Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Планарные перестраиваемые фильтры на сегнето-электрических плёнках .
1.1. Обоснование выбора сегнетоэлектрического конденсатора, как управляющего элемента перестраиваемых СВЧ фильтров
1.2. Свойства сегнетоэлектрических материалов. 13
1.3. Планарные сегнетоэлектрические конденсаторы . 19
1.4. Коммутационное качество перестраиваемых элементов. Оценка предельных характеристик перестраиваемых фильтров.
1.5. Методы проектирования микрополосковых СВЧ фильтров.
1.6. Перестраиваемые фильтры и методы их проектирования.
1.7. Выводы и постановка задачи. 51
Глава 2. Исследование характеристик перестраиваемых микрополссковых резонаторов и фильтров на их основе .
2.1. Перестраиваемые резонаторы. Выбор структур, пригодных для синтеза перестраиваемых фильтров.
2.2. Свойства гребенчатого резонатора . 55
2.3. Свойства короткозамкнутого резонатора. 64
2.4. Свойства разомкнутого резонатора. 71
2.5. Расчёт коэффициента связи между резонаторами. 77
2.6. Выбор оптимальной связи фильтра с входными цепями.
2.7. Условия сохранения постоянной ширины полос пропускания фильтра в процессе перестройки.
2.8. Выводы. 103
Глава 3. Предельные характеристики перестраиваемых фильтров .
3.1. Параметр качества перестраиваемого фильтра. 104
3.2. Исследование предельных характеристик фильтров на короткозамкнутых и разомкнутых резонаторах .
3.3. Оценка нелинейных свойств филь тров на коротко-замкнутых и разомкнутых резонаторах.
3.4. Выводы. 131
Глава 4. Экспериментальное исследование перестраиваемых фильтров .
4.1. Измерение параметров сегнетоэлектрических плёнок.
4.2. Синтез перестраиваемых фильтров на короткозамкнутых и разомкнутых резонаторах. Экспериментальные характеристики фильтров.
4.3. Выводы. 150
Список литературы 154
- Планарные сегнетоэлектрические конденсаторы
- Свойства гребенчатого резонатора
- Исследование предельных характеристик фильтров на короткозамкнутых и разомкнутых резонаторах
- Синтез перестраиваемых фильтров на короткозамкнутых и разомкнутых резонаторах. Экспериментальные характеристики фильтров.
Введение к работе
Основное применение перестраиваемых фильтров связано с организацией канала связи, основанного на принципе частотного разделения нескольких каналов связи. Современные многоканальные телекоммуникационные системы получили широкое распространение благодаря тому, что позволяют большому числу абонентов поддерживать связь друг с другом или получать доступ к различным информационным службам, в том числе доступ к сети «Internet». Такие системы базируются на использовании большого числа частотных информационных каналов. Каждый частотный канал может использоваться многими абонентами одновременно - это позволяют системы с временным разделением информационных сигналов в одном частотном канале. Таким образом, очевидны перспективы многоканальных телекоммуникационных систем, как надёжных многопользовательских систем связи.
Многоканальные системы связи требуют наличия фильтров, разделяющих частотные каналы, причём число этих фильтров равно числу частотных каналов, используемых такой системой. Каждый из этих фильтров нужно промоделировать, и, кроме того, отдельно изготовить и настроить. Сопряжение большого числа фильтров с фиксированной центральной частотой для формирования мультиплексера также является сложной задачей. Применение одного перестраиваемого фильтра с электронной перестройкой, диапазон перестройки которого перекрывает несколько полос пропускания непере страиваемых фильтров, позволит значительно снизить массогабаритные показатели приёмника или передатчика многоканальной системы связи за счет уменьшения числа фильтров.
