Введение к работе
Актуальность темы. Изучение течений в газонасыщенных пористых средах при наличии химических реакций представляет собой актуальную проблему с точки зрения фундаментальной и прикладной науки. Моделирование динамики реагирующего газа в пористой среде является интересной и трудоемкой теоретической задачей, поскольку большие отличия в характерных временах и масштабах физических процессов и сложная структура течения приводят к возникновению разнообразных макроскопических эффектов.
Практический интерес к данной проблематике связан необходимостью разработки и усовершенствования технических устройств промышленности, таких как: реакторы гетерогенного катализа, топочные устройства, печи для термической обработки пористых материалов, огнепреградители, воздушные фильтры, респираторы и т.п. Реагирующие течения газов будут возникать при разработке месторождений газогидратов в горных породах.
Детонации и конвективному горению газов в химически инертных пористых средах посвящено большое количество экспериментальных исследований, в которых предлагаются физические модели этих явлений. Однако подавляющее число теоретических работ рассматривают только медленный режим фильтрационного горения газов, не затрагивая такие режимы как быстрое дозвуковое горение и детонация. Воспроизведение в теории и анализ механизмов этих явлений имеет большое прикладное значение для сферы пожаро- и взрывобезопасности.
Важной прикладной задачей в области химической технологии является парциальное окисление сероводорода в реакторах с неподвижным слоем катализатора сотовой структуры. Этот процесс используется для утилизации попутных газов сернистых нефтей непосредственно на промыслах или в широко распространенных установках Клауса при очистке отходных газов. В настоящее время для расчета реакторов такого типа применяются модели, не учитывающие диффузионное торможение реакции в стенках каналов. Не изучалось влияние пористой структуры слоя и массообмена между фазами на эффективность работы слоя. Для дальнейшего развития теоретического аппарата данной технологии представляется актуальным учет указанных факторов при математическом моделировании.
Цели и задачи работы. Цель работы заключается в создании математической модели, основанной на подходе механики многофазных систем и описывающей детонационные и окислительные процессы при течении газа в пористых средах. Модель должна позволить: 1) проверить существующие гипотезы о физических механизмах, ответственных за возникновение режимов детонации и быстрого горения газового топлива в инертной пористой среде;
2) установить влияние межфазного массообмена и структуры сотового слоя на эффективность реактора окисления сероводорода.
В работе решены следующие задачи:
создание алгоритмического и программного обеспечения, реализующего численное интегрирование уравнений модели;
изучение роли межфазных взаимодействий и турбулентности при детонации и быстром горении газов в инертной пористой среде; сравнение с аналогичными процессами в чистом газе;
моделирование процесса утилизации сероводорода в каталитическом реакторе сотовой структуры: исследование влияния межфазного массообмена, геометрии каналов и режима подачи смеси на эффективность установки.
Методы исследования и достоверность результатов. Основным методом исследования, применяемым в диссертации, является численное моделирование. Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием единого подхода динамики гетерогенных сред при построении математических моделей, а также применением апробированных численных методов для интегрирования полученных систем уравнений. Надежность расчетов подтверждается согласием с аналитическими решениями и экспериментальными данными.
Научная новизна. Разработана математическая модель протекания экзотермических реакций в двухфазных системах, состоящих из жесткого проницаемого скелета и подвижной газовой фазы. Численная реализация полученных уравнений позволяет моделировать ряд явлений, представленных в природе и технике.
Впервые математически исследована структура волн детонации газа в инертных пористых средах. Выделено два режима детонации: в первом из них газ зажигается за счет ударного сжатия, а во втором — при взаимодействии ударного фронта со скелетом. Показано, что инерционные эффекты при обтекании частиц могут как увеличивать скорость детонации, так и уменьшать ее. Получен режим быстрого дозвукового горения газа с гладким фронтом давления.
