Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Интерференционный метод управления возмущениями в ударном слое на пластине под углом атаки 20
1.1. Постановка вычислительной задачи 22
1.2. Управление монохроматическими возмущениями 27
1.3. Управление развитием многоволновых возмущений 32
1.4. Гиперзвуковое обтекание системы пластина-кососрезный свисток
1.4.1. Тестирование пакета ANSYS Fluent 42
1.4.2. Постановка задачи и численное моделирование 44
1.5. Выводы по главе 1 48
Глава 2. Метод пористых звукопоглощающих покрытий 50
2.1. Постановка задачи 51
2.1.1. Моделирование звукопоглощающего покрытия с помощью граничного условия 52
2.1.2. Геометрическая модель пористого звукопоглощающего покрытия 53
2.1.3. Моделирование взаимодействия ударного слоя с возмущениями типа широкополосного шума аэродинамической трубы 56
2.2. Влияние звукопоглощающих покрытий на развитие возмущений 58
2.3. Влияние параметров звукопоглощающей вставки на эффективность метода звукопоглощающих покрытий 64
2.4. Комбинированное управление возмущениями ВУС с помощью интерференционного метода и метода звукопоглощающих покрытий 67
2.5. Выводы по главе 2 68 з
Глава 3. Влияние реальных свойств газа на характеристики гиперзвуковых течений 70
3.1. Постановка задачи 72
3.2. Численное моделирование течения в сопловом тракте аэродинамической трубы ИТ-302М 80
3.3. Задача обтекания пластины, расположенной под углом атаки к гиперзвуковому потоку воздуха, СОг и их смеси 83
3.4. Развитие возмущений в ВУС на пластине в высокотемпературном потоке воздуха и С02 при воздействии внешних акустических волн 85
3.5. Исследование модового состава возмущений импульсной аэродинамической трубы 89
3.6. Эффективность метода звукопоглощающих покрытий в высокотемпературных течениях 93
3.7. Выводы по главе 3 95
Заключение Литература
- Управление развитием многоволновых возмущений
- Тестирование пакета ANSYS Fluent
- Геометрическая модель пористого звукопоглощающего покрытия
- Задача обтекания пластины, расположенной под углом атаки к гиперзвуковому потоку воздуха, СОг и их смеси
Управление развитием многоволновых возмущений
После расчёта стационарного течения решалась задача о взаимодействии вязкого ударного слоя с монохроматическими внешними акустическими возмущениями и возмущениями типа вдув-отсос. На основе полученных данных по полям пульсаций плотности определялись необходимые для управления параметры возмущений вдув-отсос (местоположение, амплитуда и фаза) описанным выше способом. Далее выполнялось численное моделирование управления возмущениями ВУС, генерируемыми внешними акустическими волнами, с помощью возмущений вдув-отсос с выбранными параметрами.
На рис.1.3 при а =10 (рис.1.3а,б,д,е) и при а = 15 (рис.1.3в,г,ж,з) показаны изолинии мгновенных пульсаций плотности (рис.1.3а-г) и профили среднеквадратичных пульсаций плотности (рис.1.3д-з) в сечении x=Q.9 в конце пластины для внешних акустических волн (рис.1.3а,в,д,ж), возмущений типа вдув-отсос (рис.1.3б,г,е,з). Здесь и далее акустические возмущения распространяются вдоль линий тока, т.е. угол распространения акустических возмущений равен углу атаки. Видно, что поля пульсаций, генерируемые в ВУС внешними акустическими волнами, подобны полям, генерируемым возмущениями вдув-отсос. Так же профили среднеквадратичных пульсаций плотности имеют характерный вид с двумя максимумами, соответствующими б 0.1
Изолинии мгновенных пульсаций энтропии (а,в,д,ж) и давления (б,г,е,з): Ма=21, У=38 кГц, 4=0.003, 5=0.6, xj X2= 0.155 - - 0.17, (а,б,д,е) - внешняя акустическая волна, (в,г,ж,з) - возмущения типа вдув-отсос, (а-г) - а=10, (д-з) - а=15 положению ударной волны и границы пограничного слоя, как для акустических возмущений, так и для возмущений типа вдув-отсос.
