Введение к работе
з
Актуальность работы. Композиционные материалы и конструкции находят широкое применение в различных областях техники уже достаточно давно. Связано это в первую очередь с их более высокими удельными характеристиками, а также с возможностью изменить свойства материала именно в тех направлениях и в тех местах конструкции, где это наиболее необходимо.
Принципиальные результаты при разработке прикладных моделей новых композиционных конструкционных материалов, методов оценки эффективных свойств, методов оценки разрушения, накопления повреждений композитов, зависимости процессов поврежденности от свойств структуры, а также асимптотических итерационных и иных приближенных методов исследования деформаций элементов конструкций, несущей способности композитных конструкций связаны в первую очередь с именами таких ученых как: Н.С. Азиков, А.В.Бабешко, А.В.Березин, В.А.Бунаков, Г.А.Ванин, В.В.Васильев, И.И.Ворович, Р.В.Гольдштейн, Э.И.Григолюк, А.А. Дудченко, А.Н. Елпатьевский, С.А. Лурье, Ю.М.Новичков, И.Ф.Образцов, А.Н.Полилов, Б.Е.Победря, Н.Н.Рогачева, Салганик Р.Л, Ю.Н.Тарнопольский, К.Б. Устинов, а также B.Budiansky, R. М. Christensen, A.V. Dyskin, L.N.Germanovich, Z.Hashin, M.Kachanov, S. Kanaun, T.Mori, K. Tanaka, T.Mura, G.M. Odegard и др.
Открытие в 1991 году длинных, цилиндрических углеродных многослойных и однослойных структур получивших название нанотрубок (УНТ) стало отправной точкой в создании нового вида композиционных материалов - нанокомпозитов. Как известно, углеродные нанотрубки обладают механическими характеристиками, значительно более высокими, чем у стали. Одна из наиболее очевидных возможностей использования этих уникальных объектов связана с созданием нанокомпозитов, т. е. полимерных материалов (матриц), содержащих некоторое, весьма небольшое количество
4 УНТ. В этом случае говорят о модификации полимерных матриц. Главная цель такой модификации состоит в целенаправленном изменении свойств матрицы. Ожидается, что малое объемное содержание нановключений изменяя некоторые базовые механические свойства матриц, позволит оставить без изменения их технологические качества, являющиеся существенными при изготовлении неоднородных армированных композитов в целом, что позволит получить улучшенные конструкционные композитные материалы без существенного изменения технологии изготовления. При этом главная трудность состоит в обеспечении хорошей адгезии между поверхностью нанотрубки и молекулами полимерной матрицы. При плохой адгезии нанотрубки внутри матрицы при малых объемных долях могут фактически никак не влиять на свойства матриц, или даже приводить к ухудшению свойств.
Основными областями применения наномодифицированных композитных материалов в настоящее время являются автомобилестроение, авиастроение, космическая промышленность, производство упаковочных материалов, спортинвентаря. Темпы промышленного освоения наномодифицированных полимерных материалов, с каждым годом растут. По мере того, как решаются проблемы получения и удешевления нанонаполнителей, разрабатываются новые технологии диспергирования наночастиц в полимерной матрице, снижается себестоимость конечной продукции и увеличиваются объемы её производства. В этой связи представляется весьма актуальным предсказание свойств будущего нанокомпозита по свойствам, входящим в его состав, компонентов. Разработке модели, позволяющей предсказать конечные свойства нанокомпозитов, и посвящена данная работа.
Целью работы является: обоснование и разработка инженерной модели для наномодифицированных матриц как мелкодисперсных композитов, усиленных короткими волокнами (включениями), способной достоверно
5 предсказать свойства композита по свойствам компонент, особенно в области малых объемных содержаний сверхмалых включений. Научная новизна работы заключается в следующем:
Предложен алгоритм оценки эффективных свойств, использующий характеристики погранслоя в рамках классической теории упругости, трактуемого как «межфазный слой».
Предложена прикладная модель адгезии, позволяющая учесть влияние адгезии на границе волокно-матрица на эффективные модули упругости нанокомпозита.
Развита модель межфазного слоя, в рамках градиентной теории упругости, учитывающей локальные когезионные взаимодействия. Дан обоснованный прогноз получения более высоких значений эффективных характеристик композиционных материалов, армированных нановолокнами, в рамках градиентных моделей, позволяющих учитывать масштабные эффекты.
