Содержание к диссертации
Введение
1. Модель зажигания разряда в жидкостях . 26
1.1. Существующие модели зажигания разряда.
1.1.1. Ударная ионизация. 28
1.1.2. Образование пузырьков. 29
1.1.3. Процессы, связанные с пузырьками . 34
1.2. Предлагаемая модель 38
1.2.1. Существование пузырьков 39
1.2.2. Появление пузырьков под действием электрического поля. 42
1.2.3. Инициирование разряда в пузырьке. 46
1.2.4. Роль электрода в инициировании разряда. 50
1.2.5. Механизм разряда в микропузырьках. 52
1.2.6. Частичные разряды в пузырьках.
1.3. Математическая модель процессов. 60
1.4. Переход разряда в жидкую фазу.
1.4.1. Критерий зажигания разряда в жидкости. 63
1.4.2. Распространение разряда 65
1. 5. Вывод по первому разделу 66
2. Поведение жидкостей в сильных электрических полях . 67
2.1. Анализ литературных данных по электрострикционному давлению в
жидкостях. 68
2.1.1. Электрострикционное давление в жидкости в условиях импульсного пробоя жидких диэлектриков . 68
2.1.2. Зависимость диэлектрической проницаемости от плотности. 70
2.1.3. Условия электрогидростатического равновесия. 70
2.2. Динамика электрострикционного давления в жидком диэлектрике при
воздействии импульсного резконеоднородного электрического ПОЛЯ. 72
2.2.1. Электрострикционная волна у сферического электрода при импульсном воздействии напряжения. 73
2.2.2. Эффект дипольного насыщения и его влияние на предпробивные процессы
в системе острийных электродов. 79
2.2.3. Электрострикционные волны в коаксиальной линии. 86 2.3. Современные представления об электропроводности жидкостей. 97
2.3.1. Появление носителей заряда. 98
2.3.2. Движение носителей заряда. 100
2.4. Приэлектродные явления. 103
2.4.1. Двойной электрический слой. 104
2.4.2. Поверхностная диссоциация. 107 2.4.3 Эмиссия носителей заряда и электродные реакции. 111 2.4.4. Распределение поля в приэлектродной области. 114
2.5. Распределение давления при эмиссии носителей заряда. 116
2.5.1. Распределение давления в случае плоских электродов. 116
2.5.2. Эмиссия и приэлектродное давление в случае резконеоднородного поля. 118
2.6. Выводы по второму разделу 124
3. Поведение пузырьков в сильных электрических полях . 126
3.1. Анализ литературных данных по влиянию электрического поля на образование и поведение пузырьков 127
3.1.1. Электростатический механизм образования пузырьков. 127
3.1.2. Деформация пузырька в электрическом поле. 130
3.2. Влияние электрострикции на деформацию и устойчивость пузырька. 133
3.2.1. Линейное приближение 134
3.2.2. Устойчивость пузырьков. 136
3.3. Влияние электрического поля на образование пузырьков 147
3.3.1. Влияние изменения давления в пузырьке на фазовое равновесие. 148
3.3.2. Расчет давления в пузырьке в случае малых деформаций. 149
3.3.3. Влияние неустойчивости формы пузырька на характер кипения жидкости. 152
3.3.4. Влияние электрического поля на точку кипения жидкости. 153
3.3.5. Влияние электрического поля на метастабильные жидкости. 154
3.3.6. Анализ возможности образования предпробивных пузырьков под действием электрического ПОЛЯ . 155
3.4. Анализ предпробивных пузырьков. 160
3.4.1. Анализ времен релаксации. 160
3.4.2. Деформация движущегося пузырька в электрическом поле. 164
3.4.3. Влияние электрогидродинамических течений. 165
3.5. Выводы по третьему разделу 173
4. Расчет закономерностей импульсного пробоя жидкостей и сопоставление с экспериментом . 175
4.1. Вольт - секундные зависимости. 176
4.2. Влияние давления на электрическую прочность.
