Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Микроструктурные модели деформации кристаллических тел с мартенситными превращениями 13
1.1. Неоднородность деформации. Ориентационное и статистическое усреднение 13
1.2. Разбиение полной микродеформации на составляющие 28
1.3. Кинетика мартенситного превращения 31
Глава 2. Фазовая деформация 34
2.1. Определяющие уравнения упругой среды. Упругие и термические деформации 34
2.2. Кинетика фазового превращения 44
2.3. Аккомодация мартенсита в сплавах с памятью формы 53
2.4. Переориентация мартенсита 58
2.5. Сплавы с мартенситным превращением из гранецен- трированной кубической фазы в гексагональную 64
Глава 3. Активная пластическая деформация 83
3.1. Дислокационная пластичность кристаллов 83
3.2. Особенности механизма пластической деформации никелида титана 89
3.3. Эффект памяти формы аустенитного типа как результат действия межзеренных напряжений в поликристалле 97
3.4. Влияние пластической деформации на эффект пластичности превращения 104
Глава 4. Функциональные свойства сплавов с памятью формы, обусловленные образованием самоаккомодированных групп мартенсита 112
4.1. Деформация ориентированного превращения 112
4.2. Модель роста самоаккомодированных групп мартенсита 115
4.3. Двойникование в самоаккомодированной группе мартенсита 120
4.4. Зарождение самоаккомодированной группы вариантов мартенсита 123
4.5. Свойства решений системы определяющих уравнений для сплавов с самоаккомодированными группами мартенсита .. 124
Глава 5. Микроструктурные модели в прикладных задачах механики деформируемого тела 129
5.1. Воздействие ультразвуковых колебаний на процесс деформации 129
5.2. Управление механическими колебаниями систем посредством использования элементов с памятью формы 140
5.3. Краевая задача. Подготовка и сборка термомеханического соединения 156
Заключение 170
Библиографический список 173
- Разбиение полной микродеформации на составляющие
- Сплавы с мартенситным превращением из гранецен- трированной кубической фазы в гексагональную
- Эффект памяти формы аустенитного типа как результат действия межзеренных напряжений в поликристалле
- Свойства решений системы определяющих уравнений для сплавов с самоаккомодированными группами мартенсита
Введение к работе
Расчет деформаций тел из сплавов с эффектом памяти формы является актуальной задачей физики и механики кристаллических тел. Главная особенность сплавов этого класса — особая роль температуры в формировании их механического поведения. Следует отметить, во-первых, значительно более сильную, чем для обычных материалов, зависимость от температуры модулей упругости, предела текучести, внутреннего трения и других механических и физических свойств. Во-вторых, температура выступает в них как мощный термодинамический фактор, вызывающий деформации во много раз большие, чем деформации за счет теплового расширения. То обстоятельство, что при изменении температуры может совершаться работа против приложенных напряжений, т.е. происходить преобразование тепла в механическую работу, позволяет относить сплавы с памятью формы к классу функциональных материалов.
Своеобразие механических свойств обусловливает необходимость разработки особых методов расчета. Обращение к традиционным методам инженерной механики материалов малоэффективно, так как позволяет решать проблему только в очень частных случаях. Для сплавов с памятью формы не существует однозначной конечной зависимости между деформацией, напряжением и температурой. Обращение к концепции течения предполагает введение нескольких поверхностей текучести, сильно зависящих от температуры; отказ от выполнения постулата Друкера; использование нетрадиционных параметров упрочнения. Многие исследователи большое внимание уделяют применению общих положений термодинамики, которые, конечно, выполняются и для сплавов с памятью формы. Однако, как это имеет место и для обычных материалов, эти законы, задавая ряд ограничений, не позволяют получить не только конкретный вид, но даже форму определяющих уравнений. Открытым остается вопрос и о выборе структурных параметров, задающих состояние материала.
По способу выбора представительного объема все существующие модели
можно с некоторой долей условности разделить на макроскопические
(одноуровневые) и микроструктурные (многоуровневые). В
макроскопических теориях устанавливается связь между напряжением, деформацией, температурой, скоростями их изменения, а также внутренними структурными параметрами материала, в качестве которых чаще всего выбирают объемную или массовую долю мартенситной фазы. К моделям этого класса относятся работы К.Танаки (К.Тапака) [186, 187], А.Бертрама (A.Bertram) [116], Лианга и Роджерса (C.Liang, С. A.Rogers) [142], А.Е.Волкова, В.А.Лихачева и А.И.Разова [32], А.А.Мовчана [84], Г.А.Малыгина [81-83], Бо Чжона и Д.Лагудаса (Во Zhong., D.C.Lagoudas) [118-120], Дж.Бойда и ДЛагудаса (J.G.Boyd, D.C.Lagoudas) [122], Д.Лагудаса, Чжон Бо и М.Кидваи (D.C.Lagoudas, Z.Bo, M.A.Qidwai) [141], К.Бринсон (L.C.Brinson) [123], Т.Пенса (T.J.Pence) [158] и др. Достоинствами этих теорий являются: относительно небольшой объем вычислений, что особенно привлекательно при решении краевых задач; возможность в простейших случаях получения решений в аналитическом виде; более легкая процедура нахождения материальных постоянных теории. Их недостатком является более низкая предсказательная сила: верно описываются лишь некоторые режимы воздействий, учтенные при построении уравнений. Расхождения с экспериментом наблюдаются при расчете сложного (не однокомпонентного) напряженного состояния, которое обычно имеет место при нагружении тел более или менее сложной формы.
