Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ состояния и перспектив разработки планарных СВЧ фильтров и методов их проектирования 11
1.1. Краткий обзор публикаций по электрическим фильтрам 11
1.2. Особенности физической реализации электрических фильтров в зависимости от частотного диапазона 13
1.3. Проблема миниатюризации и улучшения частотных характеристик электрических фильтров 14
1.4. Обзор основных типов фильтров, применяющихся в диапазоне СВЧ 15
1.5.Типы связей между резонаторами фильтров 18
1.6. Методы проектирования фильтров 19
1.7. Состояние разработок планарных фильтров 27
ГЛАВА 2. Микрополосковые фильтры на равных отрезках связанных линий 42
2.1. Постановка задачи 42
2.2. Методика синтеза МПФ на равных отрезках связанных линий 45
2.3. Расчетные соотношения для фильтров, представленных на рис. 2.1 47
2.4. Вывод расчетных соотношений 49
2.4.1. Вывод расчетных соотношений для фильтра с заземленной емкостью (рис. 2.1,е) 49
2.4.2. Вывод расчетных формул для фильтра с дополнительной емкостью (рис.2.1,е') 66
2.4.3 Обоснование последовательного соединения емкостей С'к в фильтре с дополнительной емкостью 79
2.4.4. Фильтр с дополнительными шлейфами как модификация фильтра с дополнительной емкостью (п.2.4.2, рис.2.1, е') 86
2.4.5. Вторая модификация фильтра с дополнительной емкостью путем использования полусосредоточенных элементов (рис. 2Л,з') 91
Выводы 93
ГЛАВА 3. Микрополосковые фильтры на неравных отрезках связанных линий 96
3.1 Постановка задачи 96
3.2 Вывод расчетных соотношений 97
3.2.1 Первая группа фильтров 98
3.2.2 Вторая группа фильтров 107
3.2.3 Микрополосковый СВЧ-фильтр "лестничного" типа с дополнительными разомкнутыми шлейфами, имеющими разные электрические длины 112
3.2.4 Микрополосковый фильтр "шпилечного типа" с дополнительными гребенчатыми секциями 116
3.2.5 Микрополосковый фильтр нижних частот с характеристикой затухания Золотарева-Кауэра 123
ГЛАВА 4. Гибридные микрополосковые фильтры с диэлектрическими резонаторами (ДР) и коммутируемые фильтры (КФ) 131
4.1. Синтез гибридныхМП-ДР фильтров... 131
4.2. Предварительная оценка характеристик фильтров 138
4.3. Оптимальный выбор ширины полуволновых микрополосковых резонаторов 143
4.4. Коммутируемый СВЧ - фильтр 150
Заключение 159
Литература 160
- Обзор основных типов фильтров, применяющихся в диапазоне СВЧ
- Вывод расчетных соотношений для фильтра с заземленной емкостью (рис. 2.1,е)
- Микрополосковый СВЧ-фильтр "лестничного" типа с дополнительными разомкнутыми шлейфами, имеющими разные электрические длины
- Оптимальный выбор ширины полуволновых микрополосковых резонаторов
Введение к работе
В настоящее время наиболее широкое распространение в СВЧ диапазоне получили миниатюрные фильтры следующих трех основных типов: на диэлектрических резонаторах (ДР), на поверхностных акустических волнах (ПАВ) и микрополосковые фильтры (МПФ).
Фильтры на ДР характеризуются малыми габаритными размерами (особенно в диапазоне 4+-5 ГГц), высокой добротностью резонаторов (—3000). Однако одним из основных недостатков этих фильтров, является большое количество паразитных полос пропускания, причем они расположены вблизи основной полосы пропускания.
Фильтры на ПАВ имеют малые габариты, низкую цену, но их применение ограничивается частотами 2,5 + 3 ГГц. Кроме того, им свойственны сравнительно высокие вносимые потери, а полоса заграждения не более чем 4 ГГц.
Микрополосковым СВЧ фильтрам присущи малые габариты, высокая технологичность при изготовлении (отсюда и низкая стоимость, особенно при серийном производстве), но их основной недостаток - невысокая добротность резонаторов (-200).
Анализ характеристик фильтров различного типа показывает, что необходимо создание серийно-пригодных СВЧ фильтров с улучшенными электрическими характеристиками: более крутыми амплитудно-частотными характеристиками, более широкими полосами заграждения, минимальными потерями в полосе пропускания, а так же минимальными массо-габаритными характеристиками.
