Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема прогнозирования гидродинамических и тепловых параметров турбулентных течений в условиях наложенной нестационарности 10
1.1. Современные подходы к прогнозированию гидродинамических и тепловых параметров нестационарных турбулентных течений 11
1.2. Проблема прогнозирования характеристик в турбулентных отрывных течениях 38
1.3. Моделирование турбулентных нестационарных течений 57
1.4. Проблема измерения гидродинамических и тепловых параметров в турбулентных нестационарных течениях 60
Глава 2. Методы исследования и постановка эксперимента 75
2.1. Экспериментальное оборудование 76
2.2. Средства измерений 90
2.3. Метод моделирования пульсирующих потоков в каналах 101
2.4. Метод измерения неравномерного теплового потока на стенке 107
2.5. Метод оценки модуля поверхностного трения в турбулентном отрывном течении 118
2.6. Метрологическое обеспечение измерений 126
Глава 3. Гидродинамические параметры турбулентного течения в трубе при наложенных пульсациях расхода 129
3.1. Пространственно- временная структура течения 129
3.2. Резонансные явления 160
3.3. Гидравлическое сопротивление канала в нестационарных условиях 164
Глава 4. Турбулентный отрыв потока при наложенных пульсациях скорости 174
4.1. Отрыв потока в каналах с местными сопротивлениями 174
4.2. Влияние наложенной нестационарности на турбулентный отрыв потока на безрезонансных режимах 194
4.3. Пространственно-временная структура отрывного пульсирующего течения 218
Глава 5. Теплообмен в условиях гидродинамической нестационарности 233
5.1. Теплообмен в канале при наложенной нестационарности 233
5.2. Распределение осредненного коэффициента теплоотдачи в отрывной области 236
5.3. Мгновенные локальные величины теплового потока в отрывном течении 247
5.4. Взаимосвязь гидродинамических и тепловых параметров 254
Заключение 266
Литература 267
- Проблема прогнозирования характеристик в турбулентных отрывных течениях
- Метод моделирования пульсирующих потоков в каналах
- Гидравлическое сопротивление канала в нестационарных условиях
- Влияние наложенной нестационарности на турбулентный отрыв потока на безрезонансных режимах
Введение к работе
Актуальность проблемы. Нестационарные процессы являются неотъемлемой частью работы различных технических устройств при запуске и останове, на переходных режимах. Часто в трактах установок возникают пульсирующие потоки. Источниками пульсаций может являться как периодическое изменение конфигурации элементов тракта, например, при работе лопаточных и поршневых машин, механизмов систем управления и регулирования, так и турбулентность потока. Важную роль в возбуждении колебаний потока играют акустические характеристики тракта, которые способствуют усилению определенных гармоник колебаний от источников пульсаций. В ряде случаев нестационарные режимы создаются преднамеренно, например, с целью интенсификации теплоотдачи при охлаждении лопаток турбины двигателя, в других – возникает необходимость борьбы с пульсациями для недопущения резонансных режимов и подавления шума.
Пульсирующие течения весьма многообразны. Это многообразие связано с большим набором чисел подобия, определяющих режим пульсирующего течения. Если для стационарного потока обычно используются числа Маха и Рейнольдса, для пульсирующих течений к ним добавляются еще как минимум два числа подобия, характеризующие относительную частоту и относительную амплитуду пульсаций. Необходимо также учитывать условия возникновения резонансных явлений в тракте.
На сегодняшний день нет методов надежного прогнозирования параметров турбулентных пульсирующих течений. Экспериментальные данные и результаты теоретических исследований относятся к ряду конкретных задач и не позволяют получить широкие обобщения в этой области. Из численных методов исследования наиболее перспективным представляется метод прямого численного моделирования нестационарных уравнений Навье-Стокса. Однако этот метод требует больших мощностей ЭВМ и на данное время получены лишь единичные результаты в этом направлении.
Получение информации о пространственно-временной структуре пульсирующих течений экспериментальными методами требует больших массивов данных. Современные средства измерений в этом плане имеют существенные ограничения. К примеру, термоанемометры имеют хорошие динамические характеристики, но для получения пространственной картины течения требуется большое их количество. Оптические методы измерений (например, PIV) могут давать мгновенную картину течения в интересующей области, но не отражают динамику процессов. В связи с этим исследование таких сложных течений, очевидно, требует комплексного подхода с применением теоретических и экспериментальных методов.
