Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния вопроса 10
1.1. Интеллектуальное управление и проблемы обеспечения точности механической обработки 10
1.2. Влияние погрешностей следящих приводов подач станков на точность формообразования деталей 18
1.3. Эксперименты со следящими приводами подач станка по определению контурной погрешности 31
1.3.1. Определение скоростных характеристик приводов подач 33
1.3.2. Исследование погрешностей приводов подач 38
1.3.3. Оценка влияния погрешностей приводов подач на точность обработки 44
1.4. Пути уменьшения погрешностей следящих приводов подач 50
1.5. Методы и системы интеллектуального управления технологическим оборудованием 54
1.6. Выводы по разделу. Цель и задачи работы 68
2. Разработка нечётких регуляторов для следящих приводов подач станков 71
2.1. Анализ проблемной ситуации и постановка задачи 71
2.2. Построение моделей нечётких регуляторов скорости и положения 75
2.2.1. Модель нечёткого регулятора скорости 76
2.2.2. Оптимизация параметров нечёткого регулятора скорости 89
2.2.3. Модели нечётких регуляторов скорости и положения в составе экспертной системы металлорежущего станка ИЗ
2.3. Выводы по разделу 118
3. Разработка методики изменения управляющей программы для уменьшения погрешностей приводов подач станков 121
3.1. Постановка задачи изменения управляющей программы 121
3.2. Построение нечётких моделей следящих приводов подач 127
3.3. Разработка алгоритма коррекции кадра управляющей программы 134
3.4. Экспериментальная проверка результатов изменения управляющей программы 142
3.5. Выводы по разделу 148
4. Экспериментальное исследование контурной погрешности при фрезерной обработке 149
4.1. Определение контурной погрешности при отработке заданной траектории следящими приводами подач на холостом ходу 150
4.2. Экспериментальное исследование контурной погрешности при фрезеровании тестового контура 160
4.3. Экспериментальное исследование контурной погрешности, вызванной упругой деформацией фрезы, и методы уменьшения этой погрешности. 164
4.4. Выводы по разделу 176
5. Общие выводы по работе 178
Литература 181
Приложения 189
- Влияние погрешностей следящих приводов подач станков на точность формообразования деталей
- Построение моделей нечётких регуляторов скорости и положения
- Построение нечётких моделей следящих приводов подач
- Экспериментальное исследование контурной погрешности при фрезеровании тестового контура
Введение к работе
Актуальность темы Повышение точности изготовления деталей -важное требование к технологии механической обработки и станкам. Один из перспективных путей повышения точности обработки заключается в создании и применении интеллектуальных систем управления технологическим оборудованием, обеспечивающих повышение качества формообразования деталей с учётом состояния станка, режущего инструмента, заготовки и информационно-измерительной подсистемы.
Существенное влияние на точность обработки деталей со сложным геометрическим профилем (например, при фрезеровании) оказывают траек-торные перемещения исполнительных органов станка Точность траекторных перемещений зависит от погрешностей приводов подач станков. Скоростная и моментная погрешности следящих приводов подач влияют на размер, форму, взаимное расположение поверхностей обрабатываемых деталей^ динамические погрешности также снижают точность обработки. Эти погрешности имеют особое значение, если учесть, что путём регулирования подачи могут быть уменьшены погрешности упругой деформации фрезы при контурном фрезеровании. Применяемая в настоящее время компенсация погрешностей приводов подач производится настройкой ПИД-, ПИ-контроллеров, имеющих ряд недостатков, главным из которых является то, что из-за существенных нелинейностей и значительных помех использование ПИД- и ПИ-контроллеров может не обеспечить требуемых характеристик функционирования приводов. Поэтому в диссертационной работе предлагается использовать интеллектуальные регуляторы - нечёткие регуляторы (HP), которые могут работать совместно с ПИ-контроллерами. Главным достоинством HP является возможность их использования при управлении многомерными нелинейными системами, математическая модель функционирования которых достаточно сложна и не даёт решения задачи синтеза законов управления с использованием обычных ПИ- и ПИД-регуляторов. Для создания HP используется математический аппарат нечёткой логики, который относится к методам искусственного интеллекта. Таким образом, разработка нечётких регуляторов для управления приводами металлорежущих станков является актуальной задачей. К тому же в настоящее время не существует единой методики построения таких регуляторов для управления технологическим оборудованием в режиме реального времени.
