Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных работ 10
Глава 2. Ячеистая и тюльпанообразная конфигурации пламени 36
1. Постановка задачи 36
2. Общая картина распространения пламени при условии проскальзывания на стенке 38
3. Общая картина при условии прилипания на стенке канала 43
4. Гидродинамическая структура "тюльпана" и ячейки 45
5. Внутренняя структура фронта 48
6. Сопоставление "тюльпана" и ячейки 52
7. Влияние числа Льюиса 54
8. Выводы 57
Глава 3. Распространение пламени в плоском канале с препятствием 63
1. Постановка задачи 63
2. Общая картина процесса распространения пламени в канале с препятствием 66
3. Некоторые эффекты при распространении пламени в канале с препятствием 68
4. Влияние степени загроможденносги канала на горение в канале с препятствием 72
5. Поведение фронта пламени и среднеобъємная скорость химической реакции в зависимости от расстояния между источником поджигания и препятствием 76
6. Влияние числа Рейнольде а на распространение пламени в канале с препятствием 79
7. Влияние степени теплового расширения 84
8. Выводы 88
Глава 4. Пределы потухания при горении пламени в канале с препятствием 89
1. Постановка задачи 89
2. Проскок пламени через зазоры ограниченной длины 91
3. Горение в канале размером выше критической величины потухания 96
4. Выводы 101
Основные результаты 103
Литература 105
- Обзор теоретических и экспериментальных работ
- Общая картина распространения пламени при условии проскальзывания на стенке
- Общая картина процесса распространения пламени в канале с препятствием
- Проскок пламени через зазоры ограниченной длины
Введение к работе
Горение - явление сложное, складывающееся из процессов тепло- и массопереноса, химических реакций сгорания и гидродинамики течения горючей смеси и продуктов сгорания. Существует крайне мало точных решений задач, которые позволяли бы объяснять и анализировать реальные ситуации. Гидродинамика распространения пламени в газах особенно сложна по двум взаимосвязанным причинам. Вообще говоря, неизвестно положение пламени и порождаемое расширением газа при сгорании поле течения продуктов сгорания. С другой стороны, из-за дозвуковых скоростей течений и скорости распространения пламени оно же влияет на поле течения горючей смеси и, следовательно, на положение фронта пламени.
Преимущественными методами теоретического исследования в настоящее время остаются численные эксперименты и моделирование. К настоящему моменту появились эффективные методики для численного решения задач дефлаграционного горения.
Численный эксперимент часто даже лучше, чем эксперимент физический, дает возможность абстрагироваться от многих деталей и сосредоточиться на воспроизведении и изучении отдельного эффекта или ситуации. Этим численный эксперимент можно отличить от того, что называется математическим моделированием, которое, как правило, связывают
с максимально подробным приближением к реальной ситуации. К тому же в численном эксперименте точно определены физические и математические условия (уравнения, граничные и начальные условия). Поэтому результаты численного эксперимента, как правило, весьма информативны и удобны для объяснений и анализа. Выбор объектов для численного эксперимента также существенен, поскольку желательно, чтобы объекты обладали общностью, т.е. должны быть типичными элементами для различных более сложных ситуаций.
В работе рассматривалось распространение пламени по горючей газовой смеси и возникающее при этом течение в плоском канале. Численными методами исследовались: ячеистое пламя, конфигурация типа "тюльпан", взаимодействие пламени с вихрем, возникающим за препятствием внутри канала, пределы распространения пламени при холодных стенках канала и наличие холодного же препятствия.
Актуальность работы. В науке и технике широкий круг задач связан с различными режимами неустойчивого горения газов. Сложный, интересный вопрос гидродинамической и термодиффузионной неустойчивости пламени долгое время приковывает к себе внимание ученых всего мира. Неустойчивость может приводить к образованию ячеистого пламени, а также чрезвычайно красивому явлению - тюльпанообразному фронту пламени, причина возникновения которого до сих пор вызывает дискуссии.