Задача становится еще более сложной, если пульсации потока сопровождаются отрывными явлениями. Информации по таким течениям крайне мало.
Таким образом, проблема разработки экспериментальных и расчетных методов исследования пульсирующих турбулентных течений, в том числе отрывных, получение и систематизация информации о пространственно-временной структуре, выявление механизмов взаимосвязи тепловых и гидродинамических процессов и закономерностей турбулентного переноса в таких потоках являются в настоящее время весьма актуальными.
Цель работы – развитие методов прогнозирования гидродинамических и тепловых процессов в пульсирующих турбулентных течениях.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
- разработка методов моделирования и оценки параметров в пульсирующих потоках;
- разработка методов экспериментального изучения тепловых и гидродинамических процессов в пульсирующем потоке;
- получение и обобщение экспериментальных данных по гидродинамическим и тепловым параметрам в турбулентных пульсирующих, в том числе отрывных, течениях;
- анализ физических механизмов влияния нестационарности потока на процессы переноса импульса и теплоты в пульсирующих течениях.
Научная новизна:
1. Созданы новые методы экспериментального изучения и прогнозирования гидродинамических и тепловых процессов в пульсирующих турбулентных течениях:
- численного моделирования нестационарных потоков в каналах переменного сечения при сложных граничных условиях;
- определения осредненной по времени теплоотдачи в условиях неравномерного распределения теплового потока вдоль канала на основе решения обратной задачи теплопроводности;
- оценки модуля вектора поверхностного трения в отрывной области по измерениям одной компоненты;
- визуализации пульсирующих течений.
2. Получены и обобщены экспериментальные данные по осредненным и турбулентным характеристикам гидродинамических и тепловых параметров в гладких каналах в пульсирующем потоке. Впервые установлена связь параметров пульсирующего потока не только с локальными значениями факторов нестационарности, но и с волновой структурой пульсирующего течения в канале. Предложена физическая модель, объясняющая обнаруженные в экспериментах эффекты немонотонного и аномального распределения параметров пульсирующего потока в канале. Сопоставлением результатов широкомасштабных экспериментальных и расчетных исследований подтверждена адекватность предлагаемого метода моделирования пульсирующих течений в канале, в том числе обнаруженных явлений. Выявлены области (по частоте) преимущественного влияния на параметры пульсирующего потока акустических колебаний и турбулентности.
3. Установлены механизмы и закономерности гидродинамических и тепловых процессов в пульсирующих турбулентных отрывных течениях. Показано, что механизмом обнаруженной в экспериментах высокой чувствительности отрыва потока и размеров отрывной области к пульсациям потока является взаимодействие турбулентности с наложенной нестационарностью с образованием в следе за препятствием регулярных крупномасштабных вихрей. Выявлена многократная интенсификация теплообмена в ближнем следе за препятствием по сравнению со стационарным режимом, механизмом которой является взаимодействие со стенкой регулярных крупномасштабных вихрей. На основе обобщения экспериментальных данных в широком диапазоне факторов нестационарности потока предложено критериальное соотношение для коэффициента теплоотдачи в отрывной области пульсирующего потока.
Получены расходные характеристики сужающих устройств в широком диапазоне относительных частот наложенных пульсаций.
Практическая ценность. Экспериментальная информация о пространственно-временной структуре течения, в том числе отрывного, и теплообмена при наложенных пульсациях скорости может быть использована для верификации различных методов моделирования турбулентных течений. Метод численного моделирования нестационарных потоков может быть использован в инженерной практике при проектировании и безопасной эксплуатации трубопроводов. Метод определения осредненного по времени коэффициента теплоотдачи может найти применение в измерениях теплоотдачи в сложных течениях. Результаты исследований по расходным характеристикам сужающих устройств в пульсирующем потоке могут быть использованы в расходометрии. Результаты обобщения характеристик поверхностного трения и теплового потока в стенку в пульсирующих турбулентных, в том числе отрывных, течениях могут быть использованы в инженерной практике при расчете теплообменных устройств.
Основные результаты работы вошли в отчеты по грантам Президента РФ (НШ-746.2003.8; НШ-8574.2006.8; НШ-4334.2008.8), РФФИ (02-02-16719; 03-02-16867; 03-02-96256-р; 05-02-16263; 06-08-00521; 07-08-00330; 08-08-12181-офи), по контракту с ФАНИ (№02.516.11.6025), аналитической ведомственной целевой программы Минобрнауки “Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)”, ФЦП «Интеграция».