Использование нечётких регуляторов на действующем оборудовании с ЧПУ требует существенной модернизации системы управления станка, вплоть до её полной замены. Чтобы избежать этого, актуально, используя возможности методов искусственного интеллекта, разработать способ, позволяющий синтезировать управляющую программу таким образом, чтобы во время выполнения этой программы приводы отрабатывали бы заданные траекторные перемещения с минимально возможной контурной погрешностью.
Актуальность работы обосновывается и тем, что она выполнялась при
поддержке гранта "Формирование информационного пространства станков с учётом нечёткости информации техногенной среды для обеспечения качества функционирования на базе нейросетевых структур реального времени" (Т02-06.6-2958), и при проведении НИР по единому заказ-наряду министерства образования РФ по направлению "Информационные технологии и электроника" на тему "Исследование закономерностей формирования информационной среды и структуры интеллектуальной мехатронной системы" (01.200214183).
Цель работы - повышение точности формообразования деталей на металлорежущих станках с ЧПУ за счёт использования интеллектуальных методов управления, уменьшающих погрешности следящих приводов подач.
Для достижения указанной цели решены следующие задачи.
-
Исследование влияния погрешностей следящих приводов подач на точность формообразования деталей при механической обработке, а также возможностей уменьшения этих погрешностей за счет использования интеллектуальных методов управления.
-
Разработка метода повышения точности траекторных перемещений исполнительных органов станка за счет создания нечётких регуляторов скорости и положения, способных уменьшить погрешности приводов подач.
-
Создание методики разработки нечётких регуляторов, используемых в следящих электроприводах станков с ЧПУ, и метода оптимизации параметров нечетких регуляторов скорости и положения, ориентированных на достижение заданных критериев качества функционирования приводов подач станка.
-
Разработка метода уменьшения контурной погрешности, вызванной неидентичностью скоростных характеристик приводов подач при одновременном перемещении по двум и более координатам, за счёт использования элементов теории нейро-нечеткой идентификации при синтезе управляющей программы.
-
Разработка способа уменьшения роста деформации концевой фрезы при изменении направления фрезерования и связанной с ним погрешности контурной обработки, путем построения соответствующей базы правил нечёткого регулятора положения, а также с помощью изменения управляющей программы для осуществления регулируемого торможения, влияющего на силу резания.
Методы исследования. В работе использовались: теория нечётких множеств, теория нейронных сетей, методы математического программирования, методы нелинейной оптимизации, методы моделирования электромеханических систем, математическая статистика. При проведении этапов синтеза регулигоров и моделировании использовались современные прикладные программные пакеты.
Научная новизна. 1. Предложены модели нечетких регуляторов скорости и положения исполнительных органов станков, повышающих точность формообразования сложных поверхностей. Новизна решения заключается в том, что для управления приводами станка использованы оригинальные алгоритмы, основанные на
знаниях, использующих качественное описание поведения системы приводов при многокоординатной обработке.
2. Разработана методика синтеза нечетких регуляторов, используемых в следящем электроприводе станков с ЧПУ при контурной обработке Разработанная методика включает алгоритмы нечёткого управления, учитывающие особенности конкретной технологической системы. Применительно к металлорежущим станкам данная методика предложена впервые. 3 Разработан метод оптимизации параметров нечетких регуляторов скорости и положения, позволяющий настроить нечёткие регуляторы на такое управление приводами, которое удовлетворяет заданным критериям качества их функционирования. Новизна метода заключается в том, что он позволяет без применения уравнений динамики для поиска оптимального закона управления приводом подач использовать нечеткую базу знаний, сформированную в процессе обучения, и находить решение в режиме реального времени во время обработки.
