Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ИССЛЕДОВАНИЕ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ КОМБИНИРОВАННОГО ТИПА С УЧЕТШ ДЕФОВШИВНОСТИ ПЕРЕКРЫТИЙ И ПОДАТЛИВОСТИ ОСНОВАНИЯ
1.1. Метод конечного элемента в расчете пластинчато-стержневых систем 14
1.2. Расчет на сейсмостойкость комбинированных сооружений по нормативным и физическим методам.. 21
1.3. Исследование динамических свойств сооружений при различных вариантах конечноэлементной дискретизации 25
1.4. Колебания и сейсмостойкость многоэтажных каркасных зданий с учетом пространственной работы и податливости основания 30
1.5. Сравнение теоретических исследований с экспериментальными данными 35
ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕЙСМОСТОЙКИХ КОНСТРУКЦИЙ КОМБИНИРОВАННОГО ТИПА
2.1. Методы оптимизации комбинированных конструкций минимального веса 40
2.2. Случайный поиск в оптимизации несущих конструкций при проектировании 48
2.3. Алгоритм оптимизации несущих конструкций сейсмостойких зданий и сооружений минимального веса 58
2.4. Исследование сходимости и маневренности алгоритма оптимизации 72
2.5. Оптимизация сейсмостойких конструкций комбинированного типа 80.
ГЛАВА 3. АВТОМАТИЗАЦИЯ РАСЧЕТА СЕЙСМОСТОЙКИХ КОНСТРУКЦИЙ КОМБИНИРОВАННОГО ТИПА В СИСТЕМЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
3.1. Системный подход к задаче расчета и проектирования конструкции на современном этапе 90
3.2. Система расчета и оптимального проектирования сейсмостойких конструкций комбинированного типа 99
3.3. Структурная схема функционирования и информационно-логическая модель системы
расчета оптимальных комбинированных конструкций. 116
3.4. Контроль постановки задачи и примеры работы
системы 121
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ МИНИМАЛЬНОГО ВЕСА
4.1. Методы расчета сейсмостойких сооружений подземного типа 129
4.2. Исследование сейсмостойкости конструкций вестибюля колонной станции метрополитена с учетом деформативности перекрытий, податливости основания и окружающего грунта 133
4.3. Оптимизация несущих конструкций вестибюля колонной станции метрополитена 146
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 154
ЛИТЕРАТУРА 157
ПРИЛОЖЕНИЯ
- Метод конечного элемента в расчете пластинчато-стержневых систем
- Методы оптимизации комбинированных конструкций минимального веса
- Системный подход к задаче расчета и проектирования конструкции на современном этапе
- Методы расчета сейсмостойких сооружений подземного типа
Введение к работе
Интерес к теоретическому и экспериментальному исследованию напряженно-деформированного состояния (НДС) пространственных комбинированных систем вызван широким распространением панельно-рамных конструкций, изучение которых связано с необходимостью замены традиционных расчетных схем усложненными моделями, учитывающими фактические свойства конструкций, их материалов и воздействий.
Создание оптимальных сейсмостойких конструкций зданий и сооружений комбинированного типа, каркас которых может быть представлен сочетанием разнородных элементов (пластина-стержни) является задачей чрезвычайно актуальной, поскольку этот тип конструкций становится основным видом массового строительства многоэтажных зданий в сейсмических районах.
Рациональное решение этой задачи требует изучения динамических свойств сооружений и разработки уточненных методов расчета на основе моделей, учитывающих факторы пространственной работы и характер сейсмического воздействия.
Развитие работ в этой области еще не полностью отвечает возросшим потребностям капитального строительства. Дальнейшее совершенствование расчета и повышение уровня автоматизации процесса проектирования оптимальных конструкций комбинированного типа необходимо вести на основе пространственных моделей, позволяющих полнее выявить фактические свойства сооружений и вскрыть резервы экономии материала.
Анализ сейсмостойкости зданий и сооружений включает три основных, взаимосвязанных задачи: исследование параметров входного воздействия и определение их детерминированных или вероят-
5 ностных характеристик; изучение физико-механических свойств сооружения для построения математической модели; вычисление реакции на выходе системы.
