Введение к работе
Актуальность проблема При разработке современных
распределенных систем управления, реализуемых на базе
программируемых контроллеров, резко увеличился , обьем
автоматизация, прежде всего, за счет применения традиционных
Функций (регулирования, защит, первичной обработки сигналов) для
вспомогательных технология. В связи с этим возрос объем
программирования на нижнем (контроллерном) уровне АСУ ТП, что, в
свою очередь, вызвало развитие технологий индустриального
программирования. ' і
Одяа из таких технологий предполагает компиляцию (сборку) программы из готовых программных модулой библиотеки стандартных Функций. Получение конечных программ производится по результатам этапа технического проектирования. При этом для алгоритмов регулирования традиционно принята форма представления в виде функциональных схем (ФС), отражающих связь программных модуле* по данным.
В процессе технического проектирования, как правило, возникает необходимость локальных изменения ФС типовых алгоритмов, вызванная совершенствованием технологического оборудования, накоплением опыта автоматизации и модификацией программируемых контроллеров. Анализ реальных проектов показал, что при изменении ФС на этапе технического проектирования в большинстве случаев допускаются ' ошибки. Причинами ошибок являются: неверная декомпозиция алгоритма ярл представлении егб в виде ФС, отсутствие методов учета ограничении программной реализации, неточность настройки параметров модулей.
По Функциональной схеме производится сборка программы, и ошибки в ФС неизбежно приводят к ошибкам в программах. Метод
цоделі'рования, используемый в -.ряде проектных организаций для проверки правильности и обнаружения ошибок алгоритма, принципиально ограничен в' возможности исследования всего пространстиа входных данных и, поэтому, недостаточен для ответственны?: приложений.
Алгоритми' регулирования предназначены для поддержания основных эксплуатационных режимов технологических объектов и, поэтому, оказывают большое влияние на качество функционирования объектов управления. Нєобнарукеюше ошибки алгоритмов регулирования приводят, л лучшем случае, к ухудшению качества, а, в худшем - к потере устойчивости систем регулирования и возникновении аварийных ситуаций. Исправление ошибок после программирования затруднено, поскольку управляющие! программы размешаются в постоянном запоминающем устройстве программируемых контроллеров.
Таким образом, при индустриальной технологии программирования алгоритмов нижнего уровня распределенных АСУ ТП актуальна разработка ыотодов повишения качества проектирования на этапах, предшествующих программированию, в том числе методов повышения качества проектирования алгоритмов регулирования, заданных функциональными схемами.
Цель работы. Разработка и научное обоснование комплекса методов выявления, диагностики, исправления ошибок, основанных на идеях верификации (доказательства правильности), позволяющих повысить качество проектирования алгоритмов регулирования, заданных функциональными схемами, на этапах, предшествующих программной реализации.
Иетоды исследования основаны на применении системного анализа, теории автоматического управления, опыта и теории
верификации програми, теории леїлмоского вывода и исчимсіг.ія высказываний, прикладного программирования.
Научная новизна. Расширен, адаптирован и детализирован Функциональная подход к верификации (доказательству правильности) для нового класса объектов: алгоритмов регулирования, заданных функциональными схемами. а также представлений разработчиков об их правильности. Свойства алгоритмов этого типа: динамический характер, связь с объектом управления, - находятся вне їіоля зрения традиционных подходов к верификации. Выявлены критерии правильности алгоритмов этого типа.
Предложен метод проверки правяяьности и настройки 5>С алгоритмов регулирования, основаїшкй на формализации представлений разработчика о поведении системи регулирования и
позволяющий сохранить корректность проектного продукта на
различных этапах проектирования. .
Практическая ценность работы. Комплекс взаимосвязанных методов верификационной отладки ФС алгоритмов регулирования (комплекс методов обнаружения, исправления оиибок и обоснования правильности с- использованием верификации>, являющийся результатом работы, позволяет создать инструментальные средства повышения качества проектирования алгоритмов этого класса на
-этапах, предшествующих программированию. За счет отого предполагается сокращение времени наладил и пуска системы. управления на объекте и повышение надежности функционирования АСУ ТП.
