Введение к работе
Актуальность и постановка проблемы. Интенсификация промышленного производства, освоение современных высокопроизводительных технологий, создание сложных управляющих комплексов высокоэффективными и прецизионными агрегатами и установками требуют дальнейшего развития проблематики, связанной с разработкой и совершенствованием летодов и средств автоматического управления нелинейными динамичес-дали объектами с априорно неопределенным и(или) сложным описанием, неполными измерениями, быстро и в широких пределах изменяющимися іараметрами, свойствами и внешними условиями функционирования. В такой постановке одним из признанных направлений, разрешающих указанные трудности, является адаптивный подход, в рамках которого Заспоисковые (аналитические) адаптивные системы относятся к интен-зивно развиваемому направлению и, в силу аналитического задания критериев и алгоритмов адаптации, принципиально рассчитаны на функционирование в реальном времени.
Систематическое развитие теоретических и теоретико-прикладных аспектов беспоисковых адаптивных систем с бОх годов осуществляется' усилиями' многих отечественных и зарубежных ученых, чему посвящена эбширная литература, насчитывающая к сегодняшнему времени уже тысячи публикаций. В библиографии к диссертации названы только некоторые работы Аксенова Т.С., Андриевского Б.Р., Бараб.;;ова А.Е., Барабанова Н.Е., Барбашина Е.А., Бондарко В.А., Борцова Ю.А., Брусина В.А., Букова В.Н., Воронова А.А.-, Гелига А.Х., Гусева СВ., Громыко В.Д., Деревицкото Д.П., Емельянова СВ., Землякова С Д., Зубова В.И., Катковника В.Я., Козлова Ю.М., Коровина С.К., Красовского А.А., Кульчицкого О.Ю., Кунцевича В.М., Лычака М.М., Первозванского А.А., Петрова Б.Н., Шляхова Н.Д., Пятницкого Е.С Рутковского В.Ю., Санковского Е.А., Солодовникова В.В., Сраговича В.Г., Стойкого А.А., Тимофеева А.В., Уткина В.И., Фомина В.Н., Ерадкова А.Л., Хейсина В.Е., Цыкунова A.M., Цыпкина Я.З., Юсупова P.M., Ядыкина Н.Б., Якубовича В.А., а также таких зарубежных ученых, как Anderson B.D., Annasvvany A., Astrom K.J., Bltmead R.R., Caroll R.L., Cooper G.R., Бгєззіег R.M., Eykoff P., Fu K.S., Gibson J.E., Gllbart J.W., Gupta M.M., Hlza J.G., Isidori A., Jjang Z.P., Kelly R., Kokotovic P.V., Kudva P., landau J.D., Lie CO., Llndorff D.P., Ljuing L., Luenberger D.f Mesarovic M.D., Konopoli R.V., Morse A., Ttarendra K.S., Ortega R., Parka P.C, Person A.E., Praly
1., Saridis G.W., Silyak D.D., Slotine J.-J.E., Valavani L.S., Vukobratovic K.M., Wbitaker H.P..
Все существующие к настоящему времени прямые (с эталонным! моделями) и непрямые (идентификационные, или с настраиваемыми моделями) адаптивные системы управления с параметрическими алгоритмам настройки для нелинейных и, в общем случае, нестационарных обьектої синтезированы в предположении, что неизвестны только параметрі объектов, а их нелинейная структура считается полностью известной і используется в построении законов и алгоритмов адаптации (такоі уровень априорной неопределенности адаптируемых объектов называют параметрическим). При атом наиболее ранние и полно изученны< результаты относятся к линейным стационарным объектам и представляют собой ставшие уже классическими системы с линейными адаптивным] законами и интегральными алгоритмами настройки их параметрої (Земляков С.Д., Рутковский В.Ю., Landau J.D. и др.).
Большинство результатов в адаптивном управлении нелинейным] объектами с' параметрической неопределенностью, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями при самых общих допущениях получены в разное время многими авторами и обобщены в рамках едИ' нообразной схемы скоростного градиента, развитой и всесторонні изученной в работах А.Л. Фрадкова и сотрудников, причем последниі их работы обобщают и развивают известные алгоритмы адаптивноп управления нелинейными механическими объектами (см. также Аксено; Г.С, Тимофеев А.В., Фомин В.Н., Katlab A., Kelly R. «Ortega R. Slotine J.-J.E. и др.).