Микроструктурные теории принимают во внимание многоуровневость деформации. Процессы деформирования рассматриваются на микроскопическом уровне с учетом симметрийных особенностей и физических закономерностей элементарных актов деформации, осуществляемой по тому или иному механизму. Макроскопическая деформация рассчитывается путем усреднения микродеформаций отдельных структурных элементов, что позволяет учесть и реальное строение
материала. Достоинствами микроструктурных теорий являются: большая предсказательная сила, поскольку определяющие уравнения формулируются в виде, инвариантном относительно режимов внешнего термосилового воздействия; описание с единых позиций одноосного растяжения, сдвига, других видов нагружения при постоянной или переменной температуре; возможность развития теории при необходимости учета каких-либо новых механизмов деформации. Их недостатки: больший объем вычислений, в особенности при решении краевых задач; сложность получения аналитических решений; менее ясная процедура определения материальных постоянных. Среди микроструктурных теорий следует выделить структурно-аналитическую теорию прочности В.А.Лихачева [70, 72, 129, 144], модель Э.Патора (E.Patoor) с соавторами [117, 155—157], модель Сан Кынпина и К.Лекселлента (Sun Q.-P., Lexcellent С.) [183], модель М.Хуанга и К.Бринсон (M.Huang, L.C.Brinson) [136].
Особое место занимают теории в которых предполагается, что в каждой точке среды материал может находиться либо только в аустенитном, либо только в мартенситном состоянии [85, 203, ПО, 182]. Это означает, что представительный объем выбран много меньшим характерных размеров мартенситных кристаллов. Таким образом, двухфазный материал в данных моделях представлен областями двух видов, представляющих аустенитную и мартенситную фазы, разделеннные поверхностью, определение положения которой является одной из задач теории [85]. Для этого необходимо задать определяющие уравнения для материала каждой фазы, деформацию превращения и условия локального механического и термодинамического равновесия на границе раздела фаз [42]. Введение структурных параметров, характеризующих объемные доли фаз, не требуется. Такие подходы имеют большое научное значение, однако построение инженерной механики сплавов с памятью формы на их основе затруднительно.
В настоящее время сплавы с памятью формы находят все более широкое применение во многих областях техники и медицины. В технике — это
активные элементы датчиков и приводов, муфты термомеханических соединений труб, детали силовой аппаратуры, псевдоупругие антенны и каркасы различных устройств. В медицине используется скрепки для лечения переломов костей, ортодонтические дуги, эндоваскулярные стенты, ловушки для камней в желчном пузыре и т.д. Вместе с тем, развитие приложений сдерживается отсутствием надежных средств расчета свойств конструкций, главным образом из-за сложности и многообразия форм механического отклика сплавов на различные изменения температуры и напряжения. Если имеют место простые режимы нагружения: изобарные или изотермические, наиболее подходящими оказываются макроскопические феноменологические теории, позволяющие относительно легкими средствами получить решение. В тех же случаях, когда напряжение и температура изменяются по сложному закону, когда необходимо учитывать возможность появления как обратимой, так и необратимой деформации, тогда здесь наиболее подходящими оказываются микроструктурные модели.
Исторически первой микроструктурной моделью явилась структурно-
аналитическая теория прочности, разработанная в 1980-х годах под
руководством В.А.Лихачева [70, 72, 129, 144]. В исходном варианте этой
теории предполагалось, что на микроскопическом уровне в сплаве с памятью
формы фазовая деформация (деформация, связанная с перестройкой
кристаллической решетки при мартенситном превращении) происходит
путем роста кристаллографически эквивалентных кристаллов (вариантов)
мартенсита, имеющих различные ориентации относительно лабораторной
системы координат. Закономерности фазового превращения на микроуровне
формулировались на основании идеализированных данных
макроскопических экспериментов. Макроскопическая фазовая деформация рассчитывалась путем усреднения по всем вариантам мартенсита. В дальнейшем в теорию был введен учет статистического разброса ширины термомеханического гистерезиса и температуры центра гистерезисной фигуры. Развитая теория позволила качественно верно описывать основные
деформационные эффекты: пластичность превращения и память формы, активное деформирование в изотермических условиях, соответствующих как аустенитному, так и мартенситному состоянию (в первом случае сплав демонстрирует псевдоупругое, а во втором - ферропластическое [105] поведение). Отличительными особенностями теории являются малое количество эмпирических постоянных, описание всех видов механического поведения с единых позиций и при одних и тех же значениях констант. При этом, несмотря на достаточно громоздкие уравнения, оказывается возможным выход на уровень инженерной механики материалов. Для ряда простейших режимов одноосного деформирования удалось получить аналитические решения [72, 73, 79].
