Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Молекулярная гидротермодинамика капли воды аэрозольного потока у поверхности твердого тела .14
1.0. Введение .14
1.1. Физико-математическое и численное моделирование поведения молекул в аэрозольном потоке .16
1.2. Зависимость макроскопических характеристик капель воды от их размеров и характеристик окружающей среды 23
1.3. Физико-математическое моделирование взаимодействия газокапельного наноаэрозольного потока с обтекаемым телом 29
1.4. Влияние броуновского движения и турбулентных пульсаций несущей фазы аэрозольного потока на осаждение частиц на обтекаемом теле .37
1.5. Заключение по первой главе 44
ГЛАВА II. Оптика зондирования обтекания тел дисперсным потоком 45
2.0. Введение 45
2.1. Физико-математическое и численное моделирование процессов, сопровождающих оптическое зондирование обтекание тел дисперсным потоком .46
2.2. Обратная задача восстановления пространственного распределения концентрации частиц в двухфазном потоке с помощью лазерной плоскости 54
2.3. Нефелометрия полидисперсного потока 62
2.4. Способ измерения полей числовой концентрации частиц аэрозольного потока и устройство для его реализации 65
2.5. Заключение по второй главе .74
ГЛАВА III. Физические аспекты исследования потоков с помощью частиц 75
3.0. Введение 75
3.1. Физические аспекты повышения информативности трассерных методов
исследования потоков 76
3.2. Критерий скоростной неравновесности двухфазного потока .78
3.3. Область скоростной неравновесности фаз двухфазного потока в пространстве его параметров .81
3.4. Расчет полей скорости и других характеристик несущей фазы потока по
анализу полей скорости движения в нем частиц .82
3.5. Заключение по третьей главе 90
ГЛАВА IV. Кристаллизация переохлажденной жидкости .91
4.0. Введение .91
4.1. Исследование распространения фронта кристаллизации в переохлажденной жидкости 92
4.2. Физико-математическое моделирование кристаллизации переохлажденной жидкости 94
4.3. Кристаллизация переохлажденных капель при их ударе о поверхность обтекаемого тела 97
4.4. Заключение по четвертой главе .98
Основные выводы 99
Список литературы
- Зависимость макроскопических характеристик капель воды от их размеров и характеристик окружающей среды
- Физико-математическое и численное моделирование процессов, сопровождающих оптическое зондирование обтекание тел дисперсным потоком
- Область скоростной неравновесности фаз двухфазного потока в пространстве его параметров
- Физико-математическое моделирование кристаллизации переохлажденной жидкости
Зависимость макроскопических характеристик капель воды от их размеров и характеристик окружающей среды
Процесс обледенения летательных аппаратов исследуется на протяжении почти всей истории авиации. Экспериментальное и численное исследования роста льда на телах, помещенных в поток воздуха, содержащего капли, проводились более 80 лет (напр. [20–21, 33–37]). Физические процессы, которые происходят до того, как частицы воды достигают поверхности элементов конструкции летательного аппарата, были исследованы ранее в [22, 23]. Кристаллизация и примерзание к поверхности летательного аппарата переохлажденной капли после удара являются фундаментальными проблемами механики многофазных течений и физики конденсированного состояния.
Создание поверхности летательного аппарата (ЛА) с супергидрофобными свойствами[34, 39–40] (для улучшения характеристик существующих [33] и создания новых противообледенительных систем) несомненно, принадлежит к разряду перспективных идей. К основным достоинствам по сравнению с традиционными предполагаемых противообледенительных систем на основе наномодифицированных покрытий можно отнести простоту конструкции, малые вес и отсутствие затрат энергии. К недостаткам таких систем можно отнести невысокую эрозионную стойкость, приводящую к утрате свойств покрытий и возможное возникновение эффекта, обратного противообледенению при увеличении скорости обтекания аэрозольной средой. Плотность поверхностной энергии взаимодействия жидкости и твердого тела (адгезии), согласно известному закону Юнга-Дюпре, равна (1 + cos), где – коэффициент поверхностного натяжения, – краевой угол смачивания. Эти макрохарактеристики измеряются в лабораториях, и их применимость в условиях, характерных для авиации (в частности, при скорости полета порядка ста метров в секунду), нуждается в обосновании.
