогноза.
8. Если значения параметров успешности прогноза на обучающей и контрольной выборке примерно равны, то это говорит о том, что сеть ещё не способна к «переобучению», то есть сложность сети не превышает сложности задачи. В этом случае необходимо добавить в скрытый слой персептрона ещё один нейрон и повторить процесс обучения с пункта 6. Добавление нейронов в скрытый слой необходимо проводить до тех пор, пока успешность прогноза на контрольной выборке не начнёт ухудшаться. Это говорит о том, что сложность нейронной сети стала превышать сложность решаемой задачи. То есть количество степеней свободы аппроксимирующей функции превышает количество степеней свободы необходимое для описания рассматриваемого процесса.
9. Необходимо уменьшить количество нейронов в промежуточном слое персептрона на один нейрон и выполнить пункты 6 и 7. Полученный в результате обучения персептрон можно использовать на практике.
Если разработчик располагает только предварительным перечнем предикторов, то отбор предикторов в окончательный перечень может производиться по методу просеивания или выбраковки [22]. Метод просеивания выбирается в том случае, если количество предикторов вхеящих в окончательный перечень должно быть меньше тех предикторов, которые в окончательный перечень не вошли. В противном случае используется метод выбраковки.
Для каждого сочетания предикторов необходимо обучить персептрон, прогнозированию явления, выполняя пункты 2-9. Требуется выбрать такое сочетание предикторов, для которого показатели успешности прогноза будут наилучшими.
Для того чтобы в повседневной практике прогнозировать какое-либо явление погоды с применением предварительно обученного персептрона необходимо:
1. Получить значения тех предикторов, которые применялись при обучении персептрона, в установленные сроки.
2. Пронормировать полученные значения так, как они нормировались при обучении персептрона (пункт 2).
3. Рассчитать отклик сети на выходном нейроне персептрона так, как это описано в подразделе 2.5.
4. Так как отклик сети равен вероятности осуществления явления Р погоды, то прогнозировать наличие явления погоды при Р Р , в противном случае прогнозировать отсутствие явления. Если необходимо получить прогноз погоды общего назначения, то Р -0.5. Если необходимо получить специализированный прогноз, то значение /J устанавливается в зависимости от целей потребителя.
Доказано, что с помощью персептрона можно создавать корректные альтернативные методы прогнозов в категорически-вероятностной форме.
Построена методика применения персептрона для разработки прогностических методов. Показана методика работы с персептроном при его адаптации к изменившимся климатическим и физико-географическим условиям его применения, а также к неизвестному ранее предиктору.
Кратко описана программная реализация обучения и работы многослойного персептрона.
Автоматизированная работа персептрона позволяет значительно сократить затраты труда на разработку новых прогностических методов и уточнение уже существующих.
Сравнительная оценка успешности полученной методики прогноза грозы общего назначения с существующими методами
Для того, чтобы определить успешность новой сравнить результаты её использования с уже существующими методами. Так как предлагается методика разработки альтернативных прогнозов погоды, то необходимо оценить насколько эффективно эта методика способна использовать исходную информацию, содержащаяся в выборке. Для этого было проведена сравнительная оценка полученного метода прогноза гроз с уже существующими прогностическими методами, использующими одни и те же исходные данные. Такими методами оказались методы Вайтинга, Фатеева, Фауста, Щоултера.
Опишем вкратце упомянутые методы [18]:
Прогноз грозы по Вайтингу Примером физико-статистического метода прогноза" гроз, в котором в качестве предиктора используется комплексная характеристика состояния атмосферы, может служить метод, разработанный Уайтингом (Вайтингом) [18, 26, 27] на основе метода частицы. Прогноз разрабатывается на текущий день. По данным утреннего зондирования рассчитывается комплексный показатель:
К-Тш - Tdm - Т5оо - (Гdhoo
Чем больше , тем вероятнее возникновение грозы. Действительно, чем больше первые два слагаемых и меньше третье, тем выше вершина кучево дождевого облака (и больше величина К). Последнее слагаемое косвенно учитывает вовлечение приводящее к понижению уровня конвекции. При этом, чем меньше дефицит точки росы, тем меньше его понижение и тем медленнее уменьшается значение К.