В современных телекоммуникационных системах достаточно часто используются фильтры на основе плёнок высокотемпературного сверхпроводника (ВТСП). Такие плёнки позволяют получать фильтры с уни-
кальными характеристиками. Фильтры на основе ВТСП плёнок требуют охлаждения до температуры ниже температуры перехода ВТСП плёнки в сверхпроводящее состояние (Тс=90 К). Для охлаждения таких фильтров используются специальные криостаты, потребляющие дополнительную энергию. Таким образом, замена нескольких обычных фильтров одним перестраиваемым позволит уменьшить массогабаритные показатели всей конструкции мультиплексера за счёт уменьшения охлаждаемого объёма.
Для реализации фильтров с электронной перестройкой полосы пропускания необходимы элементы, входящие в состав фильтров, способные управлять характеристиками перестраиваемых фильтров. Существует достаточно большое количество различных управляющих элементов, пригодных для изготовления перестраиваемых фильтров. Основными видами этих элементов являются: варикапы, p-i-n диоды, ферромагнитные среды, сегнетоэлектрические (СЭ) среды, микроэлектромеханические (МЭМ) конденсаторы. В данной работе в качестве управляющих элементов выбраны конденсаторы на основе СЭ плёнок. Электрическая ёмкость СЭ конденсаторов зависит от приложенного постоянного управляющего напряжения, изменяющего диэлектрическую проницаемость СЭ плёнки конденсатора. Конденсатор используется как элемент, изменяющий резонансную частоту резонаторов сверхЕЫ-сокочастотного (СВЧ) фильтра.
Кроме того, СЭ плёнка может быть использована не только как составная часть отдельного конденсатора, но и в составе тонкоплёночной ИС. При этом на подложку наносится слой СЭ, на котором формируется рисунок электродов фильтра с зазорами, образующими планарные СЭ конденсаторы.
Выгодной особенностью СЭ плёнок является их совместимость с плёнками ВТСП. Обе плёнки имеют одинаковую кристаллическую
структуру, что позволяет согласовать эти два материала технологически.
Планарные структуры перестраиваемых фильтров являются наиболее выгодными при использовании СЭ пленок в качестве управляющих сред. Выше уже упоминалась простота технологии изготовления таких фильтров. Ещё одной немаловажной особенностью таких фильтров является их низкая стоимость, определяемая низкой стоимостью исполь зуемых СЭ плёнок. Возможны также волноводные реализации перестраиваемых фильтров на СЭ плёнках.
Целью диссертационной работы является разработка методов проектирования перестраиваемых фильтров, моделирование их характеристик с учётом потерь, возникающих в электродах фильтра и плёнке СЭ, анализ и сопоставление расчётных и экспериментальных характеристик, оценка предельных возможностей фильтров по перестройке и вносимым потерям. Для достижения поставленной цели предполагается решение следующих задач:
Теоретически обосновать условия реализации перестраиваемого фильтра с заданными характеристиками с учётом требований к допустимым отклонениям этих характеристик в полосе перестройки фильтра.
Исследовать влияние потерь в электродах фильтров и плёнке СЭ на характеристики перестраиваемых фильтров в диапазоне перестройки центральной частоты.
Установить соотношения для предельных характеристик перестраиваемых фильтров по перестройке центральной частоты и вносимым потерям.
Разработать методику тестирования СЭ конденсаторов для использования в планарных перестраиваемых фильтрах.
5. Исследовать экспериментальные образцы перестраиваемых фильтров, рассчитанных по методикам, позволяющим производить синтез оптимальных с точки зрения заданного закона изменения ширины полосы или максимального параметра качества фильтра.
Объектами исследования являются планарные перестраиваемые резонаторы и фильтры в диапазоне частот 1-10 ГГц, а также СЭ конденсаторы на основе пленок титаната стронция (SrTi-Оз) и плёнки на основе твердого раствора титаната бария-стронция (Ва^г^уТЮз) .
Основные методы исследования:
а) теоретические: методы теории цепей;
б) экспериментальные.
Научная новизна и защищаемые научные положения:
Существует оптимальное соотношение для электрических длин МШТ резонаторов фильтра, обеспечивающих одновременно высокое значение коэффициента перестройки центральной частоты полосно-пропускающего фильтра и низкие вносимые потери.