Кроме того, в переохлажденных облаках в значительном количестве присутствуют молекулярные объединения и наночастицы, характерные для предконденсационного состояния, размер которых того же порядка, что и «приповерхностный слой» макрокапли; по этой же причине какие-либо измерения характеристик таких частиц весьма затруднительны (тем более, в потоке воздуха). Наночастицы занимают промежуточное место между молекулами и промежуточными объектами, размеры которых порядка 1 мкм (рис. 0). Один из наиболее фундаментальных фактов, обнаруженных экспериментально и теоретически [41-43], - это зависимость физико-химических и термодинамических свойств наноструктур от их размеров и формы, что открывает новые перспективы управления свойствами объектов, не изменяя химический состав. В частности, их присутствие не делает необходимым достижения критического зародыша а бесконечно большого радиуса (при насыщении пара (pv = Psv(T)), значение которого следует из известной формулы Томсона ас =2ol/plRvTln(pv/psv), где , - коэффициент поверхностного натяжения и плотность капли соответственно, Rv - удельная газовая постоянная пара. Индексы: / - жидкость, v - пар, sv - насыщенный пар. В настоящей работе под частицей или каплей понимается молекулярный кластер, состоящий более чем из N = 100 молекул. Следует отметить, что определение даже агрегатного состояния этой капли становится проблематичным: часть ее молекул ведет себя как молекулы газа, другие - как молекулы жидкости, в то время как некоторые имеют кинетическую энергию, мгновенное значение которой соответствует температуре, близкой к абсолютному нулю. После удара о холодную поверхность летательного аппарата частицы воды могут сформировать тонкий слой толщиной в несколько диаметров молекул, который далее будет способствовать интенсивному росту льда уже независимо от физико-химических свойств материала обтекаемого тела и его рельефа. Традиционно используемые теоретические и численные подходы [44-50] могут оказаться необоснованными, поскольку известные законы механики сплошной среды и кинетической теории для малых частиц не выполняются в то время как экспериментальное исследование физических процессов, сопровождающих поведение наночастиц требует чрезвычайно сложных технологий[51-52]. Использование методов квантовой химии [53-55], которые – 16 – основаны на приближенном численном решении уравнения Шредингера, могут привести к неоднозначности решений и чрезвычайно трудоемки для случая больших молекулярных соединений (N 20). Известные методы ab-initio molecular dynamics [56] достаточно трудоемки и требуют больших вычислительных мощностей для компьютерного моделирования сложной молекулярной системы. Размер нанокапель может быть косвенно определен с помощью инфракрасной спектроскопии [57], однако информацитивность такого метода в плане исследования других характеристик капель – поверхностного натяжения, распределения температуры может оказаться существенно недостаточной для создания точных математических моделей. Методы частиц в гидродинамике (MPS – moving particle simulations [58] и SPH – smoothed particle hydrodynamics [59]) недостаточно адекватно описывают теплофизику и фазовые переходы жидкости, взаимодействующей с обтекаемым телом и окружающим потоком газа.
В настоящей работе взаимодействие частиц воды с твердым телом (в частности, с летательным аппаратом), обтекаемым влажным аэрозольным потоком, исследуется методом молекулярной динамики. Благодаря современной вычислительной технике, данный подход позволяет исследовать физические процессы в объемах материала размером до кубического микрометра [60], что соответствует миллиардам частиц.
В отличие от аналогичных исследований (например, [43–43, 61]), в настоящей работе учтен ряд существенных физических явлений, в частности, наличие воздуха и более точная модель поведения молекул твердого тела. Развита модель взаимодействия частиц воды с поверхностью летательного аппарата, позволяющая оценить условия полета, при которых частицы воды с самого начала не будут примерзать к поверхности летательного аппарата.
Физико-математическое и численное моделирование поведения молекул в аэрозольном потоке Законы поведения отдельных молекул и численная аппроксимация уравнений. Поскольку размер и структура наночастицы, состоящей из заданного - 17 числа молекул, заранее неизвестны, прежде всего, исследуется процесс ее стремления к внутреннему равновесию и к равновесию с несущей средой при фиксированных значениях температуры, плотности и состава несущей газовой смеси.
Метод молекулярной динамики, основанный на классической ньютоновской механике, применялся ранее без учета присутствия воздуха в [61] и в [62] для малых молекулярных соединений. В настоящей работе использован известный сферически симметричный потенциал парного межмолекулярного взаимодействия Леннарда-Джонса [63] (ЛД) при исследовании свойств жидкости, осредненных по времени и по объему.