На рис.1.4 при сс= 10 (рис.1.4а-г) и при сс = 15 (рис.1.4д-з) показаны изолинии мгновенных пульсаций энтропии (рис.1.4а,в,д,ж) и давления (рис.1.4б,г,е,з) для внешних акустических волн (рис.1.4а,б,д,е), возмущений типа вдув-отсос (рис.1.4в,г,ж,з). Видно, что при воздействии как внешних акустических волн, так и возмущений вдув-отсос в ударном слое генерируются и акустические, и энтропийно-вихревые возмущения.
Далее были проведены вычислительные эксперименты по управлению интенсивностью возмущений в ударном слое на пластине, расположенной под углом атаки а, с помощью интерференционного метода.
В случае противофазного запуска внешних акустических волн и возмущений типа вдув-отсос (рис.1.5а,д,в,ж) видно почти полное подавление всех пульсаций на границе ПС, а в случае их синфазного запуска (рис.1.5б,е,г,з) наблюдается двукратное усиление пульсаций на границе ПС. Поля мгновенных пульсаций энтропии и давления показывают, что при одновременном противофазном запуске акустических волн и возмущений типа вдув-отсос наблюдается существенное снижение интенсивности как энтропийных, так и акустических возмущений в ударном слое.
На рис. 1.6 при а = 15 также показаны изолинии мгновенных пульсаций плотности (рис.1.6а,б), энтропии (рис.1.6в,г), давления (рис.1.6ж,з) и профили среднеквадратичных пульсаций плотности (рис.1.6д,е) в сечении JC=0.9 для акустических волн и возмущений типа вдув-отсос, запущенных в противофазе (рис.1.6а,д,в,ж) и синфазе (рис.1.6б,е,г,з). Также видно, что в случае противофазного воздействия наблюдается существенное снижение пульсаций плотности на границе пограничного слоя (рис.І.бж) и снижение интенсивности как энтропийных, так и акустических возмущений в ударном слое.
На рис. 1.7 при а =10 показаны среднеквадратичные амплитуды пульсаций плотности (рис.1.7а,б) и давления (рис.1.7в,г) на границе ПС (рис.1.7а,в) и на поверхности пластины (рис.1.7б,г). В случае противофазного запуска начальных возмущений видно практически полное подавление пульсаций плотности и существенное уменьшение пульсаций давления на границе ПС. На поверхности пластины также наблюдается снижение пульсаций плотности и давления, но при этом амплитуды этих пульсаций нарастают вниз по потоку.
Тестирование пакета ANSYS Fluent
Для управления ламинарно-турбулентным переходом при гиперзвуковых скоростях потока в [103] было предложено использование звукопоглощающих покрытий. Суть предложенного метода сводится к поглощению энергии акустических возмущений с помощью пористого покрытия, что приводит к замедлению роста возмущений второй моды и увеличению длины ламинарного участка течения.
В работе [104] впервые получено экспериментальное подтверждение работоспособности предложенного метода, в которой исследовался ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое на остром конусе, половина которого была покрыта пористым звукопоглощающим материалом, в потоке азота и углекислого газа с Мю = 5 под нулевым углом атаки. Задержка ламинарно-турбулентного перехода вследствие поглощения акустических возмущений пористым покрытием показана и при больших числах Маха как с помощью линейной теории устойчивости [105] (Моо = 6) так и в экспериментальных исследованиях [32-34,105-107] (6 МЮ 8), в том числе с разным углом затупления носовой части конуса [108]. Численное моделирование восприимчивости и развития возмущений на плоской пластине со звукопоглощающим покрытием при Моо= 6 [109] показало, что покрытие эффективно уменьшает скорость роста второй моды.
В предыдущей главе для пластины под небольшими углами атаки (а 15) показано, что при воздействии акустических волн внешнего потока в ударном слое генерируются и развиваются энтропийно-вихревые возмущения, управление интенсивностью которых возможно путем введения в ударный слой локальных контролируемых возмущений типа вдув-отсос соответствующей амплитуды и частоты (интерференционный метод управления). Однако при увеличении угла атаки пластины управление интерференционным методом оказывается менее эффективным.