Цель работы и задачи исследования
Целью диссертационной работы является создание МПФ, обладающих улучшенными электрическими и массо-габаритными характеристиками на основе разработки общей инженерной методики синтеза МПФ и исследования полученных микрополосковых структур аналитическими и экспериментальными методами.
Методы исследования
Исследования проведены с помощью теории радиотехнических цепей и сигналов; численных методов и компьютерного моделирования; экспериментального исследования изготовленных опытных образцов устройств.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций
Подтверждается корректностью используемых математических выводов и моделей; согласованностью полученных результатов с опубликованными в отечественной и зарубежной печати; результатами экспериментального и компьютерного моделирования; внедрением разработанных элементов и устройств в производство.
На защиту выносятся:
1 .Схемно-топологические решения и методика синтеза МПФ на отрезках связанных линий равной электрической длины.
Новые топологии и методика синтеза МПФ на отрезках линий неравной электрической длины.
Оригинальные конструкции гибридных фильтров, реализованных на микрополосковых линиях и включенных в их состав диэлектрических резонаторов, а также методика проектирования этих фильтров.
Методика синтеза многоканальных коммутируемых микрополосковых фильтров.
Научная новизна диссертации заключается в следующем:
1. Разработана инженерная методика синтеза квазиполиномиальных
микрополосковых СВЧ фильтров на отрезках линий равной электрической
длины.
2. Предложена и теоретически обоснована методика синтеза
микрополосковых СВЧ фильтров на отрезках связанных линий неравной
электрической длины.
3. Обоснована методика синтеза гибридных микрополосковых СВЧ
фильтров на диэлектрических резонаторах.
4. Разработан и защищен авторским свидетельством микрополосковый
ППФ, имеющий в два раза меньшие габаритные размеры по сравнению с
традиционными МПФ на четвертьволновых отрезках связанных линий и более
чем в два раза, расширенную полосу заграждения;
Предложен класс микрополосковых СВЧ ППФ, которые характеризуются избирательностью, превышающей более чем в 1,5 раза избирательность традиционных фильтров с чебышевской АЧХ, за счет формирования полюсов затухания, расположенных вблизи границы полосы пропускания.
Разработан гибридный микрополосковый СВЧ фильтр на диэлектрических резонаторах, имеющий более чем в два раза меньшие потери в полосе пропускания по сравнению с традиционными МПФ, причем паразитные полосы пропускания отсутствуют в широком частотном диапазоне.
Апробация работы
Основные теоретические и практические результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзном научно-техническом семинаре в секции «Интегральные избирательные устройства» (г. Москва, 1989г.), 15-й Московской научно-технической конференции Московского городского правления ВТОРЭС им. А.С. Попова 25.04.1989г., на 144-ом заседании семинара «Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот» ВТОРЭС им А.С, Попова 26.02.2010г., на XVI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж : НПФ «САКВОЕЕ» ООО, 2010г., на научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов - М.-МИЭМ, 2004г., 2008г., 2009г., 2010г.
Практическая ценность и внедрение результатов
Основные результаты диссертации получены при проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, выполненных в МНИРТИ, МНИИРС, НИИТП и НИИДАР при участии автора за период с 1989 по 2009 гг.
Научные и практические результаты используются в аппаратуре радиорелейной связи и радиомониторинга, разработанной в МНИРТИ, МНИИРС, НИИТП, НИИДАР и ОАО «Концерн «Созвездие» за тот же период с 1989г. по 2009г.
Использование результатов подтверждено соответствующими актами. Публикации
По материалам диссертации опубликовано 18 научных трудов, включая 13 статей в российских журналах, в том числе 6 статей в ведущих научных журналах, рекомендуемых ВАК для публикации основных материалов диссертации на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук, 1 авторское свидетельство.
Структура диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения с актами о внедрении. Общий объем диссертации составляет 168 страниц, включая 137 рисунков и 2 таблицы, библиографический список из 97 наименований, приложения с 5 актами о внедрении результатов.
Во введении обоснована актуальность темы, рассмотрено состояние вопроса проектирования МПФ, сформулированы цели и поставлены задачи, на решение которых направлена диссертационная работа. Изложена научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также приведены основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе проведен обзор публикаций по электрическим фильтрам — от основополагающей работы, написанной в начале 60-х годов прошлого века американскими авторами Д.Л. Маттеем, Л. Янгом, Е.М.Т. Джонсом до фундаментальной книги Артура Вильямса и Фреда Дж. Тэйлора «Расчет электрических фильтров», вышедшей в 2006 году, включающей как аналоговые, так и цифровые фильтры и охватывающей все аспекты их создания с учетом достижений последних лет. Рассмотрены особенности физической реализации электрических фильтров в зависимости от частотного диапазона и
проанализированы проблемы, связанные с миниатюризацией габаритных размеров и улучшением частотных характеристик электрических фильтров. Приведен обзор основных типов фильтров, применяющихся в диапазоне СВЧ.
