Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Расчет сопротивления и поворотных свойств решеток при малых и умеренных числах Рейнольдса 13
1.1. Обзор 14
1.2. Постановка задач обтекания решеток 23
1.3. Численные методы 29
1.4. Тестовые расчеты 33
1.5. Симметричное обтекание решеток 44
1.6. Поворотные свойства решеток круговых цилиндров 69
Глава 2. Инерционные улавливающие устройства 73
2.1. Обзор существующих конструкций водоуловителей, результатов расчетов и экспериментальных исследований... 73
2.2. Математическая модель потока воздуха в ячейке периодичности и перед ней 77
2.3. Уравнения движения капли 81
2.4; Расчет потоков воздуха. 84
2.5. Расчет траекторий капель 86
2.6. Расчет эффективности водоуловителей 95
2.7. Потери давления 101
Глава 3. Фильтры для грубой очистки воды от механических примесей 102
3.1. Способы очистки воды от механических примесей 102
3.2. Магистральный фильтр грубой очистки воды 108
3.3. Математическое моделирование движения жидкости в полости магистрального фильтра 111
3.4. Перенос частиц потоком жидкости, их взаимодействие с фильтровальной перегородкой 120
3.5. Расчет движения жидкости и траекторий примесей в полости магистрального фильтра 126
3.6. Устройство малогабаритного фильтра-ловушки 131
3.7. Потенциально-вихревая схема Лаврентьева для расчета радиально-симметричного течения жидкости в трубе с внутренним выступом 134
3.8. Результаты расчета основных характеристик фильтра-ловушки 138
3.9. Оценка гидравлического сопротивления 146
Заключение 149
Литература
- Численные методы
- Математическая модель потока воздуха в ячейке периодичности и перед ней
- Расчет эффективности водоуловителей
- Математическое моделирование движения жидкости в полости магистрального фильтра
Введение к работе
В современных промышленных технологиях широко используются процессы обтекания решеток потоком жидкости или газа. В частности, решетки водоуловителей устанавливаются в; градирнях на; пути парогазовой смесиf для: сепарации воды, грубая; очисткам оборотной воды от механических примесей осуществляется с помощью фильтров с сетчатыми перегородками.5
Актуальность. В> связи; с развитием? общественного производства увеличиваются размеры ущерба, наносимого окружающей среде. Выбросы технической^воды в атмосферу при; эксплуатации градирен могут привести к нарушению экологического баланса в окрестности промышленной, зоны. Другим источником загрязнения! природы являются выбросы сточных вод промышленных предприятий. Недостаточная очистка оборотной воды влечет за собой забивку технологического оборудования, теплообменников; способствует интенсификации коррозии* рабочих поверхностей. На этапе проектирования: новых форм;лопаток водоуловителей, конструкций фильтрующих устройств, а: также при отыскании рациональных режимов эксплуатации, решении задач повышения эффективности-' их работы; необходимо, знать важнейшие гидродинамические характеристики течений, траектории движения примесей. Сопротивление решеток потоку должно быть минимальным, не вызывать неоправданных затрат энергии. Требования; высокой надежности, бесперебойной работы оборудования делают проблему исследования течений в; водоуловителях и фильтрующих устройствах актуальной;
Цель, работы и задачи исследования. Развитие методик расчета коэффициентов гидродинамического сопротивления^ решеток цилиндров с различными; формами поперечного сечения; при; малых шумеренных числах: Рейнольдса; определение поворотных свойств > решеток круговых цилиндров; расчет потокові жидкости и. траекторий примесей в рабочих полостях водоуловителей и фильтров;,разработка высокоэффективных водоуловителей жалюзийного типа с регулируемой степенью поджатая воздушного потока;
фильтров і грубой очистки воды от механических примесей с самоочищающимися перегородками..
Методы, исследований. Гидродинамические особенности названных выше устройств могут быть выявлены в результате натурных экспериментов либо методами математического моделирования. В данной работе для описания движения примесей используются бесстолкновительные монодисперсные модели, несущей фазы - модели идеальной несжимаемой жидкости, в том; числе, потенциально-вихревая схема Лаврентьева, а также модель вязкой жидкости. Системы уравнений решаются численно на базе метода конечных элементов. Серии расчетов, в которых варьируются режимные и геометрические параметры, позволяют получить подробные и наглядные сведения об изучаемых объектах, выделить рациональные конструкции.