4.2.1. Влияние длительности импульса на Еь(Р). 187
4.2.2. Зависимость предпробивного времени от давления при пробое гексана. 191
4.2.3. Зависимость предпробивного времени от крутизны импульса при воздействии линейно-нарастающего напряжения. 1 4.3. Влияние температуры. 196
4.4. Эффект полярности. 204
4.5. Влияние электропроводности на электрическую прочность. 209
4.6. Зависимость электрической прочности от площади электродов. 211
4. 7. Экспериментальные доказательства модели. 215
4.7.1. Эксперимент, в котором зарегистрировано периодическое импульсное изменение электрического поля. 216
4.7.2. Эксперимент, в котором зафиксирована цепочка пузырьков. 216
4.7.3. Зажигание разряда за счет «большого» пузырька. 218
4.7.4. Эксперименты по оптической регистрации предпробойных процессов в гексане. 222
4.6. Выводы по четвертому разделу 222
5. Вопросы применения разработанной теории . 225
5.1. Анализ возможностей увеличения плотности запасаемой энергии. 225
5.1.1. Увеличение электрической прочности за счет уменьшения поля у электродов. 226
5.1.2. Поведение пузырьков в среде, обладающей проводимостью. 229
5.1.3. Зажигание разряда в приэлектродном пузырьке. 230
5.1.4. Анализ эффективности по давлению. 233
5.2. Исследование диэлектрических сред с повышенной диэлектрической проницаемостью.
5.2.1. Диэлектрическая проницаемость. 235
5.2.2. Удельное сопротивление композиций. 239
5.2.3. Электрическая прочность композиций. 242
5.2.4. Анализ результатов экспериментов. 244
5.3. Пузырьковая модель при действии постоянного напряжение . 250
5.3.1. Особенности модели пробоя при длительном воздействии напряжения 250
5.3.2. Исследования фторорганических жидкостей. 255
5.3.3. Электропроводность перфтортриэтиламина. 257
5.3.4. Электрическая прочность перфтортриэтиламина. 268
5.3.5 Анализ полученных данных по электрической прочности 279
5.4. Выводы по разделу. 284
Заключение 286
Список использованных источников
- Процессы, связанные с пузырьками
- Электрострикционное давление в жидкости в условиях импульсного пробоя жидких диэлектриков
- Анализ возможности образования предпробивных пузырьков под действием электрического ПОЛЯ
- Пузырьковая модель при действии постоянного напряжение
Введение к работе
Актуальность проблемы.
Экспериментальные и теоретические исследования импульсного электрического пробоя жидкостей оставляют, вплоть до настоящего времени, немало "темных пятен" в самых принципиальных вопросах, что связано со сложностью объекта изучения, а именно, нестационарностью процессов пробоя, быстротечным характером их протекания, непредсказуемостью места и момента времени пробоя, наличием мощных электромагнитных наводок широкого спектрального диапазона. До сих пор обобщение экспериментальных данных осуществлялось, в основном, в виде эмпирических зависимостей для частных случаев. Однако данные, а соответственно и зависимости, полученные в разных работах, зачастую противоречат друг другу. Это обусловлено не столько сложностью контроля условий проведения экспериментов, сколько неопределенностью факторов, влияющих на пробой, в особенности на стадию подготовки разряда. Выяснение роли различных факторов, получение количественной оценки их влияния очень важно и для теории пробоя и для практики. Не существует теории, позволяющей получать оценки электрической прочности из "первых принципов", г.е. из физической картины предпробивных явлений. Попытки перенесения модели ударной ионизации из газов в жидкости достаточно противоречивы. Многочисленные пузырьковые модели основаны на рассмотрении механизмов появления пузырьков и связывают пробой исключительно с их появлением. Кроме того, они статичны и не могут, даже качественно, объяснить особенности импульсного электрического пробоя.
Практика использования жидкой электрической изоляции привела к необходимости получения эмпирических зависимостей электрической
прочности. Известны выражения для оценки влияния длительности импульса, внешнего давления, площади электродов, «эффекта полярности электродов». Однако они пригодны только для конкретных исследованных диапазонов изменения условий экспериментов.
Теоретическое обобщение экспериментальных данных, выяснение физических оснований существующих эмпирических зависимостей, создание модели зажигания разряда и, тем самым, основ теории импульсной электрической прочности жидкостей является важной и актуальной темой исследований.
Работа выполнена в Сибирском НИИ Энергетики и Новосибирском Государственном Техническом Университете в рамках договоров с Институтом Экспериментальной Физики (Арзамас-16) (1982-1991 гг), Институтом Ядерной Физики СОР АН (1989-1992 гг), грантов Российского Фонда Фундаментальных Исследований (1992-1993 гг), Российского Фонда Фундаментального Естествознания (1996-1997 гг.).
Направления исследований.
1. Разработка модели зажигания разряда в жидких диэлектриках
основанной на поведении жидкости и пузырьков в сильных электрических
полях.
2. Анализ поведения жидкости под действием импульсных
электрических полей, в частности:
динамики электрострикционного давления;
приэлектродных объемных зарядов;
- давления и энерговыделения в приэлектродной области.
