Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние исследований дисперсных потоков поршневой структуры 15
1.1. Экспериментальное исследование дисперсных потоков поршневой структуры 15
1.2. Методы расчета поршневого движения 20
Выводы 24
2. Характерные течения при поршневой структуре дисперсной среды 28
2.1. Постановка задачи 28
2.2. Нестационарная фильтрация газа через поршни дисперсной среды 36
2.2.1. Основные уравнения 37
2.2.2. Разностная аппроксимация и метод реализации 39
2.2.3. Постановка граничных условий . 45
2.2.4. Результаты расчетов 47
2.3. Газодинамический расчет поршневого движения 58
2.3.1. Основные уравнения 59
2.3.2. Разностная схема и метод реализации 59
2.3.3. Результаты расчетов 64
Выводы 66
3. Моделирование дисперсных потоков поршневой структуры 68
3.1. Математическая модель поршневого движения 68
3.1.1. Уравнения движения поршней дисперсной среды 69
3.1.2. Уравнения изменения термодинамических параметров несущей фазы 72
3.2. Модель расчета силы трения дисперсного материала о трубопровод 77
3.3. Методика исследования 83
3.3.1. Определение масштабов 84
3.3.2. Безразмерная форма уравнений 85
3.3.3. Метод численной реализации 87
3.4. Тестовые задачи 87
3.4.1. Сравнение с экспериментом 87
3.4.2. Сравнение с газодинамическим методом расчета 88
3.5. Параметрический анализ математической модели поршневого движения 91
3.5.1. Влияние трения на динамику потока 91
3.5.2. Исследование поршневого движения в зависи -мости от величины начальной скорости 99
3.5.3. Влияние фильтрационных переносов несущей среды 103
3.5.4. Зависимость динамики течения от термоди -намического режима 106
Выводы III
4. Исследование.дисперсных потоков регулярной поршневой структуры при отсутствии дополнительных источников несущей среды 114
4.1. Зависимость динамики течения от режимов и параметров формирования поршневой структуры 115
4.І.І. Постановка задачи 115
4.1.2. Формирование по длинам элементов 116
4.1.3. Формирование по времени 127
4.2. Зависимость процесса транспортирования от величины начального давления и длины трубопровода 131
4.2.1. Влияние величины начального давления 132
4.2.2. Транспортирование дисперсной среды на различные дальности 136
4.3. Предельные параметры прямолинейного транспорти рования с постоянным перепадом давления на трубопроводе 141
4.3.1. Предельные дальности 141
4.3.2. Предельное трение дисперсной среды о трубопровод 145
4.4. Зависимость диншлики поршневого движения от радиуса поворота Б горизонтальной плоскости 148
Выводы 151
Метод расчета параметров пнешотранспортных установок импульсного типа и управление дисперсными потоками поршневой структуры 154
5.1. Определение режимных и конструктивных параметров пневмотранспортных установок поршне вого типа 155
5.1.1. Параметры формирования 155
5.1.2. Распределение и интенсивность внешних источников несущей фазы 157
5.1.3. Закон изменения начального давления (расхода газа через порционирущее устройство) в период запуска установки 159
5.2. Управление дисперсными потоками поршневой структуры 160
5.2.1. Транспортирование с переменным перепадом давления на трубопроводе 162
5.2.2. Влияние дополнительного подвода несущей среды 166
5.2.3. Потоки с заданным режимом движения элементов 169
Выводы 178
Заключение 180
Приложение 182
Литература 190
- Методы расчета поршневого движения
- Разностная аппроксимация и метод реализации
- Уравнения изменения термодинамических параметров несущей фазы
- Зависимость процесса транспортирования от величины начального давления и длины трубопровода
Введение к работе
Дисперсные потоки находят широкое применение в современных технологических процессах химической, строительной, горнодобывающей промышленности, а также энергетики, металлургии и целого ряда других отраслей народного хозяйства. Это связано с необходимостью автоматизации и механизации производства с целью повышения производительности и безопасности производства, а также с растущими требованиями к качеству конечной продукции и улучшению санитарных условий 1.1 »2J . В частности, все большее применение находят пневматические методы переработки сыпучих материалов [бб, 87,88] , включающие измельчение, пневматическое транспортирование классификацию, перемешивание, сушку и газоочистку.
