Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ погрешностей токарной обработки на станках с ЧПУ 8
1.1. Постановка задачи 8
1.2. Составляющие погрешности, обусловленные элементами конструкции 12
1.3. Составляющие погрешности, обусловленные свойствами заготовки и технологической системы 15
1.3.1. Составляющие погрешности, обусловленные свойствами заготовки 15
1.3.2. Составляющие погрешности, обусловленные свойствами технологической системы 21
1.4. Анализ методов компенсации повышающих точность обработки 31
1.4.1. Контролируемые параметры и критерии оптимизации 31
1.4.2. Структуры систем 34
1.5. Выводы 52
2. Динамическая модель процесса резания 53
2.1. Постановка задачи 53
2.2. Исходная динамическая модель процесса резания 53
2.3. Динамическая модель процесса резания с учётом упругих деформаций заготовки 59
2.4. Определение вида дополнительного управления в САУ с параллельной моделью 71
2.5. Критерии и алгоритмы настройки 81
2.6. Вопросы практической реализации алгоритмов коррекции в У ЧПУ. 85
2.7. Выводы 94
3. Моделирование адаптивной системы управления точностью токарной обработки с параллельной моделью процесса резания 95
3.1. Постановка задачи 95
3.2. Структурная схема модели привода 96
3.3. Математическая модель механической передачи приводов продольного и поперечного перемещений 98
3.4. Имитационное моделирование процесса токарной обработки заготовок на станке с ЧПУ 111
3.5. Программа управления экспериментами 112
3.6. Исследование точности токарной обработки при изменении усилия резания 114
3.7. Исследование погрешности обработки при изменении режимов резания 119
3.7.1. Влияние изменения глубины резания натонность обработки 121
3.7.2. Влияние изменения скорости подачи на точность обработки 125
3.7.3. Влияние изменения скорости резания на точность обработки 128
3.7.4. Влияние изменения жёсткости технологической системы на точность обработки 130
3.7.5. Влияние изменения геометрии режущего инструмента на точность обработки 133
3.8. Выводы 136
4. Экспериментальные исследования системы токарной обработки с параллельной моделью процесса резания 138
4.1. Постановка задачи 138
4.2. Учёт особенностей конструкции станка и системы ЧПУ 139
4.3. Экспериментальная отладка алгоритмов в полуавтоматическом режиме 143
4.4. Методика подготовки исходных данных на токарном станке с ЧПУ 150
4.5. Вывод 150
Общие выводы 150
Литература 152
Приложения 163
- Составляющие погрешности, обусловленные свойствами заготовки и технологической системы
- Динамическая модель процесса резания с учётом упругих деформаций заготовки
- Математическая модель механической передачи приводов продольного и поперечного перемещений
- Экспериментальная отладка алгоритмов в полуавтоматическом режиме
Введение к работе
Основными задачами технического прогресса, стоящими перед
ф машиностроением, является непрерывное повышение производительности и
обеспечение высокого качества изделий при обработке на металлорежущих
станках, т.к. они являлись и являются основным видом технологического
оборудования.
Решение этих задач в условиях быстрой сменяемости продукции,
значительно повышенных издержках производства должно быть обеспечено
созданием современных и надёжных технологических процессов и
устройств.
ф За последние несколько десятилетий изменились размеры, форма,
жёсткость и мощность токарных станков, но остался неизменным принцип формообразования. Постепенное повышение их производительности, достигаемое в результате использования современных инструментов и сокращения времени холостых ходов, обычно сопровождается усложнением конструкции станка и его системы управления.
Выбор токарной обработки обусловлен тем, что по литературным
данным около 70% деталей машиностроения изготавливается точением, а
W также тем, что детали типа тел вращения составляют свыше 60% всей
номенклатуры заготовок, обрабатываемых резанием на заводах. Кроме того, точность токарной обработки, в большей степени, определяет точность и производительность последующих операций. Передовые станкостроительные фирмы упорно ищут возможность повысить производительность токарных станков путём модернизации существующих конструкций.
Одним из важнейших требований современного производства является
повышение точности обработки деталей и особую актуальность это
'' приобретает в условиях интегрированного компьютерного производства. На
протекание процесса и его конечный результат влияет множество
6 погрешностей технологической системы, причём механизмы влияния элементов системы не имеют достаточно адекватного математического описания. Процесс резания стохастичен по своей физической сущности, а
ф свойства материала отдельной заготовки и заготовок в партии нестабильны
(то же относится к инструменту и другим компонентам). Возможности получения информации о процессе обработки и о текущем состоянии заготовки ограничены, в частности, из-за трудностей размещения измерительных устройств в рабочей зоне станка и недостаточной точности измерений.