Сохранение постоянной абсолютной или относительной ширины полосы пропускания при перестройке центральной частоты полосно-пропуекающего фильтра возможно при соответствующем выборе коэффициента включения сегнетоэлектрического конденсатора в резонаторы фильтра.
3. Параметр качества перестраиваемого полосно-пропускаютцего
фильтра, определяемый как отношение среднего числа полос пере
стройки к средним потерям в двух состояниях, однозначно определя
ется коммутационным качеством емкостных управляющих элементов в
составе резонаторов фильтра и порядком фильтра.
4. Максимальное значение параметра качества перестраиваемого полосно-пропускающего фильтра достигается при определённом коэффициенте включения сегнетоэлектрического конденсатора в резонаторы фильтра.
Новые научные результаты работы:
Получены аналитические выражения, устанавливающие связь основных характеристик (резонансной частоты, коэффициента перестройки резонансной частоты, крутизны реактивной проводимости резонаторов) исследуемых типов перестраиваемых микрополосковых резонаторов с геометрическими размерами МПЛ резонаторов и параметрами СЭ конденсаторов.
Предложен метод расчёта коэффициента-связи рассматриваемых резонаторов на двухслойной диэлектрической подложке, содержащей тонкий слой СЭ материала. Исследованы характеристики связанных перестраиваемых микрополосковых резонаторов на двухслойной диэлектрической подложке (диэлектрик - СЭ).
Предложено новое определение параметра качества перестраиваемого фильтра, позволяющее оценить предельные характеристики фильтра по перестройке и вносимым потерям по известным характеристикам управляющих СЭ конденсаторов и микрополосковых резонаторов фильтра.
Предложен метод оптимального выбора топологических параметров фильтров, позволяющий сохранить постоянную величину абсолютной или относительной ширины полосы пропускания фильтра при перестройке центральной частоты.
Выполнен анализ нелинейных эффектов, позволяющий оценить уровень интермодуляционных искажений на выходе фильтра по отношению к основному СВЧ сигналу.
Планарные сегнетоэлектрические конденсаторы
СЭ конденсатор - это конденсатор, содержащий в своём составе СЭ плёнку, что позволяет изменять величину его ёмкости, подавая на него соответствующее управляющее напряжение. Существует два основных способа изготовления СЭ конденсаторов: в первом случае конденсатор является самостоятельной сборочной единицей, так называемый чип-конденсатор, во втором случае конденсатор является неотъемлемой частью топологии некоторого СВЧ устройства и называется конденсатором в интегральном исполнении, Опыт показывает, что использование чип-конденсаторов менее технологично, так как требует проведения специальной технологической операции - установки конденсатора в интегральную схему (ИС) СВЧ устройства- Такой способ установки не только усложняет процесс производства управляемого СВЧ устройства, но и ухудшает его характеристики, так как, во-перЕЫх, конденсатор в этом случав является объёмной неоднородностью, а, во-вторых, точность установки (позиционирования) чип-конденсаторов в ИС СВЧ устройств заметно влияет на их характеристики_
Итак, использование конденсаторов в интегральном исполнении является предпочтительным. Существует два основных типа таких конденсаторов - сэндвич-конденсаторы и планарные конденсаторы. Первые состоят из двух металлических обкладок и диэлектрика (СЭ) между ними. Такая структура достаточно проста.в изготовлении, однако для получения плёнок BSTO приемлемого качества между плёнкой и обкладками конденсатора напыляются тонкие слои буферных металлов, например платины, для уменьшения потерь [41] Ещё одна проблема, возникающая при изготовлении таких конденсаторов, заключается в том, что нижний электрод, находящийся на подложке, должен выдерживать температуру, при которой напыляется СЭ плёнка (800-900 К) и не выгорать.
