Содержание к диссертации
Введение
1 Электромагнитные нагрузки на вакуумную камеру и дивертор термоядерного реактора-токамака 17
1.1 Методы расчета напряженно-деформированного состояния конструкций при действии электромагнитных нагрузок. 17
1.1.1 Напряженно-деформированное состояние электропроводных оболочек в электромагнитном поле 17
1.1.2 Способы задания электромагнитных нагрузок на расчетных механических моделях конструкций токамака 20
1.2 Расчетные электромагнитные нагрузки на вакуумную камеру и дивертор реактора-токамака ИТЭР 23
1.2.1 Переходные электромагнитные режимы в реакторе-токамаке 23
1.2.2 Оценка электромагнитных нагрузок на вакуумную камеру и дивертор реактора-токамака 25
1.2.3 Электромагнитные нагрузки на вакуумную камеру и дивертор реактора ИТЭР 37
2 Прочность вакуумной камеры и дивертора реактора ИТЭР при действии электромагнитных нагрузок 45
2.1 Выбор расчетных моделей и методов динамического расчета 45
2.1.1. Уравнения вынужденных колебаний и методы динамического расчета 45
2.1.2 Расчетные механические модели вакуумной камеры и дивертора 49
2.2 Предварительные численные исследования. 57
2.2.1 Анализ динамических характеристик вакуумной камеры и кассеты дивертора 57
2.2.2 Практическое сравнение различных методов динамического расчета.61
2.3 Динамический анализ вакуумной камеры и дивертора ИТЭР при действии расчетных электромагнитных нагрузок 68
2.3.1 Предварительные замечания 68
2.3.2 Динамический анализ вакуумной камеры 70
2.3.3 Динамика кассеты дивертора при вертикальных движениях плазмы 76
2.4 Методика выбора характеристик эквивалентного цикла напряжений для оценки циклической прочности . 81
2.5 Анализ нелинейной устойчивости конструкций с учетом пластичности и начальных несовершенств 85
2.5.1 Методика расчета нелинейной устойчивости 85
2.5.2 Анализ устойчивости вакуумной камеры ИТЭР 87
3. Влияние механических свойств, размеров облицовки, ползучести и радиации на прочность и ресурс теплоприемных элементов дивертора ИТЭР при циклических тепловых нагрузках 90
3.1. Влияние механических свойств теплоотводящих подложек 91
3.2 Влияние радиации и уменьшения толщины облицовки 105
3.3 Влияние ползучести 114
Заключение 135
Список таблиц 138
Список рисунков 139
Список литературы 141
- Напряженно-деформированное состояние электропроводных оболочек в электромагнитном поле
- Оценка электромагнитных нагрузок на вакуумную камеру и дивертор реактора-токамака
- Анализ динамических характеристик вакуумной камеры и кассеты дивертора
- Методика выбора характеристик эквивалентного цикла напряжений для оценки циклической прочности
Введение к работе
Актуальность проблемы
Важным этапом практической реализации научно-технических исследований в области управляемого термоядерного синтеза является создание термоядерного реактора-токамака с магнитным удержанием плазмы. Одним из примеров такого реактора является ИТЭР (ITER)- интернациональный термоядерный экспериментальный реактор, проектирование которого начато в 1989 году и продолжается в настоящее время. Сейчас также проводится работа по выбору площадки строительства и по подготовке основных компонент ИТЭР к производству.
Рисунок 1 - Общий вид реактора ИТЭР
По сравнению с реакторами АЭС [3], при проведении расчетов напряженно-деформированного состояния (НДС), прочности и ресурса ВК и дивертора реактора-токамака приходится дополнительно учитывать следующее [1, 47]: - ВК в целом может испытывать избыточное давление среды только при аварийных ситуациях, связанных с разрушением или разгерметизацией систем охлаждения ВК или внутрикамерного оборудования. -Нарушения в управлении термоядерной реакцией приводят к различным срывам тока плазмы и, как следствие, к значительным электромагнитным нагрузкам (ЭМН), могущим вызывать заметное динамическое воздействие на ВК и дивертор.
Дивертор испытывает большие тепловые нагрузки, экстремально высокие в случае срывов тока плазмы. Облучение нейтронами с энергией 14 Мэв существенно изменяет физико-механические свойства материалов.
Форма многих конструкций часто не является осесимметричной.
Существующие российские и зарубежные Нормы прочности разработаны для конструкций, форма и расчетные нагрузки которых в значительной мере отличаются от формы и нагрузок ВК и дивертора реактора-токамака.
Вопросы обеспечения прочности ВК (как первого барьера безопасности) и дивертора, прогнозирование их ресурса играют важную роль в повышении надёжности и снижении стоимости реактора-токамака.
В токамаках одними из основных расчетных нагрузок являются ЭМН [59, 63, 74, 77, 78], характеризующиеся значительным разнообразием причин возникновения, интенсивности и длительности воздействий. Только из-за всевозможных срывов тока плазмы в реакторе ИТЭР выделяют 6 типов нестационарных ЭМН. Весьма показателен высокий уровень ЭМН: интегральные силы на ВК составляют в различных режимах 15+80 % от величины ее веса, а интегральные силы на кассету дивертора превышают ее вес в несколько раз.