Отметим, что пламя воздействует на гидродинамику течения перед собой [1, 2, 3, 4], перераспределяя тепловые и диффузионные потоки;
расширяющиеся продукты горения создают течение за фронтом. Учитывая неизменность, и относительную устойчивость "пазух" (называемое также изломами или даже трещинами (crack в английской терминологии)) пламени "тюльпана" и ячеистой конфигурации, можно заключить, что эти области являются отдельными автономными частями пламени. Вблизи "пазух" пламени тепловые и динамические параметры имеют характерные особенности и представляют несомненный теоретический интерес.
Другие значимые эффекты появляются в случае, когда фронт пламени находится в существенно неоднородном течении. Вихри, появляющиеся за резкими уступами, возникающие вследствие неустойчивости течения в слое смешения, при срывах с обтекаемого тела и др., существенно влияют на процессы горения. Отметим, что и пламя, своим гидродинамическим полем, существенно деформирует вихрь. Как отмечают исследователи (начиная с К.И. Шелкина и экспериментов В.П. Карпова) в продуктах реакции могут формироваться полости несгоревшего газа. В некоторых областях возможен переход к объемному механизму горения. В численном эксперименте воспроизведены важные, интересные, значимые эффекты, связанные с взаимодействием пламени с вихрем.
В настоящее время широко применяются различные установки с использованием горения, в которых стоит вопрос о защите различных узлов и механизмов от попадания в них пламени. Некоторые задачи предполагают создание каналов, пламя в которых заведомо не должно погаснуть.
Классическая теория пределов распространения пламени не предполагает наличие сложной геометрии камеры сгорания, сложных гидродинамических течений и в ней не рассматривается вопрос о проскоке пламени через зазоры конечной длины. Проведенный в работе анализ потухания пламени в собственном гидродинамическом поле несомненно дополняет знания об этом процессе.
Целью работы является численное исследование распространения ламинарного пламени в канале в различных гидродинамических и тепловых ситуациях.
Объектами численного эксперимента являются "пазухи" пламени, процессы взаимодействия пламени с вихрем, потухания языков пламени в потоке, потухания пламени в канале сложной конфигурации.
Научная новизна диссертационной работы выражена в следующем:
в выборе объектов и способе их реализации;
впервые на основе численного решения полных уравнений гидродинамики получена ячеистая конфигурация пламени как следствие исключительно гидродинамической неустойчивости;
впервые проведен анализ тепловой и гидродинамической структур "пазух", течения вблизи особенностей фронта пламени перед фронтом и за ним, который показал качественную аналогию "пазух" тюльпанообразного и ячеистого пламени в характере зависимости нормальной скорости горения вдоль фронта, кондуктив-ных и конвективных тепловых потоках вблизи заострения фронта, и картине гидродинамического течения перед и за "пазухами";
Научная и практическая ценность. Представленные в работе результаты существенно углубляют и расширяют знания о гидродинамической неустойчивости пламени, о структуре фронта вблизи "пазух" пламени, о взаимодействии пламени с вихревым течением, о пределах потухания в каналах с препятствием. Исключение влияния дополнительных факторов позволяет получить элементарные объекты исследования, составляющие данное явление, которые важны в сложных ситуациях. Результаты и выводы исследования помогут в аналитической разработке фундаментальных вопросов математической теории горения. Некоторые результаты могут быть применены при разработке мер пожар о- и взры-вобезопасности.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы были представлены на Ninth International Conference on Combustion (7-10 апреля 2002, Сорренто, Италия), Second Mediterranean Combustion Symposium (6-11 января 2002, Шарм эль Шейх, Египет), European Combustion Meeting 2003 (25-28 октября, 2003, Орлеан, Франция), докладывались на Общемосковском семинаре по горению и взрыву (ИПМ РАН, Москва, ноябрь 2002)
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ. Список публикаций содержится в конце автореферата.