Исследования развития возмущений в ВУС на пластине под углом атаки [ПО] показали, что при увеличении угла атаки а доля энтропийно-вихревых возмущений за УВ резко уменьшается, а возмущения давления растут, при этом наиболее интенсивный рост возмущений давления наблюдается на поверхности пластины. Максимум интенсивности пульсаций давления на поверхности пластины наблюдается в гиперзвуковом пограничном слое и при меньших числах Маха [111-113], при которых преобладают акустические возмущения. Эти выводы согласуются с результатами расчета по линейной теории взаимодействия возмущений с УВ [73,60] которые показали, что при Мю = 21 и а 15 в ударном слое доминируют энтропийно-вихревые возмущения, а акустические волны экспоненциально затухают, но при углах атаки ос 15 в ударном слое наряду с энтропийно-вихревыми возмущениями возникают и незатухающие акустические возмущения.
Т.о. при а 15 в ВУС доминирует энтропийно-вихревая мода возмущений. В этом случае для управления энтропийно-вихревыми возмущениями в ВУС на пластине можно использовать интерференционный метод управления возмущениями, как это было показано в главе 1 настоящей работы. При увеличении угла атаки пластины эффективность интерференционного метода снижается, и для подавления пульсаций давления на поверхности модели можно использовать метод звукопоглощающих покрытий.
В настоящей главе рассматривается развитие возмущений в ВУС на пластине L=100 мм со звукопоглощающим покрытием и на сплошной пластине, расположенной под углами атаки а 15 в гиперзвуковом потоке азота (Моо=21, Re/, = 6x104), при взаимодействии с внешними акустическими волнами набегающего потока. Моделирование пористых звукопоглощающих покрытий осуществлялось двумя разными способами: 1-ый - с помощью граничного условия на поверхности пластины, предложенного С.А. Гапоновым [114] и усовершенствованного А.В. Фёдоровым [115] и моделирующего взаимодействие возмущений со звукопоглощающим материалом, и 2-ой -заданием конкретной геометрии и структуры звукопоглощающих вставок [116,117] (геометрическая модель). Во втором случае рассматривалось воздействие на ВУС как медленных монохроматических акустических волн, так и широкополосного шума аэродинамической трубы.
Моделирование звукопоглощающего покрытия с помощью граничного условия Для задания звукопоглощающего покрытия на поверхности пластины вводится граничное условие, моделирующие взаимодействие возмущений со звукопоглощающим материалом. На некотором интервале по координате х ставилось нестационарное граничное условие в соответствии с теоретической моделью, разработанной в [114,115]. После перехода от комплексных величин к действительным величинам данное граничное условие принимает вид г; (JC, t) = p w (JC, t)Re(A) - - dPw f) Im(A). Здесь V (x,t) - нормальная к стенке CD 8t компонента скорости; p w(x,t) = pw(x,t) - pw(x,0) - возмущение давления на стенке (различие между мгновенным значением давления и давлением, соответствующим решению стационарной задачи до введения возмущений); А = ф th(Ah)/Z0 - коэффициент проницаемости пористого звукопоглощающего слоя; ф - величина пористости (отношение объема пор к общему объему пористого слоя); z0 и Л - характеристический импеданс и константа распространения для отдельной поры, со - безразмерная круговая частота возмущений. Импеданс пористой звукопоглощающей поверхности z = \IA для материала, расположенного на жесткой стенке, равен Z = ф 1 Z0cth(Ah).
В случае произвольного звукопоглощающего покрытия импеданс является комплексной величиной, значение которого для конкретного типа покрытий можно определить с помощью теоретических или полуэмпирических зависимостей, исследованных, например в [118,119] для материалов с прямолинейными регулярными порами и хаотической волокнистой структурой. Однако, в качестве упрощенной тестовой модели, а также для реализации условия полного поглощения звука порами, в данном численном моделировании были применены граничные условия для звукопоглощающего покрытия только с действительным значением импеданса Z.
В ряде случаев импеданс такого типа может быть реализован в эксперименте. В частности, значения импеданса Z с малой комплексной частью могут быть получены для материалов с высокой пористостью при значительном увеличении толщины слоя h или с высоким показателем затухания звука в порах в исследуемом диапазоне частот акустических возмущений, тогда \cth(Ah)\ —»1. С учетом направления оси у в данном случае получим Z = -ф Z0. Для случая материала с регулярными цилиндрическими порами, варьируя диаметр пор при фиксированной частоте звука и плотности, можно достаточно хорошо согласовать характеристический импеданс с импедансом внешней среды Z0 -»p wc Здесь величины р , с - размерные величины плотности и местной скорости звука.