Длительность действия нестационарных ЭМН, составляющая от нескольких десятков до сотен миллисекунд, соизмерима с периодами низших тонов собственных упругих колебаний многих элементов силовых конструкций ВК и дивертора. Поэтому при исследовании их деформирования от действия ЭМН
7 необходим учет динамики нагружения, ибо использование только статического подхода может являться неконсервативным и идти не в запас прочности для этих конструкций.
Сложная пространственная геометрия ВК и дивертора [65,. 66, 69, 70], разнообразие типов нестационарных ЭМН требует значительных усилий по выбору и верификации методов динамических расчетов. Динамические расчеты являются весьма трудоемкими, и часто лишь сочетание известных аналитических решений [17, 22, 26, 42] и использование численных методов интегрирования уравнений движения с помощью современных программ [14, 35] позволяет получить результат с требуемой точностью [75, 76].
Проведение динамических расчетов при действии нестационарных ЭМН осложняется также отсутствием в настоящее время сертифицированных программных комплексов, объединяющих в себе и реализующих последовательно связанные сквозные расчеты сначала по поведению тока плазмы, затем по определению ЭМН и на последней стадии по определению НДС конструкций при этих нагрузках.
В настоящее время в основном методика сквозного расчета строится так, что сначала с помощью одних программ просчитываются различные сценарии поведения плазмы при нормальных условиях проведения реакции и при срывах тока плазмы. Результаты расчета поведения плазмы служат исходными данными для определения вихревых токов и ЭМН в токопроводящих элементах конструкций с помощью других программ [7]. Наконец, полученные ЭМН служат исходными данными для проведения анализа НДС с помощью третьих программ [14, 35].
Высокий уровень ЭМН и относительная тонкостенность конструкций ВК и дивертора реактора-токамака определяют важность определения критических (предельных) значений ЭМН, вызывающих потерю устойчивости конструкций, и коэффициентов запаса устойчивости iv, определяемых отношением критических значений нагрузок к их номинальным значениям. Наиболее
8 точные оценки в этом случае дает анализ нелинейной устойчивости с учетом пластических деформаций материалов и начальных несовершенств в конструкции [45,46, 56].
Выше затронуты некоторые особенности расчета прочности конструкций ИТЭР только от действия ЭМН. В целом, с точки зрения общего характера механических и тепловых воздействий, компоненты ИТЭР проектируется для работы при циклическом нагружении. Действительно, только запланированное количество номинальных циклов горения плазмы равно 30000 при длительности каждого цикла -400 секунд. Каждому номинальному циклу сопутствуют электромагнитные и тепловые нагрузки на элементы конструкций, связанные с периодами подъема тока плазмы, его стационарного удержания и вывода. Примерно в десяти процентах из общего числа номинальных циклов предполагаются большие неустойчивости тока плазмы, переходящие в его срывы и ведущие к значительным тепловым и электромагнитным нагрузкам. Учитывая их нестационарный характер, можно прогнозировать реализацию нескольких циклов механических, напряжений в конструкциях ВК и внутрикамерного оборудования при каждом срыве тока плазмы. Таким образом, общее число циклов механических напряжений за время эксплуатации только от действия ЭМН может быть порядка что требует проведения поверочных расчетов циклической прочности конструкций.
Поскольку временная зависимость механических напряжений при действии ЭМН может иметь довольно сложный характер, при оценке циклической прочности удобно иметь дело с одним так называемым эквивалентным циклом напряжений. Режим нагружения конструкции с таким эквивалентным циклом вносит такое же повреждение, как и определенные динамическим расчетом переменные напряжения с изменяющейся в процессе нагружения амплитудой [25].
Большое влияние на прочность и ресурс внутрикамерного оборудования ИТЭР оказывают радиация и циклические тепловые нагрузки. В особенно
9 тяжелых условиях находятся теплоприемные элементы (ТПЭ) дивертора, непосредственно воспринимающие тепловые потоки, нейтронное и ионное воздействия со стороны плазмы [67, 68, 72]. Термическая усталость, характеризующаяся локализованным накоплением циклических пластических деформаций [15, 52, 61], деформация ползучести в высокотемпературной части цикла нагружения [73] часто являются решающими факторами, принимаемыми во внимание при выборе конструктивных форм и материалов ТПЭ.
После получения опыта в управлении реакторной плазмой и наработке данных по степени повреждения материалов за время эксплуатации, следующим шагом после ИТЭР будет создание нового стационарного реактора, в котором не будет значительных нестационарных ЭМН на ВК и дивертор, сейчас для таких компонент ИТЭР во многом определяющих их прочность и долговечность. С другой стороны, повышение общего уровня тепловых нагрузок, заданное увеличение общего срока службы и связанное с этим более значительное влияние ползучести [23, 46], радиации [11] и выгорания (уменьшения толщины) облицовки потребует применения жаропрочных и радиационно-стойких материалов для ТПЭ. Поэтому оценить влияние указанных факторов на прочность и ресурс ТПЭ важно уже сейчас на примере конструкций ИТЭР [30, 31], проводя соответствующие расчетно-экспериментальные работы. В настоящей работе автором использован описанный в [1, 3] подход к расчету малоцикловой усталости с учетом влияния деформации ползучести, сопротивления хрупкому разрушению при наличии исходных дефектов типа трещин [20, 60] и сопротивления развитию трещин при циклическом нагружении [41, 55].
