Содержание к диссертации
Введение
1. Некоторые основные положения механики хрупкого разрушения 10
1.1. Основные подходы к исследованию распространения трещин нормального отрыва 11
1.2. Обзор исследований распространения в квазихрупких телах трещин продольного сдвига 19
1.3. Методики определения характеристик трещиностой-кости материалов при продольном сдвиге 26
1.4. Локальное разрушение квазихрупких тел при сложном напряженном состоянии (обзор) 32
1.5. Обоснование цели исследований 35
2. Условия правомерности применения критерия ирвина для трещин продольного сдвига 37
2.1. Расчетная модель Гриффитса-Ирвина предельно-равновесного состояния упруго-пластического тела с трещиной продольного сдвига 38
2.2. Определение зоны предразрушения в окрестности контура трещины продольного сдвига 41
2.3. Определение размеров упруго-пластического тела и содержащейся в нем трещины продольного сдвига оптимальных с точки зрения применения критерия Ирвина 46
2.4. Условия автомодельности для задачи Гриффитса в случае трещин продольного сдвига 50
2.5. Установление условий автомодельности для силовой схемы кручения цилиндрического образца с кольцевой трещиной 53
2.6. Условия автомодельности для силовой схемы растяжения призматического образца с поверхностной косой трещиной 60
3. Критический сдвиг в вершине трещины, как критерий предельно-равновесного состояния упруго-пластических тел с трещинами продольного сдвига 65
3.1. Введение 65
3.2. Определение характеристики Опте для цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной 70
3.3. Методика определения Ощс при кручении цилиндрического образца 76
3.4. Влияние термообработки на величину иШс и выбор оптимального с точки зрения материала бурильных колонн 88
3.5. Определение величины в среде газообразного водорода 96
4. Распространение макротрещин в квазихрупких телах при одновременной реализации макромеханизмов 106
4.1. Предельное равновесие цилиндра при совместном его растяжении и кручении 106
4.2. Методика определения трещиностойкости материалов при сложном напряженном состоянии 111
4.3. Определение трещиностойкости материалов опорных валков прокатных станов 118
Литература 138
Приложение
- Обзор исследований распространения в квазихрупких телах трещин продольного сдвига
- Методики определения характеристик трещиностой-кости материалов при продольном сдвиге
- Определение зоны предразрушения в окрестности контура трещины продольного сдвига
- Определение характеристики Опте для цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной
Введение к работе
Развитие различных областей современной техники, особенно космической, самолетостроения, конструирования и изготовления мощных энергетических установок, оборудования для разведки и добычи полезных ископаемых и т.д., связано с ужесточением условий эксплуатации элементов конструкций, снижением их материалоемкости, повышением их прочности и ресурса надежной работы. В этих случаях особенно важными и ответственными становятся методы расчета таких элементов на прочность и долговечность с учетом реальных условий эксплуатации, дефектности материалов и особенностей механизмов их разрушения. Несмотря на совершенство современных технологий и высокого качества изготовления, почти все конструкционные материалы и изделия из них имеют трещиноподобные дефекты. Эти дефекты зачастую и приводят до непредвиденного катастрофического разрушения инженерных конструкций. Традиционные . методы расчета с использованием классических критериев прочности не могут учесть влияние дефектов трещин на прочность и долговечность изделий. По этой причине создание новых подходов к определению прочности материалов и изделий из них, содержащих дефекты типа трещин, становится одной из актуальных задач современной теории прочности.
Впервые эта задача была поставлена в работах Гриффитса, затем обобщена на случай широко используемых конструкционных материалов Тейлором, Орованом, Ирвином и др. Однако существенные достижения по этой проблеме были получены только на протяжении последних двадцати лет в работах советских и зарубежных ученых. Здесь следует отметить монографии советских ученых А.Е.Андрей 5 кива; Г.М.Бартенева и Б.С.Зуева; Л.П.Ершова и Г.П.Черепанова; В.С.Ивановой ; Л.М.Качанова ; М.Я.Леонова ; Н.А.Махутова; В.В.Па-насюка ; В. З, Парто на и Е.М.Морозова ; Ю.Н.Работнова; Л.И.Седова; Г.П.Черепанова, в исследованиях Г.И.Баренблатта, А.Н.Гузя, В.М.Бнтова, Д.Д.Ивлева, С.П.Журкова, А.А»Каминского, Г.П.Карзова, В.Д.Клюшникова Б.В.Кострова, А.Я.Красовского, Б.А.Кудрявцева, В.И.Моссаковского, Г.С.Писаренко, К.Н.Русинко, Р.Л.Салганика, Л.И.Слепяна, С.А.Христиановича, А.А.Чижика и др.