3. Анализ поведения пузырьков в электрическом поле, в особенности:
деформации пузырька под действием поля;
влияния давления на фазовый переход;
4. Получение основных зависимостей импульсной электрической
прочности от различных факторов и сопоставление их с экспериментом.
5. Разработка учебно-исследовательской программы расчета
зависимостей импульсной электрической прочности.
Целью настоящей работы является разработка теоретических основ зажигания импульсного электрического пробоя жидкостей на основе физической картины предпробивных процессов с учетом состояния жидкости, электродов и роли микропузырьков.
Защищаемые положеная.
-
Воздействие импульсного напряжения в системе электродов с неоднородным полем приводит к возникновению в жидкости электросгрикционных волн давления. Значение электрострикционного давления у острийных электродов в полярных жидкостях дополнительно усиливается за счет дипольного насыщения молекул.
-
Корректный учет электрострикционного давления в жидкости позволяет устранить известные трудности, возникающие при теоретическом анализе деформации пузырька в электрическом поле и найти выражение для описания его параметров при различных условиях воздействия напряжения. Это позволило установить, что электрическое поле препятствует образованию в жидкости пузырьков и поэтому неверны существующие представления об электростатических механизмах образования предпробивных пузырьков.
3. Последовательность процессов, приводящих к пробою, включает в
себя разряд в пузырьке при достижении на нем критического напряжения,
деформацию пузырька кулоновскими силами, усиление поля в области
полюсов пузырька, переход разряда в жидкость после достижения критической напряженности поля.
-
Зависимость импульсной электрической прочности от давления усиливается, если зажигание разряда происходит в зоне ослабленного поля за счет объемного заряда. Эффективным способом увеличения импульсной электрической прочности жидких диэлектриков должно являться создание гидростатического давления в жидкости при условии экранирования электродов.
-
Ослабление зависимости импульсной электрической прочности жидкости от давления при уменьшении длительности импульса не противоречит пузырьковой модели зажигания разряда.
6. Экспериментальные зависимости импульсной электрической
прочности жидкости от длительности импульса, давления, температуры,
диэлектрической проницаемости, вязкости, плотности жидкости, а также
"эффект полярности", "эффект площади электродов", кратковременный
характер предпробивных процессов при длительном воздействии напряжения
находят непротиворечивое объяснение на полуколичественном уровне с
единых позиций пузырьковой модели зажигания разряда.
Теоретическая значимость и практическая ценность.
-
Разработана феноменологическая теория импульсной электрической прочности жидких диэлектриков.
-
Проведенные исследования позволили выявить основные процессы, приводящие к пробою жидкости, проанализировать известные способы увеличения импульсной электрической прочности и показать причины их неэффективности.
3. Разработана учебно-исследовательская программа расчета закономерностей нарушения импульсной электрической прочности жидкостей, основанная на физико-математической модели.
Внедрение результатов работы.
Полученные в работе результаты по эффективности использования давления в случае экранирования электродов используются АО «Высоковольтная электрофизика и импульсная техника» при создании совместно с Всероссийским институтом экспериментальной физики при финансовой поддержке «Sandia Laboratories» сверхмощного импульсного емкостного накопителя энергии.
Результаты работы по исследованию поведения гетерогенных сред использованы на ОАО «Завод Композиционных Материалов» при разработке иромышленно выпускаемого электротехнического материала «ЭКОМ» и изделий на его основе.
Подготовленный к печати на основе работы курс лекдий по диэлектрическим материалам используется в течение трех лет при чтении лекций на факультете энергетики НГТУ.
Апробация работы.
Основные результаты проведенных исследования докладывались и
обсуждались:
на Всесоюзной и Международной школе-семинаре «Физика импульсного
разряда в конденсированных средах» (1982, 1985, 1987, 1989, 1991 гг);
Всесоюзной конференции по физике диэлектриков (Караганда-1978, Баку,
1982); научных семинарах Институтов Теплофизики, Лазерной Физики и
Гидродинамики им. М.И. Лаврентьева Сибирского отделения РАН,
Института Электрофизики Уральского отделения РАН; НИИ Высоких
Напряжений при ТПУ.
на Международных Конференциях:
8, 9, 10 Int. Conferencies on Conduction and Breakdown in Dielectric Liquids (1984, 1987,.1990 rr);
4 Int. Symposium, on High Voltage Engineering, 1983, Athenes, Greece;
3-rd Int. Conf. on Properties and Applications of Dielectric Materials, 1991, Tokyo, Japan
6-th Int. Conf. on Dielectric Materials, Measurements and Applications, 1992, Manchester, UK.