Работа выполнена в соответствии с планами НИОКР: - Федеральная целевая программа "Международный термоядерный реактор ИТЭР" на 2002-2005 годы (постановление Правительства РФ №604 от 21 августа 2001 г.). - Федеральная целевая научно-техническая программа "Международный термоядерный реактор ИТЭР и научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы в его поддержку" на 1999-2001 годы (постановление Правительства РФ №1417 от 1 декабря 1998 г.). - Федеральная целевая научно-техническая программа "Международный термоядерный реактор ИТЭР и научно-исследовательские и опытно- конструкторские работы в его поддержку" на 1996-1998 годы (постановление Правительства РФ №1119 от 19 сентября 1996 г.).
Цели работы
Оценка нестационарных ЭМН, влияющих на выбор основных, размеров и прочность элементов конструкций ВК и дивертора термоядерного реактора-токамака.
Исследование динамического отклика ВК и дивертора реактора ИТЭР при действии ЭМН, включая разработку расчетных моделей, определение динамических характеристик и выбор методов динамического расчета.
Разработка методики определения характеристик эквивалентного цикла механических напряжений для оценки циклической прочности конструкций.
Модификация методики расчета нелинейной устойчивости конструкций и ее применение к анализу устойчивости ВК ИТЭР
Исследование влияния механических свойств теплоотводящих подложек, размеров облицовки, радиации и ползучести на прочность и ресурс ТПЭ дивертора термоядерного реактора-токамака.
Научная новизна
1. Получены аналитические оценки ЭМН на элементы конструкций ВК и дивертора реактора-токамака, используемые для упрощения предварительных расчетов на начальной стадии проектирования и для разработки требуемой механической модели для проведения поверочных расчетов.
Предложена методика определения характеристик эквивалентного цикла механических напряжений для упрощения оценки циклической прочности ВК и дивертора токамака при действии ЭМН.
Предложена модификация методики расчета нелинейной устойчивости конструкций, использующая рекомендации различных Норм прочности в части, касающейся метода расчета, модели материала, учета начальных несовершенств.
Практическая значимость
Разработаны и численно верифицированы расчетные механические модели сложных пространственных конструкций ВК и дивертора реактора ИТЭР, позволяющие с требуемой точностью проводить расчеты их прочности. В результате сравнительных численных исследований выбран наиболее эффективный метод динамического расчета этих конструкций при действии нестационарных ЭМН.
Анализ динамических расчетов ВК и кассеты дивертора ИТЭР, проведенных с помощью разработанных автором расчетных моделей: - показал необходимость учета динамики нагружения от действия ЭМН для этих конструкций (коэффициенты динамичности по оценке сверху близки к ~1.5) и при разработке аналогичного оборудования других токамаков; — позволил предложить изменения элементов конструкции дивертора для снижения механических напряжений до допускаемых пределов.
Предложенная модифицированная методика расчета нелинейной устойчивости позволила точнее определить критические нагрузки и коэффициенты запаса устойчивости для ВК ИТЭР.
Полученные оценки характеристик эквивалентного цикла механических напряжений упростили оценку циклической прочности ВК и дивертора токамака при действии импульсных ЭМН.
Проведен анализ долговечности ТПЭ дивертора в виде моноблока с облицовкой из углеродного композита и выбрана бронза, обеспечивающая
12 заданный ресурс теплоотводящей подложки при действии циклических тепловых потоков. Предложены конструктивные размеры, позволившие уменьшить общее число моноблоков и соответственно снизить стоимость изготовления дивертора. > Исследовано влияние и показана необходимость учета радиации, ползучести и изменения толщины облицовки при оценке долговечности ТПЭ дивертора. Установлено, что для повышения надежности ТПЭ следует проводить их циклические испытания с выдержками, а при прогнозировании ресурса принимать во внимание не только число нагружении, но и продолжительность действия тепловой нагрузки.
Достоверность полученных результатов обеспечивает:
Сравнение полученных результатов с результатами работ других российских и зарубежных исследователей:
Расхождение в величинах собственных частот, полученных Сориным В.М. (НИИЭФА) для другой расчетной модели ВК ИТЭР, составляет не более ~5-г10 процентов.
Не более ~15-г25 процентов разницы с результатами японских (JAERI) и европейских (Framatom, Ansaldo) участников проекта ИТЭР получено при расчетах НДС ВК от действия испытательного давления и ЭМН.
Расхождение в результатах около 20 процентов показали расчеты НДС кассеты дивертора при действии ЭМН и тепловых нагрузок, проведенные европейскими (ENEA-Euroatom) участниками проекта ИТЭР с помощью программы ABAQUS для другой расчетной модели кассеты.
