Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор и постановка задач исследования 12
1.1. Анализ применения математических методов для решения задач прогнозирования ранней и дифференциальной диагностики в медицине 12
1.2. Классификационные возможности теории нечеткой логики принятия решений в медицинских приложениях 16
1.3. Использование теории латентных переменных для определения системы информативных признаков 23
1.4. Обзор систем поддержки принятия решений в медицине и психологии 29
1.5.Цель и задачи исследования 38
2. Методы синтеза коллективов решающих правил прогнозирования и диагностики патологии студентов с использованием латентных переменных и моделей Г. Раша 40
2.1. Метод определения информативных показателей для оценки функционального состояния человека на основе модели Раша 40
2.2. Метод синтеза решающих правил классификации и оценки уровня утомления и психоэмоционального напряжения студентов на основе многомерного анализа и латентных переменных с нечеткой логикой принятия решений 49
2.3. Информационно-аналитическая модель прогнозирования и ранней диагностики заболеваний студентов, провоцируемых интенсивным процессом обучения 60
2.4. Оптимизация схем лечебно-профилактических мероприятий с использованием модели Г. Раша 68
Выводы второй главы 72
3. Разработка основных элементов интеллектуальной системы поддержки принятия решений по прогнозированию и ранней диагностики заболеваний, провоцируемых процессом обучения 74
3.1. Формирование пространства информативных признаков для классификации и оценки уровней психоэмоционального напряжения и утомления, и их анализ 74
3.2. Синтез решающих правил для оценки уровня психоэмоционального напряжения и утомления 89
3.3. Синтез прогностических и диагностических решающих правил по заболеваниям желудка 97
Выводы третьей главы 116
4.Результаты экспериментальных исследований 117
4.1. Алгоритм управления процессами принятия решений 117
4.2. Структура интеллектуальной системы поддержки принятия решений 124
4.3. Результаты экспериментальной проверки показателей качества прогностических решающих правил 137
4.4. Результаты экспериментальной проверки решающих правил ранней диагностики заболеваний желудка 144
Выводы четвртой главы 147
Заключение 148
Бибилиографический список 150
- Классификационные возможности теории нечеткой логики принятия решений в медицинских приложениях
- Метод синтеза решающих правил классификации и оценки уровня утомления и психоэмоционального напряжения студентов на основе многомерного анализа и латентных переменных с нечеткой логикой принятия решений
- Синтез решающих правил для оценки уровня психоэмоционального напряжения и утомления
- Структура интеллектуальной системы поддержки принятия решений
Классификационные возможности теории нечеткой логики принятия решений в медицинских приложениях
При решении задач прогнозирования и медицинской диагностики применяют такие фундаментальные математические методы как корреляционный, регрессионный и факторный анализы; теорию распознавания образов; теорию нечеткой логики принятия решений; теорию измерения латентных переменных и др. [1, 2, 3, 4, 5, 6, 13, 14,15, 18, 24, 31, 34, 35, 36, 38, 39, 41, 42, 45, 46, 47, 49, 51, 56, 57, 63, 65, 67, 80, 82, 97, 123].
Задачи, связанные с прогнозированием, как правило, решаются статистическими методами анализа, в ходе которых оцениваются изменения функциональных показателей во времени, изучается динамика развития исследуемых процессов [38, 48, 122, 127].
Для анализа изменений во времени наблюдаемых процессов используют временные ряды, содержащие различные компоненты, такие как тренд, циклическая и случайная компоненты, которые в наблюдаемом процессе могут суммироваться (аддитивный процесс), перемножаться (мультипликативный процесс) или иметь смешанный характер с аддитивными и мультипликативными составляющими.