На защиту выносятся:
- Метод моделирования пульсирующего потока в канале переменного сечения, основанный на решении одномерных нестационарных уравнений газовой динамики и интегральных соотношений в зоне внезапного изменения сечения.
- Результаты исследования пространственно-временной структуры пульсирующих течений: волновая структура течений, экспериментальные данные о динамике мгновенных пространственных полей скорости потока, ее турбулентных пульсаций, давления, поверхностного трения.
- Результаты экспериментального исследования гидродинамических характеристик пульсирующего турбулентного отрывного течения: влияние наложенных пульсаций на распределения скорости, давления, поверхностного трения и их турбулентных пульсаций, а также на длину отрывной области; результаты визуализации кинематической структуры.
- Результаты экспериментального исследования и обобщения тепловых характеристик пульсирующего турбулентного отрывного течения: влияние наложенных пульсаций на распределение осредненного коэффициента теплоотдачи, на мгновенные значения теплового потока на стенке, на характеристики взаимосвязи гидродинамических и тепловых процессов.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях КазНЦ РАН (2000 – 2008), Всероссийских школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН В.Е.Алемасова (2000, 2004, 2006, 2008), Школах-семинарах молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И. Леонтьева (2001, 2007), IV и VI Минских Международных форумах по тепломассообмену (Минск, 2000, 2008), Российских национальных симпозиумах по энергетике (Казань, 2001, 2006), III и IV Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 2002, 2006), XXVI и XXVII Сибирских теплофизических семинарах (Новосибирск, 2002, 2004), Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях (Казань, 2002, 2005), Международных школах-семинарах «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, 2005, 2006, 2007, 2008), IV Международном симпозиуме по турбулентности и тепло-массопереносу (Анталия, 2003), Международных конференциях по методам аэрофизических исследований ICMAR (Новосибирск, 2007, 2008).
Публикации. Автор имеет 66 научных трудов. Основные результаты диссертации опубликованы в 60 работах.
Личный вклад автора заключается в следующем: идеи, разработки и результаты, вынесенные на защиту, полностью принадлежат автору, а именно: постановка общей цели и конкретных задач исследования, разработка методов исследования, выполнение основной части экспериментов, анализ и обобщение результатов исследований.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 298 стр., в том числе 143 рисунка, 3 таблицы. Список литературы включает 311 наименований.
Проблема прогнозирования характеристик в турбулентных отрывных течениях
Среди различных течений особый интерес представляют отрывные течения. Во многих случаях отрыв потока является нежелательным явлением, ухудшающим эксплуатационные характеристики того или иного устройства. Отрыв потока от стенки тракта приводит к увеличению энергетических затрат на прокачку рабочей среды и может способствовать появлению автоколебаний в установке. Также нежелательны отрывные явления на крыле летательного аппарата или лопатках турбины. Вместе с тем отрыв потока специально создается для стабилизации процесса горения в камерах сгорания, интенсификации теплообмена между потоком и стенкой, на игле перед тупым телом в сверхзвуковом потоке и т.д. Характерные картины течений при отрыве потока [27] приведены на рис. 1.6.
Для двумерных и осесимметричных течений сформулирована классическая концепция отрыва потока [202]: отрыв потока происходит под действием положительного градиента давления и под влиянием вязкости. В отсутствие одного из этих факторов поток не отрывается. Положение справедливо как для течения сжимаемой среды (газа), так и для несжимаемой среды (жидкости); а также для ламинарного и турбулентного режимов течений. Согласно этим представлениям отрыв потока происходит вследствие того, что частицы жидкости, движущиеся в пограничном слое вдоль поверхности и обладающие меньшей способностью к преодолению возрастающего давления и трения, тормозятся и, в конечном итоге, ди __ останавливаются. Точка отрыва потока определяется по условию у=0 , или zw = 0, где TW — напряжение трения на стенке. В точке нулевого трения знак напряжения трения меняется на противоположный, и за точкой отрыва возникает возвратное течение. Классическое определение отрыва потока (xw = 0) использовалось многими исследователями для формирования критериев отрыва [202, 296], позволяющих определить приближенное положение точки отрыва в зависимости от параметров набегающего потока.