Выявлены основные этапы современной методики проектирования фильтров. Во-первых, проводится аппроксимация АЧХ в виде функции передачи, удовлетворяющей условиям физической реализуемости устройства. Во-вторых, синтезируется прототип. В-третьих, выполняется конкретная физическая реализация фильтра на сосредоточенных или полусосредоточенных элементах, а также на основе цепей с распределенными параметрами.
В первой главе также кратко описано современное состояние разработок планарных фильтров и выявлены основные схемно-конструктивные идеи формирования миниатюрных и высокоселективных устройств. В том числе, используют резонаторы с замедляющими и щелевыми структурами, реализуют связи между несоседними резонаторами, формируют планарно-слоистые структуры с лицевой связью, или объемные интегральные схемы (ОИС). С успехом используют явление неравенства фазовых скоростей собственных типов волн в связанных полосковых структурах, реализованных на неоднородном в поперечном сечении диэлектрике, и создают фильтры, имеющие полюса затухания на конечных частотах вблизи полосы пропускания.
На основании проведенного обзора литературных источников выявлены направления исследований, проведенных в настоящей диссертационной работе, сформулирована ее цель и поставлены задачи, которые решаются для ее достижения.
Во второй главе разработана методика синтеза фильтров с
использованием реактансных частотных преобразований, преобразующих элементы НЧ-прототипа либо в элементы фильтра верхних частот (ФВЧ) (Q=co_i/co), либо в элементы полосно - пропускающего фильтра (ППФ) {0. = (0^-6)1)10)(^-0)^),0)1 =ща)_}). Алгоритм перехода от НЧ прототипа к СВЧ полосовым фильтрам выглядит следующим образом:
НЧ прототип-»ФВЧ->И->РИ-»ПР, НЧ прототип-»ППФ-^И->РИ-»ПР,
где И - инвертор; РИ - реализация инвертора тем или иным способом; ПР - преобразование Ричардса, отображающее сосредоточенные элементы схемы фильтра-прототипа в элементы СВЧ — фильтра с распределенными параметрами. С помощью данной процедуры разработан ряд МПФ с различными топологическими структурами на отрезках связанных микрополосковых линий, имеющих в каждом звене фильтра одинаковую электрическую длину. Выведены соотношения, позволяющие проводить инженерный расчет этих фильтров. Использованные в процессе синтеза этого класса МПФ вышеупомянутые частотные преобразования, различные схемы замещения инверторов, примененные к электрическим схемам фильтров, использование принципа дуальности схем позволили получить различные топологические структуры, и соответствующие расчетные соотношения. По разработанной методике проведен инженерный расчет и макетирование некоторых типов МПФ.
В третьей главе рассмотрен другой класс МПФ, в каждом звене фильтра которых имеются отрезки связанных микрополосковых линий различной электрической длины. Использование неравных отрезков линий создает большие возможности для улучшения АЧХ фильтров. Такой подход позволил создать МПФ с новыми топологическими структурами, имеющие такие преимущества, как увеличенную крутизну АЧХ, возможность управления частотами, на которых располагаются полюса затухания, а также уменьшенные вносимые потери в полосе пропускания.
В основе вывода расчетных соотношений использовались те же две процедуры перехода от НЧ - прототипа к СВЧ структуре, которые были разработаны во второй главе.
В итоге показана возможность при использовании каждого из этих преобразований получить фильтры двух типов:
- имеющие полюса затухания только выше полосы пропускания фильтра,
-имеющие полюса затухания как выше, так и ниже полосы пропускания. Отдельно рассмотрен микрополосковый ФНЧ, реализующий характеристику затухания Золотарева-Кауэра, синтезированный на основе
сопоставления элементов матрицы сопротивления прямоугольного элемента (при условии распространения волны E(z)) элементам матрицы сопротивления ФНЧ с сосредоточенными элементами третьего порядка.
Показано, что вышеописанный метод синтеза может быть с успехом применен и к созданию подобных микрополосковых ФНЧ.
В четвертой главе показана возможность применения предложенной процедуры синтеза к построению гибридных полосовых МПФ на диэлектрических резонаторах, имеющих расширенную полосу заграждения (несколько октав).