Разница в величине интегральных ЭМН, полученных автором с помощью оценок, и сотрудниками НИИЭФА (НИВО) в результате численного моделирования с помощью программы TYPHOON, составляет ~15-г-25 %.
Сравнение результатов численных расчетов и оценок с результатами экспериментов: - Результаты расчетов НДС ВК экспериментального токамака "Глобус-М" при действии наружного равномерного давления в основном совпали с результатами механических испытаний, проведенных сотрудниками ФТИ им. А.Ф. Иоффе в объединении "Северный завод" на полномасштабном макете ВК. Отличия в показаниях некоторых тензометров от расчетных значений объяснились отклонениями реального профиля макета от теоретического профиля поперечного сечения камеры. - Результаты расчетов и измерений температуры макетов ТПЭ дивертора при термоциклических испытаниях совпали с точностью до 10 процентов. Изменение формы облицовки и появление трешин в медной прослойке некоторых макетов, полученное при испытаниях, прогнозировалось автором по результатам расчетов.
Использование сертифицированного программного обеспечения для проведения численных расчетов:
Использованная в расчетах программа ANSYS имеет сертификацию ISO 9001 для всей линейки программных продуктов, проведено более 7200 программных тестов и более 1600 тестов на аппаратную совместимость. В соответствии с решением Совета по аттестации программных средств НТЦ по ядерной и радиационной безопасности Госатомнадзора России от 31.10.2002 г., программа ANSYS аттестована бессрочно [35] для расчета статического НДС элементов активных зон и реакторного оборудования из металлов и сплавов в упругой линейной области, а также при наличии деформаций пластичности и ползучести (скорость ползучести конструкционных материалов не более 10 1/сек). Практическая точность расчетов определяется точностью задания внешних воздействий, физико-механических характеристик материалов и точностью расчетной модели. При заданных физико-механических характеристиках и моделях поведения материалов погрешность расчета в линейной и нелинейной постановках не превышает 2-5-5 % и 10 % соответственно.
14 Апробация работы Результаты работы обсуждались на семинарах в
НИИЭФА, докладывались на международных технических совещаниях по проекту ИТЭР (Россия, Германия, США) с 1989 по 2004 гг., а также представлялись: - на Всероссийских конференциях по инженерным проблемам термоядерных реакторов (С.-Петербург, 1984, 1988, 1997, 2002), III международной конференции "Радиационное воздействие на материалы термоядерных реакторов'* (С.-Петербург, 1994), Российской научно-технической конференции "Инновационные наукоемкие технологии для России" (С.Петербург, 1995), 3 конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH (Москва, 2003); - на международных симпозиумах по термоядерным и ядерным технологиям (Карлсруэ, Германия, 1994; С.-Петербург, 1996; Токио, Япония, 1997; Мадрид,
Испания, 2000; Хельсинки, Финляндия 2002). В диссертацию включены материалы, опубликованные в 26 печатных работах.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В диссертации 149 страниц печатного текста, в том числе 58 рисунков, 37 таблиц и список литературы, включающий 80 наименований.
Содержание работы В первой главе приведены основные соотношения электродинамики и термоупругости, используемые для выбора метода расчета напряжений и температур в тонкостенных токопроводящих конструкциях токамака при действии внешних электромагнитных полей. Дано описание различных подходов по проведению сквозных расчетов "ЭМН-НДС". Автором предложены аналитические оценки нестационарных ЭМН, используемые на стадии выбора основных размеров элементов конструкций ВК и дивертора реактора-токамака и при разработке их механических моделей. Приведены
15 характеристики расчетных ЭМН, действующих на ВК и дивертор реактора
ИТЭР.
Во второй главе описаны разработанные автором расчетные механические модели ВК и дивертора ИТЭР, изложены методы их динамического расчета при действии нестационарных ЭМН. Приведены результаты анализа динамических характеристик и НДС ВК и кассеты дивертора под действием тестовых динамических нагрузок, характерных для ИТЭР. Это позволило верифицировать расчетные модели и выбрать требуемый по точности метод динамического анализа. Проведен анализ динамического отклика ВК и дивертора ИТЭР при действии 6 типов нестационарных ЭМН. Предложена упрощенная методика выбора характеристик эквивалентного цикла механических напряжений для оценки циклической прочности ВК и дивертора при действии импульсных ЭМН. Предложена модифицированная методика анализа нелинейной устойчивости конструкции с учетом рекомендаций различных Норм прочности [1,3, 18]. Приведены результаты параметрического анализа устойчивости корпуса ВК ИТЭР, выполненные в упругопластическом приближении с учетом начальных отклонений геометрии конструкции от номинальных размеров.
В третьей главе приведены результаты анализа циклической прочности и трещи ностойкости различных вариантов конструкций ТПЭ дивертора ИТЭР при действии циклических тепловых нагрузок. Проведен учет влияния механических свойств материалов, ползучести, изменения свойств материалов вследствие радиации и уменьшения толщины облицовки при эксплуатации [37]. Анализ сопротивления малоцикловому разрушению по мере накопления числа циклов [19, 51] осуществлен с учетом кинетики пластических деформаций, определяемых свойствами материалов, условиями локального деформирования, уровнем циклических нагрузок, температурой и временем эксплуатации. Приведены результаты оценки сопротивления разрушению из-за роста начального дефекта типа поверхностной полуэллиптической трещины, полученные с помощью интегрирования уравнений линейной механики разрушения [20, 41, 55], связывающих скорость роста трещины и размах коэффициента интенсивности напряжений.