При прогнозировании поведения диагностируемых объектов важную роль играет явные и скрытые изменения составляющих, которые выявляются с использованием периодометрического анализа, главной задачей которого является анализ периодики. Периодические функции моделируют повторяемость и сходство с реальными периодическими колебательными движениями в природе. В данном случае основой моделирования традиционно считается спектральный анализ в классических трех вариантах: - спектральный метод, в основе которого лежит расчет автокорреляционной функции;
Для проверки результатов спектрального анализа наряду с экспериментальным материалом используют и дополнительный, в том числе с применением идеи метода Монте-Карло. Для проверки необходимой адекватности полученной модели, качества и надежности прогноза по ней, новый (экзаменационный) временной ряд должен быть достаточен по своей мощности (длительности). Наблюдается явное противоречие, так как данной информации, на первый взгляд, в рассматриваемом случае не имеется (не представляется возможным, как в случае анализа технических систем, провести вычислительный или иные эксперименты по формированию экзаменационной выборки). Данное противоречие снимает использование концепции самоорганизационного моделирования, предложенной Ивахненко А. Г. и реализованной в так называемом методе группового учета аргументов [58, 59, 60]. Данный метод неоднократно применялся при исследовании технических, биологических и экономических систем, в отделении интенсивной терапии, где доказал свою эффективность из-за максимальной приближенности к самоорганизации моделирования с самоорганизационными, саморегулирующими и самоадаптационными процессами в открытых, живых системах.
Теория самоорганизации моделей, положенная в основу метода группового учета аргументов (МГУА) отвергает путь расширения и усложнения модели за счет увеличения исходного объема информации об объекте и постулирует существование оптимального, ограниченного размера области моделирования и единственной модели оптимальной сложности, что весьма актуально в условиях временно-пространственных региональных ограничениях мониторинга (регистрации) фактологического материала.
Наиболее популярными методами решения задач прогнозирования и диагностики заболеваний в настоящее время среди зарубежных и отечественных ученых являются методы математической теории распознавания образов [1, 4, 33, 34, 40, 43, 44, 45, 46, 49, 55, 80, 81, 96, 101, 116, 117]. Математическая теория распознавания образов – научное направление, рассматривающее вопросы, связанные с определением принадлежности распознаваемого объекта (образа) к одному из заранее выделенных классов объектов. При этом класс представляет собой некоторую совокупность (подмножество) объектов, обладающих близкими свойствами. Под объектами понимают различные явления, процессы, ситуации, предметы. Каждый объект описывается набором основных характеристик (признаков, свойств) Х=(Х1, ..., Хi, ..., Хn), где i-я координата вектора Х определяет значения i-й характеристики, и дополнительной характеристикой S, указывающей на принадлежность объекта к некоторому классу (образу). В медицине, в зависимости от решаемой задачи, под классами понимают диагнозы, синдромы, степень тяжести заболеваний, стадии заболеваний, симптомокоплексы и т.д. [35, 36, 38, 41, 46, 47, 54, 64, 82, 85, 107, 116], а признаки Х – это симптомы, данные медицинского осмотра, лабораторного, инструментального обследования и т.д.
Обучающей выборкой называется набор таких расклассифицированных объектов, у которых известны характеристики Х и S, используемые для обнаружения закономерных связей между значениями этих характеристик. Параметры математических моделей, позволяющих решать задачи классификации неизвестных объектов по известным классам заболеваний, определяют с помощью обучающей выборки.
Теоретической основой построения алгоритмов распознавания образов является теория статистических решений, появившаяся в 50-60-е годы ХХ века. К середине 70-х годов математический аппарат теории распознавания расширился за счет применения разделов прикладной математики, теории информации, методов алгебры логики, математического программирования, системотехники и т.д. В это время теория распознавания становится самостоятельным научным направлением и к настоящему времени разработано более двухсот методов распознавания, применяемых в различных сферах практической деятельности. Методы распознавания образов классифицируются на параметрические, непараметрические и эвристические методы. На основании способа представления знаний различают интенсиональные методы - схемы связей между атрибутами (признаками) и экстенсиональные методы распознавания образов -методы, основанные на операциях с объектами [55].
Эвристические методы - методы, основанные на трудно формализуемых знаниях и интуиции исследователя, определяющего, какую информацию и как необходимо использовать для достижения требуемого эффекта распознавания.
Большей популярностью среди специалистов в области теории распознавания образов пользуются методы, которые основаны на оценках плотностей распределения значений признаков. Они заимствованы из классической теории статистических решений, в которой объекты исследования рассматриваются как реализации многомерной случайной величины, распределенной в пространстве признаков по какому-либо закону и базируются на байесовской схеме принятия решений, основанной на априорных вероятностях принадлежности объектов к тому или иному распознаваемому классу и условных плотностях распределения значений вектора признаков. Эти методы основаны на решении вопроса о возможности или целесообразности построения наилучших решающих правил на основе детального анализа признакового пространства путем построения функций плотности вероятности и получения надежных оценок априорных вероятностей [2, 5, 28, 29, 42, 49, 80, 97, 108, 117].
