Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Общая методика синтеза СВЧ фильтров и создание математической модели синтеза ЭФ СВЧ диапазона 8
Глава 2. Общие вопросы синтеза ЭФ СВЧ 52
Глава 3. Методика синтеза эллиптических фильтров СВЧ на резонаторах одинаковой длины 64
Глава 4. Методика синтеза фильтра на резонаторах разной длины 86
Глава 5. Методика синтеза «гребенчатых фильтров» 103
Глава 6. Микрополосковые эллиптические фильтры СВЧ 111
Заключение 126
Список литературы.
Приложение.
- Общая методика синтеза СВЧ фильтров и создание математической модели синтеза ЭФ СВЧ диапазона
- Общие вопросы синтеза ЭФ СВЧ
- Методика синтеза эллиптических фильтров СВЧ на резонаторах одинаковой длины
- Методика синтеза фильтра на резонаторах разной длины
Введение к работе
Широко распространенными в радиотехнических устройствах СВЧ
диапазона (в системах РРЛ, РЛС, спутниковой связи и телевидения) остаются
аналоговые фильтры. Они предназначаются для частотной селекции
принимаемых и передаваемых сигналов, развязки трактов приема и
передачи, выделения полезных сигналов в различных частотных областях и
сложения сигналов в выходных мощных каскадах. СВЧ фильтры
представляют особый интерес на частотах от 500 МГц до 27 ГГц, так как на
сегодняшний день этот участок частотного диапазона наиболее загружен и
длины волн соизмеримы с возможностями технологических процессов и
оборудования (фотолитография, напыление, фрезерная обработка). Фильтр с
наибольшей крутизной частотной характеристики сегодня может быть
синтезирован на основе эллиптической аппроксимации, именно
эллиптические функции позволяют создать самые большие значения крутизны, при относительно малых полосах пропускания (5-10%).Фильтры, чья амплитудно-частотная характеристика описывается эллиптическими функциями в полосе пропускания и запирания, называются эллиптическими (ЭФ). Достаточно широко сегодня используются Чебышевские фильтры, ФЧХ у них более равномерная, они технологичны и довольно просты, но крутизна фильтра Чебышева отличается от эллиптического (Золотарева, Кауэра) на десятки дБ при одинаковом количестве резонаторов. За «высокую крутизну» ЭФ разработчик платит «сложностью» расчета и «аккуратностью» при настройке.
В последнее время к СВЧ фильтрам этого диапазона стали предъявлять достаточно жесткие и весьма противоречивые требования, так как передача цифровых сигналов накладывает требования на групповое время запаздывания (ГВЗ), а его неравномерность напрямую связана с крутизной амплитудно-частотной характеристики. Традиционные методы расчета неравномерность ГВЗ не оценивают. В диапазоне сверхвысоких частот физическая реализация аналоговых фильтров до настоящего времени
остается сложной инженерно-технической задачей, так как конструктивное воплощение фильтра имеет множество вариантов, которые по тем или иным параметрам часто не удовлетворяют разработчика (масса, габариты, простота и возможность настройки). Разработчикам приходится искать компромисс между множеством характеристик фильтра и требованиями технического задания, именно поэтому задание и оптимизация целевой функции в таких разработках также представляет интерес. На настоящий момент не существует методик, в которых рассматривается подобная функция.