В микроструктурном моделировании нерешенными оставались проблемы описания более тонких деформационных эффектов, таких как накопление деформации при термоциклировании образцов под напряжением (термоциклическая ползучесть), эффект обратимой памяти формы, эффект деформации ориентированного превращения, влияние пластической (дислокационной) деформации на характеристики превращений и функциональные свойства сплавов. Описание данных явлений представлялось вполне возможным за счет развития структурно-аналитической теории прочности путем совершенствования операции усреднения микродеформаций и уравнений, описывающих закономерности фазового превращения, при соблюдении основных методологических принципов: структура оператора усреднения должна отражать конкретное строение данного сплава, а уравнения, описывающие превращение и другие механизмы деформации, должны быть инвариантны относительно изменения внешних условий термомеханического нагружения тела.
Из сказанного вытекает цель работы: разработка физически обоснованной микроструктурной теории деформации сплавов с памятью формы, описывающих их механическое поведение при произвольных режимах термомеханического нагружения и базирующихся на учете
строения материала, кристаллографических особенностей фазового превращения, дислокационного сдвига и других деформационных процессов. Поставленная цель предусматривает решение следующих задач.
Формулировка модели и расчет необратимой микропластической деформации, вызываемой аккоммодацией мартенсита.
Анализ фазовой деформации сплавов с ГЦК<-*ГПУ превращением и их функциональных свойств.
Создание модели дислокационной пластичности моно- и поликристаллических сплавов с памятью формы.
Формулировка модели роста мартенситной фазы в виде самоаккомодированных групп мартенсита.
Исследование механического поведения сплавов при воздействии ультразвуковых колебаний.
Построение теории управления механическими колебаниями систем, содержащих активные элементы из сплавов с памятью формы.
Разработка методов решения краевых задач для тел, механическое поведение которых описывается микроструктурной моделью.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка.
В первой главе рассмотрены принципы построения микроструктурных моделнй деформации твердых кристаллических тел с иерархией структурных уровней. Связь между мерами деформации на различных уровнях посредством усреднения. Указаны условия, определяющие возможность замены пространственного усреднения статистическим или ориентационным; дана конкретизация общей схемы деформации многоуровневой среды для поли кристаллических сплавов с мартенситным превращением, приводящая к модели с индивидуальными ориентационными вариантами мартенсита [23J; предложено разбиение полной деформации на составляющие,
соответствующие различным деформационным процессам. Сформулирована методология описания кинетики термоупругого мартенситного превращения, основанная на принципах равновесной (слабо неравновесной) термодинамики.
Во второй главе сформулирована модель фазовой деформации с индивидуальными вариантами мартенсита: введены движущие силы превращения и переориентации (двойникования) мартенсита, а также силы трения; выявлены параметры, описывающие микропластическую деформацию при аккомодации мартенсита (ответственной за неполный возврат деформации при реализации эффекта памяти формы) и сформулированы условия такой деформации. Получены уравнения для расчета изменения количества каждого из ориентационных вариантов мартенсита при его прямом и обратном превращении и при его переориентации. Рассмотрены структурные особенности мартенситного превращения из гранецентрированной кубической фазы в гексагональную и обусловленные ими особенности функционально-механических свойств сплавов с мартенситным превращением данного типа.
В третьей главе изучена дислокационная пластическая деформация, основанная на расчете пластического сдвига в системах сдвига, действующих в кристалле. Предложены условия начала пластического сдвига, учитывающие невыполнение закона Шмида в кристаллах В2-фазы никелида титана некоторых составов. Рассчитана ориентационная зависимость критического скалывающего напряжения при растяжении монокристаллов TiNi. Выведено уравнение, дающее оценку среднего значения межзеренных внутренних напряжений при неоднородной неупругой деформации. Дано описание памяти формы аустенитного типа как специфического эффекта пластичности превращения в условиях действия внутренних напряжений.
В четвертой главе теоретически обоснован механизм эффекта деформации ориентированного превращения как явления, обусловленного зарождением и ростом мартенсита в форме самоаккомодированных групп.
Для этого сформулирована модель фазовой деформации, включающая условия зарождения, прямого и обратного роста и двойникования самоаккомодированных групп мартенсита. Выявлены свойства решений полученной системы уравнений и показано, что они действительно описывают как зависимости деформации от напряжения при изотермическом деформировании, так и эффект деформации ориентированного превращения.
В пятой главе решены прикладные задачи механики деформируемого тела. Исследовано воздействие ультразвуковых колебаний на механическое поведение сплавов с памятью формы путем учета двух факторов действия ультразвука: теплового разогрева материала вследствие диссипации колебаний и переменного напряжения. Показано, что учет этих факторов позволяет описать нормальный и аномальный акусто-пластический эффект (соответственно снижение и увеличение напряжения течения при активном деформировании).
Рассмотрена проблема управления механическими колебаниями посредством воздействия на элементы с памятью формы, включенные в колеблющуюся систему. Для этого разработана схема решения уравнений колебаний системы, в которой связь между напряжением и деформацией задана микроструктурной моделью. Проведен теоретический анализ колебаний, управляемых синхронизированными с ними импульсами нагрева, и сравнение с экспериментальными наблюдениями. Выполнен расчет изготовленного из сплава с памятью формы пассивного демпфера механических колебаний и изолятора для защиты конструкций от внешних вибраций.
Сформулирована краевая задача для тела из сплава с памятью формы и разработана схема ее численного решения. Решена практическая задача о предварительном деформировании муфты, сборке термомеханического соединения труб и его разборке.
В заключении перечислены основные результаты работы и вытекающие из них выводы. Библиографический список состоит из 196 наименований.
Основные результаты опуоликованы в работах [5-10, 18-19, 21, 23-31, 33-36,67-68, 111, 129,130-132, 146, 190]. На защиту выносятся:
модель деформации сплавов с эффектом памяти формы, учитывающая пластическую аккоммодацию мартенсита и описывающая эффекты накопления деформации при термоциклировании образцов через температурный интервал мартенситных превращений;
уравнения для расчета фазовой деформации сплавов, испытывающих ГЦК<-»ГПУ превращение (типа Fe-18%Mn, Fe-Mn-Si);
модель пластической деформации моно- и поликристаллического никелида титана в аустенитном состоянии;
уравнения, описывающие формирование, развитие и внутреннюю перестройку самоаккомодированных групп кристаллов мартенсита;
анализ причин и расчет нормального и аномального акусто-пластического эффекта;
метод расчета механических колебаний систем, содержащих пассивные или активные элементы из сплавов с памятью формы;
метод решения термомеханических краевых задач.
Разбиение полной микродеформации на составляющие
В первой главе рассмотрены принципы построения микроструктурных моделнй деформации твердых кристаллических тел с иерархией структурных уровней. Связь между мерами деформации на различных уровнях посредством усреднения. Указаны условия, определяющие возможность замены пространственного усреднения статистическим или ориентационным; дана конкретизация общей схемы деформации многоуровневой среды для поли кристаллических сплавов с мартенситным превращением, приводящая к модели с индивидуальными ориентационными вариантами мартенсита [23J; предложено разбиение полной деформации на составляющие, соответствующие различным деформационным процессам. Сформулирована методология описания кинетики термоупругого мартенситного превращения, основанная на принципах равновесной (слабо неравновесной) термодинамики.
Во второй главе сформулирована модель фазовой деформации с индивидуальными вариантами мартенсита: введены движущие силы превращения и переориентации (двойникования) мартенсита, а также силы трения; выявлены параметры, описывающие микропластическую деформацию при аккомодации мартенсита (ответственной за неполный возврат деформации при реализации эффекта памяти формы) и сформулированы условия такой деформации. Получены уравнения для расчета изменения количества каждого из ориентационных вариантов мартенсита при его прямом и обратном превращении и при его переориентации. Рассмотрены структурные особенности мартенситного превращения из гранецентрированной кубической фазы в гексагональную и обусловленные ими особенности функционально-механических свойств сплавов с мартенситным превращением данного типа.
В третьей главе изучена дислокационная пластическая деформация, основанная на расчете пластического сдвига в системах сдвига, действующих в кристалле. Предложены условия начала пластического сдвига, учитывающие невыполнение закона Шмида в кристаллах В2-фазы никелида титана некоторых составов. Рассчитана ориентационная зависимость критического скалывающего напряжения при растяжении монокристаллов TiNi. Выведено уравнение, дающее оценку среднего значения межзеренных внутренних напряжений при неоднородной неупругой деформации. Дано описание памяти формы аустенитного типа как специфического эффекта пластичности превращения в условиях действия внутренних напряжений.
В четвертой главе теоретически обоснован механизм эффекта деформации ориентированного превращения как явления, обусловленного зарождением и ростом мартенсита в форме самоаккомодированных групп. Для этого сформулирована модель фазовой деформации, включающая условия зарождения, прямого и обратного роста и двойникования самоаккомодированных групп мартенсита. Выявлены свойства решений полученной системы уравнений и показано, что они действительно описывают как зависимости деформации от напряжения при изотермическом деформировании, так и эффект деформации ориентированного превращения.
В пятой главе решены прикладные задачи механики деформируемого тела. Исследовано воздействие ультразвуковых колебаний на механическое поведение сплавов с памятью формы путем учета двух факторов действия ультразвука: теплового разогрева материала вследствие диссипации колебаний и переменного напряжения. Показано, что учет этих факторов позволяет описать нормальный и аномальный акусто-пластический эффект (соответственно снижение и увеличение напряжения течения при активном деформировании).
Рассмотрена проблема управления механическими колебаниями посредством воздействия на элементы с памятью формы, включенные в колеблющуюся систему. Для этого разработана схема решения уравнений колебаний системы, в которой связь между напряжением и деформацией задана микроструктурной моделью. Проведен теоретический анализ колебаний, управляемых синхронизированными с ними импульсами нагрева, и сравнение с экспериментальными наблюдениями. Выполнен расчет изготовленного из сплава с памятью формы пассивного демпфера механических колебаний и изолятора для защиты конструкций от внешних вибраций.
Сформулирована краевая задача для тела из сплава с памятью формы и разработана схема ее численного решения. Решена практическая задача о предварительном деформировании муфты, сборке термомеханического соединения труб и его разборке.
В заключении перечислены основные результаты работы и вытекающие из них выводы. Библиографический список состоит из 196 наименований. Основные результаты опуоликованы в работах [5-10, 18-19, 21, 23-31, 33-36,67-68, 111, 129,130-132, 146, 190]. На защиту выносятся: 1) модель деформации сплавов с эффектом памяти формы, учитывающая пластическую аккоммодацию мартенсита и описывающая эффекты накопления деформации при термоциклировании образцов через температурный интервал мартенситных превращений; 2) уравнения для расчета фазовой деформации сплавов, испытывающих ГЦК -»ГПУ превращение (типа Fe-18%Mn, Fe-Mn-Si); 3) модель пластической деформации моно- и поликристаллического никелида титана в аустенитном состоянии; 4) уравнения, описывающие формирование, развитие и внутреннюю перестройку самоаккомодированных групп кристаллов мартенсита; 5) анализ причин и расчет нормального и аномального акусто-пластического эффекта; 6) метод расчета механических колебаний систем, содержащих пассивные или активные элементы из сплавов с памятью формы; 7) метод решения термомеханических краевых задач.
Сплавы с мартенситным превращением из гранецен- трированной кубической фазы в гексагональную
Примером среды, для описания которой необходимо вводить как минимум еще один уровень усреднения, более мелкомасштабный, чем уровень зерна, служит материал с мартенситными фазовыми превращениями первого рода. Естественное построение микроструктурной модели такого материала основывается на положениях, сформулированных в 1948 г. Г.В.Курдюмовым и Л.Г.Хандросом, открывшим термоупругие мартенситные превращения. Основными свойствами таких превращений является их бездиффузионность; равновесие между химическими и механическими термодинамическими силами; перестроение решетки посредством согласованного кооперативного перемещения атомов на расстояния меньше межатомного [63, 65, 2]. Геометрически эти перемещения означают деформацию тела при перестроении его кристаллической решетки. Деформация, осуществляющая нужные перемещения атомов, не является единственной, однако для любого мартенситного превращения можно указать ее наименьшую величину. Она носит название "чистой" деформации решетки или деформации Бейна (Е.С.Ваіп). Ряд терминов, используемых при описании хорошо изученных бездиффузионных превращений в сталях, в настоящее время применяется также и по отношению к любым превращениям, удовлетворяющим критериям Г.В.Курдюмова. В частности, исходную высокотемпературную и конечную низкотемпературную фазы называют соответственно аустенитом и мартенситом, а превращения аустенита в мартенсит и мартенсита в аустенит — прямым и обратным мартенситными превращениями.
Если бы однородная деформация Бейна охватила значительную область внутри кристалла исходной фазы, то это привело бы к появлению больших несовместностей деформации на поверхности, ограничивающей эту область, появлению дальнодействующих полей собственных напряжений, повышению упругой энергии кристалла, и, возможно, его разрушению. В большинстве случаев этого не происходит, поскольку существует механизм прямого превращения, ведущий к гораздо меньшим несовместностям — превращение при неоднородной деформации, что возможно в виду существования нескольких кристаллографически эквивалентных вариантов чистой деформации. Многовариантность превращения обусловлена симметрией кристаллической решетки исходной фазы, которая, как правило, является кубической. Все тензоры деформации для различных вариантов превращения получаются из одного из них путем поворотов, являющихся элементами собственной точечной группы симметрии исходной решетки. В случае кубической решетки количество элементов симметрии равно 24, и, следовательно, имеется до 24 вариантов превращения. Если решетка конечной фазы и тензор чистой деформации также обладают элементами симметрии, то некоторые из вариантов превращения могут совпадать, так что общее их количество будет равно одному из делителей числа 24. Групповой анализ вариантов мартенситного превращения выполнен в работах В.А.Ермолаева и В.А.Лихачева [46], D. Gratias, R.Portier [134, 162]. Там же указан способ вычисления количества вариантов превращения.
Снижение несовместности фазовой деформации достигается путем группировки областей, испытывающих различные варианты чистой деформации (доменов мартенсита), в пластины конечной мартенситной фазы. При этом средняя по пластине деформация оказывается деформацией с инвариантной плоскостью (плоскостью габитуса), параллельно которой располагаются границы раздела двух фаз. Плоскость габитуса определяется параметрами решеток исходной и конечной фаз и может быть рассчитана по измеренным значениям этих параметров. Одни из первых теоретических исследований строения пластин мартенсита были выполнены в классических работах M.S.Wechsler, D.S.Lieberman, T.A.Read [191] и J.S.Bowles, J.K.Mackenzie [121]. Первая из них посвящена расчету плоскостей габитуса при мартенсит ных превращениях в сталях, а во второй разработаны общие методы расчета инвариантных плоскостей, возникающих при реализации различных мартен-ситных превращений. Как указал S.Kajiwara [138], положение плоскости габитуса может зависеть от приложенных напряжений, но эта зависимость слабая. Возможность образования и различные виды самоаккомодированных комбинаций вариантов мартенсита теоретически подробно исследованы в работах А.Л.Ройтбурда [59, 95, 166]. Экспериментальные исследования структуры мартенсита в никелиде титана показали, что R-фаза в сплаве Ті — 48.2 aT.%Ni - 1.5 aT.%Fe существует в виде закономерно чередующихся пластин, а основной схемой аккомодации орторомбического В19 мартенсита в сплаве Ті — 40.5 ат.%ЬП - 10.0 ат.%Си является группа из шести различных ориентационных доменов в форме правильных четырехугольных пирамид с общей вершиной и соприкасающихся по боковым граням [167, 168]. Дополнительная аккомодация мартенсита достигается путем объединения пластин в самоаккомодированные группы [45, 99].
Таким образом, полная иерархия структур в сплавах с мартенситными превращениями оказывается достаточно сложной и включает следующие уровни: домен мартенсита, пластина, самоаккомодированная группа пластин, зерно, представительный объем материала. В целях упрощения микроструктурного описания иногда оказывается возможным пропустить один или более уровней. Например, достаточно полный набор свойств удается описать, если считать, что мартенсит в каждом зерне представлен различными ориен-тационными вариантами, в качестве которых выступают либо отдельные домены, полученные чистой деформацией, либо пластины мартенсита. Подобные модели можно классифицировать как модели с индивидуальными вариантами мартенсита.
Эффект памяти формы аустенитного типа как результат действия межзеренных напряжений в поликристалле
Заметим, что не существует ограничения Ф„ 1, поскольку физический смысл объемной доли мартенсита в зерне имеет величина объемной доли п-го варианта — величина (\/1\Г)Фп.
Уравнение (2.45) описывает кинетику изменения количества мартенсита каждого из вариантов при изменении температуры при постоянном напряжении, если же напряжение меняется, то возможно протекание сразу двух превращений: обратного, при котором часть мартенсита преобразуется в аустенит и прямого, при котором этот образовавшийся аустенит переходит в другой вариант мартенсита. Промежуточный аустенит в этом случае называется виртуальным [72]. Если конечный вариант мартенсита является двойником исходного, то вся цепочка превращений мартенсит — виртуальный аустенит — другой мартенсит представляет собой процесс двойникования. Непосредственно уравнение (2.45) не предусматривает такой возможности. Вместе с тем, при численном его интегрировании на каждом шаге может появляться какое-то количество аустенита, который на следующем шаге преобразуется в мартенсит. Однако в этом случае неочевидно, какие именно образуются варианты мартенсита и в каком количестве. Дело в том, что при Т М/согласно (2.36) на этом следующем шаге формула (2.45) сразу для нескольких вариантов может дать ДФ„ 0, и при этом окажется, что Ф8Г + (1//V)X ЛФ„ 1 .
Для устранения указанного недостатка переформулируем (2.45) к виду, допускающему возможность переориентации мартенсита через промежуточный виртуальный аустенит, появление и исчезновение которого учитывается в одном и том же шаге интегрирования.