Метод синтеза решающих правил классификации и оценки уровня утомления и психоэмоционального напряжения студентов на основе многомерного анализа и латентных переменных с нечеткой логикой принятия решений
Элементами нечткого множества А выступают некоторые числовые переменные x и характеристические функции А(x), характеризующие в интервале [0,1] степень принадлежности (соответствия) х нечеткому множеству А. В современной литературе функцию А(x), называют функцией принадлежности х к А. Иными словами нечеткое множество А на множестве X (где X - универсальное множество) есть совокупность упорядоченных пар вида А = {А( х ), х}, где х є X , а А : X[0, 1]. Функция принадлежности в этом случае отображает элементы любого универсального множества X в интервал [0, 1], «автоматически» осуществляя операцию нормировки степеней принадлежности для любых базовых переменных хєХ.
Функции принадлежности выражаются либо числами в интервале [0, 1] либо в виде лингвистических переменных, обозначающие слова или словосочетания. Например, лингвистическая переменная Д - [артериальное давление] может иметь значения Д1 - [низкое артериальное давление]; Д2 -[нормальное артериальное давление]; Д3 - [высокое артериальное давление].
В теории нечтких множеств одна и та же базовая переменная х может относиться к нескольким нечтким понятиям, каждое из которых описывается «своей» функцией принадлежности. К примеру, величина систолического давления может определять такие понятия (диагнозы) как гипотензия (класс югн), нормальное давление (класс юн) и гипертензия (класс югр).
Существенное отличие методов теории нечеткой логики, как отмечают специалисты в области нечткой логики и системного анализа, от методов теории вероятности состоит в том, что неопределнность связана не со случайностью, а с имеющимися неточностями и размытостями, и функция принадлежности при этом выражает субъективную возможность наличия у элемента х свойств, позволяющих отнести его к множеству А.
Как и для обычных множеств, для нечетких множеств определены основные логические операции [56, 57, 115, 116, 126], такие как объединение и пересечение, рассматриваемые как обобщение обычных множеств:
Существует различные виды форм кривых для задания функций принадлежности. Наиболее популярными являются: треугольная, трапецеидальная и гауссова формы кривых для функции принадлежности. В научных работах кафедры биомедицинской инженерии Юго-Западного государственного университета показано, что хорошо зарекомендовали себя в различных медицинских приложениях (а именно, в медицинской диагностике и прогнозировании) функции принадлежности двух типов: кусочно-линейного и квадратичного [115, 116, 126].
Функции принадлежности берутся за основу построения нечетких правил логического вывода. Базой для проведения операции нечеткого логического вывода является свод правил, содержащих нечеткие высказывания в форме «Если - то» и функции принадлежности для соответствующих лингвистических термов.
Базовое правило типа «если - то» называется нечеткой импликацией, принимающей форму: ЕСЛИ (х это А), ТО [у это В], (1.3) где А и В - это лингвистические выражения, идентифицированные нечетким образом через соответствующие функции принадлежности для переменных х и у. Выражение «х это А» называется условием (предпосылкой), а «у это В» -следствием (заключением). Импликацию (1.3) можно записать в сокращенном виде А —»В [96]. Для N переменных хх выражение (1.3) принимает вид
Переменные хI, х2, ... образуют N-мерный входной вектор Х, составляющий аргумент условия, в котором Аь А2, ..., АN и В представляют величины соответствующего коэффициента принадлежности ц,А (х) и цВ(у). Случайное значение функции принадлежности \хА (хг), где X - это вектор, X = [х\, х2, ..., хN], относящееся к условию импликации (уровень активации правила), должно в дальнейшем интерпретироваться с использованием введенных ранее нечетких операций. Возможна интерпретация в форме логического произведения: егко доказывается, что при любом построении операций объединения и пересечения в теории нечетких множеств приходится пренебрегать либо законами противоречия и исключения третьего, либо законами идемпотентности и дистрибутивности.