На защиту выносится:
Выбор объектов эксперимента и способ реализации объекта;
ячеистая конфигурация пламени, как следствие только гидродинамической неустойчивости, появляется при условиях проскальзывания на адиабатической стенке канала:
"пазухи" пламени - это область с повышенной скоростью сгорания, что происходит главным образом, за счет конвективных, а не кондуктивных тепловых потоков; в области "пазух" пламени существует неоднородность поля скоростей, более сильная в случае тюльпанообразного пламени;
структура и форма "пазух" ячеистого пламени и тюльпанообразного аффинно подобны вблизи заострения, и коэффициент подобия зависит от степени теплового расширения и числа Льюиса;
при горении в канале с препятствием возможно выталкивание вихря пламенем из канала; при числе Льюиса равном единице возможно существование полостей несгоревшей смеси в сгоревшем газе;
фронт пламени может проходить через зазоры, размер которых меньше критического размера потухания; погасание пламени возможно в каналах более широких, чем критический размер потухания;
Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, приложения и списка литературы. При общем объеме 122 страницы содержит 42 рисунка.
Обзор теоретических и экспериментальных работ
Одним из возможных режимов горения являются дефлаграционные волны. Такой режим связан с процессами теплопроводности и диффузии, а скорость распространения такой волны по смеси значительно меньше скорости звука. В структуре дефлаграционной волны горения обычно выделяют зону активной химической реакции и зону прогрева, где происходит повышение температуры за счет теплопроводности из зоны реакции. Ввиду сильной зависимости скорости реакции от температуры, размер зоны прогрева намного превышает размер зоны реакции, но много меньше характерных масштабов задачи.
То обстоятельство, что изменения параметров газа и течения проходит в узкой зоне, позволяет рассматривать пламя в виде поверхности газодинамического разрыва, разделяющую область сгоревшего газа от области несгоревшего. На этой поверхности скачком меняются плотность, температура и скорость течения газа. Я.Б. Зельдовичем совместно Д.А. Франк-Каменецким впервые была построена последовательная теория распространения пламени, позволившая связать скорость горения с величинами, характеризующими кинетику химических реакций, теплопроводность, диффузию и термодинамические свойства газовой смеси to [5, б]. Наглядное математическое обоснование газодинамического подхода как асимптотического решения второго рода дано Г.И. Баренблат-том [7]. Газодинамическому подходу соответствует "внешнее" асимптотическое разложение, удовлетворяющее системе уравнений газодинамики, которая замыкается, если определена нормальная скорость горения. Последняя определяется из "внутренней" структуры фронта и краевых условий на границах этой области. Представление фронта горения как поверхности газодинамического разрыва использовалось при рассмотрении широкого круга задач медленного горения. Подробно эти вопросы изложены в книге [2].
Стационарный режим горения можно считать реальным лишь при условии устойчивости его по отношению к малым случайным возмущениям, которые имеются в любой системе. Обычное определение устойчивости применительно к волне горения становиться излишне жестким, и его необходимо изменить. Г.И. Баренблатт и Я.Б. Зельдович учли свойство инвариантности волны горения по отношению к сдвигу и пересмотрели определение устойчивости [8]. С учетом нового определения авторами была исследована задача о влиянии процессов молекулярного переноса на одномерную устойчивость пламени при равенстве коэффициентов вязкости и теплопроводности, и было показано, что в этом случае решение для стационарной волны горения устойчиво.
В середине 40-х годов Ландау и независимо Даррье исследовали устойчивость плоской поверхности разрыва плотности, которая распространялась с постоянной нормальной скоростью в направлении газа с большей плотностью, по отношению к двухмерным возмущениям [1, 9, 10]. Согласно теории Ландау-Даррье фронт пламени абсолютно неустойчив в гидродинамическом отношении, причем мелкомасштабные искривления фронта растут быстрее, чем крупномасштабные. Толщина фронта пламени в этой теории считается малой, по сравнению с характерными размерами возмущений, величиной и для коротковолновых возмущений она неприменима. Такая постановка задачи не имеет характерной величины с размерностью длины, и в решении отсутствует характерная длина волны, которая отделяла бы область неустойчивых длин волн от устойчивых. Причиной гидродинамической неустойчивости по теории Ландау-Даррье является образование вихрей в области продуктов горения за фронтом искривленного пламени [11]. Вихри искажают гидродинамический поток таким образом, что выпуклые в сторону свежей смеси участки пламени ускоряются, а вогнутые замедляются. В результате амплитуда малых искривлений фронта нарастает. Выводы теории Ландау-Даррье не согласовались с экспериментальными данными, в которых наблюдалось нарастание возмущений определенной длины, и инициировали большое количество теоретических и экспериментальных работ по гидродинамической устойчивости пламен.