Сначала разделим все функции Хевисайда в (2.45) на две группы: функции, выражающие термодинамические условия протекания превращения, и функции, задающие чисто количественные ограничения. К последним относятся #о(Ф„) запрещающая обратное превращение по я-му варианту, когда отсутствует мартенсит образовавшийся по этому варианту и Но(\-Ф&) , запрещающая прямое превращение, когда отсутствует аусте-нит. Рассчитаем сначала, какими были бы приращения іФп в отсутствии этих количественных ограничений.
Введем две функции F1 М(Ф„) = F r +F„mix = Ґг + ц Ф„ , Fx \Фп) = Fnmix -Ґг = ііФ„-Ґг, (2.46) выражающие уровень термодинамической силы, отвечающей условию равновесия соответственно при обратном и при прямом превращениях. Перепишем с их помощью условия обратного превращений.
Разобьем формулу (2.45) на две, одна из которых задает изменение с1ФпКУ (rev-reverse — обратный) количества /7-го варианта мартенсита при обратном, а другая с1Ф„й" (dir-direct — прямой) — при прямом превращении. Используем также обозначения (2.47)
Для каждого из п = \,...,N вариантов может быть отлично от нуля только одна из величин с/Ф„ГСУ, с1Ф„л,г, при этом сІФ 0, сіФ„й" 0. Заметим, что (2.45), (2.48), (2.49) справедливы только когда выполнено условие термодинамического равновесия, то есть когда выполнено соответственно (2.47а) или (2.476). Если Ф8Г=1 и имеется только мартенсит, то количество виртуального аустенита (в наших терминах — суммарное отрицательное приращение количества мартенсита), доставляемое обратным превращением равно (\І сІФ1 . Поскольку в результате переориентации мартенсита равенство Ф8Г=1 сохраняется, то для наблюдаемых положительных приращений сіФпЛіТ должно выполняться условие при этом для расчета сіФ "" формула (2.49) неприменима. Поскольку виртуальный аустенит образуется как переохлажденная фаза, он абсолютно термодинамически неустойчив и условие (2.476) не выполнено. Для ответа на вопрос, в какие именно варианты мартенсита и в каком количестве превратится виртуальный аустенит, мы примем гипотезу, что дифференциал с1Ф п отличен от нуля только если термодинамическая ВЫГОДНОСТЬ /7-ГО варианта положительна, то есть F„l - Fl М(Ф„) 0, и величины таких с!Фпд" пропорциональны этим факторам
Пластическая аккомодация мартенсита играет особую роль в формировании свойств сплавов с мартенситными превращениями. Это — процесс релаксации внутренних напряжений, появляющихся ввиду несовместности фазовой деформации. Релаксация происходит посредством необратимой пластической (микропластической) деформации, происходящей в местах концентрации внутренних напряжений, которая снижает их уровень и упругую энергию тела. Возможна и другая интерпретация, согласно которой внутреннее напряжение, созданное аккомодационной пластической деформацией вычитается из напряжения, обусловленного фазовой деформацией. Естественно, оно влияет на последующее обратное превращение, сохраняется в теле после его завершения и при повторном охлаждении ориентирует рост мартенсита, так что накапливается фазовая деформация того же вида, что и при первом охлаждении. Таким образом, после реализации эффектов пластичности превращения и однократной памяти формы с неполным возвратом деформации в теле формируется эффект обратимой памяти формы [75, 78]. Кроме этого эффекта, интерес представляет также моделирование неполного формовосстановления образца после предварительного деформирования в различных режимах, расчет изменения недовозврата деформации при многократных циклических изменениях температуры.
Свойства решений системы определяющих уравнений для сплавов с самоаккомодированными группами мартенсита
Функциональные свойства материалов Fe—18%Mn, FeMnSi, Со имеют ряд существенных особенностей, обусловленных спецификой протекающего в них ГЦКч-»ГПУ превращения. В первую очередь следует отметить наличие нескольких вариантов не только прямого, но и обратного превращения, специальные ориентационные соотношения кристаллических решеток мартенсита и аустенита, ограниченность роста мартенситных пластин границами зерен.
Известно, что при содержании 14.5 - 27%Мп структура марганцовистых сталей представляет собой смесь из твердого раствора ГЦК у-аустенита и ГПУ є-мартенсита [17]. Впервые є-фаза была обнаружена В. Шмидтом [171]. В настоящее время установлено, что у - є превращение происходит по сдвиговому механизму мартенситного типа, в котором решающую роль отводят несовершенствам кристаллической структуры типа дефектов упаковки [98, 22]. При этом ГЦК- ГПУ переход сопровождается уменьшением удельного объема приблизительно на 2.1% [153, 108] в противоположность образованию ферромагнитного а-мартенсита, который, как известно, имеет удельный объем на 2% больший, чем у-фаза [98]. По мнению Л. И. Лысака и Б. И. Николина [80], образование є-фазьі происходит по дислокационному механизму, предложенному А.Зеегером [177], согласно которому перестройка ГЦК-решетки (у) с чередованием плотноупакованных слоев АВСАВСАВС... происходит при движении частичных дислокаций в каждой второй плоскости {111}, в результате чего образуется ГПУ-структура (є) с чередованием атомных слоев АВАВАВ... Дислокационные механизмы образования зародыша гексагональной фазы внутри ГЦК-структуры и дальнейшей перестройки решетки подробно проанализированы в работах [90-92, 152].