К настоящему времени наиболее исследованы и теоретически обоснованы дисперсные потоки сплошной структуры (взвеси, кипящие и плотные слои) в связи с широким использованием технологических аппаратов переработки сыпучих сред и теплообменных устройств, использующих до недавнего времени исключительно эти виды течения. Последнее связано с простотой конструкций установок, реализующих указанные структурные режимы, и с возможностью использования хорошо разработанных методов исследования механики сплошных, гомогенных сред [5J . Здесь получены многочисленные эксперименталь -ные и теоретические результаты по физике течения, межфазному сопротивлению, трению об ограждающую твердую поверхность, критическим дальностям транспортирования. Это привело к появлению обобщающих работ Айнштейна В.Г., Аэрова Н.Э.,Бабухи Г.А., Гор -биса З.Р., Гельперина Э.Н., Дзядзио А.Н., Зуева Р.Г. Нигматули-на Р.И., Никонаевского В.Н., Разумова И.Н., Смолдырева А.Е., Тодеса О.Н., Шваба В.А., Шрайбера А.А. и т.д. [ 1,2,13-18,37,38] . Из зарубежных работ такого плана необходимо выделить монографии Боттерилла Д., Бусройда Р., Вельшофа Г., Coy С, Урбана Я. [4, 19-23] . Данные исследования позволили выработать правильные физические представления, а также методические, расчетные и конструктивные рекомендации. Таким образом, методы и результаты лабораторных исследований непрерывных дисперсных потоков стало возможным применять непосредственно к практическим задачам теплообмена, пневматического транспортирования, сепарации, перемешивания, газоочистки и т.д.
В то же время данным режимам течения дисперсных сред присущи общие серьезные недостатки, наиболее ярко проявляющиеся при пневматическом транспортировании сыпучих материалов, в силу значительной протяженности трасс и, следовательно, существенном времени нахождения среды в рабочих элементах установки. Так при транспорте взвесью отмечается высокая энергоемкость, значительный абразивный износ рабочих элементов, изменение исходного гранулометрического состава продукта и образование статического электричества [і,95J . Перемещение дисперсной среды в режиме "плотного слоя" связано с малыми дальностями, неустойчивостью работы, а также узким классом материалов [б,9б] . Таким образом, указанные традиционные режимы течения дисперсных сред не удовлетворяют запросам современной технологии, требующей сохранения исходного гранулометрического состава, понижения энергозатрат, повышения эффективности и удлинения срока работы установок, соблюдения правил взрывобезопасности и, нередко, в случае пневматического транспорта, перемещения дисперсных материалов на несколько сот метров по трассам сложной геометрии и со значительной производительностью.
В связи с этим в 60-х годах работами Шваба В.А. с сотрудниками [7,8] в Советском Союзе и, практически одновременно, за рубежом для создания более эффективных способов пневматического перемещения и измельчения сыпучих материалов, получили развитие исследования дисперсных потоков поршневой структуры, в которых дисперсная среда сконцентрирована в виде непротяженных порций (поршней), разделенных объемами газа. С самого начала стали видны несомненные преимущества этого способа, а именно: при сохранении положительных качеств, присущих перемещению "плотным слоем" (малая скорость, взрывобезопасности, сохранение исходного продукта) , поршневой режим позволяет перемещать более широкий класс материалов [97,98] (с диаметром частиц до нескольких миллиметров, влажные и связные дисперсные среды) и на значительно большие расстояния по трассам сложной геометрии[9,99j . Оборудование установок дополнительными источниками несущей среды по длине трассы позволяет управлять скоростью перемещения [ю] . Таким образом, импульсный пневмотранспорт является наиболее передовым и перспективным видом транспортирования сыпучих материалов в технологических процессах.
В то же время поршневой режим движения нестационарен [іі] и нестабилен tl2J , то есть возможно вырождение поршневой структуры и даже забивка трассы при отклонении параметров работы установок от некоторых оптимальных значений. Стабильность поршне -вой структуры зависит от режимов движения, характеристик дисперсного материала, местных сопротивлений и многих других факторов, изучение которых весьма актуально с точки зрения создания новых, более производительных и надежных установок.