4. Создан метод подготовки управляющих программ, использующий элементы теории нечёткой идентификации для построения моделей скоростных характеристик приводов подач станка. Модели используются при синтезе такой управляющей программы, выполнение которой приводит к уменьшению погрешности обработки, вызванной несогласованной работой следящих приводов при контурном фрезеровании. Также предложен метод коррекции управляющей программы для снижения упругой деформации технологической системы в момент изменения направления фрезерования при обработке внутренних поверхностей. Применение разработанных методов при подготовке управляющих программ систем ЧПУ предложено впервые. Практические результаты работы.
-
Разработанные модели нечётких регуляторов являются основой для программной или аппаратной реализации контроллеров скорости и положения приводов станков.
-
Разработана система контроля скоростных характеристик приводов подач, позволяющая устанавливать точность траекторных перемещений исполнительных органов станка, влияющих на процесс формообразования деталей.
-
Разработано программное обеспечение для определения скоростных характеристик приводов с использованием методов нечеткой идентификации. Полученные модели являются основой для коррекции управляющих программ, позволяющих повысить точность обработки деталей.
-
Реализованный на персональной ЭВМ алгоритм синтеза управляющей программы позволяет автоматизировать процесс подготовки программ для систем ЧПУ.
-
Разработанное программное обеспечение внедрено на ОАО «Роствертол».
Публикации и апробация работы. По материалам исследований опубликовано 10 печатных работ. Основные результаты докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиноведения и высоких технологий», посвященной 75-
летию Донского государственного технического университета (ДПУ) и прошедшей в Ростове-на-Дону в 2005 г., и на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ДГТУ в 2003 -2005 гг.
Реализация работы. Полученные в диссертации научные и прикладные результаты нашли применение в ОАО «Роствертол» при изготовлении деталей с изломанными участками профиля; внедрены в учебный процесс, в т.ч. в лабораторный практикум дисциплин «Оборудование робототи-зированных производств» и «Методы искусственного интеллекта в мехатро-нике» кафедры «Робототехника и мехатроника» Донского государственного технического университета.
Структура и объём работы. Диссертационная работа изложена на 180 листах машинописного текста: включает введение, 4 главы основной части и общие выводы. Диссертация содержит список литературы из 81 наименования, 7 таблиц, 100 рисунков и приложения на 14 страницах.
Влияние погрешностей следящих приводов подач станков на точность формообразования деталей
Погрешности механической обработки (формообразования деталей), в частности, погрешности размеров, формы и взаимного расположения поверхностей деталей возникают по следующим причинам: неточности и деформации станка, инструмента и приспособления, деформации обрабатываемого изделия, неравномерности припуска на обработку, неоднородности материала заготовки, недостаточной жёсткости и невысокого быстродействия приводов главного движения и подач и т. д. [2—4, 35, 36]
Анализ погрешностей обработки на конкретных станках свидетельствует о доминирующем значении нескольких источников ошибок: ошибки привода подач, геометрические погрешности и упругие перемещения несущей системы [12]. Особое влияние на точность формообразования деталей со сложным профилем (рис. 1.2) оказывает следящий привод, так как с помощью привода могут быть в значительной мере компенсированы погрешности, вызванные различными факторами (например, упругими перемещениями системы СПИД). Поэтому снижение погрешностей следящих приводов является ключевой задачей, от решения которой зависит возможность повышения точности обработки. Рис. 1.2. Штампы (а) и пресс-формы (б), подвергаемые фрезерной обработке
Для следящих приводов характерны три вида погрешностей: скоростная, моментная и динамическая [36, 37]. Скоростная (кинетическая) погрешность Ас определяется разностью между заданным и действительным положением исполнительного органа станка при установившемся движении с постоянной скоростью. Она прямо пропорциональна скорости перемещения v и обратно пропорциональна добротности по скорости следящего привода kv Ac=v/v. (1.4) Уменьшение скоростной погрешности может быть произведено либо за счёт снижения подачи при резании, либо за счёт увеличения добротности. Снижение подачи ведёт к снижению производительности механизма, а повышение добротности увеличивает колебательность следящего привода и может вывести его из устойчивого состояния.