Большинство исследований в этом направлении посвящено вопросам хрупкого разрушения материалов и элементов конструкций, которое реализуется зарождением и распространением трещины нормального отрыва.
Однако, анализ разрушения бурильных колонн, торсионных и трансмиссионных валов, элементов энергетического оборудования и др. показывает, что причиной выхода их со строя часто является зарождение и распространение трещин под действием касательных напряжений. Поэтому изучение такого процесса разрушения и создание на его основе эффективных методик определения трещиностой-кости материалов при продольном сдвиге имеет важное не только теоретическое но и практическое значение.
В этом плане проведено еще недостаточно исследований. Применяемый различными авторами аналог критерия Ирвина на случай трещины продольного сдвига не однозначно определяет предельно-равновесное состояние тел с трещинами различной геометрии. Это связано с тем, что не установлены границы правомерности этого критерия (условия автомодельности). Мало еще проведено исследования влияния различных факторов (силовых, масштабных, агрессивности среды и др.) на распространение трещин продольного сдвига. Не совсем эффективными являются экспериментальные методики по определению базисных прочностных характеристик этого макромеханизма разрушения.
Решению многих из этих важных вопросов и посвящена настоящая диссертационная работа.
В ней разработана и теоретически обоснована эффективная методика определения трещиностойкости конструкционных материалов при продольном сдвиге, которая применена к решению важных инженерных задач. С этой целью установлены математические соотношения (условия автомодельности) для определения таких размеров тел и трещин, при которых правомерно применение аналога критерия Ирвина для трещин продольного сдвига. В результате этого оказалось, что для достоверного определения базовой характеристики этого критерия КШс необходимо испытывать образцы больших сечений. Поэтому более приемлимой для инженерной практики оказалась предложенная здесь методика, основанная на определении критического сдвига берегов трещины и определении величины ошс . В основу этой методики положена силовая схема кручения цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной. Данная методика обобщена на случай определения о с в жидких и газообразных средах. Однако кроме продольного сдвига в зоне предразрушения у контура трещины в ряде элементов конструкций часто действуют и растягивающие напряжения. С целью исследования таких случаев разрушения ... на базе созданной экспериментальной установки испытания цилиндрических образцов при совместном действии растяжения и кручения разработана методика определения трещиностойкости материалов при сложном напряженном состоянии.
Работа состоит из четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы.
В первой главе приведены основные положения механики хрупкого разрушения, сделан обзор теоретических и экспериментальных исследований распространения трещин продольного сдвига и разрушении при сложном напряженном состоянии.
Вторая глава посвящена разработке подхода для установления условий автомодельности, определяющих границы корректного применения аналога критерия Ирвина на случай трещин продольного сдвига. На основании этого подхода установлены условия автомодельности для силовой схемы кручения цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной, а также при растяжении призматического бруса с поверхностной косой трещиной. Проведено экспериментальное подтверждение полученных соотношений.
В третьей главе предложена теоретически обоснованная и экспериментально проверенная методика определения такой универсальной характеристики трещиностойкости конструкционных материалов при продольном сдвиге, как величина о тс критического сдвига берегов трещины в ее тупиковой части. Эта методика базируется на силовой схеме кручения цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной. Проведено обобщение методики на случай определения Ojj}0 в среде газообразного водорода и влияние его на сопротивление материалов распространению трещин продольного сдвига. На основании разработанной методики проведено оптимизацию термической обработки сталей 40ХН и 40ХН2МА с точки зрения их сопротивления распространению трещин продольного сдвига при воздействии глинистых и соляных растворов, что соответствует условиям работы бурильных колонн. Это дало возможность рекомендовать для их изготовления замену дорогой стали 40ХН2МА на более дешевую 40ХН с соответствующей термической обработкой. Внедрение рекомендаций в практику дало значительный экономический эффект.