На основе единой процедуры синтеза выполнен вывод расчетных соотношений для такого гибридного фильтра, разработан макет, и приведены экспериментальные характеристики. Предложен ряд других топологий гибридных МПФ на диэлектрических резонаторах, в том числе полосовых фильтров с полюсами затухания вблизи полосы пропускания и режекторных фильтров.
Так же по вышеизложенной методике синтеза спроектирован, изготовлен и испытан восьмиканальный микрополосковый полосовой коммутируемый фильтр в диапазоне 2,4 + 4 ГГц. Каждый канальный фильтр, синтезированный по предложенной методике, затем подвергался анализу и оптимизации с помощью пакета программ Microwave Office.
В заключении фиксируются основные результаты работы и сделаны выводы по диссертации в целом.
Обзор основных типов фильтров, применяющихся в диапазоне СВЧ
Известно несколько типов пассивных фильтров дециметрового и сантиметрового диапазонов, которые применяются в радиотехнических устройствах в настоящее время. Это фильтры на сосредоточенных элементах і (ZC-фильтры), спиральные фильтры, различные виды полосковых и микрополосковых фильтров на диэлектрических подложках с различным є (в том числе высоким, более 20), фильтры на коаксиально-диэлектрических (КДР) резонаторах, фильтры на диэлектрических резонаторах (ДР), фильтры на основе симметричной воздушно—полосковой линии (гребенчатые и встречно-стержневые), фильтры на основе волноводов (регулярных и запредельных), фильтры «ячеистого» типа на основе волноводных резонаторов. Рассмотрим кратко каждый из этих типов фильтров.
Фильтры на сосредоточенных элементах (ZC-фильтры) широко применяются в дециметровом диапазоне волн - вплоть до 300 - 500 МГц. Основной недостаток - это низкая добротность сосредоточенных индуктивностей и емкостей. Однако для фильтров низких частот (ФНЧ) или верхних частот (ФВЧ) это обстоятельство на практике не играет большой роли, поскольку у ФНЧ или ФВЧ потери в полосе пропускания характеризуются небольшими значениями. Спиральные фильтры обычно применяются в дециметровом диапазоне волн, так же вплоть до 500 МГц. Эти фильтры обладают значительно более высокой добротностью по сравнению с ZC-фильтрами — порядка 350. Однако, если габаритные размеры особо не ограничиваются, а требования по потерям в полосе пропускания являются жесткими, можно получить спиральный фильтр с добротностью резонаторов до 2000-4000 путем увеличения геометрических размеров (увеличения размера В между заземленными плоскостями). Поэтому спиральные фильтры могут рассматриваться возможным вариантом решения задачи создания фильтра с очень узкими полосами пропускания и крайне низкими потерями.
Микрополосковые фильтры, реализованные на подложке с различным значением диэлектрической проницаемости є (до 80 и выше), успешно применяются в радиотехнике благодаря их главному достоинству — малым габаритам и возможности интеграции с другими электрическими схемами в микросборки. Их главный недостаток — относительно низкая добротность (порядка 200). И, кроме того, в дециметровом диапазоне волн они имеют большие габариты (поскольку длины резонаторов кратны Аф/4). Уменьшение геометрических размеров возможно, например, с помощью применения подложек с высоким є, однако добротность при этом еще более ухудшается. Такие фильтры, например на поликоровой подложке (є=9,6), могут применяться вплоть до 12 ГТц.
В последние годы хорошо зарекомендовали себя значительно более компактные малогабаритные керамические СВЧ фильтры на коаксиально-диэлектрических резонаторах (КДР).
Фильтры на КДР стали активно использоваться в аппаратуре связи с начала 90-х годов прошлого века. КДР характеризуются неплохим уровнем добротности Qo 3 50 -500, и небольшими размерами благодаря высокой диэлектрической проницаемости є 20 используемого в резонаторе диэлектрика. Поэтому созданные на их основе фильтры имеют малые габариты: например, фильтр 5-го порядка с центральной частотой полосы пропускания Fo=1605 МГц имеет размеры 30x13x5 мм. На частотах выше 2500 МГц + 3000 МГц фильтры на основе КДР становятся трудно реализуемыми из-за слишком малых размеров резонаторов и соответствующего уменьшения собственной добротности. Поэтому фильтры на КДР перспективны в основном в качестве фильтров промежуточных частот в аппаратуре связи.