Реализация работы. Методика верификационной отладки алгоритмов, заданных функциональными схемами, передана в НПО ЦЕНТРПРОГРАММСИСТЇМ для создания на ее основе инструментальных
средств. Она использована при разработке регулятора скорости установки для очистки трусі УОТі во Всесоюзном научно-исследовательском институте стали (ВНИИСТ). Алгоритм проверки правильности и настройки ШД-регуляторов реализован средствами пакета tubbopascal-4, сдан"в ЦФАП и передан в отдел КИПиА Ярославского радиозавода для использования пря наладке систем регулирования скорости плунжера машин литья аллшиния под давлением.
Апробация Результаты работы докладывались и обсуждались на X22V конференции молодых учених HAT (Институт дроблен управления) (Москва,1989), XI Всесоюзном совещании по проблемам управления {Ташкент,1Эа&К XXXI Всесоюзной школе-стіинаре им. Гаврилова (Суздаль,1990), 44-й конференции студентов и молодых ученых МИСиС (Москва,1990К I Нелсдународной научно-практической конференции молодых ученых а специалистов в области
Приборостроения "ИЯТБРПРИБОР- 90 " { МоСКВа ,1990).
Публикации. По теме диссертации опубликоэано работ.
Структура я объем диссертации. Диссертация изложена на 193 страницах, состоит из- введения, трех глав, заключения и приложения, содержит 23 рисунка и 9 таблиц. Список цитируемой литературы включает 9» найменований.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КЛАССА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СХЕМ' АЛГОРИТМОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ, РАССМАТРИВАЕМЫХ В РАБОТЕ Инструментальный комплекс автоматизированной разработки (ИКАР) прикладных программ распределенных АСУ ТП, реализуемых на базе программируемых контроллеров, поддерживает сборочнуп технологи», проектирования -и программирования . прикладных программ. Одна из і.одсистем комплекса предназначена для'
проектирования алгоритмов регулирования, используемых на нижнем уровне распределенных АСУ ТП. Эти алгоритмы имеют в основе типовые законы регулирования, дополненные встроенными операциями контроля отклонении от номинальных режимов, ,перехл.эчения первично* обработки, метрологического контроля, фильтрации, согласования с измерительной- и регулирующей аппаратурой. Создание методического обеспечения подсистемы проектирования таких алгоритмов является предметом данной работы. .
Функциональные схемы алгоритмов 'характеризуются структурой, моделью элемента, поведением.
Структура *С. В данной работе рассматриваются *С, структура
которых есть ациклический ориентированный граф. Верояны графа
соответствуют <Злокан алгоритма (функциям) и имеют н входящих
ребер и 1 выходящее. Вершины помечены именами блоков алгоритма,
ребра - именами переменных, являющихся входами и выходами
блоков. Каждому входу элемента структуры сопоставляется входная
переменная. Если входная переменная, сопоставленная некоторому
входу, не меняет свого значения во времени, то такой вход будем
называть вуодом настройки. а переменную, соответствующую этому
входу, - параметром настгойки. Вход, переменная которого может
менять свое значение в различные момента дяскретяого. времени
(такты) teT т={о,1,2,...), начиная с t«o, будем называть
-информационным. а соответствующую ему входную переменную,
информационной входной переменной. Каждому элементу структуры вЬ .
соответствует ЕХ={х1,..,....,рк} - множество входов
элемента (включающее подмножество информационных входных
переменных x={xl....,хп} и подмножество параметров настройка
p=lpi рк)) и выходная переменная у.
Модели элементов ФС. Элементы *С алгоритмов регулирования
нижнего уровня АСУ ТП иогут Сыть статическими и динамическими.
Выход статического элемента при заданных параметрах настройки однозначно определяется значениями информационных переменных в текущем такте.