Для центральных и северо-западных районов европейской части СНГ установлено, что при К 20 грозы ожидать не следует, при 20 К 25 возникают отдельные грозы, при 25 К 30 в формулировке прогноза следует указывать грозу.
Прогноз грозы по Фаусту
Фауст [18, 26, 27] ввёл в качестве меры стратификации атмосферы так называемую «неустойчивость испарения», которая учитывает испарение облачных элементов в окружающий воздух при следующих условиях:
осадки из облаков не выпадают;
облачные элементы испаряются, на что тратится некоторая часть тепла, и скорость испарения облачных элементов обратно пропорциональна относительной влажности;
процесс необратим из-за потери влаги при испарении;
процесс неадиабатичен вследствие затраты тепла на испарение.
Он предложил меру неустойчивости (ЛТнеуст) вычислять как разность между температурой нулевого испарения (Tv) и температурой на изобарической поверхности 500гПа (Т500), то-есть: ДТНЄуСт = Tv - TjOO
Tv может быть рассчитано по формуле:
Tv = -29,3954 0,2064 SD + 1.4632 Т850 - -.0186 Т850 SD - 0.0203 SD2 + 0.0001 Т8502
где: SD = (D700 + Dm + DS0Q}/3
При ЛТнеусм 0 следует ожидать грозу, а при ЛТнеуст 0 грозу ожидать не следует.
К величине ЛТнеуст вводится поправка на кривизну изобар (7У 0 ппи циклонической кривизне и STi 0 при антициклонической). Учитывается сходимость (расходимость) " воздушных течений в окрестностях рассматриваемого пункта (при сходимости ST2 0, при расходимости $Г20). При введении поправок учитывается как исходная карта погоды (за 9 часов), так и будущая карта (через 24 часа).
Прогноз грозы по Фатееву
Этот метод представляет собой усовершенствованный метод Вайтинга. Фатеев Н. П. [18, 26, 27] для прогноза гроз предложил использовать критерий А - Tw - Тш. f 4юо + Аш + Am + 4W где Л ---- Т- Td на соответствующем уровне.
Данный метод относится к модели частицы. Грозу следует ожидать при А ().
Прогноз грозы по Шоултеру Метод разрабатывался для прогноза гроз над территорией СЩА. Проверка этого метода для европейской территории показала его пригодность к оперативному использованию [18].
Метод Шоултера сводится к производству следующих расчетов:
по данным радиолокационных наблюдений по аэрологической диаграмме определяют температуру на уровне 500гПа (Т5оо);
с уровня 850гІїа поднимаются по влажной адиабате до уровня 500 гПа и снимают показания температуры частицы на этой кривой состояния {Та500)\
вычисляют индекс устойчивости (Гу): Ту = Т500 - Та5оо
Гроза прогнозируется при Ту 0.
Как видно из описания методов, каждый метод базируется на какой-либо физико-математической модели описывающей неустойчивость атмосферы, её тепловой и влажностный режим. Аналитическим путём выводятся формулы для расчета коэффициентов грозоопасности. Статистическим путём рассчитываются только пороговые значения этих коэффициентов, которые оказываются различными в районах с различными климатическими особенностями. Поэтому при уточнении этих методов в каком-либо районе прогнозирования грозы необходимо уточнить только пороговое значение.
Сравнительный анализ проводился по пунктам: Воронеж, Кишинёв, Екатеринбург и Архангельск. Для каждого пункта на материалах обучающих выборок уточнялись пороговые значения коэффициентов грозоопасности упомянутых прогностических методов и проводилась оценка успешности прогноза на контрольных выборках. В качестве критерия оптимизации выступал максимум общей оправдываемости. Методика уточнения порогового значения для альтернативных прогнозов приводится в [29].
Также проводилось обучение трёхслойного персептрона с двумя нейронами в скрытом слое для каждого пункта, по методике описанной в параграфе 2.6. Полученный прогностический алгоритм также проверялся на контрольной выборке. Так как в данном параграфе рассматриваются прогнозы погоды общего назначения, то выбор формулировки прогноза осуществлялся по пороговому значению 0.5.
