Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ существующих работ по повышению точности шпиндельных узлов металлорежущих станков 9
1.1. Влияние тепловых процессов на точность обработки в станках 9
1.2. Влияние температурных и упругих факторов ШУ на выходную точность станка 13
1.3. Требования к жесткости ШУ высокоточных станков и допустимый уровень нагрева подшипников в опорах 17
1.4. Способы достижения термостабилизации ШУ компесируя термодеформации 21
1.5. Выводы по главе 31
1.6. Цели и задачи работы 33
Глава 2. Разработка методики расчета термоупругой конечноэлементнои модели ШУ 37
2.1. Тепловая модель станка 39
2.2. Особенности разбиения модели на конечные элементы 49
2.3. Термоупругая модель станка 56
2.4. Моделирование опор в ШУ 71
2.5. Выводы по главе 73
Глава 3. Расчет приведенной жесткости ШУ аналитическим методом с использованием термоупругой нелинейной модели реальной опоры ШУ 74
3.1. Контактные напряжения и деформации 74
3.2. Способы расчета жесткостей идеального (точного) радиально-упорного шарикоподшипника 77
3.3. Приведенная жесткость ШУ 78
3.4. Механизм изменения геометрии контакта тел вращения и колец идеального (точного) радиально-упорного шарикоподшипника при тепловых упругих смещениях 79
3.5. Определение угла контакта шариков с дорожками качения при действии осевой нагрузки с учетом тепловых упругих смещений колец идеального подшипника 85
3.6. Расчет радиальной и осевой жесткости идеального подшипника при воздействии радиальной силы, осевой силы преднатяга, тепловых смещений (осевых и радиальных) колец подшипника и шпинделя 87
3.7. Определение допустимых нагрузок на подшипник при заданном наибольшем контактном напряжении 89
3.8. Радиально-упорный шарикоподшипник при нагружении осевой и радиальной силами без учета тепловых смещений 90
3.9. Проверка предельного положения зоны контакта 98
3.10. Сравнительные исследования способов определения радиальной жесткости идеального радиально-упорного шарикоподшипника 100
3.11. Исследование приведенной жесткости ШУ с учетом тепловых упругих смещений опор шпинделя 103
3.12. Результаты экспериментов над моделью подшипника 108
3.13. Описание элементов, формирующих контактную жесткость опоры... 111
3.14. Расчет приведенной жесткости ШУ с учетом контактной жесткости и трения в опоре 117
3.15. Исследование приведенной жесткости ШУ с учетом в опорах контактной жесткости стыков и сил трения 124
3.16. Выводы по главе 130
Глава 4. Методика повышения точности прецизионного шпиндельного узла с использованием тепловых труб при заданной их теплоустойчивости 133
4.1. Исследование теплофизических параметров и критериев, обеспечивающих равномерное распределение теплового поля для стационарной и нестационарной задач в деталях ШУ 135
4.2. Расчет термоупругого состояния пиноли ЭШУ и определение параметров теплоустойчивости 157
4.3. Оценка систем управления тепловыми деформациями на основе ТТ для методики повышения точности ШУ на основе их рационального расположения 176
4.4. Тепловые трубы, их конструкция, возможность использования в станках 184
4.5. Методика расчета физических параметров ТТ для рационального их расположения в деталях ШУ 189
4.6. Алгоритм методики повышения точности ШУ с рациональным размещением ТТ и заданной теплоустойчивостью ШУ 204
4.7. Выводы по главе 208
Глава 5. Экспериментальные и теоретические исследования методики повышения точности ШУ при заданной теплоустойчивости 211
5.1. Определение мощности тепловых потерь в опорах ЭШУ 211
5.2. Исследование термоупругого состояния пиноли и шпинделя ЭШУ с ТТв конструкции 212
5.3. Экспериментальные исследования тепловых полей и характеристики силовых смещений ЭШУ 229
5.4. Расчет термоупругого состояния ЭШУ в модели ШБ от тепловых и силовых нагрузок с учетом контактной податливости стыков и сил трения 250
5.5. Расчет многокоординатного обрабатывающего станка Horizon 110 256
5.6. Выводы по главе 259
Общие выводы 261
Список литературы 263
Приложение 277
- Требования к жесткости ШУ высокоточных станков и допустимый уровень нагрева подшипников в опорах
- Способы расчета жесткостей идеального (точного) радиально-упорного шарикоподшипника
- Определение допустимых нагрузок на подшипник при заданном наибольшем контактном напряжении
- Расчет термоупругого состояния пиноли ЭШУ и определение параметров теплоустойчивости
Требования к жесткости ШУ высокоточных станков и допустимый уровень нагрева подшипников в опорах
Статическая и динамическая жесткости ШУ определяют величину упругих перемещений шпинделя при резании и зависят от многих факторов: типа опор, способа создания и величины предварительного натяга. Тепловые потери в опорах не используются для повышения и стабилизации жесткости ШУ, а значит, не используются и для повышения точности и производительности. Требования жесткости ШУ не регламентированы. Требуемая жесткость может быть получена из общего баланса жесткости станка. Необходимость повышения жесткости ШУ вызвана возрастающими требованиями к точности и производительности при увеличении динамичности обработки [24, 25]. Требования к жесткости ШУ обусловлены, помимо прочего, также задачей обеспечения термостабильной работой его подшипников [119].