Для согласования с экспериментальными данными Дж. Г. Маркштей-ном было выдвинуто предложение, что скорость распространения фронта в нормальном направлении зависит от локальной кривизны фронта и связана с ней константой пропорциональности у. [12, 13]. С помощью такого феноменологического подхода в задачу вводится характерный масштаб длины. Согласно Маркштейну фронт пламени стабилизирован по отношению к коротковолновым возмущениям и существует критический размер возмущений, отделяющий область устойчивых длин волн от неустойчивых, кроме того, имеется длина волны, соответствующая наиболее быстрорастущему возмущению.
Общая картина распространения пламени при условии проскальзывания на стенке
Волна горения инициированная горячим слоем при Le = 1, Re = 65, Е = 60, є = 10 и условии проскальзывания на стенке канала распространяется от открытого к закрытому рисунке 2.1а. Фронт пламени на рисунке отображен для последовательных моментов времени в виде градиента поля температуры, темные участки соответствуют более высоким его значениям. Начальный этап горения происходит в виде плоской волны. Продукты реакции, на рисунке находятся справа от фронта, свободно вытекают через открытую часть канала. После начальной фазы распространения фронт пламени спонтанно изменяет свою форму. На плоском фронте появляются изгибы, которые со временем становятся более вы-ражеными. Через определенный промежуток времени рост изгибов прекращается и в следующие моменты времени ячеистый фронт пламени распространяется квазистационарно, без изменения формы. Для удобства под амплитудой ячейки будем понимать разность между продольной координатой наиболее выдвинутой и соответствующей координатой отстающей частями фронта. Размером ячейки назовем расстояние между ближайшими выдвинутыми частями фронта. График зависимости отношения амплитуды ячейки к ее размеру от времени (рис. 2.2) показывает выход на квазистационарный режим для различных степеней теплового расширения. С повышением степени теплового расширения происходит более раннее формирование устойчивой ячеистой конфигурации пламени.
Аналогичные результаты получаются в случае зажигания очагом у открытого конца канала . В этом случае после достижения волной горения боковых границ канала, форма фронта сначала приобретает плоскую форму, а впоследствии принимает вид ячеистого пламени. Линейный размер ячеек не зависит от начального очага пламени. В условиях такого эксперимента (Le = 1) ячеистое пламя может возникнуть только из-за гидродинамической неустойчивости фронта пламени.
Варьирование числа Рейнольдса показало линейную зависимость количества ячеек от его величины. Квазистационарное ячеистое распространение фронта не наблюдается при Re ф п L/2, где L - размер ячейки, п - целое число. Последнее объясняется тем, что условия проскальзывания на стенке аналогичны условиям, существующим на линии соединения ячеек и на линии симметрии ячейки. В случае, когда ячейки целиком или их половины не укладываются в область канала, наблюдается их нестационарное перемещение вдоль фронта пламени. Амплитуда ячейки, отнесенная к ее длине для данной смеси, также не зависит от числа Рейнольдса.