Эллиптические фильтры приемной части радиолокационных систем
должны быть миниатюрны, и иметь минимальные потри в полосе
пропускания, что достигается использованием планарных структур, а
фильтры оконечных каскадов радиорелейных станций должны иметь
высокую крутизну и способность пропускать мощности порядка сотен кВт,
что на планарных структурах принципиально невозможно. Задача
параметрического синтеза на сегодняшний день не решена и также
представляет интерес. Эта задача может быть решена путем интеграции
множества инженерных методик и их унификации, с последующим
объединением в систему автоматического проектирования на ЭВМ. Синтез
фильтра СВЧ с эллиптической характеристикой традиционным способом
может занять огромное количество времени, при этом его физическая
реализация с момента начала работы до расчета геометрических размеров
элементов фильтра будет оставаться под вопросом. Интегрируя
инженерные методики в единую систему разработки фильтров, необходимо
унифицировать их и представить в виде совокупности блоков, подпрограмм
с однотипными входными данными и результатами, представимыми в
некотором стандартном виде. Решая эту задачу, будет достаточно легко
организовать синтез не только фильтров с эллиптическими
характеристиками, но и всеми существующими (Бесселя, Баттерворта, Чебышева и др.). Создание и анализ инженерных методик с их
последующей алгоритмизацией позволяет вплотную приблизиться к созданию САПР фильтров СВЧ диапазона. Чем большее количество инженерных методик удастся унифицировать, тем больше вероятность синтеза оптимального (с точки зрения вводимых начальных условий) фильтра СВЧ диапазона. Вышесказанное дает основания сделать вывод, что поставленная задача является актуальной.
Публикации в иностранных научных изданиях показывают, что
пассивные фильтры СВЧ находят широкое применение в самых
различных устройствах (от сотовой телефонии до военных радиолокаторов).
Это объясняется очевидными преимуществами последних: высокая
предельная мощность, отсутствие нелинейных искажений,
"бесшумность", отсутствие энергопотребления и тепловыделения. Свои
"экологические ниши" имеют все типы фильтров, но более
распространенными являются планарные варианты [64,72,75] реализаций.
Последние благодаря малым размерам и простой технологии
изготовления, нашли широкое применение в мобильной связи.
Основным недостатком пассивных фильтровых устройств остаются их крупные габариты, поэтому разработка все более компактных структур остается одним из главных направлений исследований [58,93,97].
Среди перспективных направлений, которые можно выделить из ряда публикаций, развития фильтровой техники отметим:
автоматизация процессов проектирования фильтров СВЧ;
использование для создания фильтров материалов, меняющих свои свойства под воздействием приложенного напряжения [61 - 66];
использование сверхпроводников [68 - 77].
Автоматизация процессов проектирования - это наиболее важное
направление синтеза, так как существует достаточное количество методик и
математических моделей, которые позволяют добиваться
удовлетворительных результатов. Автоматизацией занимаются коллективы разработчиков, состоящие из программистов и электронщиков, во многих работах даются ссылки на существование прикладных пакетов и их достоинства, но почти нигде не раскрывается алгоритм пакета и использованная методика. Стоимость прикладных пакетов по синтезу СВЧ устройств колеблется от тысяч до сотен тысяч долларов, при этом алгоритм пакета хранится разработчиками в тайне и неудивительно, что публикации по идеологическим аспектам САПР СВЧ фильтров отсутствуют или имеют почти рекламный характер. Простейший пакет «FILTR» стоит порядка 4800 долларов за год, он позволяет рассчитать принципиальные схемы любых фильтров на сосредоточенных элементах. Основным элементом этого направления является выбор и интеграция методик синтеза, совмещающих в себе наибольшую точность и возможность корректировать градиент синтеза (миниатюризация, себестоимость).
Использование материалов, которые под воздействием электрического тока или поля меняют свои свойства, актуально лишь до тех пор, пока разработчик не может синтезировать подобное селективное устройство традиционным способом. Так как заявленные исследователями характеристики не представляют интереса для практиков, стоит отметить в этой связи «увлечение» слоистыми диэлектриками в конце 80-х, которое в конце увенчалось высочайшими требованиями к свойствам и чистоте самих подложек. Разработки в этом направлении целесообразны с точки зрения поиска альтернативных устройств.
Так любой фильтр на ПАВ (поверхностно-аккустические волны) имеет потери в разы превосходящие потери на симметричной линии, но синтез этих фильтров для нужд телевидения привел к великолепным результатам: высокая повторяемость и низкая себестоимость (себестоимость ПАВ-фильтра порядка 10 долларов США).