Геометрическая модель пористого звукопоглощающего покрытия
Задача обтекания пластины гиперзвуковым потоком газа с учетом реальных свойств рассматривается в рамках модели совершенного газа. Теплоёмкость совершенного газа зависит от термодинамических параметров потока, в отличие от идеального газа, в котором удельные теплоемкости ср и cv постоянны (т.е. показатель адиабаты у = cp/cv=consi). Изменение теплоёмкости молекулярного газа при изменении температуры вызвано возбуждением колебательных степеней свободы молекул. Если характерное время энергообмена между поступательно-вращательными и колебательными степенями свободы xvt много меньше характерного времени течения у то молекулы газа будут испытывать достаточное количество столкновений для прихода в равновесное состояние в каждый момент времени. Такое течение называют равновесным. Однако при достаточно резком изменении характеристик потока (например, на ударной волне) молекулам газа необходимо конечное время на столкновения между собой для достижения газом равновесного состояния. Такое течение называют неравновесным.
В работе [128] приведена классификация газов, делящая совершенный газ на группы в зависимости от эффектов в нём происходящих (см. таблицу 2). При низких температурах колебательные степени свободы заморожены (время колебательной релаксации xvt много больше характерного времени течения т/), а поступательные и вращательные степени свободы находятся в равновесии. В этом случае теплоёмкость газа постоянна cp=const и такой газ называют калорически совершенным. При увеличении температуры происходит возбуждение колебательных степеней свободы молекул газа. Теплоёмкость такого термически совершенного газа не постоянна и является функцией от температуры cp=f(T). Если характерное время течения у больше времени колебательной релаксации xvh то теплоёмкость такого равновесного газа зависит только от температуры. Но если характерное время течения газа сопоставимо со временем релаксации (T/ TV,), ТО теплоёмкость такого неравновесного газа зависит от температуры и времени.
Существует несколько уровней описания колебательной релаксации [35]. Наиболее распространенные - описание в терминах макроскопических переменных (например, средней колебательной энергии) и микроскопическое описание с помощью функции распределения колебательной энергии или заселенностей отдельных колебательных уровней (уровневая кинетика).
Моделирование течений углекислого газа вызывает значительные сложности в связи с тем, что молекула С02 имеет четыре колебательные моды. Наличие нескольких мод ведет к возникновению ряда каналов релаксации: внутримодовые обмены колебательными квантами (vv-обмены), переходы колебательной энергии в поступательную ( -обмены), а также межмодовые обмены колебательной энергией. Известно, что скорости этих процессов различаются. Релаксационный процесс - установление термодинамического равновесия в газе - зависит от интенсивности энергетического обмена между отдельными степенями свободы молекул. При температурах порядка 10 К характерные времена отдельных релаксационных процессов в молекулярном газе образуют следующую иерархию [35,55]: т «т„«т« г, (12) где тj - характерное время течения, Ttt,Trt,Tvt - характерные времена установления равновесия по поступательным, вращательным и колебательным степеням свободы молекул, TW - характерное время обмена между молекулами колебательными квантами (vv-обмены).
Время релаксации поступательной энергии rtt порядка среднего времени свободного пробега молекул газа, в то время как характерной оценкой времени вращательной релаксации служит соотношение тп = 10- [128,55]. Во многих высокотемпературных течениях колебательно возбужденных газов при столкновениях обмен квантами колебательной энергии между частицами происходит гораздо чаще, чем переходы колебательной энергии в поступательную и вращательную, т.е. TVV«TV{. Действительно, согласно работам [37,55,128-133] z v = 103-П04тгг , a rvt= 105-П06тй. Подобные течения осуществляются в сверхзвуковых соплах, за фронтами сильных ударных волн, в термически неравновесных пограничных слоях. Таким образом, для этого класса течений на временных масштабах rvt т/ различие между характерными временами более быстрых процессов можно считать пренебрежимо малым. Это позволяет использовать макроскопический уровень описания колебательной релаксации СОг с помощью двухтемпературной модели релаксационных течений, где изменение колебательной энергии от времени моделируется уравнением Ландау-Теллера.