Поскольку пока рассматривается влияние исключительно гидродинамической неустойчивости, из остальных параметров выделим степень теплового расширения. С изменением степени теплового расширения, как показывают численные расчеты, количество ячеек растет приблизительно как л/є — 1, а, следовательно, их линейный размер уменьшается в такое же количество раз L = -т=р С учетом зависимости от числа Рейнольдса для числа ячеек получаем N = Re \JE — 1. Коэффициент пропорциональности при Е=60 составляет 1/65. Амплитуда ячеек коррелирует со степенью теплового расширения. Результаты для Le = 1, Re = 65, Е = 60, є = 10 в случае поджигания очагом у открытого конца канала при условии прилипания на стенке, приведены на рисунке 2.3. На начальном этапе развития пламя распространяется, не чувствуя границ канала, а газ вблизи закрытого конца находится в покое. По достижении пламенем боковых стенок канала вдоль фронта развивается крупный излом, который перемещается в направлении центра канала, где он соединяется с изломом, перемещающимся от противоположной стенки. Дальнейшее изменение фронта не происходит, и конфигурация остается затем неизменной, пока не коснется стенки, закрывающей канал.
При изменениях начальных условий на поджигание плоским слоем изломы с начального момента времени перемещаются к оси канала (рис. 2.36), а дальнейшее поведение пламени полностью совпадает с приведенным выше. Это показывает независимость квазистационарной конфигурации "тюльпана" от начальных условий.
Пламя в форме "тюльпана" занимает всю ширину канала, что определяет его поперечный размер. Амплитуда и форма тюльпанообразного пламени проявляет очень слабую зависимость от числа Рейнольдса и связана исключительно со "смазыванием" тепловой структуры вблизи кончика пламени при ширине канала, сопоставимой с фронтом пламени. Для степени теплового расширения, равной 10, эта зависимость наблюдается при числах Рейнольдса ниже 15, толшина фронта пламени при этом составляет 1/15 часть канала.
С увеличением степени теплового расширения "амплитуда" тгольпа-нообразного пламени увеличивается как функция consi-ln(e—1), (const = 0.34 при Е = 60). Скорость распространения конфигурации "тюльпан" в целом, а так же, скорость распространения ячеистого пламени, естественно, больше скорости распространения плоского пламени и зависит от степени теплового расширения газа (рис. 2.4). В ходе расчетов обнаружено, что скорость распространения "тюльпана" и ячеистого пламени не зависит от числа Рейнольдса. Последнее связанно с отмеченным выше фактом, что площадь поверхности фронта, как в случае тюльпано-образной так и ячеистой конфигурациях пламени, не зависит от числа Рейнольдса.
Общая картина процесса распространения пламени в канале с препятствием
Заданное нами начальное распределение температуры в виде небольшого очага на линии симметрии канала формирует фронт горения. Расширяющийся при сгорании газ создает течение в сторону открытого конца канала и огибает препятствие. Через малый промежуток времени за уступом препятствия течение становится вихревым (рис. 3.2). Неоднородное течение перед препятствием деформирует пламя, и фронт горения сужается к отверстию. Затем, при прохождении преграды, пламя втягивается в вихрь, и существенно изменяет как среднюю скорость сгорания газа в канале, так и структуру некоторых участков фронта.
Определяющими параметрами в данной задаче служат число Рейнольд са (подсчитанное по половине ширины канала, нормальной скорости распространения пламени и вязкости газа), степень теплового расширения, высота препятствия и расстояние от препятствия до точки воспламенения. За безразмерный параметр, характеризующий высоту препятствия, выберем величину загроможденности, определяемую как отношение высоты преграды к ширине канала. При проведении расчетов обнаружены три характерные явления: затягивание пламени в вихрь, выталкивание вихря из канала, дробление пламени (рис. 3.2). Когда пламя достигает вихря, происходит его всплытие в поле центробежных сил, аналогично [70], фронт горения закручивается в вихрь. Из-за теплового расширения при сгорании в вихре линии тока приобретают спиралевидную форму. С увеличением степени теплового расширения растет поток газа через препятствие, а с ним и интенсивность вихря. Затягивание тем сильнее, чем выше значение числа Реинольдса и степень теплового расширения.