Обоснованность и достоверность результатов диссертации обеспечивается строгим математическим обоснованием методик расчета; качественным, либо количественным согласием полученных решений; с численными решениями других авторов; подтверждением в отдельных случаях численных результатов экспериментальными данными.
Научная новизна и практическая ценность диссертации состоят в том, что предложены новые подходы определения коэффициентов гидродинамического сопротивления, поворотных свойств решеток при умеренных числах Рейнольдса. Показано, что значения коэффициентов сопротивления решетки уменьшаются с ростом числа* Рейнольдса и шага решетки. Расчетным путем выявлено изменение характеристик течения с уменьшением шага. Установлено, что коэффициент преломления* решетки определяется единственным параметром — её гидравлическим сопротивлением. Получены также новые результаты об особенностях движения капель в водоуловителях, примесей в фильтрах.
Применение на? предприятиях химии, нефтехимии, топливно-энергетического комплекса водоуловителей с рациональным профилем лопаток
снижает выбросы технической воды в атмосферу, уменьшает техногенное воздействие на окружающую среду; реализация предложенных технических решений по очистке оборотной воды от механических примесей обеспечивает бесперебойную эксплуатацию теплообменного и другого технологического оборудования, продлевает срок службы данных устройств. В результате внедрения, названных предложений улучшились характеристики оборотной воды, показатели работы технологического оборудования. Данные обстоятельства подтверждаются справками об использовании результатов НИР и актами внедрения.
Полученные расчетные формулы могут быть использованы при оценке местных потерь гидравлического напора систем с решетками, при проектировании устройств для выравнивания потоков в гидравлических каналах и лопатках.
Личный вклад автора. Моренко И.В. принадлежит участие в разработке новых конструкций водоуловителей и фильтров, моделей и методик расчета их характеристик;, ею осуществлена программная реализация данных методик; выполнены расчеты основных параметров решеток, водоуловителей и фильтров; проведен анализ полученных результатов.
На защиту выносятся:
методики- и результаты расчета коэффициентов гидродинамического сопротивления решеток затупленных тел при малых и умеренных числах Рейнольдса, поворотных свойств решеток, состоящих из ряда круговых цилиндров бесконечной длины;
математическое модели потоков, двухфазных сред в межлопаточном пространстве водоуловителей и полостях фильтрующих устройств;
результаты расчетов гидродинамических характеристик водоуловителей, фильтров и траекторий частиц;
новые конструкции водоуловителей, магистрального фильтра и фильтра-ловушки для грубой очистки воды от механических примесей.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации составляет 165 с, в том числе 72 рисунка, 6 таблиц.
Содержание работы.
Во введении' обоснована актуальность темы исследования^ сформулированы цель и задачи работы, перечислены выносимые на защиту основные положения диссертации, приведено ее краткое содержание.
В первой главе исследуется; внешнее отрывное обтекание решеток в диапазоне малых измеренных чисел Рейнольдса, когда существенны как силы инерции, так и: силы вязкости, а за каждым из составляющих решетку цилиндров формируется пара ламинарных стационарных вихрей. Этот режим течения характеризуется* тем, что основные гидродинамические параметры существенно зависят от числа Рейнольдса.
Рассматриваются; решетки с прутками поперечного сечения в форме круга, квадрата, ромба, пластины и эллипса, ориентированного поперек и вдоль потока, а также симметричного профиля Жуковского. Относительный шаг решетки варьируется в интервале от 4 до 40, число Рейнольдса - от 1 до 40.
Для расчета коэффициентов гидродинамического сопротивления решеток затупленных тел и поворотных свойств решеток круговых цилиндров используются различные варианты формулировок краевых задач для уравнений Навье-Стокса: в переменных функция- тока - вихрь - давление, которые решаются методом конечных элементов.
С помощью численных экспериментов- установлены зависимости коэффициентов сопротивления трения? и. давления, длины вихревой; зоны и положения точки отрыва потока от числа Рейнольдса и шага решетки:. Полученные результаты согласуются с известными данными' натурных экспериментов и численными результатами других авторов. Результаты расчетов обобщены в виде универсальной формулы для коэффициента сопротивления трения произвольной решетки.
Проведенные расчеты показали, что для тел, вытянутых вдоль потока, сопротивление обусловлено главным образом силами трения, в то время как для тел, ориентированных поперек потока, определяющими являются силы давления.