В силу не стационарности процесса и значительной протяженности трасс установок поршневого пневмотранспорта экспериментальные исследования строятся на анализе параметров, осредненных на больших временных и пространственных масштабах в пределах одного опыта. Кроме того, низкая воспроизводимость результатов приводит к необходимости дополнительного статистического осреднения.
Вследствие этого затрудняется как исследование процесса поршневого движения, так и выбор параметров пневмотранспортных установок. Последнее приводит к увеличению объема экспериментальных исследований, большим затратам в процессе пуско-наладочных работ. В связи с изложенным оказывается необходимым теоретическое изучение дисперсных потоков поршневой структуры на основе физически обоснованной математической модели.
Вышеизложенное определило содержание диссертационной работы автора - математическое моделирование нестационарных дисперсных потоков поршневой структуры, исследование на этой основе динамики поршневого движения и создание метода расчета параметров пневмотранспортных установок.
Ранее отмечалось, что поршневая структура течения имеет место не только при пневмотранспорте, но и в других практически важных технологических процессах, например, в установках импульсного измельчения, где поставленные вопросы могут найти непосредственное применение.
Методы расчета поршневого движения
Немногочисленное число работ посвящено исследованию динамики поршневого движения [9,12,30-34,93,107] . Авторы отмечают нестационарность процессов и связанную с этим трудность экспери -ментального исследования. Из-за большой протяженности трасс и пульсирующего изменения параметров [ll,3l] приходится опериро -вать осредненными пространственно-временным образом и на значительных масштабах параметрами, а низкая воспроизводимость опытов приводит к необходимости статистического осреднения с большой дисперсией [Зб] . Вследствие этого приводятся в своем больший -стве только интегральные, средние за все время процесса, величины. В [зз] получено среднее изменение объемной концентрации дисперсного материала в поршне 0.0013 на І м трассы, перепад давления на поршне(О.3 - 0.8;кг/см и изменение длины поршня(0.03 -0.08)м на I м. При малом количестве поршней (1.5 - 2) в трубо -проводе и непрерывном разгоне поршневых масс до скоростей порядка (15 - 25)м/с на прямолинейном участке, в [Зі] приводится относительное удлинение поршней порядка 0.08 м на I м перемещения для расходных концентраций р. = 46.6 - 33.5 и 0.15м - при JU = 22.3 (движение одиночного поршня с избыточным давлением ро ). Измерение температуры [34] показало охлаждение на начальном
участке на б - 12 и нагрев на 2 - 4 в конце трубопровода при значительных скоростях движения. Устойчивый режим транспортирования для малосвязных материалов достигался при длине порции смеси порядка 200-JJ ( D - диаметр трубопровода) [32J , а по данным [9,28] - Ег=(20 - 40)J) . При 1г 6-D для несвязных продуктов происходит рассыпание, а при транспортировании связ -ных материалов с 1а (60 - 70)- D имеет место деление порций на более короткие [28] . Следует отметить, что влияние ьг на производительность не исследовалось. Зависимость производительности установки от расходной концентрации JU [31] получена логарифмического типа с наибольшим изменением при ]Ч 20. Величина начального давления для дальности транспортирования = 80м равняется 0.3 - О.ЗбІМПа] ІЗі] и при і = 150м - 0.5[мПа] [32] В результате наблюдений за движением отдельного поршня замечен слоистый режим течения по сечению трубопровода для несвязных материалов, приводящий к разрушению первых порций и образованию подстилающего подслоя. При стабилизированном течении осыпание заднего фронта компенсируется материалом подстилающего подслоя, в результате чего масса поршней постоянна во все время движения. Таким образом, при поршневом движении происходит непрерывная смена материала в порциях. Величина площади поперечного сечения подслоя составляет 10 - 15% от площади поперечного сечения трубопровода [12] . При движении связных материалов слоистое течение и подстилающий подслой отсутствуют, но при большой длине поршней lz (60 - 70)D происходит деление на более короткие. Откалывание заднего фронта порций при изменении перепада приводит в этом случае к образованию неподвижных масс материала, препятствующих движению последующей порции. В установившемся режиме движения изменение длины поршней не замечено [l2j . В L29J отмечено, что движение поршневых масс происходит при не которой постоянной пористости " я CI.II - I.I2)-„ , где 6„ -насыпная пористость. Этот факт аналогичен имеющимся экспериментальным исследованиям движения сыпучих материалов без фильтра -ционных перетоков [36,37j , согласно которым независимо от на -чального уплотнения при движении сыпучая среда имеет пористость постоянную и равную критической.