-2-nd Int. Seminar on Electronics Cooling, Novosibirsk, 1993.
- The Int. Conf. on Pulse Power, Albuquerque, 1995
- Int. Conf. on Electrical. Insulation and Dielectric Phenomena, 1994, Arlington,
TX, USA
- Int. Symposium on Electrical Insulating Materials, Tokyo, 1995
Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 45 печатных работах, из них 6 авторских свидетельствах.
Объем и струїсгура работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованных источников, приложения. Содержание работы изложено на 332 страницах, иллюстрировано 66 рисунками и 5 таблицами. Список литературы включает 246 использованных источников. Приложение изложено на 22 страницах.
Во введении рассмотрена актуальность проблемы, сформулированы цель работы и основные задачи исследования.
В первом разделе рассматривается модель зажигания разряда в жидкости. Анализируются несколько различных схем предпробивных процессов, включающих разряд в пузырьке, деформацию пузырька,
достижение критической напряженности в жидкости, когда разряд переходит в жидкость.
Во втором разделе исследовано поведение жидкости под действием импульсных электрических полей, в частности возникновение электрострикционных волн в неоднородных полях, проанализированы приэлектродные процессы, электропроводность, влияние объемного заряда на распределение поля и давления в приэлектродной области.
В третьем разделе исследовано поведение пузырьков в электрическом поле. Показано, что электрическое поле, само по себе, препятствует образованию пузырьков. Рассмотрено поведение предпробивных пузырьков, в частности их движение и релаксация в предпробивных условиях
В четвертом разделе рассчитываются классические пробивные зависимости электрической прочности от длительности импульсов, давления, температуры, влияние площади электрода и эффект полярности.
В пятом разделе описываются вопросы практического применения рассматриваемой теории, в частности анализ способов увеличения импульсной электрической прочности, приложение теории к случаю длительного воздействия напряжения.
В заключении обобщены результаты работы. В приложении описывается учебно-исследовательская компьютерная программа расчета импульсной электрической прочности жидкостей, приведены данные о внедрении результатов.
Процессы, связанные с пузырьками
Процесс лавинного размножения электронов в жидкости по механизму ударной ионизации нельзя считать принципиально невозможным. Раньше считали, что ударная ионизация в неполярных жидкостях реализуется в поле напряженностью 1.2-1.3 МВ/см (см. ссылки в [6].. Этот вывод был сделан на основе интерпретации экспоненциальной зависимости тока от напряжения в диапазоне выше 1.2 МВ/см. Однако более поздний анализ подобных экспериментов по измерению токов при высоких напряженностях (например в работе [15]) показал, что сам факт экспоненциальной зависимости не указывает на ударную ионизацию, а вполне адекватно описывается электрохимическими реакциями.
Затем ударную ионизацию стали искать при более высоких напряженностях, в результате порог начала ионизации в жидкостях был поднят. В настоящее время считается, что в неполярных жидкостях напряженность начала ударной ионизации составляет несколько мегавольт на сантиметр, например для пентана и декана она равна 7 МВ/см [46,113]. Этот вывод сделан на основе экспериментальных данных по измерению зависимости тока от напряжения при использовании системы электродов «острие-плоскость» с радиусом острия 0.5 мкм - 10 мкм. Непосредственно интерпретировались следующие данные: - при этой напряженности возникают короткие импульсы тока, менее 4 ns, - инжектированный за импульс заряд определяется только радиусом кривизны и не зависит ни от приложенного напряжения, ни от давления - период времени между импульсами уменьшается с ростом напряжения и показывает высокую стабильность - каждый импульс порождает пузырек у острия, размер которого и его время жизни зависят от внешнего давления.
