Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Обзор существующих способов определения размеров, положения и формы областей пластических деформаций в основании фундаментов мелкого заложения, постановка задачи 13
1.1. Способы, основанные на решениях задач линейной теории упругости и условии пластичности 14
1.1.1. Тривиальный подход к решению задачи об определении местоположения, размера и формы областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения 14
1.1.2. Решение З.Г.Тер-Мартиросяна и Г.Е.Шалимова 18
1.1.3. Решение А.Н.Богомолова 19
1.1.4. Решение Лыткина В.А. и Фотиевой Н.Н 21
1.2. Способы, основанные на решениях смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунта 22
1.2.1. Решение В.В. Соколовского 23
1.2.2. Решение И.В.Федорова 26
1.2.3. Решение М.В. Малышева 31
1.2А. Решение Ю.Н. Мурзенко 35
1.2.5. Смешанное решение Богомолова А.Н 38
1.3. Выбор расчетного метода, постановка задачи 40
Выводы по главе 1 44
ГЛАВА II. Исследование влияния различных факторов на процесс образования и развития областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента 46
2.1. Оценка влияния вида расчетной схемы на результаты вычисления глубины развития ОПД 46
2.2. Оценка влияния геометрических параметров на размеры ОПД.. 50
2.3. Оценка влияния физико-механических свойств грунта на размеры ОПД 54
2.3.1. Влияние давление связности на размеры ОПД 54
2.3.2. Влияние гол внутреннего трения на размеры ОПД 56
2.3,.3. Влияние коэффициент бокового давления 57
Выводы по главе II 62
ГЛАВА III. Компьютерное моделирование процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании фундамента мелкого заложения 64
3.1. Определение параметров расчетной схемы 64
3.1.1. Определение коэффициентов отображающей функции 64
3.1.2. Назначение границ изменения численных значений параметров, влияющих на процесс образования и развития областей пластических деформаций 68
3.2. Методика компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента 70
3.3. Определение критических нагрузок на основание 79
3.3.1. Первая критическая нагрузка 79
3.3.2. Определение величины расчетное сопротивления 82
3.3.3. Вторая критическая нагрузка 87
3.4. Определение скоростей развития областей пластических деформаций 91
3.5. Компьютерная программа для расчета несущей способности грунтового основания ленточного фундамента мелкого заложения 95
Выводы по главе III 122
ГЛАВА IV. Сопоставление результатов исследований с результатами расчетов и экспериментов, проведенных нами и сторонними авторами 123
4.1. Сравнение численных значений глубины развития областей пластических деформаций 123
4.2. Экспериментальные исследования процесса разрушения песчаного основания незаглубленного штампа 128
4.3. Сопоставление формы упругого ядра в основании заглубленного фундамента, полученной экспериментальным путем и в наших исследованиях 133
Выводы по главе IV 135
Основные выводы 137
Список использованной литературы
- Тривиальный подход к решению задачи об определении местоположения, размера и формы областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения
- Оценка влияния физико-механических свойств грунта на размеры ОПД
- Назначение границ изменения численных значений параметров, влияющих на процесс образования и развития областей пластических деформаций
- Экспериментальные исследования процесса разрушения песчаного основания незаглубленного штампа
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Исследование процесса образования и развития областей пластических деформаций (ОПД) в основании заглубленного фундамента является весьма важным с точки зрения определения его несущей способности. Известная формула Н.П. Пузыревского для определения начального критического давления на грунт, с введением в нее коэффициентов условий работы, положена в основу формулы СНиП для определения величины расчетного сопротивления грунта основания R.
Сама грунтовая среда, служащая основанием фундаменту, не статична во времени. Изменения в действии грунтовых и поверхностных вод, неоднородность геологического строения основания, температурно-климатические скачки, условия и технология производства строительных работ, взаимодействие ранее построенных сооружений с вновь возводимыми по соседству зданиями - это далеко не полный перечень обстоятельств, игнорирование хотя бы одного из которых, может привести к разрушению всего сооружения. Ведь, как показывает практика, ошибки при фундировании ведут к общей деформации всего сооружения, независимо оттого, что конструкции его подземной части выполнены безупречно.