Конечно, все адаптивные схемы для нелинейных объектов построенные с учетом точного знания нелинейных структур объекто: (назовем их точными), как и вышеупомянутые интегральные алгоритм для линейных объектов, обеспечивают в случае постоянства неизвест ных параметров объектов асимптотическую устойчивость адаптивны: процессов в целом. Однако требования асимптотической устойчивост: являются чрезмерно жесткими и в случаях, когда линейные или шли нейные объекты нестационарны, их ослабляют, и заменяют вполн приемлемыми в практических приложениях условиями диссипативности, сами точные алгоритмы адаптации подвергают регуляризации. Таки образом, "копирование" нелинейных структур объектов при синтез точных алгоритмов адаптации, делающее их чрезмерно громоздкими неудобными в реализации, становится малооправданным уже в нестацио карних случаях, и точное знание нелинейностей объектов Е синтез
- з -оказывается излишним.' Кроме тога, можно сказать, что точные методы в известной степени противоречат самому существу адаптивного подхода, так как не допускает структурной (функциональной) неопределенности нелинейных объектов, а полное выяснение их описания зачастую оказывается делом трудоемким, или вообще невозможно. И наконец, эффективность подавляющего большинства известных схем существественно связана с необходимостью полного измерения переменных состояния объектов, что зачастую противоречит практике.
Последние результаты по разработке систематических процедур синтеза адаптивных систем, опирающихся на новую каноническую форму класса управляемых по выходу нелинейных объектов (Jiang Z.P., Koko-tovic Р.В., Praly Ъ. и др;) хотя и расширяют область применимости методов по сравнению с методом скоростного градиента, снимая ограничения, связанные с условиями роста на нелинейности, конкретизируют структурные условия адаптируемости и преодолевают неполную измеримость объектов введением нелинейных наблюдателей, тем не менее также требуют полного знания нелинейной структуры объектов, вдобавок, считая их стационарными.
Менее ограничительные условия на уровень неопределенности налагаются в структурах с сигнальными (релейными) алгоритмами адаптации (Борцов Ю.А., Петров Б,Н., Поляхов Н.Д.,ьРутковский В.Ю., Фрад-ков А.Л., Llndorff D.P. и др.), к которым относятся и системы со скользящими режимами (Уткин В.И., Пятницкий Е.С., Юнгер И.Б. и др.), где наиболее общие результаты получены для нелинейных нестационарных объектов с глобально ограниченными функциональными матрицами правых частей описывающих их дифференциальных уравнений, допускающих структурную неопределенность, однако по сравнению с алгоритмами параметрической адаптации, которые являются собственно адаптивными в установившемся значении этого термина, так как функционируют на основе получения вырабатываемой в процессе управления дополнительной текущей информации (Цыпкин Я.З., Fu K.S., Sarldls G.N. и др.), "адаптивность" релейных алгоритмов существенно связана со знанием априорных оценок, характеризующих уровень неопределенности объектов, например, в виде ограничений по норме ожидаемых функционально-параметрических рассогласований, что скорее удовлетворяет понятию робастности (Кунцевич В.М., Anderson B.D., Ortega R. и др.).
В современной теории систем отсутствуют систематические результаты по методам построения алгоритмов адаптивного управления нелинейными нестационарными объектами общего вида, отступающие от
требования точного знания нелинейного описания .объектов, хотя это привело бы к значительному упрощению синтезируемых адаптивных систем и расширению облрсти их применимости на классы объектов со структурной неопределённостью, а многие попытки использования в управлении нелинейными,'.нестационарными объектами максимально простых и легко реализуемых интегральных алгоритмов с огрублением или некоторых других их модаїіикаций, принципиально предназначенных лишь для класса линейных нестационарных объектов, хотя и были небезуспешны-* ми, осуществлялись,' по существу, на интуитивном уровне (Борцов Й.А-г Поляхов Н.Д., Landau J.D., Vukobratovlc М. и др.). Поэтому разработки', направленные на решение указанных проблем, являются, безусловно, актуарными.