Физически добротность kv является коэффициентом пропорциональности между установившейся скоростью и погрешностью. Иными словами, добротность - это коэффициент усиления следящего привода, выходной величиной которого является скорость, а входной - погрешность (рассогласование).
Скоростная погрешность определяется при холостом ходе. При нагруже-нии привода скоростная погрешность возрастает на значение моментной погрешности. При определении добротности привода по моменту учитывают всю цепь электромеханического привода. Однако, вследствие того, что кинематические цепи приводов подач современных станков достаточно короткие и жёсткие, в расчётах обычно учитывают только нежёсткость (податливость) электропривода. При наличии длинных ходовых винтов малого диаметра или других звеньев с недостаточной жёсткостью в расчётах добротности по моменту учитывают их податливость.
Динамические погрешности возникают при наличии изменения задания скорости движения или статического момента и определяются параметрами системы автоматического регулирования по отклонению между действительным и заданным положениями рабочего органа в переходных режимах. Динамические погрешности накладываются на скоростную и моментную установившиеся погрешности при управляющем (изменение управляющего сигнала) и возмущающем (изменение момента нагрузки) воздействиях.
В соответствии с требованиями к приводам подач станков с ЧПУ для обеспечения максимальной точности позиционирования привода, идентичности размеров партии обрабатываемых деталей, а в ряде случаев минимальной шероховатости при обработке необходимо иметь апериодический переходный процесс при управляющем воздействии.
В системах ЧПУ сигнал управления изменяется обычно не мгновенно, а по линейному закону с временем, превышающим время переходного процесса привода. При этом динамическая погрешность существенно снижается, а погрешность в переходных режимах практически не превышает суммарного значения скоростной и моментной погрешностей. Кроме того, обеспечивается апериодический процесс при торможении. Однако значительное увеличение времени изменения сигнала управления приводит к снижению производительности, что особенно существенно сказывается при коротких ходах, когда меха низм может даже не успеть разогнаться до установившейся скорости быстрого хода. Поэтому в механизмах подач станков более выгодно и эффективно применять быстродействующие электроприводы. К тому же в соответствии с требованиями к современным приводам подач скорости быстрых ходов должны достигать 10-20 и более м/мин и обеспечиваться нормальная работа привода при переходных процессах с ускорениями до 5-8 м/с2 [38].
Динамическая погрешность привода подачи при возмущающем воздействии в современных станках с ЧПУ в основном определяется параметрами самого регулируемого электропривода (замкнутого по скорости привода) и добротностью следящего привода, так как приведенный к валу двигателя момент инерции механизма в основном значительно меньше собственного момента инерции электродвигателя.
Погрешность на контуре обработки есть сложная функция скоростной, моментной, динамической погрешностей и параметров следящего привода. В современных приводах с достаточно большим коэффициентом усиления скоростного контура моментная погрешность незначительно влияет на контурную.
Чтобы рассчитать зависимость контурной погрешности от скоростной погрешности следящих приводов при линейной и круговой интерполяции, необходимо знать величину подачи и радиус обработки. Радиус обработки вместе с другими размерами задаётся чертежом, а подача рассчитывается следующим образом.
Построение моделей нечётких регуляторов скорости и положения
Архитектура или модель нечёткого управления основана на замене классического управления системой нечёткого управления, в качестве которой используются системы нечёткого вывода. Важной отличительной особенностью последних является возможность их работы с не полностью описанными системами, т.е. с объектами, которые нельзя или крайне затруднительно описать чёткими математическими моделями. Для HP не требуется априорная математическая модель ОУ. Модель нечёткого управления (рис. 1.31) строится с учётом выполнения всех этапов нечёткого вывода, а сам процесс вывода реализуется на основе одного из алгоритмов нечёткого вывода [67].