Энергетические потери в ШУ характеризуются моментом трения или мощностью холостого хода (подробнее см. главу 2). С ростом частоты вращения потери на трение в опорах качения возрастают и, в высокоскоростных ШУ, оказываются соизмеримыми с затратами энергии на процесс резания [9, 34, 79, 85, 122]. Нагрев опор и температурные деформации шпинделя в результате нагрева в значительной мере ограничивают форсирование режимов обработки [24, 25, 101, 104, 105, 156]. Уменьшение потерь достигается при минимально необходимом количестве смазочного материала в опорах, подаваемого туда специальными приборами [26, 99].
Требование снижения нагрева подшипников, в том числе и через снижение трения, обусловлено тем, что при высоких скоростях шпиндельные опоры работают в условиях нагрева близкого к предельно допустимому, что является источником температурных деформаций прецизионных станков. В настоящее время норма предельно допустимого нагрева подшипников установлена только для станков нормальной точности. Допустимая избыточная температура на наружном кольце подшипника принята 50 С.
В соответствии со сложившейся практикой конструирования и производства ШУ станков рекомендованы примерные величины температурных превышений нагрева наружных колец подшипников, указанные в таблице 1. [120].
Известно, что конструкция и условия эксплуатации ШУ непосредственно влияют на деформации шпинделя и опор, на характеристики каждой контактной группы, на жесткость подшипников [5, 6, 18, 91]. Изменения показателей упруго-деформационного состояния ШУ приводит к изменению динамических свойств ШУ [33], виброактивности подшипников [32, 92], их долговечности, к износу и потерям на трение [24, 25, 100, 104, 156].
В свою очередь, упруго-деформационные свойства и потери на трение ШУ, а также условия охлаждения (величины проводимости истоков тепла ШУ) и смазывания, определяют энергетические и тепловые характеристики ШУ [66, 94,95,118,96,100,155,158]. Следовательно, упругие нагрузки влияют на тепловые характеристики, а те, в свою очередь, влияют на упругие, что доказывает необходимость учета в ШУ термоупругой взаимоучитывающей модели. На рис. 1.1, согласно работе Зверева [34], показано изменение во времени радиального зазора-натяга цилиндророликового подшипника и усилия осевого натяга переднего шарикоподшипника для 2-х вариантов исполнения ШУ (диаметр передней шейки 80 мм) при холостом вращении шпинделя с частотой 5600 мин"1. Из рис. 1.1, а видно, что после перехода радиального зазора в натяг, наблюдается резкий рост температуры подшипника из-за роста потерь на трение. Для опоры с радиально-упорными шарикоподшипниками (рис. 1Л, б), в первый момент наблюдается значительный рост усилия осевого натяга в связи с быстрым прогревом и расширением шариков, затем происходит некоторое снижение натяга (примерно на 20 %) обусловленное разогревом и осевым расширением шпинделя. С ростом температуры наружных колец подшипников и наружных проставочных втулок и, по мере прогревания шпиндельного корпуса, происходит увеличение усилия преднатяга до первоначального или несколько большего значений (в зависимости от времени и режима работы ШУ). В условиях эксплуатации станков различного целевого назначения имеют место различные виды режимов работы ШУ и, соответственно, различные виды реализаций тепловых характеристик узлов во времени. В специальных и специализированных станках обычно применяется постоянный режим обработки заготовок. Так, например, для внутришлифовального шпинделя (диаметр шейки 40 мм), после предварительной обкатки и достижения установившегося теплового режима, последующие незначительные колебания температуры ШУ, связанные с заменой обрабатываемых заготовок, практически не оказывают влияния на точность обработки. В универсальных станках, в том числе с ЧПУ и многоцелевых, применяют широкий спектр режимов обработки. В этом случае кривые изменения температур элементов ШУ теоретически состоят из нескольких участков экспонент, соответствующих различным режимам работы узла. Поэтому время термостабилизации станка невозможно рассчитать точно. И для высокоточного станочного оборудования, как правило, на термостабилизацию не отводят времени, а это время может занимать до нескольких часов.