В работах [27,28j делается попытка исследования причин разрушения поршней или их расклинивания. Авторы объясняют переуп -лотнение - подобием плунжерному движению в случае длинных порш -ней и разрушение порций - превышением фильтрационных сил над адгезионными. При этом количественных результатов не приводится, а выводы делаются на основании визуального наблюдения.
В рассмотрен процесс транспортирования с дополнительным подводом газа. В отличие от зарубежных исследователей подвод осуществлялся только при переуплотнении порций, что значительно понижает расход вторичного газа.
Разностная аппроксимация и метод реализации
Учитывая сказанное, для замыкания системы (2.1.1)-(2.1.3) требуется задание зависимостей касательного напряжения Т2 от параметров смеси и реологического уравнения, связывающего эф -фективное давление с концентрацией твердой фазы а [69] . Напряженное состояние порции сыпучего материала вызывается действием двух взаимно-перпендикулярных семейств сил. Первый вид сил действует в аксиальном направлении и вызван межфазным взаимо -действием, сопротивлением материала о стенки трубопровода и аксиальной компонентой веса материала. Напряжения, возникающие в массе дисперсного материала при действии данных сил неизвестны (кроме составляющей веса) и определяются из уравнений сохранения и реологических соотношений [63,69J , связывающих деформацию с напряжениями. Второй род сил действует в нормальном к оси трубопровода направлении и обусловлен силами, имеющими место при движении порции по/криволинейным участкам. В работах [б4,9б] по фильтрационному течению в засыпках авторы оперируют осевым и нормальным напряжениями, как это имеет место при чисто механи -ческом сдвиге. В условиях фильтрационного течения главные напряжения не совпадают с нормалью к трубопроводу и его осью , и их направление, строго говоря, неопределенно. В этом случае оперировать векторными величинами некорректно, а тем более применять зависимости, определенные для главных напряжений. Известно, что сжатие любой сплошной среды определяется шаровой частью тензора напряжений (давлением), а девиатор в одномерной постановке учитывается трением о стенку. Давление действует всегда в направлении нормальном к поверхности, поэтому при нахождении сил трения через давление не возникает проблемы определения направления действия главных напряжений. Кроме того, при этом подходе обо -сабливаются воздействия, вызванные нормальными и касательными к определенной плоскости напряжениями.
Рассмотрим давление, вызванное нормальными к поверхности трубопровода силами. На каждую дисперсную частицу Пі действует равнодействующее напряжение в поле этих сил, равное где fit =-D/ - /" bLftfii , Г - радиус точки ML , н - полярный угол, оС - угол наклона трубопровода к плоскости горизонта, J3 - угол между направлениями действия центробежной силы и силы тяжести (рис.2.1.2).
В сыпучей среде действующее напряжение ( &01 передается в перпендикулярном к нему направлении при невозможности бокового расширения величиной, равной V 22oL36J , где V - коэффициент бокового давления. В силу этого эффективное давление будет равно
Здесь: К - коэффициент передачи эффективного давления на стенку, в общем случае зависящий от плотности укладки; !„ -коэффициент трения, равный коэффициенту внутреннего трения / при коэффициенте внешнего трения j и jc , в противном случае; Па полагаем равным алгебраической сумме давлений рго » Ргс. и Р 9 %% " Давления вызванные первым родом сил; ргс- ojc - давление связности [63] .
Как видно из приведенных замыкающих соотношений движение высококонцентрированных порций и разреженной взвеси в межпорш -невых промежутках являются самостоятельными сопряженными задачами, подчиняющимися различным взаимодействиям. Следовательно, для выяснения картины поршневого движения необходимо рассмотреть данные задачи в отдельности.
