Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ методов профилирования инструмента для обработки винтовой поверхности детали, цели и задачи работы 7
1.1 Детали с винтовыми поверхностями их назначение, области применения, методы формообразования 7
1.1.1 Конструктивные особенности деталей с каналовой винтовой поверхностью 11
1.1.2 Методы формообразования винтовых поверхностей 13
1.2 Методы определения профиля образующей исходной инструментальной поверхности для расчета и проектирования режущего инструмента 14
1.2.1 Метод общих нормалей 15
1.2.2 Метод общих касательных 18
1.2.3 Метод совмещенных сечений 20
1.2.4 Методы определения огибающей семейства кривых 23
1.3 Цели и задачи работы 27
Глава 2. Определение образующей профиля исходной инструментальной поверхности для обработки каналовой винтовой поверхности детали 29
2.1 Последовательность определения профиля образующей исходной инструментальной поверхности 29
2.1.1 Математическое описание и расчет номинального профиля каналовой винтовой поверхности 32
2.2 Элементы теории каналовых винтовых поверхностей . 36
2.3 Построение номинальных профилей торцового и осевого сечений винта рулевого управления 45
2.4 Решение задачи определения профиля исходной инструментальной поверхности 51
2.4.1 Определение диапазона решения задачи профилирования 51
2.4.2 Определение круговых проекций винтовых линий на осевую плоскость инструмента 54
2.4.3 Определение огибающей семейства кривых 57
2.5Алгоритм расчета геометрических и конструктивных параметров режущего инструмента 65
Основные выводы по главе: 68
Глава 3 Математическое моделирование процесса обработки каналовой винтовой поверхности дисковым инструментом 70
3.1 Формирование исходных данных решения задачи моделирования 70
3.2 Моделирование обработки каналовой составной винтовой поверхности 71
3.2.1 Геометрическая модель исходной инструментальной поверхности 72
3.3 Определение семейства винтовых проекций 75
3.3.1 Определение огибающей семейства винтовых проекций 78
3.4 Моделирование формообразующей операции 82
3.4.1 Моделирование структуры технологической операции 84
3.4.2 Моделирование содержания структурных элементов технологической операции 85
3.4.3 Влияние погрешностей элементов технологической системы резания на параметры установки инструмента относительно заготовки 92
3.5 Методика сравнения и определения отклонений профиля 98
Основные выводы по главе: 100
Глава 4 Экспериментальное подтверждение теоретических исследований 101
4.1 Расчет профиля дисковой фрезы 101
4.2 Компьютерное моделирование процесса обработки 104
4.3 Апробация процесса в производственных условиях 106
Основные выводы по главе 115
Основные выводы 116
Список литературы 117
Приложения 129
- Методы определения профиля образующей исходной инструментальной поверхности для расчета и проектирования режущего инструмента
- Элементы теории каналовых винтовых поверхностей
- Моделирование обработки каналовой составной винтовой поверхности
- Компьютерное моделирование процесса обработки
Введение к работе
В настоящее время усиливается тенденция к использованию изделий, содержащих винтовые поверхности, обработка которых производится на универсальных станках и с числовым программным управлением фрезами (дисковыми, концевыми, червячными и т.д.). К изделиям с винтовой поверхностью относятся режущий инструмент с винтовой стружечной канавкой, шариковинтовые пары качения используемые в различных машинах. Формообразование винтовой поверхности этих деталей может производится различными способами. Наибольшее распространенно в производстве формообразование методом огибания, когда обработка винтовой поверхности детали осуществляется фрезерованием, шлифованием фасонными фрезами или кругами. В этом случае профиль инструментальной поверхности и винтовой поверхности детали различны, что требует использования методики профилирования для его расчета. Существующие методики профилирования исходной инструментальной поверхности разработаны неполностью для случая винтовой поверхности образующую которой, невозможно описать одним аналитическим выражением. В результате применяющийся на производстве инструмент, не позволяет получить заданные геометрические формы винтовой поверхности.
Решение задачи профилирования с использованием моделирования процесса, позволяет найти необходимый вариант исходной инструментальной поверхности для обработки составной каналовои поверхности, повысить точность и эффективность процесса обработки винтовой поверхности детали и является одной из актуальных.
Работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов и приложений.
В первой главе выполнен обзор научно-технической литературы и патентов, их анализ, исходя из которого поставлена цель выполненной работы, задачи для ее реализации и научная новизна.
5 Во второй главе получена математическая модель каналовой винтовой поверхности, имеющая составную образующую, являющаяся основой при определении теоретического профиля исходной инструментальной поверхности. Разработана методика определения профиля исходной инструментальной поверхности.
Третья глава посвящена теоретическим основам компьютерного моделирования процесса обработки винтовой поверхности детали дисковой фрезой. Рассматривается логическая модель структуры и содержания технологической операции, систематизированы признаки способа формообразования винтовой поверхности фрезерованием.
В четвертой главе представлены материалы по реализации теоретических и экспериментальных исследований.
Научную новизну автор видит в:
Математической модели формообразования сложной винтовой поверхности, образующую которой невозможно выразить одним аналитическим выражением, получить круговые или винтовые проекции в аналитическом виде с устранением снижения точности расчета от дискретности вводимых сечений.
Определении огибающей семейства кривых с заданной точностью, заключающаяся в построении дуг окружностей к круговым или винтовым проекциям.
Систематизации признаков способа формообразования, позволяющей учесть аттестационные погрешности компонентов технологической системы при выполнении формообразующей операции.
Практическую значимость диссертационной работы представляют разработанные, экспериментально проверенные и внедренные алгоритмы, а также программы расчета профиля образующей исходной инструментальной поверхности вращения при обработке каналовой винтовой поверхности с составной образующей; методика математического моделирования процесса обработки каналовой винтовой поверхности с учетом погрешностей вносимых компонентами технологической системы; методика определения огибающей семейства кривых путем аппроксимации семейства дугами окружности.
Основные положения диссертации были апробированы и доложены на различных международных, всероссийских и межвузовских научно-технических и научно-практических конференциях: МНТК «Механика машиностроения» (г. Набережные челны 1997); пятая МНТК «Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века» (г. Донецк 1998); на XVIII Российской школы по проблемам проектирования неоднородных конструкций (г. Миасс 1999); Юбилейная НТК «Перспективы развития автомобилей и двигателей в Республике Татарстан» (Набережные Челны 1999); ВНТК «Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы» (Альметьевск 2001); на МНПК «Автоматизация и информационные технологии» (г. Набережные Челны 2002); на XXII Российской школы по проблемам проектирования неоднородных конструкций (г. Миасс 2002).
В полном объеме диссертация докладывалась на заседаниях кафедр: "Технология производства двигателей" Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева, "Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты" Камского государственного политехнического института (г. Набережные Челны).
Работа выполнялась с 1997 по 2003 гг. под руководством доктора технических наук, профессора Юнусова Файзрахмана Салаховича и кандидата технических наук, доцента кафедры "ТМ, МС и И" КамПИ Абызова Анатолия Петровича на кафедре "Технология производства двигателей" Казанского государственного технического университета имени А.Н. Туполева и на кафедре "Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты" Камского государственного политехнического института.
Неоценимую помощь при выполнении работы оказал доцент кафедры "ТМ, МС и И" КамПИ, кандидат технических наук Чемборисов Наиль Анваро-вич. Автор приносит ему свою глубокую благодарность.
Методы определения профиля образующей исходной инструментальной поверхности для расчета и проектирования режущего инструмента
Вопросам определения профиля образующей исходной инструментальной поверхности и проектирования режущего инструмента для обработки винтовых поверхностей деталей посвящены работы советских и российских ученых А.Н.Борисова [4,5], Э.А.Волкова [7], Ю.В.Гаврилова [9] В.А.Гречишникова [10-16], Ф.С.Дихтяря [18], С.Ю.Илюхина [20], Г.Г.Иноземцева [21], Г.Н.Кирсанова [27-30], С.И.Лашнева [45-47], В.С.Люкшина [49,50], В.А.Перепелицы [59], С.П.Радзевича [60] П.Р.Родина [62,63], Н.В.Сморкалова [67], Г.Н.Сахарова [65], Г.И.Шевелевой [94,95], Н.Н.Щеголькова [97-102], Ф.С.Юнусова [104-108], М.И.Юликова [109-111], Чемборисова Н.А. [78].