Физико-математическое и численное моделирование процессов, сопровождающих оптическое зондирование обтекание тел дисперсным потоком
Полученные значения констант потенциала Леннарда-Джонса W и w могут быть использованы в ходе численного исследования обледенения как на гладкой, так и на шероховатой поверхностях летательного аппарата. После вычисления методом молекулярной динамики силы, которая действует между малыми фрагметнами льда и твердого тела с нанорельефом несложно получить значения силы адгезии, которая действует на больший фрагмент, размеры которого равны размеру ячейки расчетной сетки при численном исследовании. Численные исследования обледенения могут снизить число дорогостоящих летных и наземных экспериментов, связанных с обледенением элементов конструкций
Влияние броуновского движения и турбулентных пульсаций несущей фазы аэрозольного потока на осаждение частиц на обтекаемом теле
Для понимания физики обледенения тела в переохлажденном воздушно-капельном потоке чрезвычайно важно адекватное моделирование взаимодействия отдельной капли с поверхностью обтекаемого объекта. Процессы, предшествующие попадание микрокапель на поверхность тела и их взаимодействие с этой поверхностью, были исследованы теоретически и экспериментально в работах [2-4, 6,7, 9,10, 13-16, 20-23, 37]. В этих процессах важную роль могут играть наночастицы воды, присутствующие в большом количестве во влажной переохлажденной атмосфере даже в
- 39 -предконденсационный период, когда еще не образовались облачные макрокапли. Очевидно, что если такие наночастицы покроют поверхность летательного аппарата пленкой воды даже в несколько молекулярных слоев, то физико-механические свойства поверхности уже не будут играть роль в дальнейшем процессе обледенения. Между тем ясно, что на поверхность обтекаемого тела могут попасть только достаточно крупные капли, траектории которых отличаются от линий тока газа. Вероятность попадания очень мелких капель на поверхность тела должна существенно зависеть от стохастики турбулентных пульсаций газа в пограничном слое и от броуновского блуждания самих наночастиц. Рассмотрению этих процессов и посвящен последний раздел настоящей главы.
Для оценки скорости соударения с поверхностью рассмотрим модельную задачу о приближении наночастицы к твердому телу, начиная с некоторого конечного расстояния. Поскольку (в случае нормальных условий) средняя длина свободного пробега 1т молекулы воздуха много больше диаметра наночастицы (Кп = 1т /2ар), то для оценки времени релаксации ее скорости можно использовать выражение для случая свободномолекулярного обтекания: xv , где и „
На рис. 1.12 представлен фрагмент характерных стохастических траекторий частиц различной массы на отрезке горизонтальной оси 0 х 10 мкм. Обратим внимание, что масштабы осей отличаются на три порядка. Видно легко объяснимое уменьшение поперечных отклонений с увеличением радиуса частицы ар. Оно коррелирует с зависимостью прицельного параметра от ар, представленной на рис. 1.13 слева: чем массивнее частицы, тем меньшее влияние оказывает на ее движение броуновское движение и турбулентные пульсации. Начиная с некоторого размера, частицы вс слабее увлекаются несущим газом, обтекающим тело, в результате чего растет орошаемая ими поверхность (рис. 1.13, центральная часть). Однако, с дальнейшим ростом размера капли возникает ее сплющивание, что приводит к росту коэффициента сопротивления (см. зависимость Сд и Stk от числа Вебера We [95]) и уменьшению площади орошения, и, следовательно, степени ее увлечения несущим газом. Этот эффект был получен в работе [22].
Определение коэффициента взаимодействия частиц с обтекаемым телом в дисперсном потоке может быть связано как с предельным углом орошения , так и прицельным расстоянием bmax. В настоящей работе предложено выражение
Область скоростной неравновесности фаз двухфазного потока в пространстве его параметров
К основным физическим проблемам диагностики потоков с помощью частиц можно отнести, во-первых, как отмечалось выше, отличие скорости дисперсной фазы (частиц капель) в силу ее инерции от скорости несущей среды – газа или жидкости. На рис. 1.11 показан пример расчета существенно неравновесного двухфазного потока. Из рисунка видно заметное отличие траекторий частиц от линий тока несущего их потока. Проблема скоростной неравновесности может быть решена путем уменьшения размера и плотности частиц, однако, плотность частиц не может быть уменьшена ниже определенных значений, как правило на 2-3 порядка превосходящих плотность несущего их газа. Уменьшение размеров частиц приводит к снижению их видимости в результате уменьшения рассеяния ими зондирующего излучения, а производство полых частиц трудоемко и такие частицы могут быть повреждены в процессе засева ими потока.