Построена когезионно-адгезионная модель межфазного слоя, в рамках градиентной теории упругости. Модель позволяет объяснить известные эффекты аномального усиления в нанокомпозитах.
Предложена процедура оценки свойств «изотропного» нанокомпозита, армированного нановолокнами с изотропным распределением по углам с использованием градиентной модели.
Практическое значение работы. Введение в полимер относительно небольшого объема нановолокон (нановключений) позволяет существенно изменить жесткость модифицированной матрицы за счет межфазных эффектов на границах раздела фаз, величина которых возрастает с уменьшением размера включений. Поэтому использование предложенной методики, учитывающей межфазные пограничные эффекты, позволяет дать обоснованный прогноз эффективных характеристик наномодифицированных матриц, указать пути повышения их свойств и возможности реализации повышенных свойств. Помимо обоснованной оценки механических
6
характеристик модифицированных дисперсно-армированных
нанокомпозитов, свойствами которых можно управлять в достаточно широких пределах, предложенные расчетные схемы могут быть полезными для экспресс - оценки свойств дисперсно-армированных композитов с учетом адгезионных пар в рамках классических расчетных схем^ так как предлагаемые оценки являются аналитическими и удовлетворяют предельным соотношениям, справедливыми и для коротких и для длинных армирующих волокон.
Разработанный в диссертации метод и алгоритмы могут быть рекомендованы для проектных и научно-исследовательских организаций.
Реализация результатов работы. Результаты, полученные в диссертации, используются в Учреждении Российской Академии Наук Институте Прикладной механики РАН, ОАО НИАТ, ВИАМ.
Достоверность результатов обеспечивается использованием
обоснованных математических методов, методов прикладной теории упругости: методов механики сплошной среды, вариационных методов, тензорного анализа, уравнений математической физики, прямых вариационных методов. Решение тестовых задач сравнивается с экспериментальными данными независимых исследователей.
Апробация работы. Результаты диссертации были представлены на всероссийской конференции, приуроченной 20-летию ИПРИМ РАН: «Механика и наномеханика структурно-сложных и гетерогенных сред. Успехи, проблемы, перспективы», 20 Юг, Москва; XVIII Всероссийской школы-конференции молодых ученых и студентов «Математическое моделирование в естественных науках», 2009, Пермь.
Основные результаты диссертации были доложены на семинарах:
Семинар по механике гетерогенных сплошных сред ИПРИМ РАН;
Научный семинар им. А. Г. Горшкова «Проблемы механики деформируемого твердого тела и динамики машин» в МАИ (под
7 руководством д.ф.-м.н., проф. Д. В. Тарлаковского, д.т.н., проф. Ф. Н. Шклярчука, д.т.н., проф. В. В. Фирсанова). Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 4 научные работы. Перечень публикаций приведен в конце автореферата. На защиту выносятся:
Общая постановка задачи, алгоритм расчёта эффективного модуля Юнга, в рамках классической теории упругости. Математическое обоснование общепринятых гипотез осреднения, таких как гипотеза эквивалентного континуума, гипотеза эквивалентной матрицы, гипотеза эквивалентного волокна, гипотеза третьей фазы. Алгоритм расчёта эффективного модуля Юнга, в рамках классической теории упругости, учитывающий краевые эффекты, возникающие вдоль оси волокна при нагружении композита. Алгоритм расчёта эффективного модуля Юнга, в рамках модели, учитывающей сдвиговые адгезионные взаимодействия. Алгоритм расчёта эффективного модуля Юнга, в рамках модели, учитывающей адгезию сдвига и поверхностного натяжения на границе контакта матрица/включение.
Алгоритм расчёта эффективного модуля Юнга, в рамках градиентной модели композита, учитывающей когезионные взаимодействия.
Алгоритм расчёта эффективного модуля Юнга для изотропного нанокомпозита с разноориентированными волокнами, построенный в рамках градиентной модели.
Алгоритм расчёта эффективного модуля Юнга, в рамках
градиентной модели, учитывающей когезионные взаимодействия,
адгезию сдвига и поверхностного натяжения.
Объём и структура работы. Диссертационная работа состоит из
введения, шести глав, заключения и списка литературы. Она содержит 124
страницы, из них 10 занимает список использованных источников. Список
8 используемой литературы включает 81 наименование (из них 46 на иностранном языке).