Важным аспектом использования нечетких множеств в прикладных задачах является построение соответствующих операторов агрегирования нечет-кой информации и анализ их семантик.
Учные в области теории нечткой логики принятия решений отмечают богатые возможности теории Л. Заде по конструированию языковых механизмов формальных эквивалентных преобразований. Однако не следует забывать, что результаты получаемые в рамках традиционной теории множеств нельзя формально переносить в теорию нечткой логики принятия решений. Это иногда приводит к абсурдным результатам. Более того, вводимые базовые формализмы нечткой логики могут не соответствовать существу решаемых задач [56, 57].
Как правило, теорию нечткой логики Л. Заде, используют для решения задач управления. Однако известны е удачные применения для решения задач прогнозирования и диагностики в медицине. Одним из таких примеров является система АСПОН разработанная в ОКБ БИМК г. Санкт-Петербург [36, 123, 124].
Базовым решающим правилом в ней является выражение: где Д. - функция принадлежности к диагнозу г; Nr - число возможных картин заболеваний; В г - множество индексов признаков для картины к; 0іуГ - показатель облигатности (значимости) признака / для диагноза г (для ієВкг); SUr - показатель специфичности признака / для диагноза г (для ієВКг); А, - функция принадлежности с базовой переменной по информативному признаку с номером /. В соответствии с этой формулой функции принадлежности А{, базовые переменные которых Xj носят «накопительный» характер, агрегируются формулой алгебраического сложения. Функции принадлежностей обязательных (облигатных) признаков агрегируются логической операцией пересечения, а их группы агрегируются операцией объединения. Специалисты решающие практические задачи использования нечеткой логики Л. Заде при оценке состояния сложных систем отмечают, что при достаточно мощных математических возможностях возникают значительные сложности получения нечетких многомерных моделей адекватных реальным объектам исследования. Нетривиальными задачами являются как выбор форм и параметров первичных функций принадлежности, так и способы их агрегации в модели адекватно описывающие состояния исследуемых объектов [57, 96, 101, 102,110].
Специально для медицинских приложений Е. Шортлифом была разработана теория уверенностей основной целью которой, было моделирование клинической логики принятия решений, в соответствии с которой последовательно поступающая информация приводит к уточнению исследуемых гипотез со, [116,
Синтез решающих правил для оценки уровня психоэмоционального напряжения и утомления
Известно, что управление в биотехнических системах (к которым относятся решаемые в работе задачи) значительно отличается от управления в технических системах. Это связанно с тем, что исследуемые в биотехнических системах переменные преимущественно являются латентными (скрытыми) переменными, не измеряемыми в непосредственном виде, как, например, скорость или объм. Латентная переменная проявляется через индикаторные переменные. Например, латентная переменная «состояние здоровья студентов» характеризуется следующими показателями: количество студентов, имеющих хронические заболевания, количество часто (более трх раз в год) болеющих студентов, количество студентов с высоким уровнем личностной тревоги, высокой утомляемости и т.д. Существенных индикаторных переменных насчитывается более десятка.
Рассмотрим ряд современных подходов использования индикаторных переменных для решения различных практических задач. Теория Item Response Theory (IRT) является общепризнанной теорией перехода от индикаторных переменных к латентным. Уникальность модели Г. Раша состоит в том, что она задат механизм преобразований формальных наблюдений за исходом событий в объективные измерения на метрической шкале латентных стимулов этих событий [90, 133, 171, 187].
В теории IRT устанавливается связь между двумя множествами значений латентных переменных. Первое множество - значения латентных переменных, характеризующего уровень качества объектов ви где / номер объекта и /=1,2, …, п. Второе множество - значения латентного переменного, определяющего значимость j-го индикатора Д-,у =1,2, …,т.
Георг Раш предложил разместить уровень качества объектов $ и уровень значимости индикаторов ft на одной шкале и измерять их в одних и тех же единицах, называемых логитами. За аргумент функции успеха или достижения данного уровня качества объекта принята разность в- ft. Если данная разность положительна и велика, то высока и вероятность достижения «успеха», то есть высокого значения латентного показателя /-го объекта приу-ом индикаторе. Если же данная разность отрицательна и велика по модулю, то будет низкой и вероятность достижения успеха, то есть высокого значения латентного показателя /-го объекта приу-ом индикаторе.