Цель диссертационной работы. Целью диссертационной работы является теоретическое обобщение и решение научно-прикладной проблемы, заключающейся в дальнейшем развитии, разработке и исследовании в приложениях К конкретным классам технических объектов нових беспоисковых адаптивных систем с прямым и непрямым управлением И параметрическими / и сигнальными алгоритмами настройки, эффективных в управлении нелинейными нестационарными объектами, Дойуекающими такой (названный в работе функционально-параметрическим) уровень неопределенности, когда не известны ни параметры объектов - кусочно гладкие и ограниченные вместе со своими производными функции времени, ни строение нелинейных правых частей описывающих их дифференциальных уравнений, но может быть подобран класс известных (и легке реализуемых) нелинейных стационарных функций, мажорирующих в некотором смысле неизвестные нелинейные описания объектов, которые и используются в построении структур синтезируемых адаптивных систем.
Ме.тоды исследования. Большинство теоретических исследований ь диссертации основано на получении достаточных условий экспоненциальной диссипативности в целом систем нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений, базирующихся на систематическом применении квадратичных скалярных или (при акцентировании на взаимосвязанную динамику) векторных функций Ляпунова с квадратичними компонентами, использовании модификаций- методов Беллмана-БеЙЛй Построения систем сравнения с позитивными матрицами, удовлетворяющих условиям Серастъянова-Котелянского, и применении соответствующих критериев диссипативности. Во всех случаях, где это возможно, общие уг-веркдения предваряются сведением болыперазмерннх адаптивных систе?. к задачам вторэго-четьертого порядков с удержанием в них характер-
ных нелинейных свойств исходных систем и применении качественных методов исследования траекторий состояния или методов построения функций Ляпунова по заданной производной. В методиках поблочного расчета адаптивных систем используются также алгебраические методы синтеза систем в пространстве состояний, методы доследования по первому приближению, методы, базирующиеся на анализе функциональных определителей Гурвица в- пространстве параметров законов управления. В прикладных исследованиях широко применяются методы численного моделирования разрабатываемых адаптивных систем на основе точных математических моделей нелинейных объектов и широкой вариации их параметров и структур и их экспериментальной отладки на многофункциональном цифро-аналоговом моделирующем комплексе с многомассовым упругим электромеханическим имитатором, реальным промышленным силовым и измерительным электрооборудованием, персональным компьютером.
Научная новизна и значимость работы определяется тем, что в ней выдвинут и обоснован новый подход в построении беспоисковых адаптивных систем управления нелинейными нестационарными объектами общего вида, отличающийся от существующих подходов, базирующихся.на известном точном нелинейном описании объектов, тем, что новый подход допускает-более широкий, функционально-параметрический уровень неопределенности объектов, разработана систематическая процедура построения адаптивных алгоритмов с мажорирующими функциями, построены и исследованы новые классы прямых и непрямых адаптивных систем с параметрическими и сигнальными алгоритмами настройки и мажорирующими функциями.
Мажорирующие функции по самим условиям выбора имеют гораздо более простой и обший вид, чем конкретные и полагаемые неизвестными нелинейные описания объектов, поэтому построенные ' на их основе адаптивные структуры носят более общий и универсальный характер (приложимы к более широким классам объектов) и проще б практической реализации, чем существующие точные алгоритмы адаптации, в которых учитываются все подробности нелинейного описания объектов. Платой за переход от точных алгоритмов адаптации к приближенным алгоритмам с мажорирующими функциями является отказ от требования асимптотической устойчивости и переход к дисеипативности с размерами предельных множеств сходимости траекторий, определяемых задаваемыми проектировщиками параметрами усиления алгоритмов настроен и размерами параллелепипедов, вне которых удовлетворяются условия мажорирования, что вполне допустимо в иш^нерных постановках задач
управления.
Практическая ценность работы. Разработанные в диссертации методы построения .адаптивных систем с мажорирующими функциями являются, по существу, эффективным инструментом систематического и обоснованного упрощения известных точных алгоритмов адаптации, большой объем которых наработан в теории адаптивных систем управления нелинейными нестационарными объектами, и позволяют сократить разрыв между этими принципиально сложными по построению, громоздкими и трудно поддающимися практической реализации теоретическими разработками и назревшими потребностями в создании современного' технического арсенала простых в реализации, надежных и эффективных адаптивных средств, отвечающих все более возрастающим требованиям повышения точности и быстродействия в управлении сложными технологическими и иными объектами и комплексами'.