Для решеток, состоящих из ряда круговых цилиндров, найдена зависимость параметра, характеризующего поворотные свойства, от коэффициента сопротивления.
Во второй главе предложены новые формы лопаток инерционных водоуловителей жалюзийного типа. Для описания движения воздуха в ячейке периодичности решетки водоуловителя используется модель идеальной несжимаемой жидкости. На лопатках задается условие непротекания, на входе в ячейку — вектор скорости,.на выходе - вектор скорости параллелен стенкам. Предполагается, что концентрация, капель в несущем потоке мала» Делается допущение о сферичности частиц; и о равномерном распределении их во входном сечении канала. Для расчета траектории частицы записывается второйь закон Ньютона с учетом сил тяжести и силы сопротивления в форме Стокса; В ходе численных экспериментов варьируются конфигурация лопатки, шаг решетки, расход воздуха, диаметр капель. Найдена зависимость эффективности улавливания от размера капель и скорости набегающего потока. Анализ полученных результатов позволил выработать рекомендации для проектирования новых профилей и выбрать рациональную конструкцию водоуловителя.
В третьей главе предложены новые конструкции магистрального фильтра и фильтра-ловушки: для грубой очистки воды от механических- примесей. Математическое описание процессов, протекающих в этих устройствах, включает уравнения для расчета поля скоростей, модель транспорта частиц и схему их взаимодействия с фильтрующей перегородкой. Поскольку решение в полной постановке вызывает большие трудности, в настоящей работе
используется рациональный подход к моделированию, принимается ряд допущений.
Для расчета течения в полости магистрального фильтра записываются уравнения вихревого движения идеальной жидкости в двух подобластях, разделенных фильтровальной перегородкой; На стенках задаются условия непротекания, на оси - идеального скольжения, на входе и выходе,- значения функции тока и завихренности. Падение полного давления в потоке при протекании через фильтровальную перегородку определяется коэффициентом сопротивления решетки.
При расчете отрывного радиально-симметричного течения в фильтре-ловушке применяется потенциально-вихревая схема Лаврентьева, в которой? область делится на основной потенциальный поток и замкнутый след за обтекаемым телом, где завихренность постоянна:
В уравнении движения частиц учитываются силы гравитации; инерции, гидродинамического* сопротивления і cos стороны потока. В ходе численных экспериментов варьируются геометрические и режимные параметры, рассчитываются поле скоростей жидкости и.траектории примесей.
В заключении представляются основные результаты и выводы. В приложении приводятся справки, акты внедрения.
Работа выполнена в лаборатории «Моделирование технологических процессов»» Института механики* и машиностроения Казанского научного центра Российской академии наук.
Основные положения f и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, школах и семинарах:
Всероссийская молодежная научная школа-конференция; по математическому моделированию, геометрии и алгебре (Казань, 1997);
Республиканская научная конференция «Проблемы энергетики» (Казань, 1997);
Международная конференция «Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа- и машиностроении» (Казань, 1997);
Школа-семинар «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, 1999);
IV Республиканская научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов (Казань, 2001);
Международная летняя научная школа «Гидродинамика больших скоростей» (Чебоксары, 2002);
XVI сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды (Казань, 2002);
Всероссийская школа-семинар молодых ученых и специалистов под рук. В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, 2002);
Итоговые научные конференции Института механики и машиностроения КазНЦ РАН (Казань);
Научный семинар Отдела краевых задач НИИ математики и механики им. Н.Г. Чеботарева Казанского государственного университета (Казань, 2004);
Научные семинары Института механики и машиностроения КазНЦ РАН (Казань).
Список основных публикаций по теме диссертации: Моренко И.В. Моделирование процессов в инерционных каплеуловителях // Материалы всеросс. мол. науч. школы-конференции по мат. мод ел ир., геометрии и алгебре. Казань. 1997. С. 108-113.
Федяев В.Л., Моренко И.В. Моделирование и расчет осаждения частиц в улавливающих устройствах // Материалы докладов респ. науч. конф. «Проблемы энергетики». Казань. 1997. С. 6.
Федяев В.Л., Моренко И.В: Анализ работы инерционных улавливающих устройств // Труды межд. конф. «Модели механики* сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа- и машиностроении». Казань. 1997. С. 183-187.