Данная формула представляет собой математическую модель Г. Раша для дихотомических индикаторных переменных, когда индикаторы изменяются на двух уровнях. Если критерии меняются на большем числе уровней, то применяется модель Раша для политомических индикаторов, которая имеет вид:
Особенностью методики, использующей теоретические аспекты измерения латентных переменных на основе модели Г. Раша, является переход от количественной шкалы значений индикаторов к качественной [87, 90]. Здесь под индикатором понимают средство воздействия на исследуемый объект (статистические данные, результаты наблюдений, результаты реакции объекта и т. д.). Индикатор в отличии от латентной переменной доступен для непосредственного наблюдения. Переход количественных значений Хi индикаторов в качественные Ki осуществляется по формуле:
Оценка качества измерительного инструмента - набора индикаторных переменных, является одной из основных задач при измерении латентной переменной. Важнейшей характеристикой набора индикаторных переменных как измерительного инструмента является соответствие индикаторных переменных модели измерения. Для определения степени соответствия индикаторной переменной модели измерения используется критерий Хи-квадрат. Критическим значением уровня соответствия индикаторной переменной измеряемой латентной переменной (уровня значимости статистики Хи-квадрат) является значение 0,05. При уровне соответствия меньшем, чем 0,05, индикаторную переменную следует исключить из набора переменных.
Для измерения латентной переменной используется диалоговая система RUMM 2020 (Rasch Unidimensional Measurement Models), разработанная под руководством проф. Дэвида Эндрича [145, 177], которая обеспечивает точность измерения латентной переменной в зависимости от числа индикаторных переменных, числа градаций индикаторных переменных, коррелированности индикаторных переменных и т.д. Ведь от точности измерения латентной переменной напрямую зависит целесообразность разработки интегрального показателя для эффективного управления конкретной социальной системой. Многочисленные экспериментальные исследования [7, 8, 9, 10, 11, 89] показали, что: - чем больше число индикаторных переменных, тем выше точность измерения; - чем больше градаций имеют индикаторные переменные, тем выше точность измерения; - чем меньше коррелированность индикаторных переменных, тем выше точность измерения. Фактически измерение латентной переменной, как правило, сводится к исследованию того, какие индикаторные переменные лучше всего характеризуют латентную переменную и являются ли они совместимыми. Построение же измерительного инструмента является итерационной процедурой, т.к. каждое измерение позволяет более глубоко понять суть измеряемой переменной и откорректировать набор индикаторных переменных. Измерение латентных переменных является существенным шагом к более конструктивному анализу и выработке оптимальных решений в различных социальных системах, в том числе и в здравоохранении.
Таким образом, разработано достаточно большое число методов и алгоритмов структурно-параметрической идентификации математических моделей, анализа данных, построения прогностических моделей, реализованные как в специализированных пакетах, так и в универсальных оболочках типа STATISTICA и находят свое широкое применение в медико-биологических исследованиях.
Структура интеллектуальной системы поддержки принятия решений
В ходе проведенного анализа историй болезней студентов ЮЗГУ было установлено, что наиболее распространенными из заболеваний желудочно-кишечного тракта (ЖКТ), являются гастрит и язва желудка. Для оптимизации профилактики и лечения этих заболеваний наиболее полезным является решение задач прогнозирования и ранней диагностики по этим классам патологии, которые, в силу отсутствия необходимой информации и сложной структуры данных (отсутствие медицинских знаний границ между здоровьем и болезнью), с трудом решаются на практике.
С учетом сказанного в данной работе ставится и решается задача синтеза правил прогнозирования заболеваний гастритом и язвой желудка без их разделения (класс оПЖ) и задача ранней диагностики этих заболеваний (класс шРЖ). При формировании пространства информативных признаков следует учитывать, что только по уровню ПЭН и утомления получить надежно работающие прогностические и диагностические решающие правила для определения классов о)ПЖ и 6)РЖ не удастся [14, 65, 92].
Практика решения подобных задач показала, что в качестве дополнительных информативных признаков, легко получаемых без специальных относительно дорогостоящих средств и процедур для решения прогностических задач целесообразно использовать результаты опроса и осмотра, а также, при наличии соответствующих измерительных средств, электрическое сопротивление биологически активных точек «связанных» с заболеванием желудка.
