Введение к работе
Актуаіьность_работн. Понятие об устойчивости двиаения является однім из наиболее важных понятий,с которыми приходится сталкиваться при изучении различных процессов,происходящих в реальной действительности .Основы теории устойчивости движения были созданы выдающимся ученым-академиком А.М.Лялу-новнм.Так называемый второй (прямой) метод А.М.Ляпунова является mo:;;hhh строгим аналитическим методом исследования нелинейных систем автоматического управления.Он был достаточно полно освещен в известной монографій А.Ы.Ляпунова, а также в работах Н.Г.Четаева, И.Г.Малкина, К.П.Персидского, Н.Н.Красов-ского ,В.И.Зубова, Е.А.Барбашгка, А.М.Летова и других.
3 представленной диссертационной работе поставлены и решены: задача устойчивости и стабилизации движения ка конечном отрезке времени динамических систем, описываемых обыкновенным* дифференциальными уравнениями; задача усгойчивостя по выходу; оптимальной стабилизации и устойчивости по отношению к части переменных на конечном отрезке времени. Как известно, метод функции Ляпунова предполагает бесконечность рассматриваемого временного интервала, тогда как почти есє реальные системы функционируют на конечном интервале времени,то предлагаемый ноши подход к решению проблемы устойчивости на конечном отрезке времени представляется весьма актуальной.
Цель_работн. Исследование вопросов устойчивости я оїоСялл-зацип дэиненая на конечном отрезке времени,обеспечивающее точное попадания к началу координат за конечный пршезуток време-ни;а также оптимальная стабилизация и обеспечение У -устойчивости деизяішя на конечном отрезке временя. Применение
полученных результатов к исследованию нелинейных систем автоматического управления, определенные на конечном промежутке времени.
Методы_исслеования. В основе исследований лекат методы общей теории обыкновенных диференциалышх уравнений, теории матриц, теории устойчивости движения и теории управляемости.
Нау_чкая новизна. Введено новое понятие устойчивости на конечном отрезке времени, в отличии от известных работ Н.Г.Че-таева, В.Г.Каменкова, К.Л.Абгаряна и других, и впервые показаны возможности решения задачи устойчивости и стабилизации движения на конечном отрезке времени, а также задачи управляемости нелинейных систем на основе дальнейшего развития метода функции Ляпуиова,применительно к конечному интервалу времени. Эта задача решена также при наличии ограничения на управление и для различных классических постановок задач : об устойчивости по выходу системы, когда не все координаты физически измеримы; об абсолютной устойчивости на конечном отрезке времени нелинейной системы Лурье-Постникова; об оптимальной стабилизации движения и об у -устойчивости, движения, применительно к конечному промежутку ('времени.
Практическая ценность. Основные теоретические работы сформулированы в виде теорем, которые сопрововдаются строгиш математическими доказательствами. Практическая ценность полученных результатов подтверждается решениями прикладных задач, рассматриваемых на конечном отрезке времени,таких как стабилизация дввйения управляемых осцилляторов и синхронного генератора , а такте многочисленными приложениями к регулируемым системам в технике, экономике и т.д.
Апррбшд{1Я_райртн. Основные результаты диссертации докла
дывались и обсувдались на меявуаовскях конференциях-вонкурсах
молодых ученых и специалистов Казахского государственного На
ционального университета ем. Аль-Фарабя ( 12-15 июня 1990 го
да ; 24-26 марта 1993 года),на научной конференции " Бедель-
баевские научные чтения" (10 декабря 1990 года,Алмати,КазПТИ
им. В.Мегоша), на Украинской научной конференции "Моделиро
вание и исследование устойчивости процессов" (26-28 мая 1992
года.Киев). .
_Публикацииі По теме диссертации опубликованы 4 печатных работ, список которых приводится в конце автореферата.
Объем и структура работы^ Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и излогена на 90 страницах.Список использованной литературы содержит 69 наименований.
