Введение к работе
Актуальность темы. Эффективная разработка нефтяных и газовых месторождений невозможна без объективной информации о техническом состоянии скважин. В последнее время все более широкое применение в геофизической практике находит акустическое зондирование скважин, заключающееся в исследовании характеристик отраженного сигнала. Акустический способ исследования скважин позволяет определять границы разрабатываемых интервалов и эксплуатирующихся потоков и пропластков, профиль притока, оценить дебиты флюида из каждого эксплуатируемого интервала.
Кроме того, в процессе разработки и эксплуатации нефтяные скважины подвергаются различной обработке: прострелочно-взрывным работам, физико-химическим воздействиям. Получение оперативной информации о состоянии скважины, качестве проведенных работ, до и после обработки, является важным условием успешной эскплуатации скважины. Особенно оправдано использование акустического каротажа при исследовании каналов с неоднородными стенками: зонами трещиноватости, пористости, перфорации и т. д. В связи с этим, представляется интересным изучение теории акустического зондирования нефтяных скважин.
Теория распространения акустического сигнала в цилиндрических каналах рассмотрена ещё Н.Е. Жуковским, который исследовал распространение акустических сигналов в водопроводных трубах и разработал теорию гидроудара. Также к основоположникам теории распространения упругих волн в горных породах, имеющих пористые и трещиноватые участки, относятся Дж. Рэлей и Г. Лэмб. Большой вклад в теорию распространения акустических возмущений в насыщенных пористых средах внес М.А. Био.
В работах Н.Д. Мусаева, Р.И. Нигматулина, А.А. Губайдуллина развивалась линейная теория плоских одномерных волн в насыщенных пористых средах с учетом взаимодействия фаз. А.В. Костериным и А.Ш. Рамазановым рассматривались задачи применительно к проблемам волнового и гидродинамического испытания скважин.
Теории распространения акустических волн в проницаемых каналах, окруженных насыщенной пористой средой была развита в работах В.Ш. Шагапова и его учеников. В частности, некоторые аспекты теории акустических волн в каналах с перфорированными стенками изучены А.В. Щегловым. Однако, в этих работах было принято, что перфорационные каналы находятся на достаточно большом удалении друг от друга так, что возмущения вокруг перфорационных каналов мало взаимодействуют между собой.
Поэтому актуальным является исследование процесса распространения акусти-
ческих сигналов в обсаженной перфорированной скважине, заполненной жидкостью, с учетом влияния возмущения от соседних каналов друг на друга. Объект исследования
Процесс распространения акустических сигналов в пространстве между обсаженной перфорированной скважиной и корпусом зонда с датчиками.
Динамика длинных и коротких импульсных сигналов в скважинах, имеющих перфорированный участок, применительно к проблеме дистанционного способа зондирования.
Предмет исследования. Влияние параметров перфорации, скважины, флюида и окружающей пористой среды на эволюцию сигнала. Цели работы:
теоретическое исследование нестационарных волновых процессов в обсаженных скважинах, имеющих участки перфорации, соединяющие пространство скважины с окружающим пористым пространством;
анализ особенностей распространения и затухания гармонических волн в зазоре между стенками зонда и скважины с перфорированными стенками;
исследование процессов отражения и прохождения гармоническими волнами границ, образованных зонами обсаженной скважины и участка перфорации;
исследование процессов отражения длинноволновых акустических сигналов от проницаемого участка перфорированной скважины.
Научная новизна. В работе разработана теоретическая модель для дистанционного и локального способов зондирования применительно к проблеме определения качества перфорации при вскрытии скважин. В случае дистанционного способа предусмотрены модели для двух типов волновых возмущений, а именно, для длинных сигналов, когда пространственная протяженность импульса многократно превышает длину вскрытого участка, и в случае, когда эта протяженность меньше неё. В работе впервые проанализировано условие стесненности гидродинамических полей соседних перфорационных каналов.
Практическая ценность работы заключается в установлении закономерностей распространения и затухания гармонических волн в обсаженной цилиндрической скважине с перфорационными каналами, соединяющими скважину с окружающей пористой средой. Результаты исследований позволят проанализировать принципиальную возможность использования акустических методов для определения качества вскрытия пластов.
Достоверность результатов обоснована применением в качестве исходных посылок фундаментальных законов механики сплошных сред и соответствующих дифференциальных уравнений, согласованием в предельных ситуациях этих новых теоретических моделей с ранее известными результатами предыдущих исследований.
Основные результаты, выносимые на защиту:
Впервые построена теория процесса динамики акустических сигналов в скважинах, имеющих перфорированный участок, с учетом стеснения фильтрационных потоков вокруг перфорационных каналов.
Проведен анализ результатов расчетов по дисперсионным уравнениям для фазовой скорости, коэффициентов затухания, коэффициентов прохождения и отражения, а также по эволюции сигналов конечной протяженности. Установлены закономерности, показывающие, что в области низких частот, когда характерные размеры протяженности возмущений порядка расстояния между соседними перфорационными каналами, стесненность оказывает существенное влияние на динамику волн в скважине.
Выявлено влияние характеристик скважины, качества перфорации и коллек-торских свойств окружающей пористой среды на динамику распространения акустических волн в скважине.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
II Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (зимняя сессия), Йошкар-Ола, 2001 г.;
VIII Четаевская международная конференция "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением", Казань, 2002 г.;
Международная научная конференция "Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы", Стерлитамак, 2003 г.;
XIII сессия Российского акустического общества, Москва, 2003 г.;
Всероссийской конференции "Современные проблемы физики и математики", Стерлитамак, 2004 г.;
Международная конференция "Tikhonov and Contemporary Mathematics", Москва, 2006 г.;
Международная конференция "Современные проблемы дифференциальных уравнений, теории операторов и космических технологий", Алматы, 2006 г.;
Российская конференция "Механика и химическая физика сплошных сред", Бирск, 2007 г.;
Всероссийская научно-практическая конференция "Дифференциальные уравнения и их приложения, Самара, 2007 г.;
XX сессия Российского акустического общества, Москва, 2008 г.;
Научные семинары факультета математики и естественных наук СГПА им. 3. Биишевой под руководством профессора Филипова А. И. , профессора Ги-малтдинова И. К., профессора Мустафиной С. А., Стерлитамак, 2011, 2012 гг.;
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных статей и тезисов на научных конференциях, в том числе 3 научные статьи в журналах из списка изданий, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения. Полный объем составляет 120 страниц, включая 33 рисунка и библиографию, состоящую из 130 источников.