В Заключении приведены выводы результатов исследования и рекомендации для последующих расчетно-экспериментальных работ в обоснование прочности рассматриваемого оборудования термоядерного реактора-токамака.
Автор выражает искреннюю благодарность Малкову А.А., Спирченко Ю.В., Сорину В. М. и Лабусову А.Н. за помощь, оказанную в процессе работы, проявленный к исследованиям интерес и полезные обсуждения.
Напряженно-деформированное состояние электропроводных оболочек в электромагнитном поле
Результаты расчетов НДС ВК экспериментального токамака "Глобус-М" при действии наружного равномерного давления в основном совпали с результатами механических испытаний, проведенных сотрудниками ФТИ им. А.Ф. Иоффе в объединении "Северный завод" на полномасштабном макете ВК. Отличия в показаниях некоторых тензометров от расчетных значений объяснились отклонениями реального профиля макета от теоретического профиля поперечного сечения камеры. - Результаты расчетов и измерений температуры макетов ТПЭ дивертора при термоциклических испытаниях совпали с точностью до 10 процентов. Изменение формы облицовки и появление трешин в медной прослойке некоторых макетов, полученное при испытаниях, прогнозировалось автором по результатам расчетов. Использование сертифицированного программного обеспечения для проведения численных расчетов: Использованная в расчетах программа ANSYS имеет сертификацию ISO 9001 для всей линейки программных продуктов, проведено более 7200 программных тестов и более 1600 тестов на аппаратную совместимость. В соответствии с решением Совета по аттестации программных средств НТЦ по ядерной и радиационной безопасности Госатомнадзора России от 31.10.2002 г., программа ANSYS аттестована бессрочно [35] для расчета статического НДС элементов активных зон и реакторного оборудования из металлов и сплавов в упругой линейной области, а также при наличии деформаций пластичности и ползучести (скорость ползучести конструкционных материалов не более 10 1/сек). Практическая точность расчетов определяется точностью задания внешних воздействий, физико-механических характеристик материалов и точностью расчетной модели. При заданных физико-механических характеристиках и моделях поведения материалов погрешность расчета в линейной и нелинейной постановках не превышает 2-5-5 % и 10 % соответственно. Апробация работы Результаты работы обсуждались на семинарах в НИИЭФА, докладывались на международных технических совещаниях по проекту ИТЭР (Россия, Германия, США) с 1989 по 2004 гг., а также представлялись: - на Всероссийских конференциях по инженерным проблемам термоядерных реакторов (С.-Петербург, 1984, 1988, 1997, 2002), III международной конференции "Радиационное воздействие на материалы термоядерных реакторов (С.-Петербург, 1994), Российской научно-технической конференции "Инновационные наукоемкие технологии для России" (С.Петербург, 1995), 3 конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH (Москва, 2003); - на международных симпозиумах по термоядерным и ядерным технологиям (Карлсруэ, Германия, 1994; С.-Петербург, 1996; Токио, Япония, 1997; Мадрид, Испания, 2000; Хельсинки, Финляндия 2002). В диссертацию включены материалы, опубликованные в 26 печатных работах. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В диссертации 149 страниц печатного текста, в том числе 58 рисунков, 37 таблиц и список литературы, включающий 80 наименований. Содержание работы В первой главе приведены основные соотношения электродинамики и термоупругости, используемые для выбора метода расчета напряжений и температур в тонкостенных токопроводящих конструкциях токамака при действии внешних электромагнитных полей. Дано описание различных подходов по проведению сквозных расчетов "ЭМН-НДС". Автором предложены аналитические оценки нестационарных ЭМН, используемые на стадии выбора основных размеров элементов конструкций ВК и дивертора реактора-токамака и при разработке их механических моделей. Приведены характеристики расчетных ЭМН, действующих на ВК и дивертор реактора ИТЭР. Во второй главе описаны разработанные автором расчетные механические модели ВК и дивертора ИТЭР, изложены методы их динамического расчета при действии нестационарных ЭМН. Приведены результаты анализа динамических характеристик и НДС ВК и кассеты дивертора под действием тестовых динамических нагрузок, характерных для ИТЭР. Это позволило верифицировать расчетные модели и выбрать требуемый по точности метод динамического анализа. Проведен анализ динамического отклика ВК и дивертора ИТЭР при действии 6 типов нестационарных ЭМН. Предложена упрощенная методика выбора характеристик эквивалентного цикла механических напряжений для оценки циклической прочности ВК и дивертора при действии импульсных ЭМН. Предложена модифицированная методика анализа нелинейной устойчивости конструкции с учетом рекомендаций различных Норм прочности [1,3, 18]. Приведены результаты параметрического анализа устойчивости корпуса ВК ИТЭР, выполненные в упругопластическом приближении с учетом начальных отклонений геометрии конструкции от номинальных размеров.