Методы определения профиля разделяются на три большие группы : это метод общих нормалей, метод общих касательных и графоаналитические методы. Первые две группы объединяет один фактор, использование положений дифференциальной геометрии.
Ряд методов, которые были разработаны в работах [4,10-16,20,78,100], не используют положения дифференциальной геометрии и их можно назвать общим термином «метод совмещенных сечений».
Метод общих нормалей заключается в том, что нормаль к винтовой поверхности в точке контакта ее с поверхностью вращения совпадает с нормалью к поверхности вращения. В свою очередь нормаль к поверхности вращения всегда пересекает ось поверхности. Следовательно, нормаль к винтовой поверхности пересекает ось вращения дискового инструмента.
Возможны два способа решения - графический и аналитический. Графический и аналитический варианты метода общих нормалей были разработанны Штюблером [48] соответственно в 1909 и 1911 годах. Графический метод сложен и на практике не получил развития. Аналитический метод наиболее полное Развитие получил в работах советского ученого Г.Н. Кирсанова [27-30].
Он разработал методологический аппарат теории проектирования режущего инструмента, методику приложения ее к теории формообразования по верхностей и исследовал контактную конгруэнцию. Было получено новое представление геометрико-кинематических основ процессов формообразования с помощью произвольных винтов. Обобщенная им теорема Виллиса на область пространственных зацеплений позволила применить основные положения теории проектирования режущего инструмента для определения профиля исходной инструментальной поверхности, имеющей сопряжение с винтовой поверхностью детали, так как были обнаружены центроиды, по которым перекатываются исходная инструментальная и винтовые поверхности. Центроидами являются удлиненная эвольвента для детали в торцовом сечении и гипербола для инструмента в осевом сечении. Для технологической пары «инструментальная поверхность вращения - обрабатываемая винтовая поверхность детали» существует полюсная ось профилирования, роль которой аналогична роли полюса зацепления для плоского зацепления, а нормали в точках характеристики проходят через полюсную ось профилирования. Под характеристикой Г.Н. Кирсанов [27] понимает ортогональную проекцию полюсной оси на поверхность детали. Положение полюсной оси профилирования относительно оси детали, определяемой расстоянием а и углом а между ними находится из соотношения
Центроидой детали является кривая Цд, представляющая собой винтовую проекцию оси По на исходную торцовую плоскость Пт, проходящую через общий перпендикуляр к осям режущего инструмента и детали. Она находится как след, который оставляет на этой плоскости ось По при ее винтовом перемещении с параметром Р относительно оси детали (рис. 1.7). К недостаткам данной работы можно отнести:- невозможность применения средств компьютерной графики и компью терного моделирования- отсутствие контрольной задачи.
В основу метода положен геометрический признак: кривые, полученные от пересечения винтовой поверхности детали и исходной инструментальной поверхности каждой плоскостью перпендикулярной к оси режущего инструмента должны иметь касательную. Известны три варианта метода: графический, графоаналитический и аналитический.
Графоаналитический вариант разработан на базе графического в работах В.М. Воробьева [8]. В качестве исходного сечения винтовой канавки принимается торцовое сечение детали. Точки, которые принадлежат профилю торцового сечения определяются аналитически. Достоинство данного метода заключается в относительной простоте построения графических изображений и их наглядность. К недостаткам можно отнести невысокую точность, а также невозможность определения полного профиля инструмента, так как по этой методике можно рассчитать только те точки, которые имеют сопряжение с точками профиля обрабатываемой поверхности, то есть принадлежащие характеристике.
На базе графоаналитического метода СИ. Лашнев [45] разработал аналитический вариант, который более точен, но также не позволяет рассчитать полный профиль (рис. 1.8).