Поэтому можно ожидать, что этот процесс может реализоваться у головки развивающегося канала разряда при воздействии импульсов достаточно большой амплитуды. На это указывает, в частности, высокая скорость развития разряда в жидкостях при амплитуде импульсов мегавольтного диапазона. При этом скорость развития канала разряда V « 10 см/с, т.е. более чем на порядок превышает обычно наблюдаемую скорость V « 10 см/с при воздействии импульсов амплитудой и =100 - 300 кВ [1 25 261 Отметим что значение V = 10 см/с соответствует тепловой скорости электронов и развитие разряда с такой скоростью еще не означает что разряд развивается по механизму ударной ионизации и такие скорости разряда могут быть объяснены с позиции электротеплового механизма [7 27]. Значение V 10 см/с соответствует движению электронов с энергиями НЕ vnoBHC ттотги потенциалов иониззиии молекул я. объяснение РЗСГГООСТОЗНЄНИЯ пяч"пяля с такими ског)остями с позилий электротеплового механизмз. встречает связанные с инерционностью образования парогазовой фазы в
Проведенный вьппе анализ позволяет сделать вывод, что на стадии зажигания разряда в известных экспериментах не реализовались условия для лавинного размножения электронов в жидкости и жидкость у электрода теряла свою электрическую прочность под действием других факторов. Полученное в ряде работ хорощее совпадение экспериментальных данных по электрической прочности с расчетами на основе представлений об ударной ионизации молекул жидкости не может, по нашему мнению, служить доказательством справедливости этих представлений. В этих расчетах основывались на использовании слишком упрощенной модели взаимодействии электрона с молекулами жидкости, а совпадение результатов расчета с экспериментальными данными было достигнуто за счет введения дополнительных "поправочных" коэффициентов.
Представления, согласно которым первичные ионизационные явления возникают в микропузырьках, не содержат принципиальных противоречий и подтверждаются результатами ряда экспериментальных исследований [4ч-5,25-29]. Однако вопрос о причинах появления видимых пузырьков в жидких диэлектриках у электродов перед началом электрического пробоя остается неясным и существуют различные точки зрения относительно природы этого явления. Очевидно, что процессы в жидкости в предпробивных полях, определяют в конечном счете электрическую прочность жидкой изоляции и изучение этих процессов необходимо для анализа путей и разработки способов увеличения электрической прочности жидких диэлектриков.
Целью настоящей работы является разработка теоретических основ зажигания импульсного электрического пробоя жидкостей на основе физической картины предпробивных процессов с учетом состояния жидкости, электродов и роли микропузырьков.
Все известные механизмы появления пузырьков, предлагавшиеся для объяснения предпробивных явлений можно разделить на три группы. К первой группе относятся механизмы, согласно которым пузырьки в жидкости появляются непосредственно под действием внешнего электрического поля без участия носителей заряда, в результате воздействия электростатических сил [5, 29], переходов в газоподобное состояние и разрушение кристаллитов, составляющих, по мнению автора [30,, структуру жидкости, а также образование парогазовых включений в жидкости за счет выигрыша свободной энергии системы во внешнем электрическом поле [31 34].
Ко второй группе относятся механизмы, согласно которым образование пузырьков в жидкости обусловлено протеканием в ней токов. Пузырьки при этом могут появляться в результат ее нагрева до температуры кипения [35, 36], за счет электрохимического разложения молекул жидкости [7], вследствие натяжения в жидкости, возникающего под действием кулоновских сил на эмиссионный объемный заряд [ 37 ] или под действием градиента электропроводности в неоднородных электрических полях вследствие зависимости электропроводности жидкости от температуры [ 38 ].
Электрострикционное давление в жидкости в условиях импульсного пробоя жидких диэлектриков
Зависимость плотности эмиссионного тока от локальной напряженности Е] в эмиттирующей области радиуса rd имеет вид J=A-E?e h/E (i.i) где А и Ь - постоянные, значение которых подбирается при анализе экспериментальных данных. Для роста температуры нити записывают уравнение энергетического баланса в пренебрежении теплоотводом от нити СР р х = тг з О.2.) dT 9 s0s-ju-M-E dt 8-d где cp - теплоемкость жидкости, d - межэлектродный зазор, М - безразмерная величина (рассчитываемая в работе), которая зависит от отношения среднего поля к полю на катоде. Из этого выражения видно, что поскольку поле вблизи анода должно быть выше, чем поле вблизи катода, то максимальная температура должна достигаться прежде у анода и, следовательно вскипание происходит у анода и разряд происходит с анода.