Проблеме описания сейсмического процесса посвящены работы Айзенберга Я.М. /2.4/, Болотина В.В. /2.5/, Медведева СВ. /2.22/, Полякова СВ. /2.27/, Рассказовского В.Т. /2.33/, Рашидова Т.Р. /2.34/, Ильичева В.А. /3.15/, Саваренского Е.Ф. /3.48/, Гольден-блата И.М. /2.9/, Хадсона Д.Е. /3.69/, Николаенко А.Н., Назарова Ю.П. /3.25/, Нысмарка Н. /2.24/ и др.
О современном состоянии исследований в области расчета и оптимального проектирования конструкций можно судить по ряду обзорных работ советских и зарубежных авторов, выполненных Поляковым СВ. /2.27/, Малковым В.П. и Угодчиковым А.Г. /2.21/, Сергеевым Н.Д. и Богатыревым А.И. /2.42/, Мажид К.И. /2.19/, Леонтьевым Н.Н. /3.20/, Рейтманом М.И. и Шапиро Г.С /2.38/, Waslidin-ski Z.,brvncIiA/3.mJ,Prc/erW./3.&&/ и др.
Большое количество алгоритмов и программ для ЭВМ, посвященных различным вопросам расчета и оптимизации конструкций, регистрируется в Государственном фонде алгоритмов и программ СССР /2.1/ и специализированных фондах.
Подавляющее количество известных работ по исследованию НДС конструкций комбинированного типа посвящены изучению их поведения при статических и циклических нагружениях. Работе рассматриваемых конструкций при реальных сейсмических воздействиях уделено недостаточно внимания и в большей степени изучены лишь малоэтажные сооружения.
В связи с массовым строительством высотных зданий в сейсмически активных районах и дополнительными затратами на антисейсмические мероприятия возникает необходимость в исследованиях по созданию сейсмостойких конструкций минимальной материалоемкости. Эффективность этих исследований в полной мере возможна при учете пространственных факторов работы зданий и сооружений.
Диссертационная работа посвящена изучению вопросов колебаний, сейсмостойкости и оптимального проектирования пространственных сооружений комбинированного типа, а также созданию автоматизированной системы инженерного расчета и применению разработанной методики для исследования напряженного состояния каркасных зданий и некоторых сооружений подземного типа при интенсивных сейсмических воздействиях. Расчет колебаний каркасных зданий при сейсмических воздействиях производится с учетом их пространственной работы и податливости основания. В качестве критерия оптимальности выступает критерий минимального веса. Ограничениями являются условия прочности, жесткости, а также предельные геометрические размеры элементов, обусловленные конструктивными требованиями. Управляемыми считаются параметры, характеризующие распределение несущего материала в конструкции (характеристики сечений).
Полученные в работе численные результаты сравниваются с данными известных экспериментальных исследований.
На базе применяемых при исследовании программных комплексов разработаны принципы построения автоматизированной системы оптимального проектирования (система QUA33RA ) сейсмостойких конструкций комбинированного типа и определены задачи функционирования отдельных блоков системы. Данная система в качестве логического продолжения включается в большую алгоритмическую систему механики сплошных сред, описанную В.К.Кабуловым в /2.18/, и может быть частью специализированной подсистемы САПР-ОС.
В работе рассмотрены вопросы оптимального проектирования сейсмостойких конструкций подземных сооружений, в частности, ве-
7 стибюля колонной станции метрополитена (ВКСМ) в г.Ташкенте. Произведены выбор и обоснование его расчетной схемы, позволяющей учесть влияние окружающего грунта, деформативность перекрытии и податливость основания, а также оптимизация несущих конструкций ВКСМ.
Постановка задачи. Задана комбинированная система из М разнородных связанных типовых элементов, представленных С стержнями, П пластинами и опорно-закрепляющими элементами. Пусть из них в определенном порядке набирается некоторая комбинированная конструкция, несущая какую-либо систему распределенных и сосредоточенных (сила, момент) нагрузок статических или сейсмических.
Комбинированная конструкция представлена пространственной системой из ортогонально расположенных стоек каркаса и плит перекрытий, соединенных между собой в уровне каждого этажа шарнирными связями. Плиты перекрытий испытывают изгибно-сдвиговые деформации. Материал конструкции считается линейно упругим, при этом имеется возможность учета неоднородности с кусочно изменяющимися свойствами.
