Содержание к диссертации
Введение
I. Конвекция в кубической полости 32
1. Постановка задачи 32
2. Обсуждение результатов 35
Теплоизолированные боковые границы 37
Теплопроводные боковые границы 39
3. Заключение 42
II. Конвекция во вращающейся кубической полости 44
1. Постановка задачи 44
2. Основные результаты 46
3. Выводы 55
III. Влияние вибраций на процесс термодиффузии 57
1. Постановка задачи 58
Неосредпенный подход 59
Осредненный подход 61
Этапы нахождения кинетических коэффициентов 62
Численные аспекты 64
2. Результаты 65
Тестирование и сравнение результатов 65
Тест 1 67
Тест 2 70
Тест 3 72
Тест 4 73
Сравнение осредненного и неосредкенного методов 75
Теплоизолированные боковые границы
Зависимость чисел Нуссельта от числа Релея для различных значений числа Прандтля и различных режимов течения в случае теплоизолированных боковых границ представлена на рис. 1.4.
Для этого типа граничных условий время нарастания возмущений оказывается достаточно велико, что даст возможность характеризовать часть неустойчивых режимов
На графиках сплошными и штриховыми линиями изображены соответственно устойчивые и неустойчивые режимы конвекции. Обнаружено, что течения S4, S5, S6 всегда неустойчивы, а режимы S1, S2, S3, S7, S9 в зависимости от управляющих параметров могут быть как устойчивыми, так и неустойчивыми.
Очевидно, что решения, появляющиеся за порогом возникновения конвекции (режимы S4, S5 и S7), обязаны рождаться неустойчивыми, при увеличении над критичности они могут становиться устойчивыми, но видимому, через обратную вилочную бифуркацию, при этом к точке бифуркации должны подходить амплитудные кривые неустойчивых режимов с размерностью неустойчивых многообразий не меньше двух, и, следовательно, данные неустойчивые решения в эволюционном счете не могут быть получены. Режим S9 появляется уже при достаточно больших значениях Ra, а решение S3, по видимому, ответвляется от S1. Результаты вычислений показали, что режим S2 для всех чисел Прандтля, при которых проводились вычисления, неустойчив вблизи порога возникновения конвекции и становится устойчивым при Ra-70000. При Рг = 0.71 и 7 существуют области чисел Релея, в которых не выполняется принцип Малкуса: течения (S2 и S5), соответствующие максимальной конвективной теплопередаче, являются неустойчивыми.
Основные результаты
Вычисления проводились для трех основных значений чисел Прапдтля Рг ОЛ, 0.71 и 7 на сетке 41І При проведении вычислений обнаружено три различных вида устойчивых надкритических режимов течения. Изолинии вертикальной компоненты скорости наблюдавшихся конвективных структур представлены на рис. 2.2.
Для режимов G1 и G3 интервал между первым и последним фрагментами рисунка соответствует четверти периода колебаний, а для G2 - половине. Отметим, что режим G1 является вращающимся аналогом конвективных структур S1 и S2, обнаруженных в отсутствие вращения, режим G2 - S5 и S7, a G3 - S8. График зависимости критического числа Релея Rac от параметра Кориолиса, представленный на рис. 2.3, демонстрирует, что для Рг = 7 существуют все три конвективных режима, изображенные на рис. 2.2. Пунктирным линиям на рис. 2.3-2.4 соответствует порог возникновения конвекции во вращающемся относительно вертикальной оси неограниченном горизонтальном слое, подогреваемом снизу [25]. Из рис. 2.3-2.4 видно, что, начиная с некоторого значения параметра Кориолиса, кризису механического равновесия во вращающемся горизонтальном слое соответствуют большие числа Релея, чем во вращающейся кубической области. Подобное поведение не характерно для случая свободной конвекции, где добавление боковых стенок обычно повышает устойчивость системы.
Неосредпенный подход
В данной главе изучается процесс тепломассопереноса в бинарных смесях с учетом эффекта Соре при наличии вибрационного воздействия. На основе трехмерных уравнений Навьс-Стокса, теплопроводности и концентрации рассмотрены тестовые задачи и проведено моделирование будущих экспериментов в космосе, используя реальные свойства жидкости и значения управляемых параметров. Сравниваются полученные результаты тестовых задач с результатами других научных групп.
В рамках проекта Европейского космического агентства "Diffusion and Soret Coefficient Measurements for Improvement of Oil Recovery", для изучения влияния вибрационных воздействий па процессы диффузии, планируется провести серию экспериментов под названием "IVIDIL". При этом предполагается проведение численных расчетов, наземных и космических экспериментов.
Точные измерения коэффициентов диффузии и Соре требуют максимального возможного подавления макроскопических течений в смесях. В наземных условиях подобные условия создать достаточно сложно вследствие присутствия двойной диффузионной неустойчивости, а также тепловой и концентрационной конвекции. Однако, условия микрогравитации, доступные во время космического полета, также не свободны от таких факторов, которые могут вести к макроскопическим течениям. Существенное влияние на процесс массопереноса, и, следовательно, на искажение результатов измерения кинетических коэффициентов, могут оказать случайные вибрации экспериментальной ячейки (которые всегда присутствуют в условиях космических полетов), способные вызывать как средние, так и пульсационные течения. Этот факт делает чрезвычайно важным выполнение, совместно с экспериментальным исследованием, теоретических и численных исследований, направленных на изучение влияния вибраций на распределение температуры и концентрации в бинарных смесях в условиях космических полетов.