Конденсаторы, изготовленные в планарном исполнении [42], наиболее просты в производстве, легко интегрируются в планарные ИС СВЧ, дешевы в изготовлении. Структура планарного СЭ конденсатора приведена на рис. 1.3- Он состоит из планарных электродов, разделён -ных зазором, которые нанесены поверх двухслойной диэлектрической подложки, причём слей СЭ находится под электродами. Расчёт ёмко 21
сти такого конденсатора можно произвести различными способами. Наиболее распространённым методом расчета ёмкости зазора является метод частичных емкостей (МЧЕ), используемый в совокупности с методом конформных преобразований в статическом приближении. Использование статического приближеїшя для расчёта ёмкости планар-ного СЭ конденсатора является оправданным по причине отсутствия зависимости диэлектрической проницаемости СЭ от частоты в широком частотном диапазоне.
Применение МЧЕ позволяет получить расчётные выражение для ёмкости планарного СЭ конденсатора в аналитической форме, что существенно упрощает расчёт. Практическое использование МЧЕ при решении двумерных краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона базируется на установленной Риманом единственности конформного отображения однолистных односвязных областей на аналитической поверхности и в частности - на комплексной плоскости [43] . Так как двумерное уравнение Лапласа инвариантно к конформным отображениям, основные характеристики любого потенциального поля также при отображении сохранятся.
Преобразование Кристосйеля - Шзарца, позволяет отображать действительную ось (ось х на рис. 1.4а) на замкнутый N-угольник в плоскости u v, причём в вершины N-угольника переходят заранее определённые точки оси х. Точки концов проводников, ограничивающие зазор, переходят в точки с ординатой к[к[) в плоскости u-v (см, рис 1,4а), а точки проводников, лежащие в бесконечности на оси х, переходят в точки, лежащие на оси и с абсциссами Jc(jt). Таким образом, планарныи конденсатор с однородным односторонним диэлектриком в плоскости х-у переходит в плоский конденсатор в плоскости u-v. Сам диэлектрик при этом отображается на внутренность плоского конденсатора и ограничивается магнитными стенками с обеих сторон, т.е. краевые поля у такого конденсатора отсутствуют . Величины Ку ) и K{kt) являются полными эллиптическими интегралами первого рода от основного ( ) и дополнительного (k t) модулей соответственно.
Свойства гребенчатого резонатора
Рассмотрим свойства гребенчатого резонатора. Свойства этого резонатора будут служить отправной точкой для демонстрации пре- имуществ использования новых типов резонаторов (короткозамкнутого и разомкнутого). На рисунке 2,2 представлена эквивалентная схема гребенчатого резонатора, СЭ конденсатор представлен собственно ёмкостью и последовательным сопротивлением потерь. Основными характеристиками резонатора являются резонансная частота, добротность и крутизна реактивной проводимости на резонансной частоте. Прежде всего, необходимо определить условие резонанса. На центральной частоте величина реактивной проводимости в плоскости подключения конденсатора к микрополоскоЕОй линии равна нулю- Таким образом, условие резонанса примет следующий вид: м0С-уо№{во) = 0, (2.1) где соп - резонансная частота, е0 -wn W электрическая длина микрополоскового отрезка линии на резонансной частоте {ц- физи ческая длина микрополосковой линии, vph- фазовая скорость квази-ТЕМ волны в линии) ,
Для расчёта добротности резонатора в первую очередь необходимо рассчитать крутизну его реактивной проводимости, а также действительную часть проводимости в плоскости возбуждения- где p-yti - комплексный коэффициент распространения волны в микрополосковои линии с учётом потерь, деб- тангенс угла диэлектрических потерь СЭ конденсатора. Мнимая часть коэффициента распространения а обычно мала, на практике всегда выполняется условие о«1.