Для описания моделей элементов функциональных схем в данной работе используется аппарат lf-функций, формулы, позволяющие определить значение выходной переменной элемента, в атом аппарате называются формирующими правилами и обозначаются F(X,P). Значение выходной переменной статического элемента определено, в общем случае, не при всех значениях входных переменных, что может Сыть вызвано, например, математической неопределенностью алгебраического выражения f(x,p), или особенностями численного метода его реализации. Множество всевозможных наборов входных переменных статического элемента, при которых значение выходной переменной определено, задается в виде предиката LjfX'.P) 4...,4 ьп(х,р) (где i^ix.p), i«=i...n, носит название ограничения на применимость). Если при произвольном наборе х,Р этот предикат имеет значение "истинно", то элемент применим на данном входном наборе, если - "ложь", то элемент не применим. Для математической определенности некоторого ограничения на применимость этого предиката может быть -необходима истинность предшествующих ему ограничений.
Статические элементы ФС описываются lf-Функциями вида
; Y=(L1(X,P))...{Ln(X,P)) F(X,P). II)
Эта формула означает следующее. Бели истинен предикат l1(x,p), ... , и при этом истинен L (Х,Р), то значение ВЫХ0ДНО.Й переменной Y определяется формирующим правилом F(X?P).
- Среди статических элементов есть условные выражения, описываемые LF-функцией с использованием операции дизъюнкции v
\ '
y»{L11IX,P)}...{Lln(X,P|}F1 V {Lnl(X>P))...{Lnm(X,P)}Fn(X,P). (2) Формула (2) означает, что если истинен предикат L,,(х,Р),..., и при этом истинен L, (х,Р), то значение ьлходной XI 1ІЛ переменной определяется формирующим правилом F, (Х,Р); или, .. ., или если истинен предикат ьлх.Р), ..., к при этом истинен предикат L (х,р), то значение выходной переменной определяется Формирующим правилом F (Х,р). LF-функиия (п является частным п . . случаем LF-фуНКЦЯИ (2). В общем случае статические элементы реализуют отображение LF: (МХ.Р)} ( Vxp -» Vy), означающее, что любому набору переменных х,р, (принадлежащих множеству 1> р всех возможных наборов х,Р), для которого истинен предикат L(x,p), соответствует значение выходной переменной у (принадлежащее множеству V всех возможных значений у). Выход динамического элемента при ' заданных параметрах настройки определяется не только значениями информационных входных переменных в текущем такте, но и предысторией информационных входных и выходной переменных от некоторого такта t-i до t, обозначаемой x*(t-i,t), y*(t-.i,t). В связи, с этим формиручлциэ правила имеют вид FJ(X*(t-k,t)),y*(t-k,t-l),P), J»l..k, -где fj(x*(t-k,t)|,у*(t-k,t-i),р)- линейные термы переменных предыстории с постоянными коэффициентами. Коэффициенты являются ' алгебраическими выражениями от параметров настройки. О применимости динамического элемента имеет смысл говорить в произвольном таите на произвольной предыстории. В текущем такте t элемент применим, если он применим в предшествующих тактах, на предыстории входных и выходной переменных, начиная с t=o, и при этом истинен предикат J/(x*(t-k,-t)! ,y*(t-k,t-i),P), зависящий от предыстории от момента t-k, который назван ограниченней на + применимость в этом такте, В описание динамических элементов введены алгоритмические ограничения на применимость, определяемые теорией дискретных моделей для описания поведения непрерывных систем; а именно ограничения на скорость изменения входных сигналов и такт дискретности. Для обеспечения детерминированности алгоритма, задаваемого ФС, на всех тактах работы, динамические элементы заданы такими, что для нескольких начальных тактов t Динамические элементы рассматриваемого класса описываются интервальными LF-функциями вида y(t)« .V (t=l) {І1((Х*|0.1),7(0),Р))'ІР1(Х*(0,1>,УІО),Р) V...V V {t>k> {Jk(X*(t-k,t)),y* (Fk(X*(trk,t)),)-»(t-k,t-l),P)), (3) где J,J(x*(t-k,t)),y*(t-k,t-i),p) - конъюнкция