Предложена схематизация тепломассообмена между потоком газа и плотной фазой каталитического слоя сотовой структуры. Показано, что учет межфазного массообмена позволяет добиться лучшего совпадения с экспериментом. Исследована зависимость наблюдаемой скорости реакции от размеров поровых каналов. Моделировались нестационарные процессы: запуск каталитического реактора и периодические возмущения параметров подачи смеси.
Практическая значимость работы. Предлагаемая математическая модель описывает класс одномерных реагирующих течений сжимаемых флюидов сквозь жесткую пористую среду. Поскольку такие течения имеют место в ряде технологических процессов и природных явлений, модель носит универсальный характер и может применяться для решения широкого круга прикладных задач.
Разработанное программное обеспечение позволяет рассчитывать пределы существования горения и детонации в пористых средах, что имеет первостепенное значение в технологии производства огнепреградителей и предохранительных затворов. Возможность предсказывать влияние пористой структуры и физических условий на параметры волн горения важна для обоснования безопасности эксплуатации различных устройств промышленности и энергетики.
Предложенный подход к моделированию диффузионного торможения реакции и проведенный анализ влияния пористой структуры слоя на наблюдаемую скорость реакции имеют перспективы применения для оптимизации режима работы сотовых каталитических реакторов по конверсии сероводорода в элементарную серу.
На защиту выносятся:
теоретическое описание экспериментальных зависимостей скорости газовой детонации в пористой среде от начального давления в системе и размеров частиц скелета;
модель и решение, описывающие режим быстрого дозвукового горения газов в пористой среде;
схематизация тепломассообмена для одномерных моделей конверсии сероводорода в блочном каталитическом реакторе сотовой структуры.
Апробация работы. Результаты исследований, проведенных в рамках диссертационной работы, докладывались на XIII Всероссийской школе-семинаре «Современные проблемы аэрогидродинамики» (Сочи, 2005), XXVIII Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2005), Международной уфимской зимней школе-конференции по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2005), Российской конференции «Механика и химическая физика сплошных сред» (Бирск, 2007), Всероссийской конференции «Проблемы механики сплошных сред и физики взрыва», посвященной 50-летию Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева (Новосибирск, 2007), Всероссийской школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в
естествознании» (Уфа, 2007), Четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург-Уфа, 2008), Международной конференции «Современные проблемы газовой и волновой динамики», посвященной 100-летию со дня рождения академика X. А. Рах-матулина (Москва, 2009), International conference «MOGRAN-13. Symmetries and exact solutions of differential and integro-differential equations» (Ufa, 2009), XIII Всероссийской конференции-школе «Современные проблемы математического моделирования» (Абрау-Дюрсо, 2009), Международной конференции «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании», посвященной 100-летию БашГУ (Уфа, 2009), X Международной конференции «Забабахинские научные чтения» (Снежинск, 2010), Российской конференции «Многофазные системы: природа, технологии, общество», посвященной 70-летию академика Р. И. Нигматулина (Уфа, 2010), Всероссийской школе молодых ученых «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил» (Москва, 2010) и др.
Работа обсуждалась на семинарах: ИМех УНЦ РАН под руководством д.ф.-м.н. СВ. Хабирова; ИНК РАН под руководством д.ф.-м.н. СИ. Спива-ка; кафедры компьютерной математики УГАТУ под руководством д.ф.-м.н. В. П. Житникова.
Материалы диссертационной работы вошли в отчеты о НИР ИМех УНЦ РАН: №01.200.211711 инв. №02.2.006 07716 за 2002-2006 гг. и №01.200.614458 инв. № 02.2.009 51105 за 2009 г.
В 2007 г. работа была удостоена гранта Республики Башкортостан на конкурсе работ молодых ученых и молодежных научных коллективов.
Публикации. Научные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 15 печатных трудах, из них 2 — в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 162 страницах, содержит 60 рисунков и 5 таблиц. Список литературы включает в себя 184 ссылки на российские и зарубежные публикации.
