Введение к работе
В настоящее время наиболее исследованными являются задачи о распространении нестационарных возмущений в классических упругих средах. При этом практически отсутствуют публикации по проблеме распространения нестационарных волн в упругих средах с учетом внутреннего момента количества движения (моментные среды). Наличие внутреннего момента количества движения связано с тем, что сплошная среда с микроскопической точки зрения состоит из частиц, обладающих согласованным моментом количества движения даже при нулевой макроскопической скорости. К таким средам относятся гранулированные среды, среды с гиромагнитными свойствами, магнитные жидкости, жидкие кристаллы и т.д. В последнее время, в связи с бурным развитием технологий, появилась насущная потребность в развитии теорий, которые с большой степенью точности описывают процессы деформирования, проходящие в мелкозернистых и нанорармерных средах, волновые процессы в кристаллах и поликристаллических структурах, т.е. в средах, где особенностями строения на кристаллическом и на-ноуровне уже нельзя пренебречь. Классическая теория упругости не описывает с необходимой точностью процессы в подобных материалах. Поэтому исследование нестационарных процессов в моментных средах представляет собой актуальную проблему.
Целью диссертационной работы является постановка и построение аналитического решения плоской задачи о распространении нестационарных граничных возмущений в моментной упругой среде - континууме Коссера.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.
-
Дана постановка и получено аналитическое решение новой плоской нестационарной задачи типа Лэмба для упругого моментного полупространства;
-
Разработана методика и реализован алгоритм решения задач о распространении поверхностных возмущений при воздействии поверхностной нагрузки на упругое моментное полупространство, заполненное средой Коссера.
Практическое значение работы. Полученные результаты обеспечивают возможность исследования поведения различных конструкций из композиционных
материалов при действии на них нестационарных нагрузок, адекватном описании процессов распространения волн в материалах, обладающих микроструктурой. В первую очередь, указанные возможности имеют актуальное значение при создании современных объектов авиационной и ракетно-космической техники (где переход на использование композиционных материалов является критически важным), но, вместе с тем, важны и востребованы и в других отраслях промышленности (в том числе - автомобильной, энергетической, машиностроительной).
Достоверность и обоснованность научных положений и полученных результатов подтверждается использованием законов и уравнений механики деформируемого твердого тела, применением для решения начально-краевых задач строгих математических методов, а также сравнением результатов с известными решениями для классической упругой среды.
Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы докладывались на
Международных симпозиумах «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова (Ярополец, Московская обл., 2011, 2012, 2013 г.г.);
X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 23 - 30 августа 2011 г.);
Московской молодежной научно-практической конференции «Инновация в авиации и космонавтике» (Москва, МАИ, 17-20 апреля 2012 г.);
Ломоносовских чтениях (Москва, МГУ, 16-20 апреля 2012 г.);
Украинско-российском научном семинаре «Нестационарные процессы деформирования элементов конструкций, обусловленных воздействием полей различной физической природы» (Украина, Львов, 10 - 15 сентября 2012 г.).
Основные результаты диссертации опубликованы в девяти печатных работах, в том числе в двух статьях в журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Объём и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и содержит 117 страниц. Список используемой литературы включает 84 наименования.
Похожие диссертации на Воздействие нестационарной поверхностной нагрузки на упругое моментное полупространство