Полосно-пропускающие фильтры гребенчатого и встречно—стержневого типов на симметричной воздушно-полосковой линии получили очень широкое распространение в радиотехнической аппаратуре СВЧ со второй половины прошлого века благодаря своим отличным электрическим и массо-габаритным характеристикам. Добротность резонаторов в такой структуре может изменяться от 1000 до 3000-5000 в зависимости от геометрических размеров (размера В, то есть расстояния между заземленными плоскостями воздушно-полосковой линии).
Правда, габариты этих фильтров можно уменьшать. Например путем уменьшения электрической длины в резонансного стержня (при соответствующем увеличении сосредоточенной емкости). Изображенный на рис. 1.1 полосовой фильтр восьмого порядка, разработанный автором, с центральной частотой полосы пропускания F0=825 МГц, имеет малые габариты благодаря сильному укорочению резонансного стержня (его длина равняется Хо/30) и уменьшению расстояния между заземленными пластинами.
Однако уменьшение габаритов объемных фильтров неизбежно ведет к снижению добротности и, соответственно, к возрастанию потерь в полосе пропускания.
В заключение упомянем фильтры на регулярном и запредельном волноводе. Фильтры на регулярном волноводе (квадратном или круглом), работающие на основном типе волны (Ню и Еп соответственно), обладают большой добротностью (2000-4000), но в дециметровом диапазоне их геометрические размеры становятся довольно большими. Еще один недостаток — в полосе заграждения после частоты l,4f0 появляются паразитные полосы пропускания, обусловленные возбуждением высших типов волн.
Фильтры на запредельно-волноводной структуре позволяют значительно уменьшить геометрические размеры, но, при этом, их добротность не превышает 2000. Кроме того, в фильтре на запредельном волноводе с увеличением частоты отсечки f0TC можно значительно расширить полосу заграждения с одновременным уменьшением его габаритов.
Вывод расчетных соотношений для фильтра с заземленной емкостью (рис. 2.1,е)
Классификация фильтров СВЧ может проводиться по самым разнообразным признакам: функциональному назначению (ФНЧ, ФВЧ, ППФ, ПЗФ), частотному диапазону, уровню мощности, элементной базе, конструктивному исполнению, типу аппроксимирующей функции и схемных решений. Рассмотрим текущее состояние разработок планарных фильтров.
Одним из наиболее распространенных видов микрополосковых полосно-пропускающих фильтров в технике интегральных схем (ИС) СВЧ являются фильтры на четвертьволновых отрезках параллельно-связанных линий. Их достоинство — в сочетании простоты конструкции, технологичности изготовления, малых габаритов с удовлетворительными электрическими характеристиками.
С начала 80-х годов прошлого века был опубликован целый ряд работ [36... 39], [44... 51], посвященных исследованию возможности создания микрополосковых фильтров на связанных линиях, имеющих полюса затухания АЧХ на конечных частотах вблизи полосы пропускания. В этих работах использовался тот факт, что в микрополосковой связанной линии распространяются два типа волн: четная и нечетная, имеющие различные фазовые скорости распространения, v00 и voe, вследствие чего электрические длины в00 и ве связанной микрополосковой линии для этих двух типов волн оказываются различными. Это приводит к тому, что входное сопротивление связанной линии на конечных частотах вблизи полосы пропускания меняет свой знак, что и обуславливает формирование полюсов затухания АЧХ на этих частотах. Формирование полюсов затухания резко увеличивает крутизну АЧХ фильтра, позволяет при сохранении той же избирательности фильтра значительно расширить полосу пропускания. Последнее приводит к уменьшению прямых потерь в полосе пропускания. Либо, наоборот, при сохранении тех же потерь в полосе пропускания такой фильтр обладает значительно большей избирательностью.
Недостатком таких фильтров является повышенная чувствительность их АЧХ к технологическому разбросу диэлектрической проницаемости подложки, в результате чего возникают сложности не только с "попаданием" фильтра на нужную частоту ( как это бывает у обычных четвертьволновых фильтров при узкой полосе пропускания), но и проявляется тенденция к "разваливанию" АЧХ в полосе заграждения из-за нарушений условий формирования полюсов затухания.