Снигерев Б.А., Моренко И.В. Численное моделирование нестационарного течения вязкой жидкости // Труды Школы-семинара. Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении - Казань. 1999. С. 25-28.
Федяев В.Л., Мазо А.Б., Снигерев Б.А., Моренко И.В. Моделирование и модернизация теплообменного оборудования // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 10-летию ИММ КазНЦ РАН. Казань: Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН. 2001. СЛ 70—191 -
Мазо А.Б;, Моренко И.В., Федяев В.Л. Моделирование отрывных течений и переноса примеси в трубах с применением потенциально-вихревой схемы // Исследования по прикладной математике и информатике. Вып. 23. Казань: изд-во Каз. мат. обіц-ва, 2001. С. 82 - 91.
Моренко И.В. О моделировании движения примесей в вертикально расположенных фильтрах грубой очистки воды // IV респ. науч. - практич. конф.. молодых ученых и спец-ов, Казань, 11 - 12 декабря 2001; Тезисы докладов, физ. мат. направление. Казань: Из-во «Мастер лайн», 2002. С. 59.
8; Моренко И.В;, Федяев В.Л:, Мазо А.Б. Математическое моделирование движения жидкости с примесями в фильтрах // Тр. Матем. центра им. Н.И.Лобачевского. Т. 16. Модели механики сплошной среды..Материалы XVI сессии Междунар. школы по моделям механики сплошной среды, 27 июня - 3 июля 2002 г., Казань. - Казань: Изд-во Казанск. матем. об-ва, 2002:-G. 251-254.
9. Федяев В.Л., Мазо А.Б., Моренко ИЛЗ. Защита рабочих поверхностей паровых конденсаторов // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. Всеросс. школа-семинар молодых ученых и спец-
ов под рук. В.Е. Алемасова 2-4 октября 2002 г. Материалы докладов. Казань, 2002. С. 154 - 155.
Fedyaev V.L., Mazo А.В., Morenko I.V. Calculation of separated flow and migration of particles in the rough cleaning filters II The International Summer Scientific School «High Speed Hydrodynamics», June 2002, Cheboksary, Russia. P. 435-438.
Моренко И.В. Расчет сопротивления решеток затупленных тел- при умеренных числах Рейнольдса // Школа молодых ученых по механике сплошных сред (тринадцатая) Тезисы докладов. Екатеринбург: УрО РАН,
2003. С. 266.
Мазо А.Б., Моренко И.В. Сопротивление решеток тел некругового сечения при малых и умеренных числах Рейнольдса // Численные методы решения линейных и нелинейных краевых задач. Материалы II Всероссийской молодежной школы-конференции. Труды мат. центра. Казань: изд-во Каз. мат. общ-ва, 2003. Т. 20. С. 200 - 210.
Федяев В.Л., Снигерев Б.А., Моренко И.В. Фильтр для грубой очистки оборотной воды промышленных предприятий от механических примесей // Итоги XII науч.-практ. Международной конференции по энергосбережению и водоснабжению при модернизации градирен. Н.-Камск, 12—14 октября 2003. С. 13.
Мазо А.Б., Моренко И.В. Сопротивление и поворотные свойства решеток круговых цилиндров при малых и умеренных числах Рейнольдса // ИФЖ.
2004. Т. 77. №2. С. 75-79.
Численные методы
На неподвижной границе S области D0, занятой телом, условия непроницаемости, прилипания, а также условие Пирсона для давления [43] запишем в форме: x eS: = 0=0, - = 0, = ——- (1-5) ш оя Re от Здесь я и .у — нормаль и касательная к поверхности. На верхней и нижней границах области Q ставятся условия идеального скольжения
Следует отметить, что в данной задаче при Г-»оо будет иметь место обтекание одиночного тела безграничным потоком.
Большой практический и теоретический интерес представляют случаи несимметричного обтекания решеток. Известно [42], [45], что решетки из круговых цилиндров способны поворачивать поток. Данное обстоятельство подтверждено, в частности, результатами численного моделирования обтекания решетки из 15 круговых цилиндров потоком вязкой жидкости, набегающим на решетку под углом or" (см. фрагмент на рис. 1.2). Согласно [42] параметром, характеризующим поворотные свойства решетки из круглых цилиндров, является коэффициент преломления a = tga+/tga , (1.7) где а , а+ —углы, образованные нормалью к решетке и вектором скорости потока до и после решетки.