Интегрируя по Т от рабочей температуры до точки кипения Тк , с учетом зависимости подвижности от температуры, получают выражение для импульсной электрической прочности 5 " W1L T2e KekT 1/3 %cp-p-k-d Eb (1-3.) 9W-s0-s-jU-Mгде WV энергия активации подвижности, к - постоянная Больцмана, t длительность импульса напряжения. Отметим, что Еь зависит от t как что соответствует известной эмпирической формуле Мартина. Однако это сходство, по-видимому, следует считать случайным. Дело в том, что для установления токового шнура в межэлектродном промежутке длиной 1 см, по крайней мере для пересечения ионами промежутка, в поле напряженностью 500 кВ/см требуется не менее 1 мс, поскольку подвижность носителей заряда не превышает З-10-3CM2(B-с). Противоречия работы заключаются в следующем. В ней рассматривается установившийся процесс, при котором основную роль в рассеивании энергии должна играть теплопроводность, однако теплопроводность не рассматривается. Считается, что эмиссия носит точечный характер и в то же время не рассматривается тот факт, что в случае неоднородной эмиссии, вследствие ЭГД неустойчивости должны возникать турбулентные струи [9, 10], приводящие к интенсивному перемешиванию жидкости. Попытка применения теории для объяснения зависимости электрической прочности в микросекундном диапазоне от температуры и давления является некорректной, поскольку за это время токовый шнур не успевает установиться. По-видимому, предполагаемый в работе механизм может быть реализован лишь в коротких промежутках, меньше 100 мкм, хотя и в этом случае возникновение электрогидродинамических неустойчивостей с сопутствующей турбулентностью явится фактором, препятствующим концентрации носителей заряда и энерговыделения в шнурах.
Электротермическая неустойчивость рассматривалась в работе [73 ]. В ней рассчитывался инкремент нарастания неустойчивости, пространственная неустойчивость однородного распределения тока при импульсном воздействии высокого напряжения. Показано, что в жидкостях с высокой электропроводностью, более 10" См/м возможно достаточно хорошее совпадение теоретических построений с экспериментальными данными, в частности с данными по пробою загрязненной воды. Однако результаты работы неприменимы не только для диэлектрических жидкостей, но и для чистой воды.
В работах [37,74], основываясь на результатах оптической высокоскоростной регистрации, предполагается эмиссия электронов из микронеоднородностей на катоде. В расчете принималось, что плотность электронного заряда у микроэмиттера постоянна, электроны движутся с постоянной скоростью некоторое время, а затем они захватываются, образуя малоподвижный ионный объемный заряд. Изменение температуры и давления в приэлектродной области были рассчитаны на ЭВМ. Утверждается, что расчетный характер изменения давления и температуры [37] соответствует экспериментальным результатам, полученным автором ранее [74]. Согласно расчетам, уменьшение давления за счет кулоновских сил вблизи эмиттера превышает в 10 раз электрострикционное давление в этой области. Полное давление уменьшалось до отрицательных значений, что приводило к формированию кавитационной полости со сложной границей, примерно повторяющей контуры области объемного заряда. Поскольку полость формируется у катода, то и разряд должен развиваться с катода.
В работах [ 75, 76 ] исследовательской группы, к которой принадлежал автор анализируемой работы [37], действительно утверждалось, что из их экспериментов следует, что в однородном поле разряд развивается с анода. Однако в работах томских [ 20 ] и новосибирских авторов [ 7 ] прямыми оптическими экспериментами установлено, что разряд в однородном поле зажигается на аноде. Автор [ 77 ], после более подробных экспериментальных исследований и анализа собственных работ отказался от прежних представлений и впоследствии также пришел к выводу, что в однородном поле разряд в воде развивается с анода. Это вызывает необходимость критического анализа постановки задачи и изменения теоретических расчетов. К сожалению, расчетная модель изложена крайне скупо и последнее выполнить невозможно. Но даже без проверки расчетов один немаловажный вывод может быть сделан из анализа постановки задачи: в расчетной модели не учитывается движение жидкости и следовательно, в р3.C4CT3.X KVJiонOBCKHX сил сЧИТЗ.СТСЯ что оHci в ОЙВНОВССИИ и неподвижня Однако в любой МО ГТРТТМ нРО ГГНОПОТТНОЙ эмИССИИ в ПОиНПИТТЄ долЖНО OTCVTCTRоR3TK Г ЯВНОвесие объемного Это [9,10], в которых показано, что если [Е Vp0J ] О, то жидкость должна приходить в движение. Здесь Е -напряженность поля, роз - плотность объемного заряда.. Ясно, что по крайней мере, на границе эмиттирующей области [-VpO3] 0 и, следовательно жидкость не находится в равновесии. Поэтому кулоновская сила не может уравновеситься градиентом давления, как это предполагается в работе и значение уменьшения давления будет значительно меньше, чем расчетное значение.
Анализ возможности образования предпробивных пузырьков под действием электрического ПОЛЯ
Другая составляющая давления на стенку связана с нагревом газа. Ее амплитуда может сравниться с кулоновской составляющей, однако, как нетрудно показать, теплопроводность и теплоемкость жидкости обеспечивают быстрый теплоотвод, что уменьшает влияние этой составляющей на рост предпробивных пузырьков, по крайней мере в микросекундном диапазоне.