Проведенный в предыдущей главе анализ показал определенную роль процесса нестационарной фильтрации в формировании напряженного состояния смеси, выраженного в появлении сжимающих и растягивающих напряжений. Последнее, как это следует из механики грунтов [36,63] , вызывает структурную деформацию слоя дисперсного материала и прямым образом связано с трением данного дисперсного тела об ограждающую его поверхность, путем передачи эффективных напряжений. Кроме того, расчеты контейнерного транспорта с перетоком газа через уплотнительные манжеты [43] показывают стабилизирующую роль данных перетоков. Вследствие этого и вышеуказанных факторов несомненный интерес представляет исследование нестационарной фильтрации через поршни сыпучего материала Г64.65] .
Уравнения изменения термодинамических параметров несущей фазы
Так как через стенки не подводится дополнительно материал, то ba.jt - расходы дисперсной фазы только через торцевые части порций (рис.3.I.I). Вследствие того, что устойчивое транспортирование в поршневом режиме возможно лишь в том случае, если L -ая порция во время движения теряет столько материала, сколько приобретает (п.1.2), то можно положить для сформированных порций ji, = 0. Расходы V2,JL для формируемых и выходящих из трубопро-вода поршней определим следующим образом. В рамках рассматриваемой модели скорость твердой фазы постоянна по длине порции в фиксированный момент времени. Тогда при непрерывном истечении смеси из питателя и трубопровода расход материала, поступающего в магистраль, равен а выходящего fc r Jt J . Вместе с тем при расчете промышленных ПТУ, для получения более точных значений параметров, лучше использовать выражения для расходов полученные в результате опытного исследования напорного истечения данного материала с противодавлением из конкретного типа питателя. Последнее связано с тем, что процесс формирования поршневой структуры носит пульсирующий характерно есть через определенные промежутки времени питатель перекрывается и после подачи газа вновь открывается. В таком процессе воз -можно нарушение гидравлической формы истечения и образование сводовых структур.
Кроме того, сводовые структуры могут образовываться при пульсации давления в питателе [17] , что ведет к разрывному характеру течения и уменьшению средневременной скорости движения форілируемого поршня по сравнению со скоростью при гидравлическом, сплошном истечении.
Таким образом, при условии изотермичности процесса, уравнения (3.1.3)-(3.1.4) вместе с кинематическим соотношением полностью определяют движение порции сыпучего материала по трубопроводу. Для замыкания данной системы, наряду с выражениями для % и it требуется определить давление газа р1 в межпоршневых промежутках.
Уравнения изменения термодинамических параметров несущей фазы. Для определения термодинамических соотношений рассмотрим интегральные законы сохранения массы, количества двике -ния и полной энергии газа в объеме Vi I -го поршневого проме -жутка (рис.3.1 Л), ограниченного подвижной, проницаемой поверх -ностью i, , перемещающейся со скоростью Wt
В системе (3.1.6)-(3.1.8) скорость Щ равна скорости Ог порции дисперсного материала на поверхности раздела с ней и нулю на концах трубопровода и на его боковой поверхности; j= "o " О =4 . hs—1 - удельное тепло, подводимое к газу через поверхность Si і индекс "I" - опущен.
Поверхность 5 будем считать проницаемой, то есть при выводе учтем фильтрационные перетоки через поршни сыпучего материала и ПОДЕОД (отвод) газа через стенки трубопровода.
Для получения осредненных уравнений положим скорость газа меняющейся линейно по промежутку (п.2.3.3), то есть где I - номер поршня и следующего за ним газового объема (рис. З.І.І), ц, - длина объема; I - текущая ордината в системе координат, связанной с і + 1-ым поршнем; Ui= [)2,1 +Vi - скорость газа на границе раздела; 1fL - скорость фильтрации.
Принятое положение о линейном изменении скорости и по объему V( следует из анализа результатов течения газа в межпоршневых промежутках при импульсном движении дисперсной среды (п. 2.3.3), которые показывают, что отклонения скорости от линейного закона не превышают 1% в диапазоне скоростей, характерных для поршневого транспорта. Кроме того, эти же расчеты позволяют допустить постоянство термодинамических параметров по объему газового промежутка в каждый данный момент времени.