В работах [52...64] развит общий подход к процедуре синтеза микрополосковых фильтров на основе вышеупомянутого квазиполиномиального метода, с использованием процедуры преобразования НЧ-прототипов фильтров в фильтры СВЧ с помощью одного из двух преобразований: -частотного преобразования НЧ-прототипа в ФВЧ, последующего введения инвертора, выбора наиболее приемлемой схемы замещения инвертора и применения реактансного преобразования Ричардса; -частотного преобразования НЧ-прототипа в ППФ, также последующего введения инвертора и выбора одной из его схем, и применения реактансного преобразования Ричардса. После применения одного из этих преобразований получается схема СВЧ-фильтра, содержащая однотипные колебательные контуры (либо последовательный, либо параллельный) и инверторы сопротивлений (или проводимостей). Затем идеальные инверторы сопротивлений (или проводимостей) заменяются конкретной электрической схемой, рис. 1.2, содержащей индуктивные или емкостные элементы. В результате получается большое количество разнообразных топологических структур микрополосковых СВЧ-фильтров, в том числе и совершенно новых. В данной работе с помощью вышеописанного подхода рассматривается синтез трех принципиально различных типов микрополосковых СВЧ фильтров: — микрополосковых фильтров на равных отрезках линий (четвертьволновых или укороченных), — микрополосковых фильтров на неравных отрезках линий (больших или меньших Л/4), — гибридных микрополосковых фильтров на диэлектрических резонаторах (ДР). Как показано в работах [53...58], создание фильтров на равных отрезках связанных линий, имеющих электрическую длину менее 90, позволяет значительно расширить полосу заграждения фильтра (т.е. значительно удалить в сторону высоких частот паразитные полосы пропускания) с одновременным уменьшением его геометрических размеров (т.е. решается задача миниатюризации). Создание на основе того же подхода фильтров на неравных отрезках связанных линий позволяет значительно увеличить крутизну АЧХ и, соответственно, избирательность фильтра за счет создания вблизи полосы пропускания на конечных частотах полюсов затухания. При этом в расчете синтезированных таким путем фильтров на связанных линиях не учитывается различие фазовых скоростей волн четного и нечетного типов. Поэтому они, в отличие от упомянутых фильтров, описанных в работах [36... 39, 44...51, 65], гораздо более устойчивы к технологическому разбросу диэлектрической проницаемости подложки.
Ранее применялся и другой способ увеличения крутизны АЧХ фильтров, за счет создания полюсов затухания вблизи полосы пропускания: это применение дополнительных связей между несмежными резонаторами.
Так, в работе [66] исследовалось отдельное звено СВЧ, реализующее полюса затухания на конечных частотах. Было показано, что звено может быть использовано при построении фильтров нижних и верхних частот, а также полосно-пропускающих фильтров с высоким качеством фильтрации. Исследуемое звено составлено из двух цепей, соединенных в замкнутый контур. При этом одна цепь содержит каскадно соединенные по направлению передачи сигнала отрезок передающей линии с Т-волной и схемный элемент (это может быть индуктивность, емкость или колебательный LC-контур), включенный в линию передачи последовательно. Другая цепь содержит каскадно соединенные по направлению передачи сигнала аналогично включенный схемный элемент и отрезок передающей линии с Т-волной.
Микрополосковый СВЧ-фильтр "лестничного" типа с дополнительными разомкнутыми шлейфами, имеющими разные электрические длины
Предлагаемый метод расчета всех описанных фильтров основан на использовании прототипа нижних частот на сосредоточенных элементах. К элементам прототипа применяется одно из реактансных преобразований [82], преобразующих элементы ЕЧ-прототипа либо в элементы фильтра верхних частот (ФВЧ) (Q.=(x)_i/(o), либо в элементы полоснопропускающего фильтра (ППФ) (Q = (co2-0) )/со(CO CD ), =0) ). Далее полученные схемы фильтров модифицируются с помощью инверторов (И) сопротивления или проводимости. Наконец, осуществляется переход от полученной схемы фильтра с сосредоточенными элементами к СВЧ - структуре с помощью применения к сосредоточенным элементам преобразования Ричардса (ПР) [16] и реализации инвертора (РИ) одной из схем, показанных на рис. 2.2,а.. .