Таким образом, теплоустойчивость ШУ и термостабильность, а также его динамические и трибологические свойства (потери на трение и износ) определяют быстроходность ШУ, значительно влияет на жесткость, а следовательно на точность и производительность станка.
Способы расчета жесткостей идеального (точного) радиально-упорного шарикоподшипника
На каждый из подшипников, пока без учета тепловых смещений, действуют радиальная нагрузка и нагрузка предварительного натяга. Внутренние кольца подшипников посажены на вал по неподвижной посадке, а наружные в корпус — по подвижной. При решении задачи не учитываем влияние центробежных сил, гироскопических моментов и смазочной пленки, поскольку аналитическое решение подобного уравнения громоздко и не вносит существенных изменений.
Оценим два подхода [39] к определению жесткости опор ШУ. Первый из них — это аналитический способ, который учитывает взаимное влияние радиальной и осевой сил на упругие смещения колец подшипника и, следовательно, на его радиальную и осевую жесткость. Второй — способ равновесной пары, представляющий собой два подшипника, смонтированных на жестком валу с предварительным осевым натягом. Такой способ учитывает влияние натяга на угол контакта шариков с кольцами подшипника и позволяет определить радиальную жесткость опоры.
Второй способ проще первого, он дает возможность установить только радиальные смещения и радиальную жесткость, в то время как первый способ позволяет оценивать как радиальную, так и осевую жесткость. Заметим также, что расчет обоими способами тем точнее, чем меньше нагрузка и больше начальный угол контакта. Чтобы определить относительные упругие смещения колец, необходимо установить условия приложения силовых воздействий на подшипник. В процессе сборки и наладки ШУ целенаправленно создается осевая сила преднатяга в узле, т.е. создаются условия для формирования именно силы преднатяга. При нагреве ШУ сила преднатяга изменяется из-за тепловых, деформационных изменений в конструкции, т.е. преднатяг изменяется по механизму изменения не сил а относительного положения деталей ШУ. Но, поскольку в данном случае действует принцип суперпозиции (наложения), то не имеет значения механизм изменения или создания осевой силы преднатяга: силовой он или деформационный, результат будет суммой указанных составляющих.
Радиальная жесткость j0\ ШУ, отнесенная к переднему концу шпинделя, определяется как отношение радиальной силы F\, действующей на передний конец шпинделя, к соответствующему силовому смещению _уоі переднего конца шпинделя [86, 127], Н/мм: где Ь - расстояние от переднего конца шпинделя до первой опоры, мм; а -расстояние между опорами, мм; /1(2) - жесткость передней (задней) опоры, Н/мкм; Ja - момент инерции шпинделя в пролетной части, мм4; Jb - момент инерции шпинделя в консольной части, мм4; причем для сплошного шпинделя где da(bs - диаметр консольной (пролетной) части шпинделя, мм; для шпинделя с отверстием с диаметром d0:
Хорошо известно, что жесткость влияет на точность и производительность обработки, поэтому радиальную жесткость, определяемую по формуле (3.1), можно сопоставить с требованиями ГОСТа для аналогичных станков. Иногда жесткость ШУ регламентируют, исходя из точности обработки [56]. При этом смещение _у01 ШУ, в функции его жесткости у оь ограничивается допуском на лимитирующий размер Ад обработки детали: т.е. определяется нижний допускаемый предел жесткости ШУ. Если условие (3.2) удовлетворяется, то жесткость считается допустимой, если не выполняется, то необходимо увеличивать жесткость.
В процессе обработки жесткость каждой опоры изменяется в зависимости от тепловых упругих смещений, нагрузки и других параметров, влияющих на тепловую характеристику опоры. Поняв принципы и диапазон изменения жесткости от тепловых упругих смещений в опорах, можно, используя конструкторские способы управления тепловыделением, управлять жесткостью ШУу01.