Характерное время колебательной релаксации rvf, как это будет показано ниже, определяется локальной температурой и давлением газа. Характерное время т/ определяется характерным временем конвективного изменения параметров течения.
Задача о развитии возмущений в ВУС на плоской пластине, расположенной под углом атаки в рабочей камере аэродинамической трубы, решалась в три этапа. На первом этапе проводилось численное моделирование течения в сопловом тракте аэродинамической трубы ИТ-302М для определения параметров потока на выходе из сопла (Мя, р , Т ). Затем, на втором этапе, используя полученные данные, решалась задача обтекания пластины, расположенной под углом атаки в рабочей камере аэродинамической трубы, и в результате были получены характеристики среднего течения. И на третьем этапе для полученного среднего течения исследовалось развитие возмущений в ВУС на пластине при воздействии внешних акустических волн.
Численное моделирование проведено с помощью пакета ANSYS Fluent на основе решения двумерных уравнений Навье-Стокса с использованием для данной задачи решателя density-based (термин пакета Fluent), неявной схемы 2-ого порядка точности по пространству с Roe-FDS методом расщепления конвективных потоков, явного метода Рунге-Кутта по времени. Теплопроводность рабочего газа задавалась по формуле из кинетической теории, вязкость - по закону Сазерленда, а теплоемкость ср определялась как функция от температуры. В воздухе при условиях эксперимента доля колебательно возбужденных молекул газа мала, поэтому в данной работе воздух рассчитывался как равновесный, а теплоёмкость воздуха представлялась в виде полинома пятой степени от температуры
Задача обтекания пластины, расположенной под углом атаки к гиперзвуковому потоку воздуха, СОг и их смеси
В реальных условиях полета, где высокая температура приводит к возбуждению колебательных степеней свободы молекул и физико-химическим превращениям, результатов, полученных для низкоэнтальпийных потоков, недостаточно. Поэтому в данной работе исследуется влияние возбуждения колебательных степеней свободы молекул на развитие акустических возмущений медленной и быстрой моды в ВУС на пластине, обтекаемой потоками воздуха и С02. Медленными называются акустические возмущения, распространяющиеся против основного сверхзвукового потока, т.е. со скоростью, равной разности скорости потока и скорости звука. Быстрые акустические возмущения распространяются по основному потоку, и их скорость равна сумме скорости потока и скорости звука.
Для решения задачи о взаимодействии внешних акустических возмущений с ВУС на пластине используется пакет ANSYS Fluent. С помощью встраиваемого в расчетный код модуля UDF акустические возмущения набегающего потока вводятся путем задания соответствующих зависящих от времени граничных условий. На этом этапе решения расчетная область представляла из себя прямоугольник (рабочая камера трубы ИТ-302М), левая граница которой совпадала с выходным сечением соплового тракта. Переменные на левой и верхней границах расчетной области задавались по формуле (9) главы 1 в виде суперпозиции стационарного основного течения и плоской монохроматической акустической волны с амплитудой А, частотой f (кГц) и углом распространения совпадающим с направлением течения. Эти граничные условия дополнены условием на колебательную энергию молекул ev набегающего потока. Она задавалась постоянной, т.к. по оценкам время колебательной релаксации в набегающем потоке rvf0o много больше периода пульсаций Тр = \1 f (Тр 10"5 -10 6с) в рассматриваемом диапазоне частот (=40кГцч-180кГц).
Далее были проведены расчеты взаимодействия акустических возмущений свободного потока с вязким ударным слоем на пластине под углом атаки 10.2, обтекаемой углекислым газом, воздухом и их смесью при одинаковых условиях. На рис.3.7 приведены распределения среднеквадратичных пульсаций давления на поверхности пластины для случая взаимодействия ударного слоя пластины с акустическими возмущениями медленной (рис.3.7а) и быстрой моды (рис.3.76). Видно, что возбуждение колебательных степеней свободы молекул СОг и увеличение его доли в течении приводит к увеличению интенсивности возмущений по сравнению с чистым воздухом, в котором при указанных параметрах доля колебательно возбужденных молекул мала.
