Введение к работе
Актуальность темы. Прочность большинства материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию, оценивается в рамках обобщенных критериев в виде полиномиальных зависимостей Шлейхера-Боткина, Ю.А. Ягна, П.П. Баландина и т.д. Более общее выражение подобных критериев предложено М. М. Филоненко-Бородичем.
Новые материалы, такие как труднодеформируемые сплавы, однонаправленные композиты, изотропные полимеры, требуют разработки критериев прочности, учитывающих существенность действия шарового тензора. Эксперименты показывают, что прочность таких материалов лучше оценивается в случае применения для них критериев, пространственная геометрическая интерпретация которых для зависимости первого инварианта тензора напряжений и второго инварианта девиатора напряжений при больших всесторонних сжимающих напряжениях является круговым цилиндром. Результаты некоторых экспериментальных исследований также показали, что критерии, основанные на линейной и квадратичной зависимости напряжений текучести от гидростатического давления, позволяют удовлетворительно описывать поведение полимеров главным образом при низких давлениях, а при достаточно высокой интенсивности шарового тензора линейные и квадратичные зависимости дают результаты, резко отличающиеся от экспериментальных. Результаты испытания некоторых горных пород на сжатие в условиях всестороннего давления подтверждают существенное увеличение предельного сопротивления материала с возрастанием шарового тензора.
Таким образом, актуальна задача разработки для некоторых видов материалов критериев прочности, которые будут достоверными при высоком уровне гидростатического давления.
Цель диссертационной работы состоит в разработке критерия прочности для материалов, работающих в условиях всестороннего гидростатического давления, и на основе записи предложенного критерия в виде условия предельного равновесия решение важных практических задач теории предельного равновесия.
Научная новизна:
-
Разработан критерий прочности полиномиального типа в кубической форме. Геометрическая интерпретация предложенного критерия такова, что при высоких всесторонних давлениях он асимптотически приближается к круговому цилиндру. Достоверность критерия доказана путем сопоставления с данными экспериментов, заимствованными из литературы, а также сравнением с известными критериями прочности.
-
Предложена методика построения паспорта прочности горных пород путем замены огибающей кругов Мора геометрическим местом вершин предельных кругов.
-
Представляя разработанный критерий прочности в виде условия предельного равновесия, решена задача по определению предельного давления на полуплоскость методом линий скольжения.
-
На основе разработанного критерия определены предельные напряжения в массиве, вызванные внутренним давлением.
Практическая значимость работы. Полученные в диссертации результаты могут быть применены:
– для определения предельных нагрузок, действующих на основания сооружений;
– для расчета элементов сооружений, работающих в условиях высокого всестороннего давления;
– для проектирования инженерных сооружений глубокого заложения, например нефтегазовых объектов;
– для проектирования транспортных подземных сооружений.
Сравнение с данными экспериментов позволяет рекомендовать предложенный критерий прочности для конкретного материала, а паспорт прочности – для различных видов горных пород.
Внедрение результатов работы. Теоретические результаты работы, представленные в диссертации, внедрены в учебный процесс на кафедре «Транспорт и хранение нефти и газа» Альметьевского государственного нефтяного института и используются в ряде лекционных курсов, читаемых студентам специальности 130501, в частности, по дисциплинам «Механика сплошной среды», «Сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ».
Обоснованность и достоверность научных результатов обеспечиваются строгим математическим обоснованием предлагаемых методик расчета, использованием фундаментальных принципов механики деформируемого твердого тела, сопоставлением полученных результатов с известными аналитическими и численными расчетными данными, полученными другими авторами.
На защиту выносятся:
1. Критерий прочности полиномиального типа в кубической форме для изотропных полимеров.
2. Обобщенный кубический критерий прочности для анизотропных материалов.
3. Методика построения паспорта прочности горных пород путем замены огибающей кругов Мора геометрическим местом вершин предельных кругов.
4. Разрешающие уравнения для плоской деформации изотропной пластической среды и их численное и аналитическое решение.
5. Расчет предельных напряжений в массиве, вызванных внутренним давлением.
Апробация работы. Основные положения работы были доложены, обсуждены и одобрены на научной сессии АГНИ по итогам 2003 года (Альметьевск, 2004); на Всероссийской научно-практической конференции «Большая нефть XXI века» (Альметьевск, 2006); на научной сессии АГНИ по итогам 2006 года (Альметьевск, 2007); на XXVIII Российской школе по проблемам науки и технологий (Миасс, 2008); на научной сессии АГНИ по итогам 2008 года (Альметьевск, 2009); на VII Всероссийской конференции молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2009). В полном объеме диссертация докладывалась в ГОУ ВПО «Казанский государственный архитектурно-строительный университет», в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».
Публикации. Содержание работы отражено в 12 печатных работах, в том числе 2 статьи опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, выводов по каждой главе, списка использованной литературы, включающего 107 наименований. Работа изложена на 131 странице, содержит 45 рисунков и 5 таблиц.