Когда пламя достигает стороны препятствия, обращенной к открытому концу канала, продукты сгорания между препятствием и вихрем деформируют вихрь и выталкивают его к открытому концу канала (рис. 3.2, t = 0.2333). На рисунке кружками отмечены положения центра вихря, а стрелками направление его движения. В случае, когда газ в области между препятствием и вихрем выгорает раньше, чем пламя достигает центра вихря, выталкивания вихря из трубы не наблюдается. Две части закрученного в вихрь фронта могут располагаться близко друг к другу, и даже сомкнуться так, что в сгоревшей смеси останутся области несгоревшего газа. Численное моделирование показало, что такое явление может происходить и при равенстве коэффициентов диффузии и теплопроводности. Образование полостей несгоревшего газа в продуктах происходит при увеличении степени теплового расширения, величины загромождение ста канала и расстояния от источника зажигания до преграды. Такое изменение параметров приводит к увеличению потока газа через препятствие и росту интенсивности вихря.
Нормальная скорость распространения фронта не является величиной постоянной, когда вдоль фронта имеется градиент касательной к нему составляющей потока. В случае равенства коэффициентов теплопроводности и диффузии она монотонно уменьшается с ростом градиента. Для удобства анализа будем применять безразмерную величину характеризующую градиент скорости потока G = у хЩ /яЩ используемую в литературе. Величина G вычислялась вдоль линии с постоянной температурой Ть/2 (рис. 3.2а светлая линия на фронта). Нормальная скорость распространения фронта принимает максимальное значение Un в точках А, В, С, D рис. 3.2Ь, где отсутствует градиент скорости потока. Эти точки аналогично обозначены на фронте пламени рис. 3.2а. В остальных областях фронта нормальная скорость распространения ниже Un на 7%, в некоторых экспериментах была ниже на 30% (оценки произведены исходя из теоретической зависимости скорости сгорания от параметра G). Области А, В являются участками фронта, в которых происходит перегорание свежей смеси между близко расположенными фронтами пламени. Иначе говоря формирование полостей несгоревшего газа в продуктах в нашем случае происходит из-за изменения нормальной скорости сгорания.
Рассмотрим влияние параметров Re, є, L/H, Q = (H — W)/H, на среднеобъемнуго скорость сгорания при горении в канале с препятствием ет, которая вычислялась как средиеобъемный интеграл от скорости химической реакции.
Величина среднеобъемной скорости сгорания zuo(t) при отсутствии препятствия в канале (С = 0) растет со временем, и связана с увеличением поверхности пламени, В момент выхлопа из камеры поверхность фронта пламени в канале и шо() уменьшается. На графике 3.4 это соответствует моменту времени t = 0.21. Далее значение wo(t) практически не изменяется вплоть до потухания пламени у границ канала t — 0.35. Таким образом, зависимость wo(t) от времени при горении в плоском канале состоит из трех характерных этапов: фазы роста поверхности фронта 0 t і 2, горение после выхлопа t t 3 и горение при сокращении поверхности фронта вблизи стенок канала t t. Для других отношений длины канала к его ширине в принципе возможно касание стенок раньше, чем происходит выхлоп, однако будем рассматривать области, когда описанная картина изменения vo${t) сохраняет свой характер.
Проскок пламени через зазоры ограниченной длины
Нами рассматривалась волна горения в полуоткрытом канале с препятствием, распространяющаяся от закрытого конца канала. Критический размер потухания в этом случае зависит от геометрии препятствия, положения точки поджигания и параметров горючей смеси. Характерные картины процесса, полученные численным моделированием, приведены на рисунке 4.1, 4.2. Размер зазора в этих сериях расчетов немногим превышает критический при данной длине. На рисунках изображена величина градиента температуры, темные участки соответствуют большим градиентам. Моделирование при малых длинах препятствия показало качественное сходство с вышесказанными рассуждениями (рис. 4.1). На последних снимках второй серии градиент температуры в зазоре мал, что свидетельствует о выравнивании температуры газа с температурой стенки. На графике 4.3 приведена критическая величина ширины зазора в зависимости от длины препятствия, а также ha- для степеней теплового расширения газа равной 6 и 4. Величина h определялось как размер потухания при распространении пламени от открытого конца к закрытому. График свидетельствует о прохождении пламени через зазоры гораздо ниже предела погасания вплоть до = 2.5 при є = А, до = 5 при є = 6. Для препятствий малой длины граница погасания значительно ниже ha-, Для є 4 — 7 практически в 3 раза. Газ между закрытым концом канала и преградой не успевает выгореть, и в этой области фронт пламени имеет значительную поверхность.