Фильтры на диэлектрических резонаторах также в настоящий момент не находят широкого применения, так как являясь сосредоточенным аналогом
объемного резонатора, возникает огромная трудность эффективного возбуждения этого резонатора.
Фильтры на сверхпроводящих пленках, вместо традиционной меди, безусловно найдут своё применение на малых уровнях мощности (приемные тракты) и в случае жестких требований к габаритам (миниатюризация) устройств СВЧ, но для больших мощностей и не планарных конструкций использование эффекта сверхпроводимости нецелесообразно, так как сравнимые потери в полосе пропускание (а именно этим отличаются сверхпроводящие пленки) дают и объемные резонаторы.
В настоящей работе исследуются методы синтеза эллиптических фильтров СВЧ диапазона, условия физической реализуемости фильтров и создание общей методики проектирования фильтров СВЧ. В этой связи в работе решались следующие задачи:
- разработка алгоритма оптимального синтеза эллиптического
фильтра СВЧ и целевой функции, характеризующей этот фильтр;
- разработка и унификация инженерных методик синтеза
эллиптических фильтров СВЧ диапазона на резонаторах одинаковой и
различной длины в объемном исполнении, гребенчатых фильтров в
объемном исполнении, создание инженерной методики синтеза фильтров
на резонаторах равной длины в микрополосковом исполнении;
-создание прикладной программы расчета на персональном компьютере (основное ядро САПР) для ряда типов фильтров с возможностью дальнейшего присоединения к программе динамических библиотек.
Разработанный алгоритм позволяет для любого технического задания представить физически реализуемую структуру с приемлемыми массогабаритными и электрическими характеристиками, что избавляет разработчиков аппаратуры от необходимости перебирать вручную отдельные методики синтеза эллиптических фильтров различных видов. Создан пакет прикладных программ, позволяющий по рабочим характеристикам фильтра синтезировать эллиптический фильтр в объемном
или полосковом исполнении даже с учетом технологических возможностей
производства. Один из модулей программы (расчет низкочастотного
прототипа по техническому заданию) позволяет избавиться от большинства
* справочных книг-таблиц для расчета элементов электрических схем ЭФ,
решение этой задачи полностью соответствует синтезу фильтра в НЧ диапазоне. Подробное описание этого модуля дано в приложении, так как он представляет собой законченную САПР для фильтров в НЧ диапазоне. А там, где конструкция неразрывно связана с принципиальной схемой, исследования проведены с использованием стандартных методик построения ЭФ СВЧ диапазона, которые унифицируются и перекладываются на алгоритмический язык.
*
Общая методика синтеза СВЧ фильтров и создание математической модели синтеза ЭФ СВЧ диапазона
В настоящее время существует несколько методик синтеза эллиптических фильтров СВЧ диапазона [1,2,3,4,5,6,7,15,16,19 и др.], основные проблемы синтеза фильтров по этим методикам заключены в следующем: 1. Многие научные школы используют алгоритмы расчета с эмпирическими блоками, а для обозначения одних и тех же характеристик вводят новые промежуточные обозначения. 2. В большинстве методик расчета не учитывается фазовая характеристика, чья производная напрямую связана с групповым временем запаздывания. 3. Большинство предлагаемых инженеру методик сводится к определению по графикам и таблицам ряда наиболее важных параметров, а в заключение и геометрических размеров элементов фильтра. 4. Нет методик, которые устанавливали границы множества синтезируемых устройств. 5. В основе большинства методик синтеза фильтров СВЧ лежит частотное преобразование Ричардса, асимметрия которого не учитывается уже на первых итерациях расчета. 