В настоящее время существует большая база экспериментальных данных о структуре турбулентных отрывных течений [4, 17, 75, 97, 178, 208, 240, 295, 297, 298 и др.]. Ее анализ показывает, что в условиях внешнего стационарного потока в областях отрыва и присоединения течение является неустойчивым и характеризуется значительными градиентами давления, высоким уровнем турбулентных пульсаций гидродинамических и тепловых параметров, быстрым изменением во времени величины и направления скорости потока. Измерениями установлено, что вблизи точки отрыва (если ее положение не является строго фиксированным) или присоединения потока имеют место периодические изменения направления скорости потока вблизи стенки вплоть до противоположного. Мгновенные координаты этих точек также колеблются относительно некоторых средних значений, так что положение точек отрыва и присоединения потока может быть указано только в статистическом смысле.
Экспериментальные данные (в том числе с применением визуализации течения) показывают, что в областях отрыва и присоединения потока мгновенное поле течения следует рассматривать как существенно трехмерное, даже если основной поток можно считать двумерным [15, 87, 110, 219, 251, 270, 306, 309 и др.]. При этом отрыв потока на гладкой плоской или криволинейной поверхности, а также присоединение потока приводит к одновременному возникновению вблизи стенки нескольких локальных областей обратного течения [145, 270, 309]. В работе [199] представлены результаты исследования трехмерной структуры потока перед отрывом, полученные с помощью стробоскопической визуализации. В пристенной области течения перед отрывом и во внешней области отрывной зоны выявлена слоистая структура течения. Показано, что эти слои представляют собой пары противоположно вращающихся продольных вихрей [135, 270]. Аналогичные структуры обнаружены в плоском слое смешения [219, 251]. Особенности трехмерной кинематической структуры в отрывных течениях за двумерной ступенькой, обращенным назад уступом и при обтекании плоской пластины с затупленной передней кромкой исследовались в работах [ПО, 193,264,289,306].
Метод моделирования пульсирующих потоков в каналах
Распространенные на сегодняшний день коммерческие пакеты прикладных программ и реализованные в них методы моделирования многомерных потоков не нашли широкого применения в практике прогнозирования нестационарных течений в каналах из-за неприемлемо большого времени вычислений и проблемы выбора адекватных моделей турбулентности. Моделирование течений с изменяющимся по времени сечением на части длины канала также вызывает определенные трудности, связанные с необходимостью использования динамических сеток.
В настоящей работе представлен экономный метод расчета потока в канале с плавным или внезапным изменением его поперечного сечения по длине и по времени, основанный на одномерной адиабатической модели течения и учитывающий потери количества движения на трение (путевые потери) и потери давления в областях внезапного изменения сечения и поворота потока (местные потери).
Одномерные нестационарные уравнения газовой динамики включают уравнения неразрывности, сохранения импульса и энергии в виде: где г - время, х - продольная координата, р - плотность газа, р - давление, и скорость потока, F — площадь поперечного сечения канала.
Потери количества движения на трение и местные потери на участке Ах определяются по формуле с использованием коэффициентов сопротивления трения ,тр (на калибр трубы эквивалентного диаметра d) и местного сопротивления м. Для определения коэффициентов потерь используются их квазистационарные аналоги, в частности для коэффициента сопротивления трения - соотношение Блазиуса Tp = 0,3164/Re0 25. Замыкает систему уравнение состояния идеального газа
На концах канала задаются граничные условия - непроницаемая стенка либо закон изменения по времени статического давления р(х) и площади проходного сечения F(x). Последнее условие часто встречается на практике (регулирование расхода или давления обычно осуществляется путем изменения проходного сечения). Для одномерного подхода задание переменного сечения на границе не вызывает проблем. В программной реализации предусмотрено изменение давления и/или площади проходного сечения либо по гармоническому закону (2.4), либо в табличной форме (периодическое изменение с заданной частотой) с последующей интерполяцией значений методом гладких восполнений. Табличная форма особенно удобна при задании площади сечения. Например, в данной работе такая форма задания площади использовалась для описания закона изменения площади при перекрывании проходного сечения канала вращающейся заслонкой пульсатора (как это было реализовано в эксперименте).
При гармоническом законе задаются амплитуда, частота и фазовый угол, а изменение давления и/или площади на границе определяется как где рср, Fcp - средние значения давления р и площади F; Ар, AF - амплитуды изменения давления, площади с частотой / и начальной фазой фо.
