Содержание к диссертации
стр.
Введение 1
Существующие модели деформирования разно-
модульных сред нагрузками 3
-
Определяющие соотношения между напряжениями и деформациями для разномодульных изотропных сред 3
-
Ограничения на функцию разномодульности
и коэффициенты 8
3. Непропорциональные пути нагружения
в разномодульных средах 11
4. Механика разрушения материалов, характери
стики которых зависят от вида напряженного
состояния 14
-
Распределение напряжений и деформаций вблизи трещины в материалах, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния 14
-
Трещина нормального разрыва в телах, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния 16
-
Трещина поперечного сдвига в телах, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния 18
4- Трещина продольного сдвига в телах, характе
ристики которых зависят от вида напряженного
состояния 19
1.5. Модели анизотропных сред 21
Глава П. Построение модели разномодульной трансвер-
сально - изотропной среды 2.1 Вывод соотношений напряжения - деформации с использованием инвариантов
-
Выбор инвариантов и модифицирование упругого потенциала
-
Получение основных связей между напряжениями и деформациями 30
Глава 111. Экспериментальное вычисление функций раз-номодульности в модели транстропной среды 3.1 Определение деформационно-прочностных характеристик графитового материала ГР-280 в исходном состоянии 3.2 Вычисление параметров модели из экспериментальных данных Глава IV. Решение задач механики разномодульных дила-тирующих сред 4.1. Задачи о трещинах продольного и поперечного сдвигов Г Первое приближение для итерационного решения задачи о трещине поперечного сдвига 2- Оценка сходимости решения задачи о трещине поперечного сдвига
3- Сходимость решения задачи о трещине про
дольного сдвига 71
4.2 Асимптотика напряжений и деформаций вблизи
конца трещины 79
4.3 Осесимметричная задача полого цилиндра 83
Основные результаты и выводы 92
Литература
Введение к работе
В настоящее время для расчета конструкций разработаны и применяются различные физические модели деформируемой сплошной среды: -изотропная и анизотропная упругие среды; -упруго-вязко-пластические среды, в том числе с различными степенями анизотропии; -дилатирующие (расширяющиеся) среды; -отдельно рассматривается класс композитов, как среды с сильно выраженной степенью анизотропии; -существует и развивается механика сыпучих грунтов, полимеров и пористых тел.
Разработаны и применяются различные математические модели пластичности и ползучести, начиная от наиболее простых моделей деформационного типа до структурных моделей, способных описать поведение материала в условиях сложного нагружения и циклирования нагрузки при развитых анизотропных пластических деформациях.
Применимость той или иной модели материала определяется экспериментально. В главе I рассмотрена уже известная модель изотропных сред с эффектами разномодульности. Алгоритм вывода этой модели надо модифицировать, чтобы учесть анизотропию свойств трансверсально - изотропной среды. В главе II приведена модель, учитывающая трансверсальную изотропию и разномодульность среды. Методика вычисления параметров этой модели по имеющимся экспериментальным данным приведена в главе III для транстропного реакторного графита ГР-280, что не ограничивает общности применения этой методики для других транстропных материалов. Методика вычисления параметров модели вместе с ее определяющими соотношениями составляет основу этой работы. В методике используется минимально необходимая информация из экспериментов по одноосному растяжению-сжатию вдоль и под различными углами к оси экструзии материала. В главе III будет приведена статистическая обработка экспериментальных данных по графиту ГР-280.
Применимость и значимость всякой построенной модели наиболее полно отражается в задачах, которые она позволяет решать. Поэтому в главе IV разобраны некоторые задачи механики разрушения, в частности задачи о трещинах продольного и поперечного сдвигов в разномодульных изотропных средах. Кроме того, для практического применения решена задача о трубе из трансверсально - изотропного материала под действием внутренних и внешних нагрузок. Сравнительный анализ классического и разно-модульного решений задачи о трубе показывает необходимость учета влияния разномодульности в силу ее существенного влияния на характеристики материала.
Многие аспекты проблемы рассмотрены в работах Работнова Ю.Н., Березина А.В., Болотина В.В., Короля Е.З., Быкова Д.Л., Махутова Н.А., Черепанова Г.П., Строкова В.И., Барабанова В.Н., Ломакина Е.В. и других ученых.
Похожие диссертации на Построение определяющих соотношений для разномодульной трансверсально-изотропной среды