Основными этапами нечёткого вывода являются: — формирование базы правил системы нечёткого вывода; — фаззификация входных переменных; — агрегирование подусловий в нечётких правилах продукций; — активизация или композиция подзаключений в нечётких правилах продукций; — аккумулирование заключений нечётких правил продукций; — дефаззификация (приведение к чёткости) выходных значений.
Эти этапы могут быть реализованы неоднозначным образом, поскольку включают в себя отдельные параметры, которые должны быть специфицированы. Тем самым выбор конкретных вариантов параметров каждого из этапов определяет некоторый алгоритм, который в полном объёме реализует нечёткий вывод в системах правил нечётких продукций. В настоящее время наибольшее распространение получили следующие алгоритмы нечёткого вывода: алгоритм Мамдани, алгоритм Цукамото, алгоритм Ларсена, алгоритм Сугено. При решении практических задач нечёткого моделирования может использоваться некоторая комбинация алгоритмов с целью получения наиболее адекватных результатов. Для разработки нечётких регуляторов скорости и положения наиболее целесообразным будет использование алгоритма Мамдани (предложен в 1975 г.), который построен с учётом реализации всех этапов нечёткого вывода.
Обычно привод с необходимыми динамическими характеристиками создаётся за счёт соответствующего построения структуры или за счёт формирования закона управляющего воздействия. На рис. 2.1 представлена функциональная схема привода постоянного тока с нечётким регулятором в контуре управления скоростью. Контроллер вырабатывает корректирующий сигнал управления при отклонении скорости от заданного значения, обеспечивая тем самым более высокое быстродействие по изменению нагрузки и заданной скорости.
Закон управляющего воздействия U3 можно сформировать на основе эмпирических знаний, представленных в форме следующих эвристических правил, которые применялись бы в случае ручного регулирования скорости двигателя: 1. Если текущая скорость (V) на много выше заданной скорости (формируемой сигналом управления Uy), а ускорение положительное (dV/dt 0), то следует тормозить, задав очень большое по модулю отрицательное напряжение управления (U3). 2. Если текущая скорость (V) на много выше заданной скорости (формируемой сигналом управления /у), а ускорение отрицательное (dV/dt 0), то следует тормозить, задав небольшое по модулю отрицательное напряжение управления (С/3). 3. Если текущая скорость (V) выше заданной скорости (формируемой сигналом управления /у), а ускорение положительное {dV/dt 0), то следует тормозить, задав большое по модулю отрицательное напряжение управления (/3). 4. Если текущая скорость (F) выше заданной скорости (формируемой сигналом управления С/у), а ускорение отрицательное (dV/dt 0), то следует задать нулевое напряжение управления (С/3=0). 5. Если текущая скорость (К) на много ниже заданной скорости (формируемой сигналом управления Uy), а ускорение отрицательное (dV/dt 0), то следует разгоняться, задав очень большое по модулю положительное напряжение управления (Щ. 6. Если текущая скорость (V) на много ниже заданной скорости (формируемой сигналом управления /у), а ускорение положительное (dV/dt 0), то следует разгоняться, задав небольшое по модулю положительное напряжение управления (CQ. 7. Если текущая скорость (V) ниже заданной скорости (формируемой сигналом управления {/у), а ускорение отрицательное (dV/dt 0), то следует разгоняться, задав большое по модулю положительное напряжение управления (С/3). 8. Если текущая скорость (V) ниже заданной скорости (формируемой сигналом управления /у), а ускорение положительное {dV/dt 0), то следует задать нулевое напряжение управления (С/,-0). 9. Если текущая скорость (V) на много выше заданной скорости (формируемой сигналом управления С/у), а ускорение равно нулю {dV/dt 0), то следует тор мозить, задав большое по модулю отрицательное напряжение управления (С/3). 10. Если текущая скорость (V) выше заданной скорости (формируемой сигна лом управления иу), а ускорение равно нулю {dV/dt =0), то следует тормо зить, задав небольшое по модулю отрицательное напряжение управления (Щ 11. Если текущая скорость (V) на много ниже заданной скорости (формируемой сигналом управления Uy), а ускорение равно нулю (dV/dt =0), то следует раз гоняться, задав большое по модулю положительное напряжение управления (). 12. Если текущая скорость (К) ниже заданной скорости (формируемой сигналом управления С/у), а ускорение равно нулю {dV/dt =0), то следует разгоняться, задав небольшое по модулю положительное напряжение управления (С/3). 13. Если текущая скорость (V) равна заданной скорости (формируемой сигна лом управления Uy), а ускорение положительное (dV/dt 0), то следует тор мозить, задав небольшое по модулю отрицательное напряжение управления (Щ. 14. Если текущая скорость (V) равна заданной скорости (формируемой сигна лом управления С/у), а ускорение отрицательное (dV/dt 0), то следует разго няться, задав небольшое по модулю положительное напряжение управления (). 15. Если текущая скорость (V) равна заданной скорости (формируемой сигна лом управления иу), а ускорение равно нулю (dV/dt =0), то следует задать на пряжение управления (С/3), соответствующее заданной скорости (С/3= С/у). Эта информация используется при построении базы правил системы нечёткого вывода, которая реализует модель нечёткого управления скоростью следящего привода.