В мировой практике всё больше уделяется внимания применению в металлорежущих станках интеллектуальных систем управления, которые
ф- способны выполнять отдельные функции - оптимизацию режима резания,
оценку износа инструмента, а также обнаружение и (или) предотвращение поломки инструмента, распознавание вида стружки, принятие мер в аварийных ситуациях и др.
В условиях неполной и быстро меняющейся информации, поступающей в ходе выполнения операций резанием, одним из наиболее эффективных способов повышения точности этих операций является применение корректирующих сигналов, вводимых в контур управления.
V Непрерывное повышение требований к точности обработки
накладывает более жесткие требования на все составляющие компоненты
технологической системы. Выделим среди них две основные группы:
первичная - состояние инструмента, величина припуска и его равномерное
распределение по окружности, точность заготовки по периметру, параметры
технологической системы; вторичная - частота вращения привода главного
движения и значения скоростей подач относительно эталонных установок.
Первая группа априори задана и не подлежит изменению и коррекции.
J Вторая группа представляет технологические режимы обработки, и
материализуются системой управления. Поэтому при рассмотрении вопроса
повышения точности следует рассматривать все компоненты технологической системы.
В данной диссертационной работе рассматривается система управления токарной обработкой с параллельной моделью процесса резания в контуре управления. Данная система управления способствует улучшению качества обработки, в части повышения точности обработки и чистоты поверхности, создаёт предпосылки для роста производительности труда, повышения экономической эффективности производства.
В работе использованы теоретико - экспериментальные методы исследований, базирующиеся на положениях теории автоматического регулирования, технологии машиностроения, методах планирования эксперимента. Методологическую и теоретическую основу составили труды авторов A.M. Абакумова, Б.С. Балакшина, В.Л. Вейца, С.С. Кедрова, В.А. Кудинова, А.А. Маталина, В.В. Максарова, А.Г. Суслова, СП. Трошенского, Ю.Г. Шнейдера и других учёных.
Составляющие погрешности, обусловленные свойствами заготовки и технологической системы
Выделяем в группе деталей токарной обработки наиболее широко распространённые два вида - вал и галтель с двумя возможными вариантами их крепления при обработке - в патроне и центрах. Систематизация погрешностей, обусловленных свойствами обрабатываемой детали, приведена на рис. 1.3. Основными причинами вызывающими эти погрешности являются: 1. Температурные деформации; 2. Колебания; 3. Силы: трения, резания, сопротивления материала. Рассмотрим эти составляющие: 1. Тепло, образующееся в зоне резания, в значительной своей части, уходит в стружку. Часть его уходит через режущий инструмент, меняя его температуру, а следовательно, размеры и относительное положение. Часть тепла удаляется в окружающую среду через обрабатываемую деталь, нагревая и деформируя её [11]. Тепло, образующееся от работы трения в станке, изменяет температуру его деталей и, тем самым, их относительное движение и положение при работе в станке. Для определения средней избыточной температуры корпуса или его поверхностей с учётом теплоотвода в сопрягаемые детали используется формула где Зср - средняя избыточная температура корпуса; Q - количество тепла, образующегося в корпусе, Вт; F - площадь наружной поверхности корпуса, м ; а/ и « - коэффициенты теплопередачи, Вт/(м К); / - площадь соприкосновения (стыка) с сопрягаемыми деталями, м ; и - периметр теплопроводящей поверхности сопряжённых деталей, м; Я - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К).