Для определения принципов изменения жесткости опоры ШУ с радиально-упорными шарикоподшипниками следует определить физическую сущность зависимости силовых смещений от температурных деформаций, понять и описать механизм изменения жесткости в подшипнике или подшипниках опоры. На рис. 3.2, а изображен радиально-упорный шарикоподшипник с выбранным зазором. Пусть внутреннее кольцо посажено на шпиндель с натягом, а наружное в корпус с зазором. Предположим отсутствие осевой силы. Представим, что в результате вращения шпинделя подшипник нагрелся до температуры, которая выше первоначальной на величину AT [123].
Имеется система отвода лишней теплы из корпуса, включая наружное кольцо, например с помощью тепловых труб, воды или воздуха, при этом первоначальная температура шпинделя вместе с насаженным на него внутренним кольцом так же увеличилась на АГ.
Тогда имеет место увеличение радиальных и осевых размеров шпинделя с кольцами подшипников. ненагруженном радиально-упорном шарикоподшипнике при выбранном осевом зазоре; б) - изменение угла контакта с учетом тепловых смещений AT; в) после приложения осевой нагрузки Fn с учетом тепловых смещений AT При этом центр кривизны гв внутреннего кольца переместится из точки 1 в точку 3. В радиальном направлении внутреннее кольцо переместится на величину Аг (рис. 3.2, б), которая определяется по формуле [67]: где с - термический коэффициент линейного расширения (для стали є = 11,7-10"6); De = D0 +2(Dw cosa0-re) - диаметр впадины внутреннего кольца, мм; (здесь D0 - средний диаметр подшипника, мм; Dw - диаметр тела качения, мм; а0 - номинальный угол контакта; - радиус дорожки качения наружного (внутреннего) кольца (выемки) в мм (см. рис. 3.2, а) и развал дорожки качения наружного (внутреннего) кольца. За счет теплового расширения шпинделя кольцо подшипника сместится. Центр кривизны внутреннего кольца переместится из точки 3 в точку 4. В осевом направлении внутреннее кольцо переместится на величину где а - расстояние в мм между подшипниками, установленными на шпинделе, (см. рис. 3.1).
Определение допустимых нагрузок на подшипник при заданном наибольшем контактном напряжении
Определим допустимую радиальную нагрузку для пары радиально-упорных шарикоподшипников при заданном наибольшем контактном напряжении атах на внутреннем кольце и усилии преднатяга Fn. Кроме наибольшего контактного напряжения зададимся отношением усилия преднатяга к осевой радиальной силе, приложенной к шпинделю посередине: Fn/Fr= к (при этом значение к должно быть достаточно для того, чтобы обеспечить полную загрузку шариков подшипника). Для точного определения к в каждом конкретном случае требуются отдельные исследования. Допустим, что к подшипнику сначала прикладывается усилие преднатяга Fn = Frk, под влиянием которого в подшипнике устанавливается угол контакта Если необходимо точно оценивать жесткость подшипника в шпиндельном узле без учета тепловых смещений, то существует, по мимо, вышеизложенного метода, который по сути является аналитическим, метод равновесной пары. Эти два метода разработаны для решения проблем каждому актуальному роду задач. К шарикоподшипнику с нулевым радиальным зазором приложена радиальная нагрузка FrB плоскости, проходящей через центры шариков, и осевая нагрузка Fa, линия действия которой совпадает с осью подшипника. Обычно кроме радиальной и осевой нагрузки на шарикоподшипник действует момент, вектор которого перпендикулярен оси подшипника. Относительное смещение колец состоит из осевой ба и радиальной Ьг составляющих, а также угла поворота Р (рис. 3.3). Допустим, что перекос колец радиально-упорного подшипника мал и им можно пренебречь, тогда угол поворота Р равен нулю и остаются только смещения колец Ьа и Ьг, которые определяют жесткость подшипника. Рис. 3.3. Смещение внутреннего кольца относительно наружного пары подшипников, расположенных на шпинделе, такой силой является сила осевого предварительного натяга.