Зависимость процесса транспортирования от величины начального давления и длины трубопровода
Сравнение с газодинамическим методом расчета. Прове -денное сравнение с экспериментальными данными показало достовер -ность определения сил трения через эффективные давления. Для подтверждения возможности расчета давления газа интегральным образом на основе осредненных параметров сравним результаты расчетов поршневого движения, полученные данным методом,с работами, учитывающими газодинамику течения [46,72] . На рис.3.4.2. показаны изменения скорости смеси (Л и давления газа р 1-го элемента при его движении по трубопроводу. Как видно из данных графиков, ин -тегральное. изменение давления описывается достаточно хорошо на всех участках трассы, включая процесс формирования газового объема (относительная погрешность 0=(р -р )/(ри+л)- не превышает 20%). При этом учет скорости поступления газа в межпоршневой промежуток при его формировании в интегральном методе позволяет учесть падение давления на этом же этапе, что снижает погрешность определе -ния начального значения давления по сравнению с термодинамическим расчетом [46J в среднем на 3%. Вследствие этого достигается более точное совпадение эпюр скоростей, что особенно проявляется на протяженных трассах.
Проведем исследование поршневого движения дисперсной среды в зависимости от основных факторов, влияющих на перемещение твердой фазы и изменение давления газа в м&жпоршневых промежутках. При этом используем традиционную схему организации регулярного поршневого движения без наличия дополнительного подвода несущей среды по трассе: постоянный перепад давления 0р0= р г Ра на трубопроводе во все время транспортирования и нулевая скорость порции смеси в начальный момент её формирования. При исследовании в качестве несущей среды возьмем воздух, а дисперсной фазы - хлористый калий (KCI). Трубопровод будем считать прямолинейным и го -ризонтальным.
Влияние трения на динамику потока. Для определения зависимости силы трения от параметров дисперсного потока поршневой структуры используются аналогии с вязкой жидкостью или сыпучими средами. Согласно первой - трение ищется в виде функции скорости и концентрации смеси. При этом одни авторы считают трение пропорциональны?.! скорости [8,93] , другие - обратно пропорциональным [24-26] . Использование второй предполагает зависи -мость трения от нормальных напряжений в виде . где касательное и нормальное напряжения.
Анализ экспериментальных данных по трению дисперсной среды в поршневом режиме течения [27,28] позволяет допустить Т2 постоянной величиной при слабоградиентном изменении характеристик потока, а сэ - нормальной к стенке трубопровода комлонентой веса материала. При значительной градиентности потока во времени преобладающую роль в формировании трения играют эффективные давления, что и привело к необходимости нахождения зависимостей для силы трения, учитывающих данный эффект (раздел 3.2).
Вследствие различных подходов в определении трения как функции параметров поршневого движения исследуем взаимосвязь диншлики течения с видом задаваемой функции. С этой целью рассмотрим про -цесс транспортирования гранул хлористого калия в поршневом режи -ме по прямолинейной трассе длиной & - 400 м и диаметром трубопровода D = 0.1 м, меняя вид зависимостей для силы трения, но с постоянными параметрами формирования элементов "поршень - газовый промежуток" : р0 = 0.4 МПа, 12о = 3 м, С10 - 27 м. На рис.3.5.1, 3.5.2 кривые I соответствуют Тг Иг , 2 - Хг Цг ,3 -%г = [0П$1 и 4-Т2 рг . При этом коэффициенты пропорциональности выбраны таким образом, чтобы значения касательных напряжений % в квази-установившемся режиме при некоторой средней скорости Цз были примерно равны (рис.3.5.2). На рис.3.5.1 показаны мгновенные распределения скорости поршней U и давлений газа р в менпорш-невых промежутках в моменты времени, соответствующие частичному заполнению трубопровода (рис.3.5.la : в трубопроводе 4 поршня и расстояние, пройденное первым - 0.6- ), выходу первой порции (рис.3.5.1в) и квазиустановившемуся режиму (рис.3.5.1с). Дяя всех законов трения при незаполненном трубопроводе давление в начале трассы падает очень резко. Это приводит к росту скорости на этом участке, уменьшению ускорения и даже торможению первых порций (рис.3.5.1а). По мере заполнения трубопровода (рис.3.5Лв) распределение скорости и давления при Т2 1)2 приближаются к виду, характерному для течения непрерывной среды и при квазиустановив-шемся течении (рис.3.5.1с) полностью качественно ей соответствуют.