Причины аварий промышленных зданий и сооружений, происходящих из-за неудовлетворительной работы системы «фундамент-основание», можно подразделить на следующие группы:
1. Ошибки при выполнении геологических изысканий и определении физико-механических характеристик грунтов, а так же неправильное и неполное использование достоверных результатов прочностных испытаний.
2. Ошибки, допускаемые на стадии проектирования.
3. Ошибки при выборе технологии производства строительных работ.
4. Действие природных сил, вызывающее изменение нагрузок, действующих на фундамент, и физико-механических свойств грунтового основания.
Первые три группы причин полностью обусловлены субъективным «человеческим фактором» и в идеале вероятность их возникновения может быть сведена до очень малой величины. Четвертая группа причин - абсолютно исключает свое регулирование со стороны кого-либо из участников процессов инженерно-геологических изысканий и испытания грунтов, проектирования и строительства инженерных сооружений. Последние могут лишь предполагать безотносительно времени о возможности возникновения этих причин и принять превентивные меры.
Как показали наводнения, произошедшие в 2001-2004 годах в Европе и на юге России, одной из таких причин является подтопление или полное затопление гражданских и промышленных зданий и сооружений. Необратимые разрушения могут возникнуть при увлажнении и тем более размыве или подмыве слоя грунта, несущего нагрузку. Грунтовые и проникающие в глубину грунтовой толщи поверхностные воды, резко снижают первоначальную несущую способность основания и фундамента в целом.
Вода может увеличить внешнюю нагрузку не только вследствие изменения своего уровня, но и, проникая в грунт, окружающий подземные части сооружения, снижая тем самым его внутреннюю устойчивость (угол внутреннего трения (р и удельное сцепление С), что обуславливает неконтролируемое увеличение размеров областей пластических деформаций, разрушение основания и, как следствие, всего сооружения.
В последнее время особенно остро встал вопрос о реконструкции жилых зданий, возведенных в конце 50-х - начале 60-х годов минувшего столетия, т.н. «хрущевок».
Существует множество проектов по их перепрофилированию, перепланировке и увеличению этажности. Любое из этих мероприятий влечет за собой изменение, порой очень существенное, в разы, увеличение нагрузки на основания фундаментов, что может вызвать их разрушение.
Реконструкция старого жилья - это лишь малая часть той работы, которая ведется по возвращению в сферу материального производства зданий и сооружений, возведенных несколько десятилетий назад.
Поэтому задача об определении размеров областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента вследствие изменения физико-механических свойств грунта и величины интенсивности внешнего воздействия является весьма актуальной.
Целью диссертационной работы является выявление закономерностей процесса образования и развития областей пластических деформаций в однородном и изотропном основании ленточного фундамента мелкого заложения вследствие изменения физико-механических свойств грунта и величины интенсивности внешнего воздействия; разработка на их основе компьютерной программы, позволяющей вычислять глубину развития областей пластических деформаций для любого сочетания реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия.
Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:
1. Обоснована необходимость решения задачи о развитии областей пластических деформаций в основании фундамента мелкого заложения.
2. Определены и обоснованы пределы изменения параметров, влияющих на процесс образования и развития областей пластических деформаций.
3. Показаны преимущества применения методов теории функций комплексного переменного для достижения поставленной цели.
4. Определены коэффициенты отображающей функции, совершающей конформное отображение нижней полуплоскости на полуплоскость с трапециевидным вырезом, имеющей различные значения отношения глубины выреза к его ширине. Составлены и отработаны расчетные схемы
5. На основе компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций получены графоаналитические зависимости глубины проникновения ОПД под фундамент от численного значения величины интенсивности внешней равномерно распределенной нагрузки для рассмотренных в работе сочетаний реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия. Эти зависимости составили базу данных при разработке компьютерной программы.
6. Разработана и апробирована компьютерная программа, позволяющая вычислять глубину развития областей пластических деформаций для любого сочетания реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия, рассмотренных в настоящей работе.
7. Проведено сопоставление результатов компьютерного моделирования с результатами исследований, проведенных сторонними авторами, и результатами моделирования процесса разрушения оснований незаглубленных штампов, проведенных нами на базе Тамбовского государственного технического университета.
8. Результаты исследований внедрены при проведении учебного процесса в ВолгГАСУ и решении прикладных задач.
Достоверность результатов исследований, выводов и рекомендаций диссертационной работы обусловлены:
теоретическими предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения методов теории функций комплексного переменного, теории упругости, пластичности, наследственной ползучести, механики грунтов и инженерной геологии;
? удовлетворительной сходимостью результатов моделирования процессов разрушения оснований моделей фундаментов с результатами теоретических исследований при различных значениях параметров внешней нагрузки и физико-механических свойств эквивалентного материала;
? сходимостью результатов теоретических исследований с данными натурных наблюдений и опытов, проведенных независимо от нас другими авторами.
Отметим, что наиболее адекватно условия работы основания заглубленного фундамента отражают методы, основанные на решениях соответствующих задач методами теории функций комплексного переменного. Эти методы применительно к механике грунтов, по-видимому, впервые нашли свое отражение в работах Цытовича Н.А., З.Г.Тер-Мартиросяна, Д.М. Ахпателова и Г.Е.Шалимова [1; 76-79; 92], В.А. Лыткина и Н.Н. Фотиевой [47], В.К. Цветкова [88-90] и продолжают использоваться для решения различных прикладных задач геомеханики [3-22].
Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что
1. Установлено, что между величиной интенсивности внешнего воздействия и глубиной развития областей пластических деформаций не всегда существует линейная зависимость, как это следует из формулы Н.П. Пузыревского.
2. Процесс роста ОПД происходит в три этапа, с различными на каждом из них скоростями, а соответствующие графические зависимости могут быть аппроксимированы полиномом пятой степени.
3. Зарождение областей пластических деформаций не всегда происходит под краями фундамента. Положение «точек роста» зависит от физико-механических свойств грунта основания, величины интенсивности внешнего воздействия и отношения ширины фундамента к его глубине заложения.
4. Разработан инженерный метод расчета величин предельного сопротивления основания и критических нагрузок, который формализован в компьютерную программу. Практическая значимость работы. Диссертационная работа является часть научных исследований, проводимых на кафедрах «Теоретическая механика» и «Земляные и гидротехнические сооружения» ВолгГАСУ в 2004-2008 гг.
Полученные в процессе компьютерного моделирования графоаналитические зависимости и построенная на их базе компьютерная программа могут быть использованы для:
1. Расчета величины предельного сопротивления основания R и критических нагрузок на этапе проектирования сооружения.
2. Прогноза поведения основания сооружения вследствие резкого изменения физико-механических свойств грунтов, обусловленного различными природными явлениями.
3. Проверки надежности основания сооружения при проведении его ремонта и реконструкции (увеличение этажности, полезных нагрузок, реконструкция и усиление фундаментов и оснований и т.д.).
4. Проведения учебного процесса (курсового и дипломного проектирования) на соответствующих кафедрах строительных вузов.
Апробация работы. Основные результаты данной диссертационной работы докладывались, обсуждались и опубликованы в материалах ежегодных научно-технических конференциях ВолгГАСУ (2004-2008г.г.); IV Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов», Волгоград, 2005; III Международной научной конференции «Городские агломерации на оползневых территориях», Волгоград, 2005; научно-практической конференции «Инженерные проблемы современного материаловедения и дорожного строительства» Волгоград, 2007.
Личный вклад автора заключается в:
1. Использовании метода «плавающих точек» проф. Цветкова В.К. для определения коэффициентов отображающей функции в случае отображения односвязной полубесконечной области на полубесконечную область.
2. Отработке и обосновании выбора расчетных схем
3. Проведении компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций, анализе и обработке их результатов, получении аппроксимирующих зависимостей.
4. Разработке алгоритма расчета глубины развития областей пластических деформаций в основаниях фундаментов мелкого заложения в зависимости от всех, рассмотренных в настоящей работе факторов; формализации этого алгоритма в компьютерную программу.
5. Проведении экспериментальных исследований на моделях, сопоставительных расчетов и обработке результатов, полученных другими авторами, что позволило сделать вывод о достоверности результатов настоящей диссертационной работы.
На защиту выносятся:
1. Результаты компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения и их математическая аппроксимация.
2. Вновь выявленные закономерности процесса развития областей пластических деформаций в основании фундамента мелкого заложения, заключающиеся в том, что при разных уровнях интенсивности внешнего воздействия скорости развития ОПД также меняются, а процесс их зарождения не всегда начинается под краями фундамента. Анализ полученных нами графических зависимостей вида Л тах=Дд), позволяет утверждать, что на характер этих кривых, при всех прочих равных условиях, существенное влияние оказывает геометрический параметр 2b/h3.
3. База данных и компьютерная программа, позволяющая вычислять глубину развития областей пластических деформаций для любого сочетания реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия, рассмотренных в настоящей работе.
4. Результаты внедрения рекомендаций диссертационной работы в практику строительства.
Результаты научных исследований внедрены:
1. В учебном процессе на кафедре «Строительные конструкции, основания и надежность сооружений» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета при изучении курса «Механика грунтов», курсовом и дипломном проектировании, научно-исследовательской работе аспирантов.
2.Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 11 научных статьях, 4 из которых рекомендованы ВАК.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений общим объемом страниц. Включает в себя 65 рисунков и 29 таблиц.
Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам кафедр «Теоретическая механика» и «Гидротехнические и земляные сооружения» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета за помощь и поддержку при работе над диссертацией; доценту кафедры ОФиМГ Тамбовского государственного технического университета Евдокимцеву О.В. за неоценимую помощь при проведении экспериментальных исследований; старшему преподавателю кафедры ГЗС ВолгГАСУ Нестратову М.Ю. за помощь, оказанную при написании компьютерной программы.
Особую благодарность выражаю научному руководителю доктору технических наук, профессору ЦветковуВ.К. за ценные советы и замечания, постоянную помощь во время работы над диссертацией.
Тривиальный подход к решению задачи об определении местоположения, размера и формы областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения
Одним из наиболее часто используемых приемов определения областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента является использование условия прочности Кулона [97] для прямолинейных огибающих предельных кругов, которое выражается следующим образом o"i - сг2 = (о-т + т2 + 2 тсв )sin ср , или {ах -azf +4T2XZ = (ax+az+2aCBf sin2 q ,\ (1.1) или &#max = tg(p , где: oi и cr2 - главные нормальные напряжения в рассматриваемой точке; jx; 7Z и TXZ — компоненты полного напряжения в той же точке; тсв = Cctgcp -давление связности; С; (р и втзх — соответственно сцепление, угол внутреннего трения грунта и угол максимального отклонения.
Условия (1) означают, что состояние предельного равновесия в точке грунтового массива наступает тогда, когда угол отклонения полного приведенного напряжения от нормали к рассматриваемой площадке возможного сдвига становится равным углу внутреннего трения.
Если ориентация площадки меняется, то меняется и величина угла в. Следовательно, состояние предельного равновесия в точке грунтовой среды наступит только в том случае, когда угол отклонения достигает своей максимальной величины и эта величина будет равна величине угла внутреннего трения.
Расчетная схема в этом случае представляет собой невесомую однородную и изотропную полуплоскость, загружаемую равномерно распределенной нагрузкой конечной длины (нагрузка от сооружения) и двумя полубесконечными пригрузками, имитирующими заглубление фундамента.
Для вычисления напряжений в точках грунтового основания используется решение Фламана [98], полученное им для полуплоскости с горизонтальной границей, загружаемой нормальной сосредоточенной силой Р. Напряжения в любой точке основания (х z) от сосредоточенной силы в прямоугольной системе координат определяются выражениями
Используя выражения (2) Г.В.Колосов [41-45;101] получил формулы для вычисления напряжений в точках полуплоскости, загруженной полосовой равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q и шириной 2а
Формулы для вычисления главных напряжений в точке (х; z) от полосовой нагрузки получены Митчеллом [103] в виде
Считается, что образование областей пластических деформаций начинается после того, как значение интенсивности равномерно распределенной нагрузки передаваемой фундаментам здания на грунтовое основание достигает некоторого критического значения.
Впервые формула для подсчета величины этой нагрузки была опубликована Н.П. Пузыревским [66; 67] и имеет вид + yh, ж Якр Я ctg p-- + (p (1.5) где: у и h - соответственно объемный вес грунта и глубина заложения фундамента.
Данная формула получена при условии установления некоторых допущений, главными из которых являются:
1. Закон распределения горизонтальных (стЛ) напряжений по глубине грунтовой толщи от собственно веса грунта принят гидростатическим (сг о ; т.е. коэффициент бокового давления грунта о= 1), причем, эти напряжения автоматически получаются главными.
2. Результирующие напряжения от собственно веса грунта и внешних нагрузок определяются простым суммированием, что, впрочем, находится в рамках гипотез линейной теории упругости.
3. Горизонтальные и касательные напряжения в точках плоскости, проходящей по подошве фундамента от действия выше лежащего грунта засыпки принимаются равными нулю. Полубесконечные пригрузки лишь приблизительно позволяют имитировать поле соответствующих вертикальных ( rz) напряжений [5].
4. В формулы (2-4), по которым определяются компоненты напряжений от внешних нагрузок в точках грунтового основания, величина коэффициента бокового давления грунта даже не входит. Полученные при помощи этих формул напряжения отождествляются с напряжениями, возникающими от соответствующей нагрузки в точках толщи грунта вне зависимости от величины f0 и т.д.
Если отменить хотя бы первое допущение, то равенство нарушается, а угол наклона площадки, проходящей через рассматриваемую точку грунтового массива и вдоль которой произошел сдвиг (где наступило предельное состояние), не будет равен я/4±# /2.
Из утверждения о том, что точки касания областей пластических деформаций с горизонтальными прямыми при различных значениях интенсивности внешней нагрузки лежат на одной окружности, соответствующей определенному углу видимости, вытекает, что значение Zmax, при условии смыкания пластических областей, может быть вычислено по известной формуле [66; 67]
Оценка влияния физико-механических свойств грунта на размеры ОПД
Как видно из последних рисунков, вид этих зависимостей аналогичен той, что приведена на рис.2.6.
Такой характер графических зависимостей может быть объяснен особенностями процесса образования и развития областей пластических деформаций при разных значениях величины отношения 26//z3, о чем рассказано в параграфе 2.2, также тем, что ОПД в этих случаях начинают на некоторой глубине под углами фундамента.
Известно, что величина коэффициента бокового давления грунта оказывает существенное влияние на процесс развития областей пластических деформаций в основании заглубленных фундаментов. Как отмечал М.И. Горбунов-Посадов [33], «величина первой критической нагрузки, если ее определить по условию возникновения пластических деформаций на оси симметрии расчетной схемы, при о=0,4 в 4,4 раза больше, чем при о=1- Это объясняется тем, что при о=1 границы областей пластических деформаций недостаточно развиты в горизонтальном направлении по сравнению с экспериментальными данными для плотного песка». Следовательно, при анализе напряженного состояния оснований надо использовать весь диапазон возможных значений о соответствующих тому или иному виду грунтов, который, по В.А. Флорину [85-87], находится в пределах (2.2)
Для подтверждения этого положения нами проведены расчеты по определению размеров областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения при условии, что физико-механические свойства грунта имеют следующие численные значения: объемный вес грунта =20кН/м3; угол внутреннего трения 7=18; сцепление С=50кПа. Глубина заложения фундамента /Z3=1M, а величина отношения ширины фундамента к глубине его заложения 2b/h3 принимает два значения: 0,5 и 1,5. Все расчеты проведены по методике, изложенной в работах [4; 5], по программам, разработанным в ВолгГАСУ [21; 22] при постоянной нагрузке на основание равной 7=0,2МПа.
На основании выше изложенного можно сделать вывод о том, что численное значение глубины развития областей пластических деформаций в однородном основании ленточного фундамента мелкого заложения существенным образом зависит от величины коэффициента бокового давления грунта о- Причем, на вид этой зависимости влияет величина отношения ширины фундамента к глубине его заложения 2b/h3.
Выводы по главе II
1. Выбранный нами в качестве расчетного метод позволяет реализовать три основные расчетные схемы основания: а) тривиальную расчетную схему; б) расчетную схему, представляющую собой весомую полуплоскость, загруженную равномерно распределенной нагрузкой конечной ширины без боковых пригрузок и в) расчетную схему, предложенную А.Н. Богомоловым и Д.П. Торшиным. Сопоставление этих расчетных схем показало, что результаты, наиболее адекватно отражающие процесс развития областей пластических деформаций, получаются при использовании последней из них, поэтому она и принимается для дальнейших исследований.
2. Величина отношения 2b/h3 оказывает существенное влияние на процесс образования и развития ОПД. Если величина этого геометрического параметра 2b/h3 1,5, то образование ОПД, при всех прочих равных условиях, начинается не под краями фундамента, а в точке, расположенной на некоторой глубине и лежащей на оси симметрии фундамента. Причем, это наблюдается не только при величине коэффициента бокового давления 0—»0,4. как это отмечено в работе [59], но и при других его значениях.
3. Величина геометрического параметра 2blh3 оказывает существенное влияние на характер зависимости вида Z=J{ Q), Если 2blh3 1,5, то данная
зависимость линейна, если 2b/h3 l,5, то с достаточной для практики степенью точности может быть описана полиномом второй степени.
4. Влияние геометрического параметра 2b/h3 на зависимости вида Z-J{crCB) и Z=j{(p), также существенно и обусловлено тем, что при 2b/h2 l,5 образование ОПД, при всех прочих равных условиях, начинается не под краями фундамента, а в точке, расположенной на некоторой глубине и лежащей на оси симметрии фундамента.
5. Для адекватного компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций необходимо учитывать все многообразие факторов, оказывающих влияние на этот процесс. Именно такую возможность предоставляют компьютерные программы, разработанные в ВолгГАСУ, на основе аналитического решения задачи о несущей способности основания заглубленного фундамента. Поэтому они принимаются в качестве инструмента при дальнейших исследованиях.
Назначение границ изменения численных значений параметров, влияющих на процесс образования и развития областей пластических деформаций
Согласно [68; 69] расчет оснований сооружений проводится по двум предельным состояниям: несущей способности и деформациям.
Расчет по II группе предельных состояний (по деформациям) проводится для всех типов грунтовых оснований.
Расчет по I группе (несущей способности) проводится, в частности, в том случае, когда основание сложено медленно уплотняющимися водонасыщенными, пылевато-глинистыми грунтами. Этот расчет проводится для обеспечения прочности и устойчивости основания и ограничения развития чрезмерных областей пластических деформаций с учетом неблагоприятных воздействий и условий работы оснований в период строительства и эксплуатации сооружения.
Нормативные значения коэффициентов сцепления С и угла внутреннего трения ср для пылевато-глинистых грунтов приведены в таблице 1.18 работы [69]. Не изменяя форму этой таблицы, проведем расчеты и подставим в соответствующие клетки полученные значения величин давления связности ("св = Cctgfl)- Тогда таблица 1.18 работы [69] примет следующий вид.
Из таблицы 3.2 видно, что минимальное нормативное значение давления связности сгсв=27,7 имеет супесь с углом внутреннего трения р=\ 8, сцеплением С=9кПа, показателем консистенции 0,25 Ii 0,75 и коэффициентом пористости е=0,85. Максимальное нормативное значение тсв=236, имеет глина с углом внутреннего трения (р=1, сцеплением С=29кПа, коэффициентом пористости е=1,05.
Так как в настоящей диссертационной работе рассматриваются фундаменты мелкого заложения, и считается, что величина h3 изменяется от 1 до 3 метров, а также, учитывается, что среднее значение удельного веса пылевато-глинистых грунтов равно уср=1,9х104НУм3, не трудно определить минимальное и максимальное значение приведенного давления связности, воспользовавшись формулами
Для определения количественных зависимостей, связывающих величину интенсивности равномерно распределенной нагрузки, передаваемой на основание, и глубину развития областей пластических деформаций, использовано аналитическое решение плоской задачи теории упругости для весомой изотропной и однородной полуплоскости с трапециевидным вырезом на ее границе [5].
Это решение получено на основе использования методов теории функций комплексного переменного [41-45; 60; 101] и формализовано в компьютерные программы для IBM-совместимых компьютеров [21; 22].
Для имитации прямоугольного выреза на границе полуплоскости и определения положения, формы и размера ОПД в основании фундамента, использованы приемы, описанные в работах [4; 5] и главе I диссертации.
При построении областей пластических деформаций исследуемая область разбивается на гипотетическую сетку, у которой координаты каждого последующих вертикального и горизонтального рядов узлов (точек) отличаются от соответствующих координат предыдущих рядов точек на величины 2,--2,- = :,.-: =0,01 3, где /z3 - глубина заложения фундамента. Линейная интерполяция значений коэффициентов устойчивости К в точках грунтового массива между узлами сетки при построении ОПД проведена с точностью А=1 ±0,001.
Графические зависимости вида AZmax=J[q) получены для оснований заглубленных фундаментов, у которых отношение ширины фундамента к глубине его заложения равны 2b/h3=0,2; 0,5; 1,0; 1,5 (AZmax - глубина развития ОПД ниже подошвы фундамента; q - интенсивность равномерно распределенной нагрузки, воспринимаемой основанием).
Физико-механические свойства грунта принимались таковыми, что величина приведенного давления связности "св = CiyhjSVY (Q Ф У " соответственно сцепление, угол внутреннего трения и объемный вес грунта) принимала значения сг" =0,5; 1,0; 2,0; 5,0; 10,0; 13,0. Значение объемного веса грунта при расчете для простоты всегда принималось равным =2т/м3, а угла внутреннего трения - (р=5; 10; 15; 20; 23; 27.
Для построения графической зависимости AZmax=/{q) в каждом отдельном случае приходилось определять величину AZmax в среднем при пятнадцати значениях интенсивности внешнего воздействия q. Такое большое количество вычислений объясняется тем, что величины критических нагрузок и предельного сопротивления определялись подбором по величине глубины развития ОПД.
Таким образом, в общей сложности было проведено 2160 вычислений и измерений величины AZmax [64].
Все вычисления проведены для значения коэффициента бокового давления о=0 75, что соответствует глинистым грунтам [25-27; 50-56]. В качестве примера рассмотрим графические зависимости вида AZmax=j(q) для 2b/h3=0,5 и всех перечисленных выше значений т" ; qr, у и go, которые приведены на рис.3.3.
Анализ кривых показывает, что все они имеют по два ярко выраженных прямолинейных участка [10; 15]: первый соответствует значениям AZmax є [0;0,04/г3], а второй - AZmax є [0,04/z3; 0,4/z3], причем, во всех случаях угол наклона второго участка к горизонтальной оси / в несколько раз больше, чем первого-Д. Это отличие при (р=5 приблизительно равно 100%, а при 7=23 достигает 7-8 раз. Следует отметить, что при р = 5-10 углы / близки к 90 и несколько уменьшаются с увеличением угла внутреннего трения (р. При нагрузках, когда AZmax 0,4/z3, зависимость AZmax= /( ) перестает быть линейной.
Анализируя все полученные нами графические зависимости вида AZmax= ( 7), можно сделать вывод о том, что на характер этих кривых при всех прочих равных условиях существенное влияние оказывает геометрический параметр 2b/h3.
Экспериментальные исследования процесса разрушения песчаного основания незаглубленного штампа
Для опытной проверки полученных результатов нами при содействии кандидата технических наук О.В. Евдокимцева проведены экспериментальные исследования несущей способности песчаного основания в лаборатории механики грунтов Тамбовского государственного технического университета.
Во время проведения опытов определялась величина интенсивности равномерно распределенной нагрузки, передаваемой моделью фундамента на основание, при достижении которой, происходит выпор грунта основания. В нашей трактовке в момент этого события происходит смыкание областей пластических деформаций, образовавшихся под краями фундамента, а величина коэффициента устойчивости основания численно равна К=1.
Эксперименты с моделями заглубленных фундаментов проводились в металлических лотках-установках размерами 2x2x1,8м, заполненных песком и оборудованных приспособлениями для передачи нагрузки (см. рис.1).
Нагрузку в установках создавали с помощью грузов, укладываемых на подвеску рычагов с передаточным числом 1:10 и 1:6. Схема экспериментальной установки изображена на рис. 1.
Модели фундаментов имели размеры 55x5см (имитация условий плоской задачи) и заглублялись в грунт основания таким образом, что отношение 2b/h3=l; 2; 3. Всего было проведено 12 опытов по 4 для каждого отношения 2b/h3.
Грунт в экспериментальном лотке имел следующие физико-механические свойства: плотность /т=1,67т/м3; удельное сцепление С=5кПа; угол внутреннего трения р=31.
В качестве основания использовался песок из карьеров города Тамбова, его гранулометрический состав приведен в таблице 1, а параметры однородности - в таблице 2.
Просеянный песок укладывался слоями по 5-=-10см и уплотнялся металлической трамбовкой. Требуемая плотность основания достигалась определенным числом ударов трамбовки по одному следу и равнялась для воздушно-сухого основания /7=1,59 +0,1 г/см , для маловлажного (w=0,05) /7=1,62 г/см3. Начальная плотность контролировалась режущими кольцами и микропенетрометром. После каждого эксперимента песок убирали на глубину равную 5-6 ширины модели ниже подошвы и укладывали заново.
Результаты лабораторных испытаний помещены в таблицу 3.
В третьем столбце этой таблицы приведены значения величины интенсивности внешней нагрузки, при которой произошел выпор грунта. В четвертом столбце приведены численные значения величины коэффициента устойчивости основания, вычисленные при помощи компьютерной программы [2], разработанной на основе решения, изложенного в [5]. В пятом столбце показаны численные значения величины интенсивности внешнего воздействия, полученные при помощи расчетов и соответствующие значению величины коэффициента устойчивости основания К=1.
Сравнивая данные, приведенные в таблице, видим, что максимальное отличие значений интенсивностеи предельно допустимых нагрузкой на основание фундамента, полученных экспериментально и на основе компьютерного моделирования, составляет 23% (2b/h3=l).
Численные значения величины интенсивности разрушающей нагрузки, полученные теоретически, отличаются от соответствующих величин, полученных экспериментально, на 7-26%.
На рис. 4.4 приведена фотография, где изображены границы призмы выпора грунта, зафиксированные во время одного из экспериментов. Отметим, что ширина призмы выпора грунта, образовавшейся в момент потери основанием устойчивости, лишь на 10 - 15% отличается от соответствующей величины, полученной при компьютерном моделировании этого процесса.
Основанием для моделей фундамента служит влажный песок с плотностью /7=1,911т/м , удельным сцеплением С=2,35кПа, углом внутреннего трения 9=40 и коэффициентом пористости е=0,6.
Величина отношения ширины (диаметра) фундамента 2Ь к глубине его заложения /z3 принимала значения 1,185; 2,13 и 4,0. Здесь же приведены результаты вычисления предельно допустимых нагрузок на основание по формуле, предложенной автором этой работы. Все результаты экспериментов и вычислений сведены в таблицу.
Мы прекрасно понимаем, что условия плоской задачи и осе симметричной достаточно сильно отличаются, однако дополнили эту таблицу результатами определения соответствующих предельно допустимых нагрузок по графическим зависимостям, приведенным нами в работе [13-14], и результатами вычисления тех же величин по методике проф. Богомолова А.Н. [5]. что при величине отношения 2b/h3=l,lS5 численное значение предельно допустимой нагрузки, найденное опытным путем, отличается от вычисленного по методике [3] на 8,91%, а от вычисленного по формуле В.Г. Березанцева [5]-на 18%.
При 2b/h3=2,13 эта разница составляет соответственно 1,3% и 13,1%, а при 2Mi3=4 - 0,3% и 2,8%.
Если сравнивать величины предельно допустимых нагрузок, вычисленных на основе методики, разработанной проф. Богомоловым А.Н. [3], и найденным по графическим зависимостям, приведенным в работе [1], то разница соответствующих численных значений составляет 3,9%, 5,7% и 2,1%.
Это позволяет утверждать, результаты определения величины предельно допустимой нагрузки при помощи предложенных графических зависимостей [1], практически совпадают с опытными данными, полученными не зависимо от нас другими исследователями.
Упругим ядром условно называется объем грунта, находящийся непосредственно под подошвой фундамента, перемещающийся с ним как одно целое и не переходящий в предельное состояние.
При проведении компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций в связных основаниях заглубленных ленточных фундаментов, нами получены графические изображения областей пластических деформаций и упругих грунтовых ядер, образующихся под фундаментом, которые изображены в настоящей диссертационной работе на рис. 2.9; 2.10 и 4.1.