е. Таким образом, алгоритм вывода расчетных соотношений для фильтров на рис. 2.1,а, б и дуальных им фильтров на рис.2.1,а , б , состоящих из четвертьволновых отрезков связанных линий, следующий: Реализация инверторов различными схемами приводит к различным схемам фильтров. В фильтрах, приведенных на рис.2.1,а, а , используется инвертор (рис.2.2,а), представляющий собой единичный элемент (е. э.), т. е. четвертьволновый отрезок линии с волновой проводимостью Ykjc+l, равной коэффициенту инверсии JkMl, в фильтрах, изображенных на рис.2.1,6, б , — инверторы, показанные на рис.2.2,б, в, соответственно. Формулы для расчета волновых сопротивлений звеньев связанных линий этих фильтров приведены в п.2.3 в строках а, а , б, б , где в0=(л/2)(/0// ); са_х =tg0_l; /_, — нижняя частота полосы пропускания фильтра; / — опорная частота, равная центральной частоте полосы пропускания, на которой отрезок связанных линий становится четвертьволновым; п — порядок фильтра; q0, qo, ..., qic — элементы НЧ -прототипа; G-( ) — проводимость (сопротивление) нагрузки; г/ — коэффициент трансформации оконечных звеньев; П - схемная индуктивность полосового фильтра с инверторами; Y(Z ) — волновые проводимости (сопротивления) четного и нечетного типов, по которым рассчитываются геометрические размеры отрезков связанных линий. Алгоритм вывода расчетных соотношений для всех остальных фильтров на укороченных отрезках связанных линий следующий: НЧ - прототип - ППФ- И-»РИ- ПР. Различные схемы фильтров получаются благодаря применению различных схем инверторов, а также емкостных, или индуктивных шлейфов, или сосредоточенных емкостей. Например, в фильтрах, приведенных на рис.2.1,в, г, используется инвертор, схема которого представлена нарис.2.2,д, в фильтрах, изображенных на рис.2.1,в , г ,— инвертор по схеме рис. 2.2, в. Как видно из рисунков, в фильтрах на рис.2.1,в, в емкостные шлейфы заменены на сосредоточенные емкости. Фильтр, представленный на рис. 2.1, д, с инвертором по схеме рис. 2.2, г имеет индуктивные шлейфы в средних звеньях и емкостные — в оконечных. Наконец, в фильтрах на рис.2.1,е, ж используется инвертор на рис. 2.2,д, с включенными параллельными отрицательными индуктивностями L = l/Yk,k+i, в дуальных им фильтрахфис Л ж з ) применяется инвертор на рис. 2.2,е, представляющий собой единичный элемент с волновым сопротивлением Zk, k+i с включенными последовательными отрицательными емкостями C=-l/Zk,k+i. Необходимые расчетные соотношения для всех фильтров на укороченных отрезках связанных линий также приведены в п.2.3, где 0о=( /2)(/о// ) — электрическая длина отрезков связанных линий; fo — центральная частота полосы пропускания; f — опорная частота, на которой наблюдается полюс затухания (при этом отрезки связанных линий становятся четвертьволновыми); С Т+і— емкость конденсаторов, включенных между концами каждой «шпильки»; ско"д — емкость конденсаторов, включенных между серединой каждой «шпильки» и землей; Ck(C 0n)— сосредоточенные емкости средних звеньев (оконечных звеньев); (Z j1) — сопротивления емкостных или индуктивных шлейфов средних звеньев (оконечных звеньев); Cs — схемная емкость полосового фильтра с инверторами. Остальные условные обозначения имеют тот же смысл, что и для фильтров с четвертьволновыми отрезками связанных линий на рис. 2Л,а,а ,б,б\ В фильтре на рис.2.1, з геометрические размеры полусосредоточенной индуктивности определяются по величине Ls согласно методике, изложенной в [82]. Необходимо отметить ограничения на ширину полосы пропускания W описанных выше фильтров. Во-первых, это ограничение связано с использованием в качестве инверторов схем, представленных на рис.2.2, которые обладают свойствами инверторов в достаточно узкой полосе (менее 15%). Во-вторых, в ряде фильтров производилась замена емкостных шлейфов на сосредоточенные емкости, что также справедливо лишь в узкой полосе частот.
Представленные соотношения позволяют рассчитывать микрополосковые фильтры, показанные на рис.2.1. Этот класс фильтров перекрывает весь частотный диапазон 500 МГц... 10 ГГц. Выбор конкретного типа фильтра осуществляется разработчиком в соответствии с конструктивно-технологическими требованиями, требованиями к геометрическим размерам и амплитудно-частотной характеристике.
Оптимальный выбор ширины полуволновых микрополосковых резонаторов
В радиоэлектронных устройствах различного назначения применяются микрополосковые СВЧ - фильтры, состоящие из отрезков линии передач равной электрической длины. Такого типа фильтры были рассмотрены выше в Главе 2 настоящей диссертации. Применение укороченных отрезков линий, как было показано выше, позволило отодвинуть паразитные полосы пропускания, расширяя тем самым полосу заграждения фильтра, и существенным образом уменьшить габариты фильтра.