Мартенситный переход в железомарганцевых сплавах классифицируется как нетермоупругий, «взрывной».[161]: превращение развивается благодаря быстрому образованию (продолжительность менее 0.05 с) новых кристаллов. Роста уже возникших кристаллов не наблюдается. При исследованиях методами акустоэмиссии и рентгенографии обнаружено, что при охлаждении в момент первого щелчка возникает до 25% итогового количества мартенситной фазы [64].
При взрывоподобном превращении возникают относительно крупные мартенситные кристаллы, имеющие форму плоскопараллельных пластин, внутренне полностью двойникованных (или, как в сплавах FeNi, двояковыпуклых линз, двойникованных в зоне мидриба). Различимое с помощью оптического микроскопа образование е-фазы начинается с того, что в зерне аустенита по одной или нескольким октаэдрическим плоскостям {111} образуются короткие тонкие пластины [172, 175]. До встречи с препятствием они свободно растут в обоих направлениях, заканчиваясь на концах остриями. Пластины могут образовываться одновременно на двух или трех октаэдрических плоскостях. Наталкиваясь на какое-либо препятствие, пластина не может его преодолеть и уширяется с этого конца. При этом, согласно механизму А.Зеегера [177], происходит генерация механических напряжений, которые могут вызывать пластическую деформацию (пластическая аккомодация мартенсита). При дальнейшем охлаждении после первого взрыва - возникновения самых крупных кристаллов, в промежутках между ними появляются более мелкие. Исходная фаза никогда полностью не исчерпывается, так что всегда отчетливо видно взаимное расположение кристаллов новой фазы. В сплавах Fe—(14.5-27)%Мп количество образующегося при прямом превращении є-мартенсита обычно составляет 50-60% [17] и лишь при легировании кремнием повышается до 70-80% [98]. Связь между морфологией мартенсита и кинетикой его образования проанализирована в работах [52, 37-41, 94].
Известно [172, 174, 175, 177], что ГЦК-»ГПУ мартенситное превращение осуществляется путем сдвига (а/6) 112 в каждой второй плоскости {111}, расстояние между которыми du=a4bll. Это приводит к однородному сдвигу на 35,3% и перетасовке двух плотноу пакованных плоскостей. При этом выполняются следующие ориентационные соотношения: {111}гцк1 j {0001 }ГПУ» П2 гцк1 1 1100 ГПУ [173, 184]. Из-за тройной симметрии в плоскости сдвига для каждой из четырех плотноупакованных плоскостей {111} существуют три возможных значения вектора сдвига. Таким образом, при ГЦК— ГПУ переходе в железомарганцевых сплавах существует 12 возможных вариантов образования мартенсита. Исследования с помощью электронного микроскопа высокого разрешения [165, 192] показали, что наблюдаемая в оптический микроскоп пластина є-мартенсита в сплавах Fe—Мп, образовавшаяся при охлаждении ненагруженного материала, состоит из пластин одного типа, толщиной в несколько нанометров. При этом изучение межфазной границы и анализ дислокационной структуры говорит о том, что реально имеет место ситуация, когда три возможных вектора сдвига действуют по-разному на каждой второй плоскости {111}, так что после таких трех сдвигов средняя деформация в масштабе макроскопической мартенситной пластины будет равна нулю, т.е. произойдет самоаккомодация [147, 115, 151]. Ситуация может быть еще более сложной при пересечении пластин, образовавшихся во время первого "щелчка", и вторичных пластин [193-195].
Если мартенситная пластина растет в ориентирующем поле внешних напряжений, она по-прежнему имеет двойниковую структуру; однако соотношение между двойниками в этом случае иное, и в результате превращения имеется суммарная ненулевая деформация. Благодаря относительно высокой симметрии мартенситной ГПУ-фазы при обратном превращении любой из трех сдвигов — 1100 гпу восстанавливает исходную ориентацию аустенита. Поэтому обратная перестройка решетки может осуществляться не единственным образом (не обязательно точно назад), в результате может не происходить возврата к первоначальному состоянию и наблюдаться остаточная деформация. Для сравнения в никелиде титана реакция В19 —»В2 в силу низкой моноклинной симметрии решетки В19 реализуется лишь по одному единственному пути. При этом исходная форма аустенитного кристалла восстанавливается, а превращение имеет термоупругую кинетику.