Построение нечётких моделей следящих приводов подач
Исследования в области идентификации нелинейных зависимостей на основе нечётких множеств и нечёткой логики интенсивно стали проводиться за рубежом с начала 90-х годов XX века. Среди русскоязычных публикаций можно выделить работы А.П.Ротштейна [76-78], в которых разработан метод двух-этапной идентификации нелинейных зависимостей с помощью нечётких баз знаний. На первом этапе (этап структурной идентификации) предлагается формировать нечёткую базу знаний, которая приближённо отражает взаимосвязь входов и выхода модели с помощью лингвистических правил. Лингвистические правила разрабатываются экспертом или строятся на основе экстракции нечётких знаний из экспериментальных данных. На втором этапе проводится параметрическая идентификация путём нахождения таких параметров нечёткой базы знаний модели исследуемой зависимости, которые минимизируют отклонение модельных и экспериментальных результатов.
Как уже отмечалось в гл. 2, широко распространены два типа нечётких моделей — модель Мамдани и модель Сугено. Эти модели отличаются форматом базы знаний и процедурой дефаззификации, но для модели Сугено автоматизирован этап параметрической идентификации, поэтому в дальнейшем используется модель Сугено для идентификации разгона привода (рис. 3.2) по наборам экспериментальных данных (рис. 1.13а и 1.136).
Таким образом, база знаний в модели типа Сугено является гибридной — её правила содержат посылки в виде нечётких множеств и заключения в виде чёткой линейной функции. Базу знаний (3.6) можно трактовать как некоторое разбиение пространства влияющих факторов на нечёткие подобласти, в каждой из которых значение функции отклика рассчитывается как линейная комбинация входов. Правила являются своего рода переключателями с одного линейного закона «входы-выход» на другой, тоже линейный. Границы подобластей размытые, поэтому одновременно могут выполняться несколько линейных законов, но с различными весами.
Значения HdfX) рассчитываются как и для модели типа Мамдани, т.е. по формуле (2.7). Отметим, что в модели Сугено в качестве операций V и Л обычно используются вероятностное ИЛИ и умножение. В этом случае нечёткая модель типа Сугено может рассматриваться как особый класс многослойных нейронных сетей прямого распространения сигнала, структура которых изоморфна базе знаний. Такие сети называются нейро-нечёткими.
Модели типа Мамдани и типа Сугено идентичны, если заключения правил заданы чёткими числами, т.е. когда 1) термы dj выходной переменной в модели Мамдани задаются синглтонами — нечёткими аналогами чётких чисел. В этом случае степени принадлежности для всех элементов универсального множества равны нулю, за исключением одного со степенью принадлежности равной единице; 2) заключения правил в базе знаний модели типа Сугено заданы функциями, в которых все коэффициенты при входных переменных равны нулю.