Осевая жесткость подшипника связана и с его радиальной жесткостью. Если рассмотреть подшипник, находящийся в состоянии равновесия, то приложенная к нему радиальная сила, линия действия которой проходит через центры шариков, взаимодействует с осевой силой по линии контакта шариков и колец. Последняя наклонена к оси вращения, причем угол наклона постоянно изменяется в зависимости от величины осевой и радиальной сил. Т.к. центробежные силы не учитываются, углы контакта шарика с обоими кольцами считаем равными. Кроме того, осевая сила Существует аналитическое решение задачи определения упругих смещений колец радиально-упорного подшипника при комбинированном нагружении. Если перекос колец подшипника пренебрежимо мал, то угол поворота равен нулю; тогда решение сводится к двум уравнениям (3.24) и (3.25). Радиальная жесткость радиально-упорного подшипника непосредственно зависит от постоянно действующей осевой силы. Для определяет наличие или отсутствие радиального зазора в подшипнике и степень нагружения каждого шарика. Определим влияние осевой силы на угол контакта шарика с кольцами подшипника при малой частоте вращения или в состоянии покоя. Каждый типоразмер подшипника характеризуется своими геометрическими особенностями и несущей способностью.
При приложении силы Fa = Fn предварительного подшипник получает Рис. 3.4. Схема контакта шарика с дорожками первоначальную качения колец: а - в ненагруженном радиально осевую нагрузку. Сила упорном шарикоподшипнике при выбранном осевом FQ действует на оба чячопе- б — ТТПГПР ппиппжения OCPROH нягтгчк-и подшипника одинаково, сообщая всем кольцам одинаковую осевую деформацию. Далее с учетом сказанного будем рассматривать один подшипник. После приложения рабочей осевой нагрузки Fn к внутреннему кольцу оно перемещается на расстояние 5а (рис. 3.4, б), а центр кривизны дорожки качения этого кольца из точки 1 смещается в точку 3. Осевое смещение кольца является составляющей общего смещения, обусловленного упругими деформациями 5Н и 5в в зонах контакта вдоль линии давления, проходящей через центры кривизны дорожек качения смещенных колец (точки 2 и 3). Первоначальное расстояние ги между центрами кривизны увеличивается до г. Поскольку к подшипнику приложена осевая сила Fa, необходимо найти новый угол контакта ап шариков с дорожками качения. В качестве осевой силы можно принять силу Fn. В более сложных случаях нагружения необходимо представлять силу Fa в виде суммы или разности силы FQ и осевой рабочей нагрузки. Новый угол контакта ищем по аналогии с уравнением (3.17); в котором величину х определяем по типу уравнения (3.18): где Да - изменение номинального угла под действием силы Fn: Определив вклад осевой силы в изменение угла контакта, найдем осевое и радиальное смещения колец подшипника от совместного действия сил Fn и Fr. Представим относительное упругое осевое смещение а в виде разности двух смещений, первое из которых Q вызвано нагрузкой Fn при Fr = 0, а второе ,аг является поправкой к первому, вносимой фактически действующей нагрузкой Fr, т.е. по аналогии с выражением (3.21) Если все шарики в подшипнике нагружены, то необходимо решить уравнение (3.22). Уравнения (3.22) получены путем разложения уравнений равновесия подшипника в двойные ряды Тейлора по малым величинам Ъ,а и Ъ,аг. С помощью метода последовательных приближений находим решение уравнений (3.23). Значения, найденные данным уравнениям подразумевают, что все шарики в подшипнике полностью нагружены. Расчеты показывают, что при неблагоприятных условиях (малом угле ос0 и больших силах Fn и Fr) решение имеет удовлетворительную точность при к = 4. Определив таким образом Ъ,аг можно, с учетом выражения (3.32) вычислить Ъ,а по формуле (3.31).
Расчет термоупругого состояния пиноли ЭШУ и определение параметров теплоустойчивости
Цель. 1. Исследовать характер изменения теплового поля и деформаций точных поверхностей под посадку подшипников (080 мм, 18 мм) при стационарном и нестационарном режимах. Выявить, какая из погрешностей отклонения формы указанной точной поверхности в наибольшей мере определяет теплоустойчивость. 2. Разработать рекомендации к обеспечению регулярного или автомодельного теплового режима в пиноли - обосновать теплофизические параметры пиноли для рационального размещения ТТ. Схема пиноли представлена на рис. 4.16. Разработанный в приложении 1 ЭШУ, имеет корпусную деталь - пиноль. Пиноль является осесимметричным телом вращения. Тепловая нагрузка от первой Qx (слева) и второй Q2 (справа) опор поступает в корпус пиноли. Пиноль размещена на призме, с которой находится в контакте по двум линиям, и поэтому считаем среднюю конвекцию с внешней поверхности пиноли постоянной. Схема закрепления пиноли (рис. 4.17) на призме в расчетах определяется по методике, разработанной во второй главе. Используется допущение, что три опоры: две линии и одна точка представляют из себя шарниры, чтобы сделать задачу статически определимой. Подобное закрепление использовалось для экспериментальных исследований, о чем подробнее описано в пятой главе. Красными линиями показано ограничение перемещения в плоскости XOY (контакт с призмой), красная линия - ограничение в плоскости XOZ (условие симметричного деформирования правой и левой части пиноли). Красная точка - ограничение перемещения пиноли в плоскости YOZ. Параметры, задающие теплоустойчивость пиноли ЭШУ. Теплоустойчивость пиноли определяется ограничениями на деформации точных поверхностей под посадку подшипников.