В начальный момент времени (т=0) задаются постоянные значения р и е (на практике — температуры) потока по длине канала, а также нулевая скорость потока и=0.
Численное интегрирование уравнений (2.1) выполнялось по схеме Годунова [40]. Использовалась явная схема первого порядка. Применение неявной схемы для нестационарных задач не дает преимуществ, поскольку, несмотря на ее абсолютную устойчивость, интегрировать уравнения необходимо с малым шагом по времени, чтобы решение не «смазывалось». Поэтому шаг расчета по времени, ограниченный сверху для явной схемы минимальным для расчетной области временем пробега звуковой волной (с учетом скорости потока) шага сетки, представляется оптимальным.
Согласно схеме Годунова [40] описание процессов обмена массой, количеством движения и энергией на границе между соседними объемами, на которые разбивается расчетная область, производится на основе решения классической задачи о распаде разрыва. Поскольку в дозвуковых потоках разрывы между параметрами потока в соседних узлах являются слабыми, в представленном методе применяется более простое акустическое приближение решения задачи о распаде разрыва. В этом случае значения скорости потока, давления и плотности (по терминологии [40] - «большие» величины) на границе у между объемами слева и справа от границы (индексы j-1/2 иу+1/2) определяются как
Гидравлическое сопротивление канала в нестационарных условиях
Одной из важнейших гидродинамических задач является определение гидравлического сопротивления канала на различных режимах течения рабочей среды. Для каналов постоянного сечения в стационарных условиях гидравлическое сопротивление участка канала определяется перепадом статического давления на этом участке.
С целью определения гидравлического сопротивления канала были проведены измерения перепада статического давления в трубе РУ-1 (см. рис. 2.2) с пульсирующим потоком. В экспериментах варьировалось среднее значение расхода воздуха Q в диапазоне от 207 до 386 м /ч (Re =Ud/v = (0,7 - - 1,5)х105, U— среднерасходная скорость потока) и частота пульсаций расхода /от 0 до 100 Гц. Относительная амплитуда пульсаций скорости составляла (3 = 0 -ь 0,6.
Измерения гидравлического сопротивления на стационарном режиме турбулентного течения показали хорошее совпадение коэффициента сопротивления с известными экспериментальными данными Никурадзе [204]. При этом отклонение полученных данных от соотношения Блазиуса
По результатам экспериментов выявлено, что зависимость приведенного перепада давления АР = (d/lJAP/(pU /2) на измерительном участке установки от частоты / во всем диапазоне ее изменения имеет немонотонный характер (линия 1 на рис. 3.22), который остается практически неизменным при варьировании среднего значения расхода Q. Можно выделить несколько достаточно узких диапазонов изменения частоты пульсаций, в которых АР принимает минимальное (максимальное), а при некоторых значениях / -отрицательное значение. Полученные данные хорошо воспроизводятся при многократном повторении эксперимента. Здесь же показана зависимость этого перепада, рассчитанная по предлагаемой модели (линия 2 на рис. 3.22). Расчет был проведен при условиях соответствующих условиям эксперимента: длина канала 8 м, диаметр - 64 мм, закон изменения проходного сечения -гармонический в диапазоне 4±2см2, среднерасходная скорость в канале -36 м/с, количество расчетных сечений - 80.
На рис. 3.22 показана зависимость приведенного перепада статического давления АР на измерительном участке длиной 1Х =2,18 м, начиная с х=5 м от входа, от частоты пульсаций f. Как видно, расчет улавливает выявленную в экспериментах немонотонность перепада давления от частоты пульсаций.
Количественно экспериментальные и расчетные данные хорошо согласуются в области низких частот ( 100 Гц). В области высоких частот с экспериментом согласуется характер зависимостей, но наблюдается некоторое количественное различие. Отличие, по-видимому, связано с взаимодействием наложенных пульсаций с турбулентностью, которое становится существенным при приближении линейного (временного) масштаба пульсаций к масштабам турбулентности. Модель данное обстоятельство не учитывает.
Следует отметить, что немонотонный характер изменения перепада давления АР от частоты в пульсирующем потоке (вплоть до отрицательных значений) был выявлен и в экспериментах [36]. На рис. 3.23 приведен пример такого распределения для участка канала диаметром 12 мм длиной 2045 мм. В эксперименте исследовался поток воздуха давлением 15 атм (осредненным во времени).