предикатов *ипа ь(р)і типа неравенства TJ(x*(t-k,t)),y*(t-k,t-i),p) conetl < TJ(X,'(t-k,t))1y*lt-k,t-H,P) < const2, где T*(x*(t-k,t)) ,y*(t,-k,t-i),p), - линейные термы переменных предыстории с постоянными коэффициентами. Коэффициенты является алгебраическими выражениями' от параметров настройки. LF-фориула (3) означает следующее. Если t=o и при этом элемент применим (то есть истинен предикат ]jJ((x(0) ,р)) значение функции определяется стоящей за этим предикатом формулой f(x(o),p), иначе значение Функцгч при t=o не определено; ... ; если t>k и при этом элемент применим (то есть, элемент был применим, на всех тактах от t»o до t-i и при этом истинен предикат J, (X*(t-k,t)),jr (t-k,t-l ),Р>) значение функции определяется формулой Flc(x*(t-k,t) ),y4(t-k,t-l) ,Р), иначе значение функции в данном такте* t не определено. Значения отдельных переменных предыстории как в ограничении, так и в формирующем правиле могут быть несущественны. В частном случае любой из предикатов ]/ может быть тождественно истинным,' тогда предикат перед формирующим правилом отсутствует. Заметим, что безусловные статические элементы (1), на содержащие нелинейных алгебраических, операций над информационными переменннмй, можно рассматривать как частный случай динамических элементов (з), если учесть, что LF-функция этих элементов задана на одном временном интервале t"-o. Выделенный класс статических элементов назовем линейными безусловными одноинтервальными динамическими элементами. В "силу рекурсивности LF-Фуккции, динамические элементы реализуют отображение . Ы>: tUti X*(0,t),P)} Ч Vt(X*(0it)iP 1>у), (4) означающее, что любому моменту времени t , t^T, любому значении параметров настройки Р, любой предыстории- входов от нуля до момента t, х (o,t) (принадлежащим множеству V> v*,n'., а всех возможных для такта t наборов р и х такта t значений выходной переменной). ФС, состоящая только из статических элементов, называется в данной работе статической, а ФС, содержащая хотя бы один динамический элемент - динамической. Повеление ФС в любом такте определяется порядком соединения ее элементов, так что значение на выходе ФС зависит от предыстории выходной, входных переменных ФС и предыстории последовательно вычисляемых выходных переменных всех элементов ФС. В диссертации доказано что ФС, содержащая динамические элементы типа (4), реализует функции типа (4), описывающую поведение динамической ФС. . Заметим, что одной из разновидностей функциональных схем алгоритмов регулирования являются структурные схемы (СС), используемые в теории автоматического регулирования. В СС допускается наличие циклов (обратных связей), причям известны правила замены всех типов используемых циклов на эквивалентные ациклические СС, Чтобы представить алгоритм, заданный СС, в вида ФС, необходимо заменить все циклы эквивалентными ацикличесмккми СС. Модели элементов СС задаются в виде передаточных функций н функции суммирования (вычитания).. Напомним, что передаточная Функция получается путем преобразования по Лапласу линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, отражающего связь выхода и входа элемента СС при нулевых начальных условиях. Поэтому в аппарате передаточных функций нет средств для описания условных выражений, нелинейных алгоритмов, особенностей программной реализации ' (дискретность времени, ограничения диапазона представления чисел, численных методов). Таким образом, СС являются .