На базе развитого подхода разработаны и исследованы: а) новые адаптивные системы управления пространственным движением широко распространенных в практике классов взаимосвязанных многостепенных механических объектов, адекватных моделям в виде шарнирно связанных твердых тел, обеспечивающие высокую эффективность в задачах повышения динамической точности отработки траєкторних движений объектов в условиях широкого изменения их параметров, сильного влияния взаимосвязей и неконтролируемых возмущений; б) разработаны и исследованы адаптивные системы, решающие важные для практики задачи принудительного гашения многорезонансных упругих колебаний в классе взаимосвязанных упругих механических объектов, адекватных многомассовым цепным моделям, учитывающие дестабилизирующее влияние зазоров в упругих связях и недоступность измерения с помощью датчиков переменных, характеризующих упругие деформации.
Построенные адаптивные системы управления и разработанные методики их расчета служат основой для создания новой промышленнрй, унифицированной блочной серии адаптивных регуляторов, классифицированных по функциональным признакам объектов и позволяющих путем сочетания и наращивания отдельных блоков создавать адаптивные си,Сг-темы различной архитектуры, функционального назначения и областей; применения, реализуя их на базе современной микроэлектроники,, совместимой с элементной базой промышленных систем регулирования и автоматики..
Реализация результатов. Полученные в диссертации результаты были связаны с выполнением автором ряда работ по важнейшей и
- 7 -Правительственной тематике в 1983-1992 г.г., в том числе в рамках: координационных планов АН СССР и планов ЛОС НТО на 1983-86 г.г.; планов экономического и социального развития СССР на 1986-88 г.г. для ЛМПО "Красный Октябрь"; программы "Интесификация-90" (п.2.231. 044.Л,(И-9О)); постановления ГКНТ СССР N 650 от 2.07.90 г. (п.2.3.2 "Создание промышленных роботов и манипуляторов" КП НТО СЭВ); гранта по фундаментальным, исследованиям в области технических наук в разделе "Системы управления" на тему "Разработка новых классов беспоисковых адаптивных систем управления нелинейными динамическими объектами" (Инстр.письмо N 13-36-88ин/13-02-09 ГКВШ РСФСР от
26.08.91 г.); межвузовской научно-технической программы "Конверсия
научно-технического потенциала вузов" (Приказ N 411 КВШ Миннауки от
29.06.92 г.); правительственных постановлений 1991-92 г.г. о
создании новых адаптивных средств управления многостепенными меха
ническими объектами на подвижном основании в интересах МО РФ и др.
В том числе созданы и внедрены системы адаптивного управления элек
тромеханическими имитационными стендами большой мощности серийных
автоматизированных станций для силовых трансмиссий тяжелых и сред
них вертолетов (Объединение "Красный Октябрь", г.Санкт-Петербург),
адаптивные управляющие комплексы многостепенных механических объек
тов на подвижном основании (Объединение "Точность", г.Тула), много
функциональный роботизированный комплекс с адаптивным 'травлением
для наземных испытаний бортовых систем управления полетом (концерн
"Ленинец", г.Санкт- Петербург) и др. Результаты внедрения подтвер
ждены актами предприятий и отраслевыми справками министерств
обороны и авиационной промышленности.
Апробация работы. Основные концепции, научные положения и результаты диссертационной работы докладывались автором и получили одобрение на 38 Всесоюзных конференциях и совещаниях, а практические разработки демонстрировались на ВДНХ и на шести международных выставках и ярмарках, получили несколько медалей ВДНХ и Большую золотую медаль Лейпцигской ярмарки.
Публикации. Всего по проблематике диссертационной работы автором опубликовано в соответствующих требованиям ВАК РФ изданиях 78 работ, в том числе і книга, 4 учебных пособия и 20 авторских свидетельства на изобретения, причем основные научные положения и сообщения о практических результатах опубликованы"им в работах, написанных без соавторов.
Структура и об1ем реботн. ДиссзртацксннйЯ работа состоит лз
-8-,
введения, четырех разделов,- заключения, приложений и списка литературы, включающего 287 наименований.Основное содержание работі изложено на 297 страницах машинописного текста. Работа содержит 1СГ рисунков и таблиіщ. В приложения вынесены наиболее громоздки! доказательства и выкладки, иллюстративные примеры теоретическое исследования, акты внедрения и справки, подтверждающие отраслево< использование результатов работы, а также другие дополнительны! материалы.