Предполагается, что кроме числовых пар «входы-выход» существует ещё и лингвистическая информация об идентифицируемой зависимости в форме экспертных высказываний. Обозначив через / вектор параметров функций принадлежностей термов входных переменных и через В — вектор коэффициентов линейных функций в заключениях правил модели типа
Для решения поставленной задачи использовался пакет Fuzzy Logic Toolbox с использованием технологии ANFIS (Adaptive Network-based Fuzzy Inference System) — одного из первых методов построения нейро-нечётких систем для аппроксимации функций, предложенного Янгом в 1991 году, и входящий в состав системы MATLAB 6 [79]. Для построения базы знаний сгенерирована обучающая выборка полученная на основе скоростных характеристик приводов. В выборке использован положительный диапазон подач F по осям X и Y (для отрицательного диапазона характеристики определятся симметрично). При этом Fx=[0 18 144 500 1000] мм/мин, Fy =[0 10 50 100 500 1000] мм/мин, t= [0 0.01 0.02 ... 1] с.
При обучении настраивались 72 параметра нечёткой модели - по 3 коэф фициента в линейной функции для каждого из 12-ти правил базы знаний и по 3 параметра для каждого из 12-ти термов входных переменных. Такое количество настраиваемых параметров оказалось наиболее подходящим для построения нечётких моделей приводов по выборкам, представленным на рис. 3.5 и 3.6. На рис. 3.7 и 3.8 приведены поверхности «входы-выход», соответствующие настроенным нечётким моделям типа Сугено для приводов по X и Y, их можно сравнить с зависимостями на рис. 3,5 и 3.6 (F=V3ad), Полученные поверхности являются дискретными: интервал дискретизации по времени t — Дґ=1/30 с, по скорости V— AF=100 мм/мин, промежуточные значения находятся методом линейной интерполяции. Нечёткие модели оптимизированы по обучающим выборкам для X из 500 пар, а для Y из 600 пар «входы-выход». Средняя квадратическая ошибка идентификации моделей составила соответственно: 23.25 и 19.71. Значит, для подачи 100 мм/мин ошибка идентификации около 20%. Чтобы повысить точность, нужно увеличить обучающий набор данных.
Экспериментальное исследование контурной погрешности при фрезеровании тестового контура
Тестовые контуры, полученные при фрезеровании на подачах 50 (контур I), 150 до модификации (контур II) и 150 мм/мин после модификации программы (контур III), частота вращения шпинделя - 612 об/мин
Зависимость изменения контурной погрешности от времени dk(t) при разгоне до заданной подачи F=50, 150 мм/мин и F =150 мм/мин после модификации управляющей программы (соответственно dkl(t), dk2(t) и dk3(t)) Из рис. 4.7 видно, что при подаче F=150 мм/мин диапазон изменения контурной погрешности колеблется от нуля до 0.039 мм: Adk2max=0.039MM. При F =150 мм/мин - Adk3max=0.027мм. Исходя из полученных диапазонов, относительное уменьшение контурной погрешности Adk%= 100% "(Adk2max — Adk3max)/Adk2max ==31%. При расчёте средних значений получено: dk2cp 0.02 мм, a dk3cp=0.01 мм, тогда относительное уменьшение погрешности db/ 50%.
Экспериментальное определение контурной погрешности осуществлялось с помощью прибора ДИП-6 измерением координат точек (х„ у() отфрезерованного контура и их сравнения с координатами точек (х(0, у,ъ) заданной прямой, представленной на рис. 4.5. Полученные значения контурной погрешности dkl(t), dk2(t) и dk3(t), связанные со временем от начала перемещения, изображены на рис. 4.8.