В соответствие с рекомендациями [14, 65, 92] согласованными с экспертами привлекаемыми для решения задач поставленных в данной диссертационной работе, в блок признаков получаемых в ходе опроса и осмотра следует включить: прием лекарственных средств, раздражающих слизистую оболочку желудка (глюкокортикоиды, нестероидные противовоспалительные средства и др.); употребление алкоголя; курение; заболевания желудочно-кишечного тракта у близких родственников (матери, отца, тети, дяди, брата, сестры); разбаланс энергетических характеристик меридианных биологически активных точек, связанных с ситуацией заболевания желудка.
В качестве базовых элементов для синтеза соответствующих прогностических решающих правил в соответствии с рекомендациями [65, 92]
выбираем функции уверенности УПЖ{У в классе % с базовыми переменными определяемыми следующим образом [14]: - по фактору прием лекарственных средств - базовая переменная GI выражается через частоту приема препаратов, раздражающих слизистую оболочку желудка, измеряемую в днях. В этом случае при формировании базовой переменной GI осуществлялся перерасчет разовой терапевтической дозы лекарственных средств в календарном месяце, при однократном приеме в сутки; - по фактору употребление алкоголя - базовая переменная А1 выражается через частоту приема алкоголя не менее 62 мл в пересчете на спирт в календарном месяце, при однократном приеме в сутки; - по фактору табакокурение - базовая переменная Тк определяется суточной дозой никотина и его дериватов. Количественным показателем Тк служит суточная доза никотина и его аналогов из расчета содержания никотина в одной сигарете 0,88 мг.; - по фактору заболевания желудочно-кишечного тракта (ЖКТ) у близких родственников экспертами была предложена базовая переменная Вг по следующей шкале градаций: тетя, дядя-1; брат, сестра -2; мать, отец - 3.
Для этого блока признаков эксперты, используя метод Делфи под руководством инженера когнитолога, получили семейство функций уверенности в прогнозе возникновения заболеваний желудка.
Каждый из признаков, входящих в блок данных опроса и осмотра обеспечивает повышение уверенности (в крайнем случае, не уменьшает уверенности) в прогнозе риска возникновения заболевания желудка, поэтому в качестве частного агрегирующего решающего правила было выбрано выражение (2.27) модернизированное следующим образом:
Результаты математического моделирования показывают, что максимальная уверенность в прогнозе заболеваний желудка 170ПЖ достигает величины 0,5 при наличии высоких значений всех факторов риска по блоку признаков, выявляемых путем опроса и осмотра.
Определение риска заболевания желудка по электрическим характеристикам биологически активных точкам будем проводить с учетом общих рекомендаций по синтезу решающих правил, приведенных в работах [63, 64, 65, 71, 72, 74, 75, 76].
В соответствие с этими рекомендациями, в качестве информативных БАТ отобраны точки Е21, Е36, V21, V43, и VB24. Из этого набора точек в качестве диагностических значимых точек (ДЗТ) алгоритм их поиска выбрал две пары точек {Е21, V43} и {Е21, VB20}. С учетом этого и рекомендаций [14, 65] частое решающее правило прогнозирования возникновения заболеваний желудка имеет вид:
Так же как для ПЭН и утомления влияние разбаланса электрических характеристик БАТ на риск возникновения заболеваний зависит от продолжительности этого разбаланса. С учетом этого, следуя рекомендациям [65], в работе вводятся временные поправки следующим образом. В том случае, когда величина энергетического разбаланса удерживается в течение недели и до месяца, то ивПЖ =1,75ив П Ж , а если более месяца, то ивПЖ =1,85UB П Ж .
Для задачи ранней диагностики выбранного списка заболеваний желудка (класс соРЖ ), с учетом рекомендаций [14, 65], эксперты сформировали следующий список информативных признаков: - адаптационный потенциал (АП) организма, определяемый по Р. Баевскому через индекс функциональных изменений ИФИ [12]; энергетический разбаланс (ЭР) общесистемных БАТ [65, 121]; наличие визуальных аномалий на БАТ ушной раковины; энергетическое состояние БАТ, связанных с заболеванием желудка. Для этого блока признаков было получено семейство функций уверенности в прогнозе возникновения заболеваний желудка.
