Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время значительное внимание уделяется разработке новых средств передвижения. Практический интерес представляют устройства с жесткой внешней оболочкой без внешних движителей, управляемые за счет изменения центра массы. Подобные устройства в некоторых работах называются вибрационными роботами, так как за изменение центра массы отвечает вибропривод.
Для успешного проектирования мобильных устройств, предназначенных для передвижения в водной среде, необходима информация о гидродинамических процессах, сопровождающих движение. Эти процессы обладают сильной нестационарностью, которую необходимо учитывать при разработке аппарата и оценке его эффективности.
Теоретические исследования движения в идеальной средой или с заданным законом сопротивления объектов с переменным распределением массы представлены в работах академика РАН В. В. Козлова, академика РАН Ф.Л. Черноусько, докторов наук СМ. Рамоданова, ДА. Онищенко, Н.Н. Болотника, С.Ф. Яцуна.
Высокий уровень развития современной вычислительной техники позволяет применять для исследования гидродинамики движения методы численного моделирования, позволяющие выявить особенности взаимодествия тела с жидкостью и получить данные о гидромеханических параметрах, таких как поля давления и скорости.
В немногочисленных работах S. Childress, S.E. Spagnolie, Т. Tokieda, В.А. Тененева, СМ. Рамоданова рассматривались вопросы численного моделирования гидродинамики движущегося тела с изменяемым центром массы на основе совместного решения уравнений Навье-Стокса и уравнений динамики твердого тела в двумерной постановке.
Экспериментальные исследования, позволяющие получить информацию об особенностях движения в реальных условиях, практически отсутствуют.
Количество работ, посвященых пространственной гидродинамике движения тел с переменным распределением массы немногочисленно, динамические характеристики данных объектов в вязкой среде изучены недостаточно, данные об особенностях трехмерного движения неизвестны. Поэтому вопросы математического моделирования нестационарного движения в жидкости тел с изменяемым центром массы являются актуальными.
Объектом исследования является гидродинамика взаимодействия вязкой жидкости с нестационарно движущимся телом.
Предметом исследования являются математические модели и численные методы расчета движения в вязкой жидкости тел с фиксированными границами с переменным распределением массы.
Цель диссертационной работы состоит в исследовании гидродинамических характеристик нестационарного пространственного движения тел с переменным распределением массы.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
-
Построение математической модели движения в вязкой жидкости жестких тел с переменным распределением массы.
-
Реализация численных методов совместного решения уравнений На-вье-Стокса и уравнений динамики твердого тела, описывающих поведение в вязкой среде тел с переменным распределением массы.
-
Проведение численного моделирования процесса движения в вязкой жидкости тела с переменным распределением массы.
-
Построение алгоритма управления телом с переменным распределением массы.
Методы исследования. В диссертации используются конечно-объемные численные методы совместного решения нестационарных трехмерных уравнений Навье-Стокса и уравнений динамики твердого тела.
Достоверность и обоснованность полученных данных обеспечена использованием фундаментальных законов сохранения и апробированными методами решения.
Научная новизна диссертационного исследования и результатов, полученных лично автором:
-
Построена математическая модель трехмерного нестационарного движения в вязкой жидкости тела с переменным распределением массы.
-
На основе совместного решения трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса и уравнений динамики твердого тела получены характеристики движения тел с переменным распределением массы и окружающей тело жидкости.
-
Определены значения сил и моментов, с которыми вязкая жидкость действует на нестационарно движущееся тело с переменным распределением массы.
-
Установлены динамические параметры распределения массы, обеспечивающие движение тел с произвольной плавучестью.
-
Разработан метод решения задачи об управлении движением тела с переменным распределением массы по заданной траектории.
Практическая значимость. Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы для проектирования мобильных устройств, управляемых изменением центра массы. Методы, изложенные в диссертации, позволяют рассчитывать движение аппаратов различной формы и учитывать влияние гидродинамических процессов на движение тела.
На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
-
Математическая модель трехмерного нестационарного движения в вязкой жидкости тела с переменным распределением массы.
-
Численный метод совместного решения трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса и уравнений динамики твердого тела, описывающих движение тел с жесткой внешней границей и перемещающимися внутренними массами.
-
Результаты численного моделирования пространственного движения жестких тел различной формы с переменным распределением массы.
-
Результаты анализа зависимостей сил и моментов сопротивления вязкой жидкости от динамики внутренних материальных точек.
-
Метод и результаты решения задачи управления телом посредством перемещения внутрених масс.
Личный вклад. Автором выполнено численное моделирование процессов движения в вязкой жидкости тел с переменным распределением массы, проведено сравнение движения тел сферической и каплеобразной форм. Выявлены особенности движения тела и течения жидкости вблизи тела. Получены нечеткие правила оптимального управления движением тела. Анализ полученных результатов проведен под руководством профессора В.А. Тене-нева.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: Региональная научная конференция студентов и молодых ученых ИжГТУ (Ижевск, 2009 г.); Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики (Алушта, 2009 г.); XXXVI Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения» (Москва, 2010 г.); Региональная научно-техническая конференция, посвященная 10 - ле-тию факультета «Прикладная математика» (Ижевск, 2010 г.); Девятая международная научно-практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 2010 г.); XXII Юбилейный семинар с международным участием «Струйные, отрывные и нестационарные течения» (Санкт-Петербург, 2010 г.); Седьмая Всероссийская конференция «Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и ствольных системах» (ICOC-2011) (Ижевск, 2011 г.); XXXVII Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения» (Москва, 2011 г.); II Всероссийская научная-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Измерения, контроль и дигно-стика — 2012» (Ижевск, 2012 г.); ШТАМ Symposium «From mechanical to biological systems — an integrated approach» (Ижевск, 2012 г.)
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ, из них 4 в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемых источников. Работа изложе-
Похожие диссертации на Численное исследование движения в вязкой жидкости тела с переменным распределением массы