В третьей главе приведены результаты анализа циклической прочности и трещи ностойкости различных вариантов конструкций ТПЭ дивертора ИТЭР при действии циклических тепловых нагрузок. Проведен учет влияния механических свойств материалов, ползучести, изменения свойств материалов вследствие радиации и уменьшения толщины облицовки при эксплуатации [37]. Анализ сопротивления малоцикловому разрушению по мере накопления числа циклов [19, 51] осуществлен с учетом кинетики пластических деформаций, определяемых свойствами материалов, условиями локального деформирования, уровнем циклических нагрузок, температурой и временем эксплуатации. Приведены результаты оценки сопротивления разрушению из-за роста начального дефекта типа поверхностной полуэллиптической трещины, полученные с помощью интегрирования уравнений линейной механики разрушения [20, 41, 55], связывающих скорость роста трещины и размах коэффициента интенсивности напряжений.
В Заключении приведены выводы результатов исследования и рекомендации для последующих расчетно-экспериментальных работ в обоснование прочности рассматриваемого оборудования термоядерного реактора-токамака.
Оценка электромагнитных нагрузок на вакуумную камеру и дивертор реактора-токамака
Большое разнообразие типов ЭМН, действующих на ВК и внутрикамерное оборудование токамака при старте разряда, срывах, потере управления вертикальным положением плазмы, гашении разряда и т. д. ведет к необходимости выбора их расчетных значений. В ИТЭР [43, 57] расчетными ЭМН, оказывающими наибольшее влияние на прочность ВК и дивертора, приняты нагрузки при срывах тока плазмы, при потере контроля плазмы по вертикали и при быстром выводе тока из магнитной системы. Краткое описание этих переходных электромагнитных режимов в соответствии с [57] приведено ниже.
При срывах тепловая энергия и ток плазмы 1р быстро спадают до нуля (тепловой и токовый срывы). Если длительность токового срыва невелика по сравнению с характерным временем вертикального резистивного движения плазмы (te 100 мсек), то интегральная вертикальная сила на ВК пренебрежимо мала, а интегральная горизонтальная сила при осесимметричности тока 1р отсутствует. Уровень ЭМН при срывах в основном определяется длительностью срыва te и величиной полного тока плазмы Ір. В ИТЭР такие срывы обозначают сокращенно CD или CPD - Central Plasma Disruption.
В случае потери обратной связи в системе управления может возникнуть вертикальное движение плазмы без начального снижения ее тока. В первой фазе (длительностью -0.5 сек) скорость этого движения относительно мала, так что вихревые токи в конструкциях могут быть вычислены в резистивном приближении. Как только плазма входит в контакт со стенкой, это ведет к следующей фазе срыва и/или быстрой потере оставшейся части тепловой энергии плазмы, начинают появляться также и "halo" токи. В ИТЭР вертикальное движение плазмы называют VDE - Vertical Displacement Event. Интенсивность ЭМН при VDE значительно зависит от длительности времени TVDE между началом VDE и началом токового срыва: возрастание TVDE ведет к увеличению интегральных нагрузок на токопроводящие конструкции. Срыв тока плазмы вызывает, образно говоря, "переход" тока из плазмы в токопроводящие конструкции, при этом плазма останавливает свой вертикальный дрейф, а в конструкциях текут вихревые и полойдальные "halo" токи [32, 33, 57]. Вертикальные движения плазмы условно разделены на два типа. Первый тип - "быстрые" VDE - это вертикальные движения плазмы, заканчивающиеся быстрым спадом ее тока и ведущие к большим вихревым токам в бланкете, диверторе, защитных пробках патрубков и корпусе В К. Второй тип - "медленные" VDE -это вертикальные движения плазмы, заканчивающиеся медленным срывом ее тока и ведущие к большим значениям "halo" токов и интегральных вертикальных сил на те же конструкции. Для различения быстрых (fast) и медленных (slow) VDE, а также для указания направления дрейфа плазмы (вниз — down, вверх -up), к аббревиатуре VDE добавляют начальные буквы, описывающее рассматриваемое событие. Так, VDE/SD (или SDVDE) означает медленное движение плазмы вниз. Другим расчетным режимом является быстрый разряд магнитной системы, когда токи тороидальной или полоидальной магнитных систем токамака быстро снижаются до нуля с помощью разрядных резисторов, поглощающих запасенную магнитную энергию. Такой режим инициируется системой контроля и диагностики магнитов для защиты сверхпроводника от перегрева. Вследствие изменения полоидального магнитного поля Вр0 генерируется тороидальное электрическое поле Etor и соответствующие вихревые токи в токопроводящих конструкциях ВК. Они обычно значительно меньше, чем токи, индуцируемые вследствие срыва тока плазмы, который вызывает подобные изменения электрических полей, но в значительно более короткие времена. В этом процессе небольшие интегральные силы могут быть приложены к ВК и полоидальной магнитной системе. При разряде тороидальной магнитной системы большие ЭМН могут быть приложены к ВК и внутрикамерному оборудованию из-за изменения тороидального магнитного поля В г, генерирующего полоидальное электрическое поле Еро1. Благодаря симметрии, все нагрузки на ВК самоуравновешены и не возникает никаких интегральных сил. Последний режим получил в ИТЭР аббревиатуру как TFCFD- Toroidal Field Coil Fast Discharge. Точный расчет ЭМН на ВК и дивертор при срывах тока плазмы в токамаке требует значительных усилий и времени. Для упрощения предварительных расчетов на стадии первоначальной проработки конструкции автором, используя опыт работ [32, 33, 34], предложены следующие аналитические оценки ЭМН. Оценка ЭМН на ВК при центральном срыве тока плазмы Рассматриваются ЭМН на ВК ИТЭР при центральном срыве тока плазмы, характеризующемся его убыванием от стационарного значения Ip=15 МА до нуля. Если для оценки сверху принять, что в результате срыва весь индуцированный в ВК тороидальный ток Ivv равен току плазмы: І =ІР=15 МА, то линейная плотность тока в вертикальных стенках корпуса ВК может составить до jvv l-0 МА/м, Тогда при полоидальном магнитном поле Вр«1.0 Тл эквивалентное электромагнитное давление на стенки ВК будет равно pw-jw-Bp=1.0 МПа. При таком давлении механические окружные мембранные напряжения о"м в двухслойной цилиндрической стенке ВК радиусом 1 =3.4 м и суммарной толщиной двух слоев 5=120 мм составят CTM W-RC/SSGO МПа.