Зависимости изменения контурной погрешности от времени dk(t) при разгоне до заданной подачи F=50, 150 мм/мин и 150 мм/мин после модификации управляющей программы (соответственно dkl(t), dk2(t) и dk3(t)); dk4(t), dk5(t) и dk6(t) - аппроксимации полиномами десятой степени; dk7(t), dk8(t) и dk9(t) — линейные аппроксимации соответственно dkl(t), dk2(t) и dk3(t)
Из рис. 4.8 следует, что при подаче F=150 мм/мин диапазон изменения контурной погрешности — от 0 до 0.085 мм: Adk4max=0.086MM. При F =150 мм/мин - Adk6max=0.062мм. Следовательно, относительное уменьшение контурной погрешности Adk%= 100% (Adk2max - Adk3max)/Adk2max —28%. На участке разгона (0 — 0.3 с) относительное уменьшение погрешности — до 40-50%. Такой результат согласуется с предыдущим, полученным при работе приводов на холостом ходу, потому что на точность контурной обработки при фрезеровании влияют не только погрешности следящих приводов, но и другие, рассмотренные в гл. 1 (см. рис. 1.2).
Таким образом, коррекция управляющей программы при использовании рабочих подач от 50 до 200 мм/мин позволила уменьшить контурную погрешность при фрезеровании в среднем до 30-40%. Значит, предложенная в гл.З методика изменения управляющей программы, основанная на нечётком моделировании, способствует повышению точности обработки за счёт уменьшения неидентичности скоростных характеристик следящих приводов.
Экспериментальное исследование контурной погрешности, вызванной упругой деформацией фрезы, и методы уменьшения этой погрешности
Формулы (4Л 6) - (4.18) позволяют рассчитывать статическую погрешность воспроизведения программы на участках с постоянным припуском в месте изменения конфигурации детали (центр фрезы находится в точке Оз на рис. 4.9, б). В месте изменения траектории движения упругая система деформирована максимально, а после начала движения по новой траектории сила резания уменьшается за счёт изменения угла контакта фрезы (рис. 4.10, а). В [80] отмечают, что сила резания падает скачком (за 0.02 с) и происходит резкое изменение деформации. В результате врезания фрезы образуется переходная динамическая погрешность dn, которая особенно сильно влияет на деформацию фрезы при обработке глубоких пазов. Для исключения ошибки dn обход угловых точек выполняют по дуге окружности, используя диаметр фрезы меньше диаметра сопряжения на детали. В этом случае получается плавное изменение припуска с небольшим значением dn (рис. 4.10, б). Обработка фрезой меньшего диаметра с обходом угла по окружности І?ф = 0.7ДД приводит к двукратному снижению слагающей силы резания, и функция Рі(т) приобретает монотонный характер. Это позволяет выполнить коррекцию оставшейся погрешности даже при малом быстродействии привода подач.
С учётом этого управляющее воздействие V формируется на основе следующих эвристических правил.
Если расстояние AL близкое и сила резания Ртек примерно равна заданному значению Ршд, то следует задать минимальную скорость V. 2.Если расстояние AL очень близкое и сила резания Ртек примерно равна заданному значению Рзад, то следует задать самую минимальную скорость V . З.Если расстояние Д равно нулю и сила резания Ртек примерно равна заданному значению Рзад, то следует задать нулевую скорость V.
Если расстояние Д близкое и сила резания Ртек превышает заданное значение Рзад то следует задать самую минимальную скорость V .
Если расстояние AL очень близкое и сила резания Ртек превышает заданное значение Рзад, то следует задать самую минимальную скорость V. б.Если расстояние AL равно нулю и сила резания Ршк превышает заданное значение Рзад, то следует задать нулевую скорость V .
Параметры нечёткого регулятора положения настраиваются исходя из (4.19). В качестве метода настройки (оптимизации) параметров можно использовать предложенный в гл. 2 и использованный для настройки HP скорости метод нелинейной оптимизации, либо применить генетические алгоритмы.
В том случае, когда в системе управления невозможно использовать HP положения, то регулировать величину подачи в зоне смены направления перемещения можно через управляющую программу. Для этого, как и для уменьшения неидентичности добротностей по скорости, осуществляется коррекция кадра программы. При этом в зоне останова осуществляется изменение скорости по правилу (4.19). Расстояние /, на которое перемещается привод при остановке, выбирается равной припуску на обработку t. Исходя из значения / и характеристик системы ЧПУ (времени считывания кадра программы в рабочий регистр) определяется число кадров, на которые разбивается исходный кадр программы для остановки приводов по закону (4.19).