Винтовая поверхность образуется винтовым движением отрезка abc. Подвижная система координат для инструмента OIXJYJZ] располагается таким образом, что начало расположено в точке перекрещивания осей, а ось Х\ направлена по кратчайшему расстоянию между осями инструмента Y] и детали Z.
Достоинствами метода являются относительная простота и высокая точность профилирования, а к недостаткам относится невозможность определения полного профиля инструмента в связи с необходимостью решать характеристическое уравнение.
Элементы теории каналовых винтовых поверхностей
Любая винтовая поверхность задается формой образующей, ее начальным положением и винтовым параметром. В общем случае, образующая винтовой поверхности состоит из набора сопряженных между собой отрезков прямых, дуг окружностей или дуг каких-либо других кривых, определенным образом расположенных в пространстве.
Для задания винтовой поверхности необходимы следующие исходные данные: Угол подъема винтовой линии X; Параметр винтового движения Р;« Математическое представление образующей; Угол подъема винтовой линии и параметр винтового движения на чертеже заданы через ход винтовой линии Н и определяются по формулам:
Для аналитического задания круговой винтовой поверхности S принимаются следующие декартовы системы координат: неподвижная система координат OXYZ, связанная с изделием; подвижная система координат OgXeYeZe, определяющая винтовое движение образующей L, О У в начальном положении совпадает с OXYZ, ось 0в2в подвижной системы направлена по оси 02 неподвижной системы координат; подвижная система координат OoX0Y Z0, связанная с образующей винтовой поверхности L, ось ОоХ0 направлена по оси ОвХе, оси OoZ0 и OoY0 повернуты относительно осей OeYe и OeZe (рис 2.6).
Образующая L в системе координат OoXgY Z задана радиусом г и центром С, уравнения образующей в системе OoX0Y Z задаются следующей системой:
Для дальнейшего определения каналовой винтовой поверхности координаты точек образующей L описанных системой (2.6) необходимо перевести из локальной системы координат OoX0YJZ0, связанной с образующей, в подвижную систему координат OgXeYeZe определяющую винтовое движении относительно глобальной системы координат связанной с деталью OXYZ. Данное преобразование координат можно записать следующим матричным равенством четвертого порядка: где А - расстояние между локальной системой OoX0Y0Z , связанной с образующей и координатной системой OeXeYeZe изделия, в данном случае это расстояние между центром образующей L и осью OeZe изделия, у - угол образованный между осями O Z0 и ОвУв;
Винтовую поверхность 8(Ь,ф,Р) можно получить придав образующей L в подвижной системе координат OgXeYeZe винтовое движение с параметрами (ф,Р), для чего подвижной системе координат OgXeYeZe сообщают вращательное движение с углом поворота ф вокруг оси OZ неподвижной системы координат изделия и поступательного движения вдоль оси OZ с приращением равным Рф (рис. 2.7). системы координат изделия OXY задается матрицей четвертого порядка:
В зависимости от величины у задающего положение образующей L в подвижной системе координат OgXeYeZe, принимающего различные значения от 0 до 7г, круговые винтовые поверхности S классифицируются следующим образом:1. Плоскость круга проходит через ось OZ, что возможно при у=0 и при y=7L (рис 2.8)В данном случае уравнение 2.9 примет вид:(2.10)в этом случае S называется прямой круговой винтовой поверхностью (рис 2.9). кПодставив / = — в систему уравнений 2.9 получается система:Рисунок 2.10 Каналовая винтовая поверхность3. Плоскость круга совпадает с нормальной плоскостью винтовой линии, образованной винтовым движением центра С круга L. В этом случае оказывается, что поверхность S является огибающей шара с центром С и радиусом г в его винтовом движении (ф,Р), при этом угол у численно равен углу подъема винтовой линии X, образованным между плоскостью перпендикулярной оси изделия и касательной проведенной к винтовой линии на наружном цилиндре изделия. Огибающая шара в его любом движении называется каналовой винтовой поверхностью. Каналовая винтовая поверхность является наиболее важным частным случаем круговой винтовой поверхности (рис 2.10). С учетом численного равенства величины угла у величине угла подъема А, система уравнений 2.9 принимает вид:
С учетом полученной системы (2.12) и подставив в нее уравнения образующей (2.5) получаем систему уравнений, задающую каналовую винтовую поверхность винта рулевого управления автомобиля КамАЗ:
Номинальный профиль торцового сечения дорожки качения винта рулевого управления получается при совместном решении системы уравнений ка-наловой винтовой поверхности (2.12) и уравнения плоскости проходящей перпендикулярно оси вращения винта z=0.