6. При синтезе СВЧ фильтров конструкция устройства и его принципиальная схема связаны очень жестко, погрешность расчета эквивалента тут же влечет за собой расхождение реализации и технического задания на порядок больший, чем у эквивалента. Электрический расчет и конструкторский является одним целым, но ни одна методика не объединяет даже и малой части каждого. 7. Многие предлагаемые методики, так и не нашли практического подтверждения, а лишь свидетельствуют о возможном пути решения задачи синтеза. 8. Ряд методик дают не утешительные результаты синтеза, при проверке методики практикой, так при синтезе фильтра на типовых звеньях центральная частота фильтра уходит на 30....40%. 9. При невозможности реализовать эллиптический фильтр (отрицательные величины зазоров, бесконечно малые толщины стержней) методики не содержат пути «исправления ошибки». Учитывая всё вышесказанное необходимо унифицировать предлагаемые к автоматизации методики синтеза, оговорив смысл некоторых принципиальных параметров. Синтез любого фильтра СВЧ диапазона складывается из ряда этапов, выделяем наиболее общие:
Определение электрических величин собственно технического задания:/і-нижняя частота полосы запирания, -нижняя частота полосы пропускания, -верхняя частота полосы пропускания, -верхняя частота полосы запирания, L \ -минимальное ослабление на частоте /1,/,2-максимальные потери на частоте fi, / -максимальные потери на частоте fs, L4- минимальное ослабление на частоте /І, Аф-неравномерность фазочастотной характеристики в полосе [/1 ], ДГ-неравномерность ГВЗ, AL-неравномерность амплитудной характеристики;
Нахождение основных величин для определения прототипа ППФ: То,//-центральная частота полосы пропускания арифметическая, геометрическая, полоса пропускания в процентах, крутизна в переходных областях [/1 г] и [/ ];
Расчет принципиальной схемы прототипа, получение в результате расчета значений L и С; Определение технологических величин: т-ыасса, a b c длина ширина высота , материал токонесущих элементов (алюминий, латунь, медь и т.д.), материал подложки (є, и.), возможное покрытие токонесущих поверхностей (Cu,Au,Ag и пр.); Характеристики оборудования: чистота обработки покрытия (класс шероховатости), разрешающая способность фотолитографического процесса (мкм).
Перечисленные этапы позволяют разработчику от технического задания перейти к конструкторской документации, чаще всего техническое задание на фильтровую структуру формулируется следующим образом: «Синтезировать полосовой (нижних частот, верхних частот, режекторный) фильтр с полосой пропускания [9.3-9.57] ГГц, потери в полосе пропускания не должны превышать 0.8 дБ, при отстройке на 100 МГц от полосы пропускания, потери должны составлять не менее 35 дБ. Неравномерность ГВЗ не более 200% в полосе пропускания, общее время задержки не более 1 мкс. Масса фильтра не более 70 грамм, габаритные размеры не более 24 36 15 мм. Материал фильтра: латунь ЛС60. Поверхности фильтра покрыты слоем серебра с толщиной 20 мкм.»
При синтезе фильтра СВЧ выбор эллиптической структуры заложен в соотношении «крутизна - ГВЗ - габариты», абсолютное значение крутизны может быть большим и у фильтра Баттерворта, но сравнение количества элементов фильтра-прототипа Баттервортовских фильтров, фильтров Чебышева и Кауэра может быть установлено следующим 10:7:5 при одинаковой крутизне (соотношение проверено для НЧФ, ВЧФ и ППФ).С увеличением количества элементов растет и абсолютное значение времени задержки, подробный расчет приведен в [1,2 и 7], при этом равномерность ГВЗ обратно пропорциональна крутизне (чем больше крутизна, тем больше неравномерность).