Деформация корпуса на участке, входящем в надлежащую размерную цепь технологической системы где h - расчётный размер, мм; а - коэффициент линейного расширения, 1/С; Зср -средневзвешенная температура стенки на расчётном участке, С. Для подсчёта линейных деформаций валов и ходовых винтов может быть использована формула о где л: - текущая координата измеряемой длинны вала. Всё, вместе взятое, порождает температурные деформации технологической системы, удельное влияние которых среди других составляющих погрешности обработки бывает различно. 2. Изучению явления вибраций, возникающих при обработке деталей на станках, посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных учёных. В работах Тейлора, Никольсона, Н.А. Дроздова, А.И. Каширина, А.П. Соколовского, В.А. Кудинова, И. Тлустого и других, даны различные объяснения механизма возникновения и протекания вибраций. Колебания, возникающие в технологической системе, делят на два вида: вынужденные вибрации и автоколебания [11]. Причинами, порождающими вынужденные вибрации, обычно являются динамическая неуравновешенность быстровращающихся деталей станка, режущего инструмента или самой обрабатываемой детали, погрешности отдельных деталей станка, колебания припуска на обработку, структуры обрабатываемого материала, прерывистость обрабатываемых поверхностей деталей, наличие зазоров в стыках, колебания других работающих машин. Колебания станка при холостом ходе, измеряемые межу инструментом и заготовкой, по своему существу являются колебаниями узлов заготовки, по своему существу являются колебаниями узлов заготовки и инструмента, перемещаемых без резания, т.е. колебаниями системы II типа от возмущений f(t) [62] где Wjycрез{р)- передаточная функция системы приводов по возмущению f(t) при анализе системы в процессе обработки детали; tVfmm(p)- передаточная функция замкнутой системы II типа (без резания) по управляющему воздействию с учётом процесса резания. Анализ колебаний ведётся на основе АФЧХ системы, соответствующих этим передаточным функциям. Амплитуды и фазы колебаний, вызываемых воздействием f(t) определяется уравнением: где Af - амплитуда вынужденных относительных колебаний заготовки и инструмента в процессе резания по направлению изменения толщины срезаемого слоя, вызванных внешними возмущениями f(t), или, иначе, амплитуда волны на поверхности детали; AF - амплитуда колебаний возмущающего воздействия f(t) при частоте со; Ат; (рш - амплитуда и фаза знаменателя; Аус; рус -амплитуда и фаза указанных выше колебаний ЭУС при единичной амплитуде Ар воздействия f(t) (амплитуда и фаза частотной характеристики W yc при частоте со. 3. При резании к инструменту должны быть приложены силы, которые определяются сопротивлением металла стружкообразованию. В результате сопротивления деформированию возникают реактивные силы, действующие на рабочие поверхности лезвия со стороны обрабатываемого материала (рис. 1.4.) [23]: сила упругого и пластического деформирования Р]
Динамическая модель процесса резания с учётом упругих деформаций заготовки
Разработанная динамическая модель (рис. 2.4) отличается от исходной динамической модели (рис. 2.2.), учётом упругих деформаций заготовки возникающих в процессе резания. Основные уравнения, описывающие процесс обработки заготовки при постоянной скорости резания и устойчивом процессе стружкообразования рассмотрим с учётом случайных допущений. Обрабатываемый материал имеет постоянные свойства, величина срезаемого припуска одинакова по периметру заготовки, усилие резания постоянно в установившемся режиме. В переходных режимах величина усилия резания переменна, определение которой целесообразно проводить через параметры срезаемого слоя a(t) и b(t) определяющие площадь сечения стружки. Величина a(t) приведённая толщина среза. Действительная толщина среза определяется соотношением где р - главный угол резца в плане (рис. 1). В переходных режимах текущее значение a(t) отличается от величины подачи в установившемся режиме. Под b(t) в переходных режимах понимается текущее среднее значение глубины резания на участке длинной a(t). Кроме того, добавляется значение Ab(t) учитывающее упругое отжатие заготовки. Данная величина, для случая установки заготовки в патроне, существенно отличается от упругих деформаций возникающих в переходных режимах и вибрациях и связано это с собственными упругими деформациями заготовки. Величина упругих деформаций заготовки связана с диаметром и текущей координатой обработки. Максимальное отжатие будет иметь место у торца заготовки, min у места зажима в патроне.
Объясняется это тем, что цилиндрическая заготовка изгибается под действием сил резания на величину упругой деформации до тех пор, пока сила резания не уравновесится силой упругости и не начнётся пластическая деформация металла, т.е. срезание стружки. Чем ближе к месту жесткой заделки заготовки, т.е. к патрону, тем это отжатие становится меньше. Определить величину упругих отжатий заготовки можно по формуле приведённой в [62]. Зная величину отжатий торца заготовки и её длину не составляет трудностей определить величину упругого отжатия в каждой точке заготовки. Для этого заменяем параболическую кривую, прямой линей и из полученного треугольника определяем величину "текущих" отжатий где / - длинна заготовки; л: - текущая координата. Зная скорость подачи S мм/мин, а также текущее время обработки, текущее значение л: может быть определено следующим образом: за один оборот заготовки где « - количество оборотов заготовки; т = — - время одного оборота заготовки; п3 - частота вращения заготовки. Для простоты расчётов достаточно знать текущее время и скорость минутной подачи.