Подставив (2.14) и (2.15) в (2.16), найдём искомую добротность: +2 Теп Рассмотрим зависимость добротности гребенчатого резонатора от электрической длины микрополосковой линии для фиксированной величины потерь в конденсаторе. Величина ёмкости конденсатора может быть найдена с использованием условия резонанса 2-1 Эта зависимость представлена на рис, 2.3, потери в конденсаторе - /& = о.о і. На рисунке 2 . 4 приведена зависимость добротности гребенчатого резонатора от электрической длины микрополоскового проводника для различных величин тангенса угла потерь в конденсаторе при постоянной добротности микрополосковой ЛИНИИ QQ =200 . Фиксируемые величины ( 5 = 0.01 для рис, 2.3 и ?0-200 для рис. 2,4) являются наиболее характерными для СЭ конденсатора и микрополосковой линии (0,5 мм подложка из поликора, волновое сопротивление линии - 50 См) на частоте 5 ГГц. Добротность резонатора увеличивается с ростом его электрической длины при условии tgS ]/2Qo и уменьшается при выполнении условия tgS \f2Q0 . Это связано с тем, что энергия, запасаемая резонатором, рассеивается как в микрополосковой линии, так и в конденсаторе. Если конденсатор обладает более высокой добротностью, чем микрополосковая линия, общие потери энергии в резонаторе на резонансе будут уменьшаться с увеличением ёмкости конденсатора (уменьшением 0), так как в нем будет аккумулироваться большая часть энергии резонатора и наоборот.
Разделим уравнение (2.21а) на (2.216): где л = с,/с2 - управляемость конденсатора- Уравнение (2.22) может быть решено численными методами относительно величины у Зависимость перестройки резонансной частоты гребенчатого резонатора от электрической длины микрополоскового резонатора для различных величин управляемости конденсатора приведена на рис. 2-5 . Как правило, управляемость практически используемых СЭ конденсаторов находится в диапазоне п = 1,5-2, поэтому на рис 2.5 изображены кривые, соответствующие двум крайним значениям управляемости.
Анализ зависимостей, приведённых на рис - 2.3-2.5 показывает, что увеличение электрической длины микрополоскового проводника резонатора при условии ф \/2д() , которое справедливо для большинства практических случаев, приводит к увеличению добротности резонатора и, одновременно, к уменьшению максимальной перестройки его резонансной частоты. Таким образом, необходимо выбирать компромисс между управляемостью резонатора и его добротностью. Если выполняется условие /#б 1/2 (т.е. величина добротности конденсатора больше удвоенной величины добротности микрополосковой линии) , увеличение электрической длины микрополосковой линии, наоборот будет приводить как к увеличению добротности резонатора.
Исследование предельных характеристик фильтров на короткозамкнутых и разомкнутых резонаторах
Перейдём к рассмотрению предельных характеристик перестраиваемых фильтров на микрополосковых резонаторах- Предельные возможности по перестройке центральной частоты таких фильтров уже обсуждались во второй главе. Перестройка центральной частоты у может быть найдена численными методами в зависимости от электрических длин микрополосковых линий резонаторов фильтра на нижней центральной1 частоте и управляемости конденсатора с использованием выражений (2.46) и (2,55).
Существуют оптимальные электрические длины микрополосковых линий резонаторов фильтра, обеспечиваїоцие максимум параметра качества перестраиваемого фильтра. Электрические длины микрополосковых проводников резонаторов фильтра, которые соответствуют максимальному значению параметра качества фильтра, зависят от добротности линий, управляемости и тангенса угла потерь СЭ конденсаторов- Например, для короткозамкнутых резонаторов, имеющих й)=юо, С конденсаторами, управляемость которых п = 2 и потери - lgd\ =0-01, #б2 =0.005, электрические длины, при которых наблюдается максимум