Для решения задачи о несимметричном обтекании решетки рассмотрим область Q (рис. 1.3). На оси Оу с некоторым шагом Н располагаются обтекаемые профили. Слева на решетку, под углом а набегает однородный w поток жидкости. Предполагается, что в сечении Sl поток невозмущен, скорость его равна /„, давление Р = Рх=0. В окрестности обтекаемых тел поля скоростей, завихренности и давления существенно трансформируются. Соответственно, считается, что вниз по потоку, в сечении S2 вектор скорости жидкости меняет свое направление (а+ а \ однако возмущения от препятствия, тем не менее, затухают, давление выравнивается и принимает постоянное значение р = р2 = const.
Для расчета течения жидкости в области Q, как и в предыдущей задаче, используются уравнения Навье-Стокса (1.1) - (1.3). На границах записываются аналогичные граничные условия. При этом угол атаки а задается, а угол выхода а+ определяется по рассчитанной картине линий тока (рис. 1.4). Разумеется, вдали за препятствием направление потока определяется формой внешних границ расчетной области, которые образованы прямыми стенками с углами наклона р -а до решетки и /?+ - после. Однако влияние направлений /Г, /Г на а+ невелико, особенно для центральных линий тока. Поэтому коэффициент а определяется в ходе последовательных приближений, на каждом из которых уточняется угол /Г = а+, заново строится сетка конечных элементов и решается задача Навье-Стокса. Процесс сходится за 2-3 итерации. По формуле (1.7) находится коэффициент преломления а .
Задача Навье-Стокса (1.1) - (1.6) решается численно на базе метода конечных элементов с использованием традиционных для уравнений данного класса подходов [43], [44], [46].
Расчетная область покрывается нерегулярной сеткой треугольных элементов, причем при приближении к поверхности І обтекаемого тела сетка сгущается по кубическому закону. Значения искомых функций у/,а),р вычисляются в узлах: Нумерация узлов МКЭ-сетки оптимизируется с использованием алгоритма минимальной степени, что обеспечивает ленточную структуру матриц линейных систем уравнений МКЭ и минимизирует вычислительные затраты при их обращении, методом Холецкого. Поскольку искомые функции существенно меняются лишь в окрестности обтекаемого тела, применение вблизи тела мелких и разреженных на удалении МКЭ-сеток играет решающую роль в экономии вычислительных затрат. Тестирование алгоритма на последовательности сгущающихся сеток, показало, что достаточная точность решения задачи: достигается; уже на сетке из 6500 треугольников при отношении площадей крупных и мелких элементов порядка 100. Для Re = 30 и;шаге по времени г = 0.05 выход на стационарное решение происходит за 910 шагов (т = 45.5), время счета на компьютере Athlon-1700 составляет 17 секунд.
На каждом временном; слое последовательно интегрируются уравнения: (1.1), (1.2), определяется значение вихря на границе. Организуются и внутренние итерации в; пределах одного шага; по времени? т. Стационарное решение отыскивается как предел данной эволюционной задачи при г.-» оо.
В ряде работ, [14], [44]; [47] указывается на трудности, связанные с численным решением уравнения (1.3) с соответствующими; граничными условиями. Так, в [44] отмечена вырожденность данной задачи- и выписано условие ее разрешимости.
Математическая модель потока воздуха в ячейке периодичности и перед ней
Рассмотрим конструкции водоуловителей, используемых в градирнях: Длительное время в качестве; водоулавливающих устройств в градирнях; использовались деревянные жалюзи. Так как дерево - дорогостоящий материал, требующий специального ухода и регулярной обработки, в последнее время обратились к пластмассе как более перспективному материалу. Пластмассовые конструкции значительно легче их деревянных аналогов. Кроме того, благодаря применению новых материалов, таких как стеклопластик, стабилизированный сажей, полиэтилен низкого давления, полистерол, пол ивииилхлорид появилась возможность создания более совершенных конструкций. Водоуловители представляют собой решетки из пластин различной конфигурации, например, в виде уголка, трапеции, дуги и т. д. Некоторые конструкции выпускаемых водоуловителей демонстрируются на рис. 2.1. Осаждение частиц на пластинах осуществляется; в основном, под влиянием сил инерции, когда воздушный поток отклоняется от начального направления, обтекая решетку улавливающего устройства.
Известно, что для градирен большой производительности допустимый предел выноса воды составляет 0.05 - 0.2% от охлаждаемых объемов: В водоуловитель поступает лишь часть капель из общего распыла, траектории которых пересекаются с плоскостью входного сечения пластин. Считается [51], что их масса составляет около 5 — 7% от всей массы воды, разбрызгиваемой в полости градирни. Поскольку увеличение скорости движения воздуха в градирне влечет за собой резкое увеличение как потерь давления; так. и количества капель, поступающих в водоуловитель, скорость воздуха обычно принимают не более 2.5 — 3 м/с. При этом в водоуловитель поступают капли радиусом а 0.125-5-10 , где S - расстояние до форсунки, разбрызгивающей воду. Эффективность работы улавливающего устройства оценивается коэффициентом уноса; который определяется отношением части жидкости, уносимой за пределы водоуловителя, к общему количеству, разбрызгиваемому форсунками.
Ячейка; периодичности водоуловителя, как правило, является каналом; сложной формы. Число Рейнольдса Re = Hv/у, рассчитанное по шагу решетки Щ скорости набегающего потока v, кинематической вязкости воздуха v составляет порядка 103. Следовательно, рассматриваемые потоки имеют турбулентный характер, а движение воздуха через решетку водоуловителя является одним из многочисленных примеров обтекания решеток при больших числах Рейнольдса, когда основные параметры потока, в частности,, сопротивление, не зависят от Re. При проектировании водоуловителей важно знать гидродинамические характеристики течения. Численное моделирование осаждения капель в каналах сложной формы выполнено в работах [52], [53]. Авторами [52] на основе метода крупных частиц предложен алгоритм расчета параметров двухфазной среды, основанный на переходе к новым независимым переменным. Этот прием позволил осуществить конформное отображение области в физической плоскости со сложной конфигурацией на область в вычислительной плоскости, имеющей форму квадрата. Однако следует отметить, что этот метод имеет определенные ограничения.
Некоторые теоретические аспекты эксплуатации водоуловителей, применяемых в градирнях, освещены в работе [54]. Там же приводятся результаты технологических испытаний ряда устройств. В частности, найдены отношение капельного уноса к расходу воды, сопротивление водоуловителей, максимально допустимая скорость эксплуатации.
Для решения задачи (2.5) применяется метод конечных элементов [56], который состоит из следующих этапов. 1. Построение конечноэлементной треугольной сетки в расчетной области. Представление искомой функции значениями в узлах сетки -вершинах треугольников. 2. Преобразование исходных уравнений и граничных условий в систему алгебраических линейных уравнений относительно узловых значений функции тока. 3. Решение полученной системы с помощью метода факторизации Холецкого. После того, как функция у/ в узлах найдена, производится визуализация расчетов, рисуются изолинии у/ = const, поле скоростей.
В случае, когда поток воздуха набегает на решетку водоуловителя под некоторым углом атаки, отличающимся от ортагонального значительно, целесообразно для уточнения расчета траекторий частиц рассмотреть поток газа в области СҐ перед ячейкой периодичности (рис. 2.3). Если не учитывать влияние пластин, расположенных выше О А и ниже ОА, то течение вблизи границы 5, можно представить как суперпозицию полей при обтекании пластин О А и ОА. Пользуясь методом теории функций комплексного переменного, для аналитической оценки скорости газа y = v{-/vi? найдем выражение [57] V = V0+Vt+ V2, где Здесь использованы следующие обозначения: = % + iri - комплексная переменная, U - скорость газа на бесконечности, И - расстояние между пластинами, 2а - длина пластины, а - угол наклона пластины, 8 - угол набегающего потока, d( = a-hs ma, h =hcosa.
Расчет эффективности водоуловителей
Очистка воды от механических примесей — важная часть подготовки ее на водозаборах, водоочистных станциях и на производстве, где используется оборотная система водоснабжения. Эффективная работа технологического оборудования во многом: зависит от качества оборотной воды. Забивка технологического оборудования, например, теплообменников, приводит к нежелательной коррозии и остановке производственного процесса. Одна из причин ухудшения ее характеристик — загрязнение механическими примесями, источниками которых= являются стенки трубопроводов и установок,, разрушающиеся бетонные,, металлические, а также деревянные конструкции, илистые: отложения, другие факторы. Поскольку исключить попадание примесей в циркулирующую воду не представляется возможным; необходима ее очистка, причем как от достаточно крупных частиц диаметром несколько миллиметров; так и взвешенных, с размерами порядка 0.01, 0.1мм. Основные трудности, которые возникают на стадии проектирования устройств по очистке воды, связаны, во-первых, с большимирасходами оборотной воды, во-вторых, наличием примесей разной плотности и структуры; в-третьих, отсутствием, как правило, свободных производственных площадей.
Способы очистки воды от. механических примесей
Методы очистки воды разделяют на физико-механические (отстаивание, фильтрация),, физико-химические (адсорбция; экстракция вредных примесей, отгонка их с водяным паром), химические (нейтрализация вредных веществ, перевод их в неактивную безвредную форму) и; биохимические [61]. Выбор того» или иного метода- очистки в каждом конкретном случае определяется: требованием к чистоте воды и видом содержащихся в ней включений. Наиболее распространенные методы очистки воды от механических примесей - это их осаждение и фильтрование. Подробно и всесторонне процессы фильтрования рассмотрены в работе [62]. Фильтрование определяется как процесс разделения суспензий и газовых взвесей с помощью пористых перегородок, задерживающих дисперсную и пропускающих сплошную фазу [63]! Движущей силой процесса фильтрования является гидростатический напор.
В промышленных условиях применяют разнообразные, часто довольно сложные по конструкции фильтры. Они разделяются на непрерывно действующие и периодически действующие, в том числе, работающие в режимах постоянного давления при переменной скорости, либо переменного давления и постоянной скорости. Кроме того, фильтры различают в зависимости от направлений вектора скорости движения несущей фазы и вектора гравитационной силы. Указанные направления могут совпадать (фильтр с горизонтальной перегородкой), быть противоположными или перпендикулярными друг другу. Эти процессы могут протекать как с закупориванием пор, так и с образованием сжимаемого или несжимаемого осадка.
На условия фильтрования влияют следующие обстоятельства: - размеры частиц; - сферичность частиц; - физико-химические факторы (степень коагуляции твердых частиц, содержание смолистых и коллоидных примесей, закупоривающих отверстия фильтра и др.).
По принципу действия фильтровальные перегородки бывают поверхностные и глубинные. Поверхностные фильтровальные перегородки отличаются тем, что твердые частицы оседают на поверхности. К таким перегородкам относятся ткани и металлические сетки. Глубинные перегородки содержат множество пор и используются преимущественно для осветления жидкостей. В общем случае фильтровальная перегородка должна обладать следующими свойствами [62]: - хорошо задерживать твердые частицы; - иметь, по возможности, минимальное гидравлическое сопротивление; - легко очищаться от осадка; - иметь достаточную механическую прочность. С целью повышения; эффективности разделения в некоторых случаях целесообразно комбинированное применение методов фильтрования и осаждения [64];
Важная характеристика фильтра — возможность регенерации фильтровальной перегородки. Регенерация фильтров может осуществляться периодически или непрерывно. Непрерывная регенерация происходит одновременно с фильтрованием путем смывания струями жидкости примесей с перегородки; а также с применением механических способов,, например, скребков, ножей, или гравитационных, когда осадок удаляется с поверхности под действием собственного веса. Иногда осадок удаляют с помощью вибрации..
Периодическая регенерация в зависимости от направления; подачи промывочной жидкости может быть прямоточной или противоточной. Противоточная регенерация фильтровальных элементов состоит из двух стадий [65]. Первая стадия имеет малую продолжительность до; 1.5 мин., однако за это время удаляется до 80-90% всех загрязнений, задержанных фильтровальными, элементами. Последующая стадия протекает довольно медленно и эффективность ее невелика, так как снижается перепад давления на фильтрующей: перегородке. Наряду с обычной гидродинамической противоточной регенерацией для; интенсификации этого процесса применяют импульсную, пульсационную, вибрационную, вакуумную, центробежную, ультразвуковую регенерацию.
Математическое моделирование движения жидкости в полости магистрального фильтра
Гидродинамические процессы, протекающие в фильтрующих: устройствах, чрезвычайно сложны, поэтому целесообразно в- каждом конкретном случае выделить ряд отдельных сравнительно простых задач, решение которых может дать представление о работе аппарата в целом, а также выяснить влияние режимных и конструктивных параметров (расходы; жидкости, давления-на входе и выходе, геометрия; каналов и перегородок) на основные изучаемые характеристики гидродинамических процессов) (поле скорости, траектории; движения, и осаждение примеси, гидравлическое сопротивление отдельных участков и аппарата в целом).
При математическом І моделировании работы данного фильтра рассматриваются гидродинамическая! задача; о потоке жидкости в трубе с наклонным ,выступом, задачи: о переносе примесей; и взаимодействии: их с перегородкой.
Предварительно изучается \ осесимметричное стационарное течение воды в круглой І трубе: с выступом и перегородкой: При числах Рейнольдса: порядкам 106 течение жидкости будет турбулентным, за:воронкой образуется отрывная вихревая? зона. Проходя; через; решетку, поток теряет энергию (изменяется константа Бернулли); и; поворачивается;. В? ряде случаев: может существенно изменяться и профиль скорости в поперечном сечении аппарата. Вместе с тем, установлено, что сопротивление: и поворотные свойства- решетки сильно? зависят от ее - прозорности; Для очень редких решеток можно пренебречь, их: воздействием на поток.
Поскольку прямое численное моделирование отрывных турбулентных течений при: столь высоких числах Рейнольдса" до сих пор представляет большие трудности, воспользуемся потенциально-вихревой схемой Лаврентьева [88] - [90], согласно которой; область течения делится на потенциальный поток и замкнутый след за обтекаемым телом. В следе завихренность считается постоянной. Традиционная постановка задачи для плоского потока рассматривается в работах [89], [91], [92]. Формулировка задачи для радиально-симметричного случая в цилиндрической системе координат r,z с началом на оси трубы во входном сечении приводится в [93], [94]. В качестве расчетной области рассматривается сектор 0 z z,, $ r rx=d/2 (рис. 3.9).
Решение поставленной таким образом задачи осуществляется с помощью метода; конечных: элементов на; сетке,, содержащей; около 5000 узлов и г 9000 элементов. Полученные линии? тока и поле скоростей жидкости в полости фильтра показываются;на рис. 3; 10. Видно; что коническая воронка поджимает поток, за выступом?формируется! вихревой! след, простирающийся вплоть до фильтровальной перегородки..Длина выступа и расположение фильтровальной перегородки подбираются таким образом, что; бы при- заданном расходе жидкости г вихрь простирался бы до поверхности: конуса- фильтра. Выбор рациональных геометрических параметров на данном этапе моделирования важен, поскольку они во многом определяют эффективность работы такого рода? устройств и способствуют отскоку частиц в зоне вихря w дальнейшему мигрированию их вдоль стенки трубы в так называемый «карман» для сбора примесей:
Рассмотрим далее; траектории частиц в полости фильтра. В численных экспериментах менялись радиус; плотность частиц, угол конусности фильтровальной перегородки, коэффициент восстановления! нормальной? и касательной компонент скорости частиц.. Некоторые результаты расчетов представлены ниже:
Перемещение легковесных частиц (р=700 кг/м3) разных размеров изображено на рис. 3.11 а, Ъ, с. Этш частицы в большей мере подвержены выталкивающему действию силы Архимеда. Достигая фильтровальной перегородки, они ударяются об ее поверхность, отскакивают и затем всплывают вдоль решетки к стенке трубы. Угол между осью -- и: образующей конуса у в этом случае равен 3 0. На рис. 3.12 а, Ь, с представлены резул ьтаты расчета траекторий; когда угол конусности увеличен до 45.
Траектории частиц большой плотности /? 1500 кг/м3 значительно отклоняются от линий; тока жидкости под действием силы тяжести. Погружение, тяжелых частиц через зону вторичного течения в приемный карман, образованный внутренним выступом, можно видеть на рис. 3.13 а, Ь, с при угле =30 и на рис. 3.14 а, Ь, с при =45. Многовариантные расчеты показали, что целесообразнее выбрать значение =30, поскольку в таком случае, во-первых, частицы быстрее мигрируют вдоль поверхности и тонут в застойной области, чем при у =45 и, во-вторых, увеличивается площадь фильтрования.
Частицы, чья плотность совпадает с плотностью воды /7=1000 кг/м3, движутся вдоль линий тока (рис. 3.15 а, Ъ). Они, натыкаясь на сетку, потоком воды сносятся вверх и, наконец, попадая в зону вихря, мигрируют в «карман». Мелкие примеси циркулируют в зоне вихревого следа, как показано на рис. 3.15 Ъ.