Величину с можно определить аналитически [62] или экспериментально после пробной обработки заготовки и замера отклонения размера от чертежа. Уравнения для составляющих силы резания без учёта нелинейностей и инерционности процесса стружкообразования [62] в прямоугольной система координат можно записать в виде: коэффициенты для составляющих силы резания по приращению приведённой толщины среза Aa(t) Кпх, Кпу, Knz - коэффициенты для составляющих силы резания по приращению глубины резания Ab(t) Считая упругую деформацию станка безинерционной определяем составляющие упругие деформации от составляющих сил резания где Кх, Ку, Kz - коэффициенты податливости технологической системы по соответствующим координатам при действии силы резания, учитывающие деформации шпиндельной и суппортной групп, а также заготовки. При исследовании сделано ещё одно допущение, что станок виброустойчив и если постоянные времени упругой системы и процесса резания на порядок меньше времени запаздывания (отставания), то т = —, где пш„ - число оборотов шпинделя, т.е. заготовки. Ранее упоминалось, что процесс резания и упругая система станка приняты в системах уравнений 2.5., 2.6. безинерционными. Станочная система виброустойчива. Исследования, выполненные на многоцелевом станке модели ТПУ - 125М, а также литературные данные [Кудинов, Аршанский, Орликов] позволяют сделать вывод о том, что условие виброустойчивости в большинстве случаев выполнено. Текущее значение приведённой толщины среза, а так же дополнительные смещения компенсирующие упругую деформацию заготовки, зависят от скорости подачи и упругой деформации технологической системы может быть найдено из выражения
Математическая модель механической передачи приводов продольного и поперечного перемещений
Из выражений (2.40) - (2.41) следует, что в отличие от линейной интерполяции здесь для формирования приращений используются текущие координаты Xit Zj и дополнительно константа 1. Отмеченные для линейной интерполяции особенности 2) -г 4) сохраняются. При движении по траекториям вида эллипс, парабола, гипербола изменяются условия формирования признаков 1,0 выражения в интерполяторах, по методу ЦДА. В интерполяторах по методу ОФ изменяются выражения вида (2.40) для определения текущего значения ОФ. Однако, при этом первичными и единственно новыми параметрами также являются текущие координаты программной точки. За счет их коррекции аналогично корректируется программное движение. Таким образом, коррекция программного управления сводится к коррекции значения одной из координат конечной точки при движении по прямолинейному отрезку и коррекции текущего значения одной из координат при движении по дуге окружности, гиперболе, параболе и эллипсу. Причем, эта коррекция носит разовый характер при неизменной фактической траектории. Особенности реализации.
Большинство рассматриваемых технологических операций (практически все) выполняются с постоянной или медленно изменяющейся скоростью. Тогда, составляющая моментной скоростной ошибки, обусловленной отклонением программной и фактической траекторий, как отмечалось выше, может быть получена путем вычитания из текущей ошибки детерминированных составляющих: кинетической по управляющему 5ку и статической по возмущающим SaH воздействиям, т.е. 8 ) = 3,(1)-8 (1)-5 (1). Они в свою очередь определяются где Kv, Км — добротности привода по скорости и моменту. Реализация их в устройствах ЧПУ как NC, так и CNC не представляет каких-либо затруднений. Эти процедуры следует выполнять по одной координате (функции) при управлении в плоскости и по двум — при управлении в пространстве. Рассмотрим сначала коррекцию при движении по прямолинейному участку в плоскости. Дополнительное управление Agx должно выполняться за счет изменения значения координаты (функции) конечной точки Ха, используемой в процедурах (2.38) при получении интерполяционных импульсов. Новое значение Ад определяется как где знак "+" или "-" определяется знаком моментной минимизируемой ошибки. При использовании самого алгоритма адаптации дополнительная составляющая АХа будет определяться где / — число шагов до выполнения условия 5км = 0. Здесь частота Та определяет частоту изменения Ха в соответствующем регистре интерполятора, а значение ошибки Зш определяет коэффициент цифрового интегрирования в части формирования дополнительной составляющей Ха. С целью реализации в выражении (2.43) вместо 8 , можно взять коэффициент интегрирования постоянным и равным М. Причем необходимо выполнение условия М КУ. Тогда Частота Ta зависит от быстродействия следящих приводов и может быть оценена по полосе его пропускания в соответствии с формулой Шеннона.