Увеличение длины препятствия ведет к увеличению критической величины зазора. При потухании фронта у закрытого конца и препятствия, критический размер зазора должен возрасти до ha-, и дальнейшее увеличение длины препятствия не должно влиять на его изменение. Однако, как показал расчет, такого перехода не происходит, а погасание возможно и при размерах зазора больших чем предел потухания, что связанно с неучтенным течением газа при остывании продуктов реакции. Это подтверждает рисунок 4.4, где представлено течение в канале в момент смены направления потока, где течение из канала сменяется течением внутрь из-за охлаждения. Вследствие этого может происходить остановка фронта, а также всасывание фронта внутрь канала с последующим погасанием. На рис. 4.3 видно, что пламя может погаснуть и в зазоре ширины h, более широком, чем это соответствует классической величине ha- гасящей ширины, т.е. при h her- Указанное различие достигает 20% и существенно превышает точность расчетов.
Фронт пламени и течение газа при потухании в канале в последовательные моменты времени Re = 20, и є = 4. Для выяснения причин потухания была проведена серия расчетов, моделирующих распространение фронта в полуоткрытом канале от закрытого конца, Поле температуры, использованное в качестве начальных условий, представляло собой аналогичное распределение для установившегося горения при распространении от открытого конца (обозначим Tstat), в большей или меньшей степени усеченное по протяженности. Начальные распределения плотности и концентрации пересчитывались по полю температуры, а начальное поле скоростей принималось нулевым. По сути, исследовалась задача о распространении пламени от закрытого конца в зависимости от начальных условий. Рисунок 4.5 есть характерные картины горения в канале шириной больше классического предела погасания при различных начальных условиях. График 4.6 есть развертка горения, соответствующих верхнему рисунку, правая граница линии соответствует положению наиболее выдвинутой части фронта, правая - отстающей. Распространение пламени от открытого конца соответствует индексу (а) на этом графике. При достаточной интенсивности колебаний от пламени остается часть, распространяющаяся и погасающая в сравнительно узком слое в середине канала.
Для начальных условий, когда поле температуры практически не отличалось от распределения Tstat, распространение фронта было стационарным, со скоростью, лишь незначительно отличающейся от аналогичной скорости распространения пламени от открытого конца.
При небольших отличиях в начальном распределении температуры от T8tat наблюдается затухающее осциллирующее горение (рис. 4.5с). На начальной стадии горения пламя увеличивается и вытягивается к открытому концу. За этой фазой следует остывание продуктов реакции и замедление расширения фронта. После чего процесс повторяется, но с меньшей амплитудой. При сильном отличии начального распределения температуры от Tstat происходит потухание, что является следствием втягивания газа в канал. Для случая поджигания слоем картина протекания процесса показана на рисунке 4.5d. Скорость втягивания на оси канала выше чем у стенки, что приводит к локализации фронта у оси, а затем к погасанию.
Потухание пламени в канале более широком, чем критическая гасящая ширина возможно в результате изменения условий зажигания. По мере приближения условий зажигания к зажиганию горячим слоем возникает неодномерный нестационарный эффект. В середине канала возникающие горячие продукты сгорания вызывают движение пламени с повышенной скоростью и выталкивают находящуюся впереди горючую смесь; в пристеночные области канала из-за остывания продуктов сгорания может втекать холодная горючая смесь. Конкуренция этих двух процессов может вызывать колебания в движении пламени неакустической природы.