параметра качества, равны - 0( = 42п, е =\02[), а для фильтра на разомкнутых резонаторах с такими же параметрами микрополосковых линий и СЭ конденсаторов - е0-е 124п. Величины электрических длин микрополосковых линий, при которых наблюдается максимум параметра качества фильтра, практически совпадают с электрическими длинами, для которых наблюдается максимум перестройки центральной частоты резонатора и минимум добротности. Различие электрических длин микрополосковых линий, при котором эти экстремумы наблюдаются, лежит в пределах 1-2 и может быть отнесено к погрешности численных расчётов, Зависимость максимальной перестройки центральной частоты и параметра качества фильтра от управляемости СЭ конденсатора п приведены на рис- 3.2 и 3.3 соответственно, для расчётов использовались следующие параметры резонаторов и конденсаторов - 0) = 200, f# =oroi, г#52 =0.005. Рост управляемости СЭ конденсатора при фиксированной добротности микрополосковых линий и потерях в конденсаторе приводит к увеличению перестройки центральной частоты фильтра и росту параметра качества фильтра. Зависимости параметра качества фильтра от добротности микрополос-КОЕЫХ линий, приведённые на рисунке 3.4 позволяют сделать вывод о том, что в случае использования микрополосковых проводников, обладающих большой проводимостью, т.е. при выполнении условия (например, проводников выполненных из высокотемпературного сверхпроводника) выполняются условия: Оо» хГ], (3.14) и параметр качества перестраиваемого фильтра определяется выражением (3,13), т.е. зависит только от порядка фильтра и коммутационного качества СЭ конденсаторов. Очевидно, что величина параметра качества, рассчитанная для фильтра с идеальными проводниками, будет предельной, т.е. параметр качества фильтра с той же топологией и теми же управляющими элементами резонаторов, но неидеальными проводниками, будет всегда меньше, В качестве идеальных проводников, т. е - проводников для которых выполняется условие (3.14), можно использовать высокотемпературные сверхпроводящие материалы, такие как, например, YE Cu O;- .
Например, для фильтров третьего порядка предельная величина параметра качества, при использовании СЭ конденсаторов с к=\о4 составит - /w 4 дБ"1. Это означает, что такой фильтр будет иметь вносимые потери на уровне 1 дБ при четырех полосах перестройки (либо 0,5 дБ при 2 полосах и т.д.).
Проведём сравнение различных определений параметра качества перестраиваемого фильтра с параметром качества, предлагаемым в данной работе. Параметр качества, в соответствии с формулой (1.15), как было указано во введении, определён для уровня, вносимых потерь фильтра 1 дБ, поэтому не полностью описывает предельные характеристики перестраиваемого фильтра. Параметры качества (1,16) и (1.19} прямо пропорциональны вносимым потерям фильтра, выраженным в дБ, Сравнение параметров качества (1.16) и (1,19), а также параметра качества (3,7), предложенного в данной работе, выявляет, что все они пропорциональны добротности резонаторов фильтра и вносимым потерям фильтра и обратно пропорциональны порядку фильтра, в отличие от параметра качества (1,15), который обратно пропорционален квадрату порядка фильтра- Таким образом, вопрос о выборе параметра качества фильтра сводится к вопросу выбора той его формы записи, которая содержит наиболее универсальную форму записи коммутационного качества управляявдего элемента (СЭ конденсатора) , Анализ различных определении коммутационного качества СЭ конденсаторов, содержащих управляемый СЭ слой и слой неуправляемого диэлектрика, проводился в [64], была сделана попытка увеличить коммутационное качество СЭ конденсатора путём выбора параметров неуправляемого диэлектрического слоя.
Синтез перестраиваемых фильтров на короткозамкнутых и разомкнутых резонаторах. Экспериментальные характеристики фильтров.