Степень возбуждения колебательных степеней свободы молекул зависит от температуры газа. Поэтому в работе проведено численное исследование влияния температуры торможения (1200-4000К) при постоянстве температуры поверхности (ЗООК) и при постоянстве температурного фактора Ту/То =0.25 на характеристики пульсаций потока в ударном слое на пластине в гиперзвуковом (Моо=12) потоке неравновесного СОг. На рис.3.8 приведены среднеквадратичные пульсации давления при равных длинах волн Л начального возмущения: Af =(11 -0 )//= 0.024м (ст - скорость звука набегающего потока). Видно существенное увеличение амплитуды среднеквадратичных пульсаций давления в обоих случаях. Для случая с постоянной температурой поверхности рост возмущений при увеличении То согласуется с имеющимися представлениями о дестабилизации гиперзвукового пограничного слоя при охлаждении модели [75,144], т.к. здесь поверхность фактически охлаждается (TJT0 уменьшается). В случае же когда температурный фактор постоянен при увеличении Г0, т.е. охлаждения поверхности нет, рост интенсивности пульсаций, т.е. дестабилизация течения, связаны только с влиянием возбуждения и релаксации колебательных степеней свободы молекул СОг.
С целью получить количественные оценки влияния релаксационных процессов в газах на развитие возмущений были проведены расчеты взаимодействия акустических возмущений свободного потока с вязким ударным слоем на пластине под углом атаки 10.2 для случаев равновесного и неравновесного течения углекислого газа. Распределения амплитуд среднеквадратичных пульсаций давления на поверхности пластины приведены на рис.3.9 и показывают, что колебательная релаксация приводит к уменьшению амплитуд возмущений в ВУС как для воздействия быстрых (рис.3.9а), так и медленных (рис.3.96) акустических волн набегающего потока. Уменьшение интенсивности возмущений в ВУС вследствие колебательной неравновесности согласуется с выводом работы [55] о демпфирующем влиянии термической неравновесности на динамику возмущений при течениях в соплах.
Экспериментальные (символы) и расчетные (линии) данные по величине изменения амплитуд возмущений на поверхности пластины в течении воздуха (а) и углекислого газа (б): параметры течения соответствуют эксперименту (таблица 2), а=10.2, А=0.03, 1 - медленная акустическая волна, 2 - быстрая На рис.3.10 представлено сравнение расчётных данных с экспериментальными данными по степени роста возмущений (отношение спектральных амплитуд пульсаций давления при JC=0.18M К JC=0.08) В ударном слое на пластине под углом атаки а=10.2 в потоке воздуха и С02. Для С02 (рис.3.10а) видно хорошее согласие экспериментальных данных и данных расчётов для быстрой моды возмущений. Для воздуха (рис.3.106) видно, что экспериментальные данные согласуются с расчётами для быстрой моды до 120кГц и для медленной моды с частотой свыше 120кГц. Это наблюдение инициировало исследования по развитию возмущений в тракте аэродинамической трубы ИТ-302М и изучению спектрального состава возмущений.
Основным источником возмущений, присутствующих в рабочей части сверхзвуковых аэродинамических труб, является неустойчивый пограничный слой на стенках сопла. Как показано в [145], сверхзвуковой пограничный слой излучает в основном медленные акустические волны, распространяющиеся под ненулевыми углами к оси соплового тракта. В импульсных аэродинамических трубах (например, ИТ-302М СО РАН) в форкамере трубы рабочий газ подогревается импульсным электрическим разрядом, который генерирует возмущения давления, соответствующие быстрым акустическим волнам (аналогично работе [60]). В этом случае поле возмущений в ядре потока представляет собой суперпозицию быстрых и медленных волн, существенно различающихся по амплитуде и углам распространения.
Численное моделирование течения в сопловом тракте трубы проводилось с помощью пакета ANSYS Fluent на базе решения нестационарных двумерных уравнений Навье-Стокса с моделью турбулентности к-оо SST. Рассматривалось течение воздуха при следующих параметрах: PQ=2QQ бар и Г0=3000К в форкамере трубы. Для моделирования начальных возмущений, генерируемых электрическим разрядом в форкамере аэродинамической трубы, с помощью модуля UDF здесь задавались параметры