Как видно из графиков, характеры зависимостей перепада давления в пульсирующем потоке в данной работе (рис. 3.22) и работе [36] (рис. 3.23) хорошо согласуются между собой. Распределения АР по частоте в обоих случаях имеют немонотонный характер, вблизи первых резонансных гармоник наблюдаются аномально высокие и аномально низкие (вплоть до отрицательных величин) перепады. Однако работа [36] не содержит подробного анализа причин таких зависимостей - указываются лишь в качестве вероятной причины неодинаковые условия отбора давления.
Аналогичные данные были получены для рабочего участка канала длиной Z=10M (рис. 3.24). И в этом случае изменения приведенного перепада давления от частоты пульсаций расхода имели немонотонный характер.
Влияние наложенной нестационарности на турбулентный отрыв потока на безрезонансных режимах
Эксперименты проводились при объемных расходах воздуха через установку в диапазоне =(25,41 " " 193,39) м /ч. При этом среднерасходная скорость потока в трубе РУ-3 (РУ-4) составляла /=(2,2 16,8) м/с, а число Рейнольдса Re=(l,0 7,4)х104 (Re=/D/v). В качестве объекта исследований подробнее рассматривался отрыв потока за диафрагмой do=40 мм - как было установлено ранее: отрывная область за этой диафрагмой оказалась наиболее чувствительной к наложенным пульсациям. Также исследовались процессы в отрывной области за диафрагмами do 30; 20 мм. Измерения проводились при частотах наложенных пульсаций расхода у=0 - 377 Гц. Характерные осциллограммы скорости и поверхностного трения на некоторых режимах приведены на рис. 4.17 и 4.18. Как видно из графиков (рис. 4.17), вблизи точки присоединения поток является сильно турбулизированным и в осциллограммах характерная частота наложенных пульсаций в явном виде не просматривается. На небольшом расстоянии от диафрагмы, где слои смешения еще не сомкнулись, осциллограмма скорости потока на оси имеет явно выраженную периодическую картину, соответствующую наложенным пульсациям (рис. 4.18, а). Однако характер поверхностного трения является существенно более турбулентным (рис. 4.18, б). Тем не менее, даже в отрывной области влияние наложенных пульсаций на параметры потока является заметным. На рис. 4.19 приведены спектры пульсаций поверхностного трения вблизи точки присоединения на различных режимах по частоте наложенных пульсаций. Во всех случаях заметно выделяется характерная частота наложенных пульсаций. По результатам измерений получены осредненные характеристики отрывного пульсирующего течения. В частности распределения поверхностного трения в отрывной области представлены на рис.4.20. Данные представлены в виде зависимости осредненного коэффициента продольной компоненты вектора поверхностного трения cf=x1/(pU2/2) от безразмерной продольной координаты X/h, где /2=12 мм - высота выступа. Для стационарного режима (линии и точки 0 Гц на рис. 4.20) хорошо согласуются с известными экспериментальными данными [97, 178, 295, 297, 298 и др.] как по распределению поверхностного трения в отрывной области, так и по длине отрывной области при обтекании уступа стационарным турбулентным потоком. разделились условно на две группы. Первая группа графиков, относящаяся к низким частотам наложенных пульсаций, тяготеет к распределению продольного компонента вектора поверхностного трения в отрывной области стационарного потока. Вторая группа графиков при высокочастотных наложенных пульсациях располагается заметно левее первой группы. Другими словами, длина отрывной области при высоких частотах наложенных пульсаций существенно меньше, чем при низких частотах. Переход между этими группами происходит в частотных диапазонах 30 -60 Гц, 40-100 Гц, 60-200 Гц для расходов 53,1; 97,2; 191,89 м3/ч соответственно. Обращает на себя внимание довольно-таки резкая граница (по частоте наложенных пульсаций) между режимами течения с длиной отрывной области, характерной для стационарного случая, к режимам течения с практически вдвое меньшей длиной. Эта граница становится еще более резкой при обобщении данных не по частоте наложенных пульсаций, а по числу Струхаля, в котором за характерный размер принята длина отрывной области. На рисунке 4.21 приведена обобщенная зависимость относительной длины отрывной области от безразмерной частоты наложенных пульсаций скорости внешнего потока Sh. Длина отрывной области определялась как расстояние от диафрагмы (точка отрыва) до точки присоединения, определяемой по условию с/=0.