Одним из наиболее сложных моментов в модели является вопрос о характере разряда в пузырьке. Известно, что в твердом диэлектрике частичный разряд в газовом включении приводит к заряжению стенок включения и прекращению разряда. Повторный разряд может произойти только при изменении напряжения или после рассасывания поверхностного заряда. В пузырьке, находящемся в жидкости, разряд может периодически происходить, либо существовать квазистационарно за счет движения зарядов, появившихся в жидкости и на стенках. В случае периодического разряда в пузырьке, он прекращается после заряжения стенок пузырька осевшими зарядами. Повторный разряд произойдет только после восстановления напряжения на пузырьке. Здесь важно оценить количество пробоев пузырька за время действия импульса. Решить эту задачу аналитически не представляется возможным, поэтому ограничимся физической оценкой. В "нулевом" приближении, можно считать, что напряжение на пузырьке восстановится тогда когда заряды пройдут в жидкости характерное расстояние х г. Тогда количество частичных разрядов за время действия импульса Т составит N JLlEz/r + /, где ju - гидродинамическая подвижность носителей заряда в жидкости, учитывающая и движение носителей заряда и движение стенки пузырька Ц«(808/р /2/3[9..
Носители заряда, инжектированные в жидкость после каждого разряда, движутся в ней отдельными слоями. Силы, действующие на каждый слой примерно одинаковы, полное эквивалентное давление на стенку пузырька получим увеличением в N раз давления, возникающего после единичного частичного разряда. Р = 3є08Е 2(иЕт/г + 1 )/2 (1.34)
В выражении (1.34) важную роль играет величина г. Интересно, что уменьшение Г должно приводить к большему давлению на стенку пузырька, его большей деформации и следовательно, к более раннему зажиганию разряда. Наименьшему размеру пузырька, при котором возникает разряд, отвечает падение напряжения на нем Up. Поэтому наиболее опасным, с точки зрения электрического пробоя, будет пузырек размером гс= ир(2є+1)/6єЕ (1.35) в обычных условиях электрического пробоя жидкость не дегазирована и в ней, преимущественно на электродах, существуют пузырьки, которые и определяют электрическую прочность. В случае дегазированных жидкостей, когда пузырьков этих размеров может не оказаться в приэлектродных областях, время зажигания разряда должно увеличиваться. Однако качественного скачка в импульсной электрической прочности не следует ожидать до тех пор, пока в жидкости существуют зародыши пузырьков. Последние могут вырасти до пробивных размеров гс (10" - 10 3 ) см за очень короткие времена t ( 10 "7 - 10 8) с, например, вследствие натяжения в жидкости, появляющегося в приэлектродных слоях за счет инжекции зарядов из двойного электрического слоя.
Пренебрегая временем роста пузырьков до пробивных размеров, будем считать, что в приэлектродных областях всегда существуют пузырьки размеров, близких к гс. Поэтому в выражении (1.34) неизвестное Г заменим определенным гс и получим выражение для среднего давления на стенку пузырька : Зєп -8-Е1 ґ6є- U-Е2 л. Р =—- ( — h Г) "" 2 Уир-{2є + \) С-36) В случае квазистационарного разряда в пузырьке, ток разряда должен поддерживаться током проводимости за счет движения заряженной стенки пузырька, либо движения инжектированных или "собственных" ионов. Согласно [106 ], многолавинный газовый разряд в газовом промежутке может поддерживаться при достаточно малых токах 1-10 " А, что примерно соответствует уровню токов в пузырьках. Здесь можно рассмотреть два предельных случая: когда заряды движутся в жидкости, не взаимодействуя со стенкой и когда заряды прилипают к стенке и движутся только со стенкой. Для подвижных зарядов, по-видимому, значения давлений близки к описываемым выражением (1.36). Что касается случая прилипшего заряда, давление на стенку пузырька будет расти по мере деформации пузырька, начинаясь со значений, описываемых выражением (1.33). При этом, удлинение пузырька приводит к усилению поля в окрестности полюса пузырька, что ведет к росту давления на стенку пузырька, дальнейшей деформации.
Пузырьковая модель при действии постоянного напряжение
Рассмотрим причины нарушения закона Ома. Основываться будем, главным образом, на работах [13, 14, 147 ]. Прежде всего следует выяснить: откуда берутся носители заряда в жидкости и куда они исчезают? В жидкости всегда существует некоторое количество ионов вследствие диссоциации молекул основного вещества и примесей. Ионы реорганизуют среду вокруг себя, образуя сольватную оболочку, препятствующую их рекомбинации. Взаимодействие ионов между собой в слабополярных жидкостях приводит к образованию слабосвязанных комплексов ионных пар, а взаимодействие с электродами приводит к образованию двойных электрических слоев (ДЭС). Возникают различные варианты создания ДЭС в зависимости от типа взаимодействия тех, либо иных ионов с поверхностью электродов. При этом скачок потенциала на границе будет определяться, главным образом, наличием т.н. потенциалоопределяющих ионов, которые химически адсорбируются на поверхности.
Двойной электрический слой состоит из двух частей. Плотная часть, слой Гельмгольца, образована адсорбированными десольватированными ионами и полярными молекулами, непосредственно прилегающими к электроду, а также сольватированными ионами. Диффузионная часть, слой Гуи-Чепмена, простирается вглубь промежутка, примерно на расстояние хдс = (2-Drtm)a5, где Dr средний коэффициент диффузии ионов, V максвелловское время диэлектрической релаксации. Двойной электрический слой управляет электропроводностью-жидкости за счет электрохимических реакций в области контакта. Он может порождать ионы из нейтральных молекул, либо нейтрализовать ионы, превращая ИХ в нейтральные молекулы или атомы. Эти реакции происходят в области слоя Гельмгольца, продукты или аддукты реакции обмениваются с объемом путем диффузии. Тип реакции определяется соотношением занятых и свободных энергетических уровней электрода и каждой из реагирующих частиц . Электрод при этом играет роль одной огромной реагирующей частицы [ 147 ].
При воздействии электрического поля ионы начинают скапливаться у электродов соответствующего знака, изменяя контактную разность потенциалов (потенциал двойного слоя). Реагируют с электродом только те частицы, соответствующие уровни электронных состояний которых близки к уровню Ферми в металле. При увеличении напряжения межфазный потенциал растет за счет неразрядившихся ионов и в электродную реакцию дополнительно вступают новые компоненты с другими электронными уровнями. Рост количества зарядов в среде, естественно ведет к непропорциональному росту тока и, следовательно, к нарушению закона Ома. Возврат системы к более низким напряжениям не приводит к восстановлению исходной проводимости, как правило, проводимость увеличивается. По мере роста напряжения темп роста проводимости увеличивается.
Электродные реакции могут быть обратимыми и необратимыми. При обратимых реакциях ион, порожденный на одном электроде, разряжается на втором, в виде нейтрального образования диффундирует к первому электроду и затем превращается опять в ион. Общее количество заряда не меняется, химических преобразований нет. Во втором случае происходит химическое преобразование компоненты реакции. Если продукт реакции вступает во взаимодействие с электродами или с молекулами жидкости с образованием ионов, то возможно катастрофическое нарастание проводимости жидкости.
Характерным является то обстоятельство, что по мере дальнейшего роста напряжения темп роста проводимости увеличивается. Ранее, как отмечено в 106 работах [3, 6 ], экспоненциальный рост проводимости приписывали процессам ударной ионизации молекул жидкости. Рождение ионов вблизи металлического электрода в условиях сильного электрического поля управляется изменением потенциала двойного слоя AV J =2 Jo sh(AVe/KT) (2.48) где Jo - ток обмена электродной реакции, зависящий от концентрации частиц, участвующих в реакции, скорости реакции и её энергетического барьера. Значение AV изменяется как за счет непосредственного действия электрического поля AVf=Xa Е, где Ха - расстояние от электрода до точки, где происходит электронный обмен, так и за счет неразряжающихся ионов AV2=Xa- q/e0e, где е поверхностная плотность зарядов неразрядившихся ионов. Оценки AV для Е=150 кВ/см, X =10-20 A, q= JE Е t, (ТЕ =10"14 См/сС , t « t, 1ают AV/&AV2= (1,5-ьЗ(-1(Г2 В. ІСонечно это значение заметно влияет на ток в промежутке инжекционный ток сравним с током обмена. При этом, ток остается пропорционален исходной проводимости жидкости.
В неполярных жидкостях существует дополнительный потенциальный барьер для инжектированных ионов, связанный с действием сил изображения [15]. Ион может стать свободным, только отойдя от электрода на некоторое расстояние за счет диффузии dD =(е/4жє0єЕ)
Поскольку с ростом Е расстояние dD уменьшается, теория предсказывает резкую зависимость инжекционного тока от напряженности. Это нашло подтверждение в результатах, представленных в работе [ 15 ], где ток в неполярной жидкости циклогексане возрос примерно в 2000 раз в поле напряженностью 150 кВ/см относительно того значения, которое было бы при низковольтной проводимости.