Типичные зависимости ГВЗ от частоты приведены на рисунке 1.2. Синтезируя структуру с высокой крутизной, мы получаем эллиптический фильтр с достаточно большой неравномерностью ГВЗ (300%, как предельное значение для крутизны). Из приведенных выше эмпирических соотношений видно, что задача упрощается, если оценить множество реально получаемых характеристик. При расчете фильтров - прототипов большинство авторов [1,2,3,4,5,7,9,13,19,21] ограничивают количество элементов п=25, но за 20 лет работы я не видел фильтр порядка более 13. Дело здесь в том, что синтез фильтра с порядком более 3 подразумевает одновременную настройку всех контуров фильтра, каждый из которых меняет всю характеристику фильтра, (каждый контур имеет свою центральную частоту настройки) и одновременно выставить на панорамном измерителе частоты более чем 11 контуров представляет собой задачу почти неразрешимую. С ростом количества элементов фильтра увеличиваются диссипативные потери, которые в свою очередь определяются протяженностью линий, количеством и добротностью резонаторов. При количестве элементов более 9 большинство фильтров имеет диссипативные потери порядка 1...6 дБ, что связано с увеличением количества резонаторов конечной добротности, в свою очередь, повышая добротность, мы также уменьшаем возможности ручной настройки.
Такие сложности могут испугать разработчика, и интерес к высокоточным эллиптическим структурам может быть потерян, если не предпринять ряд мер, которые сделают эти структуры такими же удобными, как структуры Баттерворта или Чебышева.
Проблемы начинаются уже с первого этапа: расчет и точность расчета прототипа. Если при расчете ФНЧ с характеристикой Баттерворта оставить один знак после запятой для элементов прототипа, то фильтр можно синтезировать с потерями точности по частоте реального среза 5...10%.
Общие вопросы синтеза ЭФ СВЧ
Данная глава полностью посвящена доказательству возможности трансформации конкретных типов фильтров и содержит доказательство общности данного приема для всех существующих конструкций линий СВЧ. Большинство разработчиков СВЧ пользуются следующими итерациями при синтезе любого радиотехнического устройства «научная теория -прикладные рассуждения - инженерные методики - изготовление макета - доводка макета». Но именно эта схема разрушена в последнее время применением ЭВМ, которые могут хранить в своей памяти такие объемы информации, о которых лет 10 назад нельзя было даже предположить. Стереотип синтеза не позволяет выйти на получение решений при получении уже трех и более физически нереализуемых структур: у разработчика опускаются руки и он меняет техническое задание в сторону, как ему кажется, реализуемости. А так как мы почти не переводили зарубежные статьи, которые не содержали фундаментальных результатов, то и незаслуженно отметали то, чем так часто пользуются наши зарубежные коллеги: «вторичными результатами эксперимента».
Ни для кого не секрет, что большинство ученых и разработчиков заимствуют и методики и целые теории для решения своих прикладных задач, если таковые имеются, конечно. Суть метода проектирования новых устройств заключена в следующем: «изготовленное по конкретному техническому условию устройство трансформируется для других технических условий». На СВЧ этот метод широко использовался в начале 60-х, но потом был незаслуженно отброшен в виду его, якобы, больших погрешностей.
Так, например, масштабируя топологию фильтра Кауэра, мы получаем новый фильтр Кауэра (все размеры меняются в кратное число раз) с иными параметрами диэлектрической подложки и требованиями к нагрузкам. Ничего удивительного в этом нет, так все волновые сопротивления и краевые емкости уменьшаются (увеличиваются) пропорционально изменению размеров, это эквивалентно изменению волновых матриц и матриц собственных емкостей (подробно об этом в следующей главе). Рассмотрим данный факт с точки зрения математических множеств реализации. Пусть существует множество технических реализаций Г, которому соответствует множество технических условий К
Стрелка соответствия определяет трудоемкий процесс синтеза, настройки, изготовления, макетирования, корректировки ТУ, настройки конкретного фильтра СВЧ. Очень часто технические условия могут быть некорректными, а методика абсолютно инвариантной к этому. Так, например, по некоторым методикам можно рассчитать фильтр Кауэра с полосой пропускания более 20%, что невозможно по причине узкополосности преобразования, которое используется при синтезе. Поэтому уже на первом этапе синтеза автор провел фильтрацию самих технических условий, чтобы программа расчета не пыталась сконструировать то, чего нет в природе. Рассмотрим подробно множество Г, ведь именно оно будет под самым пристальным вниманием при процессе изготовления новых структур.
Существует несколько основных видов эллиптических фильтров на связанных линиях (на n-проводной линии), среди которых: -фильтры на решетках резонаторов одинаковой длины на симметричных полосковых (СП) линиях, -фильтры на решетках резонаторов разной длины в СП исполнении, -гребенчатые фильтры в СП исполнении, -фильтры на решетках резонаторов одинаковой длины в микрополосковом (МПЛ) исполнении, -фильтры на решетках резонаторов разной длины в МПЛ исполнении, -гребенчатые фильтры в МПЛ исполнении. Будем считать, что именно они и составляют на данном этапе множество Т. При этом множество Т при данном делении будет выглядеть следующим образом: Рис.2.2 Разбиение множества Т на конкретные реализации, рассмотренные в данной работе Разбиения на рисунке 2.2 даны в точном соответствии с существующими реализациями, нумерация соответствует порядку перечисления. Поясним смысл данного представления: подмножество «1» - совокупность всех реальных фильтров на решетках резонаторов одинаковой длины, подмножество «2» совокупность реальных фильтров на решетках резонаторов разной длины (их общая граница -совокупность фильтров, для которых геометрическая длина 71-0 равна самому 9). Граница между подмножествами «1» и «3» представляет из себя те фильтры, для которых зазор между стержнем и стенкой является (по сути) краевой емкостью, и влиянием его пренебречь нельзя. Так же рассматриваются и другие границы между подмножествами Т. При этом следует обратить внимание, что прямой переход между «3» и И «5» подмножеством невозможен, так как вырождение емкости в линию (алгоритмизация данного процесса не представляется возможной, при одновременном условии на сведение толщины симметричной линии к 0). Подробно эти переходы рассмотрены рядом автором в литературе [Л 19]. Остановимся более подробно на переходе от эллиптического фильтра на резонаторах одинаковой длины в виде СПЛ к такому же фильтру в несимметричном полосковом исполнении.
Рассмотрим основные особенности этого процесса: меняется объем фильтра, жесткость, температурный режим, себестоимость, возрастают, как правило, потери, меняется максимальная передаваемая мощность. Так как большинство из этих параметров сведены в целевую функцию, то и рассмотрение каждого перехода вполне алгоритмично, переход от одного типа к другому влечет за собой изменения второй половины аргумента. Сведем более точно всё это в таблицу 2.1.
Уже обычный переход от симметричной полосковой линии к микрополосковой накладывает на разработчика ряд ограничений, здесь же переход не только от линии к линии, а переход от п-проводной короткозамкнутой на одном и разомкнутой на другом конце линии в симметричном исполнении к такой же линии в полосковом исполнении. Рассмотрим подобный переход на примере перехода от СПЛ к МПЛ и обратно, с учетом всевозможных ограничений. Технически сам переход подробно рассматривается в главе 6, здесь же иллюстрируется общность этих процессов для всех без исключения физически реализуемых устройств (единственное, что не учтено программой - возможное совершенствование технологии в ближайшем будущем).
Методика синтеза эллиптических фильтров СВЧ на резонаторах одинаковой длины
Одной из наиболее перспективных структур для фильтров СВЧ с эллиптической характеристикой затухания является структура на связанных стержнях. Идея создания такого фильтра довольно проста. Используя двойное частотное преобразование Ричардса можно от прототипа НЧ (рис.3.1а) перейти к схеме с разомкнутыми и закороченными отрезками линии (рис.3.16). Электрическая схема такой структуры показана на рис.3 Л в. Прототип ППФ можно рассматривать как параллельное соединение в узлах и, п+\, и п+2 двух структур, из которых одна содержит только закороченные отрезки линий (индуктивности), а другая -разомкнутые (емкости) (рис.3.1 г). Используя линейное преобразование матриц волновых проводимостей (или распределенных статических емкостей) каждой из этих структур, легко перейти к схемам без изолированных узлов, которые реализуются в виде решёток связанных резонаторов (рис.3.1 д). Если теперь эти решётки соединить в одноимённых узлах, то получится структура фильтра с характеристикой Золотарёва (рис.3.1е). Полученная структура напоминает обычный гребенчатый фильтр, но все резонаторы имеют в середине скачек волновых проводимостей. При этом несколько усложняется вопрос согласования, так как подключение нагрузки непосредственно к точке скачка волновой проводимости резонаторов (узлы п и п+2) (рис.3.1е) приводит, как правило, к нереализуемым волновым сопротивлениям связанных линий. Именно поэтому к заземлённой решётке подключают на входе и выходе согласующие трансформаторы. Получаемая структура достаточно компактна и допускает как объёмную, так и печатную реализацию. Рассмотрим особенности проектирования этих фильтров более подробно, выделив в них общее ядро для других структур.
При переходе от прототипа НЧ к структуре из отрезков линий передач, имеющих характеристику ППФ, в настоящее время широко используется двойное частотное преобразование Ричардса.
Таким образом для уменьшения габаритов фильтра выгоднее взять /т как можно выше, однако из условий физической реализации должно выполняться условие : 1.5/о /т 3/0. Применение двойного частотного преобразования Ричардса к элементам прототипа НЧ позволяет вычислить волновые проводимости отрезков линий прототипа НПФ.
Это сопротивление получено путём применения двойного частотного преобразования Ричардса. Покажем, что оно равно сопротивлению двух последовательно включенных контуров, состоящих из разомкнутых и закороченных шлейфов (рис.3.16). Таким образом, формулы (3.5) и (3.35) позволяют рассчитать нормированные волновые проводимости шлейфов полосового фильтра, структура которого приведена на рис.3.16, по элементам прототипа НЧ.
Рассмотрим вопрос подключения нагрузок, так как их непосредственное включение ко входу и выходу фильтра (рис 3.2а) приводит к нереализуемым волновым сопротивлениям.
Волновое сопротивление ZQ отрезков линии, присоединённых ко входам взяты равными сопротивлению нагрузок, поэтому они не влияют на характеристику затухания фильтра.
Варианты подключения нагрузок Подключение нагрузки целесообразно подключать через трансформирующие звенья (рис.3.2 б), с коэффициентом трансформации, равным 1. Введение трансформирующих звеньев эквивалентно подключению ко входу и выходу единичных элементов. Такой единичный элемент Y = 1 реализуется связанными линиями с волновой проводимостью СВЯЗИ G\2 и волновыми проводимостями G\o = (?2о - 0 (рис.3.3).
Учитывая, что связанные звенья на входе и выходе не имеют емкости на землю, можно составить цепь для статических распределённых емкостей структуры на рис.3.46., с единичными емкостями между узлами п-\ и п, п+2 и п+3 (рис.3.4в). Так как нагрузка подключается к узлам п-\ и п+3, то можно произвести изменение уровней проводимостеи для узлов п, п+\ и п+2 обычным линейным преобразованием матриц без изменения свойств фильтра. Суть линейного преобразования матриц, приводящего к изменению уровней проводимостеи ветвей четырёхполюсника заключается в следующем: характеристики четырёхполюсника не изменяются, если столбцы и строки его матрицы проводимости (N N) умножить на произвольные коэффициенты щ, пг... п , при условии, что щ = nN = 1.
Методика синтеза фильтра на резонаторах разной длины
Использование при проектировании фильтра СВЧ связанных многопроводных линий приводит к значительному уменьшению габаритов фильтров. Именно этим объясняется повышенный интерес к фильтру из двух параллельно соединенных решеток связанных резонаторов одинаковой длины, но определенные факторы делают эту структуру нетехнологичной: одностороннее закрепление стержней приводит к уходу электрических параметров при вибрационных воздействиях, зазор между свободными концами стержней приводит к появлению паразитной ёмкости, которую, как было показано, надо учитывать при синтезе фильтра на резонаторах одинаковой длины.
Известная аналогичная структура фильтра, так же состоящая из двух параллельно соединенных решеток связанных резонаторов разной длины, имеет обе стороны решетки заземленными. Это является крупным преимуществом при проектировании объемных фильтров без диэлектрика, работающих в условиях различных механических нагрузок.
Структура эллиптического фильтра из двух параллельно соединенных решеток связанных резонаторов различной длины хотя и проигрывает по габаритам, но обладает существенным достоинством - все резонаторы заземлены, поэтому эту достаточно компактную и жесткую структуру широко используют при проектировании фильтров с малыми потерями, работающие в режиме механических нагрузок. Подобные нагрузки может испытывать радиоаппаратура, расположенная на подвижных носителях.
Идея получения данной структуры фильтра заключается в следующем. Двойное преобразование Ричардса позволяет от низкочастотного прототипа перейти к 1111Ф, состоящему из параллельного соединения в одноименных узлах двух лестничных цепей: одной из короткозамкнутых линий, второй из разомкнутых. Такая структура позволила спроектировать фильтр из двух параллельно соединенных решеток связанных резонаторов одинаковой длины. Чтобы избавиться от разомкнутых резонаторов, было предложено эквивалентное преобразование: параллельное соединение закороченного и разомкнутого отрезков линии, заменялось параллельным соединением двух закороченных линий.
Это преобразование является эквивалентным только в некотором диапазоне частот, поэтому рассматриваемая структура может использоваться только для узкополосных фильтров (до 5-8%).
Известно, что лестничная цепь из короткозамкнутых линий одинаковой длины реализуется решеткой связанных резонаторов. Следовательно, полученная структура может быть реализована параллельным соединением двух таких решеток.
Однако физически реализуемые значения волновых проводимостей резонаторов получаются при относительно высокоомных нагрузках, поэтому практически всегда возникает задача согласования заданных сопротивлений, с получаемыми. Это осуществляется следующим образом. К решетке короткозамкнутых резонаторов длиной о подсоединяются единичные элементы, которые реализуются связанными линиями без емкости на землю.
Если к индуктивной "цепи Оо" на входе и выходе включить единичные элементы Y= 1 и реализовать их связанными линиями, то получим структуру, в которой добавилось два узла /-2 и i+2, к которым присоединяется нагрузка. Учитывая, что связанные звенья на входе и выходе не имеют емкости на землю, можно составить цепь для статических распределенных емкостей структуры с единичными емкостями между узлами/-2, /-1 и /+1,/+2.
Так как нагрузка подключается к узлам /-2 и i+2 можно провести изменение уровней проводимости для узлов /-1, /, / +1 обычным линейным преобразованием матриц, без изменения свойств фильтра. В результате линейного преобразования матриц получается новая схема для распределенных статических емкостей, в которой узлы /-2 и /+2 имеют уже некоторую емкость на землю и, следовательно, могут реализовываться обычной полосковой линией.
В тех случаях, когда требования к затуханию полосового фильтра в нижней и верхней полосах задерживания имеют геометрическую симметрию, следует использовать для расчета элементов ГШФ низкочастотный прототип .
Эта методика расчета наиболее проста, так как элементы прототипов протабулированы и проектирование ППФ сводится к простейшим вычислениям, связанным с использованием частотного преобразования. На рис.3.1 (см. главу 3) представлен низкочастотный прототип и его характеристика затухания. Как и в предыдущей главе в расчете используется двойное частотное преобразование Ричардса, которое позволяет от прототипа НЧ сразу перейти к структуре из отрезков линий передач одинаковой длины (формула 3.1). Но при определении коэффициента трансформации начинаются существенные расхождения с предыдущими расчетами.
Как уже говорилось, при разработке эллиптических фильтров СВЧ приходится решать сложную задачу, связанную с физической реализацией. Несмотря на многочисленные структуры эллиптических фильтров, этот вопрос считается окончательно не решенным, поэтому каждая новая структура фильтра вызывает определенные сомнения разработчика даже среди одного типа ЭФ.
Похожие диссертации на Синтез эллиптических фильтров СВЧ диапазона