В результате совместного решения получаются система уравнений, определяющая координаты точек принадлежащих торцовому сечению дорожки качения винта рулевого управления автомобиля КамАЗ:где сртс - винтовой угол определяющий след винтовой поверхности в плоскости z=0.Величину угла фтс, которая является необходимой величиной угла поворота, радиус вектора точки образующей, определяя ее проекцию в торцовое се
Моделирование обработки каналовой составной винтовой поверхности
Процесс моделирования обработки можно разделить на несколько этапов: определение профиля изделия по известной исходной инструментальной поверхности, включающее следующие задачи: a. определение геометрической модели исходной инструмен тальной поверхности ; b. получение семейства кривых, представляющих собой вин товую проекцию исходной инструментальной поверхности на осевую плоскость детали; c. поиск огибающей к полученному семейству винтовых про екций; моделирование формообразующей операции, и определение погрешностей вносимых компонентами технологической системы на основе аттестационных данных оборудования. сравнение имитационного профиля с заданным. Эти этапы представляют собой иерархически связанные между собой задачи, причем решение предыдущей задачи дает исходные данные для решения последующей. Для решения поставленных задач необходимо принять следующие координаты OXYZ - глобальная система координат связанная с деталью и 0HXHYHZH система координат связанная с исходной инструментальной поверхностью (рис.3.1). Исходными данными для определения геометрической модели поверхности вращения инструмента является ее образующая. Образующую исходной инструментальной поверхности возможно представить в двух различных вариантах: 1. в виде массива точек (RH,yH) в инструментальной системе координат OHXHYHZH; 2. в виде набора геометрических примитивов - точек, линий, дуг окружности. В первом случае задания образующей исходной инструментальной поверхности вращения, массив точек образующей определяются методам подробно изложенным в пункте (2.4.3). При втором варианте задания, в виде геометрических примитивов (рис. 3.2) необходимо получить для каждого участка аналитические выражения и рассчитать требуемое для решения задачи количество точек.
Участок в виде прямой задается координатами точки начала 1(гиі,уи]) и координатами конечной точки отрезка 2(ги2,уИ2)- Уравнение прямой в осевой плоскости инструмента можно записать: Участок в виде дуги окружности задается координатами центра дуги 0ц(2ц,уц), радиусом дуги R, начальным SH и конечным SK углом положения радиус вектора дуги окружности. Уравнение дуги окружности в инструментальной системе координат имеет вид: Определив координаты точек образующей исходной инструментальной юверхности вращения и придав ей вращение вокруг оси OHZH получиться гео метрическая модель исходной инструментальной поверхности вращения (рис 3.1). Аналитически исходная инструментальная поверхность вращения запишется системой уравнений: где R„ радиус инструментальной поверхности вращения для текущей рассматриваемой точки исходной образующей Ru = \гги + у\ , Р - угол поворота радиус-вектора рассматриваемой точки образующей исходной инструментальной поверхности вокруг оси 0„ZH. Получив математическое описание исходной инструментальной поверхности можно перейти к определению семейства винтовых проекций. Для определения семейства винтовых проекций в зоне возможного контакта исходной инструментальной поверхности и поверхности детали рассчитанной по формулам (2.23) производится винтовое проецирование каждой дуги инструментальной поверхности вращения, образованной рассматриваемой точкой образующей исходной инструментальной поверхности на осевую плоскость детали. В результате данной процедуры в осевой плоскости детали образуется семейство винтовых проекций (рис 3.3).
Для выполнения винтового проецирования необходимо перевести координаты точек исходной инструментальной поверхности инструмента, определенных уравнениями (3.3) из системы координат связанной с инструментом в систему координат изделия.Данное преобразование запишется следующим координатным преобразованием:
Компьютерное моделирование процесса обработки
Прежде, чем переходить к изготовлению данной фрезы, необходимо убедиться в том, что с ее помощью можно обработать винтовую дорожку качения, для чего выполняется компьютерное моделирование процесса ее обработки полученной исходной инструментальной поверхностью. Моделирование выполняется с учетом погрешностей и графа вариантов моделирования полученных в пункте 3.4.3 и выражено формулами 3.16; 3.17.
Результатом моделирования является поле рассеяния профиля осевого сечения дорожки качения винта, при следующих параметрах установки:
На рис.4.4 приведено графическое отображение одного из получаемых в результате моделирования поля рассеяния осевого профиля. Результаты расчета осевого профиля дорожки качения с иными значениями параметров установки инструмента относительно заготовки приведены в приложении 6.
Полученные значения профилей сравниваются с номинальным профилем в осевом сечении винта по методике изложенной в пункте 3.5. Результатом сравнения являются максимальные отклонения по нормали от точек номинального осевого профиля. Результаты сведены в таблицу 4.2. и графически представлены на рисунке 4.5.
По результатам моделирования операции фрезерования винтовой поверхности дорожки качения винта рулевого управления можно сделать заключение о том, что при обработке рассчитанной фрезой на данном технологическом оборудовании (универсальный фрезерный станок Heckert модели GFLW -250) точность на глубину получаемого профиля винтовой поверхности в пределах одиннадцатого квалитета, что приемлемо для процесса фрезерования кана-ловой винтовой поверхности винта рулевого управления.4.По расчетному профилю исходной инструментальной поверхности вращения была спроектирована дисковая фреза, эскиз которой приведен на рисунке 4.6, фотография изготовленной фрезы рисунок 4.7.
Фреза изготовлена из быстрорежущей стали Р6М5 твердостью HR-Сэ 63...67, передний угол у=0, задние угол при вершине зуба фреза а=12, задняя поверхность выполнена затылованной, биение режущих кромок не более 0,03 мм, биение опорных терцев не более 0,02 мм, на зубьях допускается ленточка до 0,05 мм.
С помощью этой фрезы на универсальном фрезерном станке Heckert была изготовлена опытная партия винтов рулевого управления автомобиля КамАЗ с нарезанной дорожкой качения при следующих режимах обработки и параметрах наладки: - частота вращения фрезы пфр=100 об/мин; - скорость резания V=43,3 м/мин; - подача на зуб фрезы Sz=0,048 мм/об; - частота вращения детали пдет=1 об/мин; - угол скрещивания 8=10; - межосевое расстояние Aw=80 мм. На рисунке 4.6 представлена фотография процесса фрезерования дорожки качения винта рулевого управления автомобиля КамАЗ. На рисунке 4.7 фотография обработанной дорожки качения. по Рисунок 4.7 Дорожка качения винта рулевого управления автомобиля КамАЗ Для подтверждения адекватности компьютерной модели были выполнены измерения осевого профиля винтовой дорожки качения на трехкоординат-ной измерительной машине МУ-24 "SIP", предназначенный для высокоточных измерений, внешний вид которого приведен на рисунке 4.8. И 12 20 21 Ill Изделие закрепляется в центрах, установленных на продольные салазки 25. Маховиком ускоренного перемещения продольных салазок 22 контроли-эуемое изделие подводится к игольчатому наконечнику, который установлен в измерительный микроскоп 2. Для определения оси вращения винта выполняют-;я точные перемещения поперечных салазок 11 с помощью микровинта 14. За-гем микровинтом точных перемещений продольных салазок 24 измерительный наконечник устанавливается на высшую точку профиля (точка 1). Показания с тагом замеров 0,375 мм, точностью 0.001 мм снимаются с объектива измерительного микроскопа. На рисунке 4.9 изображена фотография процесса измерения профиля винтовой дорожки качения винта рулевого управления автомобиля КамАЗ в осевом сечении.
Рисунок 4.9 Измерения осевого сечения профиля винтовой дорожки качения на координатно-измерительной машинекоординат детали и отклонения от номинального осевого сечения до