Четвертая глава посвящена созданию методики для исследования влияния растяжения на распространение трещин продольного сдвига. В основу этой методики положена силовая схема совместного растяжения и кручения цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной. Разработана экспериментальная установка и технические средства для реализации данной методики на практике. На основании экспериментальных исследований по даной методике построена диаграмма предельного равновесия цилиндрических образцов изготовленных из материала опорного валка прокатного стана, при таком сложном напряженном состоянии. При этом найдены углы начального распространения трещин в зависимости от доли сдвига и растяжения в деформированном состоянии в ее вершине. Эти результаты использованы для установления размеров допустимых и критических дефектов, которые имеются при изготовлении опорных валков прокатных станов, а также возникающие при их эксплуатации. Внедрение этих результатов в практику позволило получить значительный экономический эффект.
Автором защищаются следующие научные и практические результаты:
- установление условий правомерности применения Критерия Ирвина в случае трещин продольного сдвига;
- определение оптимальных размеров образцов и трещин с точки зрения правомерности применения критерия Ирвина для трещин продольного сдвига в случае силовых схем кручения цилиндрического образца с кольцевой трещиной, а также растяжения призматического образца с поверхностной трещиной;
- разработка методики определения характеристики сопротивления материалов распространению трещин продольного сдвига в жидких и газообразных средах;
- разработка экспериментальной методики по определению трещино-стойкости материалов при сложном напряженном состоянии;
- рекомендации по оптимальном выборе материалов и их термообработки для бурильных колонн и работающих в условиях воздействия газообразного водорода.
Основные результаты диссертационной работы изложены в публикациях докладывались на
4, 6, 19, 20, 21, 22, 23, 67, 68 X и XI конференции молодых ученых ША им. Г.В.Карпенко АН УССР (Львов, 1981, 1983 гг.), на республиканском семинаре "Излом и хрупкость стали и сплавов" (Киев, 1982 г.), на Всесоюзной конференции по коллоидной химии и физико-химической механике материалов (Ташкент, 1983 г.), на ІУ Всесоюзном симпозиуме "Малоцикловая усталость - механика разрушения, живучесть и материалоемкость конструкций" (Краснодар, 1983 г.), научных семинарах ШИ им. Г.В.Карпенко АН УССР (Львов, 1984 г.).
Обзор исследований распространения в квазихрупких телах трещин продольного сдвига
Большинство исследований в этом направлении посвящено вопросам хрупкого разрушения материалов и элементов конструкций, которое реализуется зарождением и распространением трещины нормального отрыва.
Однако, анализ разрушения бурильных колонн, торсионных и трансмиссионных валов, элементов энергетического оборудования и др. показывает, что причиной выхода их со строя часто является зарождение и распространение трещин под действием касательных напряжений. Поэтому изучение такого процесса разрушения и создание на его основе эффективных методик определения трещиностой-кости материалов при продольном сдвиге имеет важное не только теоретическое но и практическое значение.
В этом плане проведено еще недостаточно исследований. Применяемый различными авторами аналог критерия Ирвина на случай трещины продольного сдвига не однозначно определяет предельно-равновесное состояние тел с трещинами различной геометрии. Это связано с тем, что не установлены границы правомерности этого критерия (условия автомодельности). Мало еще проведено исследования влияния различных факторов (силовых, масштабных, агрессивности среды и др.) на распространение трещин продольного сдвига. Не совсем эффективными являются экспериментальные методики по определению базисных прочностных характеристик этого макромеханизма разрушения.
Решению многих из этих важных вопросов и посвящена настоящая диссертационная работа. В ней разработана и теоретически обоснована эффективная методика определения трещиностойкости конструкционных материалов при продольном сдвиге, которая применена к решению важных инженерных задач. С этой целью установлены математические соотношения (условия автомодельности) для определения таких размеров тел и трещин, при которых правомерно применение аналога критерия Ирвина для трещин продольного сдвига. В результате этого оказалось, что для достоверного определения базовой характеристики этого критерия КШс необходимо испытывать образцы больших сечений. Поэтому более приемлимой для инженерной практики оказалась предложенная здесь методика, основанная на определении критического сдвига берегов трещины и определении величины ошс . В основу этой методики положена силовая схема кручения цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной. Данная методика обобщена на случай определения о с в жидких и газообразных средах. Однако кроме продольного сдвига в зоне предразрушения у контура трещины в ряде элементов конструкций часто действуют и растягивающие напряжения. С целью исследования таких случаев разрушения ... на базе созданной экспериментальной установки испытания цилиндрических образцов при совместном действии растяжения и кручения разработана методика определения трещиностойкости материалов при сложном напряженном состоянии. Работа состоит из четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы.