частным случаем ФС. В рамках подели ФС введен; определение эквивалентных по входо-выходному поведению статических и динамических схем. Определение 1. Две статические ФС s* , s^p (с одинаковыми X и р> эквивалентны ПР. внешнему поведению тогда и только тогда, когда для любого набора значений входньк переменных х, р, обе ФС либо не применимы, либо применима и значения yi и у* на выхода обеих ФС совпадают. Определение г. Две динамические ФС s*p, sp (с однаковими х и Р) эквивалентны по внешнему поведению тогда и только тогда, когда в любой момент времени t, при любых значениях паранеров настройки Р, для любой предыстории входных переменных, начиная с t=o до момента t, обе ФС либо не применимы, либо применимы и значения yi(t) и y2(t) в этот момент времени на выходе обеих ФС совпадают. На основании определении эквивалентности. ФС поставлена задача формализованного анализа ФС. Пусть дана ФС, состоящая из и элементов со структурой, моделями элементов и поведением, определенными выше. Требуется найти функциональную схему из одного элемента, эквивалентную данной схеме по внешнему поведению. Ограниченную Функцию такого элемента будем называть собственной функцией ФС LFcoeCTi а, синтаксически отделимое от нее ограничение - собственным ограничением *С ьсобст. Заметим, что в структурных схемах алгоритмов регулирования, решается за„ача, аналогичная поставленной выше задаче формализованного анализа ФС. За счет неограниченности, безусловности и лянейности передаточных функций по изображению по Лапласу входных и выходных переменных, исключение изображения промежуточных переменных при подстановка передаточньк функций по СС (после проведення замены циклов ациклическими СС) на вызывает затруднений. Разработка специального метода формализованного анализа ФС потребовалась в связи с тем, что ФС описыв.иот более широкий класс алгоритмов, включающих условные иыражения, ограничения и нелинейности. Метод формализованного анализа 6С включает две операции і і) свертку ФС из двух элементов в один эквивалентный элемент, 2) последовательное применение операции свертки ФС из двух элементов в один элемент для ФС из м элементов. Негода выполнения операции свертки ФС из двух элементов в один элемент различны для статических и динамических схем. Если ФС, состоит из статических элементов с LF-функциями lfi, LF2 типа (1),(2), собственная функция такой ФС получается с использованием подстановки LF-функций элементов. Пусть lf-Ф/нкции элементов (рис.1 ) P1UP2 LFI: Y= {L1(X1)} FJ(X1), LF2: Z= (L2(X2,Y)) F2(X2,Y). X21 рис. 1 . ' Тогда результат подстановки может быть описан LF-Функцией вида LFjOU^: Z= {L1(X1)HL2(X2,Y)|Y=F1(X1)} F2(X2,Y)|Y=F1(XI), (Lj. ) не требуется истинностк собственішх ограничений ФС (LcoflcT), то Формируется теорема їз (критерия кг). Таблица 1. Если совокупность эталонов включает выходные ограничения, то оказывает'і возможной проверка эталонов на непротиворечивость (верификация представлении разработчика о правильности ФС), например, верификация эталонной функции lf^„ или модели объекта ьэт по критерию кг. Для доказательства теорем верификации, имеющих вид импликаций, предлагается конструктивный способ доказательства, при котором формальним способом строится предикат, описывающий область ошибки L . В случае теорем вида ті этот предикат, ь?±, имеет общий вид: ,кі, ,эт „ , ьош- ьвх * і ъсобст* Верификация ФС алгоритма относительно критерия К1 будет успешной в том случае, если удастся доказать, что предикат ь?* тождественно ложен. Наоборот, если удастся найти хотя бы одну точку в области входных данных, для которой предикат L*' истинен, это будет соответствовать наличию ошибки. При входных . данных из области ошибки, определенной по критерию К1, может сыть превышен допустимей диапазон представления чисел в программируемом контроллере. Если не выполняются выходные ограничения ФС регулятора (а они определяются возможностями исполнительного механизма) в условиях запланированного использования (критерий кг), то это может означать, что при входных данных из облэсти ошибки регулятор будет выдавать на объект максимальное по модули управляющее воздействие. При этом, переходный процесс в системе регулирования может обладать неудовлетворительными показателями качества или потерять устойчивость. Построение всех возможных теорем верификации (табл.1) и доказательство их в определенной последовательности лежит в основе предлагаемых методов диагностики алгоритма. .1. При построении теорем, соответствующих одним и тем же критериям для ФС с учетом ограничений реализации а без их учета, диагностируется ошибка в ограничениях реализации. 2. При доказательстве теорем, построенных по критериям кі и кг, При разбиении области входных данных на естественные подобласти (например, для' защитных схем - на подобласть нормального функционирования и подобласть аварийных ситуаций) локализуется область ошибки в области входных данных. При построении и доказательстве теорем верификации относительно критерия К1 IK2) для ФС в целом и последовательно для всех элементов ФС, может быть обнаружен ошибочны* элемент. В случае отрицательного результата верификации разработчик может сделать вывод о необходимости модификации эталона или ФС, либо и эталона и ФС. Одним из путей модификации является изменение n-раметров настройки элементов ФС. МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ ПРАВИЛЬНОСТИ И НАСТРОЙКИ ПАРАМЕТРОВ «С Рассматриваются ФС, построенные на основе- наиболее распространенного пропорционально-интегрально- дифференциального (ПИД) закона регулирования. Предполагается, что объект регулирования может быть грубо идентифицирован моделью первого порядка с запаздыванием. Основная идея методики заключается в выборе эталонов, относящихся к поведению ФС вместе с объектом, представлении этих эталонов (комплекса показателей качества) в виде функции эталонного поведения (ФЭП) и в оценке ее реализуемости для объектов данного типа. В процессе сравнения поведения ФС и ФЭП производите, настройка системы регулирования варьированием параметров регулятора до достижения эталонного поведения. В диссертации обоснована возможность получения ФЭП, соответствующих типовіш переходным процессам и определена зависимость параметров ФЭП от набора прямых показателей качества (времени регулирования, перерегулирования, числа колебаний за время,переходного процесса, остаточного отклонения). Реализуемость ФЭП определяется при сравнении ее значении на протяжении времени регулирования с переходным процессом топ же формы с минимальным временем регулирования или без перерегулирования, достижимым на данном объекте. Если реализуемость ФЭП доказана, то задача приближения поведения системы к поведению, описываемому ФЭП, может быть решена путем модификации настроек одного из элементов *С, формирующего закон регулирования, Данная задача решается как задача оптимизации. В качестве целевой Функции выбран интегральный . квадратичный критерий от разности значений 4ЭП у Ц), ієТ и выхода системы регулирования t у [1] в моменты времени і переходного процесса 3 Е ( y,t til-У.Ш )2 At + 1 фа (l-.i.n (ф)), і-1 где N - ближайшее наименьшее целое от отношения (3>t /h), t - время регулирования, h - такт дискретности, 1 - параметр, ф а y - у Критерий дополнен Функцией штрафов 1'ф* (1-Bigi. (ф)), за превышение максимальной амплитудой выхода системы регулирования в переходном процессе (Y ) максимальной аааж амплитуды «ЭП (у ). «tatx Первое приближение значений параметров настройки определяется при разработке системы регулирования с идеальной Функциональной схемой алгоритма управления на этапе эскизного Методика проверни правильнсгт1.: и настройки регулятора по Функции эталонного поведения реализована с использованием пакета TUI1BOPASCAL-4 . Комплекс предложенных в диссертация методов объединен в методику верификационной отладки алгоритмов регулирования, заданных ФС. Методика опробована на примерах ФС реальных проектов и положена в основу создания подсистемы проектирования алгоритмов регулирования комплекса ИКАР.
диагностируется ошибка в эталоне (например, в выходных
ограничениях), в предположении, что правильна ФС.
рр *
проектирования инженерный методом.Похожие диссертации на Разработка и исследование комплекса методов повышения качества проектирования алгоритмов регулирования в распределенных системах управления