Применительно к данной ситуации это требование записывается где й)п — полоса пропускания следящего привода по каналу управления; Рс — мощность полезного сигнала, в данном случае максимальное значение ошибки 8МК, рекомендуется принимать 5МК 0,2+0,3 (7, ; Рш — мощность шума, в данном случае определяется единицей дискреты по положению S0. Следует еще раз подчеркнуть, что процедуры коррекции Ха и формирования интерполяционных импульсов выполняются параллельно. При движении по дуге окружности коррекция значений текущей координаты функции (координаты) изменяется аналогично по зависимости Х =Х(±ЛХ1. (2.42,а) а АХі в соответствии с зависимостями (2.43) или (2.44). Параллельно с этим выполняется процедура формирования интерполяционных импульсов согласно (2.40) и (2.41). Вариант реализации коррекции базовых значений Ха, Ya в аппаратных (NC) и программных (CNC) устройствах ЧПУ для случая прямолинейной интерполяции в пространстве в декартовой системе координат иллюстрируются рис. 2.14. В УЧПУ типа CNC операция коррекции Ха, Ya при движении по прямой и коррекции Х-„ Yj при движении по дуге окружности выполняется через операции инкремент, декремент с частотой 1/Та согласно блок-схеме алгоритма, приведенного на рис. 2.14. 1. Для учета взаимовлияния трех приводов, участвующих в организации процесса резания и формообразования в модели ведены дополнительные коэффициенты взаимовлияния. 2. В модели процесса резания введен контур восстановления обработанной поверхности (реально воспроизведенной траектории). 3. На структурном уровне показана принципиальна возможность повышения точности токарной обработки для систем приводов, в котором регулируемые координаты непосредственно не охватываются главной обратной связью, на основе использования системы приводов с параллельной модели процесса резания. 4. Определены выражения для формирования дополнительной составляющей в управляющем воздействии для компенсации погрешностей обработки, вносимой звеном не охваченном обратной связью. 5. В предложенной структуре возмущающее воздействие трансформируется в дополнительное управление. При этом для рассматриваемого типа приводов с астатизмом первого порядка по управляющему воздействию ошибка от постоянно действующего возмущения равна нулю. 6. Для компенсации ошибки от возмущения, изменяющегося с постоянной скоростью, сигнал с модели свободного звена через дифференцирующее звено вводится во внутренний контур привода.
Экспериментальная отладка алгоритмов в полуавтоматическом режиме
Для проведения экспериментальных исследований в качестве заготовок были взяты валы (рис.4.4): оЗО мм, / = 150 мм, данные размеры выбраны в соответствии с рабочим пространством станка. Заготовки изготовлены из прутка. Материал заготовок: Сталь 40Х ГОСТ 4543 - 71 и Сталь 45 ГОСТ 1050-74. Для получения более точных результатов, за счёт уменьшения колебаний деталь выставлялась по индикатору (рис. 4.5), закреплённому на штативе с магнитным основанием. Штатив устанавливался на станину станка и происходил процесс установки детали.
В процессе обработки под действием сил резания происходят упругие отжатия. Величина упругих перемещений в различных сечениях по длине заготовки определяется по формуле (4.1) [23]: где Py - радиальная составляющая силы резания; / - длина консоли; Е - модуль упругости материала; / - момент инерции в поперечном сечении. Величина возможных упругих смещений полученных расчётным путём с использованием зависимости (4.1.) приведена в таблице 4.1. На основании табличных данных можно сделать вывод, что зависимость изменения статической настройки имеет линейный вид (рис. 4.6.) и в данном случае составляет 0,02 мм по всей длине заготовки. Перед началом обработки находили начало отсчёта координат на станке. Схема определения начала отсчёта представлена на рис. 4.7. Обработка заготовок выполнялась в несколько проходов без применения СОЖ. Со следующими режимами резания: первый проход / = 0,5 мм; S = 600 об/мин; F = 80 мм/мин (без компенсации, без перебора); второй проход t = 0,5 мм; S = 600 об/мин; F = 80 мм/мин (с компенсацией, без перебора). Движение осуществлялось по двум координатам. В качестве режущего инструмента использовали левый проходной твердосплавный резец Т15К6. Коррекция погрешностей по длине вида, представленного на рис.4.6 состоит в организации линейной интерполяции в плоскости XOZ. Причем размер по координате Z без изменений. По координате Z величина перемещений должна быть равной величие максимальных упругих деформаций в начальной точке резания. Таким образом, дополнительная составляющая вводится только по одной координате -Z с организацией режима линейной интерполяции. Фрагмент программы обработки с коррекцией представлен на рис. 4.8.