Анализ динамических характеристик вакуумной камеры и кассеты дивертора
Динамический анализ конструкций можно разделить на следующие задачи: 1) разработка расчетной механической модели и выбор метода динамического расчета; 2) выбор расчетных нагрузок, определение их параметров и способов задания на расчетных моделях; 3) определение динамических характеристик конструкции (частот и форм собственных колебаний); 4) динамический расчет с определением инерционных нагрузок, перемещений, ускорений, усилий и напряжений в элементах конструкции; 5) статический расчет при действии расчетных нагрузок и определение коэффициентов динамичности;; 6) оценка прочности конструкции. В зависимости от степени полноты исходной информации, целей расчета, мощности вычислительных средств и наличия программного обеспечения используют различные расчетные модели и методы динамического расчета конструкций. ВК и дивертор ИТЭР представляют собой сложные пространственные металлические конструкции, схематизация которых существенно зависит от целей расчета. Выбранная расчетная механическая модель должна обеспечить требуемую точность результатов и "не терять" важные для рассмотрения особенности поведения конструкции. Так, если целью расчета является только определение реакций в опорах ВК и дивертора, удается использовать простые модели и аналитические оценки. Простейшей моделью является представление конструкции как абсолютно твердого тела на деформируемых опорах. Если целью анализа ставится определение ускорений, перемещений и напряжений в отдельных элементах конструкций, то из-за сложности конструкций, условий закрепления и вида нагрузок достаточно строгое математическое решение оказывается возможным лишь для немногих простейших случаев. Поэтому для большинства расчетных задач приходится применять те или иные приближенные методы их решения, и практически единственным способом определения характеристик динамического отклика рассматриваемых конструкций в этих условиях является математическое моделирование с помощью численных методов. Обычно численные расчеты проводят с помощью метода конечных элементов (МКЭ), представляя рассматриваемое оборудование КЭ моделью. Полученные после дискретизации линейные динамические системы с затуханием по гипотезе Фойгта-Кельвина описываются системой обыкновенных дифференциальных уравнений [2]: где {и} - вектор перемещений; \М\ и [К] — матрицы масс и жесткостей, [С] — матрица диссипации энергии, {F(t)} - вектор нагрузки. В случае нелинейных (нелинейно-упругих, упругопластических, геометрически-нелинейных) систем матрицы [М], [С] и вектор {F(t)} зависят от значений компонент вектора {и}.
Решение системы (2.1) находят методами прямого численного пошагового интегрирования. В случае линейной системы используют также метод "модальной суперпозиции" (ММС), когда решение отыскивается в виде где п - число степеней свободы системы; {Dj} - собственный вектор матрицы [А]=[М]" [К]; \/j - обобщенные координаты (неизвестные функции времени, подлежащие определению). Преимущество ММС состоит в том, что вместо интегрирования системы (2.1) дифференциальных уравнений п-ого порядка выполняется значительно более простое интегрирование п независимых обыкновенных дифференциальных уравнений типа Ч &М &зЧ г/р,- (2-3) где coj — собственные круговые частоты системы без затухания, Q-относительное демпфирование по j-ой собственной форме колебаний, fj(t) -доля нагрузки, вызывающая колебания по j-оЙ собственной форме. Если воздействие является низкочастотным (например, сейсмическое), то в сумме (2.2) можно учитывать лишь несколько первых слагаемых; так как по высшим формам колебания не возбуждаются [54]. При высокочастотном возмущении (например, ЭМН от срывов тока плазмы) это преимущество не столь явно ввиду сложности определения высших собственных форм, особенно для систем высокого порядка. Использование ММС для динамического расчета при высокочастотном возмущении и недостаточном "базисе" собственных форм приводит к потере реакции конструкции на высоких частотах, которые часто и представляют наибольший интерес. Подобное упрощение часто неприменимо и для нахождения внутренних усилий и напряжений в конструкции. Кроме того, разложение системы связанных линейных дифференциальных уравнений на совокупность независимых возможно только в случае, если для матрицы диссипации [С] выполняется условие ортогональности [39]: где а и р - коэффициенты для приближенного подбора желаемой величины затухания в нужном диапазоне частот. Так, если величины относительного демпфирования Q и j известны для двух значений круговой частоты со; и coj, то Затухание при любой другой частоте оз$ равно =0.5((х/ш8+Рш5). Минимальное затухание =(сф) 5достигается при ш=(а/3)0 3 (рисунок 9). Матрица (2.5) является линейной комбинацией матриц масс и жесткостей, поэтому удовлетворяет условию ортогональности (2.4), и система дифференциальных уравнений с такой матрицей может интегрироваться как ММС, так и прямым пошаговым методом. Преимуществом является также то, что для ее построения не надо знать собственных частот системы, а следует только задаться диапазоном частот и пределами изменения в нем затухания.