В первой главе приведены основные положения механики хрупкого разрушения, сделан обзор теоретических и экспериментальных исследований распространения трещин продольного сдвига и разрушении при сложном напряженном состоянии.
Вторая глава посвящена разработке подхода для установления условий автомодельности, определяющих границы корректного применения аналога критерия Ирвина на случай трещин продольного сдвига. На основании этого подхода установлены условия автомодельности для силовой схемы кручения цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной, а также при растяжении призматического бруса с поверхностной косой трещиной. Проведено экспериментальное подтверждение полученных соотношений.
В третьей главе предложена теоретически обоснованная и экспериментально проверенная методика определения такой универсальной характеристики трещиностойкости конструкционных материалов при продольном сдвиге, как величина о тс критического сдвига берегов трещины в ее тупиковой части. Эта методика базируется на силовой схеме кручения цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной. Проведено обобщение методики на случай определения Ojj}0 в среде газообразного водорода и влияние его на сопротивление материалов распространению трещин продольного сдвига. На основании разработанной методики проведено оптимизацию термической обработки сталей 40ХН и 40ХН2МА с точки зрения их сопротивления распространению трещин продольного сдвига при воздействии глинистых и соляных растворов, что соответствует условиям работы бурильных колонн. Это дало возможность рекомендовать для их изготовления замену дорогой стали 40ХН2МА на более дешевую 40ХН с соответствующей термической обработкой. Внедрение рекомендаций в практику дало значительный экономический эффект.
Методики определения характеристик трещиностой-кости материалов при продольном сдвиге
К настоящему времени достаточно полно разработаны методики определения трещиностойкости материалов в условиях плоской деформации или плосконапряженного состояния 5, 7, 10, 33, 37, 39, 45, 48, 51, 57, 59, 63, 66, 78, 94, 96, НО, 122 при статическом, циклическом и динамическом нагружении. Большинство указанных методик доведены до практического применения и используются при выборе материала для изготовления новых образцов машин. Наряду с этим разрушение по механизму продольного сдвига исследовано недостаточно, особенно в экспериментальном плане. Одна из первых попыток оценки трещиностойкости материалов и влиянию агрессивной среды при антиплоской деформации была предпринята в работе 85 . Исследования проводили при кручении цилиндрических образцов диаметром 10 мм в водных растворах кислот. При этом определялась величина Ксш по формуле (I.I7). Показано влияние агрессивной среды на величину Kcw . Почти аналогичная методика экспериментального определения Ксщ предложена в работе 83 , Согласно этой методике Ксш определяется по силовой схеме кручения цилиндрических образцов диаметром 24 мм с внешней кольцевой трещиной.
Величину трещиностойкости КСйг определяли по формуле I.I7. Исследовано влияние предварительного растяжения на значение Кст , где показано, что до Кх/ KLC = 0,4 величина Ксш не зависит от растягивающей нагрузки. Замечено, что эмпирический критерий предложенный в работе 105 J описывает нижнюю границу экспериментальных данных. Приведенные методики еще не совершенны в том плане, что не обоснованы границы их применения и не содержат условий на соотношения размеров образца и трещины для определения корректных значений /i c , а не КсШ , которая является характеристикой образца. В этом плане более совершенной является методика определения трещиностойкости материалов при продольном сдвиге предложенная в работах Чижика [l05, 107 . Предлагается метод оценки параметра КШс при растяжении призматического образца с наклонной боковой трещиной. Изменяя угол наклона боковой трещины изменяется напряженное состояние в вершине трещины образца, т.е. можно получить разные соотношения нормальных и касательных напряжений. Проведенные экспериментальные данные на многих марках сталей позволили построить диаграммы предельных состояний, которые описываются эмпирической зависимостью При этом исследовано влияние на величину Кс@ уровня предела текучести, температуры, размера зерна, скорости деформации, а также влияние масштабного фактора. Как показывают результаты даной методики с увеличением толщины образца, величина /ґс увеличивается и для значений выходящих на горизонтальную асимптотику, т.е. равных KjffC необходимо испытывать образцы больших сечений. Для растяжения образцов таких размеров необходимо применять довольно мощные машины, а также использовать крупногабаритные заготовки для их изготовления.