Во-вторых, в потоке могут иметь место области, в которых частицы не падают (следовательно, в этих областях не удастся применить методы анемометрии, основанные на изображении частиц): при исследовании вихревых движений частицы могут быть выброшены из ядра вихря центробежными силами, а при движении в канале с большой степенью кривизны под действием электростатических сил, возникающих при электризации аэрозольного потока, а также, в силу стохастики их траекторий оседать на стенках. Последнее может привести к недостаточной концентрации частиц для эффективного анализа изображений. В зависимости от типа течения эта проблема может быть решена должным образом подбора частиц, которые способны занимать исследуемые области потока.
В-третьих известно, что при диффузном отражении лазерной плоскости (используемой в методе PIV) от поверхности обтекаемых тел измерение скорости потока вблизи поверхности становится проблематичным. Данная проблема может быть решена путем изготовления прозрачных моделей обтекаемых тел. При этом в ряде задач важно учитывать физико-химические свойства материалом, т.к. вязкое трение должно существенно зависеть от законов взаимодействия молекул потока и атомов поверхности. Поскольку использование прозрачных и зеркальных моделей обтекаемых тел не всегда возможно предлагается решать обратную задачу, состоящую в том, чтобы восстановить скорость потока вблизи обтекаемого тела, зная его форму и полученное методом PIV поле скорости на некотором расстоянии от поверхности твердого тела. Для решения этой задачи удобно использовать метод конечного элемента, с соответствующими граничными условиями.
В-четвертых, частицы имеют обратное влияние на несущий их поток, в частности на турбулизацию и ламинаризацию последнего [8]. Кроме того, при использовании капель, последние при испарении и при конденсационном росте могут выделять или поглощать фазовое тепло, по температуре отличаться от несущего их потока и, как следствие влиять на его поведение. Кроме того, известны примеры использования частиц для разрушения ударных волн с целью снижения волнового сопротивления обтекаемого тела. Последнее обстоятельство может быть использовано для снижения сопротивления плохо обтекаемых тел.
Наконец в-пятых в высокоградиентном потоке размеры частиц и, особенно капелть может существенно меняться в потоке и отличаться от их изначального размера в результате коагуляции, дробления и фазовых переходов. Это может привести к описанной выше первой проблеме.
Настоящая глава посвящена в основном исследованию скоростной неравновесности фаз двухфазного потока, диагностике потока на скоростную неравновестность, а также разработке методов расчета скорости и других -характеристик несущей (диперсионной фазы) дисперсного потока по полю скорости движения в нем дисперсной фазы (частиц или капель).
Критерий скоростной неравновесности двухфазного потока Одним из наиболее часто употребляемых критериев скоростной неравновесности дисперсного потока является число Стокса, характеризующее весь поток в целом. В работах [130, 131] приведены обзоры критериев скоростной неравновесности двухфазного потока, предложенных для оценок целесообразности применения методов измерения скорости потока, основанных на движении в нем частиц. Тем не менее, даже при малых значениях чисел Стокса, равных отношению времени релаксации частиц в потоке (рассчитанных по характерному размеру обтекаемого) а также других критериев скоростной неравновесности в пространстве могут иметь место области, в которых скорость дисперсной фазы существенно отличается от скорости несущей среды. Цель данного раздела настоящей работы - найти параметр, с помощью которого можно найти такие области.