Методика выбора характеристик эквивалентного цикла напряжений для оценки циклической прочности
Динамическими характеристиками конструкции после представления ее линейной системой с п степенями свободы в результате процедуры дискретизации являются собственные частоты и собственные формы колебаний [2, 26, 39]. В настоящей работе динамические характеристики ВК и кассеты дивертора ИТЭР получены автором в целях: 1) сравнения с результатами расчетов других исследователей, использующих иные (объемные, стержневые) КЭ модели; 2) определения верхней границы базиса собственных форм в случае использования ММС при динамическом расчете анализируемых конструкций; 3) сопоставления с параметрами внешнего воздействия в целях прогнозирования динамической реакции различных элементов конструкции и построения эффективной расчетной модели. Динамические характеристики ВК ИТЭР Для определения динамических характеристик использовались расчетные модели половины корпуса ВК с модулями бланкета, патрубками, защитными пробками и опорами. Граничные условия отвечали условиям симметрии на торцевых полоидальных плоскостях модели, запрещены перемещения и повороты на нижнем фланце опор ВК. Соединительные части патрубков, близкие к корпусу криостата реактора ИТЭР, свободны от закреплений. Результаты расчетов первых 120-ти собственных частот ВК показывают (таблица 12, рисунок 13), что первая собственная частота 6.4 Гц отвечает горизонтальному перемещению корпуса ВК как целого на опорах. Вторая 9.0 Гц и третья 12.4 Гц частоты соответствуют тороидальному и вертикальному перемещениям соединительных частей патрубков. Следующие 70 собственных частот из диапазона 12.7-г35.0 Гц отвечают смешанным горизонтальным и вертикальным перемещениям регулярных и инжекторных патрубков и их защитных пробок. Частоты в диапазонах 35+36 Гц и 43.5+45.6 Гц характеризуются в основном радиальными перемещениями центральной цилиндрической части и овализацией поперечного сечения корпуса ВК. Собственные частоты с №№75+100, находящиеся в диапазоне 36.7+43.4 Гц, отвечают изгибно-крутильным формам колебаний патрубков. Частоты в диапазоне 111-й 20 Гц отвечают изгибу листовых опор корпуса ВК. Таким образом, первые 120 собственных частот в основном отвечают формам колебаний камеры как целой, изгибно-крутильным колебаниям патрубков и опорных пластин и практически мало затрагивают собственные колебания стенки корпуса ВК. Расхождение в величинах собственных частот, полученных Сориным В.М. (НИИЭФА) для другой расчетной модели ВК ИТЭР, составляет не более 10 процентов [54].
На первом этапе модального анализа для основных компонент кассеты дивертора использовались подробные расчетные механические модели из объемных КЭ. Затем, для обеспечения возможности сквозного расчета ЭМН-НДС, эти модели были переработаны в оболочечные с сохранением эквивалентных массо-жесткостных характеристик и состава собственных частот. Динамические характеристики компонент кассеты указаны в таблице 13 и иллюстрируются на рисунке 14. Первые формы колебаний компонент кассеты характеризуются их смещением в тороидальном направлении как твердых тел вследствие изгиба листовых опор, вторые формы в основном отвечают изгибу навесных компонент в полоидальной плоскости, третьи формы описывают
При расчете динамических характеристик предполагалось, что основание, к которому крепятся опоры корпуса кассеты, является абсолютно жестким. В действительности опоры кассеты крепятся к диверторным рельсам, соединенным с корпусом ВК. Учет податливости рельс и корпуса ВК несколько снизит первые собственные частоты кассеты, однако оценки показали, что в любом случае первая частота будет не ниже 30 Гц. В то же время собственные частоты навесных компонент выше 70 Гц, а первые 3 собственные частоты внутренней мишени даже лежат в диапазоне 110-5-160 Гц. Это означает, что для адекватного определения перемещений и напряжений в навесных компонентах кассеты при импульсном динамическом воздействии использование ММС возможно при базисе собственных форм, отвечающим собственным частотам не менее чем до -160 Гц.