В работах 24, 108 предложены методики полунатурных испы- таний резьбовых соединений и оценки их прочности. При этом для резьбовых соединений с термозатягом в работе 108 найдены коэффициенты интенсивности напряжений в функции от шага резьбы где 2у - внутренний диаметр резьбы, со - угол профиля резьбы, 5Р - напряжение растяжения, ( - напряжение изгиба, с -коэффициент перегрузки і -го витка. Проведенные экспериментальные исследования 108 при испытании соединений типа "шпилька-гайка" и "шпилька-стяжка" показали, что величина К1с определенная на моделях и на образцах с кольцевым надрезом практически одинаковая. В этих случаях величина коэффициентов интенсивности напряжений на площадках максимальных нормальных (Ках) и макси- ґ„тах ) мальных касательных (r\- j напряжений при наличии крутящего момента вследствие трения при затяге в соприкасающихся витках профиля резьбы шпильки и гайки определялась из соотношений где / - коэффициент Пуассона. Поверочный расчет сопротивляемости хрупкому разрушению по сопоставлению: а) критической температуры хрупкости крепежных изделий и их рабочей температуры; б) величин действующих номинальных напряжений и прочности, определяемой по соотношениям линейной механики разрушения проводят после выбора типоразмера резьбового соединения. При этом критическая температура хрупкости определяется из соотношения Kj Кщс - Кгс Kjg І05І . Если рабочая темпера тура ниже критической температуры хрупкости, расчет производят из условия Kzc ftjKi » где п - коэффициент запаса. В случае когда температура рабочая выше критической температуры /пал- ХруПКОСТИ расчет ведут из условия КШс 3 ш » где п5 - коэффициент запаса.
Определение зоны предразрушения в окрестности контура трещины продольного сдвига
Из анализа результатов определения характеристики сопротивления материалов распространению трещин продольного сдвига Кст следует, что для образцов различных размеров получаются не одинаковые значения этой характеристики. Это поставило под вопрос правомерность применения аналога критерия Ирвина на случай трещин продольного сдвига и заставило исследователей более комплексно подойти к решению этой проблемы. Автором работы 107 было экспериментально показано, что для больших размеров образцов, начиная из определенного для данного материала, величина КСт стабилизируется и принимает значение КШс , являющееся характеристикой не образца, а материала. При этом размеры образцов на много превышали соответствующие размеры при определении
Следовательно, существуют такие размеры образцов, когда критерий Ирвина правомерен. Для случая трещин нормального отрыва такие размеры определялись из условий автомодельности, установленные авторами работ 59, 66, 96 .
В настоящей главе диссертантом сделана попытка установить условия автомодельности и для трещин продольного сдвига, используя идеи упомянутых выше работ, развитые для трещин нормального отрыва. Основные результаты этой главы изложены в публикациях б, 19, 68
Прочностные и деформативные свойства реальных твердых тел оцениваются усредненными напряжениями и деформациями. Такое допущение применительно к реальному твердому телу правомерно благодаря введению понятия модели упругой сплошной среды. В данной модели материал считается упругим, может обратимо деформироваться под действием внешних нагрузок, а напряжения и деформации определяются только в том случае, когда внешние силы вызывают деформации не превосходящие предела упругости [б2, 72, 8б] .
Наличие в реальном твердом теле трещин создает условие появления вблизи таких концентраторов областей, где материал деформирован за предел упругости 64 .
В механике деформируемого твердого тела для оценки прочностных свойств материала известны ряд механических концепций. [і, 3, 58, 65, 66, 81, 104, 118, 132, 133 . Наиболее распространенными являются модель Гриффитса-Ирвина и ок -модель 37, 64, 123, 127, 128 или их модификации. Следует заметить, что большинство моделей разработаны применительно к распространению трещин нормального отрыва (тип I). Наряду с разрушением тел путем распространения в них трещин нормального отрыва значительный теоретический и практический интерес представляет разрушение продольным сдвигом (антиплоская деформация тип Ш). Поэтому для разработки элементов количественной теории распространения трещин продольного сдвига реальных твердых тел необходимо сформулировать расчетную модель, которая бы учитывала наиболее точно процесс деформирования при антиплоской деформации.
Излагаемая модель является аналогом модели Гриффитса-Ирви-на и представляет собой упругий континиум с трещиной, характер-.. ным линейным размером і (рис. 2.1). Такой континиум подвергается сдвигу на бесконечности системой внешних сил Т . При на-гружений внешней нагрузкой Т О (рис. 2.1) вершине трещины формируется область предразрушения, характерный линейный размер (рис. 2.2) который J мал по сравнению с характерным линейным размером трещины і , т.е. выполняются условия автомодельности. В рамках данной модели зона предразрушения локализируется в малой окрестности у вершины трещины. В случае трещин продольного сдвига она имеет форму окружности диаметра уэ _99-102, 134, 138-140] , касающуюся вершины трещины (рис. 2.2). Компоненты тензора напряжений на границе зоны предразрушения определяются по формуле
Определение характеристики Опте для цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной
Деформация продольного сдвига (тип Ш) достаточно хорошо реализуется при кручении цилиндрических образцов с внешними кольцевыми трещинами 28, 54 . В связи с этим рассмотрим длинный цилиндр диаметра D (рис. 3.3) ослабленный в поперечном сечении внешней кольцевой мелкой трещиной перешейка диаметра d(D-d J)). Пусть такой цилиндр скручивается моментом М , приложенным на значительном расстоянии от места расположения трещины. Задача состоит в определении смещения W в тупиковой части трещины при достижении равновесного состояния. Выберем в таком цилиндре цилиндрическую систему координат Oripz , как указано на рис. 3.3. г Пользуясь методом суперпозиции аналогично как и в работе 3, 34 , напряженно-деформированное состояние в цилиндре представим как сумму: 1) напряженно-деформированное состояние в сплошном цилиндре без трещины при кручении моментом М ; 2) напряженно-деформированного состояния в цилиндре с внешней кольцевой трещиной глубины i j(D-d) , к берегам которой приложены сдвиговые напряжения первого напряженного состояния т«% о) .
Касательные напряжения для первого напряженного состояния, т.е. сплошного цилиндра, определяются по формулам сопротивления Кручение цилиндра с мелкой трещиной к берегам которого приложены постоянные тангенциальные напряжения Г , аналогично сдвигу полуплоскости с боковой трещиной і (рис. 3.4). Напряженно-деформированное состояние в полуплоскости с такой трещиной будет такое же, как при сдвиге бесконечной плоскости усилиями Г с трещиной длины 2 і (рис. 3.5а). Таким образом задача о нахождении разрыва смещений W при кручении цилиндра моментом М сводится к нахождению разрыва смещений для неограниченной плоскости с трещиной длиной подвергнутой на бесконечности сдвиговыми напряжениями Г . Упруго-пластическая задача при продольном сдвиге упруго-идеально-пластической неограниченной плоскости напряжениями Г рассмотрена в работах II, 12 . Для ее решения использовалась модель Кострова, Никитина Гзіі согласно которой, в направлении трещины развиваются пластические слои нулевой толщины. В пластическом слое выполняется условие пластичности в форме Треска-Сен-Венана: где {$ = --; ЭТ - предел текучести материала при растяжении. Также принимается предположение о существовании в пластическом слое разрыва смещения, деформаций и напряжений. Трещине соответствует отрезок І, у= О , а пластическим зонам отрезки { х 4: L У-О » гДе - L - абсциссы концов пластических слоев (рис. 3.5).
Рассматриваемая упруго-пластическая зада- Аналитическая зависимость (3.5) графически представлена на рис. 3.56. Из анализа этого рисунка следует, что величину разрыва смещений W(tOOJ определяемую по формуле (3.7) можно представить через сумму упругой Wj и пластической №Пл составляющих Решая совместно уравнения (3.6) и (ЗЛО) численным методом найдем формулу для определения раскрытия трещины в ее вершине На рис. 3.6 представлен построенный график зависимости W(±ito) G/2rs ОТ WnA-G/&ts который можно разделить на два участка. Участок WnA о 7S/G характеризуется криволинейной зависимостью и характерен для малопрочных хрупких материалов, которые разрушаются при малых значениях о с . Для более пластичных материалов (участок 2) наблюдается прямолинейная зависимость W(±i,o) WaA , определяемая углом наклона ОС , который зависит от состояния материала. На основании изложенного следует, что измеряя величину пластической составляющей №пл при разрушении тела, по формулам (3.1) и (3.II) можно определить критическое раскрытие трещины Отцс в ее тупиковой части. Экспериментальная апробация вышеизложенного соотношения проводилась при кручении цилиндрических образцов, методика которой описана в следующем параграфе настоящей работы.