Динамическая расчетная схема пластинчато-стержневой системы увязывается с его статической схемой сосредоточением масс в уровне перекрытий каждого этажа. Распределение масс в уровне характерных узлов перекрытия, учет его деформативности позволяют учесть пространственный эффект работы сооружения. Расчеты ведутся на основе метода конечного элемента (МКЭ).
Для рассматриваемой дискретно-непрерывной системы имеем следующее уравнение движения которое при Р(т)— 0 дает частоты и формы собственных колеба-
8 ний модели (R -оо*МЦ0 =0 .
Анализ сейсмических воздействий проводится на основе нормативных и физических методов с использованием акселлерограмм реальных землетрясений. По спектральной теории расчета сооружений на сейсмические воздействия /2.52/ определяются максимальные значения расчетных инерционных сил и расчетные значения внутренних усилий. Расчетные нагрузки и уровень напряженного состояния сооружений при воздействии отдельных реализаций сейсмического процесса определяются на основе метода весовых функций /2.33/, а диссипативные свойства сооружения при колебаниях учитываются введением в уравнения движения матрицы рассеяния С, предложенной В. Т.Рассказовским /2.33/, которая обеспечивает независимость декремента колебания от номера гармоники.
Вес несущего материала равен где Х(Х-і,Хаг.„/КнІ- вектор, определяющий геометрию сечения несущих элементов конструкции; V,'(Х-)- объем / -го элемента конструкции. Требуется разработать методики, алгоритмы и программное обеспечение, автоматизирующие процесс исследования сейсмостойкости и оптимального проектирования конструкций на ЭВМ. При этом задача оптимального проектирования ставится как задача нелинейного математического программирования: найти Х*(ХеХ) такой, чтобы Z(T) = тгп 2(Т) , где ^=-[X^JI)^Q^jS)^0^L
Решение поставленной задачи связано с исследованием следующих проблем: исследование сходимости МКЭ для расчета комбинированных конструкций и алгоритма оптимизации; выявление влияния деформативностй перекрытий и податливости основания в зданиях и сооружениях различной этажности на характер колебаний и распределение усилий в несущих конструкциях при реальных сейсмических воздействиях; учет окружающего грунта совместно с указанными факторами в некоторых сооружениях подземного типа; алгоритмизация и автоматизация получения полной информации о НДС конструкции при любом значении вектора управляемых параметров из области П ^ {X : Q-i ^ Х{ <" 0 , г — 17М у ', анализ задачи проектирования рациональных в весовом отношении конструкций, исходя из условий заданных ограничении по прочности, деформативностй и ограничений на оптимизируемые параметры по і -м элементам в пределах конструкции; нахождение оптимальных параметров X/ f/~i,W), соответствующих конструкции минимального веса в многомерной многопараметрической задаче нелинейного программирования; построение автоматизированной системы оптимального проектирования сейсмостойких комбинированных конструкций каркасных зданий и некоторых сооружений подземного типа, позволяющей автоматизировать процесс решения задачи на ЭВМ, включая этап получения отчетной документации по оптимальному проекту.
При исследовании используются: МКЭ в механике деформируемого твердого тела; метод весовых функций в определении сейсмических воздействий, датчик последовательности "псевдослучайных" чисел; аппарат нелинейного программирования, алгоритмический язык АЛГОЯ-60, ЭЦВМ БЭСМ-6.
В результате решения поставленной в диссертационной работе задачи, разработаны: методика прямого расчета и оптимизации сейсмостойких сооружений комбинированного типа; программное обеспечение для прямого расчета и оптимального проектирования комбинированных конструкций для ЭВМ БЭСМ-6; автоматизированная система оптимального проектирования' конструкций и сооружений комбинированного типа.
При этом конкретными результатами проведенных исследований являлись разработки: а) методики сейсмостойкого расчета конструкций многоэтажных каркасных зданий с рациональной конечно-элементной дискретиза цией на основе исследования сходимости МКЭ и сравнения теорети ческих результатов с экспериментальными данными; б) алгоритмов и соответствующего программного обеспечения, автоматизирующего процесс прямого расчета конструкций на ЭВМ; в) методики определения геометрических параметров сечений несущих элементов конструкции с заданным материалом и нагрузкой, включающей вопросы исследования и дальнейшего развития итераци онно-поискового процесса коррекции параметров: исследование коэф фициента масштаба шага и формулировка достаточных условий сходи мости; г) алгоритма и программного обеспечения по проектированию оптимальной конструкции из условий прочности, жесткости и устой чивости; д) автоматизированной системы для ЭВМ БЭСМ-6 по проектирова нию сейсмостойких конструкций комбинированного типа заданной прочности, минимального веса, предусматривающей получение отчет ной документации по оптимальному проекту.
Научная новизна работы состоит в следующих разработках: а) исследованы вопросы сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий и сооружений пластинчато-стержневого типа с учетом их пространственной работы и податливости основания, и изучено влияние этих факторов на характер колебаний и распределение сейсмических усилий между несущими элементами конструкции при воздействии реальных землетрясений; б) исследованы динамические характеристики подземных соору жений типа ВКСМ на основе различных расчетных схем с учетом де- формативности перекрытий, податливости основания и окружающего грунта; выявлена их рациональная расчетная схема и проведен ана лиз сейсмостойкости и уровня напряженно-деформированного состо яния сооружения; выполнены оптимизация несущих конструкций ВКСМ и сравнение полученных данных оптимального варианта с типовым проектом; в) предложен и исследован эвристический алгоритм оптимиза ции конструкций комбинированного типа с ускоренной сходимостью, основанный на методах случайного поиска глобального экстремума многомерных функций, имеющий в процессе поиска переменную вели чину рабочего шага.
КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОШ
Апробация. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде конференций (см. заключение), в том числе на Всесоюзных конференциях в гг. Ташкенте /3.31/, Таллине /3.37* 3.27 и республиканских /5.35, 3.36, 3.40, 3.41/.
Публикации. Результаты проведенных исследований отражены в 15 статьях /3.26, 3.30, 3.31, 3.33, 3.34, 3.35, 3.36, 3.37, 3.38, 3.39, 3.40, 3.41, 3.42, 3.49, 3.2/ и 8 научно-технических отчетах.
Достоверность научных положений и рекомендаций, изложенных в работе, подтверждаются использованием известных методов расчета инженерных конструкций, исследованиями точности и сходимости
12 приближенных методов, апробацией разработанных алгоритмов на решениях тестовых задач, сопоставлением полученных результатов с данными экспериментальных исследований, сравнением результатов оптимизации с известными аналитическими решениями.
Внедрение основных-результатов работы осуществлено на предприятиях "Узгипросельхоз" и "Ташметрострой" . при проектировании гражданских зданий и сооружений ВКСМ с общим экономическим эффектом 95 тыс.руб. в год.
Разработанные алгоритмы оформлены в виде стандартных процедур и приняты в республиканский фонд алгоритмов и программ АН УзССР.
Объем основного текста диссертационной работы составляет 156 стр. Работа включает 32 рисунка и 15 таблиц, библиографический список содержит 134 наименования.
Структура работы. Рукопись состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы.
Главы работы имеют следующую схему построения. Каждая глава начинается с перечисления рассматриваемых в ней вопросов. Начальные параграфы посвящены постановке соответствующих задач и анализу литературы по затронутым вопросам. Последующие параграфы содержат теоретическую часть главы, завершающуюся примерами. В конце формулируются выводы.
В приложении к работе приводятся сведения об использовании результатов исследований в промышленности (акты о внедрении) и материалы, подтверждающие достоверность результатов работы (справки о принятии в республиканский фонд алгоритмов и программ АН УзССР).
Библиографическое описание литературы дается в алфавитном порядке со сплошной нумерацией списка.
Метод конечного элемента в расчете пластинчато-стержневых систем
В практике современного строительства часто встречаются комбинированные системы, состоящие из сочетании элементов пластин и стержней (пластина-стержни). К ним относятся конструкции безбалочных перекрытий, рамно-связевые каркасы, каркасно-панельные здания и сооружения, каркасы промышленных зданий и т.п. (рис.1.1).
Результаты экспериментальных исследований, а также данные последствий землетрясений свидетельствуют о пространственном характере работы этих сооружений.
Модель комбинированной конструкции ввиде системы пластин и стержней наиболее соответствует объекту расчета и удачно описывается расчетными схемами МКЭ. Комбинированное сооружение представлено как пространственная система из ортогонально расположенных стоек каркаса и плит перекрытий, соединенных между собой в уровне каждого этажа шарнирными связями. Плиты перекрытий испытывают изгибно-сдвиговые деформации или находятся в условиях плоского напряженного состояния. Материал конструкции считается линейно упругим, учтена возможность применения разнородных материалов.
динамическая расчетная схема сооружения увязывается с его статической схемой сосредоточением масс в уровне каждого этажа. Учет деформативности перекрытий позволяют выявить пространственный эффект работы сооружения.
Рассматриваемая система разбивается на конечное число разнородных элементов. Каждый разнородный элемент имеет конечное число т и П обобщенных координат, записываемых в виде вектора.
Деформированное состояние разнородных элементов Т7 и $j описывается линейными формами из конечного числа выбранных базисных функции, координаты которых однозначно выражаются через обобщенные координаты элементов і г,/г и { fyw }g .
Соседние элементы сопрягаются друг с другом в общих узлах. Б результате образуется дискретная модель системы, состоящая из конечных элементов (КЭ) с различным числом обобщенных перемещении.
Условия сопряжения соседних элементов формулируются исходя из требовании непрерывности перемещений модели в целом; для обобщенных сил - из требовании уравновешенности всех сил в каждой узловой точке.
Методы оптимизации комбинированных конструкций минимального веса
Комбинированные конструкции составляют основу конструктивных схем проектируемых на современном этапе зданий и сооружений. Вопрос о том, как в процессе оптимизации изменяются деформативные свойства сооружения и поле напряжений оптимальной системы, приводящие к снижению материалоемкости сейсмостойкой конструкции в резулътате изменения параметров оптимизации, а также какие экономичные методы оптимизации следует при этом применять, имеет актуальное значение.
В развитии проектирования оптимальных конструкций отмечены три периода /3.6, 2.49, 3.68/. Первоначально постановка задачи оптимального расчета происходила при небольшом числе управляемых параметров системы с целью снижения вычислений. Основные ограничения здесь записывались как строгие равенства, влияние многих факторов не учитывалось. Оптимальная система находилась либо из решения уравнений, либо с помощью наивыгоднейшего исключения связей, либо из условия аналитического минимума функции цели.
Проблема оптимального проектирования в нашей стране получила свое дальнейшее развитие в научных школах Л.И.Виноградова, Ю.А. Радцига, Л.А.Растригина, А.И.Половинкина, А.А.Чираса, А.А.Гемер-линга, И.Б.Моцкуса, В.П.Малкова, В.К.Кабулова, В.А.Комарова, Э.Р. Даниелова, В.Д.Морозова и др. /2.25/. Исторически первыми сложились и успешно развиваются Казанская и Харьковская школы оптима-листов, возглавляемые Ю.А.Радцигом и А.И.Виноградовым.
Из широкого многообразия работ по оптимальному проектированию конструкций отметим те из них, которые примыкают к нашей задаче. В работе В.К.Кабулова /2.177 исследуются принципы оптимального проектирования и теория оптимизации статически неопределимых ферм. При изучении вопросов расчета статически неопределимых ферм и балок наименьшего веса /2.31/, решена задача минимизации линейной функции многих переменных на основе теории зеркальных функций.
Постановка обратной задачи для сооружений с изгибными формами деформаций рассмотрена А.И.Виноградовым /3.77. Для отыскания минимального веса используется знакопеременная функция изгибающих моментов в качестве неизвестных особого вида. Проводится подробно исследование изменений усилий в конструкции при малых изменениях сечений элементов, предложены графические и графо-аналитиче-ские способы решения уравнений наименьшего объема. Разделением временных нагрузок на независимые и несовместимые, доказаны общие теоремы расчета систем наименьшего веса при многократном нагружении.
Системный подход к задаче расчета и проектирования конструкции на современном этапе
Методы проектирования объектов строительства разрабатываются и совершенствуются на протяжении длительного времени. Однако, несмотря на рациональное решение отдельных проектных задач, эти методы могут быть признаны совершенными лишь для узкого круга стандартного класса объектов. Это обстоятельство объясняется тем, что в традиционной постановке весь процесс проектирования не контролируется цельной, логической системой, позволяющей осуществлять единый подход к проектироваїшю как отдельных элементов схемы, так и всего процесса проектирования объекта в целом.
Отсутствие указанной системы приводит к тому, что осуществляемый проектировщиком процесс проектирования имеет однобокий, субъективный характер.
В связи с этим на первый план в настоящее время выступает системный подход к изучению и проектированию комплексных объектов различной сложности на основе автоматизации самого процесса проектирования.
Развитие автоматизации проектирования в настоящее время идет путем перехода от решения различных обособленных задач частного характера к комплексной автоматизации всего процесса проектирования. В нащей стране это осуществляется на базе разработки высокопроизводительных систем автоматизированного проектирования объектов строительства (САПР-ОС), сложность создания которых предполагает поэтапную реализацию отдельных их специализированных подсистем и фрагментов. Например, разработка специализированной подсистемы проектирования объектов жилищно-гражданского строительства выполняется КиевЗНИИЭПом совместно с 1ЩИИЭП жилища, в частности, это подсистемы "несущие конструкции" и "жилой дом" САПР-ОС.
Обоснованное исследование работы сооружения, расчетная схема которого может быть представлена комбинированными моделями, учитывающими пространственные факторы работы и реальные свойства сейсмического воздействия, возможна только на базе логической подсистемы, позволяющей оторваться от методов проектирования конструкций по простейшим расчетным схемам.
Математические методы оптимального решения типовых проектных задач /2.23, 2.61/ при широком использовании средств ЭВМ позволяет применять системный подход значительно шире и эффективнее, чем это под силу даже талантливоглу и опытному проектировщику.
Методы расчета сейсмостойких сооружений подземного типа
Сооружения подземного типа относятся к одним из наиболее сложных объектов промышленного строительства. Ввиду сравнительно малого до недавнего времени объема строительства этих сооружений в высокосейсмических районах, исследованиям их напряженно-деформированного состояния при статических и сейсмических воздействиях уделялось недостаточно внимания.
При исследовании сейсмостойкости подземных сооружений может быть использован разработанный аппарат расчета наземных сооружений, однако рассматриваемые сооружения имеют свои специфические особенности, существенным образом сказывающиеся на их напряженное состояние при статических и динамических воздействиях.
Анализ последствий землетрясения свидетельствует, что характер разрушений подземных сооружений в значительной степени зависит от свойств грунтовой среды, конструктивных особенностей сооружения, глубины его заложения, применяемых антисейсмических мероприятий, характера сейсмических воздействий /3.15, 3.20, 2.6, 2.10/. Исследования показывают, что расчеты с учетом этих факторов приводят к более обоснованным результатам и позволяют вскрыть дополнительные резервы несущей способности конструкций. Поэтому разработка методов расчета подземных сооружений с учетом факторов их действительной работы является актуальной и представляет научный и практический интерес.
Спектральная теория, положенная в основу нормативных расчетов в СССР /2.27, 2.52, 2.49, 3.4, 3.15, 3.25/ и ряде зарубежных стран /2.24, 3.60, 3.69/, не отражает такие существенные требования как совместная работа системы "сооружение - грунт", диссипация энергии колебаний в грунт, влияние пространственных факторов сооружений.
Подземное сооружение, заглубленное в грунт, обладает значительной жесткостью. Спектральная кривая, приведенная в нормах, имеет в области периодов Т 0,2-0,3 преувеличенные значения, поэтому в нормативных расчетах невозможен детальный учет высших форм колебаний. Область применения спектральной теории ограничена сооружениями, возводимыми на твердых или скальных породах.
При колебаниях сооружения неизбежны смещения грунтового основания относительно сооружения. Основу сейсмодинамической теории сложных систем подземных сооружений, разработанной Т.Р.Рашидо-вым, составляет различие деформаций между сооружением и грунтом /2.34/, основные положения которой были подтверждены экспериментальными исследованиями и данными последствий землетрясений. Ряд рекомендаций по расчету сейсмостойких сооружений подземного типа выработан Институтом механики и сейсмостойкости сооружений АН УзССР /"2.35/.
