Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Проектирование и строительство скоростных магистралей, повышение продуктивности нефтяных скважин, задачи геологоразведки, проблемы биомеханической инженерии привели к необходимости анализа полей смещений в пористых флюидонасыщенных средах, возбуждаемых движущимися нагрузками.
В настоящее время увеличивающаяся скорость движения железнодорожного транспорта приблизилась к скорости распространения волн в основании железнодорожной магистрали. Так, скорость 500 км/ч была достигнута на участках железной дороги во Франции (поезд TVG ). Динамическое поведение системы при этом существенно определяется излучением волн. При скорости движения поезда, превосходящей скорость распространения волн Релея в основании, наблюдалось значительное увеличение амплитуды вибрации, так называемый «грунтовый удар». Поэтому важно изучить все опасные эффекты, связанные с высокоскоростным движением. Следует отметить, что в мягком торфяном водонасыщенном грунте, где поверхностные волны Рэлея распространяются с меньшей скоростью 150-300 км/ч, эффект «грунтового удара» наблюдался при более низких скоростях движения. Так, на западном побережье Швеции прохождение скоростного поезда Х2000 со скоростью около 140 - 200 км/ч по мягкой заболоченной почве вызвало экстраординарно большую вибрацию.
Появление высокоскоростных локомотивов и, как следствие, возникновение проблем эксплуатации магистралей и придорожной инфраструктуры вызвало усиленный интерес к созданию механико-математических моделей, адекватно описывающих эти объекты.
Большое количество публикаций, посвященных моделированию воздействия движущегося поезда на верхнее строение пути, грунтовую среду появилось за последнее десятилетие. Несмотря на разные подходы, применяемые к изучению этой проблемы – численные или аналитические, все эти работы объединены выбором одной и той же модели основания – упругого полупространства. Однако для корректного описания динамического поведения оснований, моделирующих осадочные породы прибрежной зоны, обводненные и влажные грунты, композитные материалы искусственного происхождения, должны быть использованы более сложные модели многокомпонентных гетерогенных пористых сред. Наибольшее распространение и экспериментальное подтверждение получила модель гетерогенной среды Био-Френкеля, состоящей из упругого скелета, смеси жидкости и газа. Использование в качестве модели грунта двухфазной пористо-упругой среды позволяет более полно учитывать динамическую реакцию основания, эффекты затухания волновых полей. Наименее исследованными в настоящий момент являются задачи о воздействии движущихся осциллирующих нагрузок на неоднородные пористоупругие основания с плоскопараллельными границами раздела.
Основными целями диссертационной работы являются:
Развитие и реализация аналитико-численных методов решения динамических задач о воздействии движущихся осциллирующих нагрузок на гетерогенное слоистое полупространство и пакет слоев.
Выявление основных закономерностей влияния неоднородности строения основания, водонасыщенности, пористости на динамические эффекты, сопровождаемые увеличением скорости движения нагрузки.
Реализация методов в виде пакета программ для нахождения диапазона изменения параметров задач, обеспечивающих допустимую деформацию слоистого пористоупругого основания.
Проведение натурного эксперимента по регистрации волновых полей, генерируемых в основании магистрали поездной нагрузкой с целью подтверждения теоретических исследований.
Результаты работы получены при выполнении научного плана Ростовского государственного университета путей сообщения, а также поддержаны грантом РФФИ № 06-08-00876-а, что указывает на актуальность темы исследований.
Методика исследований основана на использовании математического аппарата теории упругости и современных вычислительных средств и методов. Решения краевых задач строятся на основе интегрального подхода с применением преобразования Фурье в подвижной системе координат. При рассмотрении группы движущихся нагрузок используется принцип суперпозиции. Для исследования волновых полей применены методы численного анализа и асимптотические методы. Для подтверждения теоретических исследований проведен натурный эксперимент, при этом использовался компьютеризированный виброизмерительный комплекс. Для интерпретации результатов использован спектральный и вейвлет анализ.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Разработан алгоритм построения волновых полей, генерируемых движущимися осциллирующими нагрузками в гетерогенном слоистом полупространстве и пакете слоев.
На основе интегральных представлений волновых полей построены их асимптотические представления на поверхности и в глубине слоистого гетерогенного основания.
Исследовано воздействие группы противоположно направленных движущихся нагрузок.
Исследовано влияние неоднородности строения основания на динамические эффекты, сопровождаемые увеличением скорости движения нагрузки, определяемые поведением дисперсионных поверхностей.
Проведен анализ зависимости деформации слоистого пористоупругого основания от параметров задач, а именно: скорости движения нагрузки, неоднородности строения основания, водонасыщенности, пористости.
Проведен натурный эксперимент регистрации волновых полей, генерируемых в основании магистрали поездной нагрузкой, подтвердивший выводы теоретических исследований.
Практическая значимость результатов исследования связана с возможностью их использования при решении актуальных проблем геофизики, нефтеразведки, проектировании железнодорожных магистралей, придорожных сооружений, магистрального трубопроводного транспорта. На основе исследования основных закономерностей формирования напряженно-деформированного состояния можно создавать наиболее эффективные методы оценки и прогнозирования эксплуатационно-технического состояния искусственных сооружений, разрабатывать эффективные способы защиты от негативных воздействий вибрации, решать проблемы шумозагрязнения окружающей среды, оценивать эффективность новых нетрадиционных конструкций железнодорожных магистралей.
Достоверность научных положений подтверждается строгостью и обоснованностью применяемого математического аппарата механики деформируемого твердого тела, совпадением частных случаев численного анализа, результатов эксперимента с результатами опубликованных работ других авторов, соответствием результатов теоретических и натурных экспериментальных исследований волновых полей.
Апробация работы Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Всероссийских научно-технических конференциях «Транспорт-2008», «Транспорт-2009», «Транспорт-2010», «Транспорт-2011», г. Ростов-на-Дону, на международной конференции, посвященной 80 РГУПС, на международной конференции XXXV International Summer School-Conference “Advanced Problem in Mechanics”, S-Peterburg, Russia, 2010, а также на семинарах кафедры высшей математики-1 Ростовского государственного университета путей сообщения.
На защиту выносятся:
-
Математические алгоритмы построения интегральных представлений волновых полей, возбуждаемых группой движущихся осциллирующих нагрузок в слоистом полупространстве, пакете вязкоупругих и гетерогенных слоев.
-
Численный анализ асимптотических представлений волновых полей на поверхности и в глубине слоистой гетерогенной среды.
-
Результаты численного анализа влияния геометрических и механических параметров слоистых пористоупругих оснований, в том числе частоты осцилляции и скорости движения нагрузки, на возбуждаемые волновые поля.
-
На основании выявленных закономерностей нахождение диапазона изменения параметров задач, обеспечивающих допустимые деформации пористоупругого слоистого основания для встречных нагрузок.
-
Интерпретация натурных экспериментальных исследований деформирования основания железнодорожной магистрали, обусловленного воздействием движущихся нагрузок.
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 11 печатных работах, в том числе три работы [1]-[3] в источниках, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 130 страниц, включающий в себя 41 рисунок. Список литературных источников содержит 120 наименований.