Для изготовления экспериментальных образцов перестраиваемых фильтров предполагается использовать СЭ плёнки, нанесённые на всю площадь диэлектрической подложки - Такой способ изготовления фильтра требует расчёта волнового сопротивления подводящих линий фильтра, так как наличие тонкого СЭ слоя под электродами подводя-їшх линий изменяет волновое сопротивление линий, влияя на качество согласования фильтра На рис. 4,5а приведены расчётные зависимости волнового сопротивления микрополосковых линий на двухслойной диэлектрической подложке для различных значений диэлектрической проницаемости слоя и различных ширин линий. Расчёт производился с использованием специализированного программного комплекса [115], Волновое сопротивление микрополосковой линии на двухслойной диэлектрической подложке достаточно слабо зависит от диэлектрической проницаемости СЭ слоя - изменение проницаемости в пределах 700-1300 приводит к изменению волнового сопротивления не более чем на 5. Этот эффект обусловлен тем, что наибольшая часть энергии электрамагнитного поля. ТЕМ волны, распространяющейся в такой структуре, сконцентрирована в подэлектродной области, погонная ёмкость которой очень слабо зависит от проницаемости СЭ. Причина такой слабой зависимости в том, что эквивалентная погонная ёмкость подэлектродной ёмкости образована двумя погонными емкостями (СЭ слоя и слоя диэлектрика), включёнными последовательно- Ёмкость СЭ слоя на несколько порядков больше ёмкости диэлектрического слоя, и при последовательном соединении результиругацая погонная ёмкость будет равна ПОГОЕШОЙ ёмкости слоя диэлектрика -Для согласования такой микрополосковой линии со входными цепями необходимо, чтобы её волновое сопротивление было равно 50 Ом. Такое волновое сопротивление получается, если ширина микрополоско-вой линии будет равна 0.38 мм для плёнки СЭ с произведение толщины и проницаемость c/-h/=\ мм на подложке из поликора толщиной
А,=500 мкм (при отсутствии СЭ слоя волновое сопротивление микро-полосковой линии такой ширины будет равно 55,6 См), Расчёт величины коэффициента распространения ТЕМ-волны в такой линии приведён на рисунке 4,56- Коэффициент распространения таюке мало изменяется при изменении диэлектрической проницаемости СЭ слоя - его изменение составляет примерно 5. Величина коэффициента распространения волны в микрополосковой линии той же ширины на однородной подложке из поликора равна 267 м 1. Таким образом, технологический разброс диэлектрической проницаемости СЭ плёнки не повлияет на характеристики микрополосковых линий фильтра настолько, чтобы ухудшить расчётные значения характеристик фильтра. В качестве критерия оптимальности разрабатываемого фильтра третьего порядка на короткозамкнутых резонаторах [А. 8, А. 9] выберем сохранение постоянной ширины полосы пропускания фильтра в процессе перестройки. Нижняя центральная частота фильтра выбрана /о =4.5 ГГц, ширина полосы пропускания дс/"и =лю"р =so МГц, Для синтеза микрополоскового фильтра на нижней центральной частоте был выбран чебьшгевскии прототип в величиной пульсаций 0-044 дБ (уровень коэффициента отражения -20 дВ) . В соответствии с методикой расчёта, представленной в главе 2.7, длины микрополосковых линии резонаторов такого фильтра на нижней центральной частоте должны быть равны: 0 = 60, иГ=48и, расстояние между резонаторами s = 3.9S мм; электрическая длина возбуждающих микрополосковых линий фильтра равна 0ґ=зог расстояние от возбуждающих микрополосковых линии до крайних резонаторов фильтра. , =ОЛА ММ- Емкость конденсатора при нулевом управляющем напряжении (на нижней центральной частоте фильтра) рассчитывается с использованием условия резонанса (2,29) и равна с =0.5 пФ Величина зазора СЭ конденсатора, необходимая для воспроизведения такой ёмкости, при данной ширине микрополосковых линий и параметрах подложки и СЭ рассчитывается по формулам (1-11) и равна ,i? = 7 мкм. Такая величина зазора легко может быть воспроизведена на существующем литографическом оборудовании. Все топологические параметры фильтра приведены в табл. 4Л. Эскиз топологии перестраиваемого микрополоскового фильтра третьего порядка на короткозамкнутых резонаторах представлен на рис, 4-6 На рис. 4,7 приведены расчётные и экспериментальные характеристики передачи такого фильтра при различной величине управляющего напряжения, прилагаемого к СЭ конденсаторам. Расчётные и экспериментальные характеристики фильтра имеют хорошее совпадение, что говорит об адекватности предложенного метода расчёта перестраиваемых ф&шьтров. Ширина полосы пропускания фильтра остаётся постоянной и равна 100 МГц, Отклонение ширины полосы пропускания экспериментального фильтра от расчётного значения обусловлено большими вносимыми потерями, причина которых заключается в большой величине тангенса угла диэлектрических потерь использованной СЭ плёнки.