Отклонение от округлости определяется различными деформациями в направлении точек на одной окружности: Bv В, . Например, при достижении разности абсолютных тепловых деформаций этих точек по оси Y допустимого значения, заданного по требованию точности конструкции, считается, что достигнута заданная допустимая теплоустойчивость пиноли ШУ. Отклонение от цилиндричности определяется разностью тепловых деформаций по оси Г точек Вх, В2. Тепловое деформирование характерных точек пиноли устанавливает допустимый, определенный назначенными отклонениями от круглости и цилиндричности, уровень теплостойкости, т.е. то отклонение от формы, которое достигает заданного уровня скорее и определяет теплоустойчивость всей пиноли. Очевидно, что для формирования отклонения от цилиндричности, точки В{, В2 должны иметь разные температуры, чтобы деформироваться в направлении оси Y на разные величины. Это возможно тогда, когда существует перепад температур этих точек А7 т в объеме детали ШУ. Следовательно, предельный перепад температур А7 от в данных точках определяет предельную величину тепловой нагрузки на деталь. Отклонение от круглости будет зависеть, в наибольшей степени, от абсолютного превышения температуры А7 пиноли над начальной температурой, т.к. указанная погрешность формы зависит от изменения формы всей детали, а принципиальная картина тепловой деформации пиноли и ШУ определяется способом их закрепления на станке. Мощность тепловыделения в каждой из опор QT = 6,15 Вт.
Следует помнить, что закон изменения QT от частоты вращения шпинделя зависит от типа системы смазывания в опоре. В данной работе задачи разработки системы смазки не ставилось. Для хорошей системы смазки тепловые потери в опоре снижаются. Без специальных исследований тепловые потери рассчитываются для условий методики, описанной во второй главе. Исходя из известных рекомендаций [106], считаем, что тепловой поток от опор, распределяется между шпинделем - 40 %, пиноль - 60 %, тогда тепловой поток, поступающий в пиноль QnuH =3,692 Вт, в шпиндель Qum =2,461. На каждую поверхность, где размещается верхнее кольцо подшипника, действует тепловая нагрузка QnUH =3,692 Вт. Однако, уточнение тепловой нагрузки показывает, что от воздушного пространства, находящегося между шпинделем и пинолью, в пиноль приставочных колец поступает тепловая нагрузка в 1/17-QmiH =0,217 Вт. Считаем, что конвективный теплообмен, осуществляется во всей наружной поверхности пиноли. Используя данные второй главы (см. табл. 5 и 6), определяем коэффициент теплоотдачи: на торцах а = 35 Вт/м -С; с внешней цилиндрической поверхности пиноли а = 30 Вт/м (рис. 4.18), т.к. использовалось принудительное циркулирование воздуха. Пиноль изготавливалась из стали 40Х, теплофизические свойства которой приведены в табл. 13. Стационарное тепловое поле пиноли симметричное, с ярко выраженными тепловыми зонами, повышенной температуры в местах приложения нагрузки (рис. 4.19). Разница между максимальной и минимальной температурой не превышает 0,5 С, что позволяет считать температурный градиент внутри пиноли постоянным, а температурный перепад малым. Из рис. 4.20 видно, что распределение тепловых потоков наблюдается, в наибольшей степени от зоны нагрева, к зонам наибольшего конвективного теплообмена. Самые большие градиенты так же видны в указанных зонах -местах крепления опор. Поля векторов тепловых потоков равномерно распределены к торцам пиноли и внешнему диаметру. Однако в центральной зоне корпусной детали тепловые потоки минимальны, поскольку там отсутствуют мощные стоки теплоты.