Физико-математическое моделирование кристаллизации переохлажденной жидкости
Пребывание воды в жидком агрегатном состоянии при температуре ниже температуры затвердевания можно объяснить наличием локальных минимумов . 4.4) потенциала (потенциальных ям) межмолекулярного взаимодействия, его несимметричностью и способностью самих молекул сохранять внутреннее состояние, соответствующее жидкой фазе. После механического воздействия (направленного удара) часть молекул приобретает кинетическую энергию достаточную для преодоления потенциального барьера между локальным и глобальным минимумами энергии межмолекулярного взаимодействия. Попав в глобальный минимум энергии взаимодействия, потенциальная энергия молекул переходит в кинетическую энергию, которая передается соседним молекулам, -выводя их из локального минимума энергии межмолекулярного взаимодействия: процесс повторяется. Аналитически скорость движения фронта кристаллизации может быть оценена на основании известной формулы Стефана [143] для границы раздела фаз Vf =(XldTl/dn-XsdTs/dn)/LlsPl. Здесь T, , и L, - температура, плотность, коэффициент теплопроводности и удельная теплота кристаллизации соответственно; индексы l и s означают liquid и solid соответственно. Нетривиальность задачи заключается в том, что межфазная граница - фронт кристаллизации является теплогенератором, а ее локальная температура зависит от поверхностной энергии и скорости кристаллизации. При этом в качестве одного из каналов отвода фазового тепла кристаллизации может быть учтено инфракрасное излучение [141], вызванное резким изменением организации и внутреннего состояния молекул жидкости при ее замерзании. В работе [71] показывается, что после прохождения фронта кристаллизации ледяная фаза принимает объем жидкой фазы в капле, а избыточная масса воды отторгается от фронта в виде свободных молекул, выходящих через жидкость в газовую фазу. В условии на межфазной границе Стефана предполагается, что вся жидкость отвердевает, и энергия не уходит в виде излучения. В действительности при кристаллизации жидкости доля кристаллов зависит от степени переохлаждения, а мощность излучения пропорциональна площади межфазной границы и, возможно, зависит от скорости кристаллизации. Исходя из мирового [20-23, 33-40, 54, 62, 71, 144] и описанного выше опыта в настоящей работе предлагается следующая физико-математическая модель кристаллизации переохлажденной воды - движения фронта кристаллизации:
Здесь первое слагаемое – фазовое тепло, уходящее в виде излучения [141] или электризации на межфазной границе [142] при кристаллизации в единицу времени, в единицу площади. Другие, входящие в последнюю формулу физические величины описаны в предыдущем параграфе настоящей работы.
Интенсивность этого тепловыделения может быть оценена эмпирически или с использованием методов молекулярной и квантовой физики, что выходит за рамки настоящей работы. Коэффициент – энергия, которая излучается межфазной границей лед-вода при кристаллизации: он зависит от степени переохлаждения метастабильной жидкости. Коэффициент теплопроводности водо-ледяной системы зависит от объемной концентрации льда следующим
На рис. 4.5 показан простой эксперимент, из которого видно, что количество образовавшегося льда в рыхлой массе шуге – смеси воды со льдом (которая образовалась из переохлажденной воды после прохождения в ней фронта кристаллизации) много больше теоретических оценок. Этот эффект может быть объяснен другими каналами отвода энергии фазового перехода (в виде излучения [141] и в идее появления электростатического напряжения на межфазной границе [142]. В дальнейшем, предложенная в настоящей работе физико-математическая модель может быть усложнена (с целью повышения ее точности) с учетом зависимости от внешнего давления, температуры и кривизны поверхности. 4.3. Кристаллизация переохлажденных капель при их ударе о поверхность обтекаемого тела
При ударе капли или частицы аэрозольного потока о поверхность обтекаемого тела могут наблюдаться следующие физические эффекты (в зависимость от параметров аэрозольного потока, а также физико-химических и геометрических характеристиках обтекаемого твердого тела: отскок; адгезия (прилипание); эрозия (повреждение твердой поверхности); дробление; испарение; кристаллизация; примерзание: адгезия за счет сцепления кристаллов капли с твердыми структурами поверхности; охлаждение за счет отдачи энергии поверхности; нагрев за счет приобретения энергии поверхности; изменение формы частицы на поверхности; электризация: разделение зарядов при взаимодействии с поверхностью; излучение; изменение внутреннего состояния молекул и химические реакции; возникновение внутренних движений и течений внутри частицы; вращение частицы (или капли); движение (течение) частицы (или капли) по поверхности. В настоящей главе рассмотрен случай удара переохлажденной капли о поверхность твердого тела. В приложении к проблемам обледенения тел в переохлажденном аэрозольном потоке. Целью настоящего раздела является разработка критерия и физико-математической модели устойчивости переохлажденного состояния переохлажденной воды: Плотность энергии когезии может быть выражена через функцию радиального распределения G(r) вещества следующим образом:
