Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор материалов и постановка задачи исследований 11
1.1. Обзор материалов по фрактальным, в том числе рамочным антеннам 11
1.2. Обзор материалов по СВЧ фильтрам с подавлением паразитных полос пропускания 34
1.2.1. Структуры СВЧ фильтров на отрезках регулярных линий передачи и резонаторах с подавлением паразитных полос пропускания на кратных частотах 34
1.2.2. СВЧ фильтры на основе двухмодовых резонаторов с подавлением паразитных полос пропускания на кратных частотах 38
1.2.3. СВЧ фильтры на основе фрактальных резонаторов с подавлением паразитных полос пропускания на кратных частотах 41
1.2.4. СВЧ фильтры с подавлением паразитных полос пропускания на кратных частотах за счет полосно-запирающих структур и структур с характеристиками ФНЧ 44
1.3. Элементы волноводных трактов большого уровня мощности 46
Выводы по материалам первой главы. Постановка задачи исследований 51
Глава 2. Исследование полевых и иммитансных характеристик антенн над проводящей плоскостью 52
2.1. Поляризационные и иммитансные характеристики печатных рамочных антенн над проводящим экраном ограниченных размеров 52
2.1.1. Исследование полевых и иммитансных характеристик печатных рамочных антенн, расположенных над экраном ограниченных размеров 53
2.1.2. Исследование полевых и иммитансных характеристик печатных рамочных антенн на основе фракталов первого порядка над экраном ограниченных размеров 59
2.1.3. Исследование полевых и иммитансных характеристик печатных рамочных антенн на основе фракталов второго порядка над экраном ограниченных размеров 65
2.1.4. Исследование полевых и иммитансных характеристик двухвитковых печатных рамочных антенн на основе фракталов первого порядка над экраном ограниченных размеров 69
2.1.5. Исследование полевых и иммитансных характеристик трехвитковых печатных рамочных антенн на основе фракталов первого порядка над экраном ограниченных размеров 73
2.1.6. Исследование полевых и иммитансных характеристик и электрической модели объемной укороченной рамочной антенны, расположенной вертикально на экране ограниченных размеров 76
2.2. Резонансные частоты и иммитансные характеристики фрактальных рамочных антенн, расположенных над проводящей плоскостью 79
2.3. Предельные характеристики согласования фрактальных рамочных антенн, расположенных над экраном ограниченных размеров 86
2.3.1. Предельные характеристики согласования укороченных рамочных антенн 86
2.3.2. Предельные характеристики согласования полноволновых рамочных антенн 91
2.4. Миниатюрная многодиапазонная антенна 93
Глава 3. Исследование полосовых фильтров с подавлением паразитных полос пропускания 100
3.1. Подавление паразитных полос пропускания в полосовых фильтрах за счет использования ФНЧ структур 100
3.2. Подавление паразитных полос пропускания в полосовых фильтрах за счет использования ПЗФ 106
3.2.1. Полосно-запирающие структуры на основе СВЧ фазовой цепи первого порядка 106
3.2.2. Полосно-запирающая структура с использованием балластного сопротивления 112
3.3. Полосовые фильтры с подавлением паразитных полос пропускания за счет использования фрактальных резонаторов 118
3.3.1. Резонансные частоты открытых полу волновых фрактальных резонаторов 118
3.3.2. Резонансные частоты замкнутых фрактальных резонаторов 122
3.3.3. Моделирование кольцевого резонатора с квазифрактальной структурой 127
Выводы по результатам исследований третьей главы 131
Глава 4. Исследование и разработка элементов волноводных трактов 132
4.1. Новые варианты конструкций изгибов прямоугольных волноводов в Е- плоскости 132
4.1.1. Конструкции изгибов прямоугольных волноводов в Е- плоскости под 90 132
4.1.2. Конструкции изгибов прямоугольных волноводов в Е-плоскости под 135 142
4.2. Новые варианты конструкции изгибов прямоугольных волноводов в Н-плоскости 147
4.2.1. Конструкции изгибов прямоугольных волноводов в Н- плоскости под 90 147
4.2.2. Конструкции изгибов прямоугольных волноводов в Н плоскости под углом 135 156
4.3. Разработка новых конструкций коаксиально-волноводных переходов для больших уровней мощности 159
Выводы по результатам четвертой главы 162
Глава 5. Экспериментальные исследования рамочных антенн, полосовых фильтров и элементов волноводных трактов 163
5.1. Экспериментальные исследования рамочных антенн 163
5.1.1. Разработка и исследование фрактальных антенн для мобильных телефонов для приема сигналов цифрового телевидения 163
5.1.2. Разработка и исследование укороченной рамочной антенны над проводящей поверхностью ограниченных размеров 170
5.1.3. Разработка и исследование двухвитковой рамочной антенны бегущей волны для систем ГЛОНАСС и GPS 177
5.2. Разработка и экспериментальные исследования полосовых фильтров с подавлением паразитных полос пропускания 182
5.3. Разработка и экспериментальные исследования изгибов прямоугольных волноводов 185
5.3.1. Разработка и экспериментальные исследования изгибов прямоугольных волноводов вЕ-плоскости 185
5.3.2. Разработка и экспериментальные исследования изгибов прямоугольных волноводов в Н-плоскости 188
5.4. Разработка и экспериментальные исследования коаксиально- волноводных переходов в прямоугольных волноводах для трактов большой мощности 191
Выводы по результатам исследований пятой главы 192
Заключение 194
Список литературы 197
Приложение! 205
- Обзор материалов по СВЧ фильтрам с подавлением паразитных полос пропускания
- Резонансные частоты и иммитансные характеристики фрактальных рамочных антенн, расположенных над проводящей плоскостью
- Подавление паразитных полос пропускания в полосовых фильтрах за счет использования ПЗФ
- Новые варианты конструкции изгибов прямоугольных волноводов в Н-плоскости
Введение к работе
Разработка излучающих, фильтрующих и волноводно-фидерных СВЧ устройств представляет собой комплекс сложных задач, многие аспекты которых требуют дальнейших исследований особенно в свете необходимости дальнейшей минимизации габаритов этих устройств, например, за счет использования фракталов.
Большинство пределов добротности электрически малых антенн (ЭМА) по их геометрическим размерам получено при допущениях свободного пространства или бесконечного экрана, которые не выполняются на практике. Представляется актуальным проверить справедливость соотношений для предельных значений добротности для одно и многовитковых печатных рамочных антенн, в том числе фрактальных, расположенных на разных расстояниях над проводящим экраном ограниченных размеров, найти тенденции изменения импедансных и поляризационных характеристик в зависимости от расстояния до экрана.
Для ускорения процесса проектирования фрактальных рамочных антенн актуальна разработка метода быстрой оценки резонансных частот и оптимизации параметров излучателя. Электродинамическое моделирование выполняется в этом случае только для оптимальных вариантов антенны.
Для подавления паразитных полос в полосовых фильтрах СВЧ используют структуры с характеристиками фильтров нижних частот (ФНЧ) и полосно-запирающих фильтров (ПЗФ), включенные каскадно с фильтрующими. Представляется важным найти и исследовать ФНЧ и ПЗФ структуры, которые, подавляя высшие резонансы, одновременно являлись бы фильтрующим звеном в полосовом фильтре или имели бы в широкой полосе частот постоянное и вещественное входное сопротивление, не искажая частотные характеристики полосового фильтра. Представляет также интерес оценить возможности фильтров СВЧ на основе фрактальных резонаторов по подавлению паразитных полос пропускания, предложить новые структуры с некратными резонансными частотами.
Традиционные решения согласования изгибов прямоугольных волноводов в фидерных трактах СВЧ не являются удачными с конструктивно-технологических точек зрения. В связи с этим становится актуальной задача поиска новых конструктивных вариантов исполнения изгибов прямоугольных волноводов в Е- и Н-плоскостях на различные углы, которые были бы проще в изготовлении, но обладали бы при этом хорошими характеристиками передачи. Для повседневной практики необходимо разработать инженерные методы расчета этих распространенных узлов волноводно-фидерных трактов. Решению всех перечисленных выше актуальных для настоящего времени задач и посвящена настоящая диссертационная работа.
Цели диссертационной работы заключается в разработке теории, методов проектирования и исследовании характеристик печатных фрактальных рамочных антенн, расположенных над проводящим экраном ограниченных размеров, разработке методов подавления паразитных полос пропускания в полосовых фильтрах СВЧ, поиску новых решений для элементов волноводных фидерных трактов СВЧ.
Для достижения этих целей в диссертации решены следующие задачи:
исследованы иммитансные и поляризационные характеристики фрактальных одно и многовитковых рамочных антенн, расположенных над экраном ограниченных размеров и выполнено их сравнение их с предельными показателями, определенными из геометрических размеров излучателя;
разработаны быстродействующие методы анализа резонансных частот и имитансных характеристик фрактальных рамочных антенн;
определены предельные характеристики согласования в полосе частот фрактальных рамочных антенн, расположенных над проводящим экраном;
разработаны методы подавления паразитных полос пропускания в СВЧ полосовых фильтрах за счет использования ФНЧ и ПЗФ структур, открытых
и кольцевых фрактальных резонаторов;
- разработаны новые конструкции изгибов прямоугольных волноводов и
инженерные методики оценки их конструктивных параметров.
При решении поставленных задач использовался аппарат анализа цепей с сосредоточенными и распределенными постоянными, теория матриц, аппарат математического анализа и численные методы. Имитационное моделирование СВЧ устройств выполнено с использованием прикладных пакетов MathCAD, Microwave Office, Ansoft HFSS, CST Microwave Studio. Проверка теоретических положений выполнялась экспериментально.
В диссертации получены следующие новые научные результаты: 1. Исследованы эффекты изменения добротности одно и многовитковых печатных рамочных излучателей, в том числе фрактальных, в зависимости от расстояния до проводящего экрана ограниченных размеров. Определены пределы применимости соотношений для определения добротности антенны по ее геометрическим размерам. Получены предельные соотношения для согласования полноволновых и укороченных рамочных антенн, расположенных над проводящим экраном.
3. Предложен эффективный метод расчета резонансных частот и имитансных
характеристик фрактальных рамочных антенн, расположенных параллельно
проводящему экрану.
4. Предложена, защищенная патентом, новая структура миниатюрной
многочастотной, многослойной антенны.
5. Предложены новые структуры на основе Т-линий, обладающие
характеристиками ФНЧ или ПЗФ с большой полосой задерживания, выполнен их
анализ и показана возможность использования для подавления паразитных полос
пропускания в полосовых фильтрах СВЧ.
Показано, что резонансные частоты открытых и замкнутых фрактальных резонаторов не кратны и это свойство можно использовать для создания узкополосных фильтров СВЧ с подавлением паразитных полос пропускания в широких интервалах частот.
Предложены новые конструкции изгибов прямоугольных волноводов в Е- и Н-плоскостях, получены аналитические соотношения для их расчетов.
В диссертационной работе показана возможность создания печатных рамочных антенн, расположенных над проводящим экраном ограниченных размеров, имеющих минимальные габариты, позволяющие инкорпорировать их в мобильные телефоны для приема сигналов цифрового телевидения.
Предложенная методика расчета резонансных частот и импедансов фрактальных резонаторов и рамочных антенн на основе схемотехнического приближения обладает высокой вычислительной эффективностью и позволяет за короткое время оптимизировать эти устройства.
Предложенные в диссертации структуры на основе линий передачи с Т-волной с характеристиками ФНЧ и ПЗФ могут одновременно служить как резонаторами СВЧ полосовых фильтров, так и эффективно подавлять паразитные полосы пропускания фильтров на высоких частотах.
В диссертационной работе показана возможность подавления паразитных полос пропускания в полосовых фильтрах СВЧ за счет использования в них открытых и кольцевых фрактальных резонаторов.
Предложенные в работе новые конструкции изгибов прямоугольных волноводов в Е- и Н-плоскостях на 90 и 135, отличаются простотой конструктивного исполнения и хорошими частотными характеристиками.
Основные результаты работы получены в процессе выполнения трех хоздоговорных и трех госбюджетных НИР в 2004- 2009 г. на кафедре РЭС СПбГЭТУ (ЛЭТИ), а также при выполнении в 2006-2008 г. научной работы по международному контракту №МПЛ-18/МК от 20.04.06г. "Development of Antennas for Mobile Phones" (Contract agreement between LG Electronics INC. (LGE) and St-Petersburg Electrotechnicai University). Материалы диссертации использованы в научных разработках кафедры, в учебном процессе, в ОАО «АРГУС», в ЗАО «Транстроника» и в ОАО НТЦ «Завод ЛЕНИНЕЦ».
Основные теоретические и практические положения работы докладывались и обсуждались на 7-м и 8-м Международных симпозиумах по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии ЭМС (Санкт-Петербург, 2007, 2009), 14-й, 15-й, 16-й, 17-й, 18-й и 19-й Международных конференциях «СВЧ-техника и
10 телекоммуникационные технологии», (Севастополь, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009), на 2-ой международной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (Ростов-на-Дону, 2008г), а также научно-технических конференциях профессорского - преподавательского состава СПбГЭТУ (ЛЭТИ) в 2005-2010 г.
Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 14 статьях и докладах, из них по теме диссертации 14, среди которых 3 публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК, 2 статьи в других изданиях. Доклады доложены и получили одобрение на 8 международных, всероссийских и межвузовских научно-практических конференциях. Основные положения защищены 1 патентом, решение о выдаче патента получено 24.02.2010.
Диссертация состоит из введения, пяти глав с выводами, заключения, 1 приложения и списка литературы, включающего 109 наименований. Основная часть работы изложена на 182 страницах и содержит 199 рисунков и 5 таблиц.
Обзор материалов по СВЧ фильтрам с подавлением паразитных полос пропускания
Большинство структур СВЧ фильтров на отрезках регулярных линий передачи имеют паразитные полосы пропускания на кратных частотах, уровень затухания в которых зачастую сравним с затуханием в основной полосе фильтра, что затрудняет их применение в передающих и приемных устройствах. Для подавления паразитных полос используются структуры с отрезками неоднородных и ступенчатых линий передачи, фильтры на основе балансных связанных линий передачи, фильтры с кольцевыми резонаторами различной структуры [47], [48], [49]. Каждое из этих решений имеет свои достоинства и недостатки, что обсуждается в литературе.
Узкополосные фильтры СВЧ диапазона обычно строятся на основе печатных связанных резонаторов. Существуют многочисленные формы таких резонаторов, которые к тому же могут быть выполнены на основе различных отрезков линий передачи: микрополосковых, копланарных, щелевых и других. Некоторые типичные конфигурации этих резонаторов в микрополосковой базе представлены на рисунке 1.26.
Резонаторы с сосредоточенными или квази-сосредоточенными параметрами, образованные сосредоточенными или квази-сосредоточенными емкостями и индуктивностями (см. рисунок 1.26. а, б) кроме основной резонансной частотысо0 = 1/N/Z, С (L - эквивалентная индуктивность резонатора; С - емкостьрезонатора) могут резонировать также на более высоких частотах, на которых их размеры превышают или сравнимы с длиной волны [50]. Резонаторы на линиях с распределенными параметрами (см. рисунок 1.26в,г) могут быть определены как четвертьволновые, когда их длина составляет \„0/4, где Xg0 - длина волныосновной резонансной частоты /0. Они также могут резонировать на других более высоких частотах, когда / (2и-1)-/0для « = 2,3... Другой типичный резонатор на распределенных линиях - это полуволновый резонатор (см. рисунок 1.26д), чья длина составляет go/2 на основной резонансной частоте и он также можетрезонировать на кратных частотах/ n-fQпри п = 2,3...
Patch-резонаторы (см. рисунок 1.26ж, з) представляют интерес при разработке микрополосковых фильтров для сигналов большого уровня мощности. Главное преимущество Patch-резонаторов состоит в их низких потерях проводимости по сравнению с другими резонаторами, имеющими узкие проводники. Patch-резонаторы могут иметь различные формы, такие как круг и треугольник (см. рисунок І.26ж, з). Эти типы резонаторов обычно анализируются как волновые резонаторы с магнитными стенками на краях.
Кольцевой резонатор (см. рисунок 1.26е) - другой тип резонатора на линиях с распределенными параметрами. Кольцо резонирует на его основной частоте /0, когда средняя длина окружности 2 -r»Xg0(r - средний радиус кольца). Имеются и резонансы на более высоких частотах / п /Q при п = 2,3...
Рисунок 1.26 - Типы микрополосковых резонаторов, используемых в узкополосных фильтрах СВЧ. Для подавления паразитных резонансов на высоких частотах обычно используют в фильтре разнотипные резонаторы или одинаковые резонаторы разных геометрических размеров. Такие решения позволяют получить подавление паразитных полос пропускания в относительной полосе пропускания f/fa 2-3, где/0 -центральная частота полосы пропускания. Примеры топологий фильтров, использующих эти решения привереды на рисунке 1.27 [51,52,53].
В последние годы в приемо-передающей технике СВЧ широкое распространение получили фильтры со свернутыми полуволновыми резонаторами, часто называемые шпилечными. Подавление паразитных полос пропускания в шпилечных фильтрах осуществляется в основном за счет выбора формы свернутого резонатора, когда наличие реактивностей и неоднородностей линии, образующей резонатор приводит к неэквидистантному расположению гармоник резонансных частот. Широко также используются методы установки короткозамыкателей в точке нулевого потенциала резонатора, что приводит к срыву резонанса на частотах нечетных гармоник. Типичные топологии таких решений показаны на рисунке 1.28 [54, 55]. Здесь использованы множественные изгибы и скачки волновых сопротивлений образующих резонаторы линий, электромагнитная связь отдельных участков линий. В резонаторах фильтра на рисунке 1.286, кроме того в точках нулевого потенциала установлены VIA перемычки. В таких фильтрах успешно подавляются паразитные полосы пропускания в относительном диапазоне частотf/f 2-3 [54, 55].
Рисунок 1.29 - Формы малогабаритных ступенчатых резонаторов. В фильтре, схематическое изображение которого показано на рисунке 1.29а, паразитные полосы пропускания подавляются в относительной полосе///( 5-6, что является хорошим показателем качества полосового фильтра. Это достигнуто за счет неэквидистантности и неодинаковости расположения высших типов резонансов резонаторов фильтра.
В кольцевых резонаторах из-за симметрии топологии резонансы могут возникать по каждой из двух ортогональных координат. Следовательно, этот тип резонатора может поддерживать пару вырожденных волн, которые имеют одинаковые резонансные частоты, но ортогональное распределение поля и, значит, будут не связаны друг с другом. Эта особенность широко используется при разработке СВЧ фильтров [50]. Если в резонаторе возбудить колебания обеих мод, они могут использоваться как двухрезонансные цепи, а следовательно количество резонаторов, требуемых для фильтра п-то порядка уменьшается наполовину, что позволяет создавать компактную конфигурацию фильтра. Чтобы связать моды используют неоднородности, расположенные в полях обеих мод. Функция связи двух мод, как двух связанных резонаторов обычно представляется электрической моделью, показанной на рисунке 1. 30а. Информация о коэффициенте связи мод может быть получена путем электромагнитного моделирования [50].
Двухмодовые резонаторы обычно имеют двумерную симметрию. Некоторые типичные структуры этих резонаторов представлены на рисунке 1.306-е, где D -размер симметричного участка, Я 0 - длина волны на основной резонанснойчастоте для соответствующего резонатора. Заметим, что маленькая неоднородность используется в местах, смещенных на 45 относительно осей симметрии, где не равны нулю поля обеих мод. Это может быть маленький вырез или небольшая вставка или любая другая неоднородность для введения связи между ортогональными волнами. В [50] изложены результаты тестирования набора двухмодовых микрополосковых резонаторов на рисунке 1.30, изготовленных на подложке с относительной диэлектрической проницаемостью 10,8, и толщиной 1,27 мм. Ширина проводников кольцевого и квадратного резонатора 2мм. Меандровая петля шириной 2 мм в углах и 1,5 мм в середине. В таблице 1.3 представлены некоторые результаты экспериментальных измерений [50].
Как можно увидеть из таблицы 1.3, все резонаторы рисунка 1.30 имеют примерно одинаковые резонансные частоты, но разные размеры. Меандровый резонатор, имеющий сходство с фрактальными структурами первого порядка занимает самую маленькую площадь, уменьшаясь на 53%), 68% и 76%, по сравнению с кольцом, квадратным Patch-резонатором и диском соответственно. Различия в добротностях указывают о потерях на излучение и потерях проводимости.
Резонансные частоты и иммитансные характеристики фрактальных рамочных антенн, расположенных над проводящей плоскостью
Методику аналитического определения резонансных частот и номиналов элементов электрической модели фрактальных рамочных антенн рассмотрим на примере фрактала Минковского. С небольшими изменениями эта методика будет справедлива и для фракталов других типов. Схематически печатная фрактальная рамочная антенна на основе фрактала Минковского, расположенная над проводящей плоскостью показана на рисунке 2.29, где приведено ее объемное изображение (рисунок 2.29а) и топология верхнего рамочного проводника (рисунок 2.296), обычно выполняемого на тонком металлизированном диэлектрике с относительно невысоким значением є. антенны. Структуру такой фрактальной антенны можно представить в виде каскадного соединения прямоугольных изгибов и симметрично подключенных соединяющих их одинаковых отрезков микрополосковой линии (см. рисунок 2.296). В реальной фрактальной антенне элементы будут иметь различные длины отрезков линии передачи, однако это различие сравнительно невелико и для расчета резонансных частот и импедансов можно выбрать средние значения длин линий. Эквивалентная схема для одного такого элемента показана на рисунке 2.30. 80 На рисунке 2.30 рив- волновое сопротивление и электрическая длина отрезков линий и изгиба, проводимость Y учитывает потери энергии на излучение, где W, h - ширина проводника и расстояние до проводящей плоскости, м; єг С , L относительная диэлектрическая проницаемость подложки; —- в пФ/м, и —- в нГн/м. Формулы справедливы для значений 2,5 єг 15 и ОД W/h 5. Для упрощения дальнейших выкладок, будем пренебрегать влиянием последовательно включенных индуктивностеи yL , что допустимо на частотах до нескольких гигагерц [80] и для ширин проводников микрополосковых линий W h, где h - высота рамки над проводящим экраном. Для проводимости Y конечное выражение в литературе отсутствует и ее величину можно определить электродинамическим моделированием элемента на рисунке 2.30 при отсутствии излучения во внешнюю среду, например, когда элемент заключен в замкнутый металлический бокс, и в случае, когда верхняя крышка бокса отсутствует. Для отрезка микрополосковой линии и параллельно включенной проводимости Y + jB, образованной потерями на излучение Y и проводимостью конденсатора JB = jcoCu матрицы передачи имеют вид, соответственно: где в - электрическая длина микрополосковой линии, р - волновое сопротивление линии, определяемые величинами WJi,sr и длиной линии. Из (2.4) после перемножения матриц [а] = [аі]-[я2Наі] получим результирующую матрицу передачи [а] для элемента фрактальной рамочной антенны на рисунке 2.30, элементы которой равны: Диагональные элементы матрицы передачи в (2.5) одинаковы, а определитель матрицы равен единице, так как эквивалентный элементу фрактальной рамочной антенны четырехполюсник является симметричным и взаимным. Фрактальная антенна представляет собой каскадное соединение п таких элементов и результирующая матрица для всей антенны будет представлять собой произведение п одинаковых матриц [а], элементы которой приведены в (2.5). Общая формула возведения матрицы в степень п выглядит следующим образом: Соотношение (2.9) совместно с (2.5) позволяет определить входной импеданс фрактальной рамочной антенны, поскольку представляет собой матрицу передачи параметров всей фрактальной рамки между точками включения возбуждающего рамку источника в режиме передачи (см. рисунок 2.30). На рисунке 2.31 представлена схема подключения эквивалентного фрактальной рамке четырехполюсника к возбуждающему генератору при работе в режиме передачи. Рисунок 2.31 - Схема подключения рамочной антенны к возбуждающему генератору в режиме передачи. Как видно из рисунка 2.31, комплексные амплитуды токов 1\=1г и для комплексных амплитуд напряжений U\ и Ui на обоих концах из уравнений для матрицы передачи можно получить: Учитывая, равенство диагональных элементов матрицы, выражений входное сопротивление определяется как: где Аи, Ап, 2, - элементы матрицы эквивалентного фрактальной рамке четырехполюсника, которые определяются выражениями (2.5), (2.9). Выражения (2.5), (2.9) и (2.10) позволили разработать в среде MathCAD алгоритм для расчета входного импеданса фрактальной рамки над плоскостью без электродинамического моделирования. На основе этого алгоритма были выполнены расчеты Zex для ряда фрактальных рамок. Для примера на рисунке 2.32 приведены графики частотных зависимостей вещественной (Re) и мнимой (1т) частей входного импеданса фрактальной рамки, рассчитанные в MathCAD. Графики на рисунке 2.32 приведены для рамочной антенны на основе фрактала Минковского первого порядка с габаритами 34x34 мм2, расположенной над проводящей плоскостью и выполненной на пленке из лавсана толщиной 100 мкм, имеющей ширину проводника W- 2 мм , толщина воздушного промежутка Рисунок 2.32 - Частотные характеристики входного импеданса рамочной антенны, полученные с помощью предложенной методики. Как видно из графиков на рисунке 2.32 аналитическим методом с помощью выражений (2.5), (2.9) и (2.10) получены частоты параллельного резонанса рамки равные: 0,933 ГГц, 2,8 ГГц, 4,663 ГГц, 6,517 ГГц, 8,344 ГГц, а частоты последовательного (рабочего) резонанса 1,9 ГГц, 3,733 ГГц, 5,6 ГГц. Эти результаты целесообразно сравнить с входным импедансом, если фрактальную рамку моделировать на основе схемотехнических моделей. Результаты схемотехнического моделирования этой же антенны, выполненного с помощью пакета Microwave Office, представлены на рисунке 2.33. Наиболее точно сравнивать резонансы по положению частот параллельного резонанса, так как в этом случае положение нуля мнимой части импеданса рамки хорошо определено. 6.5 Рисунок 2.33 - Частотные характеристики входного импеданса рамочной антенны, полученные схемотехническим моделированием. Как видно из рисунка 2.33, при схемотехническом моделировании получены резонансные частоты для параллельного резонанса рамки равные: 0,95 ГГц, 2,71 ГГц, 4,52 ГГц, 6,318 ГГц. На рисунке 2.34 приведены частотные зависимости составляющих входного импеданса при электродинамическом моделировании этой же фрактальной рамки с помощью пакета Microwave Office. 6.5 Рисунок 2.34 - Частотные характеристики входного импеданса рамочной антенны, полученные электродинамическим моделированием в пакете Microwave Office. На рисунке 2.35 приведены частотные зависимости мнимой и вещественной составляющих входного импеданса при электромагнитном моделировании антенны с помощью пакета Ansofl HFSS. Рисунок 2.35 - Частотные характеристики входного импеданса рамочной антенны, полученные в пакете Ansoft HFSS. Как видно из рисунков 2.34, 2.35 результаты моделирования на электродинамическом уровне в разных пакетах хорошо совпадают, а частоты параллельного резонанса фрактальной рамки при этом виде моделирования равны: 0,92 ГГц, 2,75 ГГц, 4,54 ГГц, 6,334 ГГц. Высокие уровни импедансов на рисунках 2.34, 2.35 объясняются тем, что для ускорения электродинамическое моделирование выполнялось для идеальных проводников. Как следует из графиков на рисунках 2.32 - 2.35 результаты электродинамического моделирования хорошо совпадают с результатами моделирования, полученными аналитическим методом по формулам (2.5), (2.9), (2.10) и результатами моделирования антенны схемотехническим методом. Полученные результаты свидетельствуют, что предложенные в настоящей разделе алгоритмы аналитической оценки и моделирования на схемотехническом уровне резонансных частот и импедансов фрактальных рамочных антенн качественно правильно отражают основные свойства таких антенн и их можно использовать на этапе предварительного проектирования [81].
Подавление паразитных полос пропускания в полосовых фильтрах за счет использования ПЗФ
В настоящем разделе анализируются структуры с полосно-запирагощими характеристиками, которые могут использоваться в полосовых фильтрах СВЧ для подавления паразитных полос пропускания [96, 97].3.2.1. Полосно-запирающие структуры на основе СВЧ фазовой цепи первого порядка
Рассмотренная в предыдущем параграфе ФНЧ структура на основе фазовой цепи первого порядка может послужить основой для построения ПЗФ структур с периодическими полосами задерживания, включаемых каскадно с основной схемой фильтра для подавления паразитных полос пропускания на высоких частотах. Схема полосно-запирающей структуры показана на рисунке 3.4 Рисунок 3.4 - Эквивалентная электрическая схема ПЗФ структуры (а), схема из четырехполюсников (б) и схематическое изображение топологии цепи (в).
Для анализа ПЗФ структуры представим ее в виде параллельного соединения двух четырехполюсников, как показано на рисунке 3.46. На рисунке 3.46 обозначено [К/] - матрица проводимостей двух связанных линий передачи со свободными вторыми концами, [Y2] — матрица проводимостей двух связанных линий передачи с замкнутыми проводниками на вторых концах. Как и предыдущем разделе, для упрощения анализа связанные линии будем считать однородными по всей длине с волновыми сопротивлениями четного Zoe и нечетного Zoo видов колебаний с электрической длиной в\ у связанных линий со свободными концами и в2 у линий с замкнутыми концами. Матрицы [У/] и [Y2] для каждого из параллельно соединенных четырехполюсников будут равны [75]:
Матрица проводимостей этой цепи равна сумме матриц [ ] = [ i] + [ ] и ее элементы с учетом свойств симметрии и взаимности могут быть получены в виде:где Yy - нормированные элементы матрицы [У] (3.8).
Выражения (3.8), (3.9) позволяют выявить все нули передачи предлагаемой ПЗФ структуры, которые совпадают с нулями Г?;, однако для аналитического анализа они слишком громоздки. Предварительное моделирование цепи показало, что характеристики с наибольшей полосой задерживания соответствуют случаю в2 = 2 в\ = 2 в. Поэтому дальнейшее изложение выполнено только для такогооптимального соотношения электрических длин отрезков линий передачи.
Подобно предыдущему разделу в (3.9) перейдем к нормированным значениям уровней сопротивлений:
Из (3.16) следует, что нули передачи второй группы ПЗФ структуры будут располагаться попарно симметрично справа (fnQ ) и слева (fnQ ) относительнонулей передачи первой группы (JQ) и при подборе связи линий (значений Zoe, Z00), могут быть получены равноволновые частотные характеристики S2J, как в полосе задерживания, так и полосе пропускания ПЗФ структуры. Типичные частотные характеристики S21 предлагаемой ПЗФ структуры, полученные в результатемоделирования для двух уровней связи показаны на рисунке 3.5. 0.8 - Результаты моделирования, представленные на рисунке 3.5 подтверждают изложенные выше теоретические предпосылки о влиянии связи между линиями на наличие второй группы нулей передачи в полосе задерживания.
На основании (3.16) было рассчитано относительное положение правого (fl=fn0 /fo) и левого (р.=/ло /fo ) нулей передачи второй группы в зависимости от отношения сопротивлений четного и нечетного видов колебаний связанных линий/____. ____д.___.___ L _„,__. /Рисунок 3.6 - Относительное положение правого (fl) и левого (2) нулей передачи
ПЗФ второй группы от отношения сопротивлений четного и нечетного видовколебаний г связанных линий передачи. Как видно из рисунка 3.6, увеличение связи линий приводит к увеличению расстояния между нулями передачи второй группы, то есть расширению полосы задерживания ПЗФ. Однако увеличение расстояния более чем на ±15% приводит к сильному увеличению связи, которое затруднительно в реализации.
Дальнейшим развитием предложенной ПЗФ структуры является структура на связанных линиях, показанная на рисунке 3.7.
Предыдущие структуры ПЗФ характеризуются большим входным сопротивлением на частотах работы полосового фильтра, что может негативно сказаться при согласовании их с полосно-пропускающим фильтром. От этого недостатка свободна структура, предложенная на рисунке 3.10а.PORT P-2 Z-50 Ohm Рисунок 3.11 - Вещественная и мнимая части входного сопротивления ПЗФ.
Как видно из графиков, вещественная часть сопротивления ПЗФ структуры в диапазоне работы полосового фильтра составит около 30 Ом, а мнимая часть входного сопротивления составит всего 10 Ом. Рисунок 3.12 - Эквивалентное представление каскадно-соединенных микрополосковых линий.
Чтобы проанализировать данную структуру, удобно представить ее в виде четырёхполюсников, как представлено на рисунке 3.106. Здесь [Y] - матрица проводимости каскадно-соединенных микрополосковых линий, [Y2] - матрица проводимости балластного сопротивления. Матрицу [Y[] легко можно получить, если вначале рассмотреть каскадное включение линий, входящих в этот четырехполюсник, как показано на рисунке 3.12.
Новые варианты конструкции изгибов прямоугольных волноводов в Н-плоскости
Согласование волноводного изгиба в Н-плоскости под 90 возможно осуществить с помощь помещённых в волновод индуктивных штырей (см. рисунок 4.21). Пробные результаты моделирования показали, что для перекрытия всего диапазона волновода необходимо установить в полости изгиба три штыря, как это показано на рисунке 4.21. Технологически изготовление такого изгиба в Н-плоскости также не представляет собой трудностей.помещенными в него металлическими штырями.
Для определения оптимальных размеров и положения стержней, как и в предыдущем случае, использовалось моделирование волноводных изгибов на различные углы в пакетах электродинамического моделирования Ansoft HFSS и Microwave Studio. Как и в предыдущем случае, моделирование и оптимизация проводились для волноводов диапазонов S-K, имеющих сечения 72 34 мм2, 23x10 мм2, 11x5,5 мм2 и 10,7x4,3мм2, В процессе моделирования изменялись радиусы центрального и боковых стержней (г, rl) и их положение в волноводе (р, pi, q) (см. рисунок 4.21). Ниже частично представлены результаты моделирования и оптимизации параметров 90 изгиба волновода в Н-плоскости для волновода сечением 72x34мм2. В процессе моделирования поочередно искались оптимальные значения параметров p,pl,r,rl,q при фиксированных значениях всех остальных параметров, затем поиск оптимальных значений параметров итерационно повторялся. Таким образом, вручную обеспечивалась оптимизация характеристик изгиба методом покоординатного спуска (Гаусса-Зейделя), чтобы обеспечить минимум модуля коэффициента отражения во всей рабочей полосе частот волновода. Процесс поиска иллюстрируется графиками на рисунке 4.22-26. Характеристики Sn для волны типа Ню изгиба волновода в Н-плоскости в зависимости от положения центрального штыря/? приведены на рисунке 4.22. Как видно из графиков, при увеличении р кривая уровня отражений понижается и достигает минимума в диапазоне частот волновода при р=22,5 мм. При дальнейшем увеличении наблюдается вновь подъем кривой модуля коэффициента отражения Sn, ярко выраженный минимум исчезает. Затем при оптимальном положении центрального стержня в волноводе р=22,5 мм было получено семейство кривых Sn для различных радиусов г центрального штыря. Эти результаты показаны на рисунке 4.23. Freq [Ghfe] Рисунок 4.23 - Графики зависимости S, L от частоты изгиба в Н-плоскости для волновода сечением 72x34 мм2 при различных радиусах центрального штыря (г) и без остальных штырей (without shanks). Как видно из графиков на рисунке 4.23, при увеличении радиуса штыря (г) минимум характеристики Sn перемещается в более низкочастотную область. Исходя из полученных данных, можно сделать вывод, что наилучшего согласования можно добиться прир=22,5 мм и радиусе г=5-6 мм. На рисунке 4.24 представлены характеристики отражения от одного из возбуждающих портов для волны типа Н0 в зависимости от положения боковых штырей {pi) при оптимальных параметрах центрального штыря, определенных выше. Как видно из графиков оптимальное значение параметра pi лежит в пределах pl=50 мм. При значениях pi больших, чем оптимальное, наблюдается подъем кривой модуля коэффициента отражения Sn, ярко выраженный минимум исчезает. При оптимальном положении боковых стержней в волноводе /)/=50 мм моделированием было получено семейство кривых Sn для различных параметра д, то есть расстояния от центров боковых стержней до стенки волновода. Эти семейство кривых показано на рисунке 4.25. S11 0.00-г Рисунок 4.25-Графики зависимости \SU\ от частоты изгиба в Н-плоскости для волновода сечением 72 34 мм2 при различных расстояниях центра боковых штырей от стенки волновода (q) Как видно из графиков, при увеличении параметра q минимум Sn смещается в сторону более высоких частот, при q 6 мм модуль коэффициента отражения оптимален.
Последним параметром, требующим оптимизации, является радиус боковых штырей rl. На рисунке 4.26 представлено семейство характеристики [Sji волноводного изгиба в Н-плоскости в зависимости от этого параметра при оптимальных значениях p,pl,r,q. Как видно из графиков на рисунке 4.26, при увеличении радиусов стержней rl минимум характеристики Su перемещается в более высокочастотную область. При увеличении rl более 4 мм ярко выраженный минимум исчезает. Исходя из полученных данных, можно сделать вывод, что наилучшего согласования можно добиться при rl =4 мм. Частотная характеристика )S 111 изгиба в Н-плоскости прямоугольного волновода сечением 10,668x4,318 мм2 при оптимальных параметрах штырей и без всех штырей представлена на рисунке 4.29. te ob ТЙЙГ г о. оЬ г г оЬ. й ор" г з. оо м. оо и. оо" ге. ос Рисунок 4.29-Графики зависимости 8ц изгиба в Н-плоскости от частоты для волновода сечением 10,668x4,318 мм2 при оптимальных параметрах штырей (with shanks) и без штырей (without shanks). Ассиметричное расположение штырей в полости изгиба приводит к смещению минимума 8ц к краю рабочего диапазона волновода и не может быть рекомендовано. Было также выполнено моделирование предлагаемого изгиба в Н-плоскости в пакете Microwave Studio. Как и в предыдущем случае, результаты моделирования в обоих пакетах совпали с достаточной для практики точностью. Для сравнения предложенного в работе способа согласования с существующим в работе [74], где для улучшения согласования изгибы волновода предлагается сделать со скосом внешнего угла волновода, был рассмотрен волновод с сечением 11x5,5 мм (диапазон частот от 17,44 ГГц до 25,95 ГГц). В [74], как и в случае изгиба в Е-плоскости, можно найти графики, по которым определяются геометрические размеры скоса волновода при изгибах в Н-плоскостях. 154 На рисунке 4.30 представлены графики, по которым для этого сечения волновода можно определить параметрХ(Х=1 мм). Рисунок 4.30 - Рассогласование при изгибе волновода в Н-плоскости. На рисунке 4. 31 представлен график отражения от одного из возбуждающих портов для волны типа Ню для оптимальных размеров согласующих штырей, со скосом внешнего угла волновода и без всякого согласования. Freq(GHz) Рисунок 4.31 -График зависимости Su на одном из волноводных портов изгиба для волноводного сечения 11 5,5 мм2 от частоты со штырями (with shanks), с косым срезом внешнего угла (usual matching) и без согласования (without matching). Как видно из рисунка 4.31 предложенный здесь способ согласования изгиба в Н-плоскости лучше известного аналога. Результаты моделирования и оптимизации позволяют сделать вывод, что для конструкции волноводного изгиба в Н-плоскости на 90, показанной на рисунке 4.21, можно рекомендовать симметричное расположение согласующих штырей в полости волновода, а в качестве первого приближения для определения параметров штырей (радиусов и местоположения) можно использовать следующие выражения: волновода в мм. Наиболее тщательно следует подбирать параметр р, сильно влияющий на частотную характеристику Sn. Аналогично разделу 4.1.1 представляет интерес сравнение максимальной напряженности поля предложенной в диссертации конструкции изгиба прямоугольного волновода в Н-плоскости с традиционными решениями. При электромагнитном моделировании изгиба прямоугольного волновода сечения 11x5,5 мм предложенной в работе конструкции максимальная напряжённость электрического поля при входной мощности 1 Вт в диапазоне 17,44 - 25,95 ГГц составила 69 В/см. Соответственно предельная входная мощность для данного сечения волновода с согласующими стержнями составит 176,6 кВт. Что касается изгиба волновода, выполненного со скосом внешней стенки изгиба, то максимальная напряжённость электрического поля при входной мощности 1 Вт при такой конструкции составляет 73 В/см. А предельная входная мощность для данного случая составит 157,8 кВт. При отсутствии согласования максимальная напряжённость электрического поля при входной мощности 1 Вт составила 117 В/см, а входная мощность 61,4 кВт. Таким образом, максимальная напряжённость электрического поля волноводного изгиба со скосом внешней стенки, в отличие от случая в Е-плоскости, чуть больше чем у волноводного изгиба с металлическими штырями, что дает преимущество данного способа согласования волноводного изгиба.