Использование неравных отрезков создает большие возможности для улучшения амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) фильтров. Например, в работе [38] были рассмотрены широкополосные фильтрующие устройства с неэквидистантным расположением отражающих элементов по закону кратчайших наименее упорядоченных последовательностей натуральных чисел, позволяющие значительно расширить полосу пропускания. В работах [45...52] были описаны фильтры с неравными фазовыми скоростями нормальных волн. Использование этого эффекта позволило разработать микрополосковые СВЧ - фильтры на сонаправленных шпилечных резонаторах и гребенчатых структурах, имеющие полюса затухания на конечных частотах вблизи полосы пропускания. Таким образом, использование этого эффекта позволило существенно повысить избирательность фильтров.
В работах [61], [62] описан ряд микрополосковых фильтров, построенных путем каскадного соединения неравных отрезков связанных линий, расчет которых производился без учета различия фазовых скоростей нормальных волн. И, несмотря на это, также показана возможность формирования полюсов затухания на конечных частотах вблизи полосы пропускания. Процедура расчета при этом существенно упрощается по сравнению с [45...52]. Кроме того, предложенный в [61,62] подход к расчету микрополосковых фильтров позволил создать их ряд с новыми топологическими структурами, некоторые из которых имеют несомненные преимущества, о чем более подробно будет сказано ниже. А также эти фильтры работают на синфазных волнах, и их АЧХ более устойчива к разбросам диэлектрических проницаемостеи подложек по сравнению с ранее упомянутыми [45...52] фильтрами.
В основе вывода расчетных соотношений использовалась процедура перехода от НЧ - прототипа к СВЧ структуре с помощью реактансного преобразования, преобразующего элементы фильтра-прототипа: - в элементы фильтра верхних частот (ФВЧ) с последующей модификацией схемы путем введения в нее инверторов (И) сопротивления или проводимости, применения к сосредоточенным элементам преобразования Ричардса (ПР), замены емкостных (индуктивных) шлейфов двумя последовательно (параллельно) соединенными емкостными или индуктивными шлейфами, и реализации инверторов (РИ) одной из схем [16], изображенных на рис. 3.3, а...в и рис. 3.4, а...в; - в элементы полосно - пропускающего фильтра, также с последующей модификацией схемы путем введения в нее инверторов сопротивлений (проводимостей), применения к элементам схемы преобразования Ричардса, замены последовательно (параллельно) соединенных емкостных и индуктивных шлейфов равной длины соединенными емкостными и индуктивными шлейфами неравной длины, и реализации инверторов одной из вышеупомянутых схем. 3.2 Вывод расчетных соотношений При выводе расчетных соотношений воспользуемся теми же, что и в главе 2, алгоритмами перехода от НЧ прототипа к СВЧ полосовым фильтрам: НЧ - прототип - ФВЧ-И-РИ-ПР; НЧ - прототип - ППФ-И-РИ-ПР. Рассмотрим фильтры, расчетные соотношения для которых выводятся с помощью первого алгоритма. На рис.3.1, а, представлена часть электрической схемы полосового фильтра, полученная из схемы НЧ - прототипа с помощью реактансного преобразования (глава 2), преобразующего элементы НЧ - прототипа в элементы ФВЧ и введения инверторов сопротивления с коэффициентом ИНВерСИИ Kjj+i . Когда электрическая длина емкостного шлейфа на частоте /0 становится равной — , входное сопротивление обращается в нуль и образуется полоса пропускания фильтра. На частоте 2/0 электрическая длина становится равной % и должен образовываться полюс затухания. В реальных МПФ на связанных линиях на этой частоте из-за неравенства фазовых скоростей нормальных волн образуется паразитная полоса пропускания. Преобразуем эту схему, заменив каждый разомкнутый четвертьволновый шлейф двумя последовательно соединенными шлейфами (рис 3.1,6), имеющими электрические длины на центральной частоте f0 полосы пропускания фильтра где / ,/"- частоты, на которых соответствующие отрезки линий становятся четвертьволновыми. Входное сопротивление этих шлейфов Зависимость входного сопротивления от частоты графически изображена на рис.3.2, б, кривая 1 (зависимости для отдельных шлейфов с электрическими длинами 6хи 0" представлены кривыми 2 и 3 соответственно). Как видно из рисунка, электрическая длина шлейфа 0х определяет положение полюса затухания fn=2f. Электрическая длина в"0 второго шлейфа и волновое сопротивление обоих шлейфов Z cl и Z", определяются из условия эквивалентности схемы рис.3.1, б схеме на рис.3.1, а. Так как инверторы в этих схемах одинаковые, то для эквивалентности этих двух схем необходимо равенство входных сопротивлений емкостных шлейфов:
