Введение к работе
Актуальность темы исследования обусловлена возможностью её использования в задачах высокоскоростного проникания. Задачи о проникании в твердых телах возникают при производстве таких работ, как обработка почвы в сельском хозяйстве, бурении, при землеройных работах и в приложениях военно- технического характера. Одним из важных направлений современных исследований являются методы и технологии, основанные на глубоком проникании ударников. Такие задачи возникают при исследовании планет и астероидов, вулканической и сейсмической деятельности. При этом в опытах по внедрению симметричных ударников в различные среды часто наблюдались эффекты искривления траектории движения даже при незначительном нарушении симметрии движения (что иногда приводило к развороту ударника и его последующему выбросу из мишени). В особенности, неустойчивость движения проявляется при внедрении длинных ударников, несмотря на высокую скорость движения (~ 1 км/с). При контактном разрушении важным является определение возможных зон отрыва среды от поверхности тела, поскольку их наличие резко меняет баллистические характеристики внешних сил и моментов, действующих на тело со стороны среды.
Цель диссертационной работы. Целями данной работы являются:
-
Построение аналитического решения задачи о расклинивании упругой среды тонким твердым асимметричным телом в дозвуковом и трансзвуковом диапазонах скоростей движения тела.
-
Определение и исследование поведения зон отрыва при движении асимметричного тела в упругой среде.
-
Качественное исследование устойчивости движения асимметричного тела в зависимости от его геометрии и скорости.
Научная новизна. В существующих подходах в задачах проникания не учитываются зоны отрыва среды от тела с «наветренной» стороны его поверхности. Полученные в работе аналитические решения указывают на наличие таких зон отрыва. Получено, что при движении тела в упругой среде с трансзвуковой скоростью существует особая скорость, равная корень из двух на скорость поперечных волн. Впервые предпринята попытка изучить причины появления этой скорости. Показана связь этой скорости с поверхностными волнами в условиях стесненной деформации.
Научная и практическая значимость. Полученные результаты в виде аналитических решений задач движения тела в твердой деформируемой среде имеют как теоретическое так и практическое значение, поскольку могут найти применение в практических задачах, связанных с прониканием ударников в твердые среды.
Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, обусловлена строгой математической постановкой и использованием точных аналитических методов решения, корректностью вычислений, соответствием расчетов в предельных случаях известным результатам, подтверждением качественных результатов теории экспериментальными данными.
Работа выполнена при поддержке РФФИ ( грант 09-08-00396-a). Апробация работы.
Основные результаты диссертации докладывались на следующих научных конференциях и семинарах:
Конференция «Ломоносовские чтения». Секция механики. 2009, 2010 и 2011 гг., Москва, МГУ
Конференция «Ломоносов». Секция механики. 2010 и 2011 гг., Москва, МГУ
Научная международная междисциплинарная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Шевченковская весна». Секция механики. 2010, Киев, Украина
Международная конференция «Актуальные проблемы механики сплошной среды». 2010, Ереван, Армения
Международный научный симпозиум по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 100-летию со дня рождения А.А. Ильюшина «Упругость и неупругость». 20-21 января 2011 г, Москва
Научно-исследовательские семинары кафедры газовой и волновой динамики механико-математического факультета МГУ (руководители: академик РАН Е.И. Шемякин, академик РАН Р.И. Нигматулин)
Научно-исследовательский семинар кафедры механики композитов механико- математического факультета МГУ (руководитель профессор Б.Е. Победря)
Научно-исследовательский семинар кафедры теории пластичности механико- математического факультета МГУ (руководитель член-корр. РАН Е.В. Ломакин)
Научно-исследовательский семинар кафедры теории упругости механико- математического факультета МГУ (руководитель профессор И.А. Кийко)
Семинар лаборатории механики прочности и разрушения материалов и конструкций института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН (руководитель член-корр. РАН Р.В. Гольдштейн)
Публикации. По работе имеется 12 публикаций, в том числе четыре в журналах из перечня